175451768 apuntes-analisis-de-pruebas-de-presion-heber-cinco-ley

ANALISIS DE PRUEBAS DE
PRESION.
ANALISIS DE PRUEBAS DE
PRESION.
DR. HEBER CINCO LEY.
ANALISIS MODERNO DE PRUEBAS DE
PRESION Y DATOS DE PRODUCCION
Dr. Héber Cinco Ley
Contenido
1. INTRODUCCION
- Antecedentes
- Pruebas de presión y caracterización de yacimientos
2. FLUJO DE FLUIDOS EN YACIMIENTOS
- Naturaleza del flujo en yacimientos
- Modelos básicos de flujo y ecuaciones
. Ecuación de difusión y condiciones de frontera
. Geometrías de flujo en yacimientos
- Ecuaciones de flujo y gráficas
. Flujo lineal, radial, esférico y bilineal
. Flujo estacionario
. Flujo pseudo-estacionario
. Declinación exponencial de flujo
APP001A
1

- Variables adimensionales
. Definición y características
. Presión, tiempo, distancia y flujo
- Principio de superposición
. Superposición en espacio
. Superposición en tiempo
3. EFECTO DEL POZO Y DE SUS VECINDADES
- Factor de daño y de pseudodaño
. Invasión de fluidos
. Penetración parcial, disparos y desviación
. Flujo no-darciano
. fracturas hidráulicas
- Efectos de almacenamiento
. Expansión de fluidos
. Movimiento de nivel de líquido
. Comportamiento de presión en el pozo
- Efectos de inercia y de sgregación de fluidos
APP001B
4. DIAGNOSTICO DE REGIMEN DE FLUJO
- Funciones de presión y de derivada
. Cambio de presión
. Funciones de primera y segunda derivada
- Gráfica doble logarítmica
5. ANALISIS DE AJUSTE DE CURVA TIPO
- Curvas tipo para un modelo de flujo
. Definición de una curva tipo
. Curva tipo doble logarítmica
- Ajuste de curva tipo
. Selección de curvas
. Estimación de parámetros
6. METODOLOGIA GENERAL PARA ANALISIS DE PRUEBAS
DE PRUEBAS DE PRESION
- Interpretación general de pruebas
. Suficiencia y consistencia de datos
APP001C
2

. Definición del tipo de prueba
. Estrategia de análisis
. Normalización de datos
. Diagnóstico de flujo
. Selección del modelo de flujo
. Análisis de curva tipo
. Gráficas especializadas
. Validación del modelo de flujo
. Informe
- Combinación de información
7. PRUEBAS DE DECREMENTO DE PRESION
- Introducción
- Interpretación
+ Normalización
+ Convolución
APP001D
APP001E
+ Deconvolución
. Gráficas de análisis
- Pruebas multiflujo
. Propósito
. Interpretación
- Pruebas de límite de yacimiento
. Propósito
. Interpretación
. Limitaciones
- Diseño y conducción de una prueba
. Objetivo, duración y condiciones
. Aspectos prácticos
8. PRUEBA DE INCREMENTO DE PRESION
- Introducción
- Conceptos y ecuaciones
. Ecuaciones para la presión de cierre
. Radio de investigación y área de drene
3

- Interpretación
+ Normalización del cambio de presión
+ Convolución
+ Deconvolución
+ Función de impulso
. Gráficas de análisis
+ Diagnóstico de flujo
+ Estimación de parámetros
. Presión inicial, promedio y dinámica
9. PRUEBAS DE INTERFERENCIA
- Introducción
- Interpretación
. Modelos de flujo
. Ajuste de curva tipo
APP001F
. Gráficas especializadas
10.PRUEBAS ESPECIALES
- Introducción
- Pruebas de formación (DST)
. Tipos
. Interpretación
. Diseño y conducción
- Multiprueba de formación
. Conducción
. Interpretación
APP001G
4

11.APLICACIONES DE PRUEBAS DE PRESION
- Introducción
- Caracterización de yacimientos
- Evolución de la presión en un yacimiento
- Evolución de un proyecto de inyección
- Evaluaciòn de la estimulación de un pozo
12.APLICACION DE LA COMPUTADORA EN
PRUEBAS DE PRESION
- Introducción
- Adquisición de datos
- Diseño e interpretación de pruebas
APP001H
Optimización de Explotación de unOptimización de Explotación de un
CampoCampo
CaracterizaciónCaracterización
SimulaciónSimulación
Esquema OptimoEsquema Optimo
5

Caracterización de unCaracterización de un
YacimientoYacimiento
Definición:Definición:
Detectar y evaluar los elementos queDetectar y evaluar los elementos que
constituyen y afectan el comportamientoconstituyen y afectan el comportamiento
de un yacimiento.de un yacimiento.
Tipos:Tipos:
. Estática. Estática
. Dinámica. Dinámica
Caracterización EstáticaCaracterización Estática
Detección y evaluación de los elementosDetección y evaluación de los elementos
que constituyen un yacimiento.que constituyen un yacimiento.
Herramientas:Herramientas:
Datos GeofísicosDatos Geofísicos
Datos GeológicosDatos Geológicos
Registros de PozosRegistros de Pozos
Datos de laboratorioDatos de laboratorio
6

Caracterización DinámicaCaracterización Dinámica
Detección y evaluación de los elementosDetección y evaluación de los elementos
que afectan el comportamiento de unque afectan el comportamiento de un
yacimiento.yacimiento.
Herramientas:Herramientas:
. Pruebas de presión. Pruebas de presión
. Datos de producción. Datos de producción
. Registro de flujo y temperatura. Registro de flujo y temperatura
. Pruebas de trazadores. Pruebas de trazadores
Caracterización DinámicaCaracterización Dinámica
. Pruebas de presión. Pruebas de presión
. Datos de producción. Datos de producción
. Registro de flujo. Registro de flujo
. Pruebas de trazadores. Pruebas de trazadores
. Registros de temperatura. Registros de temperatura
Caracterización EstáticaCaracterización Estática
Modelo Dinámico delModelo Dinámico del
YacimientoYacimiento7

Elementos que Afectan elElementos que Afectan el
Comportamiento de un YacimientoComportamiento de un Yacimiento
* Permeabilidad, Porosidad y Anisotropía* Permeabilidad, Porosidad y Anisotropía
* Fuerzas Capilares y* Fuerzas Capilares y MojabilidadMojabilidad
* Estratificación* Estratificación
* Fallas Geológicas* Fallas Geológicas
* Discordancias* Discordancias
* Acuñamientos* Acuñamientos
* Fracturamiento* Fracturamiento
** CompartamentalizaciónCompartamentalización
CASO 1 EVALUACION DE LA CAPACIDAD DE FLUJO
FIGURA 18

CASO 1 EVALUACION DE UN FRACTURAMIENTO HIDRAULICO
FIGURA 2
CASO 1
RESULTADOS
Prefrac Posfrac
K = 0.115 md
S = 1.8
K = 0.14 md
xf = 664 pies
FCD = 22
kfbf = 2045 md-pie
9

FIGURA 3
CASO 2 DETECCION DE UNA FALLA CONDUCTIVA
1
-1
1/4
1
CASO 2 FALLA CONDUCTIVA
RESULTADOS
df
FCD
10

CASO 3 DETECCION DE CASQUETE DE GAS
FIGURA 9
GasGas
PetróleoPetróleo
Frontera a presiónFrontera a presión
constanteconstante
CASO 3 DETECCION DE CASQUETE DE GAS
11

CASO 4 DETECCION DE CONTACTO AGUA - PETROLEO
FIGURA 10
1
-1/2
1
1/2
FLUJO LINEALFLUJO LINEAL FRONTERA A PRESIONFRONTERA A PRESION
CONSTANTECONSTANTE
MODELO CONCEPTUALMODELO CONCEPTUAL
C A/PC A/P
CASO 4 DETECCION DE CONTACTO AGUA - PETROLEO
12

Casquete
AcuíferoAcuífero
Mecayucan - Modelo Dinámico Conceptual
13

MECAYUCAN 51
0.001
0.01
0.1
1
10
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93 97 101 105 109
MUESTRAS
PERMEABILIDADVERTICAL(MD)
3PUNTOS
5PUNTOS
Khor
MODELOS DE FLUJO PARA YACIMIENTOSMODELOS DE FLUJO PARA YACIMIENTOS
NATURALMENTE FRACTURADOSNATURALMENTE FRACTURADOS
° Homogéneo° Homogéneo
° Anisotropía° Anisotropía
° Zonas Múltiples° Zonas Múltiples
° Canal Dominante (Fracturas, Fallas y° Canal Dominante (Fracturas, Fallas y
Cavernas)Cavernas)
° Doble Permeabilidad° Doble Permeabilidad
° Doble (Múltiple) Porosidad° Doble (Múltiple) Porosidad
14

N O M E N C L A T U R A .
D O B L E P O R O S ID A D .
R A D IA L H O M O G E N E O .
F L U J O L IN E A L O B IL IN E A L .
P E N E T R A C IO N P A R C IA L .
F L U J O R A D IA L C O M P U E S T O .
6 4 0 0
5 5 0 0
5 5 0 0
5 5 0 0
5 5 0 06 4 0 0
6 4 0 0
6 0 0 0
6 0 0 0
5 2 0 0
5 8 0 0
6 0 0 0
6 0 0 0
6 0 0 0
6 4 0 0
5 5 0 0 5 2 0 0
6 0 0 0
6 4 0 0 6 4 0 0
S A L .
1 1 4
1 1 1
1 1 5
1 0 7
1 0 51 0 3
1 2 5 1 2 7
1 0 1 B
1 2 3
1 2 1
1 4 5
1 4 7
1 6 7
1 8 9
1 6 9
4 6 8
4 8 8
1 1 7
3 0 1 A
1 0 9
1 2 9
4 2 9
4 0 8
4 2 8
1 2 0
4 2 6
4 2 2
4 4 4
4 4 7
4 4 8
4 4 6
4 6 6
1 1 9
5 3
1 5
7
2 9
3 4 8
3 3
1 3 A
5
9
1 2
3
2 5
2 7
4 7
4 9
6 9
4 5
6 7
6 5
6 3
6 2
8 3
8 9
6 2
5 4 3 2
2 3 A
4 3
4 2
2 2 A
2 A
2 4
2 6
4 4
46
8
4 3 8
1 8
1 6 1 4
1 4 D
3 6 A
3 8
4 3 9
3 45 6
5 8
4 5 9
N
1 4 9
MODELOS DE FLUJO PARA YNF’S (PRUEBAS DE PRESION)
15

AGUA FRIA 847
MODELOS DE FLUJO
Zona invadida por agua de
inyección
Fractura (Porción abierta)
Fractura (Porción cerrada)
Zona de permeabilidad
dañada
16

AGUA FRIA 847
RESULTADOS DEL ANALISIS
PERIODO DE CIERRE MODELO PARAMETROS
K (md) S (Xf) Lrad (Pies) M w
1 1.8 -1.8 (3.96) 2.5 1.9 3
2 2 -1.45 (2.78) 2.8 1.94 4
3 2.2 -1.7 (3.58) 15 2.4 3
4 1.6 -3.8 (29.32) 85 2.8 1.5
5 2.15 -3.45 (20.64) 160 1.8 1.3
6 2.15 -3.83 (30.20) 310 1.8 1.3
K (md) Xf (Pies) Sf FCD
Kdañ (md) bd (pies)
7 2.3 140 0.51 50
8 2.3 180 0.34 50
9 2.3 230 0.18 50
10 1.7 350 0.48 100
RADIAL
COMPUESTO
FRACTURA VERTICAL DE
CONDUCTIVIDAD FINITA
CON ZONA DE
PERMEABILIDAD REDUCIDA
AGUA FRIA 847
RESULTADOS DEL ANALISIS
ZONA DE DAÑO
ZONA DE DAÑO
METODO BASADO EN
DEFINICION DE Sf
Sf = 0.48 K = 1.7 md
Kd = 0.25 md Xf = 350 pies
bd = 18.44 pies
METODO BASADO EN FINAL DE
FLUJO LINEAL
Telf= 0.35 hrs ct = 6x10-6
psi-1
Kd = 0.25 md = 0.12
= 0.375 cp
bd = 18.49 pies
bd =18.46 piesXf = 350
pies
17

POZO COYOTES No. 184
HISTORIA DE PRODUCC1ÒN
0
50
100
150
200
250
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
AÑOS; MESES
ACEITE;RGA;AGUA
ACEITE (BPD)
RGA (M3/M3)/10
AGUA (BPD)
SUBDIRECCION REGION NORTE
DISTRITO POZARICA
EXPLORACION Y PRODUCCION
01 ENERO 1998
NP= 80 176 BLS
GP= 119.55 MMPC
WP= 1214 BLS
COYOTES 184
0.0010
0.0100
0.1000
1.0000
1.0 10.0 100.0
TIEMPO (MESES)
1/QO(1/BPD)
Serie1
1
1/2
FLUJO LINEAL
18

MODELO DE FLUJO LINEAL
POZO COYOTES No. 427
HISTORIA DE PRODUCC1ÒN
0
50
100
150
200
250
300
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
AÑOS; MESES
ACEITE;RGA;AGUA
ACEITE (BPD)
RGA (M3/M3)/10
AGUA (BPD)
SUBDIRECCION REGION NORTE
DISTRITO POZARICA
EXPLORACION Y PRODUCCION
01 ENERO 1998
NP= 346 750 BLS
GP= 409.54 MMPC
WP= 0 BLS
19

COYOTES 427
0.0010
0.0100
0.1000
0 1 10 100 1,000
TIEMPO (MESES)
1/QO(1/BPD)
Serie1
1
1/4 FLUJO BILINEAL
MODELO DE FLUJO BILINEAL EN UN CANAL
20

Caracterización Dinámica de YacimientosCaracterización Dinámica de Yacimientos
Metodología:Metodología:
. Control de Calidad de la Información. Control de Calidad de la Información
. Sincronización de Datos de Presión y Producción. Sincronización de Datos de Presión y Producción
. Corrección de Datos de Presión y Producción. Corrección de Datos de Presión y Producción
. Diagnóstico de Geometrías de Flujo. Diagnóstico de Geometrías de Flujo
. Estimación de Parámetros del Yacimiento. Estimación de Parámetros del Yacimiento
. Cálculo de Volumen de Drene. Cálculo de Volumen de Drene
. Detección de Interferencia entre Pozos. Detección de Interferencia entre Pozos
. Integración del Modelo de Flujo. Integración del Modelo de Flujo
CASO 6 HISTORIA DE PRODUCCION Y PRESIONES MEDIDAS
FIGURA 521

CASO 6 SIMULACION DE PRUEBAS
FIGURA 7
ASO 4 PRUEBAS DE INCREMENTO
FIGURA 6
CASO 4 GRAFICA SEMILOGARITMICA DE PRUEBAS DE INCREMENTO
22

ARENQUE 13A
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
0 50000 100000 150000 200000 250000 300000
TIEMPO (HRS)
FACTORDEDANO
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
QL(BPD)
S
QL
23

CASO 4 RESULTADOS
MODELO DE FLUJO :MODELO DE FLUJO :
RADIAL HOMOGENEORADIAL HOMOGENEO
AREA DE DRENE RECTANGULARAREA DE DRENE RECTANGULAR
( EMPUJE HIDRAULICO )( EMPUJE HIDRAULICO )
PERMEABILIDAD K = 7.3 MDPERMEABILIDAD K = 7.3 MD
DAÑO DEL POZO S =DAÑO DEL POZO S = --3.5 (VARIABLE)3.5 (VARIABLE)
PRESION INICIAL Pi = 8338 LB/PLGPRESION INICIAL Pi = 8338 LB/PLG22
11,000 PIES
24

CACTUS 1
MODELO DE FLUJO
DOBLE PERMEABILIDAD
k1 = 9 md
S = -4.3
= ct h 1 / ct h t = 0.3
= (k h)1 / (k h)t = 0.28
= 3.7x10-7
pi = 6426 psi
El pozo siente los efectos de
interferencia de los pozos
vecinos.
26

FALLAFALLA
CONDUCTIVACONDUCTIVA
BELLOTA 94BELLOTA 94
SEGUNDOSEGUNDO
COMPARTIMENTOCOMPARTIMENTO
YACIMIENTO COMPARTAMENTALIZADOYACIMIENTO COMPARTAMENTALIZADO
28

