1. ‫בניסן‬ '‫י‬‫תשע"ה‬
30‫במרס‬2015
‫סקרי‬‫בעיות‬ ,‫בחירות‬‫בסטטיסטיקה‬‫והצעה‬‫לפתרונן‬1
‫דני‬ '‫פרופ‬‫פפרמן‬2
‫דוד‬ '‫ופרופ‬‫שטיינברג‬3
‫אין‬‫ספק‬‫שיום‬‫הבחירות‬‫לא‬‫ייזכר‬‫כשעתו‬‫הגדולה‬‫של‬‫מדע‬.‫הסטטיסטיקה‬‫קמפיין‬‫הבחירות‬‫של‬
‫החודשים‬‫האחרונים‬‫התאפיין‬‫בסקרים‬‫רבים‬‫שהתפרסמו‬‫בעיתונים‬‫והוצגו‬‫בכלי‬‫בליל‬ .‫התקשורת‬
‫הציגו‬ ,‫הבחירות‬‫הסוקרים‬‫לאומה‬‫את‬‫התחזיות‬‫שהתבססו‬ ,‫שלהם‬‫על‬‫מדגם‬‫קטן‬‫מכלל‬‫השנה‬ .‫הקלפיות‬
‫היו‬‫פערים‬‫לא‬‫קטנים‬‫בין‬‫תוצאות‬‫הבחירות‬‫לבין‬‫תוצאות‬‫הסקרים‬‫האחרונים‬‫וגם‬ ,‫שפורסמו‬‫בין‬ ,‫ובעיקר‬
‫התחזיות‬‫ממדגם‬‫הקלפיות‬‫בשעה‬22:00‫בלילה‬‫ותוצאות‬.‫האמת‬
‫הגיעו‬‫הדברים‬‫לידי‬‫כך‬‫שבסקרים‬‫שעורכת‬‫הלשכה‬‫המרכזית‬‫לסטטיסטיקה‬‫הידועים‬ (‫)למ"ס‬
‫ניכרת‬ ,‫במהימנותם‬‫בשבוע‬‫האחרון‬‫ירידה‬‫בשיעור‬‫המשיבים‬‫כאשר‬‫חלק‬‫מהנדגמים‬‫לא‬‫הססו‬‫ללגלג‬‫על‬
‫יכולת‬‫הסקרים‬‫לספק‬‫אומדנים‬‫מדויקים‬‫של‬‫התופעות‬‫ברצוננו‬ .‫הנחקרות‬‫לדון‬‫כאן‬‫בתפקיד‬‫של‬‫סקרי‬
‫בחירות‬‫בחברה‬‫הסיבות‬ ,‫שלנו‬‫האמתיות‬‫לפערים‬‫בין‬‫תחזיות‬‫הסקרים‬‫ותוצאות‬‫וגם‬ ,‫האמת‬‫להעלות‬
‫הצעה‬‫לפתרון‬‫הבעיות‬‫שגרמו‬‫לשגיאות‬‫בתחזיות‬‫ששודרו‬.‫בטלוויזיה‬
‫ראשית‬‫חשוב‬ ,‫דבר‬‫להבין‬‫מה‬‫המטרה‬‫של‬.‫סקר‬‫סקרים‬‫מתבצעים‬‫כדי‬‫לקבל‬‫תמונת‬‫מצב‬‫של‬‫החברה‬
‫בנקודת‬‫זמן‬‫נתונה‬‫תמונה‬ .‫זו‬‫יכולה‬‫לשקף‬‫דעות‬‫פוליטיות‬‫)כדוגמה‬‫הסקרים‬‫לקראת‬,(‫הבחירות‬
‫נושאים‬‫חברתיים‬‫נושאים‬ ,‫וכלכליים‬‫של‬‫איכות‬‫סביבה‬‫חברה‬ .‫וכדומה‬‫מסחרית‬‫המתלבטת‬‫אם‬‫כדאי‬
‫להשיק‬‫מוצר‬‫חדש‬‫יכולה‬‫לאסוף‬‫מידע‬‫חשוב‬‫על‬‫ידי‬‫ביצוע‬‫סקר‬‫שיבדוק‬‫עד‬‫כמה‬‫המוצר‬‫אטרקטיבי‬
