Estadistica exposicion

Estadística-Inferencial (UPEC) 2012

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA ESTATAL DEL CARCHI

ESCUELA DE COMERCIO EXTERIOR Y NEGOCIACIÓN
INTERNACIONAL

ESTADISTICA INFERENCIAL
MCS : JORGE POZO

ESTUDIANTES DE SEXTO SEMESTRE DE LA ESCUELA DE COMERCIO
EXTERIOR Y NEGOCIACION IINTERNACIONAL

JULIO PUCUNA

MARZO 2012- AGOSTO-2012
Tulcán – Ecuador


AGRADECIMIENTO

A todas las personas que de uno u otro modo colaboraron en la realización de este
trabajo y especialmente al MSC. Jorge Pozo Docente de la Universidad en la
materia de Estadística Inferencial

TEMA: Análisis de la Estadística Inferencial aplicando sistemas Informáticos

GENERAL

 Manejar un programa informático aplicado a la estadística Inferencial

ESPECIFICOS

 Determinar como infiere la T-student, correlación , regresión,
regresión en problemas del comercio exterior

 Visualizar como ayuda este proceso a la toma de decisiones

 Realizar cuadros comparativos y aplica cando las Tics en el
programa spss stadistc en problemas del contexto del comercio
exterior

JUSTIFICACIÓN

En la vida hay determinantes y preguntas que todo ser humano necesita
saber para la toma de decisiones lo cual le va a permite desarrollarse de
una mejor manera en una sociedad, a través de la historia grandes
matemáticos, físicos, crearon una ciencia la cual ayuda a determinar la
muestra de la población, la cantidad etc.

Lo cual ha permito que se determine la población de un país, a través de
formulas matemáticas y también con la utilización de sistemas informáticos
los cuales realizan de manera ágil y rápida las diferentes operaciones
planteadas es por eso que este trabajo es de gran relevancia ya que se
podrá determinar a través de un problema del contexto del comercio
exterior como se aplica al programa informático spss stadistc y como esta
compuesto y cuales son sus usos en la es dística inferencial.

INTRODUCCION

La estadística y los sistemas informáticos son utilizados en la actualidad

como herramientas principales para la toma de decisiones en temas de gran
relevancia. Desde la economía hasta la arquitectura, pasando por la física y
la astronomía, el uso de sistemas estadísticos ha servido para definir
conocimientos exactos y claros, además de conclusiones exactas y
significativas.
La tecnología ha avanzado en los últimos años y en el mundo actual es
importante contar con soluciones informáticas que den la posibilidad de
tomar decisiones relevantes sobre la información obtenida mediante
distintos procesos, sean estos encuestas, cuestionarios, pruebas de
conocimiento, etc.

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

El proposito de la Estadistica Aplicada es el de obtener conluciones de una
poblacion en estudio , examinando solamente una parte de ella denominada
muestra

LA ESTADISTICA INFERENCIAL

La Estadística es una rama de las matemáticas encargada de reunir,
organizar y analizar datos generalmente numéricos, ayuda a resolver
problemas y además permite luego de realizados los cálculos tomar
decisiones que puedan beneficiar al contexto que las estudia.
La estadística y los procedimientos que con ella pueden realizarse han
permitido de manera efectiva describir con exactitud datos de casi todas las
ramas del conocimiento entre ellas: economía, psicología, política, física,
biología, química, medicina e informática y ha servido como herramientas
útil para encontrarle relación a muchos de los datos estudiados por estas
ciencias.

En la actualidad para un estadístico el trabajo va mas allá de reunir datos y
calcularlos, debe de encargarse además de la difícil tarea de interpretar toda
la información obtenida en los procesos estadísticos para que esta tenga un

valor realmente importante.
La Estadística se encuentra dividida en dos grandes ramas, cada una con
un propósito específico:

• La Estadística Inferencial

• La Estadística Descriptiva

Nuestro estudio está basado en la Estadística Inferencial por lo que
ampliaremos el concepto de la misma en las siguientes secciones de este
capítulo.

Marco Teórico

La Estadística Inferencial es una parte de la estadística que sólo trabaja con
algunos de los datos de una población existente dentro de un grupo de
elementos observados; es decir solo toma una muestra n de los N
elementos existentes. Una vez que se obtiene este reducido grupo de datos
la estadística inferencial trata de encontrar aspectos o propiedades
relevantes para toda la población y basados en ellos tomar decisiones. Para
obtener dichos resultados es necesario fundamentarse en como se
selecciona la muestra, como realizar la inferencia de los datos y además la
confianza que se puede tener en la información obtenida.
Cabe recalcar que para obtener datos fiables el nivel de conocimiento y
comprensión de estadística, matemáticas y probabilidades debe de ser alto
pues se debe recordar que los procedimientos están basados en pequeñas
muestras las cuales pueden sufrir variación.
Con toda la información proporcionada es notorio que la estadística
inferencial puede proveer de modelos importantes para estudiar un
sinnúmero de datos multivalentes.
Métodos tales como Componentes Principales, Escalado Multidimensional,

Análisis de Correspondencia, Análisis de Conglomerados, Análisis Factorial,
Análisis Discriminante, entre otros brindan a los estudiosos grandes
posibilidades de entender y predecir el comportamiento que los datos
pueden tomar dada una condición.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Medidas de tendencia central las que hallan en el centro de distribución de
frecuencias
a) Media aritmética -> x
b) Mediana -> Md
c) Moda -> Mo
d) Media geométrica -> Mg
e) Media Armónica -> Ma

MEDIA ARITMÉTICA

Cuando los datos no están agrupados

x=

MEDIANA
Es el punto que divide la distribución de datos en 2 partes iguales.
Es una medida de tendencia central sonde permite dividir puntos medios
que sean iguales en la parte superior y en la parte inferior de un conjunto de
datos.

RANGO

I= valor máximo – valor mínimo

DESVIACION MEDIA O VARIACIÓN MEDIA

VARIANZA.- se la define como el cuadrado de la desviación estándar

MUESTREO

Existe estudios en el que queremos conocer ciertas características de un
grupo de personas de personas o cosas, (o los que llamamos población) de
manera que no se los puede estudiar a todos porque son numerosos o
porque su naturaleza se vuelve inaccesible, existe otro recurso que es
estudiar una parte que se llama MUESTRA, generalmente cuando el n >100
se llama población, pero si n <100 a toda la población se le puede llamar
muestra.

CORRELACIÓN LINEAL

El análisis de correlación se dirige sobre todo a medir la fuerza de una
relación entre variables. El coeficiente de correlación lineal, r, es la medida
de la fuerza de la relación lineal entre dos variables. La fortaleza de la
relación se determina mediante la magnitud del efecto que cualquier cambio
en una variable ejerce sobre la otra. (JOHNSON, 1990)


 Aleatorio.- Asigna un mínimo a cada
MUESTREO uno, selecciona la muestra a través
PROBABILISTICO de mínimos aleatorios.
 Sistemático.- Lista completa del
universo, selecciona cada individuo
cada 10 individuos.
 Estrategico.- Los tamaños de la
muestra de cada estracto, depende
de las necesidades.

 Casual.- Entrevista a los individuos en
forma casual. Ejemplo.- Los que pasan
MUESTREO NO por la calle
PROBABILISTICO  Intencional.- Selecciona al individuo
según el criterio de un experto. Ejemplo.-
Dueños de los restaurantes
 Cuotas.- Cada entrevistado debe estar
dentro de cada categoria. Ejemplo
Hombres y mujeres

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN.- Expresa de una manera cuantitativa
la magnitud y dirección de una relación.

Coeficiente de correlación se lo designa en la letra r puede variar entre +1 a
-1 el signo nos dice si la relación es positiva o negativa.

Como +1 es el mayor número posible este representa una relación
perfecta de una relación positiva.
Si el coeficiente es -1 que la relación se perfecta que la relación es
negativa.
Cuando la correlación es cero (0) no existe una relación entre x y
significa que x y no crece ni decrece la recta es horizontal.

REGRESIÓN LINEAL

La regresión y la correlación están íntimamente ligados, ambos implican la
relación entre 2 variables y utilizan el mismo conjunto de datos básicos.

La regresión se centra en el uso de la relación para determinar una
predicción, cuando la relación es perfecta, esto es cuando todos los puntos
están sobre la recta y se utilizan para señalar la predicción, la situación se
hace más compleja cuando la relación es imperfecta.

Esta recta es la línea de regresión por los mínimos cuadrados. La distancia
vertical en cada punto y la recta representan el error de la predicción,
pareciera que el error total seria la suma algebraica .

El error total de predicción presentado por , es menor para la
línea de regresión por mínimos cuadrados.

FORMULA DE LA REGRESIÓN

PRUEBA DE HIPOTESIS

Una hipótesis estadística es una proposición o supuesto sobre los
parámetros de una o más poblaciones.

Suponga que se tiene interés en la rapidez de combustión de un agente
propulsor sólido utilizado en los sistemas de salida de emergencia para la
tripulación de aeronaves. El interés se centra sobre la rapidez de
combustión promedio. De manera específica, el interés recae en decir si la
rapidez de combustión promedio es o no 50 cm/s.

Esto puede expresarse de manera formal como:

Înter%Ho; = 50 cm/s

Înter%H1; 50 cm/s

La proposición Ho; = 50 cm/s, se conoce como hipótesis nula, mientras
que la proposición H1; 50 cm/s, recibe el nombre de hipótesis alternativa.
Puesto que la hipótesis alternativa especifica valores de que pueden ser
mayores o menores que 50 cm/s, también se conoce como hipótesis
alternativa bilateral. En algunas situaciones, lo que se desea es formular
una hipótesis alternativa unilateral, como en

Înter%Ho; = 50 cm/s Ho; = 50 cm/s

Înter%ó

Înter%H1; < 50 cm/s H1; > 50 cm/s

Es importante recordar que las hipótesis siempre son proposiciones sobre la
población o distribución bajo estudio, no proposiciones sobre la muestra.
Por lo general, el valor del parámetro de la población especificado en la
hipótesis nula se determina en una de tres maneras diferentes:


1. Puede ser resultado de la experiencia pasada o del conocimiento del
proceso, entonces el objetivo de la prueba de hipótesis usualmente es
determinar si ha cambiado el valor del parámetro.

2. Puede obtenerse a partir de alguna teoría o modelo que se relaciona con
el proceso bajo estudio. En este caso, el objetivo de la prueba de hipótesis
es verificar la teoría o modelo.

3. Cuando el valor del parámetro proviene de consideraciones externas,
tales como las especificaciones de diseño o ingeniería, o de obligaciones
contractuales. En esta situación, el objetivo usual de la prueba de hipótesis
es probar el cumplimiento de las especificaciones.

T - STUDENT

En probabilidad y estadística, la distribución-t o distribución t de
Student es una distribución de probabilidad que surge del problema de
estimar la media de una población normalmente distribuida cuando el
tamaño de la muestra es pequeño.

A la teoría de pequeñas muestras también se le llama teoría exacta del
muestreo, ya que también la podemos utilizar con muestras aleatorias de
tamaño grande.


Veremos un nuevo concepto necesario para poder entender la distribución t
Student. Este concepto es "grados de libertad".

Para definir grados de libertad se hará referencia a la varianza maestral:

n
(xi  x)2
s2 i 1
n 1
Una variable aleatoria se distribuye según el modelo de probabilidad t o T
de Student con k grados de libertad, donde k es un entero positivo.

CHI CUADRADO

La prueba o test chi-cuadrado es considerada como una prueba no
paramétrica que mide la discrepancia entre una distribución observada y
una observación teórica (bondad de ajuste), indicando en que medida las
diferencias existentes entre ambas, de haberlas, se deben al azar en el
contraste de hipótesis. También se utiliza el test chi-cuadrado para probar la
homogeneidad entre dos poblaciones o independencia de dos variables
entre si, mediante la presentación de datos dados en tablas de contingencia.

Es decir:

a) Chi-cuadrado de bondad de ajuste o significancia: para comprobar si
los datos se ajustan a una distribución concreta.

b) Chi-cuadrado de homogeneidad: para ver si dos muestras
provienen de una misma población o una población con una
misma familia de distribución (los datos vienen dado en una
tabla de contingencia).

c) Chi cuadrado de independencia: para comprobar si dos
muestras son independientes (los datos vienen en una
tabla de contingencia).

LA VARIANZA

La varianza, , se define como la media de las diferencias cuadráticas de
n puntuaciones con respecto a su media aritmética es decir con la siguiente
formula

APLICANDO EL PROGRAMA SPSS STADISTC

Definición de como utilizar el spss y como esta compuesto

SPSS STADIST

SPSS es un programa estadístico informático muy usado en las ciencias
sociales y las empresas de investigación de mercado. Originalmente SPSS
fue creado como el acrónimo de Statistical Package for the Social Sciences
aunque también se ha referido como "Statistical Product and Service
Solutions" (Pardo, A., & Ruiz, M.A., 2002, p. 3). Sin embargo, en la
actualidad la parte SPSS del nombre completo del software (IBM SPSS) no
es acrónimo de nada. 1

Como programa estadístico es muy popular su uso debido a la capacidad de
trabajar con bases de datos de gran tamaño. En la versión 12 es de 2
millones de registros y 250.000 variables. Además, de permitir la

recodificación de las variables y registros según las necesidades del
usuario. El programa consiste en un módulo base y módulos anexos que se
han ido actualizando constantemente con nuevos procedimientos
estadísticos. Cada uno de estos módulos se compra por separado.

Actualmente, compite no sólo con softwares licenciados como lo son SAS,
MATLAB, Statistica, Stata, sino también con software de código abierto y
libre, de los cuales el más destacado es el Lenguaje R. Recientemente ha
sido desarrollado un paquete libre llamado PSPP, con una interfaz llamada
PSPPire que ha sido compilada para diversos sistemas operativos como
Linux, además de versiones para Windows y OS X. Este último paquete
pretende ser un clon de código abierto que emule todas las posibilidades del
SPSS.

El paquete estadístico SPSS, responde al funcionamiento de todo programa
que lleva a cabo análisis estadísticos: pasados los datos a analizar a un
fichero con las características del programa, éste es analizado con una serie
de órdenes, dando lugar a unos resultados de tipo estadístico que el
investigador debe interpretar. Este camino a seguir es el que guiará la
presentación de SPSS que efectúa este mini-manual, debido a que es el
camino más natural de aprendizaje del mismo.

Estos son los pasos que se deben seguir para poder descargar el programa
spss, y ya que este es un programa que necesita de una licencia, tambien
se encontraran los pasos para poder crakear el rpograma y utilizarlo sin
ningun problema con tiempo ilimitado.

Primero debes ingresar al google y poner descargar spss con crack en
español, y podras seleccionar cualquiera de las opciones y versiones que en
ella aparesca desde la 17 a la 19 son las mas recomendables.

Acontinuación se habre la pagina

http://betterfreedownload.blogspot.com/2011/09/free-download-ibm-spss-
statistics-19.html

Y se encontrará con una pantalla donde nos indicara el programa y el
crack, y en esta misma aula nos indica los pasos que debes seguir para la
descar del programa y del crack, que simplemente es una carpeta de
codigos que permite el libre uso del programa.


O en uno de los casos les dejare una opción mas direca de cómo descargar
y porsupueso unos link para que los pueda descargar

Luego seleccionamos una de las opciones de descarga que se encuentran
en la pantalla, por ejemplo

Y ponemos la dirección URL en cualquiera de los buscadores.

Y al darle enter se abrirá la página donde podemos descargar el spss, y se
abrirá la página del megaupload si no empieza el conteo automático lo
ponen en descarga normal, esperan y descargan.


Luego de descargarlo van hasta la carpeta spss e ingresan,

Ingresan y buscan un icono que dice setup, es el link de instalación, solo
espera y sigue las instrucciones hasta que se instale en el pc, este

programa se puede instalar en cualquier tipo de pc, portátil o de escritorio,
pero se debe tener en cuenta el sistema operativo que se utiliza.

Y a todas las ventanas que se abren posteriormente se les empieza a dar
siguiente hasta que el programa se empieza a instalar automáticamente.

Cuando pide el tipo de licencia, simplemente se le pone en la primera
opción y continúan.


Aceptan el contrato de licencia y continúan


Una vez instalado el programa simplemente le damos cerrar y continuamos
a craquear el programa para que lo pueda utilizar, ya que si no se crakea no
se podrá utilizar, y en el caso de que lo haga solo lo hará por un periodo de
30 días.

Luego ingresamos a la carpeta del spss que descargamos y encontramos el
crack ingresamos y copiamos todos los iconos que se encuentran ahí.


Buscamos la carpeta del spss que has instalado, nos vamos hasta la
carpeta de archivos donde se encuentran los programas instalados que
están en el disco local, y aparecerá una carpeta con nombre IBM,
ingresamos ahí y encontrarás la carpeta del statics, luego ingresamos y
encontraremos la del spss que en este es la versión 19.

Ingresamos y pegamos todo lo que obtuvimos del crack, y como estos
programas ya están en la carpeta, pues solo se manda a remplazar y listo.

Y luego de eso ya lo podrás abrir el spss 19.

Aparecerá de esta manera


Puedes seleccionar introducir datos y listo, lo puede empezar a utilizar.


La ventana principal de SPSS: el Editor de datos de SPSS.

El paquete SPSS, desde la versión 7, es un paquete adaptado al entorno
WINDOWS con lo cual la forma de ejecutarlo es a través de ventanas en las
que se despliegan menús, de los que se pueden elegir distintas opciones y
así sucesivamente; por tanto es a través de un entorno de tipo gráfico desde
donde se solventan los problemas, y no a través de comandos (aunque
también se puede hacer así) como se hacía antes en los paquetes
estadísticos más usuales.

Por lo que acabamos de decir, la forma de iniciar la ejecución del
programa SPSS es pinchando dos veces con el ratón (“pinchar” lo
utilizaremos como sinónimo de “hacer clic” con el botón principal del ratón)
en el icono de SPSS que es como el de la Figura 1.1, y que se suele

Figura 1.1 Icono del programa SPSS.

Encontrar en el escritorio en forma de enlace o en el menú de inicio dentro
del apartado de programas. Una de las primeras tareas que tendrá que
hacer el usuario de SPSS será localizar la posición del icono y adaptarlo a
su gusto para que la entrada al programa sea fácil

Menú Función
Archivo Todas las funciones que se pueden hacer con archivos: Abrir, cerrar,
guardar, importar, exportar, imprimir, etc.
Edición Realiza todas las funciones típicas de la edición como son: cortar,
copiar, eliminar, buscar, remplazar, etc...
Ver Permite controlar la forma en la que se ve la pantalla principal,
controlando las barras que aparecen en ella así como la forma en la
Datos Que se presentan los datos.

Contiene el conjunto de acciones que se pueden llevar a cabo con los
datos: definir propiedades de las variables, seleccionar casos,
Ordenar casos y muchas más.
Transformar Permite realizar cualquier función conducente a crear nuevas
variables a partir de otras existentes o no: transformar, recodificar,
Asignar rangos, etc...
Analizar Acceso al conjunto de programas de SPSS, que van desde la
generación de una tabla de frecuencias a análisis multivalentes
Complejos.
Gráficos Acceso al conjunto de gráficos estadísticos que van desde un simple
Histograma al dibujo de una curva ROC.
Utilidades Acceso a la descripción de las variables del fichero activo, creación
De grupos de variables, así como edición de los menús.
Ventana Acceso rápido a las ventanas de datos, de resultados, de sintaxis.
? Ayuda en línea sobre todo el paquete SPSS.

