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INDICE
Concepto de Señal Alterna.....……………………………………………… Pág. 04
Rectificador.…………………………………………………………………… Pág. 05
Filtros..........…………………………………………………………………… Pág. 09
El Filtrado y su relación con la frecuencia.………………………………… Pág. 13
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CONCEPTO DE SEÑAL ALTERNA
Una señal alterna, es aquella que durante su ciclo tiene valores positivos y
negativos por igual. Por ejemplo, la figura #3.1 muestra una señal de tipo
senoidal.
Figura # 3.1: Señal alterna senoidal.
Una señal alterna simple tiene las siguientes características:
a) Período (T): Corresponde al tiempo que demora la señal en volver a repetir su
ciclo y se mide en segundos
b) Frecuencia (F): corresponde al número de ciclos que entrega la señal durante
el lapso de un segundo y se mide en Herz. La frecuencia es el inverso del
período, es decir, F= 1 / T.
c) El valor promedio (o continuo) de la señal alterna es cero.
d) Valor pico (Vp) : corresponde al valor máximo que tiene la señal eléctrica.
e) Valor pico a pico (Vpp) = 2Vp
f) El voltaje efectivo o eficaz para una señal de tipo senoidal es:
g) El voltaje continuo para una señal alterna es cero.
h) Valor instantáneo (Vc) : Corresponde al valor que tiene la señal en un instante
de tiempo cualquiera
i) Frecuencia angular (? = 2*? *f); se mide en radianes
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RECTIFICADOR
Un rectificador, es un circuito que tiene como misión principal modificar la forma de
la señal alterna, con el objetivo de obtener un valor promedio o valor continuo
distinto de cero. Entre los rectificadores monofásicos más representativos se
encuentran:
a) Rectificador de media onda
Tiene por finalidad, eliminar un semiciclo, es decir, dejar solamente los valores
positivos o negativos de la señal alterna.
La figura #3.2 muestra un rectificador de media onda básico y la señal alterna
propiamente tal.
Figura #3.2: Rectificación de un ciclo.
La figura #3.3 nos entrega la señal rectificada para varios ciclos
Figura #3.3: Señal rectificada para varios ciclos de la señal alterna.
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El valor promedio o valor continuo de la señal así rectificada es Vcd = 0.318*(Vm –
VT). Donde VT corresponde al voltaje de conducción del diodo (considerando
segunda aproximación) y el voltaje inverso máximo (VIP) que debe soportar el
diodo es VIP = Vm .
Ejemplo:
1.- Considere el caso en que Vi = 20 seno (? t ) volts y con diodo ideal. Según se
muestra en la figura #1 si el diodo es ideal.
Éste rectificador, conducirá únicamente en la parte positiva de Vi. Luego Vc =
0.318*Vm
Vcd =0.318*(20), entonces Vcd = 6.36 volts. Además VIP = 20 Volts.
2.- Para el mismo caso de la figura 1, considere que el diodo es de Silicio, calcule
el nuevo valor del voltaje continuo de salida.
Vcd = 0.318(Vm - VT)
Vcd = 0.318(20 -0.7)
Vcd = 6.14V
Es importante notar que el voltaje pico inverso (VPI) del diodo es de fundamental
importancia en el diseño de sistemas de rectificación, en efecto, El VPI del diodo
no debe excederse, esto es Vm < VPI, ya que de lo contrario, el diodo entraría en
la región de avalancha y que conlleva la destrucción del diodo.
La mayor parte de los circuitos electrónicos necesitan un voltaje de c.d. para
trabajar. Debido a que el voltaje de línea es alterno, lo primero que debe hacerse
en cualquier equipo electrónico es convertir o "rectificar" el voltaje alterno (c.a.) en
un voltaje continuo o directo (c.d.).
b) Rectificador de onda completa
Tiene por finalidad, modificar un semiciclo, es decir, dejar los dos semiciclos
con valores positivos solamente o negativos solamente de la señal alterna. Este
tipo de rectificación permite ocupar los dos semiciclos de la señal alterna y
existen de dos tipos, denominado rectificador de onda completa tipo puente y
rectificador de onda completa con transformador de punto medio o rectificador
bifásico.
b.1) Rectificador de onda completa tipo puente
La figura #3.4 muestra el rectificador tipo puente.
