trabajo para ustedes :3

1. Republica Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial “Andrés Eloy Blanco”
Barquisimeto Edo-Lara
Expresiones Algebraicas
Alumno Adrian Vargas
CI : 30.591.032
Stefani Fabiola Chavez
Pereira
CI: 30.759.664
Sección : 0124

2. Expresiones Algebraicas
 Una expresión algebraica es una
combinación de letras y números
unidos por medio de las
operaciones :suma, resta,
multiplicación, división,
potenciación o radicación, de
manera definitiva.
 Usualmente las primeras letras de
nuestro alfabeto: a, b, c, d, etc. Si
no se dice otra cosa, representan
valores fijos en la expresión. Estas
letras también se pueden llamar
parámetros.

3. Suma de Expresiones Algebraicas
 Para sumar expresiones algebraicas,
hay que tener en cuenta dos cosas, la
suma de dos términos semejantes se
pueden reducir a un solo término, si
tales términos son diferentes ante una
suma, simplemente el resultado se
deja expresada tal cual es sin cambiar
los signos de los términos.
 Generalmente en álgebra elemental
realizamos las operaciones entre
polinomios donde se suele usar signos
agrupación y es cierto que el operador
suma ++ acompañada de los signos de
agrupación no afecta tanto el
resultado final por lo que el lector
pensará que es una perdida de tiempo
mencionar este tipo de obviedades,
pero la cosa cambia cuando tratemos
con el operador diferencia
 Suma y resta de monomios : para
sumar o restar monomios deben ser
semejantes. Se suman o restan los
coeficientes de cada monomio
como resultado de sacar como
factor común la parte literal.
 Por ejemplo:
 6 x2 + 3 x2 = 9 x2
 (-3 x4)-(-2 x4) = -3 x4 + 2 x4 = - x4
 Suma y resta polinomio: para
sumar o restar dos polinomios se
suman o restan entre sí los
coeficientes de los monomios
semejantes:

4. Resta de Expresiones Algebraicas
 La resta algebraica es una de
estas operaciones. Consiste en
establecer la diferencia existente
entre dos elementos: gracias a la
resta, se puede saber cuánto le falta
a un elemento para resultar igual al
otro.
 Se dice que la resta algebraica es
el proceso inverso de la suma
algebraica. Lo que permite la resta
es encontrar la cantidad
desconocida que, cuando se suma al
sustraendo (el elemento que indica
cuánto hay que restar), da
como resultado el minuendo (el
elemento que disminuye en la
operación).
 Ejemplos con monomios
 Comencemos con la resta
entre monomios:
(4a)–(−2a)–(−3b)–(−5b)–(2c)–(c)(4a)–
(−2a)–(−3b)–(−5b)–(2c)–(c).
Eliminando los paréntesis, resulta:
4a+2a+3b+5b–2c–c4a+2a+3b+5b–2c–c
Reduciendo términos semejantes:
6a+8b–3c
 Ejemplos con polinomios
 Y ahora veamos la resta con
polinomios:
(8m+6n)–(2m–5n)–(−p)(8m+6n)–(2m–
5n)–(−p).
Eliminando paréntesis se cambian los
signos
de 2m−5n2m−5n a −2m+5n−2m+5n y
−p−p a pp:
8m+6n−2m+5n+p8m+6n−2m+5n+p
Reduciendo términos semejantes:
6m+11n+p

5. Valor Numérico de Expresiones Algebraicas
 El valor numérico de una expresión algebraica es el número que resulta de sustituir las variables de la de
dicha expresión por valores concretos y completar las operaciones. Una misma expresión algebraica puede
tener muchos valores numéricos diferentes, en función del número que se asigne a cada una de las variables
de la misma.

6. Multiplicación de Expresiones Algebraicas
 La multiplicación de dos
expresiones algebraicas es otra
expresión algebraica, en otras
palabras, es una operación
matemática que consiste en
obtener un resultado llamado
producto a partir de dos factores
algebraicos llamada multiplicando
y multiplicador.
 Ejemplos
Para esta operación se debe
multiplicar el monomio por cada uno
de los monomios que forman el
polinomio
3*(2x3-3x2+4x-2)
(3*2x3)+(3*-3x2)+(3*4x)+(3*-2)
6x3-9x2+12x-6.