NOVILLERO 14
10
100
1000
100 1000 10000 100000
TIEMPO (HORAS)
DELTAP/Q(PSI/MMPCD)
DELP/Q
DELPC/Q
1
1/2
FLUJO LINEAL
EFECTOS DE
FRONTERA
29

NOVILLERO 14
GRAFICA DE FLUJO LINEAL
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 20 40 60 80 100 120
RAIZ (T) (HORAS1/2)
(Pi-Pwf)/Q(PSI/HR1/2)
DELP/Q
DELPC/Q
EFECTOS DE
FRONTERA
116
PIES
252 PIES
L = 4621
pies
121 PIES
4500
PIES
30

POZO FRACTURADO EN UN YACIMIENTO CON ARENAS
MULTIPLES CASO ARCOS 10
L-18
L-20-21-22
L-24
L-25
L-26
ARENA K (MD) H (PIES) POROSIDAD Sw Xf (PIES) FCD Sf D (1/MPCD)
L-18 0.58 32.8 0.18 0.25 600 20 0 1.30E-05
L-20-22 0.98 29.52 0.17 0.3 600 16 0 1.30E-05
L-24 0.28 32.8 0.2 0.2 650 30 0 2.00E-06
L-25 0.27 39.37 0.19 0.32 620 33 0.007 1.40E-06
L-26 0.08 75.46 0.19 0.21 550 52 0 1.40E-06
DATOS UTILIZADOS EN EL AJUSTE
SIMULACION DEL COMPORTAMIENTO DEL POZO ARCOS 10
32

CASO 18
ARENA Pi (PSI) L1 (PIES) L2 (PIES) L3 (PIES) L4 (PIES)
L-18 7144.5 300 4500 600 4500
L20-22 7106.73 300 4500 600 4500
L-24 9174.36 300 4500 2300 3000
L-25 8962.07 300 4500 2300 3000
L-26 8508.23 300 4500 2300 3000
AREA DE DRENE
Xf =450 pies
3100 pies
K = 0.135 md
FCD = 60
33

Xf =450 pies
3100 pies
K = 0.135 md
FCD = 60
Xf =450 pies
2000 pies
K = 0.135 md
FCD = 60
Xf =450 pies
3100 pies
K = 0.135 md
FCD = 60
Xf =450 pies
2000 pies
K = 0.135 md
FCD = 60
34

CAMPO ARCOS
-1000.00
-800.00
-600.00
-400.00
-200.00
0.00
200.00
400.00
600.00
800.00
1000.00
-1000.00 -800.00 -600.00 -400.00 -200.00 0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00
X (M)
Y(M)
A-10
A-10
A-11
A-6
A-55
A-52D
A-42
A-36
A-34
A-33D
A-20
A-13
A-81
A-75D
A-51
A-25
35

Xf =450 pies
K = 0.135 md
FCD = 60
4000 pies
A-20
A-13
A-10
36

CULEBRA 600
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
TIEMPO (DIAS)
QG(MMPCD)
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
QGREAL
QGCE400
PWFREAL
PWFCALCE400
37

CULEBRA 600
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
TIEMPO (DIAS)
QG(MMPCD)
QGREAL
QGCE400
QGE600
QGE800
QGE1000
QGE1200
38

POZO
FRACTURADO
K = 1 MD
Xf = 2000 PIES
41

JUJO 523
0
50
100
150
200
250
300
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
PRESION (KG/CM2)
RSRGA(M3/M3)
RS
RGA
43

J.S. KIMMERIDGIANO
114 111
101-B 103 105
115
132
107
201-A
117
109
408
301-A
121 123 125 127 129
429 428 426
143-A 145 147 149 448
446 444
447
466468
488
169167
189
53
33
52
54
56
58
459
32
34
36
38
439
15
13-A
9
12
14-D
16
18
438
7
5
3
2-A
4
6
8
29
27
25
23-A
22-A
24
26
348
49
47
45
43
42
44
62
63
65
67
69
83
89
123
143-A
53
52
18
438 6
8
26
348
44
-
41000
-
39000
-
37000
-
35000
-
33000
-
31000
-
29000
-
27000
-
25000
66000.0
0
68000.0
0
70000.0
0
72000.0
0
74000.0
0
76000.0
0
78000.0
0
80000.0
0
SAL
POZOS
ANALIZADOS
422-A
CONCLUSIONESCONCLUSIONES
* La caracterización dinámica detecta los elementos y evalúa lo* La caracterización dinámica detecta los elementos y evalúa loss
parámetros que afectan el comportamiento de un yacimiento yparámetros que afectan el comportamiento de un yacimiento y
determina cómo los fluidos se mueven bajo condiciones dedetermina cómo los fluidos se mueven bajo condiciones de
explotación.explotación.
* Este proceso se realiza analizando información tomada bajo* Este proceso se realiza analizando información tomada bajo
condiciones de flujo (dinámicas) en el medio tal como datos dcondiciones de flujo (dinámicas) en el medio tal como datos dee
producción, presión, trazadores, temperatura, flujo, etc.producción, presión, trazadores, temperatura, flujo, etc.
* El problema de unicidad se resuelve combinando información de* El problema de unicidad se resuelve combinando información de
varias fuentes.varias fuentes.
* Los resultados de este proceso constituyen un valioso apoyo e* Los resultados de este proceso constituyen un valioso apoyo enn
la solución de problemas de producción.la solución de problemas de producción.
44

I. INTRODUCCION
Objetivo
Señalar:
* Importancia de las pruebas de
de presión en la caracterización
de yacimientos.
* Describir los tipos de pruebas de
presión, sus ventajas y desven-
tajas.
* Analizar el desarrollo histórico
de las pruebas de presión.
APP005
OPTIMIZACION DE LA EXPLOTACION
DE UN YACIMIENTO
Simulación de Comportamiento
Esquema Optimo de Explotación
Caracterización
APP006
45

DATOS DE POZO LABORATORIO
GEOFISICA GEOLOGIA
CARACTERIZACION
APP007
APP008
Fase de evaluación
GEOLOGOS
Ambiente de
depositación
Petrografía
Paleontología
VOLUMEN
ORIGINAL
RESERVAS
PRODUCCION
ACUIFERO
INGENIEROS
PETROLEROS
Análisis de:
Registros
Muestras
Pruebas
GEOFISICOS
Interpretación de
datos sísmicos
46

APP009
GEOLOGOS
Correlación
Continuidad
Mapas
Secciones
Plan de explotación
Localización de
Pozos y plataformas
Fase de planeación
INGENIEROS
PETROLEROS
Caracterización
Simulación
Aspecto económico
GEOFISICOS
Interpretación
Continuidad
Fallas
Acuífero
PRUEBA
DE
PRESION
ELEMENTO DE
PRESION
XX
APP010
P ( t )
q
47

MODELOS DE
INTERPRETACION
ESTADO DEL POZO
INFORMACION
ADICIONAL
APP011
P VS t
VS tq
X X
- PRESION VS TIEMPO
- PRODUCCION VS TIEMPO
- GOR, WOR
- TEMPERATURA VS TIEMPO
- CONDICIONES MECANICAS DEL POZO
- ANALISIS PVT DE LOS FLUIDOS
- REGISTRO DE FLUJO
- MUESTRAS DE ROCA
- DATOS GEOLOGICOS
- DATOS GEOFISICOS
- INFORMACION DE OTROS POZOS
DATOS PARA ANALISIS DE
UNA PRUEBA DE PRESION
APP012
48

PRUEBA DE PRESION
Medición continua de la presión
de fondo y del caudal (gasto)
en un pozo
Yacimiento
?
Estímulo Respuesta
APP013
Pruebas de Presión
Respuesta
Yacimiento
?
Yacimiento
?
Yacimiento
?
Respuesta
Respuesta
Respuesta
Respuesta
1
2
3
4 n
Estímulo
Respuesta
Estímulo
Respuesta
Estímulo
Un Pozo
Dos Pozos
Varios Pozos
APP014
49

PRUEBAS DE PRESION
APP015
TIPO GASTO PRESION
1.- DECREMENTO
2.- INCREMENTO
3.- Q VARIABLE
4.- INYECCION
5.- ABATIMIENTO
q
q
q
1
q
2
q
3
q
q
q
q
0
0
0
qq
q
t
to t t
tt
t t
t2t1t0t2t1t0
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
0
p
-
- p
o
wfP
t P
w
P
t P
wfP
P
w
P
w
P
TIPO GASTO PRESION
6.- PRESION CONSTANTE
7.- POTENCIAL
8.- INTERFERENCIA
VERTICAL
9.- PRUEBA DE
FORMACION
10.- MULTIPRUEBA
DE FORMACION
0 ttt t 21
q
q
t
0
q
q
t t
t t
t
t
t
t
t t t t ttt
t
tt t t
0
0
00
1 21 2 3 4
q
q
q
q--l
1
1
2
2
3 4
(CONT.)
PRUEBAS DE PRESION
APP016
w f
P
w f
P
w f
P
w f
P
w
P
w
P
50

PRUEBAS DE PRESION
(CONT.)
APP017
TIPO GASTO PRESION
11.- PRUEBAS DE
ESCALERA
12.- INTERFERENCIA
13.- PULSOS
q
q q q
q
q
t t 1 t 2 t 3 t 4
- -- - -t 1 t 2 t 3 t 4
t
t
tt
t
0
0
Active Well
Active Well
t
t
Observation Wells
Observation Wells
o
w f
P
w f
P
P
Pruebas de Decremento de Presión
(Abatimiento)
Drawdown Test
APP018
t0 t
t
p
i
wfp
q
wfp
q
51

Pruebas de Caudal Múltiple
APP019
q
vs t
p
w f
Dos gastos Gastos Múltiples
q
t t
q
q
2
1
1
t
1
t
p
wf
t t1 2
t
p
wf
t1
tt 2
q
q
1
q
2
q
3
Pruebas de Incremento de Presión
q
t t
p
p-
pws
pws
pwf
tpt
t
(Build up Test)
APP020
tPwsvs
*
52

piny
t0
t
Pruebas de Inyección
APP021
0
q iny
q-
t0
t
vs t
q
iny
piny
Pruebas de Cierre ( Pozo Inyección )
q=0
p
ws
q
q
t
t
t
0
iny
-
iny
t
s
t
p
p
p
w
w
i
(FALL-OFF TEST)
APP022
53

Pruebas de Interferencia (Horizontal)
(INTERFERENCE TEST)
APP023
vs t
Activo Observación
0
q
q
Zona de Estudio
p= f(t)
p
p
p
0 t
t
Pruebas de Interferencia Vertical
XX
q
Þ
Registrador de
Presión
=
=
=
=
=
=
=
=
t0 t
q
Sección Activa
t
q
Sección de Observación
Un Pozo
APP024
54

Dos Pozos
Pruebas de Interferencia Vertical
APP025
qvs t
X
t t0
q Pozo Activo
Þ
t
Pozo de ObservaciónX
X X
P
Pruebas de Pulsos de Presión
Horizontal
APP026
Pozo de
Observación
Pozo Activo
t
t
p
q
vs tq vs t p
XXXX
55

Pozo de
Observación
t
t
Pozo Activo
XX
q
Registro de Presión
=
=
=
=
=
=
=
=
Þ
p
Pruebas de Pulsos de Presión
Vertical
APP027
q
Pruebas de Formación
(Drillstem Test)
APP028
Presión Atmosférica
o del Colchón de Fluidos
X X
X
Elemento de Presión
Válvula
q
t
t
p
56

Pruebas a Presión Constante
APP029
t
t
0
t 0
t
q
p
wf
X
P = cte.wf
q vs t
X
INTERFERENCIA VERTICAL (PRATS)
pw
XX
q
APP030
57

ANALISIS DE PRUEBAS
DESARROLLOS
Línea recta
(Horner)
(MDH)
Curva tipo
(Ramey)
Curva tipo
con Parámetros
Derivada
Análisis con
Computadora
1950-70
1970-80
1980-85
1984-90
1990-
MétodoPeríodo Características
Yacimiento
homogéneo
Efecto de Pozo
y sus vecindades
Pozo fracturado
Doble Porosidad
Yacimiento
heterogéneo
Integración
de Información
DE PRESION
APP031
Producción de un Pozo
APP032
Þ- Þ
ct A
ro
k
w
wf
h
h Þ
- Þ f
)
)
r
r
o o
o
-qo =
B (
(
eq + Sln
-k w
w
Areq =- Factor de
Resistencia
de Drene
- Factor de Daños
-qo = ?
58

k h ( p – pwf )
qo = ----------------------------
141.2 Bo o ( ln ( re/rw) + s )
PRODUCCION DE UN POZO DE ACEITE
Válido para comportamiento de mediano y largo
plazo en yacimientos de baja permeabilidad
k h ( p – pwf )
qo = ----------------------------
141.2 Bo o ( ln ( re/rw) + s )
CAUSAS DE BAJA PRODUCTIVIDAD
Baja capacidad de flujo de la formación
Remedio:
Fracturamiento hidráulico
59

k h ( p – pwf )
qo = ----------------------------
141.2 Bo o ( ln ( re/rw) + s )
Baja energía disponible
Remedios:
Sistemas artificiales
Mantenimiento de presión
k h ( p – pwf )
qo = ----------------------------
141.2 Bo o ( ln ( re/rw) + s )
Alta viscosidad del fluido
Remedio:
Recuperación térmica
Reductores de viscosidad60

k h ( p – pwf )
qo = ----------------------------
141.2 Bo o ( ln ( re/rw) + s )
Daño a la formación
Remedio:
Estimulación del pozo
k h ( p – pwf )
qo = ----------------------------
141.2 Bo o ( ln ( re/rw) + s )
Area de drene irregular
Remedio: ?
= 0.472 = 16.79
10
1
61

DE UN POZO
* Baja capacidad de flujo kh
* Baja presión media del yacimiento
* Alto factor de daño
* Alta viscosidad del fluido
* Baja eficiencia de drene
APP033
Indice de Productividad
APP034
P
=
q
bbls / D / psiJ
62

PERFILES DE PRESION
P
r r
w
w
t t
t
t = 0
1
2
3
APP035
PRUEBAS DE PRESION
OBJETIVOS
* ESTIMAR LOS PARAMETROS DEL YACIMIENTO
* CALCULAR LA PRESION PROMEDIO DEL AREA DE DRENE
* DETECTAR LAS HETEROGENEDADES DEL YACIMIENTO
* HALLAR EL GRADO DE COMUNICACIÓN ENTRE ZONAS
DEL YACIMIENTO
* DETERMINAR EL ESTADO DE UN POZO (DAÑADO)
* ESTIMAR EL VOLUMEN POROSO DEL YACIMIENTO
APP036
63

PRUEBAS DE PRESION
OBJETIVOS
* ESTIMAR LAS CARACTERISTICAS DE UNA FRACTURA
QUE INTERSECTA AL POZO
* ESTIMAR LOS PARAMETROS DE DOBLE POROSIDAD DE
UNA FORMACION
* DETERMINAR LAS CONDICIONES DE ENTRADA DE AGUA
* CONFIRMAR LA PRESENCIA DE UN CASQUETE DE GAS
* ESTABLECER EL GRADO DE COMUNICACION DE VARIOS
YACIMIENTOS A TRAVES DE UN ACUIFERO COMUN
* ESTIMAR EL COEFICIENTE DE ALTA VELOCIDAD EN
POZOS DE GAS
APP037
PRUEBAS DE PRESION
OBJETIVOS
* ESTIMAR LOS FACTORES DE PSEUDO DAÑO (PENETRACION
PARCIAL, PERFORACION S, DESVIACION, FRACTURA, ETC.)
* ESTIMAR EL AVANCE DEL FRENTE DE DESPLAZAMIENTO EN
PROCESOS DE INYECCION.
APP038
64

COMENTARIOS
* Las pruebas de presión constituyen una
herramienta poderosa para la caracterización
de yacimientos.
* Existen diversos tipos de pruebas con
objetivos diferentes.
* La interpretación confiable de una prueba se
logra mediante la combinación de información
de diversas fuentes.
APP038A
ELEMENTOS QUE CONTROLAN
EL FLUJO DE FLUIDOS EN UN
YACIMIENTO
NIVEL
Microscópico Macroscópico Megascópico
- Distribución de
Tamaño de Poro
- Geometría de
Poro
- Espacio poroso
sin salida
- Microfracturas
- Estratificación
- Variación de la
Permeabilidad
- Distribución de
Fracturas
- Geometría del
Yacimiento
- Sistemas de
Fracturas y
Fallas
APP039
65

