Este documento presenta la práctica número 2 de topografía de un grupo de estudiantes de ingeniería civil. El objetivo de la práctica fue realizar un levantamiento topográfico taquimétrico de una poligonal cerrada en un estadio universitario. El grupo midió los ángulos y distancias de los vértices de la poligonal usando un teodolito, y calculó las distancias horizontales y el error de cierre para verificar la precisión de las mediciones.

1. FACULTAD: INGENIERÍA Y CIENCIAS APLICADAS
CARRERA: INGENIERÍA CIVIL REDISEÑO
ASIGNATURA: TOPOGRAFÍA 2
DOCENTE: ING. LUIS MIGUEL LEÓN TORRES
PERÍODO: 2021-2022
SEMESTRE: CUARTO
PARALELO: 5
PRÁCTICA #: 2
GRUPO: 4
ESTUDIANTE: ANDRAMUNIO OLMEDO BRYAN RICARDO
ENRÍQUEZ VERA BRYAN STALIN
RUIZ PEÑAFIEL ARIEL PAÚL
ZAMBRANO LOAYZA DAVID ANTONIO
FECHA DE ENTREGA: 22/01/2022
QUITO – ECUADOR

2. PRÁCTICA 2
1. TEMA: Medición de un Polígono (Taquimetría - Estadía)
2. OBJETIVO
2.1. OBJETIVOS GENERALES
• Realizar un levantamiento topográfico estadimétrico y taquimétrico de una poligonal
ubicada en el estadio de la Universidad Central del Ecuador.
• Aplicar los conceptos de taquimetría para obtener las distancias de los lados de una
poligonal.
2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Utilizar el método de las correcciones para los errores de medición en los ángulos que
se realizaron durante la práctica y conseguir un correcto cierre de la poligonal en el
plano.
• Determinar las distancias horizontales y verticales mediante las mediciones de
ángulos que obtenemos del teodolito
3. INTRODUCCIÓN
“La Taquimetría es la rama de la topografía centrada en el levantamiento de planos a
través del taquímetro (un dispositivo que permite la medición de ángulos y distancias)”.
(Pérez Porto & Merino, 2014). Esta rama de la topografía es un método de medición
rápida, por ende, no es demasiada precisa a diferencia de otros métodos. La taquimetría
nos permite medir de manera indirecta distancias horizontales y diferencias de nivel y se
suele usar en mediciones donde generalmente no se necesita demasiada precisión o si las
condiciones del terreno a medir son complejas y de poca precisión cuando se emplea una
cinta métrica. Para emplear este método se necesitará de un instrumento apropiado como
es el teodolito, donde, en cuyo retículo se podrá leer el hilo superior (S), el hilo medio
(M) y el hilo inferior (I). Entonces, para hacer un levantamiento utilizando este sistema,
se procederá del mismo modo que con otros métodos de levantamiento con cinta o con
teodolito, aunque, en lugar de medir distancias se toman las tres lecturas y el valor del
ángulo vertical para arribar a la medida en cuestión.
Cabe resaltar, que el taquímetro es un instrumento similar al teodolito y que se emplea
para medirlos ángulos y las distancias al mismo tiempo y que el teodolito, por su lado, es
un instrumento de medición mecánico óptico de corte universal que se emplea para medir
ángulos verticales y horizontales, siendo en estos últimos donde logra una precisión

