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Módulo
  23
Questão 1
Dois líquidos homogêneos de densidade 2,0 g/cm3 e
0,80 g/ cm3 são misturados.Determine a densidade
da mistura nos dois casos seguintes:

a) São misturados massas iguais dos líquidos.

b) São misturados volumes iguais dos líquidos.
Questão 1
a) São misturados massas iguais dos líquidos.
       m1                                   2m
                                    d
  d1                        2m          (
                                          m m
                                                  )
       v1          d
                        ( v1 v2 )         0,8 2
       m2               m                   2m
  d2               V1               d
                                        5m 2m
       v2               0,8
                        m                    4
  mT   m1 m2       v2                          4
                        2           d   2m
  mT   2m                                     7m
                                        8
  VT   V1 V2                        d        1,14 g/cm3
                                        7
Questão 1
b) São misturados volumes iguais dos líquidos.


 VT    V1 V2                    (0,8V 2V )
                            d
 VT    2V                            2V
                                2,8V
 mT     m1 m2               d
                                 2V
 mT     0,8 V    2V         d   1,4 g/cm3
Questão 2
(PUC) A densidade do mercúrio é de 13,6g/cm3, e a
da água é de 1g/cm3.Qual das afirmações abaixo é
correta?
Questão 2
a) 1,36 x 104 Kg de mercúrio ocupam o volume de 1
    dm3.
b) 136 gramas de mercúrio bóiam quando colocado
   colocados em um recipiente contendo 1 Kg de
   água.
c) O volume específico do mercúrio é maior do que
   o da água.
d) 13,6 Kg de mercúrio ocupam volume maior do
   que 1 litro.
e) 13,6g de mercúrio afundam quando colocados
em um recipiente contendo 1 litro de água.
Resposta 2


e) 13,6 de mercúrio afundam quando colocados
em um recipiente contendo 1 litro de água.
Questão 3
Considere um avião comercial em vôo de cruzeiro.
Sabendo que a pressão externa a uma janela de
dimensões 0,30 x 0,20 é um quarto da pressão
interna, que por sua vez é igual a 1 atm ( 105 N/m2).
Resposta 3
a) Indique a direção e o sentido da força sobre a
   janela em razão da diferença de pressão;


                    Horizontal, de dentro para
                    fora.
Resposta 3
b) Calcule o seu módulo.
  p   p p int    Pext       F   p A
                105             3
  p 105                     F        5
                                   10 6 10   2
                 4              4
   3                        F          3
                                4,5 10 N
 p    105
   4
A 0,3 0,2
A 0,06 m 2
Questão 4
A pressão atmosférica é de 105 N/m2 e a densidade
da água é de 103 Kg/m3. Qual é a pressão em um
ponto no fundo de uma piscina com 5 m de
profundidade?
Resposta 4
p   po       dgh
         5        3
p 10         10 10 5
         5            4
p 10         5 10
         5                5
p 10         0,5 10
              5           3
p 1,5 10 N / m
Questão 5
(UNIFICADO) Na figura é fornecida a profundidade
de um lago em três pontos diferentes A,B e C.
Sabendo-se que em qualquer ponto da sua
superfície a pressão é de 1,0 atm, pode-se
concluir que as pressões absolutas nos pontos
A, B e C valem, em atm, respectivamente:
Questão 5
a) 1,0, 1,0 e 1,0

b) 1,0, 1,5 e 2,0

c) 1,5, 2,0 e 2,5

d) 2,0, 2,5 e 3,0

e) 2,0, 3,0 e 4,0
Resposta 5
a) 1,0, 1,0 e 1,0
                       Para cada 10 m de
b) 1,0, 1,5 e 2,0
                       profundidade   ,   na
                       água,    a    pressão
c) 1,5, 2,0 e 2,5
                       aumenta 1 atm.
d) 2,0, 2,5 e 3,0

e) 2,0, 3,0 e 4,0
Questão 6
(UFRJ) A figura mostra um sistema um sistema de
   vasos comunicantes contendo um líquido em
   equilíbrio hidrostático e três pontos A,B e C em
   um mesmo plano horizontal.
Questão 6

