ejercicios de teoría y política monetaria

1. PROBLEMAS DE TEORÍA Y POLITICA MONETARIA
PROBLEMAS
1.- Suponga que la función de demanda por dinero de una economía es la
siguiente:
Log (
𝑀
𝑃
) = 0,8 log Y -0,5 log i
a).- Calcule el crecimiento de la cantidad de dinero necesario si se desea
reducir la tasa de interés en un 1% y si se espera que el producto real
crezca en un 4 %, de forma que se mantenga constante el nivel de precios.
Defiendo en minúsculas las variables escritas en logaritmo (x = ln(X))
tenemos que la función de demanda por dinero para un periodo t se puede
escribir como
mt -pt = 0.8yt - 0.5 it
por otra parte, se puede mostrar que para variaciones pequeñas las
variaciones pequen˜ as de las variables mayúsculas (X), el cambio
porcentual Xˆ se puede aproximar por X = xt+1 − xt = ∆x. Con esto en
mente, escribamos la ecuación en diferencias, tomando la relación para (t +
1) y restando le la relación en t. De esta forma, tendremos
(mt+1 − mt) − (pt+1 − pt) = 0,8(yt+1 − yt) − 0,5(it+1 − it)
Lo que podemos reescribir como
∆m − ∆p = 0,8∆y − 0,5∆i
Notación conveniente para responder a las preguntas.
En este caso ∆i = −1 y ∆y = 4. Adema´ s se quiere mantener constante el
nivel de precios, lo que significa que ∆p = 0. Usando la ecuación tenemos
que ∆m = 3,7.
b).-Suponga ahora que el gobierno está dispuesto a aceptar una inflación
del 5 %. Repita sus cálculos para la parte a.).
En este caso ∆p = 5. Con eso, se tiene que ∆m = 3,7 + 5 = 8,7
c).- El PIB crece a una tasa de un 5% anual, la inflación acaba siendo de un
10% y el banco central ha elevado la cantidad de dinero en un 8 %. ¿Qué
habría ocurrido con las tasas de interés?

2. En este caso ∆y = 5, ∆p = 10 y ∆m = 8. Usando nuevamente llegamos a
que ∆i tiene que ser igual a 12, es decir, un aumento de 12 % en la tasa
de interés.
2.- Teoría cuantitativa del dinero y ajustes. Suponga una economía que lleva diez
años con inflación de 8% anual y la tasa de interés real es de 5 %. No hay
crecimiento del producto ni de los salarios reales (w/p) y la inflación mundial es de
2 %.
a.) ¿Cuál sería una aproximación razonable de las expectativas de inflación
de los agentes de esta economía para el próximo año si no ha habido
modificaciones estructurales en la economía?
𝜋 = 8%
b.) Dada su respuesta en a.), ¿cuál debe ser la tasa de interés nominal y en
cuánto ha de estar aumentando la cantidad de dinero año a año?
𝜇 = 8% ( 𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜); 𝑖 = 𝑟 + 𝜋 𝑒 = 5% + 8% = 13%
c.) ¿En cuánto se estarían reajustando los salarios y el tipo de cambio cada
año dado que el dinero es neutral y no hay crecimiento del producto?
𝜋 − 𝜋∗ = 8% − 2% = 6%, salarios se ajustan en 8%.
d.) ¿Cómo puede el gobierno bajar la inflación a 0 %? ¿Cuál es el rol de las
expectativas?
Mantenerprolongadamenteunapolíticamonetariacontractiva,conel objetode doblegar
laspresionesinflacionistas.ConduciraunmenorDinamismoeconómicoenel Corto Plazo.
Por credibilidad, los individuos con expectativas de inflación, adaptan con confianza las
políticas monetarias y reducen el proceso de ajuste.
e.) ¿En cuánto se reajustarían los salarios si nadie cree que el gobierno
pueda llevar a cabo su programa antiinflacionario y se sigue esperando
una inflación de 8 %?
∆𝑀
𝑀
– meta
∆𝑃𝐼𝐵
𝑃𝐼𝐵

