El documento explica conceptos básicos de las operaciones algebraicas como suma, resta, multiplicación, división y factorización. Describe las reglas para resolver cada operación y presenta ejemplos ilustrativos de conceptos como productos notables, valor numérico de expresiones algebraicas y la ley de signos.

2. Suma y resta
 Suma
La suma algebraica es una combinación de sumas y restas de números
enteros. Cada uno de ellos se llama término.
 Ejemplo: -7 + 6 - 4 + 5 - 2 + 8 - 6
Para resolver esta suma algebraica se puede sumar por un lado los valores
positivos (6+5+8=19) y, por otro, los negativos (7+4+2+6=19). Finalmente
se restan ambos resultados (19-19=0). O se puede ir resolviendo término a
término (-7+6=-1, -1-4=-5, -5+5=0, 0-2=-2, -2+8=+6, +6-6=0).

3.  Resta
La resta algebraica es una de estas operaciones.
Consiste en establecer la diferencia existente
entre dos elementos: gracias a la resta, se
puede saber cuánto le falta a un elemento para
resultar igual al otro.
Se dice que la resta algebraica es el proceso
inverso de la suma algebraica.

4. Valor numérico
Cuando en una expresión algebraica sustituimos
las letras por los valores que nos dan y luego
resolvemos las operaciones, el resultado que se
obtiene se llama valor numérico de una expresión
algebraica.
Ejemplo: -5a + 4c
a= 7 , c= -9
(-5)(7) + 4(-9)

5. Multiplicación algebraica
Leyes de potencia en multiplicación:
1. Multiplicación de potencias de bases iguales
2. Potencia de un producto
3. Potencia de potencia

6. Ley de signos
Otro punto a tener en cuenta es la ley de signos que usaremos
usualmente en la multiplicación algebraica, sobre todo en los
ejercicios. La ley de signos nos dice que:
• La multiplicación de signos iguales es siempre positiva.
• La multiplicación de signos diferentes es siempre negativa.
(+)(+)= +
(-)(-)= +
(+)(-)= -
(-)(+)= -

7. División algebraica
La división algebraica es una operación entre dos
expresiones algebraicas llamadas dividendo y divisor
para obtener otra expresión llamado cociente por
medio de un algoritmo.
Ley de signos:
(+)/(+)= +
(-)/(-)= +
(-)/(+)= -
(+)/(-)= -

8. Ejemplos:
• Multiplicación:
(-9)(6)= -54
• División
-20/4= -5

9. Productos Notables
Se llama productos notables a
ciertas expresiones algebraicas que se
encuentran frecuentemente y que es preciso
saber factorizarlas a simple vista; es decir, sin
necesidad de hacerlo paso por paso.
Se les llama productos
notables (también productos especiales)
precisamente porque son muy utilizados en los
ejercicios.

10. Tabla de productos notables
• (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (Binomio al cuadrado)
• (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 (Binomio al cubo)
• a2 - b2 = (a + b) (a - b) (Diferencia de cuadrados)
• a3 - b3 = (a - b) (a2 + b2 + ab) (Diferencia de cubos)
• a3 + b3 = (a + b) (a2 + b2 - ab) (Suma de cubos)
• a4 - b4 = (a + b) (a - b) (a2 + b2) (Diferencia cuarta)
• (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc (Trinomio al
cuadrado)

11. Factorización
En matemáticas la factorización es una técnica
que consiste en la descomposición en factores de
una expresión algebraica (que puede ser un
número, una suma o resta, una matriz, un
polinomio, etc.) en forma de producto.
Existen diferentes métodos para factorizar y no
hay una regla específica que te diga cuál debes
usar, por lo que se requiere práctica y experiencia.

12. Bibliografía
UNIVERSIDAD DE GUANAJUATO (2017) “Productos notables y factorización” disponible
en: https://nodo.ugto.mx/wp-content/uploads/2017/03/Unidad-2-Productos-Notables-y-
Factorizacion.pdf [Consulta febrero 19, 2023)
Ciencias Básicas (2021) “Operaciones algebraicas” disponible en: https://ciencias-
basicas.com/matematica/elemental/operaciones-algebraicas/multiplicacion-
algebraica/#:~:text=La%20multiplicaci%C3%B3n%20de%20dos%20expresiones,algebrai
cos%20llamada%20multiplicando%20y%20multiplicador. [Consulta febrero 19, 2023]
Sites google (2020) “Números enteros” disponible en:
https://sites.google.com/site/numerosenteros1oy2o/suma-
algebraica#:~:text=La%20suma%20algebraica%20es%20una,de%20ellos%20se%20llam
a%20t%C3%A9rmino.&text=Para%20resolver%20esta%20suma%20algebraica,2%2B6%
3D19). [Consulta febrero 19, 2023]
EDUCADEMIA (2020) “Productos notables y factorizacion” disponible en:
https://cursoparalaunam.com/productos-notables-y-factorizacion [Consulta febrero 19,
2023]