Dokumen tersebut membahas materi-materi pelajaran matematika SMA kelas X semester 2 yang terdiri atas aljabar, trigonometri, kalkulus, statistika dan geometri. Materi-materi tersebut meliputi pangkat, akar, logaritma, persamaan kuadrat, sistem persamaan linear, limit fungsi, turunan fungsi, integral fungsi, trigonometri, geometri bidang dan ruang serta statistika dasar.

1. No Unit Topik Materi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4  Pangkat
 Menyederhanakan bentuk pangkat
 Negatif ke positif
 Bulat, pecahan
 Menghitung hasil operasi bentuk pangkat ( bulat, pecahan, positif, negatif)
 Persamaan dan pertidaksamaan eksponen
 Untuk 0 < a < 1, jika af(x)
≥ ag(x)
maka f(x) ≤ g(x)
 Untuk a > 1, jika af(x)
≥ ag(x)
maka f(x) ≥ g(x)
 Dikembalikan ke bentuk pertidaksamaan kuadrat
 Akar
 Menyederhanakan bentuk akar
 Operasi bentuk akar
 Merasionalkan bentuk akar
 Logaritma
 Menghitung hasil operasi aljabar bentuk logaritma dengan
menggunakan sifat-sifat logaritma.
 Menghitung nilai logaritma suatu bilangan yang berkaitan dengan
nilai logaritma yang diketahui menggunakan sifat-sifat logaritma
 Persamaan dan pertidaksamaan logaritma
 Untuk 0 < a < 1, jika
a
log f(x) ≤
a
log g(x) maka
f(x) ≥ g(x) dengan syarat f(x) > 0 dan g(x) > 0.
 Untuk a > 1, jika
a
log f(x) ≤
a
log g(x) maka f(x) ≤ g(x) dengan syarat f(x) > 0 dan g(x) > 0.
 Dikembalikan ke bentuk pertidaksamaan kuadrat.
2  Operasi aljabar pada fungsi
 Komposisi dan fungsi
 Fungsi linear dan fungsi linear
 Fungsi linear dan fungsi kuadrat
 Fungsi linear dan fungsi pecahan linear
 Nilai komposisi 2 fungsi
 Fungsi invers dan nilai fungsi invers.
2  Persamaan kuadrat
 Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar -akar persamaan kuadrat
 Menghitung hasil operasi akar-akarnya.
 Menyusun persamaan kuadrat baru
 Misal persamaan kuadrat x
2
+ (a+1)x – a + 3 = 0 akar-akarnya adalah p dan q.
1 Aljabar Pangkat, akar dan
logaritma (4)
Fungsi komposisi
fungsi, dan fungsi
invers (2)
Persamaan Kuadrat
dan fungsi kuadrat
(2)
PENJABARAN SKL Matematika IPA


2. No Unit Topik Materi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 Aljabar Pangkat, akar dan
logaritma (4)
 Hitung a jika (i) p2
+ q2
= 10 (ii) p = 3q dsb
 Menyelesaikan masalah persamaan kuadrat
menggunakan diskriminan (D) persamaan kuadrat yang:
 Dua akarnya sama
 Akar-akarnya real
 Akar-akarnya tidak real
 Dua akarnya berlainan.
1  Fungsi kuadrat
 Grafik fungsi kuadrat
 Menggambar grafik fungsi
 Menentukan persaman grafiknya.
 Menyelesaikan masalah fungsi kuadrat menggunakan diskriminan (D)
 Grafik menyinggung sumbu x
 Grafik memotong sumbu x
 Definit positif
 Definit negatif
 Masalah maksimum dan minimum
1  Sistem persamaan linear
 Soal cerita yang berkaitan dengan
 Sistem persamaan linear dua variabel
 Sistem persamaan linear tiga variabel.
 Sistem pertidaksamaan linear
Soal cerita yang berkaitan dengan
 Sistem pertidaksamaan linear 2 variabel
 Menentukan sistem pertidaksamaannya
 Menentukan daerah penyelesaiannya.
1  Program linear
 Menghitung nilai optimum jika
 Diketahui sistem pertidaksamaan linear
 Diketahui gambar daerah HP sistem pertidaksamaan linear.
 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan program linear.
2  Teorema sisa
Menentukan :
Persamaan Kuadrat
dan fungsi kuadrat
(2)
Program linear (1)
Sistem
persamaan
Linear dan Sistem
Pertidaksamaan
linear
Suku banyak (2)