II. FLUJO DE FLUIDOS EN YACIMIENTOS
Objetivo
APP038A
* Los principios de flujo en yacimientos
* Las ecuaciones y gráficas de los diversos
tipos de flujo que ocurren en un
yacimiento.
Analizar
GEOMETRIAS DE FLUJO
LINEAL RADIAL
ESFERICO
APP040
66

Flujo hacia un pozo
totalmente penetrante.
Flujo hacia un pozo
parcialmente penetrante
GEOMETRIAS DE FLUJO
APP041
ECUACIONES FUNDAMENTALES
- ECUACION DE CONTINUIDAD
- ECUACION DE CANTIDAD DE
MOVIMIENTO
- ECUACION DE CONSERVACION DE
ENERGIA
- ECUACION DE ESTADO
- RELACIONES AUXILIARES
APP042
67

2
t
ECUACION DE DIFUSION
=
c t
k
SUPOSICIONES
- Medio homogéneo e isotrópico
- Flujo isotérmico de un fluido ligeramente
compresible, µ constante
- Gradientes de presión pequeños en el
yacimiento
- Efectos de gravedad despreciables
APP043
P P
2
t
p = f ( r, r , q, k, , , c , h, p , t )w t i
ECUACION DE DIFUSION
=
Ct
k
ECUACION DIFERENCIAL EN
DERIVADAS PARCIALES LINEAL
CONDICIONES INICIALES Y DE FRONTERA
SOLUCION
APP044
PP
68

CONDICIONES INICIALES
p ( x, y, z,..., t=0 )= pi
CONDICIONES DE FRONTERA
Especificar:
- Producción ( Caudal )
o
- Presión
APP045
n Frontera
-q =
n
Frontera Frontera
p
GASTO CONSTANTE
q= Constante
Frontera
Area A
k
n
T
Ecuación de Darcy
k ( p )A
= -
q
kA
APP046
69

n
p
GASTO CONSTANTE
A
k
q
Frontera
p
p t = 0i,
s
= cte
t
t
t
1
2
3
APP047
FRONTERA A PRESION
CONSTANTE
q ( t )
p = cte
Frontera
Þ t = 0
s
p0 q = f (t)
p i,
Frontera
t1 t2
t3
APP048
70

p
n
= 0
FRONTERAS IMPERMEABLES
( Gasto constante = 0 )
NO FLUJO
CONDICION DE FRONTERA
Frontera
APP049
YACIMIENTO INFINITO
Lim
s
8
p ( s, t ) = p
i
8
APP050
71

-
T
p
Compresibilidad
C =
v
1 v
p
C C( psi )
-1
k cm
2
-1
g
Cf = 1Compresibilidad
de la formación
Roca
Agua
Aceite
Gas
Compresibilidad
Total
c = c + s c + s c + s ct f o o gg w w
Definición
APP051
K=
Ct
Ct= hS
PARAMETROS DEL YACIMIENTO
DIFUSIVIDAD HIDRAULICA
= T
S
T=
K hTRANSMISIBILIDAD
CAPACIDAD DE ALMACENA-
MIENTO
APP052
72

PERMEABILIDAD
K ( md ) 10 10 10 10 1 10 10
8 6 4 2 -2 -4
PERMEABILIDAD PERMEA-
BLE
SEMIPER-
MEABLE
IMPER-
MEABLE
Acuíferos
Suelos
Rocas
Bueno Pobre
No
Existe
Grava
Limpia
Arena
Limpia
Arena
muy
fina y
Arcillo
Limo
Yacimientos
Petroleros
Granito
Yacimientos
de Baja Per-
meabilidad
APP053
PROMEDIOS DE PERMEABILIDAD
k1
k1
k2
k2
k1
k2
k = k =A
- - +
2
Aritmético
k1
k1
k2
k2
k1
1 1
k2
k =-H
2
+
Armónico
k1
k2
k1
k2>
k1 k1
k2k = k =- -G
k1
k
2
k
2
Geométrico
k
1
k k
2 n
n
k =
-G
...
APP054
73

Ejemplo
k = 100 md k = 5md.
k = = = 52.5 md.
k = = = = 9.54 md.
k = k x k = 100 x 5 = 22.4 md.
1 2
2
1
1 2
1
k k
+ 1 1
100
+
5
1 2
21
2
.21
2
A
G
H
2 2
k + k 100 + 5
APP055
p
(Observación)
del yacimiento
p
p
q (estímulo)
q vs t
vs t
Interpretación
( t ) = f ( q, t, propiedades del
yacimiento )
APP056
74

t
t
p = ( x, t, p , k, , µ, c , L, h, b, q )
i
FLUJO LINEAL
k, , µ, c
h
x = 0 x = L
Frontera
interna
(Pozo)
Frontera
externa
b
q
APP057
DISTRIBUCION DE PRESION
t i
p ( x, y, z, t ) = f ( x, y, z, t, k, , µ, c , p ,... )
Es imposible presentar las soluciones
en forma gráfica para diversos valores
de las variables independientes.
10 Parámetros
10 Valores para
cada parámetro
10 Casos
10
APP058
75

FLUJO RADIAL
r
r
w
ek ct
p = f ( p , k, c , , , h, r , r , q, t, r )wet
APP059
FLUJO ESFERICO
r
r
w
ek ct
p = f ( p , k, c , , , r , r , q, t, r )wet
APP060
76

VARIABLES ADIMENSIONALES
Definición: Combinación de
variables para formar grupos sin
dimensiones
Objetivo: Eliminar la presencia
de variables del yacimiento en
la solución
Características:
Las variables adimensionales son
directamente proporcionales a las
variables reales.
APP061
TIPOS
. Presión ( Cambio )
. Tiempo
. Distancia
. Gasto
APP062
77

q B
=
Dsph
sph
Caida de Presión ( Cambio )
Lineal: pDL =
k b h p
q B LL
Radial: p k h p
q BD =
Esférico: p
k r pw
APP063
Lineal: x x
D =
L
Radial:
Esférico:
rD =
wr
r
Espacio
Lineal:
Radial:
Esférico:
Tiempo
=tDL
k t
c Lt
2
2=t
k t
t w
D
c r
APP064
78

L
Bsph q (t)
w
sph
0
p p p= -i wf = cte.
Lineal: qDL =
k b h p0
B L q (t)
Radial: qD =
k h p0
B q (t)
Esférico: qD =
k r p0
pwf
= cte. q = f (t)
GASTO
APP065
L
sph
ct
presión
permeabilidad
viscosidad
gasto
porosidad
compresibilidad
tiempo
Sistema de Unidades
p
q
k
L,b,h,r
t
psi
md
pie
cp
STB/D
fracción
psi
-1
horas
2.637X10
141.2
887.2
70.6
-4
cp
fracción
horas
kg/cm
md
m
m /D3
( kg/cm )
3.489X10
19.03
119.58
9.52
-4
Variable Inglés Métrico
APP066
79

= 1
= 1
= 0.11
-4
= 2.637X10= 141.2
Sistema Inglés
Ejemplo
p p
t t
psi
horas
D
D
= ?
= ?
q = 600STB/D
k = 55 md
r = 0.25piew
B = 1.2
= 0.8cp.
ct psi
-1-6
= 12X10
h = 95 pies
Flujo Radial
Solución
APP067
kh
q B
= =
55 X 95 X 1
141.2X600X1.2X0.8
kt
= =
- 4
2.637x10 x55x1
0.11x0.8x12x10 x(.25)- 6 2
pD
p
pD
= 0.064
ct w
2r
tD
tD = =219,750 2.2x10
5
APP068
80

Ecuaciones de Flujo y Gráficas
Geometría de Flujo
. Lineal
. Radial
. Esférico
. Bilineal
Régimen . Transitorio
. Pseudoestacionario
. Estacionario
APP069
Condiciones de Frontera
. Pozo
+ Gasto constante
+ Presión constante
. Fronteras
+ Infinitas
+ Finitas cerradas
+ Presión constante
Condiciones Iniciales
. Presión inicial uniforme
p(s,t=0) = p
i
APP070
81

x=0 (Pozo)
oo
Flujo Lineal en un Yacimiento Infinito Hacia
un Pozo que Produce a Gasto Constante
x
q b
h
k, ct
p = f ( x, t ) = ?
APP071
ct
x
4 k t( )k t
ct
2 / e
- ( )[ ct
x2
4 k t
( )- x erfc
[
p (x, t) =
Lq B
k b h
.
PRESION EN CUALQUIER PUNTO
(FLUJO LINEAL)
erfc(x) - Función Error
Complementaria
APP072
1/2
2
82

ct
t
k
(
(1/2
1/2
P (t) =
AW
8.128 q B
ct
t
k
(
(1/2
1/2
p (t) =
AW
2.518 q B
t
k
(
(1/2
p (t) =
L2 q B
b hW
PRESION EN EL POZO (X=0)
Sistema Inglés
Sistema Métrico
ct
Area de flujo A
APP073
p
W
p = m t
W lf
1/2
t
mlf
1/2
0
1
FLUJO LINEAL (POZO)
APP074
83

c t
k
(
(1/2
8.128 q B
c t
k
(
(1/2
2.518 q B
ESTIMACION DEL AREA DE FLUJO
Sistema Inglés
Sistema Métrico
A =
mlf
A =
mlf
APP075
t / x
DDL
2
DLD
Logp/x
Log
PRESION EN PUNTOS DE
OBSERVACION (X>0)
p (x , t )
DL D DL
t / x
DDL
2
t / x
DDL
2
xD
= 2 e
-(
(1
4
t / x
DDL
2
- erfc (
(1
2
APP076
84

APLICACION DE LA GRAFICA
T / x
DDL
2
DLD
Logp/x
Log
1
2
1. p = ? x, t
2. t = ? x, p
APP077
APLICACIONES DEL MODELO DE FLUJO LINEAL
. Pozo Fracturado
. Arenas Lenticulares
. Pozos Horizontales
. Canales
. Yacimientos Fracturados
85

POZO FRACTURADO
h
Pozo
Fractura
xf
A = 4 x h
f
ff f
A = x h =
Area de Fractura
16.25 q B
4 (k c ) mt lf
1/2
ARENAS LENTICULARES
k2
k1
Flujo Lineal
k1
k2>>>
Area de Flujo
A =
16.25 q B
(k c ) mlf2t
86

CANALES
Area de Flujo
A = b h =
8.12 q B
(k ct )1/2 mlf
b
h
POZOS HORIZONTALES
Flujo Lineal
h
AREA DE FLUJO
A = 2 h Lw
L -w
Longitud del intervalo abierto87

YACIMIENTOS FRACTURADOS
Fracturas
Flujo Lineal
b
h
k, c t
x
x=0 (Pozo) x = L
p = f ( x, t ) = ?
Flujo en un Yacimiento Lineal Finito
Frontera
Impermeable
q = cte
APP084
88

Flujo Lineal en un Yacimiento Finito Cerrado
Comportamiento de Presión
. Tiempos Pequeños (tDL 0.25)
( p(x,t) )finito = ( p(x,t) )infinito
t teia
=
k
0.25 ct L2
APP085
. Tiempos Largos (t 2.5)DL
p = mpss t + b*
pssm =
t t pss
=
k
2.5 ct L2
L q B
b h L ct
tpss - Comienzo del flujo pseudoestacionario
APP086
89

p , t=0
Flujo pseudo-estacionario
x=0 x=L
i
p
t
t
t
t
t
1
2
3
4
5
p
t
= cte
APP087
0 t
p
w
GRAFICA DE FLUJO PSEUDO-ESTACIONARIO
V p= b h L =
c mt pss
q B
L
1
pss
pss
m
t
APP088
90

b
h
k, c t
x
x=0 (Pozo) x = L
p = f ( x, t ) = ?
Flujo en un Yacimiento Lineal Finito
con presión constante en la frontera
Presión
Constante
q = cte
APP089
Finito Infinito
k0.25
Flujo Lineal en un Yacimiento Finito
con Presión Constante en la Frontera
. Tiempos Pequeños (t 0.25)DL
( p(x,t)) = ( p(x,t))
t t eia
eia
=
c Lt
2
t - Final de comportamiento
de Yacimiento Infinito
APP090*
91

Finito
Constante
. Tiempos Largos (t 2.5)DL
( p(x,t)) =
Flujo Estacionario
APP091*
Flujo Lineal en un Yacimiento Finito
con Frontera a Presión Constante
p , t=0
Flujo estacionario
x=0 x=L
i
p
t
t
tt
1
2
3
APP092*
92

APLICACIONES
GAS
FALLA
PERMEABLE
APP093*
x=0 (Pozo)
oo
un Pozo que Produce a Presión Constante
x
q(t) b
h
k, ct
q = f ( t ) = ?
APP094
Presión
Constante
93

L
t
L
t
un Pozo que Produce a Presión Constante
1/q(t) =
b h p
w
B
c k
t
1/2
q(t) =
b h p
w
B
c k 1
t1/2
APP096
GRAFICA DE DECLINACION DEL GASTO
FLUJO LINEAL
q
1/ t
1
mqlf
APP097
94

p
wf
q(t)
t
POZO PRODUCIENDO CON PRESION
DE FONDO FLUYENDO CONSTANTE
p
wf
q
p
i
APP098
b
h
k c
x = 0 x = L
q(t)
p =cte
wf
t
FLUJO LINEAL HACIA UN POZO CON
PRESION DE FONDO CONTANTE EN
UN YACIMIENTO CERRADO
APP099
95

q(t)| = q(t)|
finito infinito
Tiempos Grandes t 2.5
q = 2 e
DL
t DL
4
2
COMPORTAMIENTO DEL GASTO
APP100
Tiempos Pequeños t 0.25
DL
APP101
DECLINACION EXPONENCIAL
q(t) = e
k t
4 c L2
t
2 k b h p
B L
w
B L
2 k b h p
wLog q(t) = Log
k t
4 c L2
t2.303 x
96

Log q
m*qlf
t
GRAFICA DE DECLINACION EXPONENCIAL
b*qlf
APP102
1
tDL = 2.5
APP103
ESTIMACION DE PARAMETROS
Volumen Poroso Drenado
Vp =
L B b*qlf
18.424 ct pw m*qlf
97

FLUJO RADIAL
h
rw
k c t
APP104
FLUJO RADIAL
APP105
Fuente Lineal
EXACTO APROXIMADO
98

APP106
SOLUCION DE LINEA FUENTE
p (r , t ) =D D D
1
2
E1
( )1
D D
4 t / r 2
E (x) - Integral Exponencial1
E (x) =1
e- u
u du
x
8ƒ
APP107
Log t /rD D
2
Log p
D
99

APP108
Log t /rD D
2
Log p
D
r = 1
2
20
D
25
Solución
de Línea
Fuente
(pozo)
r
D = 1 para t D 25
VALIDEZ DE LA SOLUCION
DE LA LINEA FUENTE
APP109
20 cualquier tD
r
D
100

APROXIMACION LOGARITMICA
APP110
Para t /r 5D D
2
DD
p(r , t ) Ln(t /r ) + 0.80907
1
2 DD
2
APROXIMACION SEMILOGARITMICA
APP111
Pozo
p =w
1.151 q B
k h
•
Log t + Log ( k/ c r ) + 0.351t w
2
101

GRAFICA SEMILOGARITMICA
APP112
Log t
p
w
POZO
1
m =
q B1.151
k h
APP113
GRAFICA SEMILOGARITMICA
Log t
p
t /r = 5D D
2
Pozo de Observación
1.151
m =
q B
k h
1
m
102

YACIMIENTO FINITO CERRADO
APP114
q = constante
Frontera Impermeable
q
APP115
q = constante
Tiempos Cortos t t eia
Finito Infinito
( p) = ( p)
eia - End of infinite acting
(Final del comportamiento
de yacimiento infinito)
103

APP116
q = constante
Tiempos Largos t tpss
p =
w
2 q B t
c h A
pss - Beginning of pseudo-steady state
(Comienzo del flujo pseudoestacionario)
C - Factor de eficiencia de dreneA
q B
+
2 k h
Ln( ) + Ln( ) + 2 sA 2.2458
CAr w
2
FLUJO PSEUDO-ESTACIONARIO
APP117
• Efectos de fronteras están presentes
en el comportamiento del pozo
t tpss
104