Tabla 1.1. Menús de la ventana principal de SPSS

Como se puede observar en la tabla, bajo una de las letras del rótulo del
menú, aparece un subrayado, indicando tal cosa que combinando la tecla
Alt con la letra subrayada se puede desplegar el menú correspondiente,
pudiendo desplazarse uno por él sin más que usar las teclas de flecha
presentes en el teclado.

Éste también se puede abrir haciendo doble clic sobre su nombre en la
segunda caja.
También en el menú Archivo tenemos dos opciones para guardar el fichero
de datos activo. La opción Guardar permite almacenar el fichero activo en
un disco. Si el fichero activo ha sido leído previamente se guardará con el
mismo nombre que tenía (el fichero original que existía en el disco se

perderá). Por el contrario si el fichero ha sido creado sin que exista ninguna
imagen de él en el disco, se nos pedirá que demos un nombre al nuevo
fichero en el que se va a guardar la información. Debe quedar claro que esta
opción siempre guarda un fichero de datos de SPSS, es decir, aquél que
tiene una extensión .sav. Por el contrario la opción Guardar como...
permite guardar el fichero activo con otro nombre y/o con formato de otras
aplicaciones informáticas, como bases de datos u hojas de cálculo.

Cuando se selecciona la opción se abre una ventana como la presente en la
Figura , en la que se seleccionará la carpeta donde se va a guardar el
archivo, se escribirá el nombre del archivo donde se desea guardar la
información, se seleccionará el tipo de archivo deseado y se pulsará el
botón
Guardar.

Normas de funcionamiento de las ventanas de SPSS.


Para ejecutar cualquier acción con SPSS se empieza siempre escogiendo
tal acción de un menú (o de un submenú, en su caso) que nos lleva a la
ventana correspondiente a la acción o procedimiento elegido, en la que hay
que elegir los componentes fundamentales de la acción y en la que
Introducción al manejo del SPSS
hay la posibilidad de elegir otros componentes accesorios, como se puede
ver en la Figura Esta ventana tiene una estructura como la que sigue: en la
parte izquierda suele haber una caja en la que aparecen todas las variables
presentes en el fichero activo y que son susceptibles de ser manejadas con
el procedimiento elegido; a la derecha de esa caja suele haber otra u otras
cajas en las que pondremos las variables seleccionadas para la acción que
deseamos llevar a cabo; la forma de establecer tal selección es pinchar, en
la caja de la izquierda, la variable de interés (inmediatamente aparecerá
remarcada) y presionar en un botón con una flecha que señala hacia la
derecha (►), lo que llevará la variable a la caja de las variables
seleccionadas para el análisis. También suele haber unos botones de
particularización, o en la parte baja de la ventana o en la parte derecha de la
misma (en el caso de la Figura están en la parte baja) que particularizan el
conjunto de acciones que dentro del procedimiento elegido se pueden llevar
a cabo; en el caso de la Figura las acciones a llevar a cabo son: elegir los
estadísticos que aparecerán junto con las tablas de frecuencias, elegir los
gráficos que acompañarán a las tablas de frecuencias y por último elegir el
formato en que aparecerán las tablas de frecuencias; todos estos botones
dan lugar a ventanas en las que se harán las elecciones que hemos
señalado. También, en las ventanas de SPSS aparecen cinco botones de
acciones inmediatas, que suelen estar a la derecha de la ventana en

vertical. Tales botones aparecen en la tabla 1.2 y serán explicados en ella
para no tener que hacerlo más.
Por último, si se observa la Figura se puede ver en ella que hay un
pequeño cuadradito en el que figura una marca; tal marca puede estar
presente o no, significando su presencia que la acción que aparece
está seleccionada y se llevará a cabo, mientras que su ausencia indicará
que no se llevará a cabo tal acción. Esta forma de seleccionar las acciones
secundarias a llevar a cabo es muy frecuente en SPSS.

Botón Función
Aceptar Llevar a cabo el análisis seleccionado.
Pegar Escribir en el editor de sintaxis los comandos correspondientes a las
Acciones elegidas en la ventana (no lo veremos en este manual).
Restablecer Borrar todas las elecciones hechas en la ventana para poder elegir
Otras nuevas.
Cancelar Salir de la ventana, dejándola como está, sin llevar a cabo ninguna
acción.
Ayuda Desplegar la ayuda contextual del conjunto de acciones que aparecen
en la ventana.
Tabla 1.2 Botones presentes en las ventanas de los distintos procedimientos de SPSS

Procedimiento Seleccionar casos.

Seleccionar casos proporciona varios métodos para seleccionar un
subgrupo de casos


Ventana de selección de casos de un fichero de SPSS

Basándose en criterios que incluyen variables y expresiones complejas.
También se puede seleccionar una muestra aleatoria de casos. Los criterios
usados para definir un subgrupo pueden incluir: Valores y rangos de las
variables, Rangos de fechas y horas, Números de caso (filas), Expresiones
aritméticas, Expresiones lógicas y Funciones.

La forma de invocar la selección de casos es Datos Seleccionar casos.
Cuando se hace tal cosa aparece una ventana como la de la Figura La
ventana muestra, a la izquierda, una caja con las diferentes variables del
fichero activo para que sean utilizadas en las distintas formas en que uno
quiere seleccionar los casos. A la derecha aparecen las cinco formas de
seleccionar casos; aquí describiremos las dos primeras.

Todos los casos desactiva el filtrado y utiliza todos los casos (es realmente
una no-selección de casos); ella está activa cuando se entra por primera vez
a la ventana de selección de casos.

La zona de resultados: el índice y los resultados
propiamente dichos.


La zona de resultados es la que ocupa la mayor parte de la ventana, siendo
de ella la zona de índice la más estrecha y que está a la izquierda y la de
resultados la de la derecha más ancha; la zona de índices se puede
agrandar y achicar a voluntad (achicando y agrandando la zona de
resultados) sin más que pinchar sobre la barra que separa ambas ventanas
y arrastrar el ratón. Como se ve en la figura, tanto la ventana de índices
como la de resultados tienen barras horizontales que se desplazan para
abarcar el conjunto de la información allí expuesta. si es que se aplica.


Menús e Iconos del Visor de resultados


Estadística Descriptiva con SPSS.
A partir de ahora describiremos los procedimientos estadísticos de SPSS. Desde luego que
no describiremos todos los que están disponibles en el programa, pues estas notas pretenden
ser una iniciación al SPSS, pero sí daremos lo suficiente para que el usuario se enfrente a un
volumen importante de problemas de Estadística


Gráficos con SPSS.
Una parte importante a la hora de exponer los resultados estadísticos es
presentar algunos de ellos en forma de gráficos. A ello dedica SPSS todo un
menú de la ventana principal, que es el menú Gráficos, con las opciones
que aparecen en la Figura De ese menú no se explicarán todas las
opciones, sino sólo las más útiles para los objetivos del manual.

Las dos primeras opciones son: Galería e Interactivos. La primera ofrece
de una manera gráfica y guiada (mediante un tutor) cada uno de los gráficos
que se pueden invocar por separado y que se describen a continuación;
esta opción puede ser seguida con facilidad por parte del lector pues el tutor
que emplea SPSS es bastante amigable y claro. Interactivos permite
construir los gráficos que veremos a continuación también de una manera
interactiva y con un tutor; es el procedimiento gráfico más moderno de
SPSS y mejora sensiblemente el manejo de los gráficos del mismo, así
como su calidad de presentación (3D, colores, sombreados, etc....); una vez
más debido a la facilidad de uso no nos detendremos más en él, por lo que
el usuario puede intentarlo por su cuenta

De los que aparecen en la Figura describiremos con detalle los gráficos de:
Barras, Líneas, Sectores e Histograma. En secciones posteriores se
explicarán Barras de Error y Dispersión.

Todos los gráficos tienen una forma de invocarlos y una serie de opciones
que matizan su uso, por ello encontraremos que la exposición de los
mismos es similar a la de otros procedimientos estadísticos. En el primer
gráfico que presentemos haremos mención al editor de gráficos de SPSS
que permite la manipulación de los mismos de manera muy avanzada.

Gráficos de Barras.

SPSS denomina Gráfico de barras a un gráfico de variables categóricas en
el que sobre cada modalidad se levanta una barra de altura proporcional a
la frecuencia. La llamada del Gráfico de Barras da lugar a una primera
ventana en la que ha de seleccionarse el tipo de gráfico de barras que se
desea representar. La ventana es como la de la Figura Lo primero es elegir
entre los gráficos: Simple, Agrupado y Apilado. En el Simple, sólo se
representa en el Gráfico una única variable (que es lo más común); en el
Agrupado se hace un gráfico simultáneo (compuesto) en el que se presenta
la distribución de una variable dentro de cada una de las categorías de otra
variable. En el gráfico Apilado, se representan las categorías de una
variable apiladas en cada una de las barras en las que se representa la otra
variable.

Elegido el tipo de Gráfico de Barras, se debe seleccionar ahora si el Gráfico

esta hecho con casos, a base de resúmenes de variables o a partir de
valores individuales de los casos; nosotros nos ceñiremos siempre a la
primera opción dejando las otras para situaciones más complejas. Una vez
elegida la primera opción pasamos a lo que es la definición del Gráfico de
Barras pulsando el botón Definir. Hecho esto aparece la ventana de la
Figura.

Gráficos de Líneas.

Los gráficos de líneas no son más que polígonos de frecuencias que se
pueden representar para una, dos o más variables.

En la primera ventana del Gráfico de líneas se debe elegir entre los gráficos
Simple, Múltiple y de Líneas Verticales. El gráfico Simple permite un
polígono de frecuencias para una variable. En el Múltiple se pueden hacer
varios polígonos de frecuencias simultáneamente (gráfico compuesto). En el
caso de gráficos de Líneas verticales se lleva a cabo un gráfico más
complejo que no describiremos aquí. El resto de la ventana es como en los
gráficos de barras.

