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1. ELETRODINÂMICA
1

2. ELETRODINÂMICA
 A eletrodinâmica é a parte da eletricidade
que estuda, analisa e observa o
comportamento das cargas elétricas em
movimento. À movimentação das cargas
elétricas dá-se o nome de corrente
elétrica, cujos exemplos existem em
grande número, inclusive em nosso
organismo, como as minúsculas correntes
elétricas nervosas que propiciam a nossa
atividade muscular 2

3. ELETRODINÂMICA
Corrente elétrica
Consideremos um fio metálico, elemento condutor.
Esse fio apresenta uma grande quantidade de elétrons
livres, que se movimentam de maneira desordenada
no seu interior.
3

4. CORRENTE ELÉTRICA
Ao movimento ordenado dos elétrons portadores de
carga elétrica, devido à ação de um campo elétrico,
damos o nome de corrente elétrica.
4

5. CORRENTE ELÉTRICA
∆q
I=
∆t
Onde :
I → corrente elétrica [A] (Ampèrs)
∆q→ quantidade de portadores de cargas [C] (Coulombs)
∆t → intervalo de tempo [s] (segundos)
5

6. EXERCÍCIO
Numa secção reta de um condutor de eletricidade,
passam 12C a cada minuto. Nesse condutor, a
intensidade da corrente elétrica, em ampères, é igual
a:
a) 0,08
b) 0,20
c) 0,5
d) 7,2
e) 12
6

7. EXERCÍCIO
Numa secção reta de um condutor de eletricidade,
passam 12C a cada minuto. Nesse condutor, a
intensidade da corrente elétrica, em ampères, é igual
a:
a) 0,08
b) 0,20
c) 0,5
d) 7,2
e) 12
7

8. EXERCÍCIO
∆q
I= Lembrando que :
∆t
12 1 min = 60s
I= = 0,2 A
60
Alternativa b
8

9. ELETRODINÂMICA
Eletrodinâmica Corrente elétrica
9

10. RESISTORES
Resistor :
É um componente do circuito elétrico, cuja função é
transformar energia elétrica em energia térmica.
Esse fenômeno é chamado de efeito joule.
Representação do resistor
10
A lâmpada pode ser entendida como resitor.

11. 1 LEI DE OHM
a
A diferença de potencial U nos terminais de um resistor,
mantido à temperatura constante, é diretamente
proporcional à corrente que atravessa esse resistor
11

12. 1 LEI DE OHM
a
U = R.I
Onde
U → diferença de potencial ou “d.d.p.” [V] (Volt)
R → resistência elétrica [Ω] (Ohm)
I → corrente elétrica [A] (ampère)
12

13. Exercícios
O gráfico abaixo representa o comportamento da
corrente e da d.d.p. em um condutor. Diga se o
condutor obedece a lei de Ohm, se obedecer calcule
sua resistência elétrica.
13

14. Exercícios
O gráfico abaixo representa o comportamento da
corrente e da d.d.p. em um condutor. Diga se o
condutor obedece a lei de Ohm, se obedecer calcule
sua resistência elétrica.
14

15. Exercícios
O gráfico apresenta uma relação linear entre d.d.p. e
corrente elétrica, sendo diretamente proporcionais.
Então o condutor é Ôhmico.
U = R.I
U
R=
I
5
R= = 50Ω
0,1 15

16. 2 LEI DE OHM
a
Experimentalmente, Ohm verificou que a resistência de um
resistor depende do material que o constitui esse condutor, de
suas dimensões e da sua temperatura. Ohm verificou que a
resistência R do resistor é:
a) diretamente proporcional ao seu comprimento:
aumentando-se o comprimento do resistor, aumenta também a
sua resistência.
b) inversamente proporcional à área de sua secção:
aumentando-se a espessura do resistor, diminui sua resistência
16

17. 2 LEI DE OHM
a
l
R=ρ
A
17

18. 2 LEI DE OHM
a
Onde :
R →resistência elétrica [Ω] (Ohm)
ρ →resistividade elétrica [Ω.m] (Ohm vezes metro)
l →comprimento do fio [m] (metro)
A →Área da secção reta [m2] (metro quadrado)
18

19. Exercícios
Dois fios, um de cobre com resistividade 1,7.10-8 Ω.m e outro de
alumínio com resistividade 2,8.10-8 Ω.m, possuem mesmo
comprimento e mesmo diâmetro. Se ambos forem percorridos
pela mesma corrente i, pode-se afirmar que:
a) as resistências ôhmicas dos dois fios são iguais.
b) a ddp é menor no fio de cobre.
c) o fio de cobre tem a uma ddp maior do que o fio de alumínio.
d) a perda de energia por efeito joule é menor no fio de
alumínio.
e) submetidos a mesma ddp, separadamente, os fios. 19

20. Exercícios
Dois fios, um de cobre com resistividade 1,7.10-8 Ω.m e outro de
alumínio com resistividade 2,8.10-8 Ω.m, possuem mesmo
comprimento e diâmetro. Se ambos forem percorridos pela
mesma corrente i, pode-se afirmar que:
a) as resistências ôhmicas dos dois fios são iguais.
b) a ddp é menor no fio de cobre.
c) o fio de cobre tem a uma ddp maior do que o fio de alumínio.
d) a perda de energia por efeito joule é menor no fio de
alumínio.
e) submetidos a mesma ddp, separadamente, os fios. 20

21. Exercícios
Pela segunda lei de Ohm:
l
R=ρ
A
Portanto o fio de alumínio possui maior resistência elétrica,
pois seu comprimento e área são iguais ao do fio de cobre
mas sua resistividade é maior. Como a corrente tem mesma
intensidade nos dois fios, pela primeira lei de Ohm, o fio que
apresenta maior resistividade precisa de uma d.d.p. maior
para movimentar seus elétrons livres, então a ddp é maior no
fio de alumínio e menor no fio de cobre. Alternativa b 21

22. ELETRODINÂMICA
Resistores Leis de Ohm
Eletrodinâmica Corrente elétrica
22

23. Associação de
resistores
Associação série:
Todos resistores são percorridos pela mesma corrente
elétrica.
Neste tipo de associação a resistência equivalente é a soma
algébrica dos valores das resistências do circuito.
A diferença de potencial total é igual a soma das diferenças
de potencial sobre cada resistor.
23

24. Associação de
resistores
Série
U = U1 + U2 + U3 + U4
Req . i = R1 . i + R2 . i + R3 . i + R4 . i
Req = R1 + R2 + R3 + R4
24

25. Associação de
resistores
Associação paralelo
A corrente total é a soma das correntes que passa por cada
resistor.
Neste tipo de associação a resistência equivalente é a soma
inversa dos valores das resistências do circuito.
Todos os resistores estão submetidos a mesma d.d.p.
25

26. Associação de
resistores
I = I1+I2+I3+I4
U/Req= U/R1+U/R2 + U/R3 + U/R4
1/Req= 1/R1+1/R2 + 1/R3 + 1/R4
26

27. Exercícios
A, B, C e D são quatro amperímetros que estão ligados no
circuito da figura a seguir, que contém três resistores IGUAIS:
Qual das opções abaixo representa um conjunto coerente para as
leituras dos amperímetros A, B, C e D, NESSA ORDEM?
a. 50, 100, 100, 100
b. 50, 25, 25, 50
c. 50, 50, 50, 50
d. 50, 100, 100, 50
e. 50, 25, 25, 25 27

28. Exercícios
A, B, C e D são quatro amperímetros que estão ligados no
circuito da figura a seguir, que contém três resistores IGUAIS:
Qual das opções abaixo representa um conjunto coerente para as
leituras dos amperímetros A, B, C e D, NESSA ORDEM?
a. 50, 100, 100, 100
b. 50, 25, 25, 50
c. 50, 50, 50, 50
d. 50, 100, 100, 50
e. 50, 25, 25, 25 28

29. Exercícios
Esta é uma associação mista de resistores, isto é, existem
associações série e paralelo. Para resolvermos este problema
é preciso analisar o caminho que a corrente elétrica faz pelo
circuito. A corrente total sai pelo terminal positivo da bateria,
passa pelo resistor e depois por A, ao encontrar dois
caminhos (ligação em paralelo), ela se divide sempre
procurando o caminho que oferece menor resistência, porém,
as duas resistências são de mesmo valor, isto faz a corrente se
dividir igualmente em duas partes, fazendo B e C terem a
mesma leitura. Depois as duas correntes voltam a se
encontrar e terem o valor da corrente total, passando por29D
com mesmo valor inicial. Alternativa b

30. Exercícios
Se conectarmos uma bateria de 12 V no mesmo circuito, e se
cada resistência tiver 100 Ω, qual será o valor da resistência
equivalente do circuito e as novas leituras feitas pelos
amperímetros A, B, C e D ?
30

31. Exercícios
Se conectarmos uma bateria de 12 V no mesmo circuito, e se
cada resistência tiver 100 Ω, qual será o valor da resistência
equivalente do circuito e as novas leituras feitas pelos
amperímetros A, B, C e D ?
31

32. Exercícios
Resolvendo a associação paralelo
1 1 1
= +
R2 100 100
1 2
=
R2 100
R2 = 50Ω
Resolvendo a associação série
Req = 100 + 50 = 150Ω
32

33. Exercícios
Para calcular a corrente total do circuito usamos a primeira
lei de Ohm para a resistência equivalente
U
I=
R
12
I= = 0,08 A
150
Então os amperímetros A e D vão ter uma leitura da corrente total
ou seja, 0,08 A e os amperímetros B e C terão leituras da metade
da corrente total, ou seja, 0,04A cada.
33

34. ELETRODINÂMICA
Associação de
Resistores Leis de Ohm
resistores
Eletrodinâmica Corrente elétrica
34

35. GERADORES
Gerador elétrico
Gerador é um elemento de circuito que transforma outros tipos
de energia, em energia elétrica. O gerador fornece energia
elétrica ao circuito. Ao ser atravessado por uma corrente
elétrica, o gerador apresenta uma resistência à passagem dos
portadores de carga, esta resistência é conhecida como
resistência interna do gerador (r).
35

36. GERADORES
As pilhas e baterias são geradores que transformam energia
química em energia elétrica.
36

37. GERADORES
Força Eletromotriz (fem) ε.
Para manter uma corrente elétrica por um tempo mais longo,
precisamos de ter uma "bomba de carga", isto é um aparelho
que mantenha os terminais do resistor sob uma diferença de
potencial U. Estes dispositivos, são chamados por fontes ou
força eletromotrizes (fem) e um dos mais comuns é a bateria.
37

38. GERADORES
Equação do gerador
A d.d.p. que o gerador lança no circuito é igual à fem
entre seus pólos menos a d.d.p. no resistor.
U = ε − r.i 38

39. GERADORES
Curva característica do gerador
Quando um gerador está em aberto não há passagem de
corrente, logo: i = 0 então ε = U
Quando um gerador está em curto circuito a diferença de
potencial entre seus pólos é zero logo: U = 0, então icc = i =
U/r.
39

40. Exercícios
Considere o circuito abaixo
As intensidades da corrente que atravessa o gerador,
quando a chave está aberta e fechada são respectivamente:
40

41. Exercícios
Considere o circuito abaixo
As intensidades da corrente que atravessa o gerador,
quando a chave está aberta e fechada são respectivamente:
41

42. Exercícios
Corrente para o circuito com a chave aberta
U 24
Req = 4 + 20 = 24Ω Ia =
Req
=
24
=1A
Corrente para o circuito com a chave fechada
1 1 1
= +
Req1 20 30
1 5 U 24
= If = = = 1,5 A
Req1 60 Req 16
Req1 = Ω
12
Req =12 + = Ω
4 16 42

43. Potência elétrica no gerador
Os portadores de carga ao passarem pelo gerador
dissipam energia no seu interior e ganham energia nos
pólos.
Potência gerada nos pólos Pg = ε.i
Potência dissipada Pd = r.i2
Potência fornecida Pf = U.i
Rendimento elétrico η = Pf / Pg = U / ε
Pg= Pd + Pf
43

44. Exercícios
Um gerador de fem = 140V, cuja resistência interna igual a
4Ω, alimenta um aparelho elétrico com uma corrente
elétrica de intensidade de 5 A. Nessas condições, a
resistência do aparelho elétrico e o rendimento do gerador
são respectivamente
44

45. Exercícios
Um gerador de fem = 140V, cuja resistência interna igual a
4Ω, alimenta um aparelho elétrico com uma corrente
elétrica de intensidade de 5 A. Nessas condições, a
resistência do aparelho elétrico e o rendimento do gerador
são respectivamente
45

46. Exercícios
Cálculo da d.d.p.
U = 140 − 4.5
Cálculo do rendimento
U = 120V
120 U .i U 120 86
R= = 24Ω η = ε .i = ε = 140 ≅ 100
5
46

47. ELETRODINÂMICA
Associação de
Resistores Leis de Ohm
resistores
Geradores
Eletrodinâmica Corrente elétrica
47

48. RECEPTORES
Receptores elétricos:
Ou motores são elementos de circuito que convertem
energia elétrica em qualquer outro tipo de energia. Um
ventilador, geladeira, batedeira etc.,são exemplos de
receptores.
48

49. RECEPTORES
Força contra eletromotriz ou f.c.e.m.(ε’)
Força contra eletromotriz é a energia necessária para fazer
um motor funcionar, ou seja, é a energia que é dada a cada
carga para que ela converta energia elétrica em qualquer
outro tipo de energia, com exceção da térmica.
49

50. RECEPTORES
Motor comum Motor de ventilador
50

51. RECEPTORES
Equação do receptor
U = ε '+ r '.i 51

52. RECEPTORES
Curva característica do receptor
52

53. Exercícios
O gráfico representa as curvas características para um
gerador e para um motor elétrico. Qual é a fcem e a
resistência interna do receptor?
53

54. Exercícios
O gráfico representa as curvas características para um
gerador e para um motor elétrico. Qual é a fcem e a
resistência interna do receptor?
54

55. Exercícios
U = ε '+ r '.i
Pelo gráfico vemos que ε’=10 V
Para determinar a resistência interna do receptor, basta
substituirmos os valores do gráfico e aplicarmos a
primeira lei de Ohm.
U 15
r' = = = 3A
i 5
55

56. POTÊNCIA ELÉTRICA NO
RECEPTOR
Os portadores de carga ao passarem pelo receptor
dissipam energia elétrica no seu interior e nos pólos é
transformada em energia mecânica.
Potência gerada nos pólos Pr = ε’.i
Potência dissipada Pd = r’.i2
Potência fornecida Pf = U.i
Rendimento elétrico η = Pf / Pr = U / ε’
Pg = Pd + Pf 56

57. Exercícios
A figura esquematiza o circuito elétrico de uma enceradeira
em funcionamento. A potência elétrica dissipada por ela é de
20 W e sua fcem é de 110 V. Assim, sua resistência interna é
de:
a) 5 Ω b) 55 Ω c) 2,0 Ω d) 115 Ω e) – 5,0 Ω
57

58. Exercícios
A figura esquematiza o circuito elétrico de uma enceradeira
em funcionamento. A potência elétrica dissipada por ela é de
20 W e sua fcem é de 110 V. Assim, sua resistência interna é
de:
a) 5 Ω b) 55 Ω c) 2,0 Ω d) 115 Ω e) – 5,0 Ω
58

