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ANALISIS DEL MANUAL DE
DISEÑO GEOMETRICO DE
CARRETERAS (DG‐2001)
Por: Ing. Manuel Borja Suárez
May‐2011
Análisis del Manual de Diseño Geométrico de Carreteras DG-2001 Pág. 2 Ing. Manuel Borja Suárez
1) CLASIFICACION DE LAS CARRETERAS EN EL PERU
1.1) Según la Demanda:
a) Autopistas de 1ra. Clase (AP)
• IMDA > 6000 veh/día
• Calzadas separadas con separador central > 6m
• Dos o más carriles por calzada, c/carril >= 3.60 m
• Control total de accesos
• Proporciona flujo vehicular continuo
b) Autopistas de 2da. Clase: Carreteras Dual o Multicarril (MC)
• IMDA 4001 – 6000 veh/día
• Calzadas separadas con separador central >= 3m
• Dos o más carriles por calzada, c/carril >= 3.60 m
• Control parcial de accesos
• Proporciona flujo vehicular continuo
c) Carreteras de 1era. Clase (DC)
• IMDA: 2001 ‐ 4000 veh/día
• Una calzadas de 2 carriles, c/carril >= 3.60 m
d) Carreteras de 2da. Clase (DC)
• IMDA: 400‐ 2000 veh/día
• Una calzadas de 2 carriles
e) Carreteras de 3ra. Clase (DC)
• IMDA: < 400 veh/día
• Una calzadas de 2 carriles
f) Carreteras de Bajo Volumen de Tránsito Pavimentadas (BVT)
• Base legal: RM. N˚ 305‐2008‐MTC/02
• IMDA: Hasta 350 veh/día
• Vehículos de carga y pasajeros hasta 3 ejes (B3, C3)
• Superficie rodadura: Desde tratamiento superficial asfáltico hasta carpeta asfáltica
g) Carreteras de Bajo Volumen de Tránsito No Pavimentadas
• Base legal: RM. N˚ 303‐2008‐MTC/02
• IMDA: Hasta 200 veh/día
• Superficie rodadura: Afirmado estabilizado por diferentes métodos
• Sub‐Clasificación:
• T3 IMDA: 101 ‐ 200 veh/día (2 carriles, calzada: 5.5. – 6 m)
• T2 IMDA: 51 ‐ 100 veh/día (2 carriles, calzada: 5.5. – 6 m)
• T1 IMDA: 16 ‐ 50 veh/día (1 carril, calzada: 3.5)
• T0 IMDA: < 15 veh/día (1 carril, calzada: 3.5)
• Trocha carrozable: IMDA indefinido (1 sendero)
Nota: Para las calzadas de 1 carril se deben considerar plazoletas de cruce cada 500 m.
Análisis del Manual de Diseño Geométrico de Carreteras DG-2001 Pág. 3 Ing. Manuel Borja Suárez
1.2) Según la orografía del terreno:
• Orografía tipo 1: Inclinación transversal del terreno <= 10%
• Orografía tipo 2: Inclinación transversal del terreno 10% – 50%
• Orografía tipo 3: Inclinación transversal del terreno 50% – 100%
• Orografía tipo 4: Inclinación transversal del terreno > 100%
2) DISEÑO DEL ALINEAMIENTO HORIZONTAL
a) Velocidad Directriz:
• Ver Tabla 104.01: Clasificación de la Red Vial Nacional y su relación con la velocidad de diseño
• Máxima velocidad a desarrollar por los vehículos para que circulen con seguridad
• Rango según Reglamento: 30 – 150 km/h
• Condiciona la mayoría de características geométricas del proyecto
• Se debe evitar cambios repentinos en la velocidad de diseño a lo largo de la carretera.
• Las diferencias de velocidad entre tramos continuos no debe ser mayor a 20 km/h
• La longitud mínima a partir de la cual se puede variar la velocidad directriz es de 2 km.
b) Radios mínimos:
• Ver Tabla 402.02: Radios mínimos y peraltes máximos para diseño de carreteras
• Longitud de curva máxima: 800 m.
• Radio máximo: 10000 m
• Por fórmula empírica:
127
Donde:
R min = Radio mínimo (m)
V = Veloc. Directriz (Km/h)
Pmax = Peralte máximo de la curva (en decimal)
Fmax = Coef. Fricción transversal (0.14‐0.17)
c) Sobreanchos:
• Ver Tabla 402.04: Valores de Sobreancho para vehículo tipo C2
• Ver Tabla 402.05: Factores de Reducción del sobreancho para calzadas mayores a 7m
• Permite compensar el mayor espacio requerido por los vehículos en las curvas.
• Aplicado solo al borde interior de la calzada a lo largo de la longitud de la curva y antes de
construir las bermas. (Long. De transición del peralte)
• Redondear a múltiplos de 0.10 m por proceso constructivo.
• Valor mínimo: 30 cm.
• Por fórmula:
• Para calzadas mayores de 7m, reducir sobreancho según factor de reducción (Tabla 402.05)
• Los sobreanchos también deben considerarse en el metrado de la estructura del pavimento
• Para calcular el valor del sobreancho se utiliza la siguiente fórmula:
10√
Donde:
S/a = Sobreancho (m)
N = Número de carriles
Análisis del Manual de Diseño Geométrico de Carreteras DG-2001 Pág. 4 Ing. Manuel Borja Suárez
R = Radio de la curva (m)
L = Dist. entre eje posterior y la parte frontal
del vehículo (Tomar como Ref. Tabla 202.01)
V = Veloc. Directriz (Km/h)
• El sobreancho se repartirá en forma proporcional a lo largo de la longitud de transición del
peralte, ó para la espiral de transición; el valor para cada kilometraje se calculará mediante la
siguiente expresión:
Donde: Sa i = Sobreancho en el kilometraje “i”
Sa = Sobreancho total de la curva
L = Longitud de transición del peralte ó Long. de espiral
L i = Longitud hasta el kilometraje “i”
• El inicio de la longitud de transición del peralte por lo general comienza mucho antes que el
kilometraje del PC y termina después del PT; esto significa que todas las secciones transversales
contenidas en estos tramos tendrán sobreanchos diferentes.
• Si la curva de transición en espiral es mayor a 40 m, el inicio de la transición del sobreancho se
iniciará 40 m antes del inicio de la curva circular. Si la curva de transición es espiral es menor a 40
m, el sobreancho se desarrollará a lo largo de esta longitud.
d) Visibilidad en curvas horizontales:
d.1) Distancia de Visibilidad Parada (Dp):
• Ver Abaco (Fig. 402.05): Distancia de Visibilidad de Parada
• Ver Fig. 402.10g: Visibilidad en curvas en planta
• Dist. mínima requerida para que un vehículo se detenga antes de alcanzar un objeto
inmóvil en su trayectoria.
• Visibilidad para el conductor del carril interno de la curva.
• Se mide a lo largo del recorrido del eje del carril interior de la curva.
• La pendiente longitudinal de la rasante influye sobre la Dp, para valores mayores a 5% de
pendiente y velocidades mayores a 80 km/h.
• Todos los puntos de la carretera deben estar provistos de una distancia mínima de
visibilidad de parada.
• Para asegurar la Visibilidad se produce un despeje lateral para los taludes de corte. (Fig.
402.08)
• Existen dos casos: Dp< Long. Curva y Dp > Long. Curva
• Para calcular la Dp se puede utilizar la siguiente fórmula:
.
3.6 254
Donde:
Dp = Dist. de Visibilidad de parada (m)
V = Veloc. Directriz (Km/h)
t = Tiempo de percepción y reacción: (1.51 s)
f = Coef. Fricción que varía con la Velocidad
(0.30– 0.40)
i = Pendiente longitudinal rasante en decimales
Análisis del Manual de Diseño Geométrico de Carreteras DG-2001 Pág. 5 Ing. Manuel Borja Suárez
• En el diseño de curvas horizontales existen cuatro posibilidades de interpretar el signo
de la pendiente para la rasante en ese tramo.
