La presente diapositiva está conformada por Angel Sánchez y Génesis Suárez, estudiantes del PNFI de la sección 0103, en la Universidad Politécnica Territorial "Andrés Eloy blanco". Esta diapositiva demuestra el conocimiento que tenemos acerca de las expresiones algebraicas y otros subtemas que lo complementan.

1. Angel Sánchez 28.690885
Génesis Suarez 29.909.961
PNFI - 0103

2. Puede ser un monomio o polinomio. Cuando los factores son iguales, por ejemplo: La suma es «2x
+ 4x», el resultado será un monomio, porque el texto es el mismo y tiene el mismo grado. n este
caso, solo sumaremos el término numérico porque es igual a multiplicar por x en ambos casos:
«2x + 4x = (2+4)x = 6x»
Cuando la expresión tenga un signo diferente, se observará ese signo. Si es necesario, escribimos
la expresión entre paréntesis: «(-2x) + 4x; 4x + (-2x)». Aplicar la ley de los signos, agregar
expresiones para conservar sus signos (positivos y negativos):
4x + (–2x) = 4x – 2x = 2x.
Para distinguir la suma de su resultado, podemos escribir los sumandos entre paréntesis:
(4x) + (3y) = 4x + 3y
(a) + (2a2) + (3b) = a + 2a2 + 3b
(3m) + (–6n) = 3m – 6n

3. Para obtener monomios o
polinomios. Cuando los
factores son iguales, por
ejemplo: «restando 2x-4x»,
el resultado será monomio,
porque las palabras son
iguales y tienen el mismo
grado (en este caso, 1, es
decir, no hay exponente).
Solo restamos el término
numérico porque es igual a
multiplicar x en ambos
casos.
Resta dos monomios:
2x-4x = (2-4) x = –2x
Cuando la expresión tiene un
signo diferente, se aplicará la ley
del signo para cambiar el signo
del factor que queremos restar:
cuando se resta una expresión,
si tiene signo negativo, se
convertirá en un número positivo,
y si tiene signo positivo, Se
convertirá en un signo negativo.
Para evitar confusiones, usamos
signos menos o incluso todas las
expresiones para escribir
números entre paréntesis:
(4x) - (- 2x). : (4x) - (- 2x)
= 4x + 2x = 6x.

4. Polinomios:
Ordenamos los polinomios según su polinomio y grado, y prestamos
atención al signo de cada término:
4a + 3a² + 6b - 8b² - 3a +5b + 6b² + c
Agrupamos la resta de elementos comunes en el orden menos
recíproco:
[(4a) - (- 3a)] + 3a² + [(6b) - (5b)] + [(-8b² ) - (6b² )] - c
Restaremos los términos comunes colocados entre corchetes.
Recuerde, al restar, el término restado cambia de signo:
[4a + 3a] + 3a² + [6b-5b] + [-8b² -6b² ] -c = 7a + 3a² + b - 14b² - c
Para entender mejor los cambios de signo en la resta, podemos
proceder verticalmente, poniendo el número restado en la parte
superior y la operación de resta en la parte inferior:
4a + 3a² + 6b - 8b²
- 3a +5b + 6b² + c

5. El valor de una expresión algebraica es el
resultado final que se obtiene al reemplazar los
valores de todas las incógnitas que aparecen en la
expresión, queremos evaluar la expresión y
realizar todas las operaciones indicadas en el
orden que indica el símbolo de agrupación.
Ejemplo 2:
Calcular el valor numérico
para:
Cuando x=10.
Sustituimos en la expresión:
El valor numérico de la
expresión es 2.
Ejemplo 1:
Calcular el valor numérico
para:
Cuando x=2.
Sustituimos en la
expresión:
El valor numérico de la
expresión es 17

6. Multiplicación de dos monomios. Para
esta operación, debes aplicar reglas
de notación, multiplicar los
coeficientes y usar texto cuando sea
igual, escribir el texto y sumar el
exponente, si el texto es diferente,
juntar cada texto y su correspondiente
exponente
Ejemplo: Multiplicar 3x3y2 por 7x4
(3x3y2)(7x4)
Se realiza de la siguiente forma: los
coeficientes se multiplican, el exponente de
x es la suma de los exponentes que tiene en
cada factor y como y solo esta en uno de los
factores se escribe y con su propio
exponente.
(3)(7)x3+4y2= 21x7y2

7. Multiplicación de dos monomios. Para
esta operación, debes aplicar reglas de
notación, multiplicar los coeficientes y
usar texto cuando sea igual, escribir el
texto y sumar el exponente, si el texto
es diferente, juntar cada texto y su
correspondiente exponente.
Para esta operación, los monomios se
deben multiplicar por cada monomio
que conforma el polinomio.
Por ejemplo:
3 * (2x3-3x2+4x-2)
(3 * 2x3) + (3 * -3x2) + (3 * 4x) + (3 * -2)
6x3-9x2+12x-6
Se dividen dos monomios. En esta
operación se volverán a aplicar las reglas
simbólicas, y para los demás elementos se
aplicarán las siguientes reglas: si es posible
dividir el coeficiente; para las constantes
que existen tanto en el numerador como en
el numerador dividir el texto. Denominador,
si el numerador tiene el mayor exponente,
coloque el texto en el numerador y reste el
exponente del texto en el denominador; de
lo contrario, coloque el texto en el
denominador y reste su exponente del
numerador.
Ejemplo:
9x3y2 / 3x2w
9x3y2 / 3x2w = 3xy2 / w

