Habilidades e competnciasproebmatemitica.121

SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS
SUBSECRETARIA DE DESENVOLVIMENTO DA EDUCAÇÃO BÁSICA
SUPERINTENDÊNCIA DE DESENVOLVIMENTO DA EDUCAÇÃO INFANTIL E FUNDAMENTAL
DIRETORIA DE ENSINO FUNDAMENTAL
PROGRAMA DE INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA/PIP/EF
PROEB
AS COMPETÊNCIAS E HABILIDADES NÃO CONSOLIDADAS EM
MATEMÁTICA, NO PERÍODO DE 2006 A 2012: ALTERNATIVAS
PARA DESENVOLVER E CONSOLIDAR ESSAS HABILIDADES E
AVANÇAR NA APRENDIZAGEM

Sumário
1
Introdução
2
Habilidades não
consolidadas no
PROEB, pelos alunos
do 5º Ano do Ciclo
Complementar e do
9º Ano do Ciclo da
Consolidação
no período de 2006 a
2012
4
Para
desenvolver,
consolidar as
Competências/
Habilidades e
avançar
p.6
6
5
Glossário:
Retomando
conceitos
7
Boas Práticas
Docentes no
ensino da
Matemática
8
Conclusão
3
Os Eixos da
Matriz
Curricular de
Matemática
5º Ano
9
Referências

1- Introdução
Professor(a),
Considerando as competências e habilidades não consolidadas pelos
alunos das escolas públicas de Minas Gerais nas avaliações do
PROEB (Matemática) realizadas no período de 2006 a 2012,
consequentemente impactando nos resultados, e na perspectiva de
garantir a consolidação das Competências/Habilidades de Matemática
melhorar os resultados e avançar, faz – se necessário a intensificação
do trabalho com as turmas do 5º Ano do Ciclo Complementar e do 9º
Ano do Ciclo da Consolidação, principalmente, durantes os dias que
antecedem a realização das avaliações. Para isso, estamos sugerindo
atividades pedagógicas, em que a principal finalidade é refletir sobre
cada competência / habilidade não consolidada, em Matemática, bem
como, sugerir estratégias pedagógicas, para o trabalho com os
alunos. Para cada atividade deve ser elaborado um plano de aula que
oriente e dinamize a implementação das práticas em sala de aula e
consolide a aprendizagem matemática dos alunos, com compreensão
e autonomia.
Bom trabalho e sucesso!

2 - Habilidades não consolidadas no PROEB, no período de 2006 a 2012
2.1 - As Habilidades não consolidadas, pelos alunos do 5º Ano do Ciclo Complementar
Matemática
H1 - Identificar a localização de
pessoa ou objeto em mapas,
croquis e outras representações
gráficas. /
H12 - Identificar a
localização de números
naturais na reta numérica.
H3 - Reconhecer uma figura plana
(triângulo, quadrilátero e pentágono) de
acordo com o número de lados
H4 - Identificar quadriláteros
observando as posições
relativas entre seus lados
H2 - Relacionar figuras
tridimensionais com suas
planificações.
H5 - Resolver situação-
problema utilizando unidades
de medida padronizadas, como
km, m, cm, mm bem como as
conversões entre l e ml e as
conversões entre tonelada e
kg.
H6 - Estabelecer relações
entre unidades de medida de
tempo na resolução de
situação – problema.
H8 - Estabelecer trocas entre
cédulas e moedas em função
de seus valores.
H7 - Estabelecer relações entre
horário de início e término e/ou
Intervalo da duração de um
evento ou acontecimento .
H9 - Resolver situação-
problema envolvendo o
cálculo do perímetro de
figuras planas, desenhadas
em malhas quadriculadas
H10 - Estimar medidas
de grandezas,
utilizando unidades de
medidas
convencionais ou não.
H 11 - Reconhecer e
utilizar características
do sistema de
numeração decimal,
tais como
agrupamentos e trocas
na base dez e
princípio do valor
/posicional.H22 - Reconhecer a
escrita, por extenso,
dos numerais.
H14 - Identificar diferentes
representações de um
mesmo número racional.
H13 - Localizar
números racionais na
forma decimal na reta
numérica.
H15 - Resolver
situação-problema
com números naturais
envolvendo diferentes
significados da adição
.ou da subtração
H16 - Resolver
situação-problema
com números naturais
envolvendo diferentes
significados da
multiplicação ou da
divisão.
H21 - Calcular adição
de números racionais
na forma decimal.
H17 - Calcular a subtração de
números racionais na forma
decimal.
.
H18 - Resolver
situação-problema
com números
racionais expressos
na forma decimal,
envolvendo
diferentes
significados da adição
ou subtração.
H19 - Ler e interpretar informações
e dados apresentados em gráficos
de colunas
H20 - Ler e interpretar
informações e dados
apresentados em tabelas.

2.1 - As Habilidades não consolidadas, pelos alunos do 9º Ano do Ciclo da Consolidação.
I.
H1 - Identificar a
localização/movimentação de objeto
em mapas, croquis e em outras
representações gráficas.
H8 - Utilizar propriedades dos polígonos
regulares (soma de seus ângulos
internos, número de diagonais, cálculo
da medida de cada ângulo interno).
H13- Utilizarasnoçõesdevolume
H11 - Utilizar as
propriedades e
relações dos
elementos do
círculo e da
circunferência.
H3 - Identificar propriedades de
triângulos¹ pela comparação de
medidas de lados e ângulos
H2 - Identificar propriedades
de figuras tridimensionais,
relacionando-as com suas
planificações.
H4 - Identificar relação
entre quadriláteros
por meio de suas
propriedades.
H5 - Reconhecer a
conservação ou
modificação de medidas
dos lados¹, do perímetro²,
da área em aplicação e/ou
redução de figuras
poligonais³, usando malhas
quadriculadas.
H7 - Identificar propriedades de
figuras semelhantes, construídas
com transformações¹ (redução,
ampliação, translação e
rotação).
H6 - Reconhecer ângulo como:
mudança de direção ou giro, área
delimitada por duas semirretas de
mesma origem.
H9 - Identificar e
localizar pontos no
plano cartesiano¹ e suas
coordenadas e vice-
versa.
H14 - Resolver problemas
utilizando relações de diferentes
unidades de medidas
H27 - Resolver
situações-problema
que envolvam
equações do 1
º
grau
e do 2
0
grau
3
.
H21 - Reconhecer
as representações
decimais dos
números racionais¹
como uma extensão
do sistema de
numeração decimal,
identificando a
existência de
“ordens”, como
décimos, centésimos
e milésimos.
H24 - Efetuar
cálculos simples
com valores
aproximados de
radicais.
H28 - Identificar uma equação do1
0
grau
1
ou
inequação do 1
º
grau
2
que expressa uma
situação problema e representar
geometricamente grau
3
.
H30 - Identificar a relação entre
as representações algébrica e
geométrica
1
de um sistema de
equações do 1
º
grau
2
.
H25 - Resolver
situações-
problema que
envolvam
porcentagem
1
.
H18 - Resolver situações-
problema com números
inteiros envolvendo diferentes
significados das operações
(adição, subtração,
multiplicação, divisão,
potenciação).
H31 - Interpretar e utilizar
informações
apresentadas em tabelas
e/ou gráficos¹.
H32 - Associar informações
apresentadas em listas e/ou
tabelas simples aos gráficos que
as representem e vice-versa.
problema que envolvam
equações do 1
º
grau e do 2
0
grau
3
.
H26 - Resolver situações-problema
que envolvam variação
proporcional direta ou inversa
2
entre grandezas.
H12 - Resolversituação-problema
envolvendoocálculode
perímetro
1
edaárea
2
defiguras
planas
3
H10 - Utilizar relações
métricas do triângulo
retângulo e o Teorema de
Pitágoras.
H22 - Reconhecer as
representações decimais
dos números racionais
como uma extensão do
sistema de numeração
decimal, identificando a
existência de “ordens”,
como décimos,
centésimos e milésimos.
H16 - Identificar a
localização¹ de
números racionais
na reta numérica.
racionais
1
envolvendo as
operações (adição,
subtração, multiplicação,
divisão, potenciação).
naturais envolvendo diferentes
significados das operações
1
(adição, subtração,
multiplicação, divisão,
potenciação).
H15 - Identificar a
localização¹ de
números inteiros na
reta numérica.
H20 - Identificar fração
como uma representação
que pode estar associada
a diferentes significados.
H19 - Reconhecer as diferentes
representações de um número
racional.