7. En el caso de la multiplicación de polinomios,
tenemos este ejemplo
Multiplicar 2a por (b + a2), en este
caso lo que se tiene es (2a)(b +
a2), se tiene una multiplicación de
2a por el primer término del
polinomio que es “b” y otra
multiplicación de 2a por el segundo
término que es “a2", por lo tanto se
tendría:
(2a)(b + a2) = (2a)(b) + (2a)(a2) =
2ab + 2a3
Ejemplos multiplicación
En el caso de la multiplicación
de monomios, tenemos este
ejemplo:
Multiplicar 3a2 por 6a4. Se
multiplican los coeficientes
(+3)(+6) = +18 y a
continuación se hace la
multiplicación de las letras
(a2)(a4) = a2 + 4 = a6, por lo
tanto, el resultado será:
(3a2)(6a4) = 18a6

8. División de Expresiones Algebraicas
 La división algebraica es una
operación entre dos expresiones
algebraicas llamadas dividendo y
divisor para obtener otra expresión
llamado cociente por medio de un
algoritmo.
 Como estamos trabajando con
polinomios, debemos tener en
cuenta un punto importante: el
mayor exponente de algún término
del dividendo debe ser mayor o
igual al mayor exponente
de algún término del divisor.
 Ejemplo
 3x + 2
 X + 3 3x2 +11x-6
 -3x2 - 9x
 0 + 2x + 6
 - 2x-6
 0

9. Producto Notable De Expresión
Algebraica
 Se llama productos notables a
ciertas expresiones
algebraicas que se encuentran
frecuentemente y que es preciso
saber factorizarlas a simple vista;
es decir, sin necesidad de hacerlo
paso por paso.
 Se les llama productos
notables (también productos
especiales) precisamente porque
son muy utilizados en los
ejercicios.

10. Factorización de Expresiones Algebraicas
 Factorizamos cuando reescribimos
una expresión numérica o
algebraica como una
multiplicación.
 Si la expresión es numérica, los
factores suelen ser números
primos, por ejemplo, la
factorización de 385 es
385 = 7*5*11.
 Si la expresión es algebraica, la
factorización son otras expresiones
algebraicas más pequeñas, por
ejemplo
x2 - x - 2 = (x+1)(x-2)
 Existen diferentes métodos para
factorizar y no hay una regla
específica que te diga cuál debes
usar, por lo que se requiere
práctica y experiencia.
 A continuación se presentan los
siguiente métodos:
 Factorización en números primos
 Factor común
 Factorización binomial de un
trinomio cuadrado
 Factorización de un trinomio
cuadrado perfecto
 Factorización de una ecuación
cuadrática por agrupamiento
 Factorización una ecuación
cuadrática por ensayo y error
 Factorización de cuatro términos
por agrupamiento
 Factorización de binomios

11. Ejercicios de División de Expresiones
Algebraicas
 División de monomios
 Para dividir monomios se resta los
exponentes de las potencias de
misma base siguiendo la ley de los
exponentes
 División de un polinomio por un monomio
 Para dividir un polinomio entre un monomio
basta con dividir cada uno de los términos
del dividendo entre el término del divisor.


12. Ejercicios de Producto
notable de expresión
algebraica
ejemplo

13. Bibliografia
 https://proyectos.javerianacali.edu.co/cursos_virtuales/pregrado/matematic
as_fundamentales/Expresiones/Cap2/
 https://ciencias-basicas.com/matematica/elemental/operaciones-
algebraicas/suma-algebraica/
 https://www.profesorenlinea.cl/matematica/AlgebraDivision.htm
 https://www.todamateria.com/factorizacion/
 https://sites.google.com/site/expresionesalgebraicasalex/contenido/product
os-notables-
1#:~:text=Se%20llama%20productos%20notables%20a,de%20hacerlo%20paso%2
0por%20paso.