‐ Cuando la Pendiente de la rasante > 0%, existen dos casos:
Si Curva Horiz. Derecha Utilizar pendiente + %
Si Curva Horiz. Izquierda Utilizar pendiente ‐ %
‐ Cuando la Pendiente de la rasante < 0%,
Si Curva Horiz. Derecha Utilizar pendiente ‐ %
Si Curva Horiz. Izquierda Utilizar pendiente + %
d.2) Distancia de Visibilidad de Paso o Adelantamiento (Da):
• Ver ábaco (Fig. 402.06): Distancia de visibilidad de paso
• Dist. mínima requerida para que un vehículo sobrepase a otro que viaja a una velocidad de
15 Km/h menor, sin causar alteración a la velocidad de un tercer vehículo que viaja en
sentido contrario.
e) Despeje lateral:
• Ver ábaco (Fig. 402.07): Despeje Lateral en curvas por Visibilidad de Parada y Adelantamiento. (En
este ábaco se ha considerado la Distancia de Visibilidad de Parada para una pendiente uniforme
del tramo de 0% aprox.)
• Ver Fig. 402.08: Sección transversal del despeje lateral
• Es el despeje lateral que tienen las secciones transversales dentro de una curva circular para
proporcionar la Visibilidad de Parada o Adelantamiento necesaria y evitar accidentes.
• El despeje lateral se mide en forma transversal desde el eje central del carril interior de la curva.
• Por lo general el despeje lateral implicará cortes adicionales de material o la reubicación de
viviendas ubicadas en las partes internas de las curvas.
• Para dibujar el despeje lateral se tiene que analizar el dibujo de la sección transversal, ya que si la
sección transversal está en relleno, es probable que no se necesite despeje lateral.
• El despeje lateral máximo en el kilometraje del centro de la curva se calcula mediante la siguiente
fórmula:
1
90
Donde:
a = Despeje lateral máximo (m)
R = Radio de la curva (m)
Dv = Dist. de Visibilidad de Parada ó de Adelantamiento
(Dp ó Da)
• Para determinar el despeje lateral en las otras secciones transversales se deberá dibujar la
envolvente de visuales partiendo desde un punto ubicado en el kilómetraje: PC – Dv, hasta llegar
al kilometraje: PT + Dv
f) Requisitos generales para el alineamiento horizontal:
f.1) Curvas circulares
• Para ángulos de deflexión ( α ) <= 5˚ Long. Curva > 30(10 – α )
• No usar nunca ángulos de deflexión ( α ) < 0˚ 59’
• Longitud de curva mínima: > 3V (Carreteras 2 carriles); > 6V (Autopistas)
Análisis del Manual de Diseño Geométrico de Carreteras DG-2001 Pág. 6 Ing. Manuel Borja Suárez
• Cuando existan curvas sucesivas sin tramo intermedio o tramo tangente <= 200m, los
radios de las curvas deben estar relacionados según Fig. 402.10 (Carreteras 2da. Clase)
• No es deseable dos curvas sucesivas en el mismo sentido unidas por un tramo en tangente
muy corto; sustituirlas por una sola curva bien estudiada, ó una tangente intermedia >
500m. (poco aplicable).
• En curvas en doble sentido “S”, el Radio de la curva mayor no debe exceder el 50% el Radio
de la curva menor: ( R1 / R2 <= 1.5 ) … R1> R2
• En curvas “S” sin tangente intermedia, el parámetro A1 de una clotoide no debe ser mayor
al doble del parámetro A2 de la otra clotoide. ( A1 / A2 > 2 )
f.2) Tramos en tangente
• Ver Tabla 402.01: Longitud de tramos en tangente
• Limitar tramos rectos para evitar problemas de cansancio y exceso de velocidad.
• Longitudes mínimas de tramos rectos (en tangente) entre curvas
‐ Para curvas en sentido contrario ó en “S” (Mayor que 5s de recorrido) >=1.39V (V en Km/h)
‐ Para curvas en el mismo sentido ó en “U” (Mayor que 10s de recorrido) >= 2.78 V
(Normas: 6s, 12s, 75s, no coincide con tabla 402.01)
• Longitudes máximas de tramos en tangente ó rectos: (Menos de 60s de recorrido) <= 16.7 V
• Cuando las longitudes mínimas no se puedan cumplir es preferible anular la tangente
alargando convenientemente las longitudes de transición en espiral.
g) Curvas de Transición en espiral (Le)
• Ver Tabla 402.06: Variación de la aceleración transversal no compensada
• Ver Tabla 402.07: Longitud de curva de transición mínima
• Ver Tabla 402.08: Radios mínimos para prescindir de la curva de transición
• Una Curva de transición en espiral es un segmento de una Clotoide que empalma a la entrada y a
la salida con una curva circular de radio constante.
• Permite que un vehículo se mantenga en el centro del carril, manteniendo su velocidad y evitando
que invada el carril contrario.
• Provee un cambio gradual entre tramos tangentes y la curva circular
• Curva que pertenece a la familia de las espirales, su diseño geométrico está basado en la Clotoide.
• Existen curvas horizontales en las cuales opcionalmente se puede prescindir del diseño de una
curva en espiral, dependiendo de la Velocidad Directriz y del Radio (Ver Tabla. 402.08).
• Se puede prescindir también de una curva de transición en lo siguientes casos
‐ Si Radio requiere P > 3% … Usar curva de transición
‐ Si Radio requiere P < 3% y V <100 km/h … Prescindir de la curva de transición
‐ Si Radio requiere P < 2.5% y V <110 km/h … Prescindir de la curva de transición
• Los v alores calculados de “Le” se pueden aumentar como máximo hasta un 50%.
• Por simetría: Long. Transición de entrada = Long. Transición de salida
• La longitud de transición en espiral ”Le” mínima es de 30 m y se calcula con las siguientes
ecuaciones:
)Clotoide_la_de_ecuación....(
R
A
Le
2
=
Donde:
Le = Longitud de transición de la curva en espiral. Esta longitud se mide a lo largo de la curva entre el
inicio de la curva en espiral y el inicio de la nueva curva circular.
A = Parámetro geométrico de la Clotoide para equilibrar la aceleración transversal no compensada
por el peralte.
)P.
R
V
(
J..
R.V
Amin 271
65646
2
−=
Análisis del Manual de Diseño Geométrico de Carreteras DG-2001 Pág. 7 Ing. Manuel Borja Suárez
Para asegurarse que la curva de transición y la curva circular resulte fácilmente perceptible por
el conductor, verificar: A>= R/3 y A<R
R = Radio de la curva circular (m)
V = Velocidad directriz (Km/h)
J = Variación de aceleración transversal no compensada en la unidad de tiempo (0.4 – 0.7 m/s3
)
(Ver Tabla 402.06)
P = Peralte en porcentaje (%), no en decimales
Nota 1: En caso A>R, se deberá diseñar con un mayor valor de “J”.
Nota 2: En caso A<R/3, se debe analizar una posible disminución del peralte de la curva ó disminuir el Radio.
Elementos geométricos de una espiral de transición:
eSen.RcXK
)eCos.(RcYP
ec
e:Verificar
Rc.
Le
e
...).(LeY
...).(LeX
Rc
Le
θ
θ
θαθ
α
θ
π
θ
θθθθθ
θθθθθ
θ
−=
−−=
−=
≤→=
−+−+−=
+−+−+−=
=
1
2
2
90
6894720756001320423
76204800685440936021610
1
2
9753
108642
Donde:
X = Coordenada X del fin de la Espiral
Y = Coordenada Y del fin de la Espiral
θ = Angulo en decimales
θe = Angulo central de la espiral
θc = Angulo central en la nueva curva circular
α = Angulo de deflexión de la curva circular
Le = Longitud de la espiral entrada = salida
Rc = Radio de la curva circular inicial
P = Retraqueo
K= Desplazamiento
TL = Tangente larga
TC= Tangente Corta
Ts = Tangente de la espiral
Es = Externa de la espiral
)/(Cos
P)Cos.(Rc
Es
K)(Tang)PRc(Ts
)e(Sen
Y
TC
)
)e(Tang
Y(XTL
2
2
1
2
α
α
α
θ
θ
+−
=
++=
=
−=
Análisis del Manual de Diseño Geométrico de Carreteras DG-2001 Pág. 8 Ing. Manuel Borja Suárez
Datos para replanteo de la transición en espiral:
Kilometrajes:
Km TE = Km PI – Ts
Km EC = Km TE + Le
Km CE = Km EC + Lc
Km ET = Km CE + Le
Elementos de la curva circular reducida:
)1
2
1
.(
2
.2
2
.