‫עיריות‬ .‫לצרכנים‬‫מבצעות‬‫סקרים‬‫לקביעת‬‫סדר‬‫עדיפויות‬‫בין‬‫פרויקטים‬‫המתחשב‬ ,‫שונים‬‫ברצון‬
‫סקרים‬ .‫התושבים‬‫ממלאים‬‫תפקיד‬‫חשוב‬‫ביותר‬‫למנהל‬‫ולמדיניות‬‫הלמ"ס‬ .‫ממשלתית‬‫מבצעת‬‫סקרים‬
‫רבים‬‫ומגוונים‬‫לפי‬‫על‬ ,‫חוק‬‫מנת‬‫לאפשר‬‫את‬‫ניהול‬‫המדינה‬‫תוך‬‫התבססות‬‫על‬‫מידע‬‫אחד‬ .‫מוצק‬‫מאותם‬
‫מוסדות‬‫מדינה‬‫המשתמש‬‫באופן‬‫קבוע‬‫בתוצאות‬‫סקרי‬‫הלמ"ס‬‫לקביעת‬‫מדיניות‬‫הוא‬‫בנק‬‫שגם‬ ,‫ישראל‬
‫מבצע‬‫סקרים‬‫משל‬.‫עצמו‬
‫האם‬‫סקרים‬‫מסוגלים‬‫לתת‬‫צילום‬‫מצב‬?‫מהימן‬
‫אנו‬‫משוכנעים‬‫שהתשובה‬‫כל‬ ,‫חיובית‬‫עוד‬‫הסקרים‬‫מתבצעים‬‫ומנותחים‬‫מדע‬ .‫כראוי‬‫הסטטיסטיקה‬
‫מפותח‬‫דיו‬‫על‬‫מנת‬‫לדגום‬‫ולחשב‬‫אומדנים‬‫מדויקים‬‫תוך‬‫התמודדות‬‫עם‬‫בעיות‬‫כמו‬‫חוסר‬‫טעויות‬ ,‫השבה‬
‫מדגמים‬ ,‫השבה‬‫קטנים‬‫חשוב‬ .‫ועוד‬‫גם‬‫להדגיש‬‫שיחד‬‫עם‬‫חישוב‬‫מחושבים‬ ,‫האומדנים‬‫גם‬‫מדדים‬
‫למידת‬‫יחד‬ .‫דיוקם‬‫עם‬‫חשוב‬ ,‫זאת‬‫להצביע‬‫על‬‫מספר‬‫היבטים‬‫על‬ ,‫לדעתנו‬ ,‫הנחוצים‬‫מנת‬‫לקרוא‬
‫בחכמה‬‫את‬‫תוצאות‬‫הסקרים‬‫ולהבין‬‫את‬‫בביצוע‬ .‫מוגבלויותיהם‬‫הסקרים‬‫יש‬‫צורך‬‫להקפיד‬‫על‬‫כללים‬
‫סטטיסטים‬‫ידועים‬‫לבחירה‬‫מקרית‬‫של‬‫המשתתפים‬‫כללים‬ .‫בסקר‬‫אלו‬‫דואגים‬‫שהמדגם‬‫לא‬‫יהיה‬
1
‫במאמר‬‫זה‬‫ניתנה‬‫חוות‬‫דעת‬‫מקצועית‬‫של‬‫אנשי‬‫ללמ"ס‬ .‫מקצוע‬‫אין‬‫קשר‬‫לסקרי‬‫הבחירות‬‫ולניתוח‬
‫תוצאות‬.‫המדגם‬
2
‫הסטטיסטיקן‬‫הלשכה‬ ,‫הממשלתי‬‫המרכזית‬‫לסטטיסטיקה‬‫והאוניברסיטה‬‫העברית‬
3
‫נשיא‬‫האיגוד‬‫הישראלי‬‫לסטטיסטיקה‬‫ואוניברסיטת‬‫תל‬‫אביב‬
____________________________________________________________________________
'‫כנפי‬ ‫רח‬‫נשרים‬66‫ירושלים‬95464'‫טל‬02-6592666'‫פקס‬02-6521340
