1. NÚMEROS PRIMOS
1. Si x
12 tiene 6 divisores
compuestos. Calcule x.
a) 4 b) 5 c) 6
d) 8 e) 7
2. Hallar “x” si: x
N 6 162
  tiene 40
divisores
a) 2 b) 3 c) 4
d) 5 e) 1
3. Si k 2 k
N 13 13

  tiene 75
divisores compuestos. Hallar “k”
a) 2 b) 3 c) 4
d) 5 e) 6
4. Hallar el valor de “n” sabiendo que:
n
15 75
 tiene  
17n 34

divisores.
a) 11 b) 12 c) 13
d) 14 e) 15
5. ¿Cuántos ceros debe tener?
N 2000...00

para que el resultado tenga 86
divisores?
a) 4 b) 5 c) 6
d) 7 e) 8
6. Calcular la cantidad de divisores de
n
18 , si:
n
16 tiene 28 divisores
menos que
n
20
a) 27 b) 36 c) 45
d) 63 e) 54
7. Hallar el valor de “n” si el número de
divisores de: n
P 3 21
  es 2/3 del
número de divisores de: n
Q 98

a) 2 b) 3 c) 4
d) 5 e) 6
8. Hallar “k” sabiendo que:
k
N 15 30
  tiene 291 divisores que
no son primos.
a) 3 b) 4 c) 2
d) 5 e) 1
9. Hallar “n” para que el número
n
9 12
 tenga 33 divisores más que:
2448
a) 4 b) 5 c) 6
d) 7 e) 8
10. Sabiendo que
n
35 tiene a4
divisores. ¿Cuántos divisores
tendrá?
n a
E 33 33
 
a) 238 b) 272 c) 298
d) 294 e) 296
11. ¿Cuál es el menor número por el que
se debe multiplicar a 648 para
obtener 40 divisores?
a) 5 b) 7 c) 8
d) 16 e) 12
12. Sea  
6
00
...
32000

A
Calcule “n”
si A tiene 444 divisores compuestos
A) 12 B) 13 C) 18
CURSO: ARITMETICA PROF. WILLIAM PARRAGUEZ P.
n cifras

2. 2
D) 19 E) 21
13. Calcular el residuo de dividir 871220
entre 216
A) 23 B)24 C) 27
D) 25 E) 28
14. Si:
x x 2
M 20 30 
 ; tiene 48
divisores positivos múltiplos de 5 y
además impares. Halle “x”
A) 3 B) 4 C) 5
D) 7 E) 10
15. ¿Cuantos polígonos regulares de
más de seis lados tienen como
perímetro 3600m, si dichos lados
tienen una longitud entera de
metros?
A) 20 B) 34 C) 32
D) 37 E) 39
16. Si
2 3
a b
 posee 35 divisores y
 
n
a b

posee p9 divisores; halle (n
+ p)
A) 4 B) 5 C) 7
D) 9 E) 15
17. Calcule el residuo al dividir:
𝑁 = 39!39!
Entre 79
A)12 B)10 C)7
D)5 E)1
18. Si 31! Tiene n divisores, ¿Cuántos
divisores tiene 32!?
A)4n/5 B)5n/12 C)7n
D)32n/27 E)31n/20
19. En el producto de los 500 primeros
números enteros positivos. ¿Cuál es
el menor número de divisores que
solo admiten como divisor primo a
5?
A) 124 B) 144 C) 164
D) 184 E) 204
20. Calcular el residuo de dividir 871220
entre 216
A) 25 B) 50 C) 65
D) 75 E) 95
21. En el número
a
N 30
 , la suma de
sus divisores pares es 2418.
Determine la cantidad de divisores
compuestos de N.
A) 24 B)23 C) 25
D) 26 E) 27
22. SI un número entero se divide entre
9, su cantidad de divisores
disminuye en ocho. ¿Cómo variará
el número de divisores si se
multiplica por 27?
A) 12 B) 14 C) 16
D) 18 E) 20
23. ¿Cuántos divisores tiene N si N es la
cantidad de divisores de 800000
A) 2 B) 5 C) 8
D) 9 E) 11
24. Si𝑁 = 180𝑥12𝑛
𝑥452
tiene 88
divisores divisibles por 8 pero no por
5, entonces el valor de n es.
A) 3 B) 4 C) 7
D) 5 E) 8
25. Halle el promedio aritmético de los
divisores del número 360.
A) 46,5 B) 48,5 C) 42,5
D) 40 E) 39,8
26. Si se dividen 1019; 803 y 515 entre k,
se observa que en los 3 casos se
obtiene el mismo residuo.¿ Cuántos
valores naturales puede tomar k?
A)12 B)10 C)7
D)5 E)3