3 - Os Eixos da Matriz Curricular de Matemática
3.1 - Eixo Espaço e Forma
Professor, na Matemática, o estudo do Espaço e Forma é de fundamental importância para que o aluno
desenvolva várias habilidades como:
• percepção
• representação
• abstração
• levantamento e validação de hipóteses
• orientação espacial
• desenvolvimento da criatividade
Vivemos num mundo em que, constantemente, necessitamos nos movimentar, localizar objetos, ruas,
mapas e cidades em mapas, identificar figuras geométricas e suas propriedades para solucionar
problemas. O estudo desse eixo pode auxiliar a desenvolver satisfatoriamente, todas essas habilidades,
podendo, também, nos ajudar a apreciar, com outro olhar as formas geométricas presentes na natureza,
nas construções e nas diferentes manifestações artísticas.
3.2 - Eixo Grandezas e Medidas
O estudo de temas vinculados a esse eixo deve propiciar aos alunos conhecer aspectos históricos da
construção do conhecimento; compreender o conceito de medidas, os processos de medição e a
necessidade de adoção de unidades padrão de medidas; resolver problemas utilizando as unidades de
medidas; estabelecer conexões entre grandezas e medidas com outros temas matemáticos como, por
exemplo, os números racionais positivos e suas representações. Através de diversas atividades, é
possível mostrar a importância e o acentuado caráter prático das Grandezas e Medidas, para poder, por
exemplo, compreender questões relacionadas aos Temas Transversais, além de sua vinculação a outras
área de conhecimento, como as Ciências Naturais (temperatura, velocidade e outras grandezas) e a
Geografia (escalas para mapas, coordenadas geográficas).
3.3 - Eixo Números, Operações e Álgebras
Em nosso dia-a-dia nos deparamos com os números a todo momento. Várias informações essenciais
para a nossa vida social são representadas por números: CPF, RG, conta bancária, senhas, número de
telefone, pecos de produtos,calendário, horas, entre tantas outras.
Esse eixo envolve, além do conhecimento dos diferentes conjuntos numéricos, as operações e suas
aplicações à resolução de problemas. As operações aritméticas estão sempre presentes em nossas
vidas.

3.4 -Tratamento da Informação
É de fundamental importância nos dias de hoje, tendo em vista a grande quantidade de informações que
se apresentam em nosso cotidiano. Na Matemática, alguns conteúdos são extremamente adequados para
“tratar a informação”. A estatística, por exemplo, cuja utilização pelos meios de comunicação tem sido
intensa, utiliza-se de gráficos e tabelas. A combinatória também é utilizada para desenvolver o tratamento
da informação, pois ela nos permite determinar o número de possibilidades de ocorrência de algum
acontecimento.