Compare as pressões pA , pB e pC nos pontos
A,B e C, respectivamente, usando os símbolos
de    ordem      ≥    (maior),=(igual) e   ≤
(menor).Justifique sua resposta.
Resposta 6




          PA = PB = PC
Pois altura é igual para todos.
Questão 7
(UFRJ) A figura abaixo mostra um minissubmarino
   na posição horizontal, em repouso em relação
   à água e totalmente submerso. Os pontos
   denotados por A, B e C são três pontos
   diferentes    do     casco     externo    do
   minissubmarino.
Questão 7

Represente por PA,PB e PC a pressão da água
sobre o casco nos pontos indicados.

Escreva em ordem crescente os valores
dessas pressões. Justifique a sua resposta.
Questão 7




PA < PC < PB
Questão 8
Um recipiente cilíndrico contém
água em equilíbrio hidrostático
(figura 1).Introduz-se na água
uma esfera metálica maciça de
volume igual a 5,0 x 10-5 m3
suspensa por um fio ideal de
volume desprezível a um suporte
externo. A esfera fica totalmente
submersa na água sem tocar as
paredes do recipiente (figura 2).
Questão 8
Restabelecido o equilíbrio hidrostático, verifica-
se que a introdução da esfera na água
provocou um acréscimo de pressão ∆p no
fundo do recipiente. A densidade da água é
igual a 1,0x103 kg/m3 e a área da base do
recipiente é igual a 2,0 x 10-3 m2. Considere g=
10 m/ s2.Calcule esse acréscimo de pressão
∆p .
Resposta 8
             5
Vd    5.10
                  5
Ahd    5.10
2.10 3.hd        5 10   5


       5.10 5
hd
       2.10 3
hd    2,5.10 2
 p    d . g .hd
 p    103.10.2,5.10         2


 p    250 N
             m2
Questão 9
(UFRJ) Um tubo em U, aberto em ambos os ramos,
contém dois líquidos não miscíveis em equilíbrio
hidrostático.Observe,como mostra a figura , que a
altura da coluna do líquido(1) é de 34 cm e que a
diferença de nível entre a superfície livre do
líquido(2),no ramo da esquerda,é de 2,0 cm.
                  Considere a densidade do líquido
                  (1) igual a 0,80 g/cm3.

                 Calcule a densidade do líquido
                 (2)
Resposta 9

d1h1      d 2 h2
0,8 34        d2 2
        27,2
d2
          2
                   3
d      13,6 g / cm
Questão 10
(UFRJ) Dois fugitivos devem atravessar um lago
sem serem notados. Para tal, emborcaram um
pequeno barco, que afunda com o auxílio de pesos
adicionais.  O    barco      emborcado   mantém,
aprisionada em seu interior, uma certa quantidade
de ar, como mostra a figura.
Questão 10
 No instante retratado, tanto o barco quanto os
fugitivos estão em repouso e a água em equilíbrio
hidrostático.Considere a densidade da água do
lago igual a 1,00 x 103 kg/m3 e a aceleração da
gravidade igual     10,0 m/s2.Usando os dados
indicados na figura, calcule a diferença entre a
pressão do ar aprisionado pelo barco e a pressão
do ar atmosférico.
Resposta 10
p   dgh
          3
p 1 10 10 (2,2 1,7)
          4
p 1 10 0,5
          3      2
p   5 10 N / m
Questão 11
 (UFF) Um homem que é mergulhador e pára-
quedista salta de um pára – quedas de uma altura
de 500 m do nível do mar, livra-se do pára- quedas
imediatamente antes de entrar suavemente no
oceano      e    mergulha    até     100    m   de
profundidade.Sejam p a pressão sobre o homem ,
p0 a pressão atmosférica ao nível do mar e y a
posição do homem medida em metros e na vertical
a partir do ponto em que ele saltou de pára-quedas.
O gráfico que melhor expressa a quantidade ∆p=p-
po em função de y é:
Questão 11
a)   b)         c)




d)    e)
Resposta 11
a)   b)          c)




d)    e)

