1. ใบความรู้ที่ 7
เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์
เอกภพสัมพัทธ์ (Universal Set)
ในการเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขเซตของทุกสมาชิกภายใต้การพิจารณาเรียกว่าเอกภพสัมพัทธ์
ตัวอย่างเช่น
1) กาหนด A = {x  I | 0 < x < 5} การเขียนเซตนี้ระบุว่า
เซต A เป็นเซตของจานวนเต็มทุกจานวนที่อยู่ระหว่าง 0 และ 5
ซึ่งเซต A สามารถเขียนแบบแจกแจงสมาชิกได้เป็น
A = {1, 2, 3, 4}
2) กาหนด A = {x  R | 0 < x < 5} การเขียนเซตนี้ระบุว่า
เซต A เป็นเซตของจานวนจริงทุกจานวนที่อยู่ระหว่าง 0 และ 5
ซึ่งมีจานวนมากมายไม่จากัด ไม่สามารถเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกได้
3) กาหนดA={x|0<x<5}การเขียนเซตนี้ไม่ได้ระบุว่าเป็นเซตของจานวนชนิดใด
ในกรณีที่ไม่ระบุว่าเป็นเซตของจานวนใดจะถือว่าเป็นเซตของจานวนจริงทุกจานวนที่อยู่ระหว่าง 0
และ5
บทนิยาม เอกภพสัมพัทธ์ คือ เซตที่กาหนดโดยมีข้อตกลงว่าจะกล่าวถึงเซตใด ๆ ที่มีสมาชิกเป็น
สมาชิกอยู่ในเซตที่กาหนดเท่านั้น ซึ่งใช้ U แทนเอกภพสัมพัทธ์ โดยทั่วไปจะเขียน
ในลักษณะของเซตแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกในเซต
ตัวอย่างที่ 1 กาหนด U = {x | x เป็นพยัญชนะในภาษาไทย} และ
A = {x | x เป็นพยัญชนะในภาษาไทย 3 ตัวแรก}
จงเขียนเซต A แบบแจกแจงสมาชิก
วิธีทา U = {ก, ข, ฃ, ค, . . ., ฮ}
A = {ก, ข, ฃ}
ตัวอย่างที่ 2 กาหนด U = {1, 2, 3, . . . } และ B = {x | x เป็นจานวนนับที่น้อยกว่า 5}
จงเขียนเซต B แบบแจกแจงสมาชิก
วิธีทา  U = {1, 2, 3, . . . }
 B = {1, 2, 3, 4}

2. ใบกิจกรรมที่ 7
เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์
คาชี้แจง จงเขียนเซต A ในแต่ละข้อต่อไปนี้แบบแจกแจงสมาชิก
1) A = {x N | 3  x  4}
...........................................................................................................................................
2) A = {x N | x  3}
...........................................................................................................................................
3) A = {x N | -3  x  2}
...........................................................................................................................................
4) A = {x N | x ≥ -6}
...........................................................................................................................................
5) A = {x I | -3  x  2}
...........................................................................................................................................
6) A = {x I | -3  x  3}
...........................................................................................................................................
7) A = {x I+
| -3  x  3}
...........................................................................................................................................
8) A = {x I-
| -3  x  3}
...........................................................................................................................................

3. เฉลยใบกิจกรรมที่ 7
เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์
คาชี้แจง จงเขียนเซต A ในแต่ละข้อต่อไปนี้แบบแจกแจงสมาชิก
1) A = {x N | 3  x  4}
A = 
2) A = {x N | x  3}
A = {1, 2}
3) A = {x N | -3  x  2}
A = {1}
4) A = {x N | x ≥ -6}
A = {1, 2, 3, ...}
5) A = {x I | -3  x  2}
A = {-2, -1, 0, 1}
6) A = {x I | -3  x  3}
A = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}
7) A = {x I+
| -3  x  3}
A = {1, 2, 3}
8) A = {x I-
| -3  x  3}
A = {-3, -2, -1}

4. แบบทดสอบย่อยที่ 7
เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์
คาชี้แจง 1. แบบทดสอบฉบับนี้เป็นแบบปรนัย 4 ตัวเลือก จานวน 5 ข้อ (5 คะแนน)
2. ให้นักเรียนเลือกคาตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียง 1 คาตอบ แล้วทาเครื่องหมาย x ลงใน
กระดาษคาตอบ
3. เวลาที่ใช้ในการทาแบบทดสอบ 5 นาที
.................................................................................................................................................................
1. กาหนดให้ A = {xI+
| x6} ข้อใดเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกได้ถูกต้อง
ก. A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
ข. A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}
ค. A = {1, 2, 3, 4, 5}
ง. A = {..., 1, 2, 3, 4, 5}
2. กาหนดให้ A = {xI+
| -7  x 5} ข้อใดเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกได้ถูกต้อง
ก. A = {1, 2, 3, 4, 5}
ข. A = {-7, -6, -5,...5}
ค. A = {-6, -5, -4,...4}
ง. A = 
3. กาหนดให้ A = {-2, -1, 0, 1, 2} ข้อใดเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขได้ถูกต้อง
ก. A = { xI+
| -2  x 2}
ข. A = { xI-
| -2  x 2}
ค. A = { xI| -2  x 2}
ง. A = { xI| -2  x 3}
4. กาหนดให้ A = {3, 4, 5,...} ข้อใดเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขได้ถูกต้อง
ก. A = { xI+
| x ≥2}
ข. A = { xI| x >3}
ค. A = { xI-
| x ≥2}
ง. A = { xI+
| x >2}

5. 5. กาหนดให้
A = {xI+
| x 4} เขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกได้ A = {1, 2, 3, 4}
B = {..., -3, -2, -1} เขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขได้ B = {xI| x -1}
ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง
ก. ข้อ 1
ข. ข้อ 2
ค. ข้อ 1 และข้อ 2
ง. ไม่มีข้อถูก

6. เฉลยแบบทดสอบย่อยที่ 7
เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์
ข้อ 1 ค
ข้อ 2 ก
ข้อ 3 ค
ข้อ 4 ง
ข้อ 5 ค