4 - Para desenvolver, consolidar as Competências/Habilidades e avançar
4.1 - Sugestões de práticas pedagógicas para o desenvolvimento das Competências e Habilidades não
consolidadas, nas avaliações do PROEB - 5º Ano do Ciclo do Ciclo Complementar - 2006 a 2012
Matemática
Atividade 01
Competência não consolidada Habilidade não consolidada
Localizar objetos em representações do espaço Identificar a localização de pessoa ou objeto em
mapas, croquis e outras representações gráficas.
Em que consiste essa habilidade?
Esta habilidade - Identificar a localização de pessoa ou objeto em mapas, croquis e outras representações
gráficas – consiste no reconhecimento, pelo aluno, da localização e movimentação de uma pessoa ou objeto no
espaço, sob diferentes pontos de vista.
Sugestões para desenvolver essa habilidade
Esta habilidade é desenvolvida desde os primeiros anos do Ensino Fundamental por meio de tarefas que exigem dos
alunos, por exemplo, desenhar o trajeto casa – escola, identificando pontos de referência.
Para o desenvolvimento dessa habilidade o professor deve utilizar recursos como localização de ruas, pontos
turísticos, casas, dentre outros, em mapas e croquis. Além disso, o uso do papel quadriculado pode auxiliar o aluno a
localizar objetos utilizando as unidades de medidas (como cm, mm), em conexão com o domínio de grandezas e
medidas.
Durante o trabalho partir do seu próprio em sala de aula o professor deve partir da exploração do próprio espaço
físico dos alunos. Atividades como passeios programados a pontos turísticos do bairro ou da cidade, brincadeiras
que permitam localizações e movimentações de objetos (bolas, cadeiras, cordas etc.) no próprio pátio da escola
favorecem ao processo de construção da habilidade prevista.Em cada uma dessas atividades, é importante indicar
posicionamento e referências.
Posteriormente, o professor pode orientar o trabalho com mapas da cidade, do bairro, croquis da escola ou da própria
sala de aula, utilizando-se material pedagógico apropriado.
Item de avaliação
Marcelo fez a seguinte planta da sua sala de aula:
Das crianças que se sentam perto da
janela, a que senta mais longe da
professora é
(A) o Marcelo.
(B) a Luiza.
(C) o Rafael.
(D) a Tânia.

Atividade 02
Localizar objetos em representações do espaço Relacionar figuras tridimensionais (cubo e bloco
retangular) com suas planificações.
Esta habilidade -: Relacionar figuras tridimensionais (cubo e bloco retangular) com suas
planificações – consiste em diferenciar um sólido com faces, arestas e vértices (poliedro) de corpos
redondos (cilindro, cone e esfera) pelas suas características.
O professor pode iniciar apresentando os principais poliedros: tetraedro, paralelepípedo (destacando o
cubo) e octaedro e corpos redondos: esfera, cone, cilindro. Os alunos devem diferenciar os poliedros dos
corpos redondos pela observação de suas características. A utilização de materiais didáticos apropriados
que permitam a montagem e desmontagem desses sólidos é fundamental durante essa etapa. O trabalho
de identificação deve ser complementado com atividades que formalizem o conhecimento e, para isso, o
professor pode elaborar materiais que explorem a escrita e a identificação do sólido. Além da identificação
das características (faces, vértices e arestas) desses sólidos, a habilidade prevê a planificação deles.
É importante que o aluno faça os dois movimentos: planificação e construção do sólido, pois dessa forma
a habilidade ganha significado. Cabe ao professor identificar as várias possibilidades de planificação do
cubo (onze planificações) e, além disso, possibilitar ao aluno a concluir que a esfera não pode ser
planificada.
a - Poliedros: tetraedro, paralelepípedo, cubo
b - Octaedro:
c - Corpos redondos: esfera, cone, cilindro

Item de Avaliação
Vítor gosta de brincar de construtor. Ele pediu para sua mãe comprar blocos de madeira com
superfícies arredondadas.
A figura abaixo mostra os blocos que estão à venda.
Quais dos blocos acima a mãe de Vítor poderá comprar?
(A) A e C. (B) A e B. (C) B e D. (D) C e D.
Atividade 03
Identificar figuras geométricas e suas propriedades Reconhecer uma figura plana (triângulo,
quadrilátero e pentágono) de acordo com o número
de lados.
Essa habilidade - Reconhecer uma figura plana (triângulo, quadrilátero e pentágono) de acordo com
o número de lados - consiste em perceber conceitualmente as diferenças entre os quadriláteros, triângulo
e pentágono. Por meio de figuras, o aluno deve reconhecer as características próprias das figuras planas.
As figuras geométricas são reconhecidas por suas formas e por sua aparência física em sua totalidade,
não por suas partes ou propriedades. Por meio da observação e da comparação, os alunos começam a
discernir as características de uma figura e a usar as propriedades para consolidar os conhecimentos e
aplicá-los em situações práticas.
É importante que o professor incentive seus alunos a desenhar e construir figuras planas.
a – Triângulo

b – Quadrilátero
c - Pentágono
Item de avaliação
Ao escolher lajotas para o piso de sua varanda, Dona Lúcia falou ao vendedor que precisava de lajotas
que tivessem os quatro lados com a mesma medida.
Que lajotas o vendedor deve mostrar a Dona Lúcia?
(A) Losango ou quadrado.
(B) Quadrado ou retângulo.
(C) Quadrado ou trapézio.
(D) Losango ou trapézio.
Atividade 4
Identificar figuras geométricas e suas propriedades Identificar quadriláteros (quadrado, retângulo,
trapézio, paralelogramo, losango), observando as
posições relativas entre seus lados.
Esta habilidade - Identificar quadriláteros (quadrado, retângulo, trapézio, paralelogramo, losango),
observando as posições relativas entre seus lados – consiste na identificação das diferenças entre os
quadriláteros. Por meio de figuras, o aluno deve ser capaz de reconhecer as características próprias dos
principais quadriláteros: trapézio, paralelogramo, losango, retângulo e quadrado.

O pensamento geométrico desenvolve-se inicialmente pela visualização. Os alunos conhecem o espaço
como algo que existe ao redor deles. Por meio da observação e da comparação, eles começam a
distinguir as características de uma figura e a usar as propriedades para conceituar classes de formas.
Ilustração
Quadriláteros:
a - Quadrado b – Retângulo c – Trapézio
d - Paralelogramo e - Losango
Item de avaliação
Abaixo, estão representados quatro polígonos.
Qual dos polígonos mostrados possui exatamente 2 lados paralelos e 2 lados não paralelos?
(A) Retângulo (B) Triângulo (C) Trapézio (D) Hexágono

Atividade 5
Utilizar sistemas de medidas Resolver situação-problema utilizando unidades de medida
padronizadas, como km, m, cm, mm bem como as conversões
entre l e ml e as conversões entre tonelada e kg
Esta habilidade - Resolver situação-problema utilizando unidades de medida padronizadas, como
km, m, cm, mm bem como as conversões entre l e ml e as conversões entre tonelada e kg –
consiste no reconhecimento, pelo aluno, de unidades de medidas padronizadas, da ordem de grandeza
das unidades de medida e o reconhecimento da base dez como fundamento das transformações de
unidades.
Trabalhar com esse conteúdo possibilita aos alunos resolver problemas práticos que se apresentam em
todo o momento: estimar distâncias entre dois pontos, escolher quantidades de produtos ao fazer compras
em supermercado e padarias, dentre outros . Assim, os alunos poderão observar o aspecto da
“conservação” de uma grandeza, ou seja, mesmo que um objeto mude de posição ou de forma, algo pode
permanecer constante.
Deve-se trabalhar também o estabelecimento da relação entre a medida de uma dada grandeza e um
número.Este é um aspecto de fundamental importância, porque é também por meio dele que os alunos
compreenderão que as medidas têm um caráter de precisão que deve ser respeitado.
Obs. O aluno deve resolver
problemas envolvendo
transformações de unidades de
medida de uma mesma grandeza,
mas o professor deve evitar o
trabalho com conversões
desprovidas de significado prático.
Item de avaliação
A distância da escola de João à sua casa é de 2,5 km. A quantos metros corresponde essa distância?
(A) 25 m (B) 250 m (C) 2 500 m (D) 25 000 m