180
..
−=
=
=
=
c
Cos
RcEc
c
SenRcCc
c
TgRcTc
Rcc
Lc
θ
θ
θ
πθ
3) DISEÑO DE LA RASANTE
A) Criterios generales:
• Topografía
• Velocidad directriz
• Categoría de la carretera
• Alineamiento Horizontal
• Distancias de visibilidad
• Seguridad
• Drenaje
• Costos de construcción por los cortes excesivos
• Estética
• Asegurar la visibilidad vertical en la mayor parte del recorrido.
• Evitar curvas cóncavas en tramos en corte (cortes cerrados, inundación)
Donde:
θ = Angulo en decimales
Xi = Coordenada X de cualquier punto de la espiral
Yi = Coordenada Y de cualquier punto de la espiral
Le = Longitud de la espiral entrada = salida
Li = Longitud parcial de la espiral hasta el
kilometraje buscado
Lc = Longitud de la nueva curva circular central
Rc = Radio de la curva circular inicial
Ci = Cuerda a medir desde el TE
iφ = Angulo a medir desde el alineamiento TE-PI
Ts = Tangente de la espiral
TE = Punto de inicio de la transición en espiral
ET = Punto final de la transición en espiral
EC = Punto de transición entre la Espiral y la Curva
circular nueva
CE = Punto de transición entre Curva circular
nueva y la Espiral
Xi
Yi
Arctgi
)YiXi(Ci
).(LiYi
).(LiXi
)decimales.en(
Le.Rc
Li
=
+=
+−+−=
−+−+−=
→=
φ
θθθθθ
θθθθθ
θ
22
9753
108642
2
6894720756001320423
76204800685440936021610
1
2
Análisis del Manual de Diseño Geométrico de Carreteras DG-2001 Pág. 9 Ing. Manuel Borja Suárez
• En zonas planas elevar la rasante 50 cm. encima de la cota máxima inundable por lluvias.
B) Pendientes de diseño:
• Ver Tabla 403.01
• Mínima: 0.30%
• En los tramos en corte: pendiente >= 0.5 %
• Para altitudes mayores a 3000 msnm reducir cada pendiente indicada en el reglamento en 1%
menos.
• En lo posible compatibilizar las pendientes con la topografía del terreno.
• Evaluar costos de movimiento de tierras y costos de operación de vehículos.
• En vehículos ligeros, su rendimiento no se ve muy afectado hasta 7% de pendiente.
• En vehículos pesados, su rendimiento se ve muy afectado en pendientes mayores a 3%.
C) Curvas Verticales:
• El diseño de la curva vertical implica el cálculo de la longitud de la curva vertical proyectada en
planta (L).
• Usar fórmulas o ábacos, escogiendo la mayor de todas
• Evitar dos curvas verticales convexas consecutivas (“rasante de lomo quebrado”)
• Son necesarias cuando Dif. Algebraica de Pendientes (A) >= 1% (carreteras pavimentadas)
• Son necesarias cuando Dif. Algebraica de Pendientes (A) >2 % (carreteras afirmadas)
C.1) Curvas Convexas:
• Ver Fig. 403.01: Longitud mínima de curva vertical con distancia de visibilidad de parada.
• Ver Fig. 403.02: Longitud mínima de curva vertical con distancia de visibilidad de paso.
• Por fórmulas:
C.1.1) Considerando Dist. de Visibilidad de Parada (Dp)
1: <L
2: >=L 2
Análisis del Manual de Diseño Geométrico de Carreteras DG-2001 Pág. 10 Ing. Manuel Borja Suárez
Donde:
L = Long horizontal de la curva vertical convexa (m)
Dp = Dist. Visibilidad de Parada (m) (***)
A = Diferencia Algebraica de Pendientes (en %): A = (± p1%) – (± p2%)
h1 = Altura del ojo del conductor sobre la rasante (1.07 m)
h2 = Altura mínima de un objeto sobre la rasante (0.15 m)
***
Nota: Para determinar la Dist. de Visibilidad de Parada (Abaco Fig. 402.05) se deberá tener en cuenta
la pendiente más desfavorable (p1% ó p2%). El reglamento considera como pendiente más
desfavorable la de mayor valor negativo. Sin embargo esto no debería ser así, ya que al
considerar la pendiente negativa, los vehículos estarían saliendo de la curva y ya no
necesitarían de Distancia de Visibilidad. Al contrario la Distancia de Visibilidad se necesita al
momento de ingresar a la curva y estas pendientes son positivas para el caso de curvas
convexas.
C.1.2) Considerando Dist. de Visibilidad de Adelantamiento (Da)
‐ Aplicar las mismas fórmulas anteriores, considerando el valor de Da en lugar de Dp.
‐ Considerar valor h2 como la altura mínima de un vehículo sobre la rasante (1.30m)
Nota: Por lo general las curvas verticales diseñadas por Dist. de Visibilidad de Adelantamiento (Da)
son muy largas y costosas, es por esto que se prohíbe adelantar a otro vehículo en curvas
verticales convexas. Los diseños generalmente se basan en la Dist. de Visibilidad de Parada
solamente.
C.2) Curvas Cóncavas:
‐ Se diseñan teniendo como situación más desfavorable la visibilidad nocturna.
‐ Se tiene en cuenta la altura de faros delanteros y la inclinación de los rayos luminosos de
los mismos.
‐ Solamente se diseñan con la Dist. de Visibilidad de Parada (Dp)
<L
.
>=L 2. –
.
Análisis del Manual de Diseño Geométrico de Carreteras DG-2001 Pág. 11 Ing. Manuel Borja Suárez
Donde:
L = Long horizontal de la curva vertical cóncava (m)
Dp = Dist. Visibilidad de Parada (m) (***)
A = Diferencia Algebraica de pendientes (% en valor absoluto)
(Para el caso de curvas cóncavas, utilizar el valor absoluto de “A”)
h = Altura de faros delanteros (0.61)
T = Tangente de 1° (Inclinación de rayos luminosos)
(***)
Nota: Para escoger la Dist. de Visibilidad de Parada (Abaco Fig. 402.05) se debe utilizar la pendiente
negativa más desfavorable
REPLANTEO DE CURVAS VERTICALES:
• El replanteo de una curva vertical consiste en calcular las cotas de la rasante comprendidas entre
el PCV y PTV de la curva vertical parabólica. Se recomienda replantear la curva para los
kilometrajes múltiplos de 10m.
• La representación matemática de una curva vertical convexa ó cóncava corresponde a un arco de
parábola, definida por la siguiente ecuación:
200 100
Donde: Y = Es el desnivel vertical entre la cota PCV y la cota de la rasante, puede ser
positivo o negativo.
A = Diferencia algebraica de pendientes (en %), (puede ser negativa o positiva)
X = Es la Dist. horizontal entre el kilometraje a replantear y el Km. del PCV.
L = Longitud horizontal de la curva vertical (calculada con ábacos o fórmula)
P1 = Pendiente de entrada (en % con su propio signo)
Nota: Esta ecuación considera el origen de coordenadas en el PCV
• Calcular los kilometrajes del PCV y PTV según las siguientes fórmulas:
Km PCV = Km PIV – L/2
Km PTV = Km PIV + L/2
Análisis del Manual de Diseño Geométrico de Carreteras DG-2001 Pág. 12 Ing. Manuel Borja Suárez
• La cota para cada kilometraje de la rasante dentro de la curva vertical se calculará sumando a la
cota del PCV el valor de Y calculado con la ecuación de la parábola, el cual podría también ser
negativo.
