sesion de aprendizaje con rutas

1. SESIÓN N° 02 DE APRENDIZAJE
DATOS INFORMATIVOS:
1. Institución Educativa : JOSÉ CARLOSMARIATEGUI
2. Área : Matemática
3. Grado y sección : 4° grado “A”
4. Duración : 2 horas pedagógicas
5. Estudiante practicante : PACO GARCIA, Albert
6. Profesor orientador :
7. Profesor de practica : ANTEZANA IPARRAGUIRRE, David
8. Fecha :26/08/2015
I. TÍTULO DE LA SESIÓN
Conocemos las canchas deportivas de los juegos olímpicos
II. APRENDIZAJES ESPERADOS
COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE
EN SITUACIONES DE
FORMA,
MOVIMIENTO Y
LOCALIZACIÓN
Elabora y usa
estrategias
 Calcula el perímetro y área de figuras
poligonales regulares y compuestos,
triángulos, componiendo y descomponiendo
enotrasfigurascuyasmedidassonconocidas,
con recursos gráficos y otros.
Razona yargumenta
generando ideas
matemáticas
 Plantea conjeturas para reconocer las
propiedades de los lados y ángulos de los
polígonos regulares.
III. SECUENCIADIDÁCTICA
Inicio:(20 minutos)
- El docente da la bienvenida a los estudiantes y revisan juntos los ejercicios de la tarea
anterior.Luego,presentalosaprendizajesesperadosrelacionadosalascompetencias, las
capacidades ylosindicadores.Tambiénpresentaelpropósito delasesión,elcual consiste
en calcular el perímetro y el área de polígonos regulares.
- Los estudiantescomparten lainformaciónque hanconseguido sobre lasmedidasde los
lugares donde se realizan los juegos olímpicos. Reciben una ficha con algunas medidas
oficiales(anexo1),comoes el caso de la piscinaolímpica,el tablerodel baloncesto,etc.
y las contrastan con las que ellosinvestigaron.Después, se disponena calcularel área y
el perímetro de las imágenes mostradas en la ficha.

2. - El docente comenta con los estudiantes que un elemento muy común en los
campeonatosdeportivoseslapelota,yaque se utilizaenel fútbol,vóleibol,baloncesto,
tenis, etc. Luego, les plantea a los estudiantes las siguientes interrogantes:
- El docente propone a los estudiantes que calculenel área de polígonosregulares como
el hexágono; por ser un polígono que tiene lados paralelos dos a dos.
- Para ello, plantea las siguientes pautas de trabajo que serán consensuadas con los
estudiantes:
Desarrollo: (55 minutos)
- Los estudiantes engruposde trabajodesarrollan laactividad1
(anexo2) la cual consiste en calcular el área y el perímetrodel
hexágono regular. Para ello, el docente pregunta: ¿Qué
polígonos regulares conocen y cuáles son sus características?
¿La pelotade fútbol qué formatiene?¿Porqué polígonosestáformada?
(Respuesta: pentágonos y hexágonos) ¿Cómo haríamos para hallar el
perímetrode unhexágono? (Respuesta:necesitamosconocerunode los
lados) ¿Cómo haríamos para hallar el área de un hexágono?
- Dinamizarel trabajoa nivel de equipopromoviendolaparticipación
de todos.
- Acordar la estrategia apropiada para comunicar los resultados.
- Respetar los acuerdos y los tiempos estipulados para el desarrollo
de cada actividad relacionada al cálculo de área y de perímetro.