Figura #3.4: Rectificador puente
Como se puede observar, este rectificador está compuesto de 4 diodos puestos de
manera tal que dos diodos funcionen por cada semiciclo, como se muestra en la
figura #3.5, de manera tal, que en la salida se obtenga solamente valores positivos
de la señal.
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Figura #3.5: Funcionamiento del rectificador de onda completa tipo
puente
Para este caso, el voltaje promedio es el doble al voltaje del rectificador de media
onda, es decir, Vcd = 0.636*(Vm – 2*VT). Y el VIP = Vm – VT. Este tipo de
rectificador es ampliamente utilizado por su bajo costo en la mayoría de las
fuentes de alimentación, su mayor desventaja es la perdida de voltaje producto de
dos diodos por cada semiciclo, esto es, 2*VT
b2) Rectificador de onda completa bifásico.
Este rectificador tiene la ventaja de utilizar un solo diodo por fase, sin
embargo, requiere de un transformador con punto medio como se muestra en
al figura #3.6
Figura #3.6: Rectificador de onda completa bifásico.
La idea es que cada secundario aporte con un semiciclo de la señal de salida, es
equivalente, a tener dos rectificadores de media onda con las entradas opuestas.
La figura #3.7, muestra el principio de funcionamiento de este rectificador.
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Figura #3.7: Funcionamiento del rectificador de onda completa bifásico
La desventaja de este tipo de rectificador radica en lo siguiente:
a) Se requiere de un transformador más caro
b) El VIP de cada diodo es VIP = 2*Vm – VT, es decir, el doble con respecto al
rectificador puente.
Si se quiere considerar al diodo rectificador en tercera aproximación, se debe
cosiderar por cada diodo la pérdida de voltaje que se produce en la resistencia
interna del diodo, esto es:
VT = 0,7 Volts + ID * RD
En resumen, se puede decir que el proceso de rectificación consiste en modificar
la forma de la señal eléctrica con el objetivo de obtener un valor continuo (VDC),
sin embargo, la señal obtenida corresponde a una señal que puede tener grandes
variaciones de voltaje entre un tiempo y otro, por tal motivo se denomina señal
continua pulsante o señal continua variante en el tiempo a diferencia del
voltaje que entrega una batería cuyo valor instantáneo no cambia con el tiempo a
este tipo de señal se denomina señal continua invariante en el tiempo. La
figura 3.8 muestra voltaje obtenido de una batería y la señal que se obtiene a la
salida de un rectificador
Figura 3.8: Señales continua invariante y señal continua pulsante
Con el objetivo de disminuir la variaciones instantáneas que se produce en una
salida rectificada y obtener una señal de salida estable se utilizan filtros.
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FILTROS
La etapa del filtrado consiste en la conexión de bobinas y o condensadores
después de la rectificación, para obtener un alisamiento de la corriente pulsante
obtenida.
Filtro a Condensador: Actualmente en los equipos electrónicos, se ha
generalizado la utilización de filtros capacitivos. Esto se justifica por la mayor
economía y sencillez de los cálculos para obtener los valores adecuados y
obtener un buen resultado a la salida del circuito. La utilización de condensadores,
permite además la reducción del tamaño de los circuitos y la simplificación del
diseño de éstos.