Cota Rasante = Cota PCV + Y
Cota PCV = Cota PIV ± (p1%)*L/2
• El formato utilizado para el replanteo de las curvas verticales es el siguiente:
Kilometraje X Y Cota Rasante
• Se recomienda también calcular el punto de inflexión de la curva vertical (punto más alto ó punto
más bajo de la curva, dependiendo si es una curva convexa o cóncava), el cual estará ubicado a una
distancia horizontal “X” del PCV, según la siguiente expresión.
El kilometraje y la cota del Punto de inflexión se calcularán con las ecuaciones anteriores. Se
recomienda que estos datos también figuren en los planos del Perfil para un mejor proceso
constructivo. No todas las curvas verticales tienen punto de inflexión ya que dependerá de la
pendiente de entrada y la pendiente de salida de la curva.
4) DISEÑO PARA LAS SECCIONES TRANSVERSALES
a) Ancho de Calzada:
• Ver Tabla 304.01: Ancho de calzada de dos carriles
• Ancho 6 – 7.30 m
• Ancho mínimo cada carril: 3 m
• Carreteras calzadas separadas: Máximo 4 carriles por calzada.
• Carreteras de calzada única: Máximo 1 carril por sentido
b) Ancho de bermas:
• Ver Tabla 304.02: Ancho de bermas
• Zonas de estacionamiento temporal y zona de seguridad.
• Ancho: 0.50 – 3.0
• En tramos en tangente las bermas tendrán la inclinación de la calzada
• En carreteras pavimentadas ubicadas a 3500 msnm o más se pavimentará como mínimo 1.5m de
toda la berma a fin de proteger la estructura del pavimento.
• Bermas <= 1.2m emplear pavimento igual a la calzada (por proceso constructivo).
• En bermas pavimentadas se añadirá lateralmente 50 cm de ancho sin pavimentar, esto se conoce
como “Sobreancho de Compactación” (SAC), el mismo que puede permitir la localización de las
señales de tránsito y guardavías.
c) Bombeo de calzada:
• Ver Tabla 304.03: Bombeos de Calzada
Análisis del Manual de Diseño Geométrico de Carreteras DG-2001 Pág. 13 Ing. Manuel Borja Suárez
• Drenaje pluvial
• Valores: 2 – 4%
• El agua de lluvia discurre en forma transversal respecto al eje de la vía.
• En los tramos con pendientes longitudinales el agua discurrirá diagonalmente hacia los costados
de la vía. Si este tramo no tuviera bombeo el agua discurrirá en forma paralela al eje de la vía,
siendo muy peligrosa esta situación.
d) Peralte:
• Ver ábaco (Fig. 304.04): Peralte en zona rural tipo 1,2
• Ver ábaco (Fig. 304.05): Peralte en zona rural tipo 3,4
• Ver ábaco (304.06): Peralte en zonas con peligro de hielo
• Ver ábaco (304.08): Peralte en zonas urbanas
• Peraltes máximos: Tabla: 304.04
• Contrarrestar la fuerza centrífuga.
• Existen curvas para las cuales es necesario solo un peralte mínimo, en función a la velocidad
directriz y el radio de la curva: Tabla 304.07
• Existen curvas para las cuales no es necesario diseñar peralte: Tabla 304.08
• Giro del peralte: Por lo general y más recomendable alrededor del eje de la calzada
• En muchos casos se justifica utilizar radios superiores al mínimo con peraltes inferiores al máximo.
• Se calcula mediante la siguiente fórmula:
127
Donde:
P = Peralte máximo en decimales
R = Radio de la curva (m)
V = Velocidad (Km/h)
f = Coef. Fricción lateral máximo asociado a la Velocidad
Análisis de la Longitud de Transición del Peralte (Ltp):
• Se analiza la transición del bombeo desde el fin del tramo recto hasta girar a un peralte máximo
dentro de la curva circular.
• Cuando el eje de giro del peralte coincide con el eje de la calzada, se debe aplicar la siguiente
fórmula para calcular la longitud de transición del peralte
2
Donde:
Ltp = Long. mínima de transición del peralte (Si la curva tiene
transición en espiral , entonces Ltp = Longitud de la espiral)
P = Peralte (en %)
B = Bombeo (en %)
Ac = Ancho de la calzada
ipmax = (1.8 ‐ 0.01V) ….. V: Veloc. Directriz (Km/h)
Nota 1: Cuando el eje de giro del peralte no es el eje de la calzada, la expresión (Ac/2) deberá ser
reemplazada por la distancia del borde de la calzada al eje de giro del peralte
• Cuando la curva circular tenga espirales transición, la longitud de desarrollo del peralte será igual
a la longitud de la espiral.
Análisis del Manual de Diseño Geométrico de Carreteras DG-2001 Pág. 14 Ing. Manuel Borja Suárez
• La misma longitud de Transición del Peralte se utilizar para desarrollar el Sobreancho
• Cuando NO existen curvas de transición en espiral, la longitud de transición del peralte (Ltp) se
desarrollará una parte en tangente y otra parte en la curva.
‐ Si P <= 4.5% Long. de desarrollo del peralte en tangente = 50% (Ltp)
‐ Si P > 4.5% y P <= 7% Long. de desarrollo del peralte en tangente = 70% (Ltp)
‐ Si P > 7% Long. de desarrollo del peralte en tangente = 80% (Ltp)
• Verificar que la Longitud de curva con peralte máximo sea >= Long. Curva/3
• Por interpolación lineal simple se debe calcular los bombeos y peraltes netos para los kilometrajes
de replanteo de obra. (cada 10 m. como mínimo)
e) Taludes de Corte y relleno:
• Taludes en corte: Tabla 304.10, Taludes para terraplenes: Tabla 304.11
• Realizar estudio geotécnico y de estabilidad de taludes a lo largo del proyecto.
f) Cunetas:
• Ver Tabla 304.12: Inclinaciones máximas del talud interior de la cuneta
• Su objetivo principal es evacuar los escurrimientos superficiales, protegiendo la estructura del
pavimento.
• Para diseñar la inclinación del talud interior de la cuneta: Tabla 304.12
• Profundidad: ‐ Regiones secas: 0.20 m (poco aplicable para el Perú por el
Fenómeno del Niño)
‐ Regiones lluviosas: 0.30 m
‐ Regiones muy lluviosas: 0.50 m
• Pendientes longitudinales de las cunetas: 0.2% (cunetas revestidas), 0.5% (cunetas sin revestir).
• Las cunetas deben desaguar en cauces naturales u otras obras de arte como alcantarillas de alivio.
• Las longitudes de tramos de la carretera con cunetas debe ser como máximo de 250m, debiendo
diseñarse alcantarillas para desaguarlas.
g) Plazoletas de estacionamiento:
• Ver Tabla 304.14: Dimensiones y Frecuencias mínimas de plazoletas
• Necesarias cuando ancho bermas < 2.4 m
• Las dimensiones y frecuencia están en función a la orografía.
• Dimensiones: Desde 2.5 x 25 m ó 3 x 30 m
• Frecuencia: 800 a 2500 m, según la topografía
h) Zanjas de coronación:
• Existe efecto erosivo en los taludes de corte por el agua de escorrentía.
• Sección trapezoidal.
• El borde superior del talud de corte la banqueta más cerca al eje de la carretera, distará como
mínimo 2m. en forma horizontal del borde superior del talud de corte de la sección transversal.
• El borde superior del talud de corte de la banqueta estará como mínimo 0.5m.encima del nivel del
borde superior del talud de corte de la sección transversal.
