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1.
2.
Sea el espacio
vectorial 𝑃2 𝑥 , 𝑆 ⊆ 𝑃2[𝑥] S={1 − 𝑥 + 𝜆𝑥2 ,1 − 𝜆𝑥 + 𝑥2 ,λ+𝑥 + 𝑥2 } Determinar para que valores de λ el conjunto S es: a)Linealmente independiente b)Linealmente dependiente
3.
(0,0𝑥, 0𝑥2)=α (
1 − 𝑥 + λ𝑥2); β(1 − λ𝑥 + 𝑥2);γ( λ+𝑥 + 𝑥2) (0,0𝑥, 0𝑥2 )=(α − α𝑥 + αλ𝑥2 );( β − βλ𝑥 + β𝑥2 );(γ λ+γ𝑥 + γ𝑥2 ) α + β + γλ=0 −α𝑥− βλ𝑥+ γ𝑥 = 0 αλ𝑥2 +β𝑥2 +γ𝑥2 = 0 1 1 −1 −λ λ 0 λ 1 1 0 0 0
4.
ІAІ=−𝜆 − 𝜆
+ 𝜆 + 𝜆3 − 1 + 1 ІAІ=−𝜆 + 𝜆3 Sλϵ R-{-1, 0,1} L.I Sλ={-1, 0,1} L.D ІAІ=𝜆(𝜆2 + 1)
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