1. Dokumen tersebut membahas tentang kesetimbangan benda tegar dan titik berat. 2. Terdapat penjelasan mengenai konsep titik berat, jenis-jenis kesetimbangan, dan contoh soal untuk menentukan tegangan tali dan gaya. 3. Diberikan juga contoh latihan untuk menghitung koordinat titik berat dari susunan benda.

1. Kesetimbangan Benda Tegar & Titik Berat Kompetensi Pendahuluan Kesetimbangan Titik Berat Latihan Referensi Readme Author Exit MEDIA PRESENTASI PEMBELAJARAN Kesetimbangan Benda Tegar & Titik Berat Fisika SMA/MA Kelas XI IPA Semester 2 Berdasarkan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) 30 ° SMAN.15 MAKASSAR B D A C

2. Author TUGAS MULTIMEDIA AHMAD 08508034 PENDIDIKAN FISIKA PROGRAM PASCA SARJANA UNEVERSITAS NEGERI MAKASSAR Kompetensi Pendahuluan Kesetimbangan Titik Berat Latihan Referensi Readme Author Exit Home Kesetimbangan Benda Tegar & Titik Berat Kesetimbangan Benda Tegar & Titik Berat

3. Kompetensi Menformulasikan hubungan antara konsep torsi, momentum sudut, dan momen inersia, berdasarkan hukum II Newton serta penerapannya dalam masalah benda tegar Kompetensi Dasar Menerapkan konsep titik berat benda dalam kehidupan sehari-hari Indikator Hasil Belajar Kompetensi Pendahuluan Kesetimbangan Titik Berat Latihan Referensi Readme Author Exit Home Kesetimbangan Benda Tegar & Titik Berat Kesetimbangan Benda Tegar & Titik Berat

4. Referensi Marthen Kanginan, Fisika SMA Kelas XI Semester 2, Cimahi, 2005 _______, Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), Tahun 200 6 , Depdiknas, Jakarta 2004 _______, Encarta Encyclopedia Kompetensi Pendahuluan Kesetimbangan Titik Berat Latihan Referensi Readme Author Exit Home Kesetimbangan Benda Tegar & Titik Berat Kesetimbangan Benda Tegar & Titik Berat

5. Readme M edia Presentasi Pembelajaran ini disusun untuk membantu guru dalam pembelajaran Kesetimbangan Benda Tegar dan Titik Berat. A gar dapat memahami keseluruhan materi, maka pembahasan harus dilakukan secara berurutan dimulai dari kompetensi, pendahuluan, kesetimbangan benda tegar dan titik berat . Di akhir kegiatan diberikan soal latihan. Sebaiknya dalam penggunaan media ini guru juga menyiapkan soal latihan untuk menambah pemahaman konsep dan melatih keterampilan siswa. U ntuk beberapa slide guru perlu menekan tombol klik kiri agar prosedur yang diinginkan dalam slide tersebut berjalan secara berurutan. Kompetensi Pendahuluan Kesetimbangan Titik Berat Latihan Referensi Readme Author Exit Home Kesetimbangan Benda Tegar & Titik Berat Kesetimbangan Benda Tegar & Titik Berat

7. Pendahuluan 2. Pemain akrobat dengan mudah melakukan aksi menggantung. Next Back Kompetensi Pendahuluan Kesetimbangan Titik Berat Latihan Referensi Readme Author Exit Home Kesetimbangan Benda Tegar & Titik Berat Kesetimbangan Benda Tegar & Titik Berat

8. Pendahuluan Mobil balap memiliki desain titik berat lebih rendah dan dasarnya lebih lebar daripada truk. Pada pokok bahasan ini akan dipelajari juga tentang aplikasi Kesetimbangan. Kompetensi Pendahuluan Kesetimbangan Titik Berat Latihan Referensi Readme Author Exit Home Kesetimbangan Benda Tegar & Titik Berat Kesetimbangan Benda Tegar & Titik Berat

9. Apa itu Kesetimbangan Benda Statik ? Jika sebuah benda diam dan tetap diam, benda dikatakan dalam kesetimbangan statik. Menentukan gaya-gaya yang bekerja pada benda dalam kesetimbangan statik mempunyai banyak penerapan, terutama dalam bidang teknik. Agar benda tegar dalam keadaan setimbang statik maka harus dipenuhi dua syarat : 1. Gaya eksternal neto yang bekerja pada benda harus nol.  F = 0 untuk benda dalam bidang XY  Fx = 0  Fy = 0 2. Momen gaya neto pada setiap titik harus nol.  = 0 Home Next Back Kesetimbangan Benda Tegar Kesetimbangan Benda Tegar

10. Sebuah balok homogen dengan panjang 2 m dan massa 25 kg ditempelkan dengan engsel ke dinding seperti ditunjukkan pada gambar di samping . Tiang di tahan pada posisi mendatar oleh kawat yang membuat sudut 30° terhadap balok. Balok menahan sebuah beban dengan massa M = 100 kg yang digantung pada ujungnya . Tentukan: a. Tegangan kawat b. Gaya engsel dinding pada batang Contoh 1. Langkah penyelesaian: Karena balok dalam keadaan setimbang maka berlaku :  F = 0, Yang diuraikan menjadi  Fy = 0,  Fx = 0 dan   = 0 Jumlah gaya-gaya pada arah sumbu y sama dengan nol:  Fy = 0 Fy + Ty – mg – Mg = 0 Fy + T sin  - mg – Mg = 0 ……. (i) Jawab Next Back Home 30 0 Kesetimbangan Benda Tegar Kesetimbangan Benda Tegar

12. Apa itu Titik Berat ? Perhatikan demonstrasi di samping. Dengan ujung telunjuk jari Anda mistar dapat berada setimbang. Kira-kira alasan apa yang menjadikan mistar dapat setimbang di jari telunjuk Anda ? Home Next Back Titik Berat Titik Berat

13. Berat keseluruhan benda adalah resultan dari semua gaya gravitasi berarah vertikal ke bawah dari semua partikel ini, dan resultan ini bekerja melalui suatu titik tunggal yang disebut Titik Berat . Next Back Home Titik Berat Titik Berat

14. h h h/2 h/2 Letak titik berat berbagai benda homogen yang bentuknya teratur Next Back Home Titik Berat Titik Berat

16. Resultan gaya berat adalah w = w 1 + w 2 + w 3 + … Momen gaya oleh gaya berat benda terhadap titik O adalah  = w.x Jumlah momen gaya oleh masing -masing berat partikel terhadap titik O adalah  =  1 +  2 +  3 + … = w 1 .x 1 + w 2 .x 2 + w 3 .x 3 + … Dari persamaan (1) dan (2) w.x = w 1 .x 1 + w 2 .x 2 + w 3 .x 3 + … Next Back Home Z  w 1 w 3 w 2 w x y x 3 x 1 x 2 x Titik Berat Titik Berat Menentukan Absis Titik Berat

17. Resultan gaya berat adalah w = w 1 + w 2 + w 3 + … Momen gaya oleh gaya berat benda terhadap titik O adalah  = w.y Jumlah momen gaya oleh masing -masing berat partikel terhadap titik O adalah  =  1 +  2 +  3 + … = w 1 .y 1 + w 2 .y 2 + w 3 .y 3 + … Dari persamaan (1) dan (2) w.y = w 1 .y 1 + w 2 .y 2 + w 3 .y 3 + … Next Back Home Z  w 1 w 3 w 2 w x y y 1 y 2 y 3 y Titik Berat Titik Berat Menentukan Ordinat Titik Berat