3. destacada; y si emplea herramientas auxiliares hasta puede medir distancias y desniveles
de terreno.
La elaboración de mapas y planos implica trabajar con distancias en un plano horizontal,
por eso hay variaciones entre las medidas que se tomen. Para la buena realización de estas
mediciones debemos tomar en cuenta la diferencia entre la distancia inclinada y distancia
horizontal, de esto entendemos que cuando el terreno es muy inclinado la distancia
inclinada será mucho mayor que la distancia horizontal.
“La Distancia horizontal es la longitud de la recta perpendicular, a las verticales que
pasan por los extremos de la distancia”. (Mequetrefe, 2013). La medición de distancias
horizontales es uno de los aspectos más importantes que determinan la precisión de
cualquier labor forestal. Toda la información en el mapa, incluyendo cálculos de área, se
basa en distancias horizontales. Las distancias horizontales es la manera correcta de tomar
medidas de un terreno.
La Distancia Vertical entre dos puntos es la diferencia de cotas, o desnivel, entre las
superficies de nivel que pasan por ellos. Teniendo en cuenta todos estos conceptos
generales de la topografía podremos llevar a cabo un correcto levantamiento topográfico
aplicando el método de la poligonal cerrada Este método permite controlar la precisión
del levantamiento y consiste, como su nombre lo indica, en iniciar la poligonal en un
punto y terminar en el mismo punto. Generalmente se hace midiendo ángulos observados,
si el giro se hace en sentido horario los ángulos que se miden corresponden a los ángulos
externos de la poligonal y si es en sentido contrario a las manecillas del reloj son ángulos
internos.
El uso de poligonales es uno de los procedimientos topográficos más comunes. “Una
poligonal es una sucesión de líneas quebradas, conectadas entre sí en los vértices.” (Cruz
Moncada, 2016). Se usan 2 generalmente para establecer puntos de control y puntos de
apoyo para el levantamiento de detalles y elaboración de planos, para el replanteo de
proyectos y para el control de ejecución de obras. En este caso estudiamos una poligonal
cerrada que en sí el punto de inicio es el mismo punto de cierre, proporcionando por lo
tanto control de cierre angular y lineal. Y a partir de esta poligonal cerrada obtendremos
los datos de sus ángulos tanto horizontales como verticales que nacen a partir de los
vértices de la poligonal.

4. 4. EQUIPOS, HERRAMIENTAS Y MATERIALES.
Tabla 1. Equipos
Nombre Descripción
Figura 1. Teodolito
DET-2.
Fuente: (Anónimo, s.f)
Apreciación ± 2𝑠
Figura 2. Flexómetro.
Fuente: (Anónimo,
Tecnimetro, s.f)
Apreciación ± 1𝑚𝑚
Cantidad 1
Capacidad 30 m
Figura 3. Mira.
Fuente: (Anónimo,
INSTOP, s.f)
Apreciación ± 1𝑚𝑚
Cantidad 1
Capacidad 4 m

5. Figura 4. Brújula.
Fuente: (Anónimo,
Importancia, s.f)
Apreciación ± 1°
Cantidad 1
Fuente: Grupo 4, (2022).
Tabla 2. Herramientas.
Nombre Descripción
Figura 5. Trípode.
Fuente: (Anónimo, Geotop, s.f)
Cantidad 1
Figura 6. Jalones.
Fuente: (Anónimo, s.f)
Cantidad 3

6. Figura 7. Estacas.
Fuente: (Anónimo, TopoTienda, s.f)
Cantidad 5
Figura 8. Piquetas.
Fuente: (Anónimo, Instrumentos
Topográficos, 2013)
Cantidad 5
Figura 9. Combo.
Fuente: (Anónimo, Hansa,s.f)
Cantidad 1
Figura 10. Libreta de anotaciones.
Fuente: (Anónimo, blogspot, 2016)
Fuente: Grupo 4, (2022).

7. 5. PROCEDIMIENTO
• Antes de comenzar cualquier tipo de trabajo topográfico debemos planificar el
trabajo. Crear un croquis para luego ser materializado. Se debe tener en cuenta que
cada vértice tenga visibilidad con sus dos vértices contiguos.
• Colocar la poligonal en el terreno, utilizar tantos vértices como sean necesarios para la
correcta visualización de la poligonal.
• Plantar el teodolito en el primer vértice. Recordar el procedimiento de plantado del
teodolito de la práctica anterior, el tener mal plantado el teodolito puede llevar a
obtener datos erróneos.
• Medir el azimut de partida. Se colocará la brújula en el vértice A y se alineará un
jalón hacia el norte magnético que indica la brújula.
• Visar con el anteojo el teodolito hacia el jalón alineado al norte y enceramos el
equipo.
• Encerado el equipo, soltar el anillo de ajuste horizontal del teodolito y girar hacia la
derecha hasta encontrar la alineación de la cual se requiere conocer el azimut. Se
anota el valor del ángulo horizontal, este corresponde al azimut de partida.
• Una vez planteados el primer vértice (A) se procederá a tomar las lecturas
correspondientes a cada plantada. Con el teodolito visamos hacia el vértice contiguo
(B) que tendrá ubicado un jalón en la marca de la estaca, se encera el equipo y luego
se procede a visar hacia el vértice contiguo (D) que deberá tener otro jalón, medimos
y registramos el correspondiente ángulo horizontal.
• Retirar el jalón y ubicar la mira en el vértice (B), se procederá a medir los valores de
ángulo vertical y distancia inclinada en la alineación AB.
• Trasladar la mira al vértice (D), se registran los valores de ángulo vertical y distancia
inclinada de AD.
• Todos los datos obtenidos serán registrados en la tabla taquimétrica. Repetir el
procedimiento para cada vértice de la poligonal. Medir nuevamente el ángulo
horizontal, distancia inclinada y ángulo vertical para cada alineación, 5 lecturas por
vértice.
• Una vez tomadas todas las lecturas se procede a verificar el error de cierre angular de
la poligonal principal, se procederá a retirar el equipo si el error es aceptable, de no
ser así, se repite el trabajo de campo.