3. Los salarios se ajustaran de manera de mantener el valor del salario real fijo en
promedio durante el periodo. Esto implica que aumentaran en 8% en línea con las
expectativas de inflaciónesperada
f.) ¿Qué sucedería con el PIB si el gobierno insiste en su inflación meta de
0% aun cuando no han cambiado las expectativas de inflación?
Si no cambian las expectativas el PIB debería permanecer constante. No obstante, si el
gobierno aplica una política contractiva, habrá menor dinamismo económico en el corto
plazo y probablemente el PIB caiga.
g.) ¿En cuánto se reajustaría los salarios si todos creen que el gobierno va
a poder lograr su meta antiinflacionaria y, por tanto, esperan una
inflación de 0 %?
En este caso cae el producto en 8 %.
No habrá ajuste salarial.
3.- Baumol-Tobin y descuentos electrónicos. Suponga el modelo simple de
BaumolTobin donde un individuo gasta linealmente su ingreso y realizan retiros de
igual magnitud (R), de manera de minimizar el costo de oportunidad (iY/2n) de
mantener efectivo y el costo de hacer retiros (Z), en el contexto donde es
necesario el dinero para hacer compras.
a.) Plantee el problema de minimización de costos e identifique claramente
el tradeoff entre el uso alternativo y el costo fijo lineal.
El proceso de maximización lleva a que el agente mide el costo de oportunidad del
dinero contra el costo de cada “viaje”.

4. b.) ¿Cuál es la conclusión más importante de este modelo y cuáles son los
supuestos fundamentales? ¿Cuál es la intuición del costo fijo de hacer
retiros?
La ideadel modeloesque eldinerose requiereparahacertransacciones peroquetiene un
costo de oportunidad.Supone entonces que el dinerocumple una función de “medio de
cambio” y por lo tanto justifica una demanda por dinero. Se le podría criticar que no es
exclusivo en poder ser utilizado como medio de intercambio. El modelo no escoge el
dinero endógenamente como medio de cambio. Adema´s evidentemente se observa que
existen otrasformas de hacertransacciones enla realidad.
c.) ¿Cómo cree que sería afectada la demanda por saldos reales si
aumenta la cantidad de bancos donde se puede acceder a dinero en este
modelo?
El aumento de cajeros automáticos se puede modelar como una
disminución en el costo de ir a buscar dinero. Lo que aumente en número n*
óptimo de viajes y reduce los saldos reales promedios que tiene el agente.
d.) Suponga ahora que existe otra forma de llevar a cabo transacciones, a
través de descuentos electrónicos (T) con 0 ≤T≤Y , donde T es el total de
recursos descontados en el período. Este sistema es recibido en todos los
negocios y no se descuenta el dinero de la cuenta de ahorro hasta el
momento de llevarse a cabo la transacción por lo que no presentan un
costo de oportunidad i. ¿Qué pasa con la demanda por dinero en este caso
si el uso de T tiene un costo o para cada peso descontado? ¿Bajo qué
condición existe demanda por dinero en esta economía?
Esto se podríaincluir en el modeloy en la maximización de la siguiente manera:

5. Dado que τ es menor a Z y no presenta costo de oportunidad, domina el llevar
dinero en el bolsillo alguno. Esto equivale a no usar dinero y siempre pagar con
tarjeta. ⇒ Y = T
e.) Suponga ahora que los descuentos electrónicos y el dinero no son
perfectos sustitutos en todos los escenarios y que del ingreso del individuo
se gasta una proporción kY en actividades informales (almacenes) y (1-k)Y
en actividades formales (mall). Si los almacenes no aceptan pagos
electrónicos, pero sí efectivo, encuentre la demanda por dinero en función
de (𝛿,k) dado un costo o por cada peso descontado. ¿Cómo evoluciona la
demanda por dinero si k se acerca a 0?
Como vimos en el caso anterior, cuando son sustitutos el dinero y las
tarjetas, no se demanda dinero, por lo que tenemos que [1 − λ] Y = T.La
demanda de dinero entonces es función positiva de λ y sea igual que el caso
inicial.
A medida que λ tiende a cero, el dinero en esta economía se vuelve
obsoleto para ser utilizado como medio de intercambio y este enfoque de
inventarios no tiene sