1. ANALISIS KESTABILAN LERENG
PADA LONGSOR BAJI
Batasi analisis keseimbangan
(deterministik)
Diterjemahkan dari bahasa Inggris ke bahasa Indonesia - www.onlinedoctranslator.com
2. Kegagalan baji
8.1 PENDAHULUAN
Bab 7 membahas tentang keruntuhan lereng akibat kelongsoran pada satu permukaan planar yang
menukik keluar dari muka, dan membentur sejajar atau hampir sejajar dengan muka lereng. Dinyatakan
bahwa analisis keruntuhan bidang berlaku jika keruntuhan bidang keruntuhan berada dalam ±20° dari
keruntuhan muka lereng. Bab ini berkaitan dengan keruntuhan lereng yang mengandung diskontinuitas
yang mencolok secara miring ke permukaan lereng di mana kelongsoran baji batuan terjadi di sepanjang
garis perpotongan dua bidang tersebut (Gambar 8.1). Kegagalan baji dapat terjadi pada rentang kondisi
geologis dan geometris yang jauh lebih luas daripada kegagalan bidang. Oleh karena itu, studi stabilitas
irisan merupakan komponen penting dari rekayasa lereng batuan. Analisis irisan telah banyak dibahas
dalam literatur geoteknik,
Dalam bab ini, kondisi geologis struktural yang menghasilkan pembentukan baji yang dibentuk oleh dua bidang
yang berpotongan ditentukan, dan metode identifikasi baji pada stereonet diilustrasikan. Stereonet menentukan
bentuk irisan, orientasi garis persimpangan dan arah geser, tetapi bukan dimensinya. Informasi ini dapat
digunakan untuk menilai potensi baji meluncur dari permukaan yang dipotong. Prosedurnya disebutanalisis
kinematik, yang tujuannya adalah untuk mengidentifikasi irisan yang berpotensi tidak stabil, meskipun tidak
memberikan informasi yang akurat tentang faktor keamanannya.
3. Bab ini menyajikan diagram desain yang dapat digunakan untuk menemukan faktor keamanan baji di mana
gesekan adalah satu-satunya komponen kekuatan geser, dan tidak ada gaya eksternal seperti tekanan air atau
aksi lari pada baji. Selain itu, disajikan persamaan yang dapat digunakan untuk menghitung faktor keamanan
irisan di mana kekuatan geser pada dua bidang geser ditentukan oleh kohesi dan sudut gesekan, dan setiap
bidang dapat memiliki kekuatan geser yang berbeda. Analisis juga dapat menggabungkan tekanan air.
Adanya retak tarik, dan pengaruh gaya eksternal akibat tekanan air, jangkar yang dikencangkan,
percepatan seismik atau pondasi jembatan menghasilkan peningkatan yang signifikan dalam
kompleksitas persamaan. Lampiran III menyajikan solusi lengkap untuk analisis baji.
4. 8.2 DEFINISI GEOMETRI WEDGE
Keruntuhan baji tipikal, diilustrasikan pada Gambar 8.1 dan
8.2, menunjukkan kondisi yang biasanya diasumsikan untuk
perlakuan analitik baji. Gambar 8.1 menunjukkan lereng
terpotong pada batuan granit di mana baji dibentuk oleh
dua diskontinuitas planar yang kontinu dan garis
perpotongan kedua bidang ini disinari cahaya matahari
tepat di ujung permukaan batu. Artinya, tren garis
perpotongan dan arah kemiringan muka kira-kira sama.
Selain itu, kemiringan garis persimpangan sekitar 50–55°,
sedangkan sudut gesekan sambungan ini berada di kisaran
35–40°. Artinya, garis perpotongan lebih curam daripada
sudut gesekan. Kondisi ini memenuhi persyaratan kinematik
untuk kegagalan baji. Gambar 8.1 juga mengilustrasikan
bagaimana sedikit perubahan pada kondisi lokasi akan
menghasilkan kemiringan yang stabil. Misalnya,
Gambar 8.1Runtuh baji tipikal yang melibatkan pergeseran pada dua sambungan persisten dengan
garis persimpangan sambungan yang terkena cahaya matahari di kaki permukaan batu, dan
bidang atas yang membentuk retakan tarik (batu vulkanik yang kuat di Interstate 5, dekat Grants
Pass, Oregon).
5. Irisan pada Gambar 8.2 dibentuk oleh perlapisan
di sebelah kiri dan sambungan konjugasi di
sebelah kanan. Seperti yang terlihat pada
Gambar 8.1, garis perpotongan sinar matahari
pada muka lereng dan terjadi keruntuhan.
Namun, dalam baji ini, pergeseran terjadi hampir
seluruhnya pada perlapisan dengan sambungan
yang bertindak sebagai permukaan pelepasan.
Oleh karena itu, kekuatan geser sambungan
memiliki pengaruh yang kecil terhadap stabilitas.
Gambar 8.1Runtuh baji tipikal yang melibatkan pergeseran pada dua sambungan persisten dengan
garis persimpangan sambungan yang terkena cahaya matahari di kaki permukaan batu, dan bidang
atas yang membentuk retakan tarik (batu vulkanik yang kuat di Interstate 5, dekat Grants Pass,
Oregon).