8. En esta operación se distribuye el polinomio sobre el monomio, como si fueran
una fracción. Por ejemplo:
32x2+20x-12x3 entre 4x
Se coloca el monomio como denominador de el polinomio
32x2+20x-12x3 / 4x
Se separa el polinomio en diferentes términos separados por el signo y cada
uno dividido por el monomio
(32x2 / 4x) + (20x / 4x) - (12x3 / 4x)
Se realizan las divisiones correspondientes entre monomios
8x+5-3x2

9. El producto sobresaliente es recibir el nombre de la multiplicación con la expresión
algebraica, cuyo resultado se puede escribir por simple inspección sin verificar si
ciertas reglas fijas satisfacen la multiplicación. Su aplicación simplifica y
sistematiza muchas operaciones de multiplicación comunes. Cada producto
significativo corresponde a una fórmula de descomposición. Por ejemplo, la
factorización de la diferencia al cuadrado completo es el producto de dos binomios
conjugados y es la inversa.
Común divisor :El resultado de multiplicar el binomio a + b por el término c se
obtiene aplicando las características de distribución:
Esta operación tiene una explicación geométrica, como se muestra en la figura. El
área del rectángulo es: «c (a + b) , (el producto de la base por la altura), también se
puede usar como la suma de dos áreas coloreadas: ca y cb».
Ejemplo:

10. Para elevar un binomio al cuadrado (es
decir, multiplicarlo por sí mismo), se suman
los cuadrados de cada término con el doble
del producto de ellos. Así:
Un trinomio de la expresión siguiente:
se conoce como trinomio
cuadrado perfecto.
Cuando el segundo término es negativo, la
ecuación que se obtiene es:
En ambos casos el signo del tercer término
es siempre positivo.
Cuando se multiplican dos binomios con
un término común, el producto del
cuadrado del término común y el
término común se suma a la suma de
otros términos, y el producto de
términos diferentes se suma al
resultado.
Ejemplo:
Agrupando términos:
Luego:
Ejemplo:
Agrupando términos:
Luego:

11. Para generar un polinomio con cualquier
número de términos, sume el cuadrado
de cada término y luego duplique la
suma de los productos de cada posible
par de términos.
Ejemplo:
Multiplicando los monomios:
Agrupando términos:
Luego:
Los dos binomios conjugados difieren
solo en el signo de operación. Para su
multiplicación, basta con elevar al
cuadrado los monomios y restarlos
(obviamente, un término conserva el
signo negativo) para obtener la diferencia
al cuadrado.
Ejemplo:
Agrupando términos:
A este producto notable también se le
conoce como suma por la diferencia.

12. Para calcular el cubo del binomio, suma en
orden:
• El cubo del primer término es el triple
producto del primero multiplicado por
el segundo cuadrado.
• El triple producto del primero
multiplicado por el segundo producto.
• Cubo para el segundo semestre.
Ejemplo:
Agrupando términos:
Si la operación binomial implica una resta, el
resultado es:
• Cubo para el primer semestre.
• Restar los primeros tres por el segundo
producto al cuadrado.
• Multiplicar el primer producto por tres
veces el segundo producto.
• Restar el cubo del segundo término.

13. Empezamos con la multiplicación de
dos binomios en los que sus términos
(iguales en ambos binomios) se están
sumando:
Estamos multiplicando el mismo
binomio dos veces, por tanto, lo
podemos poner como el cuadrado de
una suma:
Por otro lado, si multiplicamos los dos
binomios nos queda:
La tercera es para hallar directamente el
resultado de una suma por diferencia de
binomios:
Si desarrollamos su multiplicación nos
queda:

14. Ésta fórmula es muy similar a la anterior y no confundirlas, ya que
sólo se diferencian en un signo.
tenemos la multiplicación de dos binomios en los que sus términos (iguales en
ambos binomios) se están restando:
Esta multiplicación, podemos ponerla como el cuadrado de una resta:
Si realizamos la multiplicación de los binomios, nos queda:

15. Angelsanchezuniversidad@gmail.com Genesissuarez698@gmail.com
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• Fuente: https://www.ejemplode.com/5-matematicas/4670-
ejemplo_de_suma_algebraica.html#ixzz6ka0ysqi3
• Fuente: https://www.ejemplode.com/5-matematicas/4671-
ejemplo_de_resta_algebraica.html#ixzz6kaDfApgL
• Fuente: https://www.celeberrima.com/ejemplos-valor-numerico-de-una-expresion-
algebraica/Fuente:
http://cidecame.uaeh.edu.mx/lcc/mapa/PROYECTO/libro1/153_multiplicacin_de_expresiones_alg
ebraicas.html
• Fuente: https://sites.google.com/site/algebra2611/unidad-2/productos-notables
• Fuente: https://ekuatio.com/formulas-de-los-productos-
notables/#:~:text=Las%20f%C3%B3rmulas%20de%20los%20productos%20notables%20m%C3
%A1s%20importantes%20son%3A%20el,diferencia%20o%20diferencia%20de%20cuadrados.