Soal hukum kirchoff 1

1. Gaya Gerak Listrik (GGL)
• Tinjau suatu rangkaian tertutup
• Sumber GGL mempunyai hambatan dalam r, sehingga
beda potensial/tegangan antara kutub A dan B dapat
dituliskan sebagai:
• Oleh karenanya untuk muatan-muatan melingkari
rangkaian. Jika r = 0, ggl menjadi ggl ideal
AB
V


AB
V



2. GGL …
Bayangkan kita bergerak melewati
baterei dari a ke b dan mengukur
potensial listrik pada beberapa titik.
Seiring kita bergerak dari terminal
positif ke terminal negatif, potensial
bertambah sejumlah . Tetapi begitu
kita melewati hambatan dalam r,
potensial berkurang sejumlah Ir,
dimana I adalah arus dalam
rangkaian.
r
R
I
Ir
IR
IR
Ir
VAB











3. Kuat arus dalam suatu rangkaian
• Kuat arus dalam rangkaian tidak bercabang.
total
I
I
I
I 

 3
2
1

4. Hukum Kirchoff

5. Hukum I: Kekekalan muatan
I1
I2
I3
Pada dasarnya, arus adalah
aliran muatan.
Karena muatan kekal, maka
jumlah arus yang masuk kesuatu
titik cabang pada rangkaian
sama dengan jumlah arus yang
meninggalkannya.
I1 = I2 + I3

6. • Kuat arus dalam rangkaian bercabang
Hukum I Kirchoff :
Jumlah kuat arus yang masuk pada suatu titik percabangan sama
dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik itu.
keluar
masuk I
I 


Pada contoh diatas : Itotal= I1+I2

7. Hukum II Kirchoff:
Kekekalan Energi
Pada baterai, tegangan di kutub positif selalu lebih tinggi
dari tegangan di kutub negatif.
Arus di luar baterai mengalir dari kutub positif ke kutub
negatif
Di dalam baterai, arus mengalir dari kutub negatif ke
kutub positif. Aliran muatan ini menggunakan energi
kimiawi baterai
Jadi arus luar akan mengambil daya dari baterai

8. Hk Kirchoff untuk loop
I
ε1 ε2
R1
R2
R3
R4
VAA = IR - ε
VAA = 0
IR - ε = 0
IR = ε
Hukum kekekalan
muatan tetap berlaku I di titik cabang = 0

9. Arus dalam loop tunggal
Tinjau rangkaian satu loop di atas, yang terdiri dari satu
sumber ggl dan sebuah resistor R. Dalam waktu dt
sejumlah energi i2Rdt muncul pada resistor sebagai
energi dalam. Dalam waktu bersamaan suatu muatan
dq = idt bergerak melewati sumber ggl, dan sumber ini
melakukan usaha pada muatan ini sebesar:
 

R
i

idt
dq
dW 
 


10. Arus dalam loop tunggal…
Dari prinsip kekekalan energi:
Sehingga diperoleh:
Rdt
i
idt 2


R
i /



11. Hukum II Kirchhoff
Hukum II Kirchhoff : Jumlah aljabar dari perubahan
potensial yang dilalui dalam suatu rangkaian
tertutup adalah nol.
Tinjau rangkaian di atas. Mulai dari titik a dengan potensial
Va, dan bergerak searah dengan arah jarum jam. Dalam
resistor terdapat perubahan potensial –iR. Tanda minus
karena bagian atas resistor memiliki potensial lebih
tinggi dibanding bagian bawah. Kemudian bertemu
dengan baterei dari bawah ke atas dengan potensial
yang meningkat + . Jumlah dari perubahan potensial ini
ditambah dengan Va haruslah menghasilkan Va juga.
 

R
i
a

a
a V
iR
V 

 
 V = 0

12. Hukum II Kirchoff
Diperoleh:
Sehingga:
(Hukum II Kirchhoff)
Ketentuan dalam menerapkan Hk. II Kirchhoff :
1. Jika resistor dilewati searah dengan arah arus, perubahan potensial
adalah - iR, sebaliknya adalah + iR.
2. Jika resisitor dilewati dari kutub negatif ke kutub positif, perubahan
potensial adalah + , sebaliknya adalah - .
a
a V
iR
V 

 
0


 
iR


2
1

13. Kirchhoff’s Law
•There are TWO laws:
• Kirchhoff’s Current Law
• 1. Kirchhoff’s Current Law (KCL) states that the net
current entering a node is the same as the net
current leaving that node. Therefore,
the algebraic sum of all currents at any node in a
circuit is equal to zero.
•  I entering a node =  I leaving a node
I2
I6
I5
I4
I3
I1

14. • 2. Kirchhoff’s Voltage Law (KVL) states that the
algebraic sum of all the voltages around any closed
path in a circuit is equal to zero. That is, the net sum
of voltages across active components is the same as
the net sum of voltages across passive components.
I
R1
Vs R3
R2
+ V1 - + V2 - +
V3
-
Kirchhoff’s Law
V in a closed loop = 0
Vs – V1 – V2 – V3 = 0
Vs = V1 + V2 + V3

15. The Voltage-Divider Rule
s
s
s
s
s
s
V
R
R
V
V
R
R
V
V
R
R
V
R
R
R
V
R
R
R
V
R
R
R
V
T
3
3
T
3
R
T
2
2
T
2
R
T
1
1
T
1
R
3
2
1












I
Vs
+ VR2 -
+
VRN
-
+ VR1 -
R1
RN
R3
R2
- VR3 +

16. The Current-Divider Rule
T
R
R



2
1
2
1
R
I T
R
R



2
1
1
2
R
I
R1
Vs
IT
I2
I1
+
V1
-
+
V2
-

17. Contoh: Rangkaian Listrik
• Tinjau rangkaian berikut

18. Contoh: Rangkaian Listrik …

19. Contoh: Rangkaian Listrik…

20. Contoh soal
Suatu loop tunggal terdiri dari 2 resistor dan 2 baterei
seperti pada gambar.
a) Hitunglah arus listrik dalam rangkaian.
b) Tentukan daya listrik pada masing-masing resistor.

21. Contoh soal
Tentukan arus I1, I2 dan I3 dari rankaian berikut.
Ada 3 variable yang tidak diketahui.
 dibutuhkan 3 persamaan

22. Contoh soal-2…
• Bagi pers. (3) dengan 2 dan kemudian diatur lagi
• Kurangi pers. (4) dengan pers. (5) kemudian eliminasi I2
• Masukkan I1 ke pers. (5) untuk memperoleh I2
• Akhirnya diperoleh I3

24. Hitung i1, i2 dan i3!