6. Geometri irisan untuk menganalisis mekanika dasar
geser didefinisikan pada Gambar 8.3. Berdasarkan
geometri ini, kondisi umum keruntuhan baji adalah
sebagai berikut:
1. Dua bidang akan selalu berpotongan dalam satu garis (Gambar
8.3a). Pada stereonet, garis perpotongan diwakili oleh
titik di mana dua lingkaran besar bidang berpotongan,
dan orientasi garisnya adalah
ditentukan oleh kecenderungannya (ASaya) dan penurunannya (ySaya) (Gambar 8.3b).
Gambar 8.3Kondisi geometris untuk keruntuhan baji: (a)
tampilan gambar dari keruntuhan baji; (b) stereoplot
yang menunjukkan orientasi garis perpotongan, dan
jangkauan kejatuhan garis perpotongan ψSayadi mana
kegagalan mungkin terjadi;
7. 2. Kemiringan garis perpotongan harus lebih rata dari kemiringan
muka, dan lebih curam dari sudut gesekan rata-rata kedua luncuran.
pesawat, yaituyF>ySaya> ϕ (Gambar 8.3b dan c). Kemiringan muka
lerengyFdiukur dalam pandangan di sudut kanan ke garis
persimpangan. Perhatikan bahwayfihanya akan sama denganyF,
kemiringan sebenarnya dari sisi lereng, jika arah garis perpotongan
sama dengan arah kemiringan sisi lereng.
3. Garis perpotongan harus menukik ke arah luar muka agar dapat
meluncur; kisaran yang mungkin dalam tren garis
persimpangan adalah antaraASayaDanASaya'(Gambar 8.3d).
Gambar 8.3Kondisi geometris untuk keruntuhan baji:
(c) pandangan kemiringan pada sudut siku-siku
terhadap garis perpotongan; (d) stereonet yang
menunjukkan rentang dalam tren garis perpotongan α
Saya di mana kegagalan baji dimungkinkan.
8. Gambar 8.3Kondisi geometris untuk keruntuhan baji: (a)
tampilan gambar dari keruntuhan baji; (b) stereoplot yang
menunjukkan orientasi garis perpotongan, dan jarak terjun
garis perpotonganySayadi mana kegagalan mungkin terjadi;
(c) pandangan lereng tegak lurus terhadap garis
perpotongan; (d) stereonet yang menunjukkan rentang
dalam tren garis perpotongan αSayadi mana kegagalan baji
dimungkinkan.
9. Secara umum, kelongsoran dapat terjadi jika titik
perpotongan antara dua lingkaran besar bidang
gelincir terletak di dalam daerah yang diarsir pada
Gambar 8.3b. Artinya, stereonet akan menunjukkan
apakah kegagalan baji layak secara kinematis. Akan
tetapi, faktor keamanan baji yang sebenarnya tidak
dapat ditentukan dari stereonet, karena bergantung
pada detail geometri baji, kekuatan geser setiap bidang
dan tekanan air, seperti yang dijelaskan pada bagian
berikut.
TrenASayadan terjunySayadari garis persimpangan pesawatA
DanBdapat ditentukan pada stereonet, atau dihitung
menggunakan Persamaan 8.1 dan 8.2 sebagai berikut:
(8.1)
Di manaAADanABadalah arah dip danyA
DanyBadalah penurunan dari keduanya
pesawat. Persamaan 8.1 memberikan dua
solusi yang terpisah 180°; nilai yang benar
terletak di antaraAADanAB.
(8.2)
10. 8.3 ANALISIS KEGAGALAN WEDGE
Faktor keamanan baji didefinisikan pada Gambar 8.3, dengan
asumsi bahwa luncuran hanya ditahan oleh gesekan dan sudut
gesekan ϕ sama untuk kedua bidang, diberikan oleh
(8.3)
Di manaRADanRBadalah reaksi normal yang disediakan oleh pesawatADanBseperti yang diilustrasikan pada
Gambar 8.4, dan komponen beban yang bekerja pada garis potong adalah (W·dosaySaya). PasukanRADanRB
ditemukan dengan memecahkan mereka menjadi komponen normal dan sejajar dengan arah sepanjang
garis persimpangan sebagai berikut:
(8.4)
(8.5)
di mana sudut ξ dan β didefinisikan pada Gambar 8.4a. Sudut ξ dan β diukur pada lingkaran
besar yang memuat kutub ke garis perpotongan dan kutub dari dua bidang geser. Untuk
memenuhi kondisi kesetimbangan, komponen normal dari reaksi adalah sama (Persamaan
8.4), dan jumlah komponen paralel sama dengan komponen berat yang bekerja di garis
perpotongan (Persamaan 8.5).
11. Gambar 8.4Resolusi gaya untuk menghitung faktor keamanan baji: (a) pandangan baji melihat muka yang menunjukkan definisi sudut β
dan ξ, dan reaksi pada bidang geserRADanRB; (b) stereonet menunjukkan pengukuran sudut β dan ξ; (c) penampang irisan menunjukkan
resolusi berat irisanWpada garis persimpangan.