Atividade 6
Utilizar sistemas de medidas
Estabelecer relações entre unidades de medida de
tempo (milênio, século, década, ano, mês,
semana, quinzena, dia, hora, minuto, semestre,
trimestre e bimestre)na resolução de situação –
problema.
Esta habilidade - Estabelecer relações entre unidades de medida de tempo (milênio, século, década,
ano, mês, semana, quinzena, dia, hora, minuto, semestre, trimestre e bimestre)na resolução de
situação – problema – consiste em compreender, relacionar e utilizar as medidas de tempo realizando
conversões simples, como, por exemplo, horas em minutos e minutos para segundos.
O professor deve utilizar em sala de aula vários modelos de relógios para iniciar o trabalho. É interessante
contextualizar cada relógio com suas respectivas épocas. A ampulheta é um ótimo exemplo de medição
de tempo utilizada pelos antepassados; uma experiência simples é a do relógio de sol, que utiliza a
projeção da sombra para marcar o tempo. Outros tipos de relógios utilizados que podem enriquecer a
aprendizagem dos alunos são: pêndulo, relógio de bolso, relógio digital etc.
Para fundamentar bem a ideia de tempo, é importante que o professor mostre, em linguagem adequada, a
ideia de acontecimentos sucessivos.
Uma outra ideia da aprendizagem dessa habilidade diz respeito à ideia de múltiplos e submúltiplos. O
aluno deve identificar, por meio de contagens simples, que: uma semana tem sete dias, um dia possui
vinte e quatro horas, uma hora tem sessenta minutos e um minuto tem sessenta segundos. Da mesma
forma, constrói-se a ideia de que semanas formam meses que formam anos e estes. Agrupados em
décadas, compõem séculos e milênios.
Item de avaliação
A avó de Patrícia mora muito longe. Para ir visitá-la a menina gastou 36 horas de viagem.
Quantos dias durou a viagem de Patrícia?
(A) 1 dia (B) 1 dia e meio (C) 3 dias (D) 36 dias

Atividade 7
Utilizar sistemas de medidas Estabelecer relações entre horário de início e
término e/ou Intervalo da duração de um evento ou
acontecimento.
Esta habilidade - Estabelecer relações entre horário de início e término e/ou Intervalo da duração
de um evento ou acontecimento – consiste em realizar estimativas do tempo de duração de um evento,
a partir do horário de início e de término . Também de maneira inversa, a partir do conhecimento do
tempo de um evento e do horário de encerramento.
Para desenvolver esta habilidade devem ser trabalhadas situações-problema contextualizadas que
envolvem um tempo de duração, como por exemplo, um jogo de futebol, um filme ou uma novela. Devem
ser exploradas relações entre hora e partes da hora em relógios e em tabelas de horários de aulas,
recreios, ônibus etc.
Propor atividades práticas como:
 registrar o horário de início e do término das aulas e calcular a duração da permanência dos alunos
na escola; fazer o mesmo com o horário de dormir e de acordar;
 verificar que, partindo-se de certo horário, por exemplo,8 h10min, o avanço ou retrocesso de certo
número inteiro de horas resulta em alteração na hora, mas não nos minutos do horário inicial;
 identificar o horário em que uma tarefa deve ser iniciada, sabendo-se que ela deve estar pronta em
certo horário e conhecendo-se o tempo necessário para sua realização.
Item de avaliação
Uma partida de futebol, pelo rádio, começa às 6h30min e o programa seguinte começa às 7h45min.
Quantos minutos dura a partida de futebol, incluindo os minutos destinados ao intervalo?
(A) 25 (B) 35 ( C) 55 (D) 105