Figura #3.9: Filtro capacitivo Figura #3.10: Rectificador de media
onda con filtro capacitivo
Funcionamiento:
a) Carga: Cuando un diodo es polarizado directamente, éste conducirá,
produciendo una caída de tensión en la carga. Como el capacitor está en
paralelo con la carga, este será sometido a la misma tensión presente sobre la
carga por lo tanto el condensador se cargará a través del transformador al valor
máximo que se alcance sobre la carga.
b) Descarga: Al comenzar a reducirse la tensión aplicada a la entrada, el diodo
se polarizará inversamente y el condensador iniciará su proceso de descarga a
través de la resistencia de salida, tendiendo de ese modo a mantener la
corriente en la resistencia (R).
La figura #3.11 muestra el proceso de carga y descarga del condensador para un
rectificador de media onda.
Figura #3.11: Carga y descarga en un rectificador de media onda con
filtro capacitivo
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La figura #3.12 muestra el proceso de carga y descarga para un rectificador de
onda completa con filtro
Figura #3.12: Voltaje de salida en un rectificador de onda completa
con filtro capacitivo
De Las figuras 3.11 y 3.12, se puede observar que si el capacitor es de baja
capacidad, se hará manifiesto el voltaje de rizado en mayor o menor grado,
dependiendo de la resistencia de salida. A una baja resistencia, corresponde una
mayor corriente, tanto en el momento de conducción del diodo, como en el
momento de descarga del capacitor. De esta forma, el condensador almacena
energía en los periodos de conducción de los diodos y entrega su energía durante
los periodos en que éstos no conducen, prolongando con ello el tiempo durante el
cual fluye la corriente a través de la carga, en comparación con el tiempo de
conducción del rectificador sin filtro. La corriente a través de la carga, con filtro,
puede ser continua, mientras que la corriente a través del rectificador fluye a
pulsos y de allí su nombre de corriente pulsante.
Por otra parte, si la reactancia capacitiva del capacitor es pequeña comparada con
la carga, respecto de la frecuencia de la red (50Hz), la componente alterna queda
prácticamente cortocircuitada y en la carga se tendrá únicamente una
componente continua.
La disminución de la tensión entre pulsos sucesivos de carga en el condensador,
dependerá de los valores relativos de la constante de tiempo RC y del periodo de
la tensión aplicada (frecuencia de la señal).
Una constante de tiempo pequeña, significará que la disminución de la tensión en
el capacitor es grande y también lo será el factor de rizado; en cambio una
constante de tiempo grande, dará lugar a una componente de rizado pequeña.
Los diodos solo conducirán durante la porción del ciclo durante el cual se carga el
condensador, pues solo durante ese tiempo la suma de la tensión de alimentación
con la tensión acumulada por el condensador será tal, que la tensión de los diodos
tenga un sentido directo. Las características del filtro a condensador, pueden
determinarse examinando las forma de onda de la figura #3.12, donde el rizado
tiende a aparecer como una señal triangular montada sobre un nivel continuo
como se observa en al figura #3.13.
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.
Figura #3.13: Voltaje de salida aproximado en un rectificador de onda
completa con filtro capacitivo
Hay dos factores importantes determinarán la calidad y efectividad de un filtro que
son:
a) Factor rizado (FR): Corresponde al cuociente entre el valor RMS de la
componente alterna de la señal de salida o voltaje de rizado como se
muestra en la figura #3.13 divido por el voltaje continuo de la señal de
salida VDC. El factor de rizado es generalmente expresado en términos de
porcentaje, deseándose que este valor sea lo más bajo posible.
b) El voltaje continuo de la señal de salida VDC:
De la figura #3.13, se tiene que:
1) Voltaje máximo del rizado (Vr max) corresponde al voltaje V (p – p) del rizado
divido por dos, est es Vr max = V (p – p) del rizado / 2 o bien Vr max = Vppr/2
2) El voltaje eficaz o RMS de una señal triangular es Vr (RMS) =
323
max
?