Nilai-nilai dariRADanRBditemukan dari Persamaan 8.4 dan 8.5 dengan memecahkan dan menambahkan sebagai berikut:
(8.6) Oleh karena itu, (8.7) Dengan kata lain, (8.8)
Di manaFSWadalah faktor keamanan baji yang didukung oleh gesekan saja, danFSPadalah faktor keamanan dari keruntuhan bidang di
mana bidang geser, dengan sudut gesekan ϕ, menukik pada sudut yang sama dengan garis perpotonganySaya.
12. Kadalah faktor baji yang, seperti
ditunjukkan oleh Persamaan 8.7,
bergantung pada sudut yang disertakan
pada baji ξ dan sudut kemiringan β baji.
Nilai untuk faktor irisanK, untuk rentang
nilai ξ dan β, diplot pada Gambar 8.5.
Gambar 8.5Faktor bajiKsebagai fungsi dari geometri baji.
13. Metode menghitung faktor keamanan baji seperti yang dibahas dalam bagian ini, tentu saja, sederhana
karena tidak menggabungkan sudut gesekan dan kohesi yang berbeda pada dua bidang luncur, atau
tekanan air tanah. Ketika faktor-faktor ini dimasukkan dalam analisis, persamaan menjadi lebih
kompleks. Daripada mengembangkan persamaan ini dalam bentuk sudut ξ dan β, yang tidak dapat
diukur secara langsung di lapangan, analisis yang lebih lengkap disajikan dalam bentuk kemiringan dan
arah kemiringan yang dapat diukur secara langsung. Bagian berikut memberikan persamaan untuk
faktor keamanan baji dengan kohesi dan gesekan yang bekerja pada bidang luncur dan tekanan air.
Kumpulan lengkap persamaan untuk analisis stabilitas baji ditunjukkan pada Lampiran III; analisis ini
meliputi parameter untuk menentukan bentuk dan dimensi baji,
Bagian ini menunjukkan pengaruh penting dari aksi irisan karena sudut irisan yang disertakan berkurang di
bawah 90°. Peningkatan sebesar 2 atau 3 faktor keamanan yang ditentukan oleh analisis keruntuhan bidang
sangat penting secara praktis karena, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 8.5, faktor keamanan baji dapat
secara signifikan lebih besar daripada faktor keruntuhan bidang (yaitu ,K>1). Oleh karena itu, jika fitur
struktural yang cenderung mengontrol stabilitas lereng batuan tidak sejajar dengan permukaan lereng, analisis
stabilitas harus dilakukan dengan metode 3D yang dibahas dalam bab ini.
14. 8.4 ANALISIS WEDGE TERMASUK KOHESI, FRIKSI DAN TEKANAN AIR
Bagian 8.3 membahas kondisi geometris yang dapat mengakibatkan keruntuhan baji, tetapi analisis kinematik ini
memberikan informasi terbatas tentang faktor keamanan karena dimensi baji tidak dipertimbangkan.Bagian ini
menjelaskan metode untuk menghitung faktor keamanan baji yang menggabungkan geometri lereng, kekuatan
geser yang berbeda dari dua bidang longsor dan air tanah (Hoek, Bray dan Boyd, 1973). Namun, keterbatasan
analisis ini adalah tidak termasuk retak tarik, atau gaya eksternal seperti perbautan.
Gambar 8.6a menunjukkan geometri dan dimensi baji yang akan
dipertimbangkan dalam analisis berikut, dengan lima garis
bernomor yang menentukan bentuk baji. Perhatikan bahwa
permukaan lereng bagian atas dalam analisis ini dapat
dimiringkan secara miring sehubungan dengan permukaan
lereng, sehingga menghilangkan batasan yang ada dalam analisis
stabilitas yang telah dibahas sejauh ini dalam buku ini. Tinggi total
lerengHadalah perbedaan elevasi vertikal antara ekstremitas atas
dan bawah dari garis perpotongan di mana kelongsoran
diasumsikan terjadi. Distribusi tekanan air yang diasumsikan untuk
analisis ini didasarkan pada hipotesis bahwa baji itu sendiri tidak
dapat ditembus dan bahwa air memasuki bagian atas baji
sepanjang garis persimpangan 3 dan 4 dan dibuang ke atmosfer
dari permukaan lereng sepanjang garis persimpangan 1 dan 2.
Gambar 8.6Geometri baji yang digunakan untuk analisis
stabilitas termasuk pengaruh gesekan dan kohesi, dan tekanan
air pada permukaan longsoran: (a) tampak gambar baji yang
menunjukkan penomoran garis dan bidang perpotongan;
15. Distribusi tekanan yang dihasilkan ditunjukkan pada Gambar 8.6b –
tekanan maksimum yang terjadi di sepanjang garis persimpangan 5
dan tekanan menjadi nol di sepanjang garis 1, 2, 3 dan 4. Ini adalah
distribusi tekanan segitiga dengan nilai maksimum yang terjadi di
tengah -ketinggian lereng, dengan perkiraan maksimum
tekanan sama dengan (1/2 ·Gw·H). Distribusi tekanan air ini diyakini
mewakili kondisi ekstrem yang bisa terjadi saat hujan deras dan
lereng jenuh air.
Dua bidang tempat terjadi perosotan ditunjukADanB, dengan pesawatA
memiliki kemiringan yang lebih dangkal. Penomoran dari lima garis
perpotongan dari empat bidang yang mendefinisikan baji adalah sebagai
berikut:
Gambar 8.6Geometri baji digunakan untuk analisis
stabilitas termasuk pengaruh gesekan dan kohesi, dan
tekanan air pada permukaan longsoran: (b) tampak tegak
lurus garis perpotongan (5) menunjukkan tinggi baji dan
distribusi tekanan air.
Garis 1. Persimpangan bidangAdengan kemiringan muka Garis 2.
Persimpangan bidangBdengan kemiringan muka Garis 3.
Persimpangan bidangAdengan permukaan lereng atas Garis 4.
Persimpangan bidangBdengan permukaan lereng atas Garis 5.
Persimpangan bidangADanB
16. Diasumsikan bahwa pergeseran baji selalu terjadi sepanjang garis simpang bernomor 5, dan faktor
keamanannya diberikan oleh (Hoek, Bray and Boyd, 1973)
(8.9)
Di manaCADanCBadalah kekuatan kohesif, dan ϕAdan ϕBadalah sudut gesekan, masing-masing, pada
bidangADanB;GRadalah berat satuan batuan,Gwberat satuan air danHtinggi total baji yang diukur
sepanjang garis perpotongan 5. Faktor tak berdimensiX,Y,ADanBtergantung pada geometri irisan.
Nilai parameterX,Y,ADanBdiberikan dalam Persamaan 8.10 sampai 8.13
(8.10)
Di manayADanyBadalah kemiringan pesawatADanB,
masing-masing, dany5adalah kemiringan garis
perpotongan, garis 5. Sudut yang diperlukan untuk
penyelesaian persamaan ini paling mudah diukur
pada stereoplot yang mendefinisikan geometri baji
dan kemiringan (Gambar 8.7).
(8.11)
(8.12)
(8.13)
17. Penerapan persamaan yang dibahas pada bagian ini
diilustrasikan dalam contoh berikut, dengan menggunakan
parameter yang ditunjukkan pada Tabel 8.1.
Tinggi total irisanHadalah 40 m (131 ft), berat
satuan batuan adalah 25 kN/m3(165 lb/ft3) dan
berat satuan air 9,81 kN/m3(62,5 lb/ft3).
Stereoplot lingkaran besar yang mewakili empat bidang
yang terlibat dalam contoh ini disajikan pada Gambar 8.7,
dan semua sudut yang diperlukan untuk penyelesaian
Persamaan 8.10 hingga 8.13 ditandai pada gambar ini.
Penentuan faktor keamanan paling mudah
dilakukan pada lembar kerja seperti yang disajikan
pada Tabel 8.2. Menetapkan perhitungan dengan
cara ini tidak hanya memungkinkan
pengguna untuk memeriksa semua data, tetapi juga menunjukkan
bagaimana setiap variabel berkontribusi pada faktor keamanan secara
keseluruhan. Oleh karena itu, jika diperlukan untuk memeriksa
pengaruh kohesi pada kedua bidang yang jatuh ke nol, hal ini dapat
dilakukan dengan menetapkan dua kelompok yang mengandung nilai
kohesi.CADanCBmenjadi nol, memberikan faktor keamanan 0,62.
Gambar 8.7Stereoplot data yang diperlukan untuk analisis stabilitas baji.
18. Sebagai alternatif, efek drainase dapat diperiksa dengan memvariasikan densitas air untuk mensimulasikan efek penurunan tekanan air.
Dalam contoh ini, dengan kekuatan kohesif, faktornya adalah 1,98 ketika lereng dikeringkan seluruhnya, dan faktor keamanannya adalah
1,24 untuk gesekan saja, dikeringkan.
Seperti yang telah ditekankan dalam bab-bab sebelumnya, kemampuan untuk memeriksa kepekaan faktor keamanan terhadap
perubahan sifat material atau tekanan air ini penting karena nilai parameter ini sulit untuk ditentukan secara tepat.
19.
20. 8.5 BAGAN STABILITAS WEDGE HANYA UNTUK GESEK
Pemeriksaan stabilitas baji secara cepat dapat dilakukan jika kemiringan dikeringkan dan kohesi nol pada kedua
bidang luncur.ADanB. Dalam kondisi ini, Persamaan 8.9 direduksi menjadi
(8.14)
Faktor tanpa dimensiADanBditemukan tergantung pada dips dan dip arah dari dua pesawat. Nilai dari
kedua faktor ini telah dihitung untuk berbagai geometri baji, dan hasilnya disajikan sebagai rangkaian
bagan (Gambar 8.8 hingga 8.15).
