1. Leis de Newton
Prof. Adriel Lima

2. Inércia – 1ª lei
Resistência dos corpos a saída do
estado de equilíbrio.
Dinâmico
Estático com
EQUILÍBRIO
Corpo em movimento
Corpo em repouso
velocidade constante
Para retirar um corpo do estado de
equilíbrio é necessário exercer uma força
sobre ele.

3. Força Resultante (FR) – 2ª lei
Quando um corpo está em equilíbrio,
todas as forças que atuam sobre ele estão se anulando (FR=0).
Para vencer a inércia é necessário que haja uma força resultante atuando no corpo (FR≠0).
 
FR m a
Ao contrário do que pensava Aristóteles, a força é a causa da
mudança de velocidade (aceleração). É possível existir movimento
sem força, todavia para existir mudança de movimento é necessária
ação de uma força.
A força resultante que atua no corpo corresponde ao produto da
massa do corpo (m) pela aceleração (a) que o mesmo possui.

4. Ação e Reação – 3ª lei
Reação Ação
Para uma uma força de ação existirá sempre uma força de reação de
mesmo tamanho, porém com sentido contrário.
Para existir Ação e Reação é necessário que haja dois corpos
interagindo.

5. Aplicações
Dispositivos como cinto de segurança, “air bag” e
o encosto da cabeça existem nos veículos para
nos proteger da nossa INÉRCIA.
A associação de polias facilita a suspensão de grandes
pesos. É o caso dos guindastes ou simplesmente da
composição utilizada na construção civil.

6. O caso do elevador...
Quando move-se com velocidade constante temos FR=0
(todas as forças verticais que atuam no corpo se anulam)
Quando move-se aceleradamente para cima temos uma
força resultante apontando para cima. Logo T > PE (tração
do fio é maior que o peso do elevador), ou se analisarmos
o corpo dentro do elevador N>PC (força de contato
normal é maior que o peso do corpo).
Quando move-se aceleradamente para baixo temos uma
força resultante apontando para baixo. Logo T < PE (tração
do fio é menor que o peso do elevador), ou se
analisarmos o corpo dentro do elevador N<PC (força de
contato normal é menor que o peso do corpo).

7. O plano inclinado...
Se considerarmos a superfície do plano
inclinado perfeitamente lisa (sem atrito), qual 
força fará o bloco descer? FS

Se o bloco desce acelerado então existirá FC
uma força resultante na direção do plano.
De onde ela vem?
Sabemos que o peso atua no bloco na vertical para baixo. 
A força peso (P) divide-se em comprimir o plano (Fc) e P
puxar o bloco na direção do plano.
Logo FR e FC são componentes da força peso (P) e podem ser calculadas pelas relações
trigonométricas do triângulo retângulo semelhante ao formado pelo plano.

8. O plano inclinado...

 P
FS

 FS
FC 
FC
Das relações trigonométricas temos...

FS  
sen  FS sen .P
P

FC  
cos  FC cos .P
P

FS  
tg  FS tg .FC
FC

9. O atrito...
O atrito é uma força que surge quando duas superfícies em contato deslizam ou
tentam deslizar uma sobre a outra.
O atrito pode impedir ou dificultar
um movimento...
... Como também pode tornar
possível (facilitar) um movimento.

10. O atrito ...
Enquanto as superfícies não deslizam uma sobre a outra, o atrito é denominado
ATRITO ESTÁTICO.
Quando as superfícies deslizam uma sobre a outra, o atrito é denominado
ATRITO DINÂMICO.
  O cálculo da força de atrito depende da
força de contato normal entre as
f at .N superfícies (N) e o coeficiente de atrito
entre as superfícies (µ).
A força de atrito estático é calculada a Sempre entre duas superfícies de
partir do coeficiente de atrito estático contato..
(µe) entre as superfícies.
µe > µd
Quando as superfícies deslizam uma
sobre a outra a força de atrito é O que torna a força de atrito estática
calculada utilizando o coeficiente de maior que a força de atrito
atrito dinâmico (µd) entre as dinâmica.
superfícies.

11. Tente empurrar um carro que encontra-se
em repouso.
Ao vencer a inércia e colocá-lo em
movimento compare a força necessária para
mantê-lo em movimento.