FACTORES DE FORMA
60 0
1
1/3
{ 43
}
31.62 0.10 0.1
31.6 0.10 0.1
27.6 0.09 0.2
27.1 0.09 0,2
0.08 0.421.9
0.015 0.90.098
30.8828 0.09 0.1
Forma CA teia tpss
APP116A
FACTORES DE FORMA
• 1
2
1
2
•
1
2
•
12.9851
4.5132
3.3351
21.8369
10.8374
4.5141
0.03
0.025
0.01
0.025
0.025
0.06
0.7
0.6
0.7
0.3
0.4
1.5
Forma CA t eia tpss
APP116B
105

FACTORES DE FORMA
1
2
1
2
1
2
1
2
2.0769
3.1573
0.5813
0.1109
0.005
0.02
0.005
0.02
0.4
2.0
3.0
1.7
Forma CA t eia t pss
APP116C
FACTORES DE FORMA
4
1
5
1
5.3790
2.6896
0.2318
0.1155
2.3606
0.01
0.01
0.03
0.01
0.025
0.8
0.8
4.0
1.0
1.0
Forma CA t eia t pss
APP116D
106

APP118
p
r
Frontera
cerrada
t
Flujo Pseudo-
estacionario
= constante
p
t
t = 0
APP119
• C , t y t dependen de la forma
y tamaño del área de drene y de la
posición del pozo
A eia pss
• La presión declina de manera
uniforme en el yacimiento
• La presión varía linealmente con
el tiempo
107

GRAFICA DE FLUJO PSEUDO-ESTACIONARIO
APP120
1
m*
b*
t
p
w
tpss
APP121
Volumen poroso de drene
V = h A =p c m*
t
2 q B
Factor de eficiencia de drene
C = f ( b*, m, s )A
108

APP122
m* b* t teia pss
V
Tabla
Forma de Area de Drene
Posición del Pozo
CA teiaDA tpssDA
PRODUCCION DE UN POZO A PRESION CONSTANTE
EN UN YACIMIENTO INFINITO (FLUJO RADIAL)
APP123
Para t 8 x 104
Log t + Log ( k/ c r ) + 0.351
1/q =
1.151 B
k h po
•
109

ANALISIS DE DATOS DE PRODUCCION
APP124
1/q
1
m
0 log t
k h =
1.151 B
M po
EN UN YACIMIENTO CERRADO (2-D)
APP125
q(t)
Tiempos pequeños t t eia
(q) (q)Finito Infinito
110

APP126
EN UN YACIMIENTO CERRADO (2-D)
t t pssTiempos Largos
q =
D
2
Ln( )2.2458 A Ln( )2.2458 A
e -
4 t DA
r C2
Aw r C2
Aw
Ln( )2.2458 A
Log q(t) = Log
2 k h p
B
w
r C2
Aw
4 k t
2.303 A ct
-
Ln( )2.2458 A
r C2
Aw
GRAFICA DE DECLINACION EXPONENCIAL
APP127
Log q
t
bq
1
m q
t pss
111

APP128
C =A
2.2458 A
r w
2
e
-
2 k h p
b Bq
B
A =
b q
m qct h pw
APP129
C =A
2.2458 A
r w
2
e
-
k h pw
70.6 bq B
2.438 BA =
b q
m qct h pw
Sistema Inglés
112

FLUJO ESFERICO
APP131
Pozo
k ct
APROXIMACION PARA FLUJO ESFERICO
APP132
Punto fuentePozo de radio finito
rw
113

SOLUCION DE PUNTO FUENTE
APP133
sph
p(r,t) =
q B
k r
Erfc r
2
ct
k t
( )
1/2
( )
P =
Dsph
1
r D
rDErfc ( )
2 t1/2
D
APP134
SOLUCION DE PUNTO FUENTE
Logp
DsphrD
Log t / rD D
2
114

FLUJO ESFERICO
APP135
q
APLICACIONES
FLUJO ESFERICO
APP136
Presión en el pozo
3/2 1/21/2
( ) k t
sphq B sphq B
k rw
-
3/2
( c )t
1/2
pw
=
r - Radio de la esfera que representa
al pozo
w
p = 1 -
wDsph
1
( t )1/2
D
115

p
w
1/t
1/2
GRAFICA DE FLUJO ESFERICO
sphb
1
mspht
APP137
APP138
sphq B 3/2
( c )t
1/2
1/2
( ) msph
k = -( )
2/3
sph q B
k b
r =w
sph
116

FLUJO ESFERICO
APP139
Comentarios
• El flujo esférico en un yacimiento
infinito tiende hacia flujo estacionario
a tiempos grandes.
• El pozo actúa como una esfera
Flujo incompresible lineal
q
FLUJO BILINEAL
APP140
k bf f
k ct
k >>> kf
Flujo compresible lineal
kf bf
117

FLUJO BILINEAL
APP141
El flujo bilineal existe cuando :
• Dos flujos lineales se superponen
• El flujo en el medio de alta permea
bilidad es incompresible.
• El flujo en el medio de baja permea
bilidad es compresible.
• No existen efectos de frontera.
APLICACIONES DEL MODELO
DE FLUJO BILINEAL
. Pozo Fracturado
. Pozos Horizontales
. Canales
APP142
118

ECUACIONES DE FLUJO BILINEAL
APP143
h (k b ) ( c k)t
1/4
f f
1/2
q B t1/4
p =w
p =
wD
2.45
tDxf
1/4
F1/2
CD
Conductividad adimensional
de la fractura
FCD = k b
f
k x
f f
1
mbf
p
t 1/40
GRAFICA DE FLUJO BILINEAL
APP144
119

POZO HIDRAULICAMENTE FRACTURADO
APP145
k c t
k bf f
( )
2
( k b ) =f f
h m ( c k)t
1/4
bf 2
q B
POZOS HORIZONTALES
APP146
( c k)t 2
1 1
k h
q B
( )
2
( k h ) =1 1
L m ( c k)t
1/4
bf 2w
120

POZO EN UN CANAL
APP147
q B
( )
2
(k h ) =1 1
b m ( c k)t
1/4
bf 2
PRINCIPIO DE SUPERPOSICION
Ecuación de Difusión
2 ct
k
p
t
p =
p = f(x, y, z, ..., t)
• Ecuación Diferencial en Derivadas Parciales
• Ecuación de Segundo Orden
• Ecuación Lineal
APP148
121

p =
n
C F ( x, ..., t )ii
i = 1
También es una Solución.
APP149
Si una EDDP tiene n soluciones independientes una
combinación lineal de ellas es también una solución.
•••
p = F ( x, ..., t)1 1
1Solución
p = F ( x, ..., t)n nnSolución
p = F ( x, ..., t)2 22Solución
Si
APP150
Modos :
• Espacio
• Tiempo
Metodología :
Superponer caídas de
de presión causadas
por distintos pozos
122

APP151
Cambio de presión en el yacimiento (pozo)
causada por producción a gasto unitario.
Función Influencia p (t)1
p (t)
1
p (t) = q
La respuesta de presión correspondiente
a un pozo que produce a gasto constante
está dada por :
APP152
1 q
2 q 3 q
4 q n q
1
2 3
4 n
j
j
p = ?
Superposición en espacio
Consideremos n pozos
produciendo en un
yacimiento
La caída de presión en el
pozo j está dada por :
p = q p
j i 1 i,ji=1
n
123

APP153
Superposición en tiempo
Consideremos un pozo
produciendo a gasto
variable
q
t
t
p(t) = ?
q
q
3 q
n
q
2
q1
t1t
1t
2t
2t
3t
3t
nt
nt
t
t-
t-
t-
t-
El gasto se puede aproximar
por escalones que represen-
tan el inicio de producción
de pozos ficticios con gasto
q - q en el tiempo ti i-1 i
APP154
La respuesta de presión a un tiempo t es la
suma de los efectos correspondiente a cada
pozo ficticio
p (t) = q -q p (t-t )
i=1
n
( )
i i1i-1
124

APP155
1
d
0
t
p (t) = q’( ) p (t- )
Si se considera una variación contínua
del gasto se tiene :
* Integral de Duhamel
* Integral de Convolución
* Integral de Superposición
* Integral de Faltung
APP156A
Objetivo
Analizar
* Los efectos del pozo en el comportamiento
de presión
* Los efectos de las vecindades de un pozo.
III. EFECTOS DEL POZO Y DE SUS
VECINDADES
125

EFECTOS DEL POZO Y DE SUS VECINDADES
APP156
Los datos de presión medidos en un
pozo pueden estar afectados por :
- Invasión de fluídos
- Penetración parcial
- Desviación del pozo
- Disparos (perforaciones)
- Alta velocidad de fluídos
- Almacenamiento
- Inercia
- Segregación de fluídos
• Efectos de daño
• Efectos del pozo
EFECTOS DEL POZO Y DE SUS VECINDADES
APP157
Almacenamiento
Inercia
Segregación
DañoPenetración parcial
Disparos
126

DAÑO POR INVASION
APP158
rw rs
sk k
( p)
(p )
wf id
(p )
wf real
k
rr rs
Con daño
Sin daño
w
daño
ks
Suposición FLUJO RADIAL
sq B
k h
( p) =Daño
daño
( p) = Caída extra de presión
k h ( p) Daño
= s
q B
Factor de Daño
P =D
k h p
q B
FACTOR DE DAÑO
APP159
127

APP160
FACTOR DE DAÑO
S = 0 no hay daño
S > 0 Si hay daño
S < 0 Estimulación
Válido para flujo radial
El factor de daño representa la caída
extra de presión expresada en forma
adimensional.
( p) daño
141.2 q B
S =
k h
APP161
w
k
r
r
s
s k
S = ln ( )s
r
r
w
( )1k
k
s
Relación de Hawkins
FACTOR DE DAÑO
128

APP162
DAÑO EN EL POZO
w
r ' = wr e-S
RADIO EFECTIVO DEL POZO
EFICIENCIA DE FLUJO
=
q
qideal
w
w
ln
ln eq
+ S
r
r
r
r
eq
APP163
Estimulación
(p )wf real
(p )wf id
w
r rs
k > ks
daño
( p ) < 0
k
ks
129

FLUJO RADIAL
Log t + Log(
(
-3.2275w
p 162.6 q B
kh
[
[
= k
rct w
2
( Þ) daño
+
Zona Dañada
hk,
µ, c t
APP164
FLUJO RADIAL
APP165
1
m
t = 1 hora
( p )
1 hrw
log t
w
p
( p )1hrw
(
(
m
k
t
rc w
2
- Log[
[S = 1.151 + 3.2275
162.6 q
m
kh =
B
130

kh =
m
162.6 q B
FLUJO RADIAL
APP166
m
Pozo Dañado
1
Log t
Pozo sin daño
w
p
( p)
daño
Ejemplo
APP167
Gráfica Semilog m, ( )1 hr
pw
r = 0.29 piesw
h =190 pies= 1.1 cp
= 0.13 t
-6 -1
C = 15 x 10 psi
B = 1.25q = 1200 STB / D
Datos Diagnóstico Flujo Radial
Ciclo
m =
75 psi
( )1 hr
p = 120 psiw
131

CALCULOS
APP168
kh = 3577 mdpie
k = 3577
h
3577
190
= 18 md=o
S = - 3.67
141.2 q B
kh
S = m / 1.151 S( p)
daño
=
kh =
75
=
m
162.6 q B 162.6 x 1200 x 1.25 x 1.1
141.2 x 1200 x 1.25 x 1.1
3577
= (-3.67)= -239 psi
- Log
0.13x1.1x15x10 x(0.29)
[ +3.2275
[ [
S = 1.151 120
75[
18
2
-Sr' = r e = 0.29w
= 11.38 piesw
e- (-3.67)
CALCULOS
APP169
q
q ideal
=
Ln ( req / r )
Ln ( req / r )
w
w + s
= 1.25
Ln ( r / r ) =eq w Ln (1.25 x 1500 / 0.29)
S = - 3.67
A7.055 / C 7.055 / 4.51==
r = 0.29 pieswr = 1500 pieseq
C = 4.5132ATabla
q
q = =8.77
8.77 - 3.67
1.71
ideal
132

APP170
DISTRIBUCION DE PRESION
ALREDEDOR DE UN POZO DAÑADO
Þ it = 0
rw
r
q
CAIDAS EXTRAS DE PRESION
APP171
1 - ZONA DAÑADA
3 - DESVIACION
4 - DISPAROS ( Perforaciones)
5 - FLUJO DE ALTA VEL.
2 - PENETRACION PARCIAL
Cada caída extra de presión se puede expresar
por un factor de daño
p
S - Factor de daño ( invasión )
S , S , S - Factores de pseudo dañodisp.
133

FACTOR DE PSEUDODAÑO DE
PENETRACION PARCIAL
APP172
Causa: Convergencia de líneas de flujo hacia zona
disparada
ESTIMACION
- Método de Papatzacos
h
k
kh
h
Z 1
w
v
Papatzacos
w
w
wh / h{ }
2 + h / h
A - 1
B - 1
+ h / h Ln
APP173
k = kr h
w
A =
4 h
4z + h1
k = kz vw
B =
4 h
4z + 3h1
( ) ( )
h - hw Ln h
w2 r r z
k / kS =p hw
134

Ejemplo
APP174
Solución
Terminación en la parte superior de la formación.
A =
4h
1 w4Z + h
= =
4 x 600
4(0) +90
26.6
14Z + 3h
4h
= =4 x 600
4(0) + 3x 90
8.8B =
Z = 01
S = ?p
h = 600 pies
h =w 90 pies
k =v kh
r =w 0.3 pies
{ }Ln [ ]26.6 - 1
8.8 - 1
90 / 600
2 + 90 / 600
( )600
90
+
1/2
S = ( ) { }600 - 90
90
x 600Ln h v2 x .3
k / hp
S = + 31.4p
q
qid
=
Ln ( req / r )w
Ln ( req / r )w
+ s
id
q
q
= =7 0.18
7 + 31.4
SOLUCION
APP175
135

Ejemplo 2
APP176
wh / h = 350/30 = 11.66
w
=
h
2 r
= 1895.8x 350
2 x 0.29
h - hw
wh
= =350 - 30
30
10.66Solución
0.29 piesr =w 1Z = 25 pies
S = ?p
h = wh = 30 pies350 piesDatos
k / k = ? = 1, 2, 5, 10r z
SOLUCION
APP177
0.0857
2 + 0.0857
= 0.041
h /hw
=
2 + h /hw
kr
kz
S = 10.66 Ln 1895.8( )p - 34.75
( )+ 11.66 Ln 0.041 10.76-1
7.368-1
A =
4 h
=
4 x 350
= 10.76
4 x 25 + 304z + h1
B = = =
4 x 3504 h 7.368
4 x 25 + 3 x 304 z + 3h1
S = 10.66 Ln 1895.8( )p
kz
kr
136

kr
k z
Sp
1
2
5
10
+ 45.7
+ 49.4
+ 54.3
+ 58
SOLUCION
APP178
Pozo Desviado
Pozo totalmente penetrante
APP179
h
w
wr
( )Log h
w100 r
S = - - ( )
2.06 1.865
w( )
41
w
56
137

Ejemplo
APP180
w = 24° h = 150 pies
r = 0.29 piesw S = ?
Datos
= - 0.33 - 0.2059 x 0.71 = - 0.476S
Solución 24
56
( )-
2.06 1.865
log
150
100 x 0.29
=
24
41
( )-S
= - 3.47 - 1.72 x 0.71 = - 4.69
w = 75° 75
41
( ) 75
56
( )1.865
- x 0.71S = - 2.06
POZO DESVIADO PARCIALMENTE
PENETRANTE
APP181A
METODO DE PAPATZACOS
z = h - h Cos( ) / 21 w ww
- z
h
w
zw
w
rw
h
S = ?+p
138

rs
rw
ks
k
a p
d p
FACTOR DE PSEUDODAÑO POR DISPAROS
APP186
APP187
FACTOR DE PSEUDODAÑO DE DISPAROS
Sdisp
-.5
0
.5
1
2
3
4
6
15
10
8
3
4
5
6
15
12
8
hr
K /kr
0.25
0.5
0.75
1.
1.5
2.
90°
120°
180° 0°
d = 12"
0
a Pulgs.p
1
2
8 12 16 20
6"
z
4 6
139

FACTOR DE DAÑO DE DISPAROS
E INVASION
k ks
Sd+disp
APP190
FACTORES DE PSEUDO DAÑO
APP191
S Invasión + disparos
S Desviación + penetración parcial+p
d+disp
140