: "‫אתר‬ ‫ל‬ ‫דוא‬:‫האינטרנט‬www.cbs.gov.il

2. ‫עם‬ ,"‫"מוטה‬‫ייצוג‬‫לא‬‫שווה‬‫של‬‫קבוצות‬‫שונות‬‫אם‬ .‫באוכלוסייה‬‫נוצרת‬‫הטיה‬‫עקב‬‫חוסר‬‫יש‬ ,‫השבה‬
‫שיטות‬‫סטטיסטיות‬‫ידועות‬‫לתיקון‬‫האומדנים‬‫תוך‬‫שימוש‬‫במידע‬‫אם‬ ,‫למשל‬ .‫נוסף‬‫משתתפי‬‫הסקר‬‫כללו‬
‫פחות‬‫גברים‬‫מאשר‬‫חלקם‬‫ניתן‬ ,‫באוכלוסייה‬‫את‬ "‫"לנפח‬‫המשקל‬‫של‬‫הגברים‬‫בחירה‬ ,‫בנוסף‬ .‫שנסקרו‬
‫מקרית‬‫של‬‫המשתתפים‬‫מאפשרת‬‫לכמת‬‫את‬‫גודל‬‫הטעות‬‫האפשרית‬‫של‬.‫הסקר‬
‫איך‬‫אפשר‬‫להסביר‬‫את‬‫הפערים‬‫בין‬‫הסקרים‬‫שלפני‬‫יום‬‫הבחירות‬‫לבין‬‫תוצאות‬?‫הבחירות‬
•‫סקרים‬ ,‫כאמור‬‫מצלמים‬‫מצב‬‫ביום‬‫סקר‬ .‫נתון‬‫שהתבצע‬‫שבוע‬‫לפני‬‫הבחירות‬‫אינו‬‫מתיימר‬
‫את‬ "‫"לנבא‬‫תוצאות‬‫אלא‬ ,‫הבחירות‬‫לשקף‬‫את‬‫הלך‬‫הרוח‬‫בציבור‬‫אילו‬‫נערכו‬‫הבחירות‬‫ביום‬
‫שבו‬‫בוצע‬.‫הסקר‬
•‫יתרה‬‫כפי‬ ,‫מכך‬‫שנידון‬‫בהרחבה‬‫רבה‬‫בספרות‬‫תוצאות‬ ,‫המדעית‬‫הסקרים‬‫משפיעות‬‫לא‬‫אחת‬
‫על‬‫תוצאות‬‫כאשר‬ ,‫הבחירות‬‫בוחרים‬‫מחליטים‬‫למי‬‫להצביע‬‫בהתאם‬‫לתוצאות‬.‫הסקרים‬
‫בעידן‬ ,‫למעשה‬‫המודרני‬‫לא‬‫תמיד‬‫ברור‬‫האם‬‫הסקרים‬‫מנבאים‬‫את‬‫תוצאות‬‫או‬ ,‫הבחירות‬
‫שתוצאות‬‫הבחירות‬‫מושפעות‬‫מתחזיות‬‫כך‬ .‫הסקרים‬‫בבחירות‬ ,‫למשל‬2015‫חלק‬ ,‫ניכר‬‫של‬
‫תוספת‬‫ההצבעה‬‫לליכוד‬‫בא‬‫על‬‫חשבון‬‫הבית‬‫ככל‬ ,‫היהודי‬‫הנראה‬‫בתגובה‬‫לסקרים‬‫האחרונים‬
‫בהם‬‫התגלה‬‫יתרון‬‫למחנה‬‫הציוני‬‫על‬‫פני‬‫הסקרים‬ .‫הליכוד‬‫שלפני‬‫הבחירות‬‫לא‬‫הצליחו‬‫לבטא‬
‫שינויים‬‫אלו‬‫במידה‬‫בעיקר‬ ,‫מספקת‬‫בגלל‬‫שהשינויים‬‫התרחשו‬‫בתקופה‬‫מאוד‬‫קצרה‬‫בין‬
‫הסקרים‬‫האחרונים‬‫לבין‬.‫הבחירות‬
•‫חשוב‬‫גם‬‫לזכור‬‫שלכל‬‫סקר‬‫יש‬‫מידה‬‫לא‬‫מעטה‬‫של‬‫רוב‬ .‫אי-ודאות‬‫סקרי‬‫הבחירות‬‫בנויים‬
‫ממדגם‬‫של‬-‫כ‬500‫מדגם‬ .‫משיבים‬‫בגודל‬‫כזה‬‫מספיק‬‫על‬‫מנת‬‫לתת‬‫תמונה‬‫מספיק‬‫אמינה‬‫של‬
‫המנדטים‬‫הצפויים‬‫לכל‬‫אך‬ ,‫מפלגה‬‫עם‬‫טעות‬‫של‬-‫כ‬3-2.‫מנדטים‬
‫אנו‬‫חוזרים‬‫ומתריעים‬–‫סקר‬‫בחירות‬‫אמור‬‫לשקף‬‫את‬‫המצב‬‫ביום‬‫ולא‬ ,‫הסקר‬‫ביום‬‫אין‬ .‫הבחירות‬
‫לצפות‬‫מסקרים‬‫הנערכים‬‫לפני‬‫יום‬‫הבחירות‬‫לנבא‬‫נכון‬‫את‬‫תוצאות‬‫בפרט‬ ,‫הבחירות‬‫אם‬‫חלים‬‫שינויים‬
‫בדפוסי‬‫ההצבעה‬‫ביום‬‫הבחירות‬‫כפי‬ ,‫עצמו‬‫שהתרחשו‬‫בבחירות‬.‫האחרונות‬
‫ומה‬‫לגבי‬‫התחזיות‬‫של‬‫ליל‬?‫הבחירות‬
‫כל‬ ,‫לכאורה‬‫המגבלות‬‫שצוינו‬‫לעיל‬‫לגבי‬‫סקרים‬‫הנערכים‬‫לפני‬‫הבחירות‬‫אמורות‬‫חוץ‬ ,‫להיעלם‬‫אולי‬
‫מגודל‬‫שכן‬ ,‫המדגם‬‫סקרי‬‫הטלוויזיה‬‫נערכים‬‫ביום‬‫הבחירות‬‫התחזיות‬ ,‫ואמנם‬ .‫עצמו‬‫היו‬‫מדויקות‬‫דיין‬
‫בחיזוי‬‫התוצאות‬‫של‬‫המפלגות‬‫אך‬ ,‫הקטנות‬‫כשלו‬‫בחיזוי‬‫חלוקת‬‫המנדטים‬‫בין‬‫שתי‬‫המפלגות‬,‫הגדולות‬
‫כאשר‬‫גודל‬‫וכיוון‬‫הטעויות‬‫לגבי‬‫שתי‬‫מפלגות‬‫אלו‬‫נשא‬‫השלכות‬‫פוליטיות‬‫משמעותיות‬‫יחד‬ .‫ביותר‬‫עם‬
‫חשוב‬ ,‫זאת‬‫לזכור‬‫שהתחזיות‬‫ממדגמי‬‫הטלוויזיה‬‫נשענות‬‫על‬‫מספר‬‫מרכיבים‬‫בחירה‬ :‫חיוניים‬‫נבונה‬‫של‬
‫קלפיות‬‫מודל‬ ,‫המדגם‬‫סטטיסטי‬‫חכם‬‫המסוגל‬‫להשתמש‬‫בתוצאות‬‫המדגם‬‫לתחזית‬‫כלל‬‫יכולת‬ ,‫ארצית‬
‫לאבחן‬‫מגמות‬‫לאורך‬‫שעות‬‫היום‬‫)וזאת‬‫כדי‬‫לפצות‬‫על‬‫כך‬‫שההצבעה‬‫ממשיכה‬‫עד‬‫השעה‬22:00‫אך‬
‫המדגם‬‫חייב‬‫להיסגר‬‫בסביבות‬‫השעה‬20:00‫ובכך‬‫לאפשר‬‫את‬‫חישוב‬‫התחזית‬‫עד‬‫השעה‬22:00,(
‫ואולי‬‫חשוב‬‫שיתוף‬ ,‫מכל‬‫פעולה‬‫של‬‫הציבור‬‫הנסקר‬‫במדגם‬‫שיתוף‬ .‫הקלפיות‬‫הפעולה‬‫מתבטא‬‫בשני‬
‫הסכמה‬ .‫היבטים‬‫להשתתף‬‫במדגם‬‫והצבעה‬ ,‫הטלוויזיה‬‫זהה‬‫במדגם‬‫הטלוויזיה‬‫ובהצבעת‬.‫האמת‬