Atividade 8
Utilizar sistemas de medidas Estabelecer trocas entre cédulas e moedas em
função de seus valores
Em que consiste esta habilidade?
Esta habilidade - Estabelecer trocas entre cédulas e moedas em função de seus valores - consiste no
realizar a troca de uma ou mais cédulas por outras cédulas ou por moedas de menor valor. O
desenvolvimento dessa habilidade traz ao aluno a noção da convenção de valores que é atribuída a certos
objetos. Essa habilidade requer do aluno o conhecimento da utilização do Sistema Monetário Nacional
pela identificação das moedas e cédulas em circulação no país.
Diversas situações podem ser criadas em sala de aula. Por exemplo:
 dramatizar situações de compras e de vendas, por meio de representações de supermercado,
livraria, padaria, lanchonete, sorveteria, etc. ;
 solicitar orçamentos, considerando-se uma determinada quantia em dinheiro, distribuída em
cédulas com diversos valores;
 trazer para sala de aula textos sobre situações de compra e de venda;
 realizar entrevistas com os pais sobre compras efetuadas pela família no dia a dia e seus
respectivos valores.
Item de avaliação
Renê entrou em uma livraria e comprou um livro por R$ 35,00 e uma caneta por R$ 3,00
Quais as cédulas que Renê poderá usar para pagar sua compra?
(A) 1 cédula de 10 reais, 5 cédulas de 5 reais e 3 cédulas de 1 real.
(B) 1 cédula de 10 reais, 4 cédulas de 5 reais e 3 cédulas de 1 real.
(C) 2 cédulas de 10 reais , 1 cédula de 5 reais e 3 cédulas de 1 real.
(D) 2 cédulas de 10 reais , 2 cédulas de 5 reais e 2 cédulas de 1 real.

Atividade 9
Medir Grandezas Resolver situação-problema envolvendo o cálculo
do perímetro de figuras planas, desenhadas em
malhas quadriculadas.
Esta habilidade - Resolver situação-problema envolvendo o cálculo do perímetro de figuras planas,
desenhadas em malhas quadriculadas – consiste na capacidade do aluno resolver problemas
contextualizados que requeiram o cálculo do perímetro de figura, usando uma unidade especificada em
uma malha quadriculada.
Para desenvolver essa habilidade o professor deve trabalhar várias atividades, como: medir uma corda,
uma cartolina, a sala, a quadra da escola, a cantina;
 calcular o perímetro contando os lados dos quadrados formados em malha quadricula.
 Desenhar figuras poligonais para o cálculo de seus perímetros;
 Solicitar aos alunos que calculem o perímetro dos espaços da casa onde moram;
 Resolver situações-problema contextualizadas que requeiram dos alunos comparar a unidade
estabelecida na malha quadriculada.
ÁREA DE FIGURAS PLANAS:
Cláudio desenhou um mosaico em uma malha quadriculada de 10 cm de comprimento por 6 cm de
largura. Veja o mosaico desenhado por ele.
Item de avaliação
Uma pessoa faz caminhadas em uma pista desenhada em um piso quadriculado, no qual o lado de cada
quadrado mede 1m. A figura abaixo representa essa pista.

Quantos metros essa pessoa percorre ao completar uma volta?
(A) 36m
(B) 24m
(C) 22m
(D) 20m
Atividade 10
Estimar e comparar grandezas Estimar medidas de grandezas, utilizando unidades
de medidas convencionais ou não
Esta habilidade - Estimar medidas de grandezas, utilizando unidades de medidas convencionais ou
não - consiste em identificar grandezas mensuráveis que ocorrem no seu dia-a-dia, convencionais ou
não, relacionados a comprimento, massa, capacidade, superfície e outros.
É no contexto das experiências intuitivas e informais com a medição que o aluno constrói representações
mentais que lhe permitem, por exemplo, saber que comprimentos como 10, 20 ou 30 centímetros são
possíveis de se visualizar numa régua, que i quilo é equivalente a um pacote pequeno de açúcar ou que 2
litros correspondem a uma garrafa de refrigerante grande. Essas representações mentais facilitam as
estimativas e os cálculos. O professor pode iniciar com medidas exatas de objetos próximos do aluno e
chegar a desafios de cálculos de medidas inexatas. Antes disso, porém, o aluno deve dominar os
conceitos e as equivalências entre as unidades de medidas. Atividades relacionadas com estimativas,
utilizando medidas não convencionais, são significativas para desenvolver a habilidade.

