Soal-soal hots #kpk #fpb

1. SOAL-SOAL
&
PENYELESAIAN
MATERI KPK & FPB
BISMILLAH…
Dosen Pengampu : Saleh, S.Pd., M.Pd.

2. Disusun Oleh :
Nama : Wa Ode Siti Azna Muhiknar
Nim : A1I122074
Kelas : A

3. SOAL PILIHAN GANDA

4. 1) Ira merupakan warga kabupaten Karawang. Usia Ira jika dibagi dengan 6 hasilnya bilangan
bulat. Jika dibagi dengan 5 hasilnya bilangan genap. Jika dibagi dengan 3, maka tidak bersisa.
Berapakah usia Ira?
a. 28 tahun c. 36 tahun
b. 30 tahun d. 18 tahun
3) KPK dari 8 dan 12 adalah ….
a. 24 c. 18
b. 160 d. 20
2) Berapakah bilangan terbesar yang dapat membagi 32, 39 dan 46 meninggalkan sisa berturut-
turut 2, 3 dan 4?
a. 6 c. 12
b. 9 d. 32

5. 4) Kelipatan bilangan 5 adalah …
a. 0, 5, 10, 15, 20,... c. 2, 5, 10, 15, 20,
b. 1, 5, 10, 15, 20, d. 5, 10, 15, 20, 25,...
5) FPB dari 28 dan 32 adalah ....
a. 7 c. 6
b. 5 d. 4

6. SOAL ESAI

7. 2) Panitia O2SN tingkat Kecamatan Cibuaya menyediakan paket hadiah yang terdiri atas 40 alat
tulis, 60 buku cerita dan 80 buku tulis. Setiap paket berisi ketiga jenis barang tersebut masing-
masing sama banyak.
a. Berapa paket paling banyak yang disediakan panitia?
b. Berapa banyaknya alat tulis, buku cerita dan buku tulis untuk setiap paket hadiah?
1) Siswa-siswi kelas VI SDN Jayamulya III mengamati demonstrasi praktikum nyala bola lampu
dengan tiga warna yang berbeda. Lampu putih menyala setiap 10 menit, lampu kuning menyala
setiap 15 menit, sedangkan lampu bening menyala setiap 20 menit. Apabila pada pukul 09.10
lampu tersebut menyala bersama-sama, pada pukul berapa lagi lampu itu akan menyala
bersama untuk kedua kalinya?
3) Siswa-siswi SDN Jayamulya III akan membagikan bantuan untuk korban banjir di daerah
Cibuaya. Bantuan tersebut berupa 80 kg gula pasir, 100 kg beras dan 150 bungkus mi instan.
Jika setiap warga mendapat ketiga jenis barang bantuan tersebut sama berat atau sama banyak,
berapa warga paling banyak yang mendapat bantuan dari siswa-siswi tersebut?

8. 5) Sari mempunyai 84 pulpen biru dan 56 pulpen hitam.sari ingin membagikannya padaanak sd
dan akan dimasukan dalamplastik.berapakahplastik yang dibutuhkan untuk
membungkuspulpen tsb?berapa pulpen hitamdan pulpen birupada setiap plastic?
4) Bu Aminah mempunyai 20 kelengkeng dan 30 anggur, kelengkeng dan anggur akan di
masukkan kedalam plastik dengan jumlah yang sama besar.
a. Berapa plastik yang diperlukan untuk membungkus buahtersebut?
b. Berapa banyak kelengkeng dan anggur padamasing-masing plastik?

9. Kunci Jawaban Pilihan Ganda

10. 1) Untuk menyelesaikan soal pemecahan masalah tersebut, menggunakan konsep KPK. Terlebih
dahulu kita mencari KPK bilangan 6, 5 dan 3. Bisa dengan cara membilang kelipatan,
faktorisasi prima atau cara bertingkat (sengkedan). Untuk soal ini, kita bisa gunakan cara
membilang kelipatan.
Kelipatan 6= 6, 12, 18, 24, 30
Kelipatan 5= 5, 10, 15, 20, 25, 30
Kelipatan 3= 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30
KPK 6, 5 dan 3 adalah 30.
Jadi, usia Ira adalah 30 tahun.
Bukti
30 : 6 = 5 (termasuk bilangan bulat)
30 : 5 = 6 (termasuk bilangan genap)
30 : 3 = 10 (tidak bersisa)
Jawaban benar B

11. 2) Membagi 32 sisa 2 berarti 32-2 = 30
Membagi 39 sisa 3 berarti 39-3 = 36
Membagi 46 sisa 4 berarti 46-4= 42
Langkah selanjutnya, mencari FPB dari bilangan 30, 36 dan 42
Dengan cara faktorisasi prima didapat
30 = 2 x 3 x 5
36 = 2 x 2 x 3 x 3
42= 2 x 3 x 7
Ingat crazy solution FPB = sama, pangkat terkecil
Faktor yang sama adalah 2 x 3, sehingga
FPB 30, 36 dan 42 = 2 x 3 = 6
Jadi bilangan terbesar yang dapat membagi 32, 39 dan 46 dengan sisa berturut-turut 2, 3 dan 4
adalah bilangan 6
Jawaban benar A