DAÑO TOTAL
APP192
S = S + (h/h ) S+p d+disptotal w
+pd+disp totalwS = (h /h) (S - S )
Válido para el período
de flujo pseudoradial
Prueba Correlaciones
DAÑO POR ALTA VELOCIDAD
APP193
Pozos de gas
S = S + D qTotal
Total
S
q
S
q q q q
1 2 3 40
141

Xf
K Kf bf
h
APP194
K f b f - Conductividad de la Fractura
F CD , (K f b f) D ,... CONDUCTIVIDAD ADIMENSIONAL
FCD = K f b f
K X f
S f = f (FCD , X f / rw )
F 300CD
CAIDA DE PRESION DENTRO
DE LA FRACTURA ES
DESPRECIABLE
FRACTURA DE CONDUCTIVIDAD INFINITA
APP194A
142

FRACTURA DE CONDUCTIVIDAD INFINITA.
r 'w = =
X f
2
rw e- S f
S = Ln ( 2 r / x )f w f
APP194B
Válido para flujo pseudoradial
143

Ejemplo
APP194C
X f = 60 Pies r w = 0.25 Pies
S f = ? r ' = ?w
= =S Ln 2 x 0.25
60
- 4.78f
r ' = x / 2 = 60 / 2 = 30 piesw f
0 t tp
q
q sf
q
Almacenamiento
APP195
144

q = q + qw s f
ALMACENAMIENTO
APP196
x
qsf
x
q
sf
q
q
w
t
q
I II III
II Periodo de Transición
I Periodo totalmente dominado por el
almacenamiento
Periodo libre de almacenamientoIII
COMPORTAMIENTO DE PRESION
APP197
Sin Almacenamiento
Con Almacenamiento
I
II
III
t
p
145

Coeficiente de Almacenamiento C
C = V cw
Volumen de fluido que hay que añadir o remover del pozo
para modificar la presión de fondo en una unidad.
APP198
C [ ]
L 3
F/L2
C [ ]Bbl/psi
C [ ]m3 / kg / cm2
Periodo Dominado por Almacenamiento
q B t
24 C
p =
w
C = Coeficiente de Almacenamiento
C =
q B
24 mws
mws
1
0 t
p
w
ws = wellbore storage
APP199
146

APP200
De los datos del pozo
C = c Vw
V - Volumen del pozow
c - Compresibilidad promedio de fluido
dentro del pozo
x
VW
x
ALMACENAMIENTO CAUSADO POR
MOVIMIENTO DE NIVEL DE LIQUIDO
q
APP201
147

C = g
gc144
Vu
( )
COEFICIENTE DE ALMACENAMIENTO CAUSADO
POR MOVIMIENTO DE NIVEL DE LIQUIDO
APP202
u
V =
Vol. de espacio anular por unidad
de longitud bbl / pie
= densidad lb / pie 3
2
g = aceleración de la gravedad pie / seg
g = constante de conversión de unidades (32.17)
Flujo Radial
C - Coeficiente de Almacenamiento
Periodo I P =D
t
CD
D
D
C - Coeficiente de Almacenamiento Adimensional
APP203
(Inglés)C =
5.6146 C
w
2
t
2 c h rD
C
(Métrico)
w
2
t
2 c h rD
C =
148

EFECTO DE ALMACENAMIENTO Y DAÑO
APP204
S = 0
S > 0
C
=
0
pw
C > C2 1
2C
C 1
Final del almacenamiento
t
( p)daño
Pozo con almacenamiento y daño
pwD = f( t )D
Sin Almacenamiento
Sin daño
pwD= f( t , c , s )D D
APP205
Flujo Radial
149

Flujo Radial
Final del Almacenamiento
APP206
Ramey
Chen & Brigham
= (60 + 3.5 S) CD
tewsD
D
t = 50 C e 0.14 S
EwsD
t =ews
(200,000 + 12,000 S) C
(kh / )
(Inglés)
(Inglés)
t =ews
170,000 C e0.14 S
(kh / )
Flujo Radial
ews - end of wellbore storage
APP207
p
w
log t
X
t ews
150

Ejemplo
APP208
S = 10
k = 20 md
h = 150 pies
Flujo radial
C = 10 bbl/psi
-2
µ = 1 cp.
= 1.06 horas
tews
(200,000+12000x10 ) x10
( 20 x 150 / 1 )
=
-2
tews
(200,000+12000 S) C
( kh / µ )
=
APP209
Ramey
1.06s = 10
s = 20 1.46
2.29
9.32
Chen-Brigham
t = 170,000 C e
(kh / µ)
0.14 S
ews
t = 170,000x10 e
(20x150/1)
0.14x10
ews
= 2.29 horas
-2
151

Ejemplo
APP210
S = 10 C = 10 bbl / psi
-2
t = ?ews k = .1, 1, 10, 10, 10
2 3 4 md
µ = 1 cp.
h = 150 pies
t = 170,000 x 10 e
k x 150 / 1
ews
-2 0.14x10
= 11.33 x 4.055 / k k
45.94=
t (hrs)ews
459.4
45.9
0.45
0.045
0.0045
k (md)
.1
1
10
10
10
2
4
3
p
t
x
v
Efectos de inercia
APP211
152

p
t
Humping
Efectos de segregación de gas en el pozo
APP212
x
m
1
b
p
f ( t )
GRAFICA ESPECIALIZADA
APP213
153

GRAFICAS ESPECIALIZADAS
APP214
1. Lineal
2. Radial
3. Esférico
4. Pseudoestacionario
5. Estacionario
6. Almacenamiento
7. Bilineal
p vs t
p vs Log t
p vs 1/ t
p vs t
p = cte
p vs t
p vs t
1/4
FLUJO LINEAL
pw =
16.25 q B t1/2
b h ( ct k)1/2
b h = 16.25 q B
mlf APP215
0
A
mlf
mlf
1
1
t 1/2
pdano
( ct k)1/2
pw
154

FLUJO RADIAL
-3.2275 + 0 .87 S
q B
w
p = 162.6
Log t + Log k
c r 2
t w
k h
APP216
p
w
o
p
1
Log t
( )p
daño
m
m
1
1
t=1
p( ) 1
kh = 162.6 B
m
q
- Log
k
c r
t w
2S = 1.151 ( m
ln( )
rw
req ln( )
r w
req
+S{ }q
q
ideal
= /
( )dano =p
r w
' = r eW
- S
APP217
( pw)1hr
m S
1.151
+ 3.2275 )
155

FLUJO ESFERICO
sph sph
P =
W
qB
krwsph
qB
3/2 ( )ct
1/2
( )1/2 3/2 ( )t 1/2k
APP218
0
p
ó
p
w
p
1
prest.
1/ t
msph
1
bsph
+ prest
k = (- )
2/
3
( m sph
( )c 21/
tq B
3/2
sph
r =wsph
q B
k bsph
Radio de esfera ideal
Rodríguez Nieto-Carter
APP219*
rwsph( )ideal
= h w ln
0.5+ 0.25 +
0.5+ 0.25 + ( )rw
wh
2
r
zk
k
-
{{
{{ -1( )rw
wh
2
r
zk
k
sph
156

FLUJO BILINEAL
44.1 q B
W
p =
hf ( )k bf f
1/2 ct
k( ) 1/4
t1/4
APP220
t 1/
40
p( )
daño
0
p
W
1
p 1
1
mbf
mbf
+ pdano
h f
k b ff( )1/2 =
44.1q B
mbf
( )cf k 4
1/
K bff
( )1/2 =
44.1qB
h m
bf
( )cf k 4
1/
f
APP221
157

FLUJO PSEUDOESTACIONARIO
h A c t
p
w
=
0.23395qB
t +
m
2.303
ln ( )
A
r2
w
+ ln ( )
2.2458
CA
+ 2S
APP222
GRAFICA DE FLUJO
PSEUDOESTACIONARIO
APP223
t
0
b *
ó
p
w
p
1
1
m *
tpss
158

Forma del área de drene
Posición del pozo
tpss
t eia
APP224
C = 5.456A
m
m*
e
2.303 ( )p1hr - b*
Vp =
0.23395 q B
c mt
*
m
ALMACENAMIENTO
= B t
2 4 C
qpw
p
1
pc
t
t
m
ws
1
t
p
w
ó
0
APP225*
159

APP226
C =
q B
24 m
ws
= t t+t
prueba
w c
= p - p
w i
( p )
IV. DIAGNOSTICO DE REGIMEN DE FLUJO
Objetivo:
Analizar los métodos para detectar los
diversos regímenes de flujo presentes
en una prueba de presión
APP227
160

APP228
DIAGNOSTICO DE FLUJO
Comportamiento de presión
. La geometría y el régimen de flujo
definen la función del tiempo que
controla el cambio de presión
. Dados los datos de presión se requiere
hallar la geometría y el régimen de flujo
que dominan la prueba.
APP229
Datos de presión
Aplicación de gráficas especializadas
Conformación del modelo de flujo
Diagnóstico de flujo
161

APP230
Herramienta: Función de derivada
Bourdet t p'
t tiempo transcurrido durante
la prueba
p' derivada de cambio de presión
durante la prueba
APP230A
Función de derivada
Bourdet
* La función de derivada
es la derivada con res-
pecto al logaritmo natu-
ral del tiempo.
* La función de derivada
es proporcional a la
pendiente semilogarít-
mica.
t p' = d p / d Ln t
p
Ln t
162

Forma General
Tipo de flujo
Almacenamiento
Pseudoestacionario
Lineal
Bilineal
Radial
Esférico
n
1
1
½
¼
0
-½
APP231
p’ = c tt n
APP232
Log t p' = Log c + n Log t
Log
t p'
Log t
1
n
= c tt p’ n
163

plLog t
Log t
1
1
1
½
1
¼
1
-½
Almacenamiento
Pseudoestacionario
Lineal
Bilineal
Radial
Esférico
APP233
1
¼
1
½
1
1
1
-½
10
p
(psi)
1
10-1
10-110-2
t(hrs)
101 102
102
TRAZO DE PENDIENTES
APP234
164

APP234A
Almacenamiento
Log t
pLog
Log t p'
1
1
Flujo Lineal
APP235
( p )daño ½
1
½
1
Log 2pLog
'
p
't d
dt
Log
Log t
165

p
'
Log
p
't d
dt
Log
Log t
kh
1
f(s)
Flujo Radial
APP236
p
llog t
d
dt
p
l
log
Log t
1
-½
Flujo Esférico
APP237
166

Flujo Bilineal
daño (+)
(-)
1
1
¼
¼
Log 4
p
'
Log
p'td
dt
Log
Log t
APP238
1
1
pLog t '
pLog
Log t
Flujo Pseudo-estacionario
APP239
167

Pozo Parcialmente Penetrante
Radial
Pseudo
Radial
Esférico
APP240
Log
p
t p'
Almacenamiento
t ews
Radial
t bsph
Esférico
11
1
-½
t esph
bprt
ter
Pseudo
radial
log t
Pozo parcialmente penetrante
APP241
168

Comentarios
* El comportamiento de presión de un
pozo puede exhibir varios tipos de flujo.
* Existen períodos de transición entre
períodos que pueden ser expresados
por funciones simples de tiempo
(radial, lineal, bilineal, esférico, pseudo
estacionario, etc.)
APP241A
Función de 2a. Derivada
p"t
2
| | = c t
n
Tipo de flujo
Almac. y Pseudoest.
Lineal
Bilineal
Radial
Esférico
n
-
8
½
-½
¼
0
APP242
169

Gráfica de diagnóstico de flujo
con la segunda derivada
APP243
p
l
"t
2
| |
Log t
Lineal
Bilineal
Radial
Esférico
1
1
1
½
¼
-½
APP244
COMENTARIOS
* El diagnòstico de flujo es una etapa indispensable
para lograr un análisis confiable de una prueba de
presión.
* Las funciones de primera y de segunda derivada
constituyen herramientas confiables de diagnóstico.
* Los tipos de flujo que afectan a una prueba ocurren
a diversos tiempos, por consiguiente no se
translapan.
170

V. AJUSTE DE CURVA TIPOV. AJUSTE DE CURVA TIPO
Objetivos:
* Presentar el método de ajuste de curva
tipo, sus aplicaciones y limitaciones.
* Examinar las diversas curvas tipo
disponibles.
APPV01APPV01
Ajuste de Curva Tipo
Comentarios
* Las gráficas especializadas únicamente se
aplican a la porción de los datos de una prueba
que pueden se representados por una función
simple de tiempo.
* El comportamiento de algunos modelos de flujo
está dado por funciones complejas del tiempo.
* Es necesario un método para analizar la totalidad
de los datos de una prueba simultáneamente
incluyendo los períodos de transición.
APPV02
171

Curva Tipo
Definición:
Gráfica que representa el comportamiento de presión
en un pozo o en un punto de observación expresada
en términos de variables adimensionales;
generalmente se usan escalas logarítmicas.
APPV03
Log F (p )1 D
Log F (t )2 D
Ajuste de Curva TipoAjuste de Curva Tipo
APPV05
c rt
2
pLog
D
pLog
t /r D
2
D
Log Log t
k h
q B
Log
k
Log
Las curvas tienen la misma forma
ct r2
172

APPV06
Procedimiento
1. Seleccionar la curva tipo
2. Graficar datos de la prueba en un papel
semitransparente usando la escala de la
curva tipo.
3. Ajustar datos a la curva tipo deslizando
la hoja con datos sobre la curva tipo .
4. Seleccionar un punto de ajuste.
5. Estimar los parámetros usando el punto de
ajuste y las definiciones de las variables
adimensionales que representan los ejes de
la curva tipo.
APPV07
Paso 1
Seleccionar la curva tipo
- Flujo radial en medio homogéneo
- Flujo lineal en medio homogéneo
- Flujo esférico en medio homogéneo
- Flujo radial afectado por falla
- Flujo radial en medio de doble porosidad
Prueba de interferencia
173

t (hrs)1 100
p(psi)
.1
10
100 1000t /rD D
2
10
SOLUCION DE
LINEA FUENTE
APPV08
Paso 2 Graficar datos en papel
semitransparente
APPV09
Paso 3
Ajustar datos con la curva tipo
t (hrs)1 100
p(psi)
.1
10
100 1000t /rD D
2
10
1
.1
101.1
p
D
SOLUCION DE
LINEA FUENTE
174

APPV10
Paso 4
Seleccionar el punto de ajuste
t (hrs)1 100
p(psi)
.1
10
100 1000t /rD D
2
10
1
.1
101.1
p
D
M
SOLUCION DE
LINEA FUENTE
Punto de ajuste
APPV11
t( )M
p( )
M
t / rD D
2( )
M
p
D
( )M
Datos del punto de ajuste:
Paso 5
Estimar parámetros
(p )
D
q B
M
( p )M
k h = c =t
(t / r )2
DD M
r 2
k (t) M
Estimación de parámetros :
p =
D
k h p
q B
t / r =DD
2
k t
c rt
2
Definición de variables adimensionales:
175

Curvas TipoCurvas Tipo
APPV11A
CARACTERISTICAS DE UNA BUENA CURVA TIPO
* La curva debe poseer una forma con
curvatura característica.
* En caso de una familia de curvas,
éstas deber emerger de o converger a
una curva común.
APPV12
Pozo con Almacenamiento y Daño
(Flujo Radial)
Log t /C
D D
Logtp'DD
Logp
D
C eD
2 s
176

Curvas Tipo
1. Flujo radial con almacenamiento y daño
2. Prueba de interferencia
(Flujo lineal, radial y esférico)
3. Prueba de 1 pulso (Flujo Radial)
4. Prueba de 1 pulso (Flujo Lineal)
5. Prueba de 1 pulso (Flujo Esférico)
6. Yacimiento de doble porosidad
(Pozo, Modelo de Flujo Transitorio)
(Pozo, Modelo de Flujo Pseudoestacionario)
(Interferencia, Modelo de Flujo Transitorio)
(Interferencia, Modelo de Flujo Pseudoestacionario)
10. Pozo Hidráulicamente fracturado
11. Pozo cercano a una falla
APPV12A
APPV14
(Flujo Radial)
Log t /C
D D
Logtp'DD
Logp
D
C eD
2 s
t (hrs)
tp'p
177

Flujo Lineal, Radial y Esfèrico
Punto de Observaciòn
APPV16
LogF(p)
Log F (t )
Esférico
Radial
Lineal
2 D
1D
APPV17
Prueba de un solo Pulso
Flujo Lineal
LogF(p)
Log F (t )
Lineal
2 D
1D
t /xpD
2
D
178

APPV18
Prueba de un solo pulso
(Flujo Radial)
Log F (t )
2 D
LogF(p)1D
t /rpD D
2
APPV19
Prueba de un solo pulso
(Flujo Esférico)
t /rpD D
2
Log F (t )2 D
LogF(p)1D
179

Pozo en Yacimiento Naturalmente
Fracturado (Flujo Transitorio)
APPV20
CD
e2S
'
C /(1- )D
2
Log t / CD D
Logp
DDD
Logtp'
Pozo en Yacimiento Naturalmente
Fracturado (Flujo Pseudoestacionario)
APPV21
e-2S
CD
e2S
C /(1 - )D
Logp
DDD
Logtp'
C /(1- )D
Log t /CD D
180

Interferencia en Yacimiento Naturalmente
Fracturado (Flujo Transitorio)
APPV22
rD
2
Logp
D
Log t / r 2
D D
Interferencia en Yacimiento Naturalmente
Fracturado (Flujo Pseudoestacionario)
APPV23
r
D
2
Logp
D
Log t / r
2
D D
181

APPV24
Pozo Hidràulicamente Fracturado
(Fracturas Largas)
CD
F
Logp
DCD
FCD
Logtp'FDD
Log t F
Dxf CD
2
CDF
APPV25
Pozo Hidràulicamente Fracturado
(Fracturas Cortas)
Logp
DDD
Logtp'
Log t
Drw'
CD
F
CDF
182

APPV26
Flujo Bilineal con Almacenamiento
y Daño1D
LogF(p')
1D
LogF(p)
F (S )4 f
F (S )4 f
Log F ( t )2 Dxf
APPV27
Pozo cercano a una Falla Conductiva
Logtp'
Log t Ddf
1
-1 1
1/4
Falla impermeable
Falla a
Presiòn
Constante
Sf
FCD
DD
183

VI. METODOLOGIA GENERALVI. METODOLOGIA GENERAL
DE INTERPRETACIONDE INTERPRETACION
APPVI01
Objetivo:Objetivo:
* Presentar y discutir una* Presentar y discutir una metodologìametodologìa
general para analizar pruebas degeneral para analizar pruebas de
presiònpresiòn, de tal forma que se pro, de tal forma que se pro--
duzcanduzcan resultados confiables.resultados confiables.
HERRAMIENTAS DISPONIBLES PARA
LA INTERPRETACION
APPVI02
* Gráficas especializadas
* Curvas tipo
* Gráficas de diagnóstico de flujo
184

METODOLOGIA GENERAL
DE INTERPRETACION
• DIAGNOSTICO DE PRUEBA
• FILTRADO DE DATOS
• NORMALIZACION
• DIAGNOSTICO DE FLUJOS
• CONFORMACION DEL MODELO
• AJUSTE DE CURVA TIPO
• GRAFICOS ESPECIALIZADOS
• ESTIMACION DE PARAMETROS
• VALIDACION DE MODELO
• INFORME
APPVI03
DIAGNOSTICO DE PRUEBA
* Consistencia de datos
* Tipo de prueba
* Condiciones de prueba
* Estrategia de interpretación
APPVI04
185

CONSISTENCIA DE DATOS
APPVI05
Tiempo
q
p
CONDICIONES DE PRUEBA
APPVI06
Tiempo
q
p
Mediciones
q1
q2
q3
q4
t1 t2 t3 t4 t5186

TIPO DE PRUEBA Y CONDICIONES
APPVI07
* Prueba de incremento
* Flujo variable antes de la prueba
* Los datos de presión no solo de-
penden del gasto estabilizado man-
tenido antes de la prueba.
ESTRATEGIA DE INTERPRETACION
APPVI08
* Determinar qué períodos de flujo
afectan drásticamente a la prueba
* Diagnosticar las posibilidades de
interpretación considerando períodos
de flujo y tiempos de duración
* En caso de conocer el modelo de flujo
aplicable utilizar la historia de flujos
completa.
187

EVALUACION DEL EFECTO DE LA HISTORIA
DE FLUJO EN UNA PRUEBA
APPVI09
Datos de Flujo
y Presión
Modelo(s)
de Flujo
Efecto Relativo de
cada Período de Flujo
p'(t) = (qi-qi-1) p1'(t-ti)
i=1
n
ws
APPVI10
t1 q1
t2 q2
t3 q3
tn qn
Efecto sobre la variación
del Cambio de Presión:
p (t) = (qi-qi-1) p1 (t-ti)
i=1
n
ws
188

p'(t) = (qi-qi-1) p1'(t-ti)
i=1
5
ws
APPVI11
Tiempo
q
p
Mediciones
q1
q2
q3
q4
t1 t2 t3 t4 t5
Efecto de historia de
producción en prueba
de incremento
t
p'(t) = (qi-qi-1) p1'(t-ti)
i=1
n
ws
i=1
n
p'(t) = (qi-qi-1)
ws
1
(t-ti)
m1
2.303
p1'(t) =
1
t
m1
2.303
APPVI12
Flujo radial
189

t = 1, 2, 12, 24 hrs.
APPVI13
Flujo radial
Ejemplo Estimar el efecto de cada período
de flujo en una prueba de incremento
t1 = 0 hrs q1 = 650 STB/D
t2 = 24 hrs q2 = 0
t3 = 96 hrs q3 = 1350 STB/D
t4 = 192 hrs q4 = 1200 STB/D
t5 = 216 hrs q5 = 0
para
i=1
n
p'(t) = (qi-qi-1)
ws
1
(t-ti)
m1
2.303
qi-qi-1
t - ti
APPVI14
Solución
i 1 2 3 4 5tt
1 217 2.99 -3.37 11.15 -6.00 -1200.
2 218 2.98 -3.35 11.06 -5.77 -600.
12 228 2.85 -3.18 10.22 -4.17 -100.
24 240 2.71 -3.01 9.37 -3.12 -50.
190

FILTRADO DE DATOS
APPVI15
Los datos de presión medidos en un
pozo están afectados por:
* Ruido generado en el yacimiento
* Ruido causado por la herramienta
* Efectos de tendencia de presión
* Efectos de marea.
FILTRADO DE DATOS
APPVI16
Datos originales
Suavización
Análisis de datos
Ruido en mediciones
191

FILTRADO DE DATOS
APPVI17
p vs t
Suavizar datos
Calcular derivada
(Suavizada)
Calcular derivada
p' vs t
FILTRADO DE DATOS
APPVI18
Suavización de datos
p
t192

FILTRADO DE DATOS
APPVI19
p
t
Ventana de
Suavización
psuav = ?
t
t
FILTRADO DE DATOS
APPVI20
=p (t)
suav
t/2t +
tt - /2
t
1
p( ) d
Promedio Móvil
193

FILTRADO DE DATOS
APPVI21
p
t
Ventana de
Suavización
psuav
i
i
i+1i-1i-2 i+2
Caso Discreto
Ventana de suavización N puntos
FILTRADO DE DATOS
APPVI22
Caso Discreto
psuav=
1
N
i+(N-1)/2
i+(N-1)/2j=
pj
N Ventana de suavización
(Impar)
194

FILTRADO DE DATOS
APPVI23
* Prueba de un solo pozo
Usar escala logarítmica de tiempo
* Prueba multipozos
Usar escala normal del tiempo
t
FILTRADO DE DATOS
APPVI24
Estimación de la derivada suavizada
p
t
Ventana de
Diferenciación
psuav = ?'
j+1j j+1/2
p'j+1/2
pj
pj+1
=
-
t
195

pprueba
FILTRADO DE DATOS
Efecto de la Tendencia de Presión
APPVI25
pmed
to t
1
mtend
pi
( p)prueba
pprueba
FILTRADO DE DATOS
Determinación de la Tendencia de Presión
APPVI26
pmed(t) mtendpi= - - (t-to)
* Medición
* Análisis de datos
Corrección de la Respuesta de Presión
196

FILTRADO DE DATOS
APPVI27
Efecto de Mareas
pmed
tto
Inicio de prueba
Hora y Fecha
FILTRADO DE DATOS
APPVI28
Efecto de Mareas
t
pmed
pmedpcorr hmarea= - M
pcorr
hmarea
Hora y Fecha
197

FILTRADO DE DATOS
APPVI29
COMENTARIOS
* El filtrado de datos se requiere en datos
de pruebas en yacimientos de alta permea-
bilidad y en pruebas de interferencia.
* El análisis de datos no filtrados puede
producir resultados erróneos.
NORMALIZACION
APPVI30
COMENTARIOS
* Las técnicas de análisis y de diagnóstico
son aplicables a pruebas realizadas con
un cambio de gasto (caudal) constante.
* En la práctica las pruebas se realizan
bajo condiciones de gasto variable.
198

NORMALIZACION
APPVI31
NORMALIZACION
Estimación de la respuesta de presión
correspondiente a un gasto constante
(unitario).
TECNICAS
* Deconvolución
* Convolución.
NORMALIZACION
APPVI32
DECONVOLUCION
* Calcula la respuesta de presión para
un gasto (caudal) base.
* No supone modelo de flujo.
CONVOLUCION
* Supone un modelo de flujo.
* Superpone los efectos de cambios
del gasto (caudal).199

APPVI33
HERRAMIENTAS
* Función de primera derivada.
* Función de segunda derivada.
Pruebas de un solo pozo
Pruebas multipozos
* Ajuste de curva tipo.
CONFORMACION DEL MODELO
APPVI34
Tipos de Flujo
Patrones de Comportamiento
Modelo Integral de Flujo
200

GRAFICAS ESPECIALIZADAS
APPVI35
p = bflujo + mflujof(t)
p
f(t)
Flujo f(t)
Lineal
Bilineal
Radial
Esférico
Almacen.
Pseudoest.
Pres. Cte.
t1/2
t-1/2
t1/4
Log t
t
t
t-1
bflujo
1
mflujo
AJUSTE DE CURVA TIPO
APPVI36
Log t /C
D D
Logtp'DD
Logp
D
C eD
2 s
t (hrs)
tp'p
(Flujo Radial)
201

APPVI37
Gráficas
Especializadas
Ajuste de
Curva Tipo
Valor de Parámetros
VALIDACION DEL MODELO
APPVI38
Principio
Comparar respuesta de presión calculada
con la respuesta de presión medida.
Parámetros
Estimados
Condiciones de
la prueba.
Modelo seleccionado
Respuesta de presión calculada
202

VALIDACION DEL MODELO
APPVI39
t
pm
pc
pm
pmt '
pc
pct '
Log
Log t
INFORME DE RESULTADOS
APPVI40
Contenido:
* Resumen de prueba y resultados
* Bitácora de la prueba
* Diagrama del pozo con herramienta
* Datos medidos
* Secuencia de análisis
* Gráficas de interpretación
* Validación de modelo(s)
* Conclusiones y recomendaciones.
203

VII. PRUEBAS DE DECREMENTO
Objetivo:
Presentar, discutir y analizar los
métodos de interpretación de datos
de los diversos tipos de pruebas de
decremento de presión.
(Drawdown Test)
APPVII00
PRUEBA DE DECREMENTO
(Drawdown Test)
Medición contínua de la presión de fondo
de un pozo durante un período de flujo
pwf
t
q
APPVII01
204

APPVII02
Ventajas:
Desventajas
* Estimación de la capacidad de
flujo del pozo.
* Análisis simple de datos.
* Variación del gasto (caudal)
durante la prueba.
Tipos:
* Decremento sencillo
* Prueba multiflujo
* Límite de yacimiento
APPVII03
Análisis
* Diagnóstico de prueba
* Suavización de datos
* Diagnóstico de flujo
* Conformación del modelo
* Gráficas especializadas
* Ajuste de curva tipo
* Estimación de parámetros
* Validación de modelo(s)
* Informe de resultados.
* Normalización
205

APPVII04
Comentarios
* Las técnicas de análisis de datos
consideran un gasto (caudal) constante
* Es necesario transformar la información
tomada durante la prueba para estimar
la respuesta de presión correspondiente
a un gasto base constante.
q
pi
q ( t )
pwf ( t )
t
pwf
( Drawdown Test )
pwf vs t
q vs t
Normalización p1 vs t
APPVII05
206

t
0
t
0
'
pwf ( t ) = q'( ) p1( t- ) d
pwf ( t ) = q ( ) p1 ( t- ) d
?medido medido
Respuesta de Presión
APPVII06
APPVII07
NORMALIZACION
- "Normalización"
- Convolución
- Deconvolución
correspondiente a un gasto (caudal)
constante.
Métodos:
207

p1 ( t )
pwf ( t )
q ( t )
( Gladfelter )
pwf ( t )
q ( t )
pqbase ( t ) x qbase
"Normalización"
pwf ( t ) q ( t )Datos:
• Método aproximado
• Produce resultados aceptables
para variaciones suaves de q.
APPVII08
pwf ( t ) = ( qi . qi.1 ) x
i=1
n
p1 ( t - ti )
t
0
Convolución
• Supone la forma de la función
influencia . ( seleccionar modelo )
Para N Periodos de flujo
pwf ( t ) = q'( ) p1( t- ) d
NORMALIZACION
APPVII09
208

A(k ct ) /2
1
/2
1
t
A(k ct ) /2
1
1/2
A k ct ) /2
1
+ p1,daño
p1 ( t ) = 16.25 B
16.25 B
i=1
n
pwf ( t ) = ( qi - qi -1) ( t - ti )
16.25 B
i=1
n
pwt ( t )
qn
=
qn
(qi - qi.1)
1/2
( t - ti )
CONVOLUCION
Flujo Lineal
APPVII10
Gráfica de Convolución
Flujo Lineal
pwf
0 n
i = 1
( qi - qi-1 )
qn
( t - ti )1/2
ml f 1 =
A ( k ct )1/2
16.25 B
APPVII11
209

ctrw
2
k
p1 (t) = m1 ( log t + log -3.2275 + 0.87 S)
pwf (t) =
n
i = 1
( qi-qi-1 ) log ( t-ti ) x m1
pwf (t)
qn
=
Flujo Radial
ctrw
2
k
+ qn m1 log - 3.2275 + 0.87 S{ {
ctrw
2
k
+ m1 log - 3.2275 + 0.87 S{ {
n
i = 1
( qi-qi-1 )
m1 qn
log ( t-ti )
APPVII12
CONVOLUCION
pwf
n
i = 1
qi - qi-1
qn
Log ( t - ti )
m1
162.6 B
k h
=
b
1
0
Flujo Radial
Gráfica de Convolución
APPVII13
210

l
t
l
m
kh = 162.6 B
w
c r 2
S = { b
m1.151 - Log + 3.2275 }k
Limitaciones
. Válido para el modelo de
flujo radial.
APPVII13A
CONVOLUCION
APPVII14
Comentarios:
* Aplicable a datos dominados por el
flujo seleccionado para generar la
gráfica de convolución.
* El número de términos, n, en la
serie de convolución es tal que
tn+1 t > tn.
* Los parámetros del modelo se esti-
man de la pendiente de la línea
recta y de la ordenada al origen.
211

pwf vs t p1 vs t
pwf (t) =
t
0
q’( ) p1 ( t- ) d
q vs t
{ Deconvolución
No supone modelo de flujo.
DECONVOLUCION
APPVII15
Definición:
correspondiente a gasto constante
(unitario o base).
Respuesta
de presión
medida
Estimación de p1 ( t )
q' ( tn- ) p1 ( ) dpwf ( tn ) =
ti
ti-1
n
i = 1
ti
ti-1
n
i = 1
= p1( ti-1/2 ) q' ( tn- ) d
DECONVOLUCION
ti
ti-1
tn-ti-1
tn-ti
q' ( tn- ) d = q' ( ') d '
(Kuchuc & Ayestarán)
APPVII16
212

pwf ( tn ) = p1 ( ti-1/2 ) x [ q ( tn-ti-1 ) -q (tn - ti )]
pwf ( tn ) -
p1 ( tn-1/2 ) =
q ( t1 )
pwf ( t1 ) = p1 ( t1/2 ) q ( t1 )
q ( t1 )
DECONVOLUCION
n
i = 1
p1 ( ti-1/2 ) [ q ( tn-ti-1 ) -q (tn - ti )]
n-1
i = 1
n = 1
p1 ( t1/2 ) =
pwf ( t1 )
n > 1
APPVII17
p1
p1 0
p1 > 0'p1'
p1 < 0"
FUNCION INFLUENCIA
APPVII18
Características:
t0
213

DECONVOLUCION
APPVII19
Respuesta de presión para qbase
pqbase(t) = qbase p1(t)
pqbase(t)p1(t) ó
Aplicar metodología de análisis a
p
qbase
vs t
Diagnóstico
Tipo(s) de Flujo
Gráficas específicas
Conformar el modelo
de flujo
Diagnóstico de Flujo
APPVII20
214

DISEÑO
+ OBJETIVO
+ DURACION
. t ews
. t bh
. t eh
} tiempo de efectos de
heterogeneidades
+ CONDICIONES
. Caudal (gasto)
. Herramienta
- Resolución
- Limitaciones
APVII21A
PRUEBA MULTIFLUJO
Objetivos
+ Análisis Nodal
+ Efectos de Alta velocidad
( turbulencia )
pwf
q
q
q
q
q1
2
3
4
t4t3t2t1
tt 5
p
i
APPVII22
215

PRUEBA DE LIMITE DE YACIMIENTO
Objetivos:
+ Volumen Poroso de drene
+ Forma del área de drene
+ Posición del pozo dentro de área de
drene.
APPVII23
Principio:
Alcanzar durante la prueba los efectos
de las fronteras del área de drene.
(Flujo Pseudo-estacionario).
APPVII24
Diagnóstico de Flujo
Log
Log t
pwft '
pwf
1
1
1
1
Almacenamiento
Radial
Pseudo-
Estacionario
tews
teia
tpss
Datos: pwf vs t
216

APPVII25
Gráfica de Flujo Radial
Log t
pwf
pwf
Almacenamiento
Radial
Pseudo-
Estacionario
tews
teia
tpss
1
m
t=1hr
( )1hr
kh = 162.6 q B / m
S = 1.151 (pi-pwf1hr)/m - log(kh/ ctrw) + 3.22752[
[
APPVII26
Gráfica de Flujo Pseudoestacionario
t
pwf
pi Almacenamiento
Radial
Pseudo-
Estacionario
tews
teia
tpss
1
m*
b*
Vp = 0.23395 q B / ct m*
CA = 5.456 (m/m*) e
- 2.303 (b*- pw1hr)/m
217

APPVII27
teia tpss
Vp
A
teiaDA tpssDA CA
- Forma del área de drene
- Posición del pozo dentro
del área de drene.
APPVII28
Diseño
-Condiciones de prueba
*Usar máximo gasto permisible
*Mantener gasto constante
*Medir gasto contínuamente de
preferencia en el fondo del pozo
*Medir presión en la cabeza del pozo
*Usar herramienta de alta resolución
-Duración
*Duración mínima de 2 tpss
218

VIII PRUEBAS DE INCREMENTO
Objetivo:
diversos métodos de interpretación
Para pruebas de incremento de Presión
APVIII01
PRUEBA DE INCREMENTO
PRESSURE BUILDUP TEST
Definición:
Medición contínua de la presión de cierre
de un pozo después de un período de Flujo
tp t
q
q
pw
pi
pwf pws ( t)
t (tiempo de cierre)
APVIII02
219

Objetivo:
• Estimar parámetros del yacimiento
• Estimar el factor de daño del pozo
• Determinar la presión media del área de
drene
Ventajas:
• Mediciones suaves de presión
• Gasto (caudal) constante (q=o)
Desventajas
• Producción diferida de hidrocarburos
• Análisis de datos complejo.
APVIII03
t
t
pw
pws
pws ( t)
pw
q
pwf
p
tp
Por cada medición de
Presión existen dos
incógnitas.
Medición
pws ( t)
Incógnitas
p1 (tp + t)
p1 ( t)
pws = q p1 (tp + t)-q p1 ( t)
Ecuaciones de comportamiento
APVIII04
220

Respuesta de Presión
pws ( t ) = q, ( ) p1 ( tp + t- ) d
tp
0
q(t)
q
pw
t
pws
pws ( t)
ttp
APVIII06
Interpretación pws vs t
q vs t
Normalizacíón
p1 vs t
Métodos de pruebas
de Decremento
APVIII07
221

Q( tp ) t tp 2 tp
2 tp
pws
q(t)
tp 3 tp
pw
q
pi
pws depende del último gasto antes del cierre
pws depende de q ( t ) y de tp
pws depende de Q ( tp ) APVIII08
PRUEBAS DE INCREMENTO
Normalización
* Convolución
* Deconvolución
* Impulso
- Modelo preseleccionado
- Historia de flujo
- No requiere un modelo preseleccionado
- Historia de flujo
- No requiere un modelo preseleccionado
- Historia de flujo
APVIII09
222

Convolución:
(qi - qi-1)
(tp + t - ti)
pws ( t) = (qi - qi-1) p1 (tp + t - ti)
i = 1
n
i = 1
n
pws ( t) =
qbase
pqbase
Si se considera un gasto base qbase (ó qúltimo)
APVIII10
t
i = 1
n + 1
qi - qi-1
qbase
(tp + t - ti)Log
pws ( t)
pws ( t)
pws = pi -
1.151 qbase B
x
kh
APVIII11
Convolución
Flujo Radial
t1
tn+1
t2 t3 tn tp t
q1
q2
q3
qn
pi
pw
q
223

i = 1
n + 1
qi - qi-1
qbase
(tp + t - ti)Log
pws
1.151 qbase B
kh
pi
Gráfica de Convolución (Flujo Radial)
1
mqbase=
0
APVIII12
tp + t
t
Log
tp + t
t
Log
1.151 q B
kh
pws ( t) = pi -
pws
1.151 q B
kh
m =
pi
1
0
APVIII13
Convolución para Flujo Radial
Suposición q = constante
Gráfica de Horner
224

APVIII14
pws ( t = 1 ) - pwf
m
S = 1.151 + Log
tp + 1
tp
- Log
k
ctrw
2
- 0.35137
pws ( t = 1 ) - pwf
m
S = 1.151 - Log
k
ctrw
2
- 0.35137
Estimación del Factor de Daño
Si tp >> 1
-- -
n+1
i=1
( q q
i i 1 fj
() t ttp + i
)
pi
1
pws
mj
Convolución Modelo de Flujo j
p
1 = A + mj f j (t)
-- -
n+1
i=1
( q q
i i 1 fj
() t ttp+ i
)p pws
( )t = i
- mj
APVIII15
225

Prueba de Incremento
Tiempo de Superposición
. Flujo Radial
tsup =
n+ l
i= l
l( q
i i- -
)
base
Log (tp + t - ti)
q q
n+ l
i= l
l( q
i i- -
)
base
(tp + t - ti)
q q
tsupj = fj
. Flujo j (Lineal, bilineal, esférico, etc.)
APVIII16
Tiempo efectivo de Agarwal tef
(Tiempo Equivalente)
Definición: tef =
t t
t
p
tp +
Aplicación:
Modificar la escala del tiempo para ajustar
datos de una prueba de incremento a
curvas tipo de pruebas de decremento
APVIII17
226

APVIII18
Tiempo equivalente
pws
t
pwst '
dpws
dtef
Log
Log tef
tef
APVIII19
Efecto del tiempo equivalente
t
pwst '
dpws
dtef
Log
Log tef
1
1/2
Lineal
1
-1/2 Esférico
1
1/4
Bilineal
227

(qi - qi-1)
i = 1
n
qn tp + t - ti
tp + t - ti-1
tsup = Log(
(
dpws
dtsup
t p't pequeño
dpws
dtsup
t2| p''|t grande
APVIII20
Tiempo de Superposición
Derivada con respecto a tsup
Función de
1a. derivada
Función de
2a. derivada
APVIII21
Derivada con respecto a tsup
t
pt '
p''t2
dpws
dtsup
Log
Log
1
1/2
Lineal
1
-1/2
Esférico
1
1/4
Bilineal
Radial
228

Deconvolución
Estimar la función influencia a partir de
datos de presión y de gasto
Respuesta de presión :
pws ( t ) = q ( ) p1 ( tp + t- ) d
tp
o
'
APVIII23
APVIII24
pws ( t) , q (t) p1 (t) o t tp
p1 (tp+ t-ti-1/2) xpws ( t) -
p1 (tp+ t-ti-1/2) =
q(t1)
( q(ti) - q (ti-1) )
i=2
Deconvolución
- Analizar datos del periodo de decremento
- Estimar la función influencia a partir de
datos de incremento
n
229

Respuesta de presión q -constante
pw
q
q
0 tp t
t
pwf
pws
pi
q p1 (tp + t)
q p1 ( tp )
q p1 ( tp )
APVIII25
APVIII26
Si tp >> t p1 (tp+ t) p1 (tp)
pws ( t) = q p1 (tp) - q p1 ( t)
pi - pws ( t) pi - pwf (tp)
pws ( t) - pwf (tp)
p1 ( t) =
q
pws
pws ( t) - pwf (tp)pq ( t) =
230

Si tp >> t y q - constante.
- Usar pws para el análisis de diagnostico
de flujo y ajuste de curva tipo
- Este análisis es aplicable a cualquier
típo de flujo
- A medida que t crece el error en el
análisis aumenta .
-
APVIII27
APVIII28
Si tp >> t , q - constante
log tpws ( t) = pwf (tp) +
1.151 q
kh
log t
1.151 q
kh
m =
k
+ log
ctrw
2
0.80907
2.303
+ + ( p)daño
Flujo Radial
pws
Gráfica de MDH
1
231

APVIII29
Si tp << t y q - constante
p1 (tp) =
pi - pwf (tp)
q
p1 (2tp) =
q
pi - pws (tp) + q p1 (tp)
p1 (ntp) =
q
pi - pws ((n-1) tp) + q p1 ((n-1) tp)
Deconvolución (Desuperposición)
La función influencia puede estimarse de:
Comentarios :
APVIII30
• El proceso de deconvolución unicamente se
puede aplicar si se tienen datos de gasto
y presión del período de flujo antes de
cierre.
• El proceso de deconvolución se simplifica
sí el gasto antes del cierre es constante.
• La función influencia puede estimarse para
tiempos de cierre pequeño ( t 0.1tp )
• La funcíón influencia puede calcularse para
DECONVOLUCION
tiempos múltiples de tp
232

APVIII31
Método de Impulso
Antecedentes Soliman
Log p
Log tp+ t
1
1
1/2
-1/2
Lineal
1
1/4
-3/4
1
Bilineal
-1
1
Radial
APVIII32
Método de Impulso
Antecedentes Ayoub et al.
pD
tDpD'
Log pi-pwf
(tp+ t)(pi-pws)
Log tp+ t
233

APVIII33
Método de Impulso
Respuesta de Presión de un Impulso
( pws(t))imp= pi-(pws)imp = 24 Q p1(t)'
q
pws
(pws)imp
( pws)imp
pi
0 t
Q (Volumen del Impulso)
APVIII34
Método de Impulso
q
pws
(pws)imp
0 t
qimp
tp 2tp 3tp
t
Q
Cinco-Ley et al.
Lim pws( t) = (pws)imp
t
8
234

APVIII35t/tp
(pws-(pws)imp)/(pws)impx100
Esférico
Radial
Bilineal
Lineal
Método de Impulso
Diferencia entre la respuesta
de incremento y de impulso
APVIII36
Método de Impulso
Derivada de la Función Influencia
p1'
(pi - pws( t))
tp/2 + t
=
24 Q
p1'
(pi - pws( t))
24 Qtp/2 + t
= (tp/2 + t)t
Función de Primera Derivada
235

APVIII37
Método de Impulso
Ventajas
* Válido para cualquier tipo de flujo
* La derivada se estima sin un proceso
de diferenciación.
Desventajas
* Requiere la presión inicial
* Válido para t 2 tp
APVIII38
Método de Impulso
q
pi
pw
0
t
t1 t2 t3 tN tN+1
tp
tp
2tp
2tp
3tp
1
2
N
2N 3N
k
q1
q2 qN
Q
t
t
236

APVIII39
Método de Impulso
tk( pi - pws( ))p1( tk+tp/2)
t
=
24 Q
p1( tk+tp-tj-1/2)
t
=
p1( tk+tp-tj-1/2)
t
tk( pi - pws( )) -
j=1
N-1
qj
Tiempos largos k 2 N
k < 2 NTiempos cortos
qN
APVIII40
Método de Impulso
Derivada de la Función Influencia
p1'
(pi - pws( t))
tp/2 + t
=
24 Q
p1''
- pws( t)
tp/2 + t
=
24 Q
pi es desconocida
Segunda derivada237

APVIII41
Método de Impulso
tk- pws( )p1( tk+tp/2)
t
=
24 Q
'2
2
p1( tk+tp-tj-1/2)
t
=
p1( tk+tp-tj-1/2)
t
ttk
)'- pws( -
j=1
N-1
qj
qN
2
2
2
2
Tiempos largos k 2 N
k < 2 NTiempos cortos
pi desconocida
/
APVIII42
Método de Impulso
p1''
pws( t)'
tp/2 + t( )2
tp/2 + t( )2
=
24 Q
p1''t2
Función de Segunda derivada
pi es desconocida
238

APVIII43
tD/CD
tD
2|p''D|
Curva tipo de segunda derivada para
Flujo radial con almacenamiento y daño
1.0E-01
1.0E+00
1.0E+01
1.0E+02
1.0E+00 1.0E+01 1.0E+02 1.0E+03 1.0E+04
APVIII44
Método de Impulso
Estimación de la presión inicial
pws vs t t2| p1''|
pi = pws( t) - ( t+tp/2) pws'( t) / (n-1)
Log
t2| p1''|
Log t
1
n
del último período de flujo detectado
239

Ejemplo Prueba de decaimiento
Fall Off
pw
pi
t0 tp
qi = -2124 STB/D
tp = 1.13 horas
pi = 4203 lb/plg2
.25 4287.8 2.0 4224.9 12 4206.8
.50 4262.8 3.0 4218.0 16 4206.2
.75 4249.6 4.0 4214.6 20 4205.6
1.0 4241.7 6.0 4211.3 24 4206.8
1.5 4232.1 8.0 4208.3
t(h) pws(psi) t(h) pws(psi) t(h) pws(psi)
APVIII45
Ejemplo Prueba de decaimiento
Fall Off
APVIII46
Análisis
* Derivada con respecto al tiempo de
cierre
* Derivada con respecto al tiempo de
superposiciòn
* Mètodo de impulso
Diagnòtico de flujo:
240

1E-01 1E+00 1E+01 1E+02
1E+00
1E+01
1E+02
Ejemplo
Prueba de decaimiento
Fall Off
APVIII47
Diagnòstico de flujo:
.375 37.5
.625 33.0
.875 27.6
1.25 24.0
1.75 25.2
2.50 17.25
3.50 11.90
5.00 8.25
7.00 10.50
10.0 3.75
14.0 2.1
18.0 2.7
Derivada con respecto
al tiempo de cierre
1
-1
t p'
t
t t p'
1E-01 1E+00 1E+01 1E+02
1E+01
1E+02
1E+03
Ejemplo
APVIII48
Diagnòtico de flujo:
.375 109
.625 116
.875 111
1.25 114
1.75 144
2.50 123
3.50 113
5.00 100
7.00 166
10.0 83
14.0 66
18.0 86
Derivada con respecto
al tiempo de
superposiciòn
dp/dtsup
t
t dt/dtsup
Flujo radial
241

Ejemplo
APVIII49
Usar de funciòn de primera derivada puesto que
la presiòn inicial es conocida
Mètodo de Impulso
(t p1')tp/2+ t = ( tp/2 + t ) (pi - pws( t)) / 24 Q
pi = 4203 Lb/plg2
tp = 1.13 horas
Q = q tp = 2124 x 1.13 / 24 = 100 Barriles
24 Q = 24 x 100 = 2400
1E-01 1E+00 1E+01 1E+02
1E-03
1E-02
1E-01
Ejemplo
APVIII50
Diagnòstico de flujo:
t p1'
tp/2+ t
Funciòn de derivada de
la funciòn influencia
tp/2+ t t p1'
0.815 2.87x10-2
1.065 2.65x10-2
1.315 2.55x10-2
1.565 2.50x10-2
2.065 2.50x10-2
2.565 2.33x10-2
3.565 2.21x10-2
4.565 2.20x10-2
6.565 2.27x10-2
8.565 1.89x10-2
12.56 1.98x10-2
16.56 2.20x10-2
20.56 2.22x10-2
Mètodo de impulso
Flujo radial
242