8. 6. TABULACIÓN DE DATOS DE CAMPO
6.1. TABLA DE TAQUIMETRÍA
Fuente: (Departamento de topografía, 2022) Fuente: (Grupo 4 ,2022)
PROMEDIO DISTANCIAS
VERTICALES
TRAMOS DI.
VERTICALES
DA-B 30,00
DC-B 15,66
DD-C 15,62
DE-D 23,10
LIBRETA TAQUIMETRÍA
ÁNGULOS Di DH DV COTAS
AZIMUT
ESTACIÓN PUNTO HORIZONTAL VERTICAL (m) (m) (m) (m)
A 2542,560
1,5 B 00°00´00" 00°09´46" 30,00 30,00 0,085 2542,645 56°34´18"
E 105°04´52" 01°48´30" 15,70 15,68 0,495 2543,055
B 2542,645
1,48 C 00°00´00" 00°32´00" 15,65 15,65 0,146 2542,791
A 121°10´14" -00°09´45" 30,00 30,00 -0,085 2542,560
C 2542,791
1,54 D 00°00´00" 00°03´01" 15,63 15,63 0,014 2542,805
B 61°16´21" -00°31´55" 15,66 15,66 0,145 2542,936
D 2542,805
1,52 E 00°00´00" 00°31´23" 23,12 23,12 0,211 2543,016
C 159°42´01" -00°04´21" 15,62 15,62 -0,197 2542,608
E 2543,016
1,47 A 00°00´00" -01°49´24" 15,72 15,72 -0,500 2542,516
D 92°50´47" -00°33´28" 23,10 23,10 -0,225 2542,791

9. DA-E 15,70
TOTAL 100,08 / 5 = 20,016
Fuente: (Grupo 4 ,2022).
6.2. CUADRO FINAL DE DISTANCIAS HORIZONTALES PROMEDIO
Fuente: (Grupo 4 ,2022)
ERROR DE CIERRE ANGULAR
𝑒 = 𝑉𝑇𝐸Ó𝑅𝐼𝐶𝑂 − 𝑉𝐸𝑋𝑃𝐸𝑅𝐼𝑀𝐸𝑁𝑇𝐴𝐿
𝑉𝑇𝐸Ó𝑅𝐼𝐶𝑂 = ∑ 𝐻 = 180(𝑛 − 2)
𝑉𝑇𝐸Ó𝑅𝐼𝐶𝑂 = 540,0000°
𝑉𝐸𝑋𝑃𝐸𝑅𝐼𝑀𝐸𝑁𝑇𝐴𝐿 = ∑ Á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜𝑠 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜𝑠 = 540,0025°
𝑒 = 𝑉𝑇𝐸Ó𝑅𝐼𝐶𝑂 − 𝑉𝐸𝑋𝑃𝐸𝑅𝐼𝑀𝐸𝑁𝑇𝐴𝐿
𝑒 = 540,0000°-540,0025°
𝑒 = 0,0025° = 0°0′9"
𝑒𝑉É𝑅𝑇𝐼𝐶𝐸 =
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝐶𝑖𝑒𝑟𝑟𝑒
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑉é𝑟𝑡𝑖𝑐𝑒𝑠
Puntos DH Promedio
AB
AB 30,00
30,00
BA 30,00
BC
BC 15,65
15,655
CB 15,66
CD
CD 15,63
15,625
DC 15,62
DE
DE 23,12
23,11
ED 23,10
EA
EA 15,72
15,70
AE 15,68