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  • 2. Questão 1 Dois líquidos homogêneos de densidade 2,0 g/cm3 e 0,80 g/ cm3 são misturados.Determine a densidade da mistura nos dois casos seguintes: a) São misturados massas iguais dos líquidos. b) São misturados volumes iguais dos líquidos.
  • 3. Questão 1 a) São misturados massas iguais dos líquidos. m1 2m d d1 2m ( m m ) v1 d ( v1 v2 ) 0,8 2 m2 m 2m d2 V1 d 5m 2m v2 0,8 m 4 mT m1 m2 v2 4 2 d 2m mT 2m 7m 8 VT V1 V2 d 1,14 g/cm3 7
  • 4. Questão 1 b) São misturados volumes iguais dos líquidos. VT V1 V2 (0,8V 2V ) d VT 2V 2V 2,8V mT m1 m2 d 2V mT 0,8 V 2V d 1,4 g/cm3
  • 5. Questão 2 (PUC) A densidade do mercúrio é de 13,6g/cm3, e a da água é de 1g/cm3.Qual das afirmações abaixo é correta?
  • 6. Questão 2 a) 1,36 x 104 Kg de mercúrio ocupam o volume de 1 dm3. b) 136 gramas de mercúrio bóiam quando colocado colocados em um recipiente contendo 1 Kg de água. c) O volume específico do mercúrio é maior do que o da água. d) 13,6 Kg de mercúrio ocupam volume maior do que 1 litro. e) 13,6g de mercúrio afundam quando colocados em um recipiente contendo 1 litro de água.
  • 7. Resposta 2 e) 13,6 de mercúrio afundam quando colocados em um recipiente contendo 1 litro de água.
  • 8. Questão 3 Considere um avião comercial em vôo de cruzeiro. Sabendo que a pressão externa a uma janela de dimensões 0,30 x 0,20 é um quarto da pressão interna, que por sua vez é igual a 1 atm ( 105 N/m2).
  • 9. Resposta 3 a) Indique a direção e o sentido da força sobre a janela em razão da diferença de pressão; Horizontal, de dentro para fora.
  • 10. Resposta 3 b) Calcule o seu módulo. p p p int Pext F p A 105 3 p 105 F 5 10 6 10 2 4 4 3 F 3 4,5 10 N p 105 4 A 0,3 0,2 A 0,06 m 2
  • 11. Questão 4 A pressão atmosférica é de 105 N/m2 e a densidade da água é de 103 Kg/m3. Qual é a pressão em um ponto no fundo de uma piscina com 5 m de profundidade?
  • 12. Resposta 4 p po dgh 5 3 p 10 10 10 5 5 4 p 10 5 10 5 5 p 10 0,5 10 5 3 p 1,5 10 N / m
  • 13. Questão 5 (UNIFICADO) Na figura é fornecida a profundidade de um lago em três pontos diferentes A,B e C. Sabendo-se que em qualquer ponto da sua superfície a pressão é de 1,0 atm, pode-se concluir que as pressões absolutas nos pontos A, B e C valem, em atm, respectivamente:
  • 14. Questão 5 a) 1,0, 1,0 e 1,0 b) 1,0, 1,5 e 2,0 c) 1,5, 2,0 e 2,5 d) 2,0, 2,5 e 3,0 e) 2,0, 3,0 e 4,0
  • 15. Resposta 5 a) 1,0, 1,0 e 1,0 Para cada 10 m de b) 1,0, 1,5 e 2,0 profundidade , na água, a pressão c) 1,5, 2,0 e 2,5 aumenta 1 atm. d) 2,0, 2,5 e 3,0 e) 2,0, 3,0 e 4,0
  • 16. Questão 6 (UFRJ) A figura mostra um sistema um sistema de vasos comunicantes contendo um líquido em equilíbrio hidrostático e três pontos A,B e C em um mesmo plano horizontal.
  • 17. Questão 6 Compare as pressões pA , pB e pC nos pontos A,B e C, respectivamente, usando os símbolos de ordem ≥ (maior),=(igual) e ≤ (menor).Justifique sua resposta.
  • 18. Resposta 6 PA = PB = PC Pois altura é igual para todos.