Pulsando el botón Definir aparece la ventana en todo análoga a la de la

Figura 8.6. Por ello todo lo dicho para el diagrama de barras es válido ahora.
Lo dicho para el editor de gráficos sigue siendo válido por lo que pasaremos
a un nuevo gráfico.

Gráficos de Sectores.

Como su propio nombre indica, permite hacer un diagrama de sectores para
la distribución de una variable. La primera ventana del gráfico de sectores
es muy simple, en ella aparecen las opciones que conocemos de gráficos
anteriores. Pulsando el botón Definir aparece la ventana en todo análoga a
la de la Figura. Por ello, todo lo dicho para el diagrama de barras es válido
ahora. Lo dicho para el editor de gráficos sigue siendo válido, salvo que
aparecerá algún icono adicional, como el que permite desgajar cada porción
del diagrama de sectores.

Histograma.

Con este procedimiento obtendremos un histograma para un carácter
cuantitativo continuo. Cuando se selecciona el procedimiento se obtiene una
ventana como la de la Figura. Como siempre, aparece una caja a la
izquierda en la que figuran todas las variables del fichero activo, de entre las
que se seleccionará la variable para la que se va a hacer el histograma; en
nuestro caso particular la variable es el peso. Pinchando sobre Mostrar
curva normal se representará la curva Normal teórica que se ajustaría al
histograma. Por último, lo referente a Plantilla y al botón Títulos... ya se ha
comentado en un gráfico anterior. Elegidas todas las opciones, pulsando el
botón Aceptar, se mostrará el histograma como el de la Figura, que es
explicativo por sí sólo y del que sólo cabe destacar que SPSS ha creado los
rectángulos centrados en pesos de 5 en 5 unidades.


Ventana histograma de SPSS

VENTANAS DE SPSS Y LAS BARRAS DE MENÚS

Editor de datos

La primera ventana que encontraremos al entrar en SPSS nos permitirá,
entre otras cosas, abrir un fichero de datos creado anteriormente o bien
introducir nuevos datos. Si elegimos esta última opción o pulsamos
CANCELAR apareceremos en el editor de datos.

La ventana del editor de datos tiene una estructura similar a la de una hoja
de cálculo y se utiliza para introducir los datos que se quieren analizar.

Los datos se introducen en la pestaña de vista de datos (en la parte inferior
izquierda), dentro de variables (cada variable aparece como una columna

en la pantalla). En la pestaña de vista de variables se explicarán las
características de las mismas.

Entrar al programa

Seleccionamos SPSS y se abrirá una ventana de opciones a realizar:

Seleccionaremos Introducir datos, pulsando con el botón izquierdo del
ratón en el círculo de Introducir datos y posteriormente en Aceptar y
obtendremos la ventana de edición de datos:

Los archivos de datos, habitualmente toman la forma de una matriz en la
que cada fila representa los valores que un individuo determinado tiene
para unas variables. En terminología de SPSS cada fila es un caso. En las
columnas de dicha matriz aparecen los diferentes valores que una variable
determinada toma para cada uno de los En la parte inferior de la pantalla
principal aparece la barra de estado en la que hay información sobre el
procesador de SPSS (SPSS El procesador está preparado), además de
dos pestañas que permiten seleccionar "vista de datos" o "vista de
variables". En la arte superior aparece la barra de menú. Al situar el
puntero del ratón sobre cualquiera de sus elementos, aparece información
sobre las operaciones que podemos realizar:

Archivo: Crear, abrir o grabar los diferentes archivos de SPSS, mostrar
información de datos...., imprimir, acceso directo a los últimos archivos
Abiertos, salir del SPSS.

Edición: Deshacer, borrar, copiar, cortar, pegar, buscar, opciones.

Ver: Barra de estado, Barras de herramienta, Fuentes, Cuadrícula,
Etiquetas de valor.

Datos: definir fechas y efectuar modificaciones en el archivo de datos:
seleccionar, añadir, ponderar, ordenar, ir al caso.etc.

Transformar: Modificación y generación de nuevas variables. Las
funciones de
Este menú y del anterior son temporales y sólo están vigentes durante la
sesión sin que afecten al archivo original de datos. Si queremos que sean
permanentes debemos grabar los cambios.

Analizar: Análisis estadísticos instalados.

Gráficos: Edición y creación de diversos tipos de gráficas de alta
resolución. Utilidades: Cambiar fuentes, información sobre archivos.

Ventana: Funciones habituales para controlar las ventanas. Se pueden
distinguir los siguientes tipos de ventanas:

Edición de datos de SPSS (Ventana principal con los menús)

Visor de SPSS
Ayuda en el formato típico de Windows.

Definición de los Datos

Antes de empezar el análisis de los datos conviene, siempre,
prepararlos para su mejor manejo e interpretación.

Asignar un Nombre: a cada variable, cumpliendo las siguientes reglas:

 Nombres con no más de 8 caracteres (siendo siempre el primero
una letra o @).
 No utilizar símbolos como &, /, $, etc.
 No utilizar nunca espacios en blanco.
 No utilizar expresiones como ALL, AND, BY, EQ, GE, GT, LE, NE,
NOT, OR, TO, o WITH.
Asignar un Tipo: a cada variable, indicando el máximo número de dígitos
que deseamos para anotar las observaciones de la variable y el tipo de
la variable con la que vamos a trabajar, alfanumérica, fecha, moneda o
numérica, indicando en este caso el número de cifras decimales con que
queremos que aparezca en el editor.


Numéricas: formato numérico estándar
Coma: comas de separación cada tres posiciones. Un punto para
la parte o decimal.
Punto: al contrario que el anterior.
Notación Científica: uso de la E para exponente.
Cadena: variable alfanumérica. (de más de 8 caracteres se
considera larga). o Además están los formatos de fecha, dólar y
moneda personalizada.

Si no las escogemos, el sistema las asigna automáticamente, siendo el
formato por defecto: Numérica 8.2 que significa: Anchura: 8 y Decimales:
2, es decir, una amplitud de columna de 8 espacios, siendo los 2 últimos
para los decimales.
Haz un clic sobre el recuadro coloreado en la celda correspondiente
al Tipo en la variable densidad y observa estas posibilidades.

Asignar una Etiqueta: a cada variable de no más de 120 caracteres (entre

30 y 40 es el valor recomendado) que nos permita tener más información
sobre esa variable.

Asignar Valores: se trata de asignar etiquetas a los valores de cada
variable. No es obligatorio, pero sí muy útil en algunos casos

Definir Perdidos: permite definir los valores de los datos especificados
como perdidos por el usuario. A menudo es útil para saber por qué se
pierde información. Por ejemplo, puedes querer distinguir el dato perdido
correspondiente a un entrevistado que se niega a responder, del dato
perdido debido a que la pregunta no afectaba a dicho entrevistado. Los
valores de datos especificados como perdidos por el usuario aparecen
marcados para un tratamiento especial y se excluyen de la mayoría de los
cálculos.

Sitúate en el campo correspondiente a Perdidos de cualquier variable y
pincha sobre el recuadro coloreado, aparece:

Los códigos asignados a los valores ausentes deben de ser coherentes con
el tipo de variables declarado: Numéricos para las numéricas y
alfanuméricos para las alfanuméricas (máximo 9 caracteres). Se pueden
introducir hasta 3 valores perdidos (individuales) de tipo discreto, un rango
de valores perdidos o un rango más un valor de tipo discreto. Sólo pueden
especificarse rangos para las variables numéricas.

Estos valores ausentes son denominados por SPSS "valores ausentes
definidos por el usuario" (user-defined missing values), a diferencia de los
definidos por el sistema (system-missing values o sysmis). Estos últimos
corresponden a los que establece el sistema para los espacios en blanco y
caracteres ilegales que puedan haber en el archivo de datos. Aparecen en
los listados representados por comas.

• Definir Columnas: consiste en especificar la amplitud de la columna.
Podemos hacerlo también desde el propio archivo de datos.
• Definir Alineación: seleccionar la justificación de las entradas de la
columna: Izquierda, Derecha y Centrado.
• Especificar medida. Se puede seleccionar uno de los tres niveles de
medida:

Escala: los valores de datos son numéricos en una escala de intervalo. Las
variables de escala deben ser numéricas.
Ordinal: los valores de datos representan categorías con un cierto orden
intrínseco (bajo, medio, alto; totalmente de acuerdo, de acuerdo, en
desacuerdo). Las variables ordinales pueden ser de cadena o valores
numéricos. Notar que para variables de cadena ordinales, se asume que el
orden alfabético de los valores de cadena indica el orden correcto de las
categorías; en el caso de bajo, medio y alto el orden sería alto, bajo y medio
(orden que no es correcto), por lo que es más fiable utilizar códigos
numéricos para representar datos ordinales que usar etiquetas de estos
Códigos.
Nominal: los valores de datos representan categorías sin un cierto orden
intrínseco. Las variables nominales pueden ser de cadena o valores
numéricos que representan categorías diferentes, por ejemplo 1 = Hombre y
2 = Mujer

CORRELACIÓN APLICADO AL SPSS STADISTIC
El procedimiento Correlaciones Bivariadas de SPSS permite medir el grado
de dependencia existente entre dos o más variables mediante la

cuantificación por los denominados coeficientes de correlación lineal de
Pearson, de Spearman y la Tau-b de Kendall con sus respectivos niveles de
significación.

Antes del cálculo de un coeficiente de correlación, inspeccionaremos los
datos con el fin de detectar valores atípicos que puedan producir resultados
equívocos.

De entre estos coeficientes, vamos a centrarnos en el coeficiente de
correlación lineal de Pearson entre dos variables X e Y, el cual ha sido
objeto de estudio en esta asignatura. Su expresión matemática es la que
presentamos a continuación.
Analizar “Correlaciones” “Bivariadas”...