12. 01. Os blocos A, B e C, mostrados na figura abaixo, de massas mA
= 500 g, mB = 1 Kg e mC = 1,5 Kg, estão apoiados sobre uma
superfície horizontal sem atrito. Uma força horizontal, de módulo F
= 15 N, atua sobre o bloco A, empurrando o conjunto. O módulo da
força que o bloco B exerce no bloco C vale em Newtons:
Primeiro, devemos considerar que todos os
blocos movem-se juntos com a mesma
aceleração (a) produzida pela força F.
Como F é a única força horizontal, ela é a Isolando o bloco C, podemos afirmar que
própria força resultante (FR). sua aceleração existe devido a ação da
   força que o bloco B exerce sobre C. Então...
FR F m.a 
  
F ( ma mb mc ).a FBC mc .a
 
15 (0,5 1 1,5).a FBC 1,5.5
 
15 3.a FBC 7,5 N
15  
a a 5 m/s2
3

13. 02. Considerando o problema anterior, calcule a força que o
bloco A exerce sobre o bloco B.
03. Caso a superfície ofereça um atrito cujos coeficientes sejam
µe=0,3 e µd=0,2, sendo g=10m/s², responda:
a) Haverá movimento para que valor mínimo de F?
b) Com F=15N quanto valerá a aceleração dos blocos?
c) Com F=15N, quanto valerá FAB?

14. 04. Dois corpos A e B estão unidos por um fio que
passa por uma roldana fixa em um suporte. Sendo mA =
5 Kg, mB = 3 Kg, g = 10 m/s² e a massa do fio e da
roldana, desprezíveis, podemos afirmar que a
aceleração do sistema e a tração no fio valem:
 
Devemos iniciar calculando a força resultante que atua no sistema (FR) a a
fazendo o peso maior menos o peso menor.
  
FR PA PB Para calcular a tração no fio 
   devemos isolar um dos PB
(m A mB ).a (m A .g ) (mB .g ) blocos e analisar as forças

(5 3).a (5.10) (3.10)  que atuam no mesmo.
 T    
8.a 50 30 Isolando o FR A PA T PA
bloco A  
 20 temos... m A .a 50 T
a 
8 5.2,5 50 T

a 2,5 m/s² 
T 50 12,5

T 37,5 N

15. 05. Na figura a seguir, fios e polias são ideais, e o sistema está em
repouso. Cortado o fio 3, após t segundos o corpo C atinge o solo. Os
corpos A, B e C têm massas, respectivamente, 5,0kg, 8,0kg e 12,0kg.
Adotando g = 10 m/s² e desprezando a resistência do ar, podemos
afirmar que o valor de t e a tração no fio 2 valem, respectivamente:
a) 2,0 s e 50 N
b) 2,0 s e 80 N
c) 1,0 s e 50 N
d) 1,0 s e 80 N
e) 1,0 s e 200 N

16. 06. Um bloco é abandonado sobre um plano inclinado. Se os
coeficientes de atrito estático máximo e dinâmico entre o bloco e o
plano são e= 0,6 e d = 0,5 e a massa do bloco é 10 Kg, então
podemos afirmar que: (adote g = 10 m/s², sen 30° = 0,5, cos 30° = 0,8)
 
N f at

FS
a) O bloco ficará em repouso; 
b) O bloco descerá com velocidade constante; FC
c) O bloco descerá com uma aceleração de 0,2 m/s²
d) O bloco descerá com uma aceleração de 1m/s²
e) O bloco descerá com uma aceleração de 10 m/s²
Lembrando da explicação sobre plano inclinado, podemos afirmar que  força que atua na
a
direção do plano fazendo o bloco descer vale... P
  Já a força de atrito estático máxima, a qual deve ser
FS sen .P
 vencida para que o bloco saia do repouso, vale...
F 0,5.(m.g )
   A força N é a reação a componente do
 f .N
F 0,5.(10.10) 50 N at e peso que comprime o plano (FC). Então...

17.  
f at e .FC 
  a 
f at 0,6.(P. cos ) N f at
 
 FSS
f at 0,6.(m.g.0,8) 
 FC
f at 0,6.(10.10.0,8) 0,6.80

f at 48 N
Como FS >fat temos que o bloco desce o

P
plano aceleradamente. Então a força de
Assim, para calcular a aceleração de
atrito que vai atuar no bloco durante a
descida do bloco teremos que...
descida é dinâmica e vale...
    
f at d .FC FR FS f at
  
f at 0,5.(P. cos ) m.a 50 40
  
f at 0,5.(m.g.0,8) 10.a 10
  10
f at 0,5.(10.10.0,8) 0,5.80 a 1 m/s²
 10
f at 40 N

18. 07. Uma criança de 30kg começa a descer um escorregador inclinado
de 30 em relação ao solo horizontal. O coeficiente de atrito dinâmico
entre o escorregador e a roupa da criança é (√3)/3 e a aceleração local
da gravidade é 10m/s². Após o início da descida, como é o movimento
da criança enquanto escorrega?
a) não há movimento nessas condições.
b) desce em movimento acelerado.
c) desce em movimento uniforme e retilíneo.
d) desce em movimento retardado até o final.
e) desce em movimento retardado e pára antes
do final do escorregador.