10. 𝑒𝑉É𝑅𝑇𝐼𝐶𝐸 =
0,0025
5
𝑒𝑉É𝑅𝑇𝐼𝐶𝐸 = 0,0005° = 0°0′1,80"
𝑇𝑜𝑙𝑒𝑟𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 = 30′′
/𝑉𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑒
1,80′′
< 30′′ ∴ 𝐶𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒 𝑐𝑜𝑛 𝑙𝑎 𝑡𝑜𝑙𝑒𝑟𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎
7. CONCLUSIONES
• Los errores obtenidos en todos los sistemas empleados en la poligonal se mantuvieron
en su totalidad dentro de los rangos permisibles y tolerables del error. lo cual nos
permite concluir que hubo un buen manejo al momento de la toma de datos y al efectuar
los cálculos de las tablascon sus respectivas correcciones en los errores de cierre de
ángulos en la poligonal (Andramunio, 2022).
• El hecho permite afirmar con toda certeza que los objetivos planteados en el informe
fueron cumplidos acabalidad, alcanzándose un buen nivel en el manejo de los cálculos
de los ángulos, distancias y error de cierre, una práctica muy importante en el ámbito
laboral de la topografía ya que en su totalidad se centra en el buen uso del teodolito y
levantamientos con apoyo en poligonales para economizar el tiempo y recursos
(Andramunio, 2022).
• Terminada la práctica se comprobó que, en la medición de un polígono, es decir, las
diferentesdistancias horizontales y verticales, así como también ángulos y cotas,
siempre va a existir unmargen de error en los resultados debido a equivocaciones del
operador y del equipo utilizado,a su vez los errores cometidos en los diferentes
cálculos de oficina (Enríquez, 2022).
• La longitud de cada línea de una poligonal se obtiene generalmente por el método más
simplepara satisfacer la precisión exigida en un proyecto dado. Los métodos que se
emplean con mayor frecuencia son los de medición con cinta “que se usó en
topografía”, que a pesar de serun método antiguo se sigue usando gracias a su facilidad
y presión, también tenemos los dispositivos electrónicos que nos ayudan a una mejor
lectura de ángulos y distancias por lo que se han convertido en los más usados gracias
a sus múltiples aplicaciones. Por lo que se puede concluir que los dispositivos
electrónicos proporcionan el orden más alto de precisión (Enríquez, 2022).
• El uso de ángulos para la medición de distancias horizontales y verticales como

11. herramienta principal, es un método que no es muy fiable ya que se puede cometer
errores por muchos másfactores, por lo tanto, la práctica ayuda a tener noción de estos
detalles al momento de elegir como se procede a realizar el levantamiento topográfico
de un predio (Enríquez, 2022).
• En base a la práctica se pudo rescatar la importancia y el uso del método de la poligonal
cerrada en la topografía, ya que esta forma de trabajo es una de las más precisas al
momento de realizar estudios en el terreno que trabajaremos, ya que para comprobar de
que el trabajo se realizó de manera adecuada el punto final debe coincidir con el punto
inicial (Ruiz, 2022).
• Al momento de realizar el trabajo de escritorio con los datos recabados, es más sencillo
calcular el área y el perímetro del terreno estudiado; por otro lado, cabe recalcar que los
datos que usaremos en la medición serán en metros y en referencia a los ángulos, los
trabajaremos en radianes (Ruiz, 2022).
• Por medio del método de taquimetría y estadía se pueden representar los datos
obtenidos en el estudio de campo mediante curvas de nivel, representando así el relieve
del terreno con su variación de niveles y sus diferentes cotas (Ruiz, 2022).
• La determinación de poligonales abiertas en el campo de la topografía es un proceso de
precisión en donde se ponen en práctica la habilidad en el campo con respecto al uso
de los equipos, y el uso de herramientas tecnológicas en el trabajo de oficina para la
representación gráfica de las poligonales y cálculos necesarios (Zambrano, 2022).
• El conocimiento previo del trabajo a realizarse puede ahorrar mucho tiempo a la hora
de comenzar a plantear la poligonal, conocer el terreno, una forma esquemática de la
poligonal y las dimensiones que se van a abarcar son los detalles que se deberían tener
antes de comenzar con el procedimiento de esta práctica (Zambrano, 2022).
• Antes de levantar los equipos tener en cuenta el error admisible que se tiene para la
poligonal, los cálculos deberán ser hechos antes de cambiar la estación, de no ser así
los datos obtenidos serán obsoletos y se tendrá que comenzar de nuevo (Zambrano,
2022).
8. RECOMENDACIONES
• Es muy importante llevar consigo siempre un paragua para ocasiones en donde el
clima no favorezcayaquepuedellegaracomplicarlatoma dedatostaleselcaso cuando
hay demasiadocalor o cuando hay muy poca luz, recordemos que son aparatos que
pueden oxidarse o sufrir daños en sus circuitos electrónicos (Andramunio, 2022).