Item de avaliação
Observe as figuras.
Gabriela é mais alta que Júnior. Ela tem 142 centímetros. Quantos centímetros aproximadamente
Júnior deve ter?
(A) 50 cm (B) 81 cm (C) 136 cm (D) 144 cm
Atividade 11
Conhecer e utilizar números Reconhecer e utilizar características do sistema de
numeração decimal, tais como agrupamentos e
trocas na base dez e princípio do valor posicional
Esta habilidade - Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, tais como
agrupamentos e trocas na base dez e princípio do valor posicional - consiste em realizar troca do
algarismo no número na posição correspondente à unidade, dezena, centena, etc. Essa habilidade requer
do aluno verificar a necessidade de trocar um número ao contabilizar um agrupamento de 10.
É importante que o aluno conheça como se desenvolveu o processo de contagem dos objetos em
diferentes civilizações. Essa retrospectiva histórica é interessante para reconstruir outras formas de
contagem. Ilustrações por meio de vídeos, livros e revistas auxiliam o professor nessa etapa de trabalho.
O professor deve compartilhar com o aluno o processo histórico de surgimento do sistema de numeração
decimal, bem como a concepção de algarismo arábico ou indu-arábico como símbolos que compõem o
sistema decimal e que são utilizados para formação de qualquer número desse sistema.
A ideia de número presente na sociedade moderna pode ser explorada de diversas formas pelo professor.
Por exemplo:
 estatísticas que mostram características populacionais;
 pesquisas relacionadas à produção de alimentos;

 extensão de áreas voltadas para o pátio;
 extensões de estados e regiões;
 aspectos relacionados ao trânsito como emplacamento, número de veículos, etc.
Item de avaliação
O litoral brasileiro tem cerca de 7.500 quilômetros de extensão.
Este número possui quantas centenas?
(A) 5 (B) 75 (C) 500 (D) 7.500
Atividade 12
Conhecer e utilizar números Identificar a localização de números naturais na
reta numérica
Esta habilidade - Identificar a localização de números naturais na reta numérica – consiste em
localizar e compreender a representação geométrica dos números naturais em uma reta numerada e
também a representação como um conjunto de elementos ordenados, organizados em uma sequência
crescente, que possui um primeiro elemento mas não tem último elemento.
Ao iniciar o trabalho, é importante que o professor elabore algumas atividades relacionadas ao desenho de
retas associado a significados usuais. Marcas de quilometragem nas estradas, instrumentos de medição
como régua, fitas métricas e trenas são adequados para identificação de números em uma reta numérica.
Atividades que envolvam fatos históricos, representados na linha do tempo, são muito interessantes e a
devem ser elaboradas junto aos professores de História. Durante a formalização matemática é importante
destacar que a reta numérica pode ser apresentada tanto na vertical quanto na horizontal. Esse
conhecimento será muito útil na futura abordagem de plano cartesiano.
Sérgio quer colocar o número 380 na reta numerada, desenhada abaixo.
Esse número estará localizado entre os números
(A) 250 e 300
(B) 300 e 35

(C) 350 e 400
(D) 500
Atividade 13
Realizar e aplicar operações Identificar a localização de números racionais
representados na forma decimal na reta numérica
Esta habilidade - Identificar a localização de números racionais representados na forma decimal na
reta numérica – consiste em perceber a disposição dos números racionais na reta numérica,
compreendendo que há uma ordem lógica de organização desses números na reta. Devem ser exploradas
apenas as formas decimais com décimos e centésimos, com e sem zeros intercalados. Requer que o
aluno complete na reta , numérica, a sequência correta dos números racionais apresentados.
Durante o desenvolvimento dessa habilidade, o professor deve utilizar instrumentos de medição que
contenham subdivisões. Por exemplo: termômetro, régua, trenas, fitas métricas. Situações-problema
elaboradas com estes suportes evidenciam a forma decimal dos números. O professor pode, também,
construir com seus alunos uma grande reta numérica e fixá-la em uma parede da sala e sugerir que os
alunos acrescentem diversos úmeros racionais a ela.
.
Item de avaliação
Em uma maratona, os corredores tinham que percorrer 3 km, entre uma escola e uma Igreja. Joaquim
já percorreu 2,7 km, João percorreu 1,9 km, Marcos percorreu 2,4 km e Mateus percorreu 1,5 km.

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