• La base de la sección trapezoidal será como mínimo: 0.5 m
• La abertura total del canal será como mínimo: 1m.
i) Banquetas:
Análisis del Manual de Diseño Geométrico de Carreteras DG-2001 Pág. 15 Ing. Manuel Borja Suárez
• Zonas de corte ó relleno con peligro de deslizamiento.
• La pendiente longitudinal de las banquetas será la misma de la pendiente de la rasante, hasta un
máximo de 3% de inclinación
• La pendiente transversal de las banquetas será de 2%
• Ancho mínimo: 1.5m
• Altura promedio entre banquetas: 0.80m
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Diseño geométrico carreteras resumen

  • 1. ANALISIS DEL MANUAL DE DISEÑO GEOMETRICO DE CARRETERAS (DG‐2001) Por: Ing. Manuel Borja Suárez May‐2011
  • 2. Análisis del Manual de Diseño Geométrico de Carreteras DG-2001 Pág. 2 Ing. Manuel Borja Suárez 1) CLASIFICACION DE LAS CARRETERAS EN EL PERU 1.1) Según la Demanda: a) Autopistas de 1ra. Clase (AP) • IMDA > 6000 veh/día • Calzadas separadas con separador central > 6m • Dos o más carriles por calzada, c/carril >= 3.60 m • Control total de accesos • Proporciona flujo vehicular continuo b) Autopistas de 2da. Clase: Carreteras Dual o Multicarril (MC) • IMDA 4001 – 6000 veh/día • Calzadas separadas con separador central >= 3m • Dos o más carriles por calzada, c/carril >= 3.60 m • Control parcial de accesos • Proporciona flujo vehicular continuo c) Carreteras de 1era. Clase (DC) • IMDA: 2001 ‐ 4000 veh/día • Una calzadas de 2 carriles, c/carril >= 3.60 m d) Carreteras de 2da. Clase (DC) • IMDA: 400‐ 2000 veh/día • Una calzadas de 2 carriles e) Carreteras de 3ra. Clase (DC) • IMDA: < 400 veh/día • Una calzadas de 2 carriles f) Carreteras de Bajo Volumen de Tránsito Pavimentadas (BVT) • Base legal: RM. N˚ 305‐2008‐MTC/02 • IMDA: Hasta 350 veh/día • Vehículos de carga y pasajeros hasta 3 ejes (B3, C3) • Superficie rodadura: Desde tratamiento superficial asfáltico hasta carpeta asfáltica g) Carreteras de Bajo Volumen de Tránsito No Pavimentadas • Base legal: RM. N˚ 303‐2008‐MTC/02 • IMDA: Hasta 200 veh/día • Superficie rodadura: Afirmado estabilizado por diferentes métodos • Sub‐Clasificación: • T3 IMDA: 101 ‐ 200 veh/día (2 carriles, calzada: 5.5. – 6 m) • T2 IMDA: 51 ‐ 100 veh/día (2 carriles, calzada: 5.5. – 6 m) • T1 IMDA: 16 ‐ 50 veh/día (1 carril, calzada: 3.5) • T0 IMDA: < 15 veh/día (1 carril, calzada: 3.5) • Trocha carrozable: IMDA indefinido (1 sendero) Nota: Para las calzadas de 1 carril se deben considerar plazoletas de cruce cada 500 m.
  • 3. Análisis del Manual de Diseño Geométrico de Carreteras DG-2001 Pág. 3 Ing. Manuel Borja Suárez 1.2) Según la orografía del terreno: • Orografía tipo 1: Inclinación transversal del terreno <= 10% • Orografía tipo 2: Inclinación transversal del terreno 10% – 50% • Orografía tipo 3: Inclinación transversal del terreno 50% – 100% • Orografía tipo 4: Inclinación transversal del terreno > 100% 2) DISEÑO DEL ALINEAMIENTO HORIZONTAL a) Velocidad Directriz: • Ver Tabla 104.01: Clasificación de la Red Vial Nacional y su relación con la velocidad de diseño • Máxima velocidad a desarrollar por los vehículos para que circulen con seguridad • Rango según Reglamento: 30 – 150 km/h • Condiciona la mayoría de características geométricas del proyecto • Se debe evitar cambios repentinos en la velocidad de diseño a lo largo de la carretera. • Las diferencias de velocidad entre tramos continuos no debe ser mayor a 20 km/h • La longitud mínima a partir de la cual se puede variar la velocidad directriz es de 2 km. b) Radios mínimos: • Ver Tabla 402.02: Radios mínimos y peraltes máximos para diseño de carreteras • Longitud de curva máxima: 800 m. • Radio máximo: 10000 m • Por fórmula empírica: 127 Donde: R min = Radio mínimo (m) V = Veloc. Directriz (Km/h) Pmax = Peralte máximo de la curva (en decimal) Fmax = Coef. Fricción transversal (0.14‐0.17) c) Sobreanchos: • Ver Tabla 402.04: Valores de Sobreancho para vehículo tipo C2 • Ver Tabla 402.05: Factores de Reducción del sobreancho para calzadas mayores a 7m • Permite compensar el mayor espacio requerido por los vehículos en las curvas. • Aplicado solo al borde interior de la calzada a lo largo de la longitud de la curva y antes de construir las bermas. (Long. De transición del peralte) • Redondear a múltiplos de 0.10 m por proceso constructivo. • Valor mínimo: 30 cm. • Por fórmula: • Para calzadas mayores de 7m, reducir sobreancho según factor de reducción (Tabla 402.05) • Los sobreanchos también deben considerarse en el metrado de la estructura del pavimento • Para calcular el valor del sobreancho se utiliza la siguiente fórmula: 10√ Donde: S/a = Sobreancho (m) N = Número de carriles
  • 4. Análisis del Manual de Diseño Geométrico de Carreteras DG-2001 Pág. 4 Ing. Manuel Borja Suárez R = Radio de la curva (m) L = Dist. entre eje posterior y la parte frontal del vehículo (Tomar como Ref. Tabla 202.01) V = Veloc. Directriz (Km/h) • El sobreancho se repartirá en forma proporcional a lo largo de la longitud de transición del peralte, ó para la espiral de transición; el valor para cada kilometraje se calculará mediante la siguiente expresión: Donde: Sa i = Sobreancho en el kilometraje “i” Sa = Sobreancho total de la curva L = Longitud de transición del peralte ó Long. de espiral L i = Longitud hasta el kilometraje “i” • El inicio de la longitud de transición del peralte por lo general comienza mucho antes que el kilometraje del PC y termina después del PT; esto significa que todas las secciones transversales contenidas en estos tramos tendrán sobreanchos diferentes. • Si la curva de transición en espiral es mayor a 40 m, el inicio de la transición del sobreancho se iniciará 40 m antes del inicio de la curva circular. Si la curva de transición es espiral es menor a 40 m, el sobreancho se desarrollará a lo largo de esta longitud. d) Visibilidad en curvas horizontales: d.1) Distancia de Visibilidad Parada (Dp): • Ver Abaco (Fig. 402.05): Distancia de Visibilidad de Parada • Ver Fig. 402.10g: Visibilidad en curvas en planta • Dist. mínima requerida para que un vehículo se detenga antes de alcanzar un objeto inmóvil en su trayectoria. • Visibilidad para el conductor del carril interno de la curva. • Se mide a lo largo del recorrido del eje del carril interior de la curva. • La pendiente longitudinal de la rasante influye sobre la Dp, para valores mayores a 5% de pendiente y velocidades mayores a 80 km/h. • Todos los puntos de la carretera deben estar provistos de una distancia mínima de visibilidad de parada. • Para asegurar la Visibilidad se produce un despeje lateral para los taludes de corte. (Fig. 402.08) • Existen dos casos: Dp< Long. Curva y Dp > Long. Curva • Para calcular la Dp se puede utilizar la siguiente fórmula: . 3.6 254 Donde: Dp = Dist. de Visibilidad de parada (m) V = Veloc. Directriz (Km/h) t = Tiempo de percepción y reacción: (1.51 s) f = Coef. Fricción que varía con la Velocidad (0.30– 0.40) i = Pendiente longitudinal rasante en decimales