Perhatikan bahwa faktor keamanan yang dihitung dari Persamaan 8.14 tidak bergantung pada tinggi
lereng, sudut muka lereng, dan kemiringan permukaan lereng bagian atas. Hasil yang agak mengejutkan
ini muncul karena bobot baji terjadi pada pembilang dan penyebut persamaan faktor keamanan dan,
untuk kasus gesekan saja, suku ini meniadakan, meninggalkan rasio tanpa dimensi yang menentukan
faktor keamanan. Seperti dibahas dalam Bagian 1.4, faktor keamanan dari keruntuhan bidang juga tidak
bergantung pada dimensi lereng jika lereng dikeringkan dan kohesinya nol. Penyederhanaan ini sangat
berguna karena memungkinkan pengguna bagan ini untuk melakukan pemeriksaan cepat terhadap
stabilitas lereng berdasarkan arah kemiringan dan kemiringan dari dua diskontinuitas yang membentuk
bidang luncuran baji.
21. Banyak perhitungan percobaan telah menunjukkan bahwa irisan yang memiliki faktor keamanan lebih dari
2,0, seperti yang diperoleh dari grafik stabilitas gesekan saja, tidak mungkin gagal bahkan di bawah kombinasi
kondisi yang paling parah sekalipun yang kemungkinan besar akan dialami lereng. Perhatikan contoh yang
dibahas pada Bagian 8.4 di mana faktor keamanan untuk kondisi terburuk (kohesi nol dan tekanan air
maksimum) adalah 0,62. Ini adalah 50% dari faktor keamanan 1,24 untuk kasus gesekan saja. Oleh karena itu,
seandainya faktor keamanan untuk kasus gesekan saja adalah 2,0, faktor keamanan untuk kondisi terburuk
adalah 1,0, dengan asumsi rasio faktor keamanan untuk kedua kasus tetap konstan.
Atas dasar perhitungan percobaan tersebut, disarankan agar grafik stabilitas gesekan saja dapat digunakan untuk
menentukan lereng yang cukup stabil dan dapat diabaikan dalam analisis selanjutnya, yaitu lereng yang memiliki
faktor keamanan lebih dari 2,0 . Lereng dengan faktor keamanan, berdasarkan gesekan saja, kurang dari 2,0 harus
dianggap berpotensi tidak stabil dan membutuhkan pemeriksaan lebih rinci seperti yang dibahas dalam Bagian 8.6
dan Lampiran III.
Dalam desain pemotongan lereng pada banyak proyek, akan ditemukan bahwa grafik stabilitas gesekan saja
menyediakan semua informasi yang diperlukan untuk desain awal dan tahap perencanaan proyek lereng. Informasi
ini akan membantu mengidentifikasi baji yang berpotensi tidak stabil sebelum penggalian lereng dimulai. Selama
konstruksi, bagan dapat digunakan untuk membuat pemeriksaan cepat kondisi stabilitas ketika, misalnya,
permukaan sedang dipetakan saat penggalian sedang berlangsung dan keputusan diperlukan untuk kebutuhan
dukungan. Jika faktor keamanan kurang dari 2,0, analisis rinci dapat digunakan untuk merancang pola perbautan
(lihat Lampiran III).
22. Gambar 8.8Bagan stabilitas irisan hanya untuk gesekan:ADanBgrafik untuk
perbedaan kemiringan 0°. Catatan: Dataran yang lebih datar dari kedua bidang
selalu disebut bidangA.
30. Contoh berikut mengilustrasikan penggunaan grafik gesekan saja, di bidang manaAmemiliki kemiringan yang lebih rata (Tabel
8.3).
Langkah pertama dalam analisis adalah menghitung nilai absolut dari selisih sudut kemiringan, dan selisih
sudut arah kemiringan (baris ketiga pada Tabel 8.3). Untuk selisih kemiringan 30°, nilai rasioADanBditentukan
dari dua grafik pada Gambar 8.11 untuk perbedaan arah kemiringan 120°. Nilai-nilai dariADanBmasing-masing
adalah 1,5 dan 0,7, dan substitusi pada Persamaan 8.14 menghasilkan faktor keamanan 1,30. Nilai-nilai dariA
DanBmemberikan indikasi langsung kontribusi yang diberikan masing-masing bidang terhadap faktor
keamanan total.
32. 8.5.1 Contoh analisis baji menggunakan grafik gesekan saja
Selama studi lokasi rute untuk jalan raya yang diusulkan, insinyur tata letak telah meminta panduan tentang
sudut aman maksimum yang dapat digunakan untuk desain lereng. Pemetaan geologi singkapan yang ekstensif,
bersama dengan core logging, mengidentifikasi lima set diskontinuitas dalam massa batuan yang akan dilalui
jalan tersebut. Arah kemiringan dan kemiringan dari diskontinuitas ini ditunjukkan pada Tabel 8.4, bersama
dengan variasi terukur dalam pengukuran ini.
Perhatikan bahwa, karena pemetaan mencakup seluruh penjajaran yang membentang lebih dari beberapa kilometer,
sebaran pengukuran kemiringan dan arah kemiringan dapat diperhitungkan dalam analisis.