? VpprVr
Con los datos obtenidos anteriormente se tiene que:
a) El factor de rizado (FR) = Vr (RMS) / VDC, luego:
Esto nos indica que el rizado se reduce cuando aumenta la capacidad del
condensador y/o La resistencia de la carga es alta. Cuando la intensidad por la
carga sea nula (equivalente a resistencia infinita o circuito abierto), desaparece
el factor de rizado, lo que significa que la tensión de salida es constante, pero
ante los incrementos de la corriente de la carga, es decir si Ro disminuye, el
factor de rizado aumentará.
b) La tensión continua de salida (VDC): Se puede definir como el voltaje de
señal máximo (Vm) menos el voltaje máximo de rizado (Vmr), esto es
2
)(
max RizadoppV
DC VV ?
??
CRFRF ????
? 32
1
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Luego, el voltaje continuo será:
Para el caso de un rectificador de onda completa, se reemplaza la frecuencia
pulsatoria por un valor equivalente a 100 Hz.
Otros tipos de filtro que se utilizó bastante, corresponde a los filtros del tipo “LC”,
consistente en el empleo de bobinas y condensadores, pudiendo cualquiera de los
dos elementos estar en la entrada o en la salida de la etapa de filtrado (bobina o
condensador de entrada).
De acuerdo a la disposición de las bobinas y condensadores en el circuito de
filtrado, los filtros se clasifican en:
FILTRO TIPO “L”: Está conformado por una bobina en la entrada, en serie con la
carga, seguida de un capacitor en paralelo, tal como se ilustra en la figura #3.14
Figura #3.14: filtro tipo “L”
La bobina de este tipo de filtro se opone a las variaciones rápidas de la corriente y
el capacitor se opone a las variaciones bruscas de voltajes, contribuyendo de esta
forma a un mejor filtrado.
Filtro Tipo “T”: Posee una bobina a la entrada, un capacitor y una segunda
bobina en paralelo a la carga. Al igual que en el circuito anterior, las bobinas están
en serie y el capacitor en paralelo a la carga (R) como se ilustra en al figura #3.15.
Figura #3.15: filtro tipo “T”
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Filtro Tipo “? ”: Está conformado por un condensador de entrada en paralelo,
luego una bobina en serie con la carga y un segundo condensador también en
paralelo como se ilustra en al figura #3.16.
Figura #3.16: filtro tipo “? ”
EL FILTRADO Y SU RELACION CON LA FRECUENCIA
Cuando se realiza una rectificación de media onda, se obtiene una frecuencia
pulsatoria de 50 hertz, mientras que en Onda Completa esta frecuencia es de
doble valor. En general, es mucho más fácil filtrar una corriente, mientras más alta
es su frecuencia, de donde se deduce que es más simple para el filtrado una
rectificación de onda completa. Esto puede comprobarse perfectamente con solo
observar las formas de onda que se obtienen en cada circuito rectificador de la
figura #3.17.
Los filtros utilizados para las fuentes de alimentación, corresponden a filtros
“pasabajos”, es decir, que permiten el paso de todas aquellas frecuencias por
debajo de una llamada “frecuencia de corte” y anula todas aquellas frecuencias
que están por encima de ese valor.
Características del filtro pasa bajos:
La frecuencia de corte, debe ser inferior a la más baja frecuencia de la línea
eléctrica, de este modo se eliminará esta frecuencia y, con más razón, las
frecuencias armónicas que suelen producirse en algunos rectificadores y que son
múltiplos de la fundamental (comúnmente llamadas como ruido). El zumbido
residual a la salida de una etapa rectificadora se mide en % comparándolo con la
tensión continua de salida. Por ejemplo, si el zumbido es del 50%, significa que la
amplitud del rizado es la mitad de la tensión continua de la salida.