19. 08. Um físico, atendendo à sua esposa, tenta mudar a localização da
sua geladeira empurrando-a horizontalmente sobre o chão, mas não
consegue movê-la. Pensando sobre o assunto, ele imagina como sua
vida seria mais fácil num planeta de gravidade menor que a da Terra.
Considerando que a força que o físico faz sobre a geladeira vale 1200N,
a massa da geladeira é 300kg, e o coeficiente de atrito estático entre a
geladeira e o chão é 1/2, indique entre os planetas a seguir aquele com
maior aceleração da gravidade, g, no qual ele ainda conseguiria mover a
geladeira.
a) Plutão, g = 0,3 m/s²
b) Marte, g = 3,7 m/s²
c) Urano, g = 7,8 m/s²
d) Vênus, g = 8,6 m/s²
e) Saturno, g = 9,0 m/s²

20. 09. Um homem com massa de 50 Kg está dentro de um elevador
sobre uma balança. Quando o elevador entra em movimento para
cima, o homem percebe que a balança registra uma medida de 52 Kg
durante 5s e depois volta a medir 50 Kg. Quando o elevador, ainda
subindo, aproxima-se do andar em que vai parar, o homem percebe
que a balança registra uma medida de 47 Kg.
Explique o que ocorre para que a balança registre um valor diferente.
Para vencer a inércia e fazer o elevador subir é necessário haver uma
força resultante para cima. Logo...
  
FR N PC A balança mede a força normal de contato
 (N) que é maior que o peso do corpo (PC)
m.a 520 500 quando a aceleração é para cima.   
 FR PC N
50.a 20 Quando o elevador, subindo, diminui sua 
 20 velocidade, a força resultante é para baixo m.a 500 470
a 0,4 m/s² e a aceleração para baixo vale... 
50 50.a 30
 30
a 0,6 m/s²
50

21. 10. Um homem de peso P encontra-se no interior de um elevador.
Considere as seguintes situações:
1. O elevador está em repouso, ao nível do solo;
2. O elevador sobe com aceleração uniforme “a”, durante alguns
segundos;
3. Após esse tempo, o elevador continua a subir, a uma velocidade
constante “v”.
Analise as afirmativas:
I. A força N que o soalho do elevador exerce nos pés do homem é igual, em módulo, ao
peso P vetorial do homem, nas três situações.
II. As situações (1) e (3) são dinamicamente as mesmas: não há aceleração, pois a força
resultante é nula.
III. Na situação (2), o homem está acelerado para cima, devendo a força N que atua nos seus
pés ser maior que o peso, em módulo.
Está(ão) correta(s) somente:
a) I
b) II
c) I e III
d) II e III

22. 11. Uma pessoa de massa igual a 60kg está num elevador, em cima de
uma balança de banheiro, num local onde a aceleração da gravidade é
considerada 10,0m/s². Durante pequenos intervalos de tempo o elevador
pode sofrer acelerações muito fortes. Nessas condições, pode-se afirmar
corretamente que, quando o elevador...
a) sobe em movimento acelerado de aceleração igual a 10,0 m/s², a balança indica 1,2 x10³N.
b) sobe em movimento retardado de aceleração igual a 10,0 m/s², a balança indica 600N.
c) desce em movimento acelerado de aceleração igual a 10,0 m/s², a balança indica 1,2 x10³N.
d) desce em movimento retardado de aceleração igual a 10,0 m/s², a balança indica 900N.
e) desce em movimento uniforme, a balança indica 300N.

23. 12. A figura mostra um bloco, de peso igual a 700N, apoiado num plano
horizontal, sustentando um corpo de 400N de peso, por meio de uma
corda inextensível, que passa por um sistema de roldanas consideradas
ideais. O módulo da força do plano sobre o bloco é:
a) 1100 N
b) 500 N
c) 100 N
d) 300 N
e) 900 N