  • 5. Análisis del Manual de Diseño Geométrico de Carreteras DG-2001 Pág. 5 Ing. Manuel Borja Suárez • En el diseño de curvas horizontales existen cuatro posibilidades de interpretar el signo de la pendiente para la rasante en ese tramo. ‐ Cuando la Pendiente de la rasante > 0%, existen dos casos: Si Curva Horiz. Derecha Utilizar pendiente + % Si Curva Horiz. Izquierda Utilizar pendiente ‐ % ‐ Cuando la Pendiente de la rasante < 0%, Si Curva Horiz. Derecha Utilizar pendiente ‐ % Si Curva Horiz. Izquierda Utilizar pendiente + % d.2) Distancia de Visibilidad de Paso o Adelantamiento (Da): • Ver ábaco (Fig. 402.06): Distancia de visibilidad de paso • Dist. mínima requerida para que un vehículo sobrepase a otro que viaja a una velocidad de 15 Km/h menor, sin causar alteración a la velocidad de un tercer vehículo que viaja en sentido contrario. e) Despeje lateral: • Ver ábaco (Fig. 402.07): Despeje Lateral en curvas por Visibilidad de Parada y Adelantamiento. (En este ábaco se ha considerado la Distancia de Visibilidad de Parada para una pendiente uniforme del tramo de 0% aprox.) • Ver Fig. 402.08: Sección transversal del despeje lateral • Es el despeje lateral que tienen las secciones transversales dentro de una curva circular para proporcionar la Visibilidad de Parada o Adelantamiento necesaria y evitar accidentes. • El despeje lateral se mide en forma transversal desde el eje central del carril interior de la curva. • Por lo general el despeje lateral implicará cortes adicionales de material o la reubicación de viviendas ubicadas en las partes internas de las curvas. • Para dibujar el despeje lateral se tiene que analizar el dibujo de la sección transversal, ya que si la sección transversal está en relleno, es probable que no se necesite despeje lateral. • El despeje lateral máximo en el kilometraje del centro de la curva se calcula mediante la siguiente fórmula: 1 90 Donde: a = Despeje lateral máximo (m) R = Radio de la curva (m) Dv = Dist. de Visibilidad de Parada ó de Adelantamiento (Dp ó Da) • Para determinar el despeje lateral en las otras secciones transversales se deberá dibujar la envolvente de visuales partiendo desde un punto ubicado en el kilómetraje: PC – Dv, hasta llegar al kilometraje: PT + Dv f) Requisitos generales para el alineamiento horizontal: f.1) Curvas circulares • Para ángulos de deflexión ( α ) <= 5˚ Long. Curva > 30(10 – α ) • No usar nunca ángulos de deflexión ( α ) < 0˚ 59’ • Longitud de curva mínima: > 3V (Carreteras 2 carriles); > 6V (Autopistas)
  • 6. Análisis del Manual de Diseño Geométrico de Carreteras DG-2001 Pág. 6 Ing. Manuel Borja Suárez • Cuando existan curvas sucesivas sin tramo intermedio o tramo tangente <= 200m, los radios de las curvas deben estar relacionados según Fig. 402.10 (Carreteras 2da. Clase) • No es deseable dos curvas sucesivas en el mismo sentido unidas por un tramo en tangente muy corto; sustituirlas por una sola curva bien estudiada, ó una tangente intermedia > 500m. (poco aplicable). • En curvas en doble sentido “S”, el Radio de la curva mayor no debe exceder el 50% el Radio de la curva menor: ( R1 / R2 <= 1.5 ) … R1> R2 • En curvas “S” sin tangente intermedia, el parámetro A1 de una clotoide no debe ser mayor al doble del parámetro A2 de la otra clotoide. ( A1 / A2 > 2 ) f.2) Tramos en tangente • Ver Tabla 402.01: Longitud de tramos en tangente • Limitar tramos rectos para evitar problemas de cansancio y exceso de velocidad. • Longitudes mínimas de tramos rectos (en tangente) entre curvas ‐ Para curvas en sentido contrario ó en “S” (Mayor que 5s de recorrido) >=1.39V (V en Km/h) ‐ Para curvas en el mismo sentido ó en “U” (Mayor que 10s de recorrido) >= 2.78 V (Normas: 6s, 12s, 75s, no coincide con tabla 402.01) • Longitudes máximas de tramos en tangente ó rectos: (Menos de 60s de recorrido) <= 16.7 V • Cuando las longitudes mínimas no se puedan cumplir es preferible anular la tangente alargando convenientemente las longitudes de transición en espiral. g) Curvas de Transición en espiral (Le) • Ver Tabla 402.06: Variación de la aceleración transversal no compensada • Ver Tabla 402.07: Longitud de curva de transición mínima • Ver Tabla 402.08: Radios mínimos para prescindir de la curva de transición • Una Curva de transición en espiral es un segmento de una Clotoide que empalma a la entrada y a la salida con una curva circular de radio constante. • Permite que un vehículo se mantenga en el centro del carril, manteniendo su velocidad y evitando que invada el carril contrario. • Provee un cambio gradual entre tramos tangentes y la curva circular • Curva que pertenece a la familia de las espirales, su diseño geométrico está basado en la Clotoide. • Existen curvas horizontales en las cuales opcionalmente se puede prescindir del diseño de una curva en espiral, dependiendo de la Velocidad Directriz y del Radio (Ver Tabla. 402.08). • Se puede prescindir también de una curva de transición en lo siguientes casos ‐ Si Radio requiere P > 3% … Usar curva de transición ‐ Si Radio requiere P < 3% y V <100 km/h … Prescindir de la curva de transición ‐ Si Radio requiere P < 2.5% y V <110 km/h … Prescindir de la curva de transición • Los v alores calculados de “Le” se pueden aumentar como máximo hasta un 50%. • Por simetría: Long. Transición de entrada = Long. Transición de salida • La longitud de transición en espiral ”Le” mínima es de 30 m y se calcula con las siguientes ecuaciones: )Clotoide_la_de_ecuación....( R A Le 2 = Donde: Le = Longitud de transición de la curva en espiral. Esta longitud se mide a lo largo de la curva entre el inicio de la curva en espiral y el inicio de la nueva curva circular. A = Parámetro geométrico de la Clotoide para equilibrar la aceleración transversal no compensada por el peralte. )P. R V ( J.. R.V Amin 271 65646 2 −=