____________________________________________________________________________
'‫כנפי‬ ‫רח‬‫נשרים‬66‫ירושלים‬95464'‫טל‬02-6592666'‫פקס‬02-6521340
: "‫אתר‬ ‫ל‬ ‫דוא‬:‫האינטרנט‬www.cbs.gov.il

3. ‫מהן‬‫החוליות‬‫החלשות‬‫בשרשרת‬?‫זו‬
‫ניתוחים‬‫של‬‫הסוקרים‬‫לאחר‬‫יום‬‫הבחירות‬‫הראו‬‫שהמדגמים‬‫והמודלים‬‫בהם‬‫השתמשו‬‫נתנו‬‫תחזיות‬
‫מאוד‬‫מדויקות‬‫כאשר‬‫הם‬‫התבססו‬‫על‬‫תוצאות‬‫האמת‬‫מקלפיות‬‫המדגם‬‫ולא‬‫על‬‫ההצבעה‬‫הנפרדת‬
‫בקלפיות‬.‫הטלוויזיה‬
‫ניתן‬‫להסיק‬‫לכן‬‫כי‬‫הטעות‬‫באומדן‬‫מספר‬‫המנדטים‬‫של‬‫שתי‬‫המפלגות‬‫הגדולות‬‫נבעה‬‫משתי‬‫הבעיות‬
:‫האחרונות‬
•‫שינויים‬‫באופן‬‫ההצבעה‬‫בשתי‬‫השעות‬‫האחרונות‬
•‫חוסר‬‫שיתוף‬‫פעולה‬‫מספק‬‫מצד‬‫הסוקרים‬ .‫הנדגמים‬‫דיווחו‬‫על‬‫היקפי‬‫סירוב‬‫גבוהים‬‫בבחירות‬
‫האחרונות‬‫בהשוואה‬‫לשנים‬‫חוסר‬ .‫קודמות‬‫שיתוף‬‫פעולה‬‫יכול‬‫להטות‬‫את‬‫המדגם‬‫ואת‬‫תוצאות‬
‫בניגוד‬ .‫התחזית‬‫לסקרים‬‫בהם‬ ,‫הרגילים‬‫נאסף‬‫מידע‬‫צולב‬‫מהנסקרים‬‫וממקורות‬‫מנהליים‬‫כדי‬
‫לבחון‬‫ולתקן‬‫הטיות‬‫אין‬ ,‫כאלו‬‫מידע‬‫זמין‬‫ביום‬‫הבחירות‬‫המאפשר‬‫לבצע‬‫תיקונים‬.‫כאלו‬
‫כיצד‬‫ניתן‬‫להתמודד‬‫עם‬‫בעיות‬?‫אלו‬
‫אין‬ ,‫לצערנו‬‫סיבה‬‫לחשוב‬‫שמידת‬‫שיתוף‬‫הפעולה‬‫עם‬‫מדגמי‬‫הטלוויזיה‬‫גם‬ .‫תשתפר‬‫דפוס‬‫הצבעה‬‫שונה‬
‫בשעות‬‫האחרונות‬‫להצבעה‬‫יכול‬‫לחזור‬‫על‬‫כאשר‬ ,‫עצמו‬‫מצד‬‫קשה‬ ,‫שני‬‫להסיק‬‫מבחירות‬‫בשנה‬‫מסוימת‬
‫לבחירות‬‫בשנה‬‫חשוב‬ .‫אחרת‬‫לציין‬‫בהקשר‬‫זה‬‫שאין‬‫מידע‬‫מספיק‬‫לגבי‬‫פרופיל‬‫המצביעים‬‫בשעות‬
‫אם‬ ,‫השונות‬‫כי‬‫מידע‬‫כזה‬‫ניתן‬‫לאסוף‬‫כמו‬ .‫ולנתח‬‫איסוף‬ ,‫כן‬‫מידע‬‫צולב‬‫אינו‬‫אפשרי‬‫בלחץ‬‫של‬‫יום‬