  • 19. Questão 7 (UFRJ) A figura abaixo mostra um minissubmarino na posição horizontal, em repouso em relação à água e totalmente submerso. Os pontos denotados por A, B e C são três pontos diferentes do casco externo do minissubmarino.
  • 20. Questão 7 Represente por PA,PB e PC a pressão da água sobre o casco nos pontos indicados. Escreva em ordem crescente os valores dessas pressões. Justifique a sua resposta.
  • 21. Questão 7 PA < PC < PB
  • 22. Questão 8 Um recipiente cilíndrico contém água em equilíbrio hidrostático (figura 1).Introduz-se na água uma esfera metálica maciça de volume igual a 5,0 x 10-5 m3 suspensa por um fio ideal de volume desprezível a um suporte externo. A esfera fica totalmente submersa na água sem tocar as paredes do recipiente (figura 2).
  • 23. Questão 8 Restabelecido o equilíbrio hidrostático, verifica- se que a introdução da esfera na água provocou um acréscimo de pressão ∆p no fundo do recipiente. A densidade da água é igual a 1,0x103 kg/m3 e a área da base do recipiente é igual a 2,0 x 10-3 m2. Considere g= 10 m/ s2.Calcule esse acréscimo de pressão ∆p .
  • 24. Resposta 8 5 Vd 5.10 5 Ahd 5.10 2.10 3.hd 5 10 5 5.10 5 hd 2.10 3 hd 2,5.10 2 p d . g .hd p 103.10.2,5.10 2 p 250 N m2
  • 25. Questão 9 (UFRJ) Um tubo em U, aberto em ambos os ramos, contém dois líquidos não miscíveis em equilíbrio hidrostático.Observe,como mostra a figura , que a altura da coluna do líquido(1) é de 34 cm e que a diferença de nível entre a superfície livre do líquido(2),no ramo da esquerda,é de 2,0 cm. Considere a densidade do líquido (1) igual a 0,80 g/cm3. Calcule a densidade do líquido (2)
  • 26. Resposta 9 d1h1 d 2 h2 0,8 34 d2 2 27,2 d2 2 3 d 13,6 g / cm
  • 27. Questão 10 (UFRJ) Dois fugitivos devem atravessar um lago sem serem notados. Para tal, emborcaram um pequeno barco, que afunda com o auxílio de pesos adicionais. O barco emborcado mantém, aprisionada em seu interior, uma certa quantidade de ar, como mostra a figura.
  • 28. Questão 10 No instante retratado, tanto o barco quanto os fugitivos estão em repouso e a água em equilíbrio hidrostático.Considere a densidade da água do lago igual a 1,00 x 103 kg/m3 e a aceleração da gravidade igual 10,0 m/s2.Usando os dados indicados na figura, calcule a diferença entre a pressão do ar aprisionado pelo barco e a pressão do ar atmosférico.
  • 29. Resposta 10 p dgh 3 p 1 10 10 (2,2 1,7) 4 p 1 10 0,5 3 2 p 5 10 N / m
  • 30. Questão 11 (UFF) Um homem que é mergulhador e pára- quedista salta de um pára – quedas de uma altura de 500 m do nível do mar, livra-se do pára- quedas imediatamente antes de entrar suavemente no oceano e mergulha até 100 m de profundidade.Sejam p a pressão sobre o homem , p0 a pressão atmosférica ao nível do mar e y a posição do homem medida em metros e na vertical a partir do ponto em que ele saltou de pára-quedas. O gráfico que melhor expressa a quantidade ∆p=p- po em função de y é:
  • 31. Questão 11 a) b) c) d) e)
  • 32. Resposta 11 a) b) c) d) e)