Un filtro ideal pasabajos, debería poseer un abrupto corte por encima de la
frecuencia más baja que se desea pasar. Sin embargo en la práctica, los
elementos de filtro poseen resistencia que actúa como pérdida, impidiendo que el
corte sea abrupto y se produce una acción gradual. Debido a esta última
característica, se suele elegir siempre una frecuencia de corte más baja que la
necesaria. Por ejemplo si la frecuencia a eliminar, es la de un rectificador
monofásico de onda completa, en lugar de elegir una frecuencia de corte de 100
Hertz, se diseña con un corte entre 50 y 75 Hertz, dependiendo de la magnitud de
la atenuación que se desea obtener.
Para rectificadores de media onda, se acostumbra, una frecuencia de corte entre
25 y 35 Hertz.
En los siguientes esquemas, se muestra la acción aproximada de los circuitos en
sus diversas frecuencias de corte.
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Figura #3.17.- Respuesta de frecuencia para los diferentes tipos de
filtros
Calculo de los elementos del Filtro:
Determinación en base a la frecuencia de corte: El cálculo de los elementos
de filtro, no es complicado, ya que basta emplear operatorias elementales.
Primero se debe utilizar la fórmula para obtener el denominado “producto LC”:
LC = 1 / ( ? * f ) 2
Donde:
L = Inductancia en Henrios
C = Capacidad en faradios
f = Frecuencia en Hertz
En esta ecuación obtenemos el producto “LC”, característica muy importante, ya
que en un filtro del tipo LC, el valor de uno de los componentes depende del otro
de modo inversamente proporcional, es decir, si uno de ellos aumenta, el otro
debe disminuir para mantener la frecuencia de corte.
Una vez obtenido el producto LC, bastará conocer el valor de uno de ellos, para
obtener el valor necesario del segundo elemento ( ya sea L o C). Supongamos
que tenemos un rectificador de onda completa de una línea de 50 Hz. La
frecuencia pulsatoria es entonces de 100 Hz. Determinaremos la frecuencia de
corte en 75 Hz. Tenemos entonces:
LC = 1 / (? * f ) 2
LC = 1 / (3,14 x 75) 2
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LC = 1 / 55.600
LC = 0,000018
Ya obtenido el valor del producto LC, solo será necesario fijar el valor de uno de
los elementos. Supongamos por ejemplo que tenemos un capacitor de 2?F y
queremos emplearlo en el filtro. La inductancia se hallará dividiendo el producto
LC por el valor del capacitor:
L = 0,000018 / 0,000002
L = 9 Henrios
Esto quiere decir que una inductancia de 9 Henrios, con este capacitor de 2 ?F,
nos proporciona la deseada frecuencia de corte. En todo caso, puede utilizarse un
filtro con dos inductores de 4,5 Henrios, con el mismo valor del capacitor.
Otro dispositivo muy utilizado en la estabilización de la señal eléctrica son los
diodos Zener.
La Figura #3.18 Muestra la curva característica de los diodos Zener.
Figura #3.18: Curva característica de los diodos
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La figura #3.19 muestra simbología de los diodos Zener.
Figura #3.19: Simbología de los diodos Zener
Como se observa en la figura #3.18, la corriente en la región Zener tiene una
dirección opuesta a la de un diodo polarizado directamente puesto que el diodo
Zener es un diodo que ha sido diseñado para trabajar en la región Zener. Todo lo
anterior, indica que un diodo Zener puede conducir en ambos sentidos, de manera
tal que en sentido directo el diodo Zener se comporta como un diodo rectificador
normal y en polarización inversa La figura #3.20, muestra esta situación.
Figura #3.20: Corriente en el diodo Zener
De acuerdo con la definición, se puede decir que el diodo Zener ha sido diseñado
para trabajar con voltajes negativos (con respecto a él mismo). Es importante
mencionar que la región Zener (en un diodo Zener) se controla o se manipula
variando los niveles de dopado, un incremento en el número de impurezas
agregadas, disminuye el potencial o el voltaje de Zener VZ. Así, se obtienen
diodos Zener con potenciales o voltajes de Zener desde -1.8 V a -200 V y
potencias de 1/4 a 50 W.