Una vez seleccionadas estas opciones, aparecerá el cuadro de diálogo que
presentamos a continuación:

Introducimos en el recuadro de variables aquéllas sobre las que vamos a
cuantificar los coeficientes de correlación. Resulta obvio que al tratarse del
cálculo de correlaciones, se deberán introducir al menos dos variables. Por
ejemplo las variables pib.pc y paro 92.

Una vez seleccionadas aquellas variables, cuyos coeficientes de correlación

vamos a cuantificar, deberemos seleccionar el tipo de coeficiente de
correlación que queremos calcular, para lo cual se nos presentan tres
opciones diferentes:

Pearson: Medida de la asociación lineal entre dos variables. Los valores del
coeficiente de correlación varían entre -1 a 1. El signo del coeficiente indica
la dirección de la relación y su valor absoluto indica la fuerza o grado. Los
valores mayores indican que la relación es más estrecha y un valor de 0
indica que no existe una relación lineal.

Tau-b de Kendall: Medida no paramétrica de asociación para variables
ordinales o de rangos que tiene en consideración los empates. El signo del
coeficiente indica la dirección de la relación y su valor absoluto indica la
magnitud de la misma, de tal modo que los mayores valores absolutos
indican relaciones más fuertes. Los valores posibles varían de -1 a 1, pero
un valor de -1 o +1 sólo se puede obtener a partir de tablas cuadradas.

Spearman: Versión no paramétrica del coeficiente de correlación de
Pearson, que se basa en los rangos de los datos en lugar de hacerlo en los
valores reales. Resulta apropiada para datos ordinales (susceptibles de ser
ordenador) y para datos agrupados en intervalos que no satisfagan el
supuesto de normalidad. Los valores del coeficiente varían de -1 a +1. El
signo del coeficiente indica la dirección de la relación y el valor absoluto del
coeficiente de correlación indica la fuerza de la relación entre las variables.
Los valores absolutos mayores indican que la relación es mayor.
Resumiendo, para las variables cuantitativas normalmente distribuidas,
seleccionaremos el coeficiente de correlación de Pearson, mientras que si
los datos no están normalmente distribuidos o tienen categorías ordenadas,
seleccionaremos la Tau-b de
Kendall o de Spearman, que miden la asociación entre órdenes de rangos

Tras la especificación del coeficiente o coeficientes de correlación que

estimamos oportuno calcular, procederemos a indicar si queremos que se
1
realice un contraste de hipótesis estadística bilateral o unilateral para casos
en los que la dirección de la relación puede ser especificada a priori.

Este contraste, trata de probar la hipótesis de que el coeficiente de
correlación sea nulo (r=0), esto es, que no exista relación alguna entre las
variables cuyo coeficiente de correlación estamos cuantificando.

Finalmente, con el objeto de identificar aquellos coeficientes de correlación
que tienen una mayor significación, se puede seleccionar: Marcar las
correlaciones significativas, opción que marca los coeficientes de
correlación significativos al nivel 0,05 por medio de un solo asterisco y los
significativos al nivel 0,01 con dos.

La salida que SPSS proporciona es la que presentamos a continuación:

Si pulsamos en el botón opciones del cuadro de diálogo, SPSS nos ofrece la

posibilidad de calcular diversos estadísticos:

Medias y desviaciones típicas: Si elegimos esta opción, SPSS calcula
para cada una de las variables que se han introducido en el cuadro de
variables la media y la desviación típica. También se muestra el número de
casos que no tienen valores perdidos. Si seleccionamos esta opción y
ejecutamos el procedimiento, la salida que nos muestra SPSS es la que
presentamos a continuación:

Productos cruzados y covarianzas: Si elegimos esta opción, SPSS
calcula para cada par de variables el producto cruzado de las desviaciones,
que es igual a la suma de los productos de las variables corregidas respecto
a la media, esto es, el numerador del coeficiente de correlación de Pearson;
y la covarianza que es una medida no tipificada de la relación entre dos
variables, igual al producto cruzado diferencial dividido por N-1. Si

seleccionamos esta opción y ejecutamos el procedimiento, la salida que nos
muestra SPSS es la que presentamos a continuación:

REGRESION LINEAL APLICADO AL SPSS STADISTIC

En SPSS está en Gráficos > Dispersión…

Diagrama de Dispersión Simple, y en la siguiente ventana de diálogo, tras
oprimir la pestaña Definir, debemos seleccionar las dos variables
cuantitativas que vamos a situar en el gráfico, una en el eje X y otra en el
eje Y

Da igual cuál de las variables coloquemos en cada ventana: en la
correlación no tiene sentido la dependencia de las variables, ya que estas
juegan un papel simétrico.

Gráfico

Como ya puede verse a simple vista, estas dos variables muestran una
escasa correlación lineal, arrojando una nube de puntos mudispersa,
con parejas de valores en los cuatro sectores del plano cartesiano. El
coeficiente de correlación será un número más próximo a cero (ninguna
correlación) que a la unidad (correlación lineal perfecta).

CORRELACIONES > BIVARIADAS

En el siguiente cuadro de diálogo debemos seleccionar las variables
cuantitativas que vamos a correlacionar, y así mismo indicar el tipo de
Coeficiente de Correlación que deseamos calcular (el de Pearson es el
paramétrico y el de Spearman es el no paramétrico) y si el contraste o
Prueba de significación es unilateral o bilateral. Además, en la pestaña
Opciones podemos hacer que se muestren algunos estadísticos, como las
medias y desviaciones típicas y los productos cruzados y covarianzas

El resultado que se obtiene tras aplicar es el siguiente:

CORRELACIONES

La salida de SPSS muestra primero una tabla o cuadro resumen
de las variables que se van a correlacionar, aportando los tres
índices que sintetizan las distribuciones: media ,desviación
típica y tamaño muestral. Y enseguida una tabla con la correlación lineal (por
defecto), en la que vemos una doble entrada con cuatro celdas cuyos
valores en ángulo se repiten. Es una obviedad que hace el programa pero
nos recuerda que en la correlación las variables juegan un papel simétrico y
son intercambiables.

REGRESION LINEAL

Esta opción permite la creación de un gráfico de puntos (Asignar variables,
seleccionando las dos variables cuantitativas y colocándolas en las ventanas
correspondientes del eje cartesiano) y ajustar una línea de regresión
(Ajuste, a través del método de Regresión).

Vemos como en la pestaña Ajuste es posible seleccionar un método
(Regresión), obtener la ecuación de la línea de regresión y visualizar las
líneas de pronóstico para un intervalo de confianza determinado (por
defecto del 95%).


T- STUDENT

Realiza el test de comparación de dos medias con muestras apareadas
(relacionadas les llama SPSS), llevando a cabo determinados cálculos, que
veremos, sobre cada pareja de variables implicada. Supone que la diferencia
de las variables aleatorias es Normal


La forma de ejecutar el procedimiento es Analizar Comparar medias
Prueba T para muestras relacionadas. Hecho esto, aparece una ventana
como la de la Figura. A la izquierda está la caja con las variables presentes
en el fichero activo para seleccionar de ellas la pareja que nos permitirá
realizar el test de comparación de medias con muestras apareadas. Al

seleccionar ambas variables, pinchando sobre ellas, aparecerán en la zona
de Selecciones actuales; en nuestro caso la pareja es (szl24,sztri). Para
acabar de seleccionar la pareja y ejecutar con ella el procedimiento bastará
con pulsar el botón ø y aparecerá la pareja en la caja de Variables
relacionadas. La operación la podemos repetir para cualquier otro par de
variables para el que queramos realizar la comparación. En las Opciones
aparece el mismo contenido y. Por último, pulsando el botón Aceptar se
ejecuta el procedimiento dando lugar a un resultado como el de la Figura. En
la primera tabla aparecen las medidas de resumen que calcula para las
variables implicadas en la comparación. En la siguiente tabla aparece el
coeficiente de correlación de las dos variables. En la última tabla aparecen
los resultados propios de la comparación; primero aparece la media de las
diferencias, seguida de su desviación típica, el error estándar y un intervalo
de confianza para la diferencia entre las dos medias, y a continuación
aparece el resultado del test: =14.378, 93 g.l., P<0.0

Prueba T
Estadísticos de muestras relacionadas
Media N Desviación típ. Error típ. de la media
SZL24 .8073 94 .1400 1.444E-02
Par 1
SZTRI -.8956 94 1.2111 .1249

Correlaciones de muestras relacionadas
N Correlación Sig.
Par 1 SZL24 y SZTRI 94 .494 .000

Prueba de muestras relacionadas

Diferencias relacionadas
Sig.
Error Intervalo de confianza T gl (bilat.)
Desviación para la diferencia
Media típ. de la
típ.
media
Inferior Superior
Par SZL24 -
1.7030 1.1484 .1184 1.4678 1.9382 14.378 93 .000

1 SZTRI

Gráfico Barras de error

El test Chi-cuadrado con SPSS.
La comparación de proporciones, ya sea con muestras independientes o con muestras
apareadas, y la asociación de caracteres cualitativos son problemas estadísticos que se
resuelven con el uso del estadístico chi-cuadrado; al procedimiento de SPSS dedicado a tal
estadístico es al que dedicaremos este apartado

Procedimiento Tablas de contingencia.
El procedimiento para hacer los análisis que se han citado es el
procedimiento Tablas de contingencia. Tal procedimiento se invoca
como: Analizar Estadísticos Descriptivos Tablas de Contingencia.
Cuando se lleva a cabo tal acción, se abre una ventana como la de la
Figura

Como se ve, a la izquierda aparece la típica caja con el conjunto de las
variables presentes en el fichero activo. De entre ellas se elegirán las que
irán por filas (se colocarán en la caja Filas), las que irán por columnas (se
colocarán en la caja Columnas), y, si acaso, las que determinarán las
categorías para las que se obtendrán las tablas de contingencia (se
colocarán en la caja Capa 1 de 1 y constituirán las variables de la capa 1) .
El procedimiento obtendrá una tabla de contingencia para cada

combinación de dos variables, una de filas y otra de columnas, y si
existen variables en la capa 1, dichas tablas de contingencia las obtendrá
para cada categoría de cada una de estas variables; por ejemplo, si
"tabaco" es la única variable de la capa 1, se obtendrán las tablas de
contingencia para fumadores y no fumadores. En general se pueden definir
diferentes capas de variables, lo que da más posibilidades al
procedimiento, pero lo complica (no lo veremos). En el caso de la Figura,
deseamos comprobar si la distribución del grado de retinopatía que sufren
los pacientes es la misma en hombres que en mujeres; estando por tanto
en la situación de un test de comparación de proporciones con dos
muestras independientes. También sería éste, de forma equivalente, el
problema de estudiar la asociación entre el sexo y la presencia de
retinopatía.