33. Gambar 8.16 menunjukkan lokasi kutub untuk kelima
rangkaian diskontinuitas ini (segitiga terbalik). Juga
ditunjukkan pada gambar ini adalah luasnya sebaran dalam
pengukuran tiang, dan lingkaran besar yang sesuai dengan
posisi tiang rata-rata. Gambar putus-putus yang
mengelilingi persimpangan lingkaran besar diperoleh
dengan memutar stereoplot untuk menemukan sejauh
mana titik persimpangan dipengaruhi oleh hamburan di
sekitar titik kutub. Perpotongan lingkaran besar 2 dan 5
telah dikeluarkan dari gambar putus-putus karena
mendefinisikan garis perpotongan yang menukik lebih rata
dari 20°, yang lebih kecil dari perkiraan sudut gesekan.
Gambar 8.16Stereoplot data geologi untuk desain awal lereng jalan raya.
Segitiga hitam menandai kemungkinan besar posisi kutub dari lima set
diskontinuitas yang ada dalam massa batuan; area yang diarsir di sekitar posisi
kutub menentukan tingkat sebaran dalam pengukuran; faktor keamanan untuk
setiap kombinasi diskontinuitas diperlihatkan dalam lingkaran di atas
perpotongan lingkaran besar yang bersesuaian; garis putus-putus mengelilingi
area potensi ketidakstabilan (FS<2).
34. Faktor keamanan untuk setiap persimpangan diskontinuitas ditentukan dari grafik baji, dengan
asumsi sudut gesekan 30° (diperlukan beberapa interpolasi), dan nilai diberikan dalam lingkaran di
atas titik persimpangan. Karena semua bidang curam, beberapa faktor keamanan sangat rendah.
Karena ada kemungkinan lereng dengan faktor keamanan kurang dari 1,0 akan runtuh saat lereng
digali, satu-satunya solusi praktis adalah memotong lereng pada sudut yang bertepatan dengan
kemiringan garis perpotongan. Untuk baji yang sedikit stabil dengan faktor keamanan antara 1,0 dan
2,0, analisis terperinci dapat dilakukan untuk menentukan gaya lari yang diperlukan untuk
meningkatkan faktor keamanan ke tingkat yang dapat diterima.
Stereoplot pada Gambar 8.16 dapat digunakan untuk mencari sudut kemiringan maksimum yang aman untuk
kemiringan dari segala arah kemiringan. Analisis stereografi ini melibatkan penentuan posisi lingkaran besar yang
mewakili permukaan lereng untuk arah kemiringan tertentu sedemikian rupa sehingga daerah yang tidak stabil
(berbayang) dapat dihindari. Sudut kemiringan maksimum yang aman ditandai di sekeliling gambar ini dan
posisinya sesuai dengan orientasi permukaan lereng (Gambar 8.17a). Sebagai contoh, jika potongan tembus untuk
jalan raya direncanakan pada batuan ini, kemiringan di sisi selatan potongan akan membentuk sudut 30° dan
kemiringan di sisi utara akan menjadi 85° (Gambar 8.17b).
35. Gambar 8.17Desain lereng berdasarkan analisis stabilitas baji: (a) stereoplot lingkaran besar yang mewakili lereng stabil dalam massa batuan yang
mengandung lima set diskontinuitas yang didefinisikan pada Gambar 8.16; (b) sudut potong lereng yang stabil berdasarkan analisis stabilitas baji yang
ditunjukkan pada (a).
36. 8.6 ANALISIS WEDGE KOMPREHENSIF
8.6.1 Data untuk analisis komprehensif
Jika diagram stabilitas baji gesekan saja menunjukkan bahwa faktor keamanan kurang dari 2,0, maka analisis stabilitas komprehensif
mungkin diperlukan untuk menghitung, misalnya, gaya perbautan untuk mencapai faktor keamanan yang diperlukan. Analisis ini
memperhitungkan dimensi dan bentuk irisan, kohesi yang berbeda dan sudut gesekan pada setiap bidang luncur, tekanan air dan
sejumlah gaya eksternal. Gaya eksternal yang dapat bekerja pada baji termasuk gerakan tanah gempa, baut yang dikencangkan dan
kemungkinan beban yang dihasilkan oleh struktur yang mungkin termasuk fondasi jembatan atau bangunan yang terletak di baji.
Gambar 8.18 menunjukkan fitur lereng yang terlibat dalam analisis baji komprehensif, dan daftar lengkap persamaan yang
digunakan dalam analisis disertakan dalam Lampiran III. Asumsi mendasar dalam analisis ini adalah bahwa semua gaya bekerja
melalui pusat gravitasi baji sehingga tidak ada momen yang dihasilkan. Berikut adalah penjelasan dari komponen-komponen
analisis:
1.Bentuk baji–bentuk baji ditentukan oleh lima permukaan: dua bidang luncur (1 dan 2) dengan garis perpotongan sinar
matahari di muka, lereng atas (3) dan muka (4), dan retakan tegangan (5) ( Gambar 8.18a). Orientasi permukaan ini
masing-masing ditentukan oleh arah kemiringan dan kemiringannya. Kisaran orientasi yang dapat diakomodasi oleh
analisis termasuk muka yang menjorok, arah kemiringan yang berbeda untuk lereng atas dan muka, dan retakan
tegangan yang menukik ke arah atau menjauh dari muka.
