O documento explica equações de 1o grau com duas incógnitas, representadas pela expressão ax + by = c. Ele fornece exemplos de equações e mostra como determinar os valores de x e y atribuindo valores a uma das incógnitas. Também demonstra como encontrar o par ordenado (x, y) de uma equação ao substituir um valor em x ou y.

1. MATEMÁTICA 1
Equação de 1º grau com duas incógnitas
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2. Equação de 1º grau com duas incógnitas
As equações do 1º grau com duas incógnitas são representadas pela
expressão ax + by = c, com a ≠ 0, b ≠ 0 e c assumindo qualquer valor
real. Nesse modelo de equação, os valores de x e y estão ligados
através de uma relação de dependência. Observe exemplos de
equações com duas incógnitas:
10x – 2y = 0
x – y = – 8
7x + y = 5
12x + 5y = – 10
50x – 6y = 32
8x + 11y = 12

3. Essa relação de dependência pode ser denominada de
par ordenado (x, y) da equação, os valores de x depende
m dos valores de y e vice versa. Atribuindo valores a
qualquer uma das incógnitas descobrimos os valores
correlacionados a elas. Por exemplo, na equação
3x + 7y = 5, vamos substituir o valor de y por 2:
3x + 7 . 2 = 5
3x + 14 = 5
3x = 5 – 14
3x = – 9
x = – 9 / 3
x = – 3
Temos que para y = 2, x = – 3, estabelecendo o par orde
nado (–3, 2).

4. Exemplo 1
Dada a equação 4x – 3y = 11, encontre o valor de y, quando x assumir valor
igual a 2.
x = 2
4 . 2 – 3y = 11
8 – 3y = 11
– 3y = 11 – 8
– 3y = 3 (multiplicar por – 1)
3y = – 3
y = – 3/3
y = – 1
Estabelecendo x = 2, temos y = – 1, constituindo o par ordenado (2, –1).

5. A determinação do par ordenado é de
grande importância para a construção
da reta representativa da equação do
1º grau no plano cartesiano. Esses
conceitos são muito utilizados na
elaboração de gráficos de funções,
como na Geometria Analítica que
relaciona os estudos algébricos com a
Geometria, sendo de extrema
importância para o cotidiano
matemático.

8. MÉTODOS DE RESOLUÇÃO!