Inmediatamente debajo de la caja de la izquierda aparecen dos opciones
que pueden o no estar seleccionadas: la opción Mostrar los gráficos de
barras agrupadas (que muestra un gráfico de barras agrupadas para cada
combinación de variables de Filas y Columnas, dentro de las categorías de
cada variable de la capa 1) y la opción Suprimir tablas (que muestra el
análisis de las tablas de contingencia, sin llegar a mostrar las propias tablas).
Inmediatamente debajo aparecen los botones: Estadísticos..., Casillas... y
Formato... ., que hacen referencia a los estadísticos que deseamos calcular
para la tabla, las cantidades que deseamos que aparezcan en las casillas y
el formato en el que aparecerán las tablas. A continuación los describiremos
con detalle.

Cuando se pincha sobre el botón Estadísticos.... se despliega una ventana
con muchas alternativas que, marcándolas, nos permitirán el cálculo de
estadísticos o medidas aplicables a diferentes situaciones, y que, la mayoría,
van más allá de un curso básico de estadística al que pretende dar cobertura
este manual. Por ello, aquí sólo comentaremos algunas de ellas. La primera,
Chi-cuadrado, nos calcula estadísticos del tipo chi-cuadrado (entre ellos, el
chi-cuadrado de Pearson para una tabla de contingencia) y hace el test de
Fisher en el caso de tablas 2×2. La opción Coeficiente de Contingencia
nos calcula dicho coeficiente en cualquier tabla de contingencia. La opción
Riesgo nos permite obtener medidas de asociación en tablas 2×2: razón del
producto cruzado y riesgo relativo. Finalmente la opción McNemar lleva a
cabo el test de McNemar para comparar dos proporciones con muestras
apareadas (caso de una tabla 2×2).

Al pulsar el botón Casillas ... nos aparece una ventana donde, marcando las
opciones correspondientes, podemos calcular y escribir en cada casilla de la
tabla: las frecuencias observadas, las frecuencias esperadas, los
porcentajes por filas, los porcentajes por columnas, los porcentajes respecto
al total, los residuos no tipificados (diferencia entre frecuencias observadas y
esperadas) y otros residuos que no veremos aquí. Por último, la opción
Formato... permite presentar las filas de la tabla en orden ascendente o

descendente.

Elegidas todas las opciones y pulsando la tecla Aceptar se llevará a cabo el
análisis solicitado. A continuación mostraremos los resultados obtenidos
para varios análisis distintos

Resultados del procedimiento Tablas de contingencia

En la Figura aparece lo fundamental de los resultados del análisis de
asociación entre el sexo del paciente y el nivel de retinopatía que ha
alcanzado. En la primera tabla, por filas aparece el sexo del paciente y por
columnas figura el nivel de la retinopatía. En las casillas se presentan las
frecuencias observadas así como los porcentajes por filas. La segunda tabla
contiene las pruebas de chi-cuadrado. En la primera fila se muestra el
clásico test Chi-cuadrado de Pearson para tablas de
Contingencia (los otros no los veremos aquí); también al pie de esta tabla
observamos el número de casillas (de la tabla de contingencia) que tienen
frecuencia esperada inferior a 5, de utilidad para comprobar la validez del
test anterior.

En la Figura aparece lo fundamental de los resultados del test de McNemar
para la comparación de dos proporciones con muestras apareadas. Se dice
que un individuo tiene

Resultados del test de McNemar de comparación de dos proporciones con muestras
apareadas (procedimiento Tablas de contingencia

PRUEBA DE HIPOTESIS

Procedimiento Binomial.

El procedimiento Binomial permite realizar el test de hipótesis para una
proporción, contrastando si la proporción difiere significativamente de un
valor p0 especificado.
La forma de invocar el procedimiento es: Analizar Pruebas No
Paramétricas Binomial... En la ventana que aparece, como en otras
muchas ocasiones, pasaremos a la caja de la derecha las variables (que
deben ser numéricas) para las que queremos realizar el test. En la pequeña

caja contrastar proporción colocaremos el valor p0 que deseamos
contrastar. SPSS


Realizará un test de la proporción para cada variable introducida, pero
todos con el mismo p0. En la parte inferior izquierda de la ventana aparece
Definir la dicotomía, que tiene dos opciones. La primera opción es para
variables que tienen sólo dos valores posibles: el valor más pequeño
determinará el grupo 1, y el más grande el grupo 2. La segunda opción es
para variables con cualquier número de valores distintos, pudiéndose
especificar un punto de corte: los valores iguales o más pequeños que el
punto de corte determinarán el grupo 1, y los más grandes el grupo 2. Esta
definición de la dicotomía tiene que ser idéntica para todas las variables
introducidas. En cualquier caso, y para cada variable, SPSS contrastará si
la proporción de individuos o casos pertenecientes al grupo 1 difiere
significativamente del valor p0 especificado.

En la ventana del procedimiento aparece el botón de Opciones... , donde
podemos solicitar cálculos descriptivos de las variables y especificar cómo
tratar los valores perdidos. Para esto último existen dos opciones: Excluir

casos según prueba (excluye los casos con valores perdidos en la variable
implicada en el contraste) y Excluir casos según lista (excluye los casos
con valores perdidos en cualquiera de las variables introducidas en el
procedimiento Binomial). Los resultados del procedimiento se dan en una
tabla, donde aparecen, para cada test, el grupo 1 y el grupo 2, el valor p 0 de
prueba y el valor P del test

VARIANZA

Análisis de la varianza con un factor

El procedimiento para realizar el Análisis de la Varianza con un factor se
encuentra en
Analizar Comparar medias! ANOVA de un factor

En el cuadro de dialogo que aparece, llevar a la casilla Dependientes la
variable respuesta a estudiar, y a la casilla Factor, la variable que contenga
los niveles del factor. Veamos que seleccionar en cada uno de los cuadros
de los que dispone SPSS.
Contrastes: con esta opción el SPSS nos permite hacer contrastes a priori,
que no vamos a manejar. Se deja en blanco y Continuar.
Post hoc: las pruebas Post hoc son lo mismo que los contrastes múltiples a
posteriori (para detectar donde se encuentran las diferencias entre medias).
Se nos permite elegir diversos métodos de control del error (elegimos
Bonferroni, que es el que manejamos en clase, asumiendo igualdad de
varianzas) y el nivel de sindicación (total) para los contrastes.
Opciones: resultan de utilidad los Descriptivos (si antes no hemos realizado
el procedimiento Explorar, ya que nos proporciona estimaciones de las
medias por nivel) y la Prueba de homogeneidad de varianza (o prueba de
Levene: según el p-valor que nos proporcione el contraste aceptaremos o
rechazaremos la hipótesis nula de que las varianzas en todos los niveles del
factor coinciden)


CONCLUSIONES

 BM SPSS Statistics es un completo conjunto de datos y herramientas
de análisis predictivo fácil de utilizar para usuarios empresariales,
analistas y programadores estadísticos.
 La combinación de las técnicas de estadística inferencial junto con la
minería de datos implementadas en esta tesis permite generar
información y elaborar reportes que ayuden en la toma de decisiones.
 Los reportes gráficos presentan la información de una manera más
comprensible y amigable para el usuario que las tablas de resultados.
Del desarrollo de este tema concluimos que es posible presentar
gráficos/biplots que complementan los resultados mostrados
numéricamente en las tablas de datos.
 IBM SPSS Advanced Statistics crea análisis más precisos y
conclusiones más fiables cuando se trabaja con relaciones complejas.
 IBM SPSS proporciona técnicas efectivas ante problemas reales en
una gran variedad de disciplinas, incluidos la investigación médica, la

fabricación, los productos farmacéuticos y los estudios de mercado.
Ofrece técnicas avanzadas de análisis univariados y multivariados
muy efectivas y sofisticadas, entre las que se incluyen:

Procedimientos de modelos lineales generales (GLM) y de modelos
mixtos
Modelos lineales generalizados (GENLIN), que incluyen los modelos
estadísticos más utilizados como la regresión lineal para respuestas
distribuidas con normalidad, modelos logísticos para datos binarios y
modelos loglineales para datos de recuento.
GENLIN también ofrece varios modelos estadísticos muy útiles a
través de su propia formulación general de modelos.
Los procedimientos de las ecuaciones de estimación generalizadas
(GEE) amplían los modelos lineales generalizados para acomodar
datos longitudinales correlacionados y datos en clúster
Modelos mixtos lineales generalizados (GLMM) para utilizar con datos
jerárquicos

RECOMENDACIONES

 Es necesario que IBM SPSS Statistics Professional Edición se aplique
ya que n las funciones estadísticas principales ofrecidas en Standard
Edición para tratar los problemas de calidad de datos, complejidad de
datos, automatización y pronósticos.
 Realizar futuros módulos para incorporar otros estudios estadísticos
como análisis discriminante, componentes principales, regresión
múltiple
 En un futuro, dada la flexibilidad que brindan los métodos presentados
y la estadística inferencial, incluir otras variables a ser estudiadas
para aumentar la información disponible para ayudar en la toma de
decisiones
 Utilizar el sistema para tomar decisiones adecuadas que sirvan para
la optimización de la evaluación de la información recogida

 Presentar los módulos planteados, para aplicar estos análisis
estadísticos a la base de datos de calificaciones de estudiantes, y
poder determinar así por ejemplo factores que inciden en el éxito o
fracaso de los estudiantes en una carrera específica
 Es necesario identificar que los usuarios que realizan varios tipos de
análisis en profundidad y no estándar y que necesitan ahorrar tiempo
mediante la automatización de tareas de preparación. Con lo cual se
puede aplicar

IBM SPSS Statistics Professional Edición incluye las siguientes funciones
clave:

Los Modelos lineales ofrecen varios procedimientos de regresión y
estadísticas avanzados diseñados para que se adapten a las
características inherentes de los datos que describen relaciones
complejas.
Los Modelos no lineales otorgan la capacidad de aplicar más
modelos sofisticados a los datos.
Las Tablas personalizadas permiten a los usuarios comprender
fácilmente sus datos y a resumir de forma rápida en diferentes estilos
y para diferentes audiencias.
La Preparación de datos agiliza la fase de preparación de datos del
proceso analítico.
La Validez de datos y valores que faltan aumenta la oportunidad de
recibir resultados significativos desde el punto de vista estadístico.
Los Árboles de decisiones facilitan la identificación de grupos, el
descubrimiento de relaciones entre grupos y la previsión de futuros
eventos.
Las características de Previsión le permiten analizar datos históricos
y prever tendencias de forma más rápida.

ANÁLISIS

Existen diversas definiciones, veamos algunas:

Para Sierra Bravo (1991), la estadística es “la ciencia formada por un
conjunto de teorías y técnicas cuantitativas, que tiene por objeto la
organización, presentación, descripción, resumen y comparación de
conjuntos de datos numéricos, obtenidos de poblaciones en su conjunto de
individuos o fenómenos o bien de muestras que representan las poblaciones
estudiadas, así como el estudio de su variación, propiedades, relaciones
comportamiento probabilístico de dichos datos y la estimación, inferencia o
generalización de los resultados obtenidos de muestras, respecto a las
poblaciones que aquéllas representan. La estadística en la investigación
científica, dada la necesidad de manejar y tratar en ellas grandes
cantidades, progresivamente crecientes, de datos”.

VIrma Nocedo de León et al (2001), anotan que “la estadística es la ciencia
encargada de suministrar las diferentes técnicas y procedimientos que
permiten desde organizar la recolección de datos hasta su elaboración,
análisis e interpretación. Abarca dos campos fundamentales la estadística
descriptiva y la estadística inferencial”,

Para Hopkins y Glass (1997), “la estadística es un lenguaje para comunicar
información basada en datos cuantitativos”.

Douglas Montgomery (1985), define a la estadística como “el arte de tomar
decisiones acerca de un proceso o una población con base en un análisis de
la información contenida en una muestra tomada de la población”.

Otra definición de la estadística que lo vincula al uso científico de principios
matemáticos, a la colección, al análisis y a la presentación de datos
numéricos. Contribuyen con la investigación científica diseñando pruebas y
experimentos; la colección, el proceso, y el análisis de datos; y la

interpretación de los resultados, aplicando conocimientos matemáticos y
estadísticos. El conocimiento estadístico se aplica a la biología, economía,
ingeniería, medicina, salud pública, psicología, comercialización, educación y
deportes. Muchas decisiones económicas, sociales, políticas y militares no
se pueden tomar objetivamente sin el empleo adecuado de la estadística.

En nuestro medio profesional o en la sociedad en general se requiere
solucionar un problema o verificar un supuesto, para desarrollar la ciencia, la
técnica y la educación entre otros ámbitos; en particular respecto a los
alumnos sobre rendimiento académico, aptitud científica, desarrollo social y
la deserción entre otros. También respecto al docente sobre su desempeño
en aula, su formación académico-profesional, los recursos didácticos que
emplea y la producción científica, entre otros. Respecto al sistema educativo,
financiamiento de la educación, gestión académica, informática educativa y
modelos educativos, entre otros.
Todos estos problemas no pueden ser resueltos por iniciativas subjetivas,
por pareceres o lluvia de ideas; sino en base a información válida y
confiable, esto es, tener información lo más próxima a la realidad bajo
estudio. Indudablemente esto se logra empleando la ciencia llamada
estadística.

Para resolver estos problemas se debe seguir de manera organizada,
sistemática y planificada, es decir debemos realizar investigación científica

SPSS STADISTIC

Con más de 35 años de experiencia, SPSS Statistics (antes PASW) es el
paquete estadístico de referencia. Concebido para el análisis de datos en
ciencias sociales, su potencia y la cantidad de pruebas disponibles le
convierten en el programa de elección para cualquier escenario que requiera
predicciones rápidas y fiables.
El punto fuerte de SPSS Statistics es la facilidad de uso. Todos los análisis
se llevan a cabo a través de cuadros de diálogo con un excelente diseño. La

interfaz de SPSS Statistics facilita la introducción de un gran volumen de
datos y variables.

El editor de datos es una parte esencial del programa, y hay un menú entero
dedicado a la manipulación de ficheros. El nuevo editor de sintaxis de SPSS
Statistics es un cambio largo tiempo esperado y a la altura de las
expectativas.

Una vez que se ejecuten pruebas, ya sean estadísticos descriptivos,
regresiones, ANOVAs, series temporales o análisis cluster, SPSS Statistics
mostrará los resultados en un visor aparte junto a los gráficos. Desde allí se
pueden copiar y pegar a otros programas o exportar en formato PDF o DOC.
La integración con Office de SPSS Statistics se ha mejorado notablemente.

Con un rendimiento sólido y un motor gráfico sobresaliente, SPSS Statistics
sigue siendo un clásico difícil de destronar. Sus últimas mejoras y la
traducción al español de la interfaz le convierten en imprescindible.

ABSTRACT

This work introduces a Website, http://www.ugr.es/~bioestad/ which
contains information both of general interest as well as material specifically
aimed at students taking Statistics related subjects as part of their Bachelor
Degree courses in Biology or Environmental Science at the University of
Granada. It provides teaching material for these subjects as well as a self-
learning interactive program for students learning the SPSS Statistics
software package. This interactive program consists of a Web portal
http://www.ugr.es/~bioestad/guiaspss/index.html where you can find different
exercises which are explained and resolved using the SPSS program and
guided exercises resolved interactively through a tutorial emulator program
from the SPSS Statistics package.

On the one hand, the project aims to develop a computer tool where the

main teaching resource to be used is an interactive program which facilitates
student self-learning, both inside and outside the classroom. On the other
hand, it aims to encourage active student participation in his/her own
learning process and in the pursuit of a deeper understanding of course
contents. It is very important to note that this is free software and so access
is not restricted to students register ed in these subjects.

The main goal is to present the SPSS Self-Learning Interactive Guide
(Version 3.0). In this new software, Version 2.1 has been revised, amended
and extended with a new practical exercise, Exercise 6, in which parametric
and non -parametric hypotheses are contrasted

CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES

JULIO 2012
ACTIVIDAD
lunes 10 martes 11 Miercoles12 jueves 13
Organización del Tema X
Investigación del Tema X
Análisis del Tema X
Documentación del Tema X

BIBLIOGRAFÍA:

GIL, J.; DIEGO, J.L.; RODRÍGUEZ, G. y GARCÍA, E. (1996).
Problemas de Estadística Básica Aplicada a las Ciencias de la
Educación. Sevilla: Kronos.
GIL, J.; RODRÍGUEZ, G. y GARCÍA, E. (1995). Estadística Básica
Aplicada a las Ciencias de la Educación. Sevilla: Kronos
BELLIDO VASQUEZ, P, “Estadísticas para marketing (1) El Análisis
Factorial”, <http://www.ilustrados.com/publicaciones/EpyukylkEFAVid
hbVk.php>. 2003
GONDAR, J.E., “Análisis Factorial”. < http://www.estadistico.com/
arts.html?20011119>. 2001
BLOQUE DE CIUDAD, DICCIONARIO ESTADÍSTICO, <http://www.
estadistico.com/dic.html?p=85>. 2004
DISTANCIA DE MAHALANOBIS, DICCIONARIO ESTADÍSTICO,
<http://www.estadistico.com/dic.html?p=1220>. 2004
LARA-PORRAS, A., GARCÍA-LEAL, J., QUESADA-RUBIO, J.M.,
RAMOS-ÁBALOS, E., RAYA- MIRANDA, R., SÁNCHEZ-BORREGO,
I.R. Y TARIFA-BLANCO, J.A. (2006): Guía interactiva de
autoaprendizaje de SPSS versión 1.2 (CD-ROM)
LARA-PORRAS, A.M., QUESADA-RUBIO, J.M., RAMOS-ÁBALOS,
E., RAYA-MIRANDA, R., SANCHEZ-BORREGO, I.R. Y TARIFA
BLANCO. J.A. (2008a): Guía interactiva de autoaprendizaje de
SPSS versión 1.3
LARA-PORRAS, A.M., RAMOS-ÁBALOS, E., RAYA-MIRANDA, R.,
SÁNCHEZ-BORREGO, I.R., TARIFA- BLANCO. J.A. Y ALONSO-
UXÓ, A. (2008b): Guía interactiva de autoaprendizaje de SPSS
versión 2.1 (CD-ROM http://dewey.uab.es/pmarques/competen.htm,
MARQUÈS GRAELLS, P (2008): Impacto de las TIC en educación:
funciones y limitaciones. http://peremarques.pangea.org/siyedu.htm,


ANEXOS


PROBLEMA EJEMPLO DE LA FORMA NORMAL
La almacenera Aduanor estudia la relación entre ingreso importaciones (X)
y de egreso de exportaciones (Y) mensuales Una muestra aleatoria de sus
exportaciones y importaciones reveló los siguientes datos en dólares:

X 350 400 450 500 950 850 700 900 600
Y 100 110 130 160 350 350 250 320 130

Desarrollo

Como primer paso empezamos realizando la tabla de las dos variables

Ingresos Ahorros
N X Y XY X2 Y2 (xi-x)2 (yi-y)2
1 350 100 35000 122500 10000 80275,89 12345,43
2 400 110 44000 160000 12100 54442,89 10223,23
3 450 130 58500 202500 16900 33609,89 6578,83
4 500 160 80000 250000 25600 17776,89 2612,23
5 950 350 332500 902500 122500 100279,89 19290,43
6 850 350 297500 722500 122500 46945,89 19290,43
7 700 250 175000 490000 62500 4444,89 1512,43
8 900 320 288000 810000 102400 71112,89 11857,03
9 600 130 78000 360000 16900 1110,89 6578,83
∑ 5700 1900 1388500 4020000 491400 410000 90288,89

X=

Y=


-73.89

Ecuación lineal de las dos variables.