3. - El docente proporciona a los estudiantes hexágonos de diversos tamaños (hechos en
cartulina) y pregunta: ¿Cómo haríamos para hallar el área del hexágono que cada grupo
tiene?(Respuesta:dividiéndolosenseccionesconocidas) ¿Qué figuraspodríamosformar
si los dividimos en partes iguales? (Respuesta: triángulos congruentes).
- Los estudiantes, haciendo uso de tijeras, dividen el hexágono en 6 partes iguales
obteniendo triángulos equiláteros.
- El docente estáatentoparaorientaralosestudiantesenladivisióndel hexágono.Además,
losinduce a llegara la conclusiónque:“Para calcularel área del hexágono se debe hallar
el áreade untriánguloparaluegomultiplicarlopor6(cantidadde triángulosque contiene
el hexágono);yparahallarel área de un triángulonecesitanconocerlabase y su altura”.
- El docente propone alos estudiantes que considerenque labase del triánguloes L (lado)
y la altura del triángulo es Ap (apotema); con estos dos datos deben hallar el área.
- Los estudiantesconcluyenque:“Multiplicarel númerode ladosporla base del triángulo,
en el fondo, es el perímetro de la figura. Por lo tanto, el área de un polígono regular se
halla multiplicando el perímetro por el apotema dividido entre 2”.
L
- El docente pregunta a los estudiantes: ¿Está regla se puede aplicar para cualquier
polígono? (Respuesta: no, solamente a los regulares) ¿Por qué? (Respuesta: porque al
dividir un polígono irregular no se formarían figuras congruentes).
- Los estudiantes, en grupos de trabajo, desarrollan la actividad 2 (anexo 2), que consiste
en hallar áreas y perímetros, en las situaciones presentadas.
- El docente pregunta a los estudiantes: ¿Cómo identificar la apotema en un polígono
regular? (Respuesta: la apotema siempre debe ser perpendicular a una de las caras del
polígono regular) ¿Cuándo dos rectas son perpendiculares? (Respuesta: cuando se
intersectan formando ángulos de 90).
- El docente está atento para orientar a los estudiantes en la resolución de las situaciones
presentadas.
𝐴 = 𝑛(𝐴∆) = 𝑛 (
𝐿 × 𝐴𝑝
2
) =
( 𝑛 × 𝐿) 𝐴𝑝
2
𝐴 =
𝑃 × 𝐴𝑝
2
Ap

4. Cierre:(15 minutos)
- El docente promueve la reflexión de los estudiantes sobre la experiencia vivida y da
énfasis a la importancia de calcular el perímetro y el área de polígonos regulares.
- El docente induce a los estudiantes a llegar a las siguientes conclusiones:
- Además,plantealassiguientesinterrogantes:¿Qué aprendimos?¿Cómoloaprendimos?
¿Nos sirve lo que aprendimos? ¿Dónde podemos utilizar lo que aprendimos?
IV. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR
- MINEDU, Ministeriode Educación.TextoescolarMatemática2, (2012) Lima: Editorial Norma
S.A.C.
- Módulode Resoluciónde Problemas:Resolvamos 2, (2012) Lima: Editorial El Comercio S.A.
- Pizarra, tizas, fichas, tijeras, etc.
- Polígono regular es aquella figura que tiene lados y ángulos
congruentes.
- La apotemaesel segmentoqueune el puntomediodel polígono
regular con el punto medio de uno de los lados formando una
perpendicular.
- Las rectas perpendiculares son aquellas que se intersectan
formando un ángulo de 90°.

5. Anexo 1
Ficha de trabajo
Propósito:
- Calcular el área y el perímetro de la piscina olímpica, así como del tablero del baloncesto.
Calculael área y el perímetrode las siguientes figuras:

6. Anexo 2
Ficha de trabajo
Propósito:
- Calcular áreas y perímetros de situaciones presentadas.
Actividad 2: Calculando áreas y perímetros
1. Resuelve lossiguientesproblemas:
a. La construcción que se muestra en la imagen,
corresponde a la sede del Departamento de
defensa de los Estados Unidos, la base militar
tiene laformade un pentágono de280metros de
lado.Calculalasuperficie de todalaconstrucción
sabiendoque ladistanciadel centrohastael lado
del pentágono es 200 metros.

7. LISTA DE COTEJO
SECCIÓN:“ “
DOCENTE RESPONSABLE:…………………………………………………………………………………………………………………
N°
Ítem
Describenelparalelismoy
perpendicularidad
presentadosatravésdeun
planoydefigurasde
contexto.
Investigalasdimensiones
deloscamposdeportivos
dondesedesarrollanlos
juegosolímpicos
Calculaeláreadediversos
polígonosempleando
recursosgráficos
Calculaelperímetrode
diversospolígonos
empleandorecursos
gráficos
Estudiantes
Sí No Sí No Sí No Sí No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
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18