12. • Para la práctica es recomendable realizar una planificación previa al levantamiento
topográfico, como; elaborar un croquis para tener una mejor perspectiva del terreno y
mejor organización al momento de efectuar la práctica. También se debe comprobar
el estado de los equipos antes de ir al lugar donde se van a hacer las mediciones y se
debe tener muy en cuentala correcta utilización de cada uno de los instrumentos en el
especial el uso del teodolito y su plantación, teniendo muy en cuenta lo que se aprendió
en la práctica 1 (conocimiento y manejodel teodolito) (Andramunio, 2022).
• Para realizar este tipo de trabajos de nivelación en topografía, es importante tener claro
cada uno de los conceptos empleados en la medición de ángulos y distancias en un
terreno, así comotambién tener claro de qué manera se debe plantar el equipo y de qué
manera se realizan las respectivas mediciones para poder obtener resultados
satisfactorios. Para esto se recomienda revisar el estado y correcto funcionamiento de
los equipos previo a su utilización (Enríquez, 2022).
• Previo a realizar las mediciones correspondientes se recomienda manejar
cuidadosamente el equipo, debido a que pueden ocurrir accidentes o golpes que causan
daños irreparables en el teodolito. Además, verificar que las medidas tomadas tengan
un error mínimo para poder realizar un trabajo de gabinete impecable (Enríquez,
2022).
• Se recomienda tener una tolerancia de errores en las mediciones muy mínimas para así
corroborar un excelente trabajo de campo sin errores de medición (Ruiz, 2022).
• Cuando se realicen los cálculos en plataformas informáticas es necesario tomar en
cuenta las unidades en las que estamos trabajando (Ruiz, 2022).
• Al momento de realizar la gráfica en AutoCAD, el primer paso será configurarlo con
las unidades que estamos trabajando, la escala y la orientación que usaremos (Ruiz,
2022).
• Antes de comenzar todo procedimiento se debe tener en cuenta que todos los equipos a
ser utilizados están bien calibrados, para mantener todos los posibles errores al mínimo
(Zambrano, 2022)
• Entre vértice y vértice de la poligonal no debe haber obstáculos que dificulten la lectura
de distancias y ángulos, por eso se detalla que para la poligonal se pondrán tantos
vértices como sean necesarios (Zambrano, 2022)
9. OPINIÓN DE LA PRÁCTICA
Al realizar la práctica podemos decir que, mediante un levantamiento topográfico por

13. teodolito se puede tener resultados de altimetría y planimetría, como valores de distancias
horizontales y resultados de nivelación, mediante lecturas y ángulos, a diferencia de otros
instrumentos topográficos; esto nos ayudará a optimizar tiempo y tener mayor cantidad de
valores y mediciones de un proyecto; esta práctica fue muy importante para seguir
aprendiendo acerca de la topografía.
10. GRÁFICAS Y ANEXOS
Gráfica 1: Ubicación en Google Earth Pro.
Fuente: Google Earth Pro.
Gráfica 2: Croquis del Campus de la Universidad Central del Ecuador.
Fuente: Elaboración del Grupo 3.

14. Gráfica 3: Evidencia del trabajo en grupo.
Fuente: Elaboración del Grupo 3.
Gráfica 4. Poligonal realizado en AutoCAD
Fuente: Elaboración del Grupo 3 con la herramienta de dibujo.

15. 11. BIBLIOGRAFÍA
1. Mequetrefe. (30 de septiembre de 2013). La distancia en Topografía. Tipos y
reducciones. Obtenido de Blogspot.com:
http://detopografia.blogspot.com/2013/09/la-distancia-en- topografia- tipos-y.html
2. Pérez Porto, J., & Merino, M. (2014). Definición de TAQUÍMETRIA. Obtenido de
Definición.De: https://definicion.de/taquimetria/
3. TAQUIMETRIA. (08 de Julio de 2018). Obtenido de Blogspot.com:
https://taquimetria.blogspot.com/?m=0
4. Cruz Moncada, E. (Julio de 2016). Poligonal. Obtenido de Blogspot.com:
http://topografiabasicasena.blogspot.com/p/calculo-de-angulos-horizontales.html