El diodo Zener se puede ver como un dispositivo el cual cuando ha alcanzado su
potencial VZ el diodo Zener conduce y se comporta como un "switch" o interruptor
que se activa con VZ volts.
Comportamiento del diodo Zener en señal alterna (recortador de señal).
En muchas ocasiones, se utiliza al diodo Zener para recortar una señal,
impidiendo con ello que se generen señales de alto valor en la carga. Para ello,
se conecta al diodo Zener en paralelo con la carga y por su puesto una
resistencia. La figura 3.21 muestra tal situación.
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Figura #3.21: Circuito recortador de señal con diodo Zener
En este caso, podemos observar que el voltaje de entrada corresponde a una
señal alterna del tipo senoidal, además, el voltaje de salida Vo está en paralelo al
diodo Zener, por lo tanto, sus voltajes son iguales. Para analizar esta situación,
consideremos en primer instante el semiciclo positivo.
a) Si el voltaje de entrada es menor que Vz,, entonces el diodo Zener está abierto
y el circuito equivalente corresponde a un circuito divisor de tensión como se
muestra en la figura #3.22 a).
b) Si el voltaje de entrada es mayor que Vz,, entonces el diodo Zener está en
conducción y por tanto el voltaje en el diodo y por su puesto en Vo se
mantendrá fijo en su valor Vz. Luego, el resto del voltaje quedará en R1 (VR)
como muestra la figura #3.22 b).
Figura #3.22: Semiciclo positivo de la señal con diodo Zener
Durante el semiciclo negativo, el diodo Zener conduce, por tanto su voltaje y el
voltaje Vo, corresponde al voltaje de un diodo polarizado directo (0,7 Volt si el
diodo es de Silicio). La figura #3.23, muestra la señal de entrada y la señal
obtenida en la salida Vo.
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Figura #3.23: Señal de entrada y salida
En muchas ocasiones, se desea tener señal recortada en ambos semiciclos, para
ello, se conecta un segundo diodo Zener en serie con el primero, como se muestra
en la figura #3.24
Figura #3.24: Señal de entrada y salida para un circuito recortador con
diodo Zener.
Esto quiere decir que para recortar la señal, el diodo Zener debe absorber tanta
corriente de manera que el resto del voltaje quede en la resistencia serie Ri.
Ej. Para el circuito de la figura # 3.25, considere que Vi=18 Volts y el voltaje
Zener es de :
VZ = 5,6 Volts. Si Ri= 100? y Ro=200 ? . Calcule el voltaje y corriente que
circula por cada elemento.
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Figura # 3.25: Circuito limitador con diodo Zener.
Solución:
De la figura 3.25, se puede observar que Vo = Vz = 5,6 Volts, Luego Io = Vo/Ro
es decir
Io =5,6V / 200? ????Luego Io = 28mA.
VR =Vi – Vo, es decir VR = 18V – 5.6V. Por lo tanto VR= 12,4 Volt.
Así Ii = VR /Ri. Ii = 12,4V / 100? ??donde Ii = 124mA. Además Ii = Iz + Io,
por lo tanto,
Iz = Ii – Io, es decir Iz = 124mA – 28mA. Es decir, Iz = 96 mA.
Como se puede observar, el diodo Zener absorbe gran parte de la corriente de
entrada, lo suficiente para mantener el voltaje de salida constante.
La gran utilidad del diodo Zener es mantener estable una tensión de salida, sin
embargo su debilidad consiste en la potencia máxima que este dispositivo puede
soportar. En efecto la potencia Zener es: Pz = Vz x Iz. Por tanto, hay que tener
mucho cuidado al momento de diseñar una fuente estabilizada con diodo Zener.
La figura #3.26, muestra una fuente estabilizada típica con diodo zener.
Figura #3.26: Fuente de tensión estabilizada con diodo Zener