59. Exercícios
usando Pf = Pd + Pr Substituindo em Pd = r’.i2
120.i = 20 + 110.i 20 = 2 .r '
2
10.i = 20 20
r' = = 5Ω
i = 2A 4
59

60. ELETRODINÂMICA
Associação de
Resistores Leis de Ohm
resistores
Geradores
Eletrodinâmica Corrente elétrica
Receptores
60

61. CAPACITORES
Capacitor é um dispositivo de circuito elétrico que tem
como função armazenar cargas elétricas e tambémenergia
eletrostática, ou elétrica.
Capacitor símbolo do capacitor
61

62. CAPACITORES
Capacitância
É denominada capacitância C a propriedade que os
capacitores têm de armazenar cargas elétricas na forma
de campo eletrostático, e ela é medida através do
quociente entre a quantidade de carga (Q) e a diferença
de potencial (U) existente entre as placas do capacitor,
matematicamente fica da seguinte forma:
Q
C=
U 62

63. CAPACITORES
Onde:
C → Capacitância [F] (Farad)
Q → Carga entre os terminais [C] (Coulomb)
U → diferença de potencial [V] (volt)
63

64. ASSOCIAÇÃO DE
Capacitores em Série
CAPACITORES
Nesse tipo de associação, os capacitores são ligados da
seguinte forma: a armadura positiva de um capacitor é ligada
com a armadura negativa do outro capacitor e assim
sucessivamente. Para determinar a capacitância equivalente de
uma associação de dois ou mais capacitores utilizamos a
seguinte relação matemática:
1 1 1 1
= + + ... +
Ceq C1 C2 Cn
64

65. CAPACITORES EM
PARALELO
Capacitores em paralelo
Nesse tipo de associação, os capacitores são ligados da
seguinte forma: a armadura positiva de um capacitor é
ligada com a armadura positiva do outro capacitor e
assim sucessivamente. Para determinar a capacitância
equivalente de uma associação de dois ou mais
capacitores utilizamos a seguinte relação matemática:
Ceq = C1 + C2 + C3 + .... + Cn
65

66. Exercícios
Calcule a quantidade de carga armazenada em cada capacitor
num circuito série com 3 capacitores com seguintes valores de
capacitância 2 µF, 4 µF e 6 µF, quando estão conectados a uma
bateria de d.d.p. 12 V.
66

67. Exercícios
Calcule a quantidade de carga armazenada em cada capacitor
num circuito série com 3 capacitores com seguintes valores de
capacitância 2 µF, 4 µF e 6 µF, quando estão conectados a uma
bateria de d.d.p.12 V.
1 1 1 1
= −6
+ −6
+
Ceq 2.10 4.10 6.10 −6
1 6 3 2
= −6
+ −6
+
Ceq 12.10 12.10 12.10 −6
12.10 −6
Ceq = ≅ 1,1µF
11 67

68. Exercícios
Cálculo da capacitância equivalente
1 1 1 1
= −6
+ −6
+
Ceq 2.10 4.10 6.10 −6
1 6 3 2
= −6
+ −6
+
Ceq 12.10 12.10 12.10 −6
−6
12.10
Ceq = ≅ 1,1µF
11
68

69. Exercícios
Cálculo das cargas nos capacitores
Pelo principio da conservação das cargas, cada placa do
capacitor irá induzir uma carga de sinal contrário e mesmo
módulo na outra placa mais próxima, tendo no fim todos
capacitores a mesma carga.
Q = Ceq .U
−6
Q = 1,1.10 .12
Q = 13,2 µC
Q 13,2
Q1 = Q2 = Q3 = = = 4,4 µC 69
3 3

70. ELETRODINÂMICA
Associação de
Resistores Leis de Ohm
resistores
Geradores
Eletrodinâmica Corrente elétrica
Receptores
Associação de
Capacitores
capacitores
70