Ejemplo
APVIII51
1 10
4150
4200
4250
4300
Gràfica de Horner
Flujo radial
pws
(tp+ t) / t
pi = 4203 Lb/plg2
1
m = 114 Lb/plg2
/ciclo
Ejemplo
APVIII52
Si no se conoce la presiòn inicial se debe
estimar la funciòn de segunda derivada
t2
I p'' I = (tp/2 + t)2
pws'( t) / 24 Q
Mètodo de Impulso
en donde pws' es la derivada de presiòn de
cierre con respecto al tiempo de cierre
243

Ejemplo
APVIII53
Mètodo de Impulso
Presiòn inicial desconocida
tp/2+ t t2
I p'' I
0.94 3.68x10-2
1.16 2.98x10-2
1.44 2.73x10-2
1.81 2.91x10-2
2.31 2.77x10-2
3.05 2.70x10-2
4.06 2.34x10-2
5.56 2.13x10-2
7.56 3.57x10-2
10.56 1.74x10-2
14.56 1.32x10-2
18.56 2.15x10-2 0.1 1 10 100
0.001
0.01
0.1
Gràfica de la funciòn de
segunda derivada
t2
I p''I
tp/2+ t
Flujo radial
n = 0
Ejemplo
APVIII54
Mètodo de Impulso
Estimaciòn de la presiòn inicial
pi = pws( t) - (tp/2+ t) pws'( t) / ( n-1 )
del diagnòstico de flujo : n = 0
pi = pws( t) + (tp/2+ t) pws'( t)
244

Ejemplo
Mètodo de Impulso
Estimaciòn de la presiòn inicial
APVIII55
t pws' (tp/2+ t) pws' pi
.375 -100 -94. 4181
.600 -52.8 -61.5 4194
.875 -31.6 -45.5 4199
1.25 -21.2 -38.5 4198.4
1.75 -12.4 -28.7 4199.3
2.5 -6.9 -19.9 4201.5
3.5 -3.4 -13.82 4202.4
5. -1.65 -9.18 4203.8
7. -1.5 -11.34 4203.5
10. -0.375 -3.96 4203.3
14. -0.15 -2.18 4203.12
APVIII56
Diseño
* Objetivo
* Duraciòn
. tews
. tbh
. teh
. t 0.1 tp o t > 3 tp
* Herramienta
. Alta resoluciòn
. Medidor de flujo
. Cierre en el fondo
245

APVIII57
Presiòn Estàtica p
Definiciòn
Presiòn promedio en el àrea de drene
de un pozo en el momento del cierre
p
APVIII58
Estimaciòn
* Mètodo de Matthews-Brons-Hazebroek
(MBH)
* Mètodo de Miiler-Dyes-Hutchinson
(MDH)
* Mètodo de Dietz
* Mètodo de Ramey-Cobb
pws( t) p
246

APVIII59
Mètodo de MBH
pws vs t
Horner
p*
MBH
p
p = p* - m pDMBH/ 2.303
pws
Log (tp+ t)/ t
1
p*
1
m
APVIII60
Mètodo de MBH
pDMBH = f (tpDA, forma del Area,
posiciòn del pozo)
tpDA = k tp / ct A
tpDA
pDMBH
MBH
247

APVIII61
Gràfica de MBH
1E-02 1E-01 1E+00 1E+01
0
1
2
3
4
5
6
-1
pDMBH
tpDA
APVIII62
Gràfica de MBHGràfica de MBH
1E-02 1E-01 1E+00 1E+01
0
1
2
3
4
5
6
-1
pDMBH
tpDA
248

APVIII63
1E-02 1E-01 1E+00 1E+01
0
1
2
3
4
5
6
-1
pDMBH
tpDA
APVIII64
1E-02 1E-01 1E+00 1E+01
0
1
2
3
4
5
-1
-2
pDMBH
tpDA
4
1
4
1
4
1
4
1
249

Presiòn estàtica
Mètodo de MDH
pws
Log t
1
m
p = pws( t) + m pDMDH( tDA) / 1.1513
tDA = k t / ct A
APVIII65
Supone flujo pseudo estacionario
antes del cierre
APVIII66
1E-05 1E-04 1E-03 1E-02 1E-01 1E+00
0
1
2
3
4
5
Gràfica de MDH
pDMDH
tDA
250

Mètodo de Dietz
APVIII67
Presiòn estàtica
( t)p = tp / CA tpDA = ct A / k CA
Log t
pws
( t)p
p
MDH
antes del cierre
Mètodo de Ramey-Cobb
APVIII68
Presiòn estàtica
Horner
antes del cierre
Log tp+ t / t
pws
p
( tp+ t / t ) p
= k tp CA / ct A)p = CA tpDA(tp+ t/ t
251

APVIII69
Presiòn Dinàmica de Bloque
Malla de Simulaciòn
* Presiòn estàtica
* Presiòn de bloque o celda
APVIII70
Presiòn Dinàmica de Bloque pd
x
Bloque
pd
pwf
p
Area
de
drene
252

APVIII71
Presiòn Dinàmica de Bloque pd
Estimaciòn a partir de la gràfica MDH
pws
Log t
( t)pd
pd
( t)pd = 200 ct ( x)2
/ k
Presiòn media del yacimiento
APVIII72
1
2
3
4
p1
p2
p3
p4
py = pi Vpi / Vpt
n
i=1
253

IX. PRUEBA DE INTERFERENCIAIX. PRUEBA DE INTERFERENCIA
Objetivo:Objetivo:
Presentar, discutir y analizar losPresentar, discutir y analizar los
métodos de interpretación paramétodos de interpretación para
pruebas de interferencia y de unpruebas de interferencia y de un
solo pulso.solo pulso.
APPIX01
IX. PRUEBA DE INTERFERENCIAIX. PRUEBA DE INTERFERENCIA
Definición:
APPIX02
Medición contínua en un pozo de observación
de la respuesta de presión causada por un
cambio del gasto (caudal) en otro pozo (activo).
Pozo
Activo
Pozo de
Observación
q
p(t)
254

PRUEBA DE INTERFERENCIAPRUEBA DE INTERFERENCIA
APPIX03
Pozo
Activo
Pozo de
Observación
q
p(t)
p
t
PRUEBA DE INTERFERENCIA
APPIX04
Desventajas
Caracterizaciòn de la zona localizada entre
el pozo activo y el pozo de observaciòn
Ventajas
Producciòn diferida en varios pozos
Respuesta de presiòn pequeña
255

Interpretaciòn
Filtrado
APPIX05
Anàlisis
Datos
Interpretaciòn
Mètodo :
Ajuste de curva Tipo
Modelos de Flujo:
APPIX06
* Flujo Lineal
* Flujo Radial
* Flujo Esfèrico
256

APPIX07
1E-01 1E+00 1E+01 1E+02 1E+03
1E-02
1E-01
1E+00
1E+01
1E+02
F1(pD)
F2(tD)
Lineal
Radial
Esfèrico
Curva Tipo
Definiciòn de Variables Adimensionales
APPIX08
Flujo F 1(pD) F 2(tD)
Lineal
Radial
Esfèrico
kbh p / lqB x kt / ctx2
kh p / qB
kr p / sph qB
kt / ctr2
kt / ctr2
257

APPIX09
1E-01 1E+00 1E+01 1E+02 1E+03
1E-02
1E-01
1E+00
1E+01
1E+02
F1(pD)
F2(tD)
Lineal
Radial
Esfèrico
Curva Tipo
t (h)
p
Punto de Ajuste
Anàlisis de Prueba de Interferencia
APPIX10
Resultados del ajuste:
( p)M (F1)M Geometrìa
( t )M (F2)M de flujo
Estimaciòn de paràmetros
Lineal: kbh = lqB (F1)M / ( p)M
ctbh = kbh(t)M / x2
(F2)M
Radial: kh = qB (F1)M / ( p)M
cth = kh(t)M / r2
(F2)M
Esfèrico: k = sphqB (F1)M / ( p)M
ct = k(t)M / r2
(F2)M258

Pruebas de Interferencia
APPIX11
Zona en estudio
r
Activo Observaciòn
La zona que afecta una prueba
de interferenciaes una elipse
(Vela)
APPIX12
Factores que complican el anàlisis de una
prueba de interferencia:
* Ruìdo en la informaciòn
. Respuesta de presiòn pequeña
. Efectos de pozo (temperatura,
segregaciòn de fluidos, almace-
namiento)
* Tendencia de presiòn
* Corta duraciòn de la prueba
259

APPIX13
q
q
tto
p
Activo
Observaciòn
pinterf
t
APPIX14
Ejemplo. Analizar prueba de Interferencia
Datos: q = 1200 BPD Bo = 1.3 bls/stb
= 1.2 cp = 0.08
h = 150 pies r = 900 pies
t (hrs) Dp (lb/plg2
) t(hrs) Dp(lb/plg2
)
20 1.2 90 19.5
30 3.6 100 21.5
40 6.5 110 23.
50 9.5 120 24.5
60 11.5 140 28.
70 14. 160 32.
80 17. 180 36.
260

APPIX15
Mètodo de El Khatib Flujo Radial
pD(rD, tD) = E1( rD
2
/ 4tD ) / 2
tDpD' = exp(-r D
2
/ 4tD) / 2tD
t p' = qB exp(- ctr2
/ 4 kt) /2 kh
Log t p' = Log ( qB / 2kh)
- ( ctr2
/ 9.212 k) t-1
APPIX16
Mètodo de El Khatib Flujo radial
0 1 / t
1
= - ctr2
/ 9.212 km
b = qB / 2kh
Log t p'
261

APPIX17
Mètodo de El Khatib Flujo radial
Estimaciòn de paràmetros
k h = q B / 2 b
ct h = - 9.212 kh m / r2
APPIX18
Funciòn Integral I(p)
Definiciòn:
I(p) = ( 1 / t ) p( ) d
t
0
Anàlisis: Mètodo de ajuste de curva tipo
Ventajas: Datos suavizados
262

APPIX19
Curva Tipo para la Funciòn Integral I(p)
I(pD) = (1/tD/rD
2
) pD( ) d
tD/rD
2
0
pD es la respuesta de presiòn adimensional
para el modelo de flujo presente durante la
prueba de interferencia.
APPIX20
Curva Tipo para la Funciòn Integral I(p)
1E-02 1E-01 1E+00 1E+01 1E+02 1E+03
F2(TD/RD2)
1E-03
1E-02
1E-01
1E+00
1E+01
F1(IPD)
Lineal Radial
Esfèrico
263

Diseño de una prueba
APPIX20A
* Duraciòn
t D / rD
2
> 1
t > ctr2
/ k
* Condiciones
- Màximo gasto posible (cte)
- Herramienta de alta resoluciòn
- Medir tendencia de presiòn
APPIX21
PRUEBA DE UN PULSO
q
t0 t p t
t
Activoq
p Observaciòn
ppulso
264

APPIX22
PRUEBA DE UN PULSO
q
t0 t p t
t
Activo
q
p Observaciòn
ppulso
q
APPIX23
PRUEBA DE UN PULSO
Objetivo:
Facilitar la detecciòn de la señal de
presiòn en el pozo de observaciòn.
Interpretaciòn:
Ajuste de curva tipo
p
t
Log
pD
Log tD/rD
2
tpD/rD
2
265

APPIX24
PRUEBA DE UN PULSO
Flujo Lineal
1E-01 1E+00 1E+01 1E+02 1E+03
1E-02
1E-01
1E+00
1E+01
pDL/tDL
tDL/xD
2
Curva Tipo
.02
.04
.1
.2
1
4
2
.4
tpD/xD
2
APPIX25
PRUEBA DE UN PULSO
Flujo Radial
1E-01 1E+00 1E+01 1E+02 1E+03
1E-02
1E-01
1E+00
1E+01
pD
tD/rD
2
Curva Tipo
.02
.04
.1
.2
1 2 4 10
20
.4
40 100
tpD/rD
2
266

APPIX26
PRUEBA DE UN PULSO
Flujo Esfèrico
1E-01 1E+00 1E+01 1E+02 1E+03
1E-03
1E-02
1E-01
1E+00
pDsph rD
tD/rD
2
Curva Tipo
tpD/rD
2
.02
.04
1 2 4 10 20 10040
.4
.2
.1
PRUEBA DE FORMACION (DST)
267

3. Detecciòn y Evaluaciòn de los
Lìmites de un Yacimiento
Objetivo:
mètodos disponibles para
detectar y evaluar mediante
pruebas de presiòn los diversos
elementos que constituyen los
lìmites de un yacimiento
CY3-001
Lìmites de un yacimiento
CY3-002
Pozo
Gas
Agua
Aceite Falla
269

Lìmites de un yacimiento
CY3-003
Elementos:
• Fallas
• Acuñamientos
• Discontinuidades
• Contacto agua-aceite
• Contacto gas-aceite
• Estratos semipermeables
• Volumen poroso
Fallas Geològicas
CY3-004
Impermeables Semipermeables Conductivas
Clasificaciòn de acuerdo a su
comportamiento hidrodinàmico:
270

Fallas Geològicas
CY3-005
Caracterizaciòn Hidrodinàmica
• Detecciòn
• Localizaciòn
. Posiciòn
. Orientaciòn
• Caracterìsticas hidràulicas
. Conductividad
. Daño
. Longitud
Fallas Geològicas
CY3-006
Fallas impermeables
df
271

Fallas Impermeables
CY3-007
Comportamiento de flujo Flujo radial
df
2 df
Real Imagen
Simulaciòn
p (t) = ( p)real + ( p)imagen
Pozo
Efecto de la falla
Fallas Impermeables
CY3-008
Comportamiento de flujo
Radial Transiciòn Semiradial
Zona de expansiòn272

Fallas Impermeables
CY3-009
Evaluaciòn
• Prueba de decremento
• Prueba de incremento
• Prueba de inyecciòn
• Prueba de abatimiento
• Prueba de interferencia
pw(t) = m(Log(t) + Log( /rw
2) - 3.2275 + 0.87 S)
+ 2.303 m E1( df
2/ t)
Fallas Impermeables
CY3-010
Prueba de decremento
Comportamiento de presiòn
donde m = 162.6 q B / k h
E1 = Integral exponencial273

pw(t) = m(Log(t) + Log( /rw
2) - 3.2275 +0.87 S)
Fallas Impermeables
CY3-011
Comportamiento a tiempos cortos
t 0.4 df
2/ Perìodo de flujo radial
Funciòn de derivada t p’ = m / 2.303
pw(t) = 2 m Log(t)
Fallas Impermeables
CY3-012
+ m (Log( /rw
2) +Log( /4df
2)
- 3.2275 + 0.87 S)
Comportamiento a tiempos largos
t 20 df
2/ Perìodo de flujo semiradial
Funciòn de derivada t p’ = m / 1.151
274

Fallas Impermeables
CY3-013
Gràfica semilogarìtmica
Log t
pw
1
1
m
2m
Fallas Impermeables
CY3-014
Gràfica de diagnòstico
Log t
pwt '
Log
Log 2
2 ciclos
275

Fallas Impermeables
CY3-015
Estimación de df
* Intersección de rectas
semilogarítmicas
* Ajuste de curva tipo
* Desuperposición
Fallas Impermeables
CY3-016
Log t
pw
m
1
1
2 m
tint
df = 0.01217 ( tint)1/2
Intersección de rectas
276

Fallas Impermeables
CY3-017
Respuesta de presión
pWD = 1/2 ( Ln tD + 0.80907 ) + S
+ 1/2 E1( dfD
2/tD)
tD pWD' = 1/2 + 1/2 e
- 1/(tD/dfD
2)
Función de derivada
dfD = df / rw
Fallas Impermeables
CY3-018
Curva Tipo
tD pWD'
Log
Log tD/dfD
2277

175451768 apuntes-analisis-de-pruebas-de-presion-heber-cinco-ley

175451768 apuntes-analisis-de-pruebas-de-presion-heber-cinco-ley

Recommandé

Recommandé

Contenu connexe

Tendances

Tendances (20)

En vedette

En vedette (20)

Similaire à 175451768 apuntes-analisis-de-pruebas-de-presion-heber-cinco-ley

Similaire à 175451768 apuntes-analisis-de-pruebas-de-presion-heber-cinco-ley (20)

Dernier

Dernier (20)

175451768 apuntes-analisis-de-pruebas-de-presion-heber-cinco-ley