3. No Unit Topik Materi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 Aljabar Pangkat, akar dan
logaritma (4)
 Sisa dan hasil bagi
 Sisa dengan pembagi bentuk kuadrat yang dapat difaktorkan.
 Koefisien suku banyak yang belum diketahui atau hasil operasinya.
 Suku banyak jika diketahui pembagi dalam bentuk kuadrat dan sisanya.
 Teorema faktor
 Diketahui beberapa faktornya atau beberapa akarnya
 Menentukan faktor lain
 Menentukan koefisien suku yang berupa variabel dan hasil operasinya.
 Menghitung hasil operasi akar-akarnya.
2  Operasi beberapa matriks
 Persamaan matriks dengan beberapa elemen tidak diketahui
 Menentukan invers matriksnya
 Menentukan determinan matriks hasil operasi beberapa matriks.
3  Barisan dan deret aritmetika
 Diketahui suku-sukunya, tentukan :
 Suku ke-n
 Jumlah n suku pertama
 Rumusnya
 Aplikasi barisan dan deret aritmetika
 Masalah yang berkaitan dengan deret aritmetika dan geometri.
 Baris dan deret geometri (sama dengan barisan dan deret aritmetika)
 Deret geometri tak hingga
Aplikasi deret geometri tak hingga.
2  Limit fungsi aljabar
 Mendekati bilangan a
 Mendekati ~
 Limit fungsi trigonometri
 Mendekati 0
 Mendekati α
2  Turunan fungsi aljabar dan fungsi trigonometri
 Operasi aljabar fungsi turunan
 Aturan rantai
 Persamaan garis singgung
 Fungsi naik dan turun
Suku banyak (2)
Matriks (2)
Barisan dan deret
(3)
2 kalkulus Limit fungsi aljabar
dan limit fungsi
trigonometri (2)
Turunan fungsi
aljabar dan fungsi
trigonometri (2)

4. No Unit Topik Materi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 Aljabar Pangkat, akar dan
logaritma (4)
1  Nilai maksimum atau minimum dalam suatu interval
 Masalah yang berkaitan dengan nilai maksimum atau nilai minimum.
5  Integral tak tentu dan integral tentu fungsi aljabar
 Integral tak tentu dan integral tentu fungsi aljabar dengan cara substitusi
 Integral parsial fungsi aljabar atau fungsi trigonometri
 Integral tak tentu atau integral tentu fungsi trigonometri
dalam bentuk jumlah, selisih atau perkalian
 Luas daerah
 Diberikan gambar daerah antara dua kurva, tentukan rumus luasnya.
 Luas daerah antara satu kurva (derajat 3 ) dan sumbu x
 Luas daerah dua kurva dengan batas tertentu
 Volume benda putar
 Volume benda putar antara satu kurva mengelilingi sumbu x atau sumbu Y
 Volume benda putar antara dua kurva mengelilingi sumbu x atau sumbu y
3  Perbandingan Trigonometri dan Fungsi Trigonometri
 Dalam segitiga siku-siku
 Jumlah atau selisih dua sudut
 Sudut rangkap
 Jumlah, selisih, perkalian, perbandingan trigonometri
 Persamaan trigonometri
 Grafik fungsi trigonometri
 Aturan sinus dan kosinus
2  Kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang
 Jarak:
 Titik dan titik
 Titik dan garis
 Titik dan bidang
 Garis dan garis
 Garis dan bidang
 Bidang : dan bidang
 Sudut
 Sudut antara garis dan garis
 Sudut antara garis dan bidang
 Sudut antara dua bidang
Titik stasioner dan
nilai ekstrim (1)
Integral fungsi
aljabar dan integral
fungsi trigonometri
(5)
3 Trigono
metri
dan
Geomet
ri
Trigonometri (3)
Geometri dimensi
tiga (2)

5. No Unit Topik Materi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 Aljabar Pangkat, akar dan
logaritma (4)
2  Persamaan Lingkaran
 Pusat O(0,0) dengan jari jari r
 Pusat A(a,b) dengan jari jari r2
 Bentuk umum x
2
+y
2
Ax+By+C = 0
 Pusat
 Jari-jari r =
 Menyinggung sumbu x
 Menyinggung sumbu y
 Menyinggung garis px + qx + c = 0
 Jika Pusat (a,b) maka
dst
 Persamaan Garis Singgung Lingkaran
 Melalui titik yang terletak pada lingkaran ( Pusat O(0,0), pusat A(a,b), bentuk umum )
 Yang sejajar atau tegak lurus pada suatu garis yang diketahui
( pada lingkaran Pusat O(0,0), pusat A(a,b), bentuk umum.)
 Dari suatu titik diluar lingkaran.
1  Matriks yang sesuai dengan transformasi
 Komposisi transformasi
 Dua translasi berturutan
 Dua refleksi berturutan
 Dua rotasi berturutan yang sepusat
 Gabungan.
2  Penyajian data
 Diagram gambar/ lambang (Piktogram)
 Diagram batang
 Diagram garis
 Diagram lingkaran
 Ukuran pemusatan
 Ukuran letak
1  Kaidah pencacahan
 Permutasi
 kombinasi
1  Peluang kejadian majemuk
 Komplemen suatu kejadian
Lingkaran (2)
Kaidah pencacahan
(1)
Peluang (1)
Transformasi (1)
4 Statistik
a
Statistiks dasar (2)
)
2
1
,
2
1
( BA 
CBA  22
)
2
1
()
2
1
(

6. No Unit Topik Materi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 Aljabar Pangkat, akar dan
logaritma (4)
 Saling lepas
 Saling bebas
Jumlah 40 Jumlah 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Peluang (1)