‫המשך‬ ,‫לכן‬ .‫בחירות‬‫קיום‬‫מדגמי‬‫הקלפיות‬‫במתכונת‬‫הנוכחית‬‫עלול‬‫לגרום‬‫לתרחיש‬‫חוזר‬‫של‬‫שוני‬
‫משמעותי‬‫בין‬‫התחזיות‬‫לבין‬‫תוצאות‬.‫האמת‬
‫יש‬ ,‫לדעתנו‬‫דרך‬‫ברורה‬‫ואפילו‬‫פשוטה‬‫כדי‬‫להגיע‬‫לתחזיות‬‫מדויקות‬‫ביום‬‫הבחירות‬‫לבסס‬ -‫אותן‬
‫על‬‫תוצאות‬‫האמת‬‫במדגם‬‫ולא‬ ,‫הקלפיות‬‫על‬‫הצבעה‬‫נפרדת‬‫מאותן‬‫קלפיות‬‫שעורכים‬‫אמצעי‬
.‫התקשורת‬‫בדרך‬‫זו‬‫יהיה‬‫"שיתוף‬‫מלא‬ "‫פעולה‬‫של‬‫המשתתפים‬‫והוא‬ ,‫בסקר‬‫ישקף‬‫את‬‫ההצבעה‬‫בכל‬
‫שעות‬‫כולל‬ ,‫היום‬‫בשעתיים‬‫על‬ .‫האחרונות‬‫מנת‬‫להתבסס‬‫על‬‫תוצאות‬‫יהיה‬ ,‫אמת‬‫צורך‬‫לספור‬‫במהירות‬
‫את‬‫הקולות‬‫בקלפיות‬‫שנבחרו‬‫כקלפיות‬‫ולשם‬ ,‫מדגם‬‫כך‬‫יהיה‬‫צורך‬‫בתגבור‬‫צוותי‬‫הספירה‬‫הרשמיים‬
‫באותן‬‫קלפיות‬‫מועטות‬-‫)כ‬60‫קלפיות‬‫במתכונת‬‫על‬ ,(‫העכשווית‬‫מנת‬‫לזרז‬‫את‬‫ניתן‬ ,‫לחלופין‬ .‫הספירה‬
‫לדגום‬‫מתוך‬‫קלפיות‬‫לספור‬ ,‫למשל‬ ,‫האמת‬‫כל‬‫פתק‬‫אך‬ ,‫רביעי‬‫ייתכן‬‫שהדגימה‬‫רק‬‫תסרבל‬‫את‬‫תהליך‬
‫תגבור‬ .‫הספירה‬‫משמעותי‬‫של‬‫צוותי‬‫הספירה‬‫כרוך‬‫בעלות‬‫זניחה‬‫בהשוואה‬‫לעלות‬‫המדגמים‬.‫הנוכחיים‬
‫המחיר‬‫שייגבה‬‫מהציבור‬‫הוא‬‫שנהיה‬‫חייבים‬‫לחכות‬‫שעה‬‫נוספת‬‫לקבלת‬‫שעה‬ ,‫לדעתנו‬ .‫התחזיות‬‫של‬
‫איחור‬‫היא‬‫מחיר‬‫ראוי‬‫לתחזית‬‫אנו‬ .‫אמינה‬‫פונים‬‫לאמצעי‬‫התקשורת‬‫לאמץ‬‫את‬‫לדאוג‬ ,‫הצעתנו‬‫לספירה‬
‫מהירה‬‫בקלפיות‬‫המדגם‬‫תוך‬‫תגבור‬‫צוות‬‫ולחדול‬ ,‫הסופרים‬‫מלפרסם‬‫תחזיות‬‫המתבססות‬‫על‬‫תוצאות‬
‫מדגמיות‬‫של‬‫הנדגמים‬‫בסקרי‬.‫הטלוויזיה‬
____________________________________________________________________________
'‫כנפי‬ ‫רח‬‫נשרים‬66‫ירושלים‬95464'‫טל‬02-6592666'‫פקס‬02-6521340
: "‫אתר‬ ‫ל‬ ‫דוא‬:‫האינטרנט‬www.cbs.gov.il