2.Dimensi baji–dimensi baji ditentukan oleh dua dimensiH1DanL(Gambar 8.18a).H1adalah ketinggian vertikal antara titik
di mana garis perpotongan sinar matahari pada muka dan perpotongan bidang 1 dengan puncak lereng,Ladalah
jarak yang diukur sepanjang bidang 1 antara puncak permukaan lereng (4) dan retak tarik (5).
37. Gambar 8.18Analisis irisan yang komprehensif: (a) dimensi dan permukaan yang menentukan ukuran dan bentuk irisan; (b) tekanan air
bertindak dalam retak tarik dan sepanjang garis perpotongan; (c) orientasi jangkar yang optimal untuk penguatan
baji.
38. 3.Berat baji–orientasi lima bidang, dan dua dimensi dapat digunakan untuk menghitung volume baji, dan beratnya
ditentukan dari berat satuan batuan (GR).
4.Tekanan air–jika diasumsikan bahwa retak tarik (5) diisi dengan air dan air keluar ke atmosfer di mana bidang 1 dan 2
memotong permukaan (bidang 4), maka tekanan air berbentuk segitiga bekerja pada bidang 1, 2 dan 5 (Gambar
8.18b). Tekanan airPdi dasar retak tegangan (dan di atas garis perpotongan) sama dengan (H5·Gw), Di manaH5adalah
kedalaman vertikal rata-rata di bawah bagian atas retak tarik. Kekuatan airAS1,AS2DanV dihitung dengan
mengintegrasikan tekanan pada area bidang 1, 2 dan 5, masing-masing.
Dalam analisis, pengaruh drainase lereng disimulasikan dengan mengurangi berat satuan air menjadi kurang dari
9,81 kN/m3(62,5 lb/ft3). Pendekatan ini menyederhanakan perhitungan luas bagian jenuh dari bidang 2, 3 dan 5, dan
memudahkan perhitungan dilakukan dengan tangan.
5.Kekuatan geser–bidang geser (1 dan 2) dapat memiliki kekuatan geser berbeda yang ditentukan oleh kohesi (C) dan
sudut gesekan (ϕ). Resistansi geser dihitung dengan mengalikan kohesi dengan luas bidang geser, dan menjumlahkan
tegangan normal efektif dan sudut gesekan. Tegangan normal ditemukan dengan menyelesaikan berat baji dalam
arah normal pada setiap bidang luncur (lihat Persamaan 8.3 hingga 8.5).
6.Kekuatan luar–gaya eksternal yang bekerja pada irisan ditentukan oleh besarnya dan orientasinya (terjun ψ, dan tren α).
Persamaan yang tercantum dalam Lampiran III dapat menampung total dua gaya eksternal; jika tiga atau lebih gaya bekerja,
vektor ditambahkan seperlunya. Salah satu gaya eksternal yang dapat dimasukkan dalam analisis adalah gaya pseudostatis
yang digunakan untuk mensimulasikan gerakan tanah seismik (lihat Bagian 11.6). Komponen horizontal gaya ini akan bekerja
dalam arah yang sama dengan garis perpotongan bidang 1 dan 2.
7.Pasukan baut–jika jangkar yang dikencangkan dipasang untuk menstabilkan baji, itu dianggap sebagai gaya eksternal. Perhatikan bahwa
gaya perbautan yang dihitung adalah gaya yang diperlukan untuk menopang seluruh baji, dibandingkan dengan keruntuhan bidang di
mana semua gaya dihitung per meter linier kemiringan.
39. Orientasi jangkar dapat dioptimalkan untuk meminimalkan gaya jangkar yang diperlukan untuk menghasilkan faktor keamanan tertentu.
Terjun jangkar yang optimalyT(memilih) dan trenAT(opt), sehubungan dengan garis persimpangan (ySaya/ASaya), adalah sebagai berikut
(Gambar 8.18c):
(8.15) Dan (8.16)
dimana ϕrata-rataadalah sudut gesekan rata-rata dari dua bidang geser.
8.6.2 Program komputer untuk analisis menyeluruh
Lampiran III mencantumkan persamaan yang dapat digunakan untuk melakukan analisis stabilitas irisan yang komprehensif
dengan menggunakan parameter input yang dibahas di Bagian 8.6.1. Persamaan ini awalnya dikembangkan oleh Dr. John Bray
dan dimasukkan dalam edisi ketigaRekayasa Lereng Batu(1981). Metode analisis ini telah digunakan di sejumlah program
komputer yang memungkinkan analisis stabilitas baji secara cepat dan andal. Namun, batasan berikut untuk analisis ini harus
diperhatikan.