  • 7. Análisis del Manual de Diseño Geométrico de Carreteras DG-2001 Pág. 7 Ing. Manuel Borja Suárez Para asegurarse que la curva de transición y la curva circular resulte fácilmente perceptible por el conductor, verificar: A>= R/3 y A<R R = Radio de la curva circular (m) V = Velocidad directriz (Km/h) J = Variación de aceleración transversal no compensada en la unidad de tiempo (0.4 – 0.7 m/s3 ) (Ver Tabla 402.06) P = Peralte en porcentaje (%), no en decimales Nota 1: En caso A>R, se deberá diseñar con un mayor valor de “J”. Nota 2: En caso A<R/3, se debe analizar una posible disminución del peralte de la curva ó disminuir el Radio. Elementos geométricos de una espiral de transición: eSen.RcXK )eCos.(RcYP ec e:Verificar Rc. Le e ...).(LeY ...).(LeX Rc Le θ θ θαθ α θ π θ θθθθθ θθθθθ θ −= −−= −= ≤→= −+−+−= +−+−+−= = 1 2 2 90 6894720756001320423 76204800685440936021610 1 2 9753 108642 Donde: X = Coordenada X del fin de la Espiral Y = Coordenada Y del fin de la Espiral θ = Angulo en decimales θe = Angulo central de la espiral θc = Angulo central en la nueva curva circular α = Angulo de deflexión de la curva circular Le = Longitud de la espiral entrada = salida Rc = Radio de la curva circular inicial P = Retraqueo K= Desplazamiento TL = Tangente larga TC= Tangente Corta Ts = Tangente de la espiral Es = Externa de la espiral )/(Cos P)Cos.(Rc Es K)(Tang)PRc(Ts )e(Sen Y TC ) )e(Tang Y(XTL 2 2 1 2 α α α θ θ +− = ++= = −=
  • 8. Análisis del Manual de Diseño Geométrico de Carreteras DG-2001 Pág. 8 Ing. Manuel Borja Suárez Datos para replanteo de la transición en espiral: Kilometrajes: Km TE = Km PI – Ts Km EC = Km TE + Le Km CE = Km EC + Lc Km ET = Km CE + Le Elementos de la curva circular reducida: )1 2 1 .( 2 .2 2 . 180 .. −= = = = c Cos RcEc c SenRcCc c TgRcTc Rcc Lc θ θ θ πθ 3) DISEÑO DE LA RASANTE A) Criterios generales: • Topografía • Velocidad directriz • Categoría de la carretera • Alineamiento Horizontal • Distancias de visibilidad • Seguridad • Drenaje • Costos de construcción por los cortes excesivos • Estética • Asegurar la visibilidad vertical en la mayor parte del recorrido. • Evitar curvas cóncavas en tramos en corte (cortes cerrados, inundación) Donde: θ = Angulo en decimales Xi = Coordenada X de cualquier punto de la espiral Yi = Coordenada Y de cualquier punto de la espiral Le = Longitud de la espiral entrada = salida Li = Longitud parcial de la espiral hasta el kilometraje buscado Lc = Longitud de la nueva curva circular central Rc = Radio de la curva circular inicial Ci = Cuerda a medir desde el TE iφ = Angulo a medir desde el alineamiento TE-PI Ts = Tangente de la espiral TE = Punto de inicio de la transición en espiral ET = Punto final de la transición en espiral EC = Punto de transición entre la Espiral y la Curva circular nueva CE = Punto de transición entre Curva circular nueva y la Espiral Xi Yi Arctgi )YiXi(Ci ).(LiYi ).(LiXi )decimales.en( Le.Rc Li = += +−+−= −+−+−= →= φ θθθθθ θθθθθ θ 22 9753 108642 2 6894720756001320423 76204800685440936021610 1 2
  • 9. Análisis del Manual de Diseño Geométrico de Carreteras DG-2001 Pág. 9 Ing. Manuel Borja Suárez • En zonas planas elevar la rasante 50 cm. encima de la cota máxima inundable por lluvias. B) Pendientes de diseño: • Ver Tabla 403.01 • Mínima: 0.30% • En los tramos en corte: pendiente >= 0.5 % • Para altitudes mayores a 3000 msnm reducir cada pendiente indicada en el reglamento en 1% menos. • En lo posible compatibilizar las pendientes con la topografía del terreno. • Evaluar costos de movimiento de tierras y costos de operación de vehículos. • En vehículos ligeros, su rendimiento no se ve muy afectado hasta 7% de pendiente. • En vehículos pesados, su rendimiento se ve muy afectado en pendientes mayores a 3%. C) Curvas Verticales: • El diseño de la curva vertical implica el cálculo de la longitud de la curva vertical proyectada en planta (L). • Usar fórmulas o ábacos, escogiendo la mayor de todas • Evitar dos curvas verticales convexas consecutivas (“rasante de lomo quebrado”) • Son necesarias cuando Dif. Algebraica de Pendientes (A) >= 1% (carreteras pavimentadas) • Son necesarias cuando Dif. Algebraica de Pendientes (A) >2 % (carreteras afirmadas) C.1) Curvas Convexas: • Ver Fig. 403.01: Longitud mínima de curva vertical con distancia de visibilidad de parada. • Ver Fig. 403.02: Longitud mínima de curva vertical con distancia de visibilidad de paso. • Por fórmulas: C.1.1) Considerando Dist. de Visibilidad de Parada (Dp) 1: <L 2: >=L 2
  • 10. Análisis del Manual de Diseño Geométrico de Carreteras DG-2001 Pág. 10 Ing. Manuel Borja Suárez Donde: L = Long horizontal de la curva vertical convexa (m) Dp = Dist. Visibilidad de Parada (m) (***) A = Diferencia Algebraica de Pendientes (en %): A = (± p1%) – (± p2%) h1 = Altura del ojo del conductor sobre la rasante (1.07 m) h2 = Altura mínima de un objeto sobre la rasante (0.15 m) *** Nota: Para determinar la Dist. de Visibilidad de Parada (Abaco Fig. 402.05) se deberá tener en cuenta la pendiente más desfavorable (p1% ó p2%). El reglamento considera como pendiente más desfavorable la de mayor valor negativo. Sin embargo esto no debería ser así, ya que al considerar la pendiente negativa, los vehículos estarían saliendo de la curva y ya no necesitarían de Distancia de Visibilidad. Al contrario la Distancia de Visibilidad se necesita al momento de ingresar a la curva y estas pendientes son positivas para el caso de curvas convexas. C.1.2) Considerando Dist. de Visibilidad de Adelantamiento (Da) ‐ Aplicar las mismas fórmulas anteriores, considerando el valor de Da en lugar de Dp. ‐ Considerar valor h2 como la altura mínima de un vehículo sobre la rasante (1.30m) Nota: Por lo general las curvas verticales diseñadas por Dist. de Visibilidad de Adelantamiento (Da) son muy largas y costosas, es por esto que se prohíbe adelantar a otro vehículo en curvas verticales convexas. Los diseños generalmente se basan en la Dist. de Visibilidad de Parada solamente. C.2) Curvas Cóncavas: ‐ Se diseñan teniendo como situación más desfavorable la visibilidad nocturna. ‐ Se tiene en cuenta la altura de faros delanteros y la inclinación de los rayos luminosos de los mismos. ‐ Solamente se diseñan con la Dist. de Visibilidad de Parada (Dp) <L . >=L 2. – .