12. a. 28 tahun c. 36 tahun
b. 30 tahun d. 18 tahun
3. Pembahasan:
Pertama, kamu harus memfaktorkan bilangan 8 dan 12.
Faktorisasi prima dari 8 Faktorisasi prima dari 12
8 = 23
12 = 22 × 3
Dengan demikian, KPK bilangan 12 dan 18 adalah sebagai berikut.
8 = 23
12 = 22 × 3
Jadi, KPK = 23 × 3 = 24.
Jawaban benar A

13. 4) Kelipatan bilangan 5 adalah …
5×1=5,
5×2=10,
5×3=15,
5×4=20,
5×5=25
Jadi, kelipatan bilangan 5 adalah 5, 10, 15, 20, 25
Jawaban benar D
5) FPB dari 28 dan 32 adalah
28 = 2 x 2 x 7
32 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2
Ingat crazy solution FPB = sama, pangkat terkecil
Faktor yang sama adalah 2 x 2, sehingga
FPB 28, dan 32 = 2 x 2 = 4
Jawaban benar D

14. Kunci Jawaban Esai

15. 1) Untuk menyelesaikan soal pemecahan masalah di atas, menggunakan konsep KPK. Terlebih
dahulu kita mencari KPK bilangan 10, 15 dan 20 dengan cara faktorisasi prima.
Melalui metode faktorisasi prima didapat hasil sebagai berikut:
10 = 2 x 5 15 = 3 x 5 20 = 2 x 2 x 5
Ingat crazy solution KPK = semua, pangkat terbesar
Semua faktor adalah 2, 3 dan 5. Ambil pangkat yang terbesar
• Untuk 2 pangkat terbesarnya 2 x 2
• Untuk 3 pangkat terbesarnya 3
• Untuk 5 pangkat terbesarnya 5
maka didapat
KPK 10, 15 dan 20 = 2 x 2 x 3 x 5 = 60

16. Dengan demikian, lampu menyala bersama kembali dalam 60 menit ke depan setelah menyala bersama
pertama kali. Sehingga
09.10 + 60 menit = 09.10 + 1 jam (karena 60 menit adalah 1 jam)
= 09.10 + 01.00 = 10.10
Jadi lampu tersebut akan menyala kembali untuk kedua kalinya pada pukul 10.10.
2) Untuk menyelesaikan soal pemecahan masalah tersebut, menggunakan konsep FPB. Terlebih dahulu
kita mencari FPB dari bilangan 40, 60 dan 80 dengan cara faktorisasi prima.
Dari hasil faktorisasi prima didapat
40= 2 x 2 x 2 x 5
60 = 2 x 2 x 3 x 5
80 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5
Ingat crazy solution FPB = sama, pangkat terkecil
FPB 40, 60 dan 80 = 2 x 2 x 5 = 20
Jadi paket hadiah paling banyak adalah 20 paket.
a. Banyaknya alat tulis pada setiap paket = banyak alat tulis : FPB = 40 : 20 = 2 alat tulis
b. Banyaknya buku cerita pada setiap paket = banyak buku cerita : FPB = 60 : 20 = 3 buku cerita.
c. Banyaknya buku tulis pada setiap paket = banyak buku tulis : FPB = 80 : 20 = 4 buku tulis.

17. 3) Untuk menyelesaikan soal pemecahan masalah di atas, menggunakan konsep FPB. Terlebih dahulu
kita mencari FPB dari bilangan 80, 100 dan 150 dengan cara faktorisasi prima.
Dari hasil faktorisasi prima didapat
80= 2 x 2 x 2 x 2 x 5
100 = 2 x 2 x 5 x 5
150 = 2 x 3 x 5 x 5
Ingat crazy solution FPB = sama, pangkat terkecil
FPB 80, 100 dan 150 = 2 x 5 = 10
Jadi warga paling banyak yang mendapat bantuan dari siswa-siswi tersebut yaitu 10 orang.

18. 5) Tentukan FPB (84,56)
84=2² .3.7
56=2³ .7
FPB dari 84 dan 56 adalah 2²=4
Jadi, ada 4 plastik yang berisi pulpen biru dan pulpen hitam yang berisi sama banyak.
Banyaknya pulpen biru pada masing-masing plastik adalah 84:4=21 pulpen biru
Banyaknya pulpen hitam pada masing-masing plastik adlah 56:4=14
4) Faktorisasi prima dari 20 = 2² x 5
Faktorisasi prima dari 30 = 2 x 3 x 5
FPB dari 20 dan 30 = 2 x 5 = 10
a. Jumlah plastik yang diperlukan adalah 10 plastik
b. Jumlah kelengkeng dalam setiap plastik = 20/10 = 2 jeruk Jumlah anggur dalam setiap plastik
= 30/10 = 3salak