Geometri baji–Prosedur analisisnya adalah menghitung dimensi baji yang memanjang dari muka ke titik perpotongan
bidang 1, 2 dan 3. Langkah selanjutnya adalah menghitung dimensi baji kedua yang dibentuk oleh bidang geser 1 dan 2,
kemiringan atas (bidang 3) dan retak tarik (bidang 5). Dimensi baji di depan retak tarik diperoleh dengan mengurangkan
dimensi baji di depan retak tarik dari keseluruhan baji (lihat Persamaan III.54 sampai III.57, Lampiran III). Sebelum
melakukan pengurangan, program menguji apakah telah terbentuk baji dan retak tarik yang valid (Persamaan III.48 s/d
III.53, Lampiran III). Program akan berhenti jika kemiringan lereng atas (bidang 3) lebih besar dari kemiringan garis
perpotongan bidang 1 dan 2,
40. Meskipun tes ini valid secara matematis, namun tidak memungkinkan untuk kondisi geometris umum yang mungkin ada di
medan pegunungan yang curam. Artinya, jika bidang 3 lebih curam dari garis perpotongan bidang 1 dan 2, baji yang terdiri dari
lima bidang masih dapat terbentuk jika retakan tarik terletak di belakang permukaan lereng untuk membuat bidang 5 yang
valid. kondisi yang ada di lapangan, metode analisis alternatif adalah dengan menggunakan teori blok kunci di mana bentuk dan
kondisi stabilitas irisan penghilangan dapat sepenuhnya ditentukan (Goodman dan Shi, 1985; PanTechnica Corporation, 2002)
atau program komersial lainnya (Rocscience Inc. ).
8.6.3 Contoh analisis irisan yang komprehensif
Berikut ini adalah contoh analisis kestabilan wedge yang komprehensif dengan menggunakan program Swedge (Rocscience Inc).
Perhatikan baji yang dibentuk oleh himpunan gabungan 3 dan 5 pada Gambar 8.16. Ini memiliki faktor keamanan gesekan saja 1,0,
sehingga tekanan air dan gerakan tanah seismik dapat menyebabkan ketidakstabilan, tergantung pada kohesi pada permukaan
longsoran.
Analisis ini menunjukkan gaya baut yang diperlukan untuk menaikkan faktor keamanan menjadi 1,5, berdasarkan parameter masukan yang ditunjukkan pada Tabel
8.5.
Parameter input lainnya adalah sebagai berikut:
Tinggi baji,H1=28 m
Jarak retak tarik dari puncak diukur sepanjang bidang 3,L=Kepadatan
batuan 15 m,GR=26 kN/m3(62,5 lb/ft3) Kepadatan air,Gw=9,81 kN/m3(165
lb/ft3) Koefisien seismik (horizontal),kH=0,1 ·G
41. Baji ini memiliki garis perpotongan 38° (terjun) dan 063° (tren). Sudut terjun ini lebih besar dari sudut gesekan salah
satu permukaan gelincir sehingga gelincir baji dimungkinkan. Bobot baji adalah 121,3 MN, yang menunjukkan besarnya
gaya lari yang diperlukan untuk meningkatkan faktor keamanan secara signifikan.
Analisis stabilitas irisan menggunakan parameter ini memberikan hasil sebagai berikut:
1. Kering, statis,C1=C2= 0,T=0FS=1.05
Kasus (1) sesuai dengan analisis yang disederhanakan dengan menggunakan grafik gesekan saja untuk lereng statis kering yang memberikan faktor
keamanan 1,05.
2.zw=50%, statis,C1=C2= 0,T=0FS=0,97
Kasus (2) menunjukkan bahwa untuk kondisi gesekan saja dan retak tarik setengah terisi air, faktor keamanan berkurang dari
1,05 menjadi 0,97.
3.zw=50%, statis,C1= 50 kPa (7,3 psi),C2= 0,T=0FS=1.24
Kasus (3) menunjukkan bahwa pengaruh kohesi hanya 50 kPa (7,3 psi) yang bekerja pada bidang 1 seluas 491 m2
meningkatkan faktor keamanan menjadi 1,24.
4.zw=50%,kH=0,1 ·G,C1= 50 kPa (7,3 psi),C2= 0,T=0FS=1.03
42. 4.zw=50%,kH=0,1 ·G,C1= 50 kPa (7,3 psi),C2= 0,T=0FS=1.03
Kasus (4) menunjukkan bahwa pengaruh gaya pseudo-statiskH=0,1 ·Guntuk tekanan air yang sama (zw=50%) adalah untuk
mengurangi faktor keamanan dari 1,24 menjadi 1,03.
5.T=24.000 kN,AT=243°,yT= −8°,zw=50%,kH=0,1 ·G,C1= 50 kPa (7,3 psi),C2= 0FS=1,50
Kasus (5) menunjukkan bahwa jika baut yang dikencangkan dengan kapasitas 24.000 kN (5400 kips) dipasang pada sudut optimal seperti
yang didefinisikan oleh Persamaan 8.15 dan 8.16, yaitu sejajar dengan garis perpotongan dan 8° di atas horizontal, faktor keamanan
meningkat menjadi 1,5.
6.T=25.500 kN,AT=249°,yT= +10°,zw=50%,kH=0,1 ·G,C1= 50 kPa (7,3 psi),C2= 0FS=1,50
Kasus (6) menunjukkan bahwa jika baut dipasang tegak lurus terhadap muka dan pada sudut terjun 10° di bawah
horizontal untuk memudahkan grouting, maka gaya baut harus ditingkatkan dari 24.000 kN menjadi 25.500 kN (5732
kips) agar faktor keamanannya sama dengan baut yang dipasang pada orientasi optimal.