  • 11. Análisis del Manual de Diseño Geométrico de Carreteras DG-2001 Pág. 11 Ing. Manuel Borja Suárez Donde: L = Long horizontal de la curva vertical cóncava (m) Dp = Dist. Visibilidad de Parada (m) (***) A = Diferencia Algebraica de pendientes (% en valor absoluto) (Para el caso de curvas cóncavas, utilizar el valor absoluto de “A”) h = Altura de faros delanteros (0.61) T = Tangente de 1° (Inclinación de rayos luminosos) (***) Nota: Para escoger la Dist. de Visibilidad de Parada (Abaco Fig. 402.05) se debe utilizar la pendiente negativa más desfavorable REPLANTEO DE CURVAS VERTICALES: • El replanteo de una curva vertical consiste en calcular las cotas de la rasante comprendidas entre el PCV y PTV de la curva vertical parabólica. Se recomienda replantear la curva para los kilometrajes múltiplos de 10m. • La representación matemática de una curva vertical convexa ó cóncava corresponde a un arco de parábola, definida por la siguiente ecuación: 200 100 Donde: Y = Es el desnivel vertical entre la cota PCV y la cota de la rasante, puede ser positivo o negativo. A = Diferencia algebraica de pendientes (en %), (puede ser negativa o positiva) X = Es la Dist. horizontal entre el kilometraje a replantear y el Km. del PCV. L = Longitud horizontal de la curva vertical (calculada con ábacos o fórmula) P1 = Pendiente de entrada (en % con su propio signo) Nota: Esta ecuación considera el origen de coordenadas en el PCV • Calcular los kilometrajes del PCV y PTV según las siguientes fórmulas: Km PCV = Km PIV – L/2 Km PTV = Km PIV + L/2
  • 12. Análisis del Manual de Diseño Geométrico de Carreteras DG-2001 Pág. 12 Ing. Manuel Borja Suárez • La cota para cada kilometraje de la rasante dentro de la curva vertical se calculará sumando a la cota del PCV el valor de Y calculado con la ecuación de la parábola, el cual podría también ser negativo. Cota Rasante = Cota PCV + Y Cota PCV = Cota PIV ± (p1%)*L/2 • El formato utilizado para el replanteo de las curvas verticales es el siguiente: Kilometraje X Y Cota Rasante • Se recomienda también calcular el punto de inflexión de la curva vertical (punto más alto ó punto más bajo de la curva, dependiendo si es una curva convexa o cóncava), el cual estará ubicado a una distancia horizontal “X” del PCV, según la siguiente expresión. El kilometraje y la cota del Punto de inflexión se calcularán con las ecuaciones anteriores. Se recomienda que estos datos también figuren en los planos del Perfil para un mejor proceso constructivo. No todas las curvas verticales tienen punto de inflexión ya que dependerá de la pendiente de entrada y la pendiente de salida de la curva. 4) DISEÑO PARA LAS SECCIONES TRANSVERSALES a) Ancho de Calzada: • Ver Tabla 304.01: Ancho de calzada de dos carriles • Ancho 6 – 7.30 m • Ancho mínimo cada carril: 3 m • Carreteras calzadas separadas: Máximo 4 carriles por calzada. • Carreteras de calzada única: Máximo 1 carril por sentido b) Ancho de bermas: • Ver Tabla 304.02: Ancho de bermas • Zonas de estacionamiento temporal y zona de seguridad. • Ancho: 0.50 – 3.0 • En tramos en tangente las bermas tendrán la inclinación de la calzada • En carreteras pavimentadas ubicadas a 3500 msnm o más se pavimentará como mínimo 1.5m de toda la berma a fin de proteger la estructura del pavimento. • Bermas <= 1.2m emplear pavimento igual a la calzada (por proceso constructivo). • En bermas pavimentadas se añadirá lateralmente 50 cm de ancho sin pavimentar, esto se conoce como “Sobreancho de Compactación” (SAC), el mismo que puede permitir la localización de las señales de tránsito y guardavías. c) Bombeo de calzada: • Ver Tabla 304.03: Bombeos de Calzada
  • 13. Análisis del Manual de Diseño Geométrico de Carreteras DG-2001 Pág. 13 Ing. Manuel Borja Suárez • Drenaje pluvial • Valores: 2 – 4% • El agua de lluvia discurre en forma transversal respecto al eje de la vía. • En los tramos con pendientes longitudinales el agua discurrirá diagonalmente hacia los costados de la vía. Si este tramo no tuviera bombeo el agua discurrirá en forma paralela al eje de la vía, siendo muy peligrosa esta situación. d) Peralte: • Ver ábaco (Fig. 304.04): Peralte en zona rural tipo 1,2 • Ver ábaco (Fig. 304.05): Peralte en zona rural tipo 3,4 • Ver ábaco (304.06): Peralte en zonas con peligro de hielo • Ver ábaco (304.08): Peralte en zonas urbanas • Peraltes máximos: Tabla: 304.04 • Contrarrestar la fuerza centrífuga. • Existen curvas para las cuales es necesario solo un peralte mínimo, en función a la velocidad directriz y el radio de la curva: Tabla 304.07 • Existen curvas para las cuales no es necesario diseñar peralte: Tabla 304.08 • Giro del peralte: Por lo general y más recomendable alrededor del eje de la calzada • En muchos casos se justifica utilizar radios superiores al mínimo con peraltes inferiores al máximo. • Se calcula mediante la siguiente fórmula: 127 Donde: P = Peralte máximo en decimales R = Radio de la curva (m) V = Velocidad (Km/h) f = Coef. Fricción lateral máximo asociado a la Velocidad Análisis de la Longitud de Transición del Peralte (Ltp): • Se analiza la transición del bombeo desde el fin del tramo recto hasta girar a un peralte máximo dentro de la curva circular. • Cuando el eje de giro del peralte coincide con el eje de la calzada, se debe aplicar la siguiente fórmula para calcular la longitud de transición del peralte 2 Donde: Ltp = Long. mínima de transición del peralte (Si la curva tiene transición en espiral , entonces Ltp = Longitud de la espiral) P = Peralte (en %) B = Bombeo (en %) Ac = Ancho de la calzada ipmax = (1.8 ‐ 0.01V) ….. V: Veloc. Directriz (Km/h) Nota 1: Cuando el eje de giro del peralte no es el eje de la calzada, la expresión (Ac/2) deberá ser reemplazada por la distancia del borde de la calzada al eje de giro del peralte • Cuando la curva circular tenga espirales transición, la longitud de desarrollo del peralte será igual a la longitud de la espiral.
  • 14. Análisis del Manual de Diseño Geométrico de Carreteras DG-2001 Pág. 14 Ing. Manuel Borja Suárez • La misma longitud de Transición del Peralte se utilizar para desarrollar el Sobreancho • Cuando NO existen curvas de transición en espiral, la longitud de transición del peralte (Ltp) se desarrollará una parte en tangente y otra parte en la curva. ‐ Si P <= 4.5% Long. de desarrollo del peralte en tangente = 50% (Ltp) ‐ Si P > 4.5% y P <= 7% Long. de desarrollo del peralte en tangente = 70% (Ltp) ‐ Si P > 7% Long. de desarrollo del peralte en tangente = 80% (Ltp) • Verificar que la Longitud de curva con peralte máximo sea >= Long. Curva/3 • Por interpolación lineal simple se debe calcular los bombeos y peraltes netos para los kilometrajes de replanteo de obra. (cada 10 m. como mínimo) e) Taludes de Corte y relleno: • Taludes en corte: Tabla 304.10, Taludes para terraplenes: Tabla 304.11 • Realizar estudio geotécnico y de estabilidad de taludes a lo largo del proyecto. f) Cunetas: • Ver Tabla 304.12: Inclinaciones máximas del talud interior de la cuneta • Su objetivo principal es evacuar los escurrimientos superficiales, protegiendo la estructura del pavimento. • Para diseñar la inclinación del talud interior de la cuneta: Tabla 304.12 • Profundidad: ‐ Regiones secas: 0.20 m (poco aplicable para el Perú por el Fenómeno del Niño) ‐ Regiones lluviosas: 0.30 m ‐ Regiones muy lluviosas: 0.50 m • Pendientes longitudinales de las cunetas: 0.2% (cunetas revestidas), 0.5% (cunetas sin revestir). • Las cunetas deben desaguar en cauces naturales u otras obras de arte como alcantarillas de alivio. • Las longitudes de tramos de la carretera con cunetas debe ser como máximo de 250m, debiendo diseñarse alcantarillas para desaguarlas. g) Plazoletas de estacionamiento: • Ver Tabla 304.14: Dimensiones y Frecuencias mínimas de plazoletas • Necesarias cuando ancho bermas < 2.4 m • Las dimensiones y frecuencia están en función a la orografía. • Dimensiones: Desde 2.5 x 25 m ó 3 x 30 m • Frecuencia: 800 a 2500 m, según la topografía h) Zanjas de coronación: • Existe efecto erosivo en los taludes de corte por el agua de escorrentía. • Sección trapezoidal. • El borde superior del talud de corte la banqueta más cerca al eje de la carretera, distará como mínimo 2m. en forma horizontal del borde superior del talud de corte de la sección transversal. • El borde superior del talud de corte de la banqueta estará como mínimo 0.5m.encima del nivel del borde superior del talud de corte de la sección transversal. • La base de la sección trapezoidal será como mínimo: 0.5 m • La abertura total del canal será como mínimo: 1m. i) Banquetas:
  • 15. Análisis del Manual de Diseño Geométrico de Carreteras DG-2001 Pág. 15 Ing. Manuel Borja Suárez • Zonas de corte ó relleno con peligro de deslizamiento. • La pendiente longitudinal de las banquetas será la misma de la pendiente de la rasante, hasta un máximo de 3% de inclinación • La pendiente transversal de las banquetas será de 2% • Ancho mínimo: 1.5m • Altura promedio entre banquetas: 0.80m ****************