Diagrama de dispersión en el plano cartesiano

400
350
300

Axis Title
250
200
150 Y
100 Linear (Y)
50
0
0 200 400 600 800 1000
Axis Title

Ingreso que corresponde a un ahorro semanal de 90 dólares.

Si el ahorro es de 200 dólares que gasto puede realizar el obrero en dicha
Semana.

Si el ingreso es de 350 dólares cual es el salario.

PASOS DE UNA PRUEBA DE HIPOTESIS

Primer paso formular la hipótesis nula y la hipótesis alternativa

Hipótesis nula

Ho = β=0

La hipótesis alternativa

Ha= β<0; β>0
Segundo paso determinar si la prueba es unilateral o bilateral

Bilateral

Tercer paso Asumir el nivel se significación de la prueba

95% 1,96
Cuarto paso determinar la distribución maestral que se usara en la
prueba

Como n es menor que 30 utilizaremos la T de estudent

Quinto paso elaborar el esquema de la prueba

-1.96 +1.96

Sexto paso calcular el estadístico de la prueba


PROBLEMA DEL CONTEXTO DE COMERCIO EXTERIOR
APLICADO EN EL PROGRAMA SPSS STADISTIC

La almacenera Aduanor estudia la relación entre ingreso importaciones (X) y
de egreso de exportaciones (Y) mensuales Una muestra aleatoria de sus
exportaciones y importaciones reveló los siguientes datos en dólares:

100 27
700 51
185 1.600
900 43
80 10
525 56
60 12
60 11,7
1.556 71
90 0
1.168 652
80 48
1.332 63
1.350 22
100 55
1.943 20
80 10
80 163
2.700 94
70 20
4.680 266
308 296
9.516 2.660
789 30
9.516 2.702
8.316 2.190
1.586 71
3.261 219
40 14
40 12
50 146
650 25
240 225
4.000 27

40 55
3.650 70
3.650 84
50 20
1.350 22
50 25
2.700 98
1.500 439
40 18
60 33
1.280 68
100 25
50 24
120 25
1.400 235
3.680 158
150 31
50 12
5.522 97
150 117
50 37
770 69
80 48
700 15
80 23
4.218 116
5.672 97
60 24
100 109
150 132
1.593 107
180 65
100 13

Frecuencias

Notas
Resultados creados 12-jul-2012 04:03:08
Comentarios


Entrada Datos C:UsersUSERDocumentsestadistic
a ojos aja. Sav
Conjunto de datos activo Conjunto_de_datos1
Filtro <ninguno>
Peso <ninguno>
Segmentar archivo <ninguno>
Núm. de filas del archivo 67
de trabajo
Manipulación de los Definición de los perdidos Los valores perdidos definidos por el
valores perdidos usuario serán tratados como
perdidos.
Casos utilizados Los estadísticos se basan en todos
los casos con datos válidos.
Sintaxis FREQUENCIES VARIABLES=importa
ex pota
/NTILES=4
/STATISTICS=STDDEV VARIANCE
MINIMUM MAXIMUM MEAN MEDIAN
MODE
/ORDER=ANALYSIS.

Recursos Tiempo de procesador 0:00:00.063
Tiempo transcurrido 0:00:00.054

Estadísticos
mas de 100 menos de 100
N Válidos 67 67
Perdidos 0 0
Media 126.0319 80.1217
Mediana 50.0000 48.0000
a
Moda 50.00 25.00
Des . típ. 215.95320 107.27079
Varianza 46635.785 11507.022
Mínimo 1.17 .00
Máximo 900.00 652.00
Percentiles 25 3.6800 20.0000
50 50.0000 48.0000
75 100.0000 98.0000


a. Existen varias modas. Se mostrará el menor de los valores.

Tabla de frecuencia

mas de 100
Frecuencia Porcentaje Porcentaje Porcentaje
válido acumulado
Válidos 1.17 1 1.5 1.5 1.5
1.28 1 1.5 1.5 3.0
1.33 1 1.5 1.5 4.5
1.35 2 3.0 3.0 7.5
1.40 1 1.5 1.5 9.0
1.50 1 1.5 1.5 10.4
1.56 1 1.5 1.5 11.9
1.59 1 1.5 1.5 13.4
1.59 1 1.5 1.5 14.9
1.94 1 1.5 1.5 16.4
2.70 2 3.0 3.0 19.4
3.26 1 1.5 1.5 20.9
3.65 2 3.0 3.0 23.9
3.68 1 1.5 1.5 25.4
4.00 1 1.5 1.5 26.9
4.22 1 1.5 1.5 28.4
4.68 1 1.5 1.5 29.9
5.52 1 1.5 1.5 31.3
5.67 1 1.5 1.5 32.8
8.32 1 1.5 1.5 34.3
9.52 2 3.0 3.0 37.3
40.00 4 6.0 6.0 43.3
50.00 6 9.0 9.0 52.2
60.00 4 6.0 6.0 58.2
70.00 1 1.5 1.5 59.7
80.00 6 9.0 9.0 68.7
90.00 1 1.5 1.5 70.1
100.00 5 7.5 7.5 77.6
120.00 1 1.5 1.5 79.1
150.00 3 4.5 4.5 83.6
180.00 1 1.5 1.5 85.1


185.00 1 1.5 1.5 86.6
240.00 1 1.5 1.5 88.1
308.00 1 1.5 1.5 89.6
525.00 1 1.5 1.5 91.0
650.00 1 1.5 1.5 92.5
700.00 2 3.0 3.0 95.5
770.00 1 1.5 1.5 97.0
789.00 1 1.5 1.5 98.5
900.00 1 1.5 1.5 100.0
Total 67 100.0 100.0

menos de 100
Frecuencia Porcentaje Porcentaje Porcentaje
válido acumulado
Válidos .00 1 1.5 1.5 1.5
1.60 1 1.5 1.5 3.0
2.19 1 1.5 1.5 4.5
2.66 1 1.5 1.5 6.0
2.70 1 1.5 1.5 7.5
10.00 2 3.0 3.0 10.4
12.00 3 4.5 4.5 14.9
13.00 1 1.5 1.5 16.4
14.00 1 1.5 1.5 17.9
15.00 1 1.5 1.5 19.4
18.00 1 1.5 1.5 20.9
20.00 3 4.5 4.5 25.4
22.00 2 3.0 3.0 28.4
23.00 1 1.5 1.5 29.9
24.00 2 3.0 3.0 32.8
25.00 4 6.0 6.0 38.8
27.00 2 3.0 3.0 41.8
30.00 1 1.5 1.5 43.3
31.00 1 1.5 1.5 44.8
33.00 1 1.5 1.5 46.3
37.00 1 1.5 1.5 47.8
43.00 1 1.5 1.5 49.3
48.00 2 3.0 3.0 52.2
51.00 1 1.5 1.5 53.7


55.00 2 3.0 3.0 56.7
56.00 1 1.5 1.5 58.2
63.00 1 1.5 1.5 59.7
65.00 1 1.5 1.5 61.2
68.00 1 1.5 1.5 62.7
69.00 1 1.5 1.5 64.2
70.00 1 1.5 1.5 65.7
71.00 2 3.0 3.0 68.7
84.00 1 1.5 1.5 70.1
94.00 1 1.5 1.5 71.6
97.00 2 3.0 3.0 74.6
98.00 1 1.5 1.5 76.1
100.00 1 1.5 1.5 77.6
107.00 1 1.5 1.5 79.1
109.00 1 1.5 1.5 80.6
116.00 1 1.5 1.5 82.1
117.00 1 1.5 1.5 83.6
132.00 1 1.5 1.5 85.1
146.00 1 1.5 1.5 86.6
158.00 1 1.5 1.5 88.1
163.00 1 1.5 1.5 89.6
219.00 1 1.5 1.5 91.0
225.00 1 1.5 1.5 92.5
235.00 1 1.5 1.5 94.0
266.00 1 1.5 1.5 95.5
296.00 1 1.5 1.5 97.0
439.00 1 1.5 1.5 98.5
652.00 1 1.5 1.5 100.0
Total 67 100.0 100.0

Gráfico

Notas
Resultados creados 12-jul-2012 04:03:51
Comentarios
Entrada Datos C:UsersUSERDocumentsestadistic
a ojos aja sav
Conjunto de datos activo Conjunto_de_datos1
Filtro <ninguno>


Peso <ninguno>
Segmentar archivo <ninguno>
Núm. de filas del archivo de 67
trabajo
Sintaxis GRAPH
/SCATTERPLOT(BIVAR)=import
WITH export
/MISSING=LISTWISE.

Recursos Tiempo de procesador 0:00:01.046
Tiempo transcurrido 0:00:01.073

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