18. Sebatang tongkat dari dari kayu yang panjangnya 80 cm disambung dengan tongkat besi yang panjangnya 20 cm. Kedua tongkat memiliki berat sama, yaitu 4 newton dengan titik berat pada pertengahan masing-masing tongkat. Tentukan berat tongkat keseluruhan serta letak titik beratnya. Contoh 1. Berat tongkat keseluruhan sama dengan resultan berat tongkat kayu dan tongakat besi. w = w1 + w2 = 4 + 4 = 8 N Kita ambil ujung kiri tongkat (titik O) sebagai titik tumpu. Momen gaya oleh berat tongkat secara keseluruhan adalah  = w.x ( jarak titik berat tongkat keseluruhan kita misalkan x) Langkah penyelesaian: O Jumlah momen gaya oleh tongkat besi dan tongkat kayu adalah  =  1 +  2 = w1.x1 + w2.x2 Jadi w.x = w1.x1 + w2.x2 8 N. x = 4 N. 40 cm + 4 N. 70 cm 8 x = 440 cm x = 55 cm Jawab Next Back Home w 2 =4 N w 1 =4 N x 2 x 1 Titik Berat Titik Berat

19. Dua karton yang berukuran sama, yaitu 6 cm x 12 cm disusun seperti gambar. Tentukan koordinat titik berat susunan karton terhadap pojok kiri bawah. Contoh 2. Langkah penyelesaian: O Jawab Next Back Home Titik berat susunan benda y 0 = 4½ x 0 = 7½ Jadi letak titik berat susunan terhadap pojok kiri bawah adalah (7½ , 4½ ) cm Titik Berat Titik Berat

20. Jenis Kesetimbangan Ada tiga jenis kesetimbangan, yaitu : 1. Kesetimbangn stabil (kesetimbangan mantap) Benda yang memiliki kesetimbangan mantap, jika diganggu dengan cara memberikan gaya padanya, maka titik berat benda akan naik. Jika gaya itu dihilangkan, maka benda akan kembali pada kesetimbangan semula. 2. Kesetimbangn labil (kesetimbangan goyah) Benda yang memiliki kesetimbangan labil, jika diganggu dengan cara memberikan gaya padanya, maka titik berat benda akan turun. Jika gaya itu dihilangkan, maka benda tidak dapat kembali pada kesetimbangan semula. Titik Berat Titik Berat Next Back Home

21. Jenis Kesetimbangan 3. Kesetimbangn netral (kesetimbangan indeferen) Benda yang memiliki kesetimbangan mantap, jika diganggu dengan cara memberikan gaya padanya, maka titik berat benda tidak naik maupun tidak turun. Jika gaya itu dihilangkan, maka benda akan setimbang pada sembarang keadaan. Titik Berat Titik Berat Back Home

23. ∑ F X = 0 T 3 cos 53° - T 2 cos 37° = 0 3/5 T 3 – 4/5 T 2 = 0 3/5 T 3 = 4/5 T 2 T 3 = 4/3 T 2 ∑ Fy = 0 T 1 = W = 240 N T 1 - T 2 sin 37° - T 3 sin 53° = 0 T 1 – 3/5 T 2 – 4/5 T 3 = 0 T 1 – 3/5 T 2 – 4/5. 4/3 T 2 = 0 T 1 – 5/3 T 2 = 0 240 – 5/3 T 2 = 0 5/3 T 2 = 240 T 2 = 720/5 T 2 = 144 N T 3 = 4/3 . 144 T 3 = 192 N W T 1 T 2 T 3 T 3 cos 53° T 3 sin 53° T 2 cos 37° T 2 sin 37°

24. 2. Salah satu sudut pada persambungan tali pada gambar di bawah adalah siku-siku. Jika sistem dalam keadaan seimbang, berapakah perbandingan massa 1 dan massa 2 m1 m2 127 ° Jawaban

25. Gunakan perinsip keseimbangan benda titik Yaitu : ∑ F = 0 T 1 = W 1 = m 1 .g T 2 = W 2 = m 2 .g ∑ F Y = 0 T 1 – T 2Y = 0 T 1 – T 2 sin 37° = 0 m 1 .g – m 2 .g 3/5 = 0 m 1 /m 2 = 3/5 T 1 T 2 T 3 T 2Y T 2X W 1 W 2

26. 1.Pedagang beras menggunakan pikulan yang panjangnya 150 cm, Beban yang dipikul tidak sama, seperti pada gambar. Dimana letak yang harus dipikul yang tepat supaya pikulan tidak berputar atau miring. 48 Jawaban 52

27. ∑  C = 0 W2 . BC – W1 . AC = 0 W2 . (150 – X) – W1 . X = 0 480 (150 – X) – 520 X = 0 72000 – 480 X – 520 X = 0 1000 X = 72000 X = 72 cm 52 kg 48 kg 150 cm X 150 - X W 1 W 2 A B C

28. A B N A C W AB N B f B W AB cos θ θ ∑ F X = 0 N A – f B = 0 . . . . . . . . . f B = µ N B ∑ F Y = 0 N A – W AB = 0 ∑  B = 0 N A .BC – W AB cos θ .½ AB = 0 Contoh

29. 1.Tangga terbuat dari bambu panjangnya 5 m, massanya 12 kg dengan titik berat berada pada pada jarak 2 m dari ujung bagian bawah. Tangga di sandarkan seperti gambar dalam kondisi hampir tergelincir. Jika dinding sandaran licin, berapakah koefisien gesek tangga dengan lantai Jawaban 3 m 4 m

30. Gunakan perinsip keseimbangan benda tegar yaitu : ∑ F = 0 dan ∑  = 0 A B C N A W AB W AB cos θ N B f A ∑ F X = 0 N B – f A = 0 N B = µ N A N B = 120 µ ∑ F Y = 0 N A – W AB = 0 N A = W AB N A = 120 N ∑  A = 0 N B .BC – W AB cos θ . ½ AB = 0 120 µ.4 – 120.3/5. ½. 5 = 0 480 µ = 180 µ = ⅜ 3 m 4 m

31. 2. Papan nama suatu instansi dipasang seperti gambar. Batang BD = 150 cm massanya 5 kg terbuat dari besi dan diberi ensel di B. Papan reklame berukuran 120 x 80 cm terbuat dari papan homogen dilapisi piber massanya 10 kg. AD adalah kawat besi ringan. Berapakah besar tegangan pada kawat. Jawaban 30 ° SMAN.15 MAKASSAR B D A C

32. Gunakan Perinsip keseimbangan benda tegar ∑  B = 0 W BD .½BD + W P .90 = T Y .BD 50.75 + 100.90 = 150 T Y 3750 + 9000 = 150 T Y T Y = 12750/150 T Y = 85 T sin 30° = 85 T = 85/0,5 T = 170 N 30 ° SMAN.15 MAKASSAR B D A C W BD W P T T Y T X

33. 1. Sebuah benda massanya 20 kg (g = 10 m.s-2) terletak pada bidang miring ( θ = 53°) dalam keadaan diam seperti terlihat dalam gambar. Jika koefisien gesek 0,2, maka besar gaya minimal yang diperlukan adalah . . . . A. 124 N B. 136 N C. 180 N D. 242 N E. 256 N 20 kg θ F

34. ∑ F = 0 F – W sin 53° - f = 0 . . . . f = µ N . . . . . . . . . . . N = W cos 53° = 0,2 . 120 = 200 . 3/5 = 24 N = 120 N F – 200 . 4/5 – 24 = 0 F – 160 – 24 = 0 F = 136 N 53° F N W W cos 53 ° W sin 53 ° f

36. 3. Tangga homogen yang panjangnya 5 m dan massa 5 kg bersandar pada dinding licin dan bertunpu pada lantai yang kasar. Ketika seorang tukang (massar 40 kg) naik sejauh 3 m dan segera turun karena pada saat itu hampir tergelincir. Jika posisi tangga seperti terlihat pada gambar, tentukan koefisien gesekan antara tangga dan lantai. 4 m 3 m

37. B C A N B N A θ W AB W AB cos θ W Org cos θ W ORG ∑ F X = 0 N B – f A = 0, . . . . . . f A = µ N A µ = N B /N A ∑ Fy = 0 N A – W AB - W ORG = 0 N A – 50 - 400 = 0 N A = 450 N ∑  A = 0 N B .BC – W ORG .3 – W AB .½AB = 0 4 N B – 400 . 3 – 50 . 2,5 = 0 4 N B – 1200 – 125 = 0 4 N B = 1325 N B = 331,25 N Jadi µ = 331,25/450 = 0,736 f A