Buenas noches soy Anna Rivas sección CO 01-03

1. Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial de Lara Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto Edo-Lara
Numeros
Reales
PNF Contaduría Publica
Anna María Rivas
C.I 30405521
CO 0103

2. ¿Conjuntos?
¿Qué son?
Un conjunto o colección lo forman unos elementos de la misma
naturaleza, es decir, elementos diferenciados entre sí pero que poseen
en común ciertas propiedades o características, y que pueden tener
entre ellos, o con los elementos de otros conjuntos, ciertas relaciones.
Un conjunto puede tener un número finito o infinito de elementos, en
matemáticas es común denotar a los elementos mediante letras
minúsculas y a los conjuntos por letras mayúsculas, así por ejemplo:
C = {a, b, c, d, e, f, g, h}
En ocasiones un conjunto viene expresado por la propiedad (o
propiedades) que cumplen sus elementos, por ejemplo:
es el conjunto de los números reales comprendidos entre el 1
y el 2 ( incluidos ambos).
Dos conjuntos A y B son iguales, expresado A = B,
solamente cuando constan de los mismos elementos.

3. Operaciones
con
conjuntos
Las operaciones con conjuntos también conocidas como álgebra de conjuntos, nos permiten realizar operaciones sobre los conjuntos para obtener
otro conjunto. De las operaciones con conjuntos veremos las siguientes unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y complemento.
Es la operación que nos permite unir dos o más conjuntos para formar otro conjunto que contendrá a todos los elementos que queremos unir pero
sin que se repitan. Es decir dado un conjunto A y un conjunto B, la unión de los conjuntos A y B será otro conjunto formado por todos los elementos
de A, con todos los elementos de B sin repetir ningún elemento. El símbolo que se usa para indicar la operación de unión es el siguiente: ∪.
Cuando usamos diagramas de Ven, para representar la unió de conjuntos, se sombrean los conjuntos que se unen o se forma uno nuevo. Luego
se escribe por fuera la operación de unión.
Unión de Conjuntos
Ejemplos:
Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5,6,7,} y
B={8,9,10,11} la unión de estos conjuntos
será A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}. Usando
diagramas de Ven se tendría lo siguiente:
También se
puede graficar
del siguiente
modo:
Ejemplo numero 1:

4. Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y
B={4,5,6,7,8,9} la unión de estos
conjuntos será
A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Usando
diagramas de Ven se tendría lo
siguiente:
Ejemplo numero 2:
Ejemplo numero 3:
Dados dos conjuntos F={x/x
estudiantes que juegan fútbol} y
B={x/x estudiantes que juegan
básquet}, la unión será F∪B={x/x
estudiantes que juegan fútbol o
básquet}. Usando diagramas de
Ven se tendría lo siguiente:
Ejemplo numero 4:
Dados los dos conjuntos A={3, 5,
6, 7} y B={5,6}, en donde B está
incluido en A, la unión será
AUB={3,5,6,7}. Usando diagramas
de Ven se tendría

5. Números reales
Básicamente los números reales son un
conjunto que incluye tanto los números
naturales, enteros, racionales e irracionales y se
representa con la letra R.
La palabra real se usa para distinguir estos
números del numero imaginario i, que es igual
a la raíz cuadrada de -1. Esta expresión se
usa para simplificar la interpretación
matemática de efectos como los fenómenos
eléctricos
Características de los números reales
Además de las características particulares de
cada conjunto que compone el súper conjunto
de los números reales, mencionamos las
siguientes características.
Orden
Todos los números reales tienen un orden:

6. Infinitud
Los números irracionales y racionales son infinitamente numerosos, es
decir, no tienen final, ya sea del lado positivo como del negativo.
Expansión decimal
Un numero real es una cantidad que puede ser expresada como una expansión decimal infinita.
Se usan en mediaciones de cantidades continuas, como la longitud y el tiempo
Cada numero real se puede escribir como un decimal. Los números irracionales tienen cifras
decimales interminables e irrepetibles, por ejemplo , el numero pi es aproximadamente
3,14159265358979…
Integral
Las características de integridad de los números reales es que no
hay espacios vacíos en este conjunto de números. Esto significa
que cada conjunto que tiene un limite superior, tiene un limite mas
pequeño.

7. Desigualdades
Una desigualdad expresa que dos valores no son iguales.
a /= b expresa que es diferente de b
Hay otros símbolos especiales que muestran en que sentido las cosas no son iguales
a<b dice que es menor que b
a >b dice que es mayor que b
(estos dos son conocidos como desigualdades estrictas)
a ≤ b significa que a es menor o igual que b
a ≥ b significa que a es mayor o igual que b
Valor
Cada numero tiene un valor, sin embargo este puede variar de acuerdo a ciertas
características especificas. Esto quiere decir que un numero puede cambiar su valor
tomando su valor absoluto, posicional o relativo. Conocer estos datos al punto de
poder reconocer el valor de un numero con un vistazo rápido es muy importante.
Esto porque nos puede ser muy útil al momento de realizar algunas operaciones
matemáticas donde este conocimiento es requerido.
Sin embargo, para saber el valor de un numero existen algunos métodos que se
pueden aplicar, dependiendo del valor que se desee calcular.

8. Valor absoluto
Se conoce también como modulo de numero real que hace regencia a su valor numérico. En este
sentido no se debe tomar en cuenta nada que se encuentre antes o después del numero. Esto quiere
decir que en el caso de presentarse un -5 o un +5 el valor de este siempre será 5
Este es un valor que se encuentra enlazado a otros términos como la distancia, magnitud y norma que
se pueden presentar en diferentes contextos donde el numero se encuentre ya sea de la matemática o
de la física. Sin embargo en otros conceptos relacionados con la matemática, se puede puede tomar
como un concepto general. Estos conceptos pueden ser los anillos ordenados, los cuaterniones y los
espacios o cuerpos vectoriales.
Como una definición un poco mas técnica decimos entonces que el valor absoluto se establece dentro
de los números enteros, números reales o números racionales. Esto se representa de la siguiente
manera: a=a0
a=a < 0
Como calcular el valor absoluto
Para poder calcular el valor absoluto de un numero se deben considerar algunos criterios. Por ejemplo
se debe tener claro que en el caso de que un numero sea positivo, el resultado será el mismo numero.
En el caso de presentarse un numero negativo , entonces el resultado será el numero opuesto. Esto
quiere decir que si el numero es -4 entonces el opuesto es 4 y este seria el resultado.
En el caso que el numero sea cero, es resultado es el mismo cero. Cuando se usa un recta numérica,
esto se puede observar de manera grafica.

9. Desigualdades con valor absoluto
Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un signo de valor
absoluto con una variable dentro.
Por ejemplo:
La desigualdad | x | > 4 significa que la distancia entre x y 0 es mayor que 4.
Así, x < -4 O x > 4. El conjunto solución es .
Cuando se resuelven desigualdes de valor absoluto, hay dos casos a considerar.
Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es positiva.
Caso 2: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es negativa.
En otras palabras, para cualesquiera números reales a y b , si | a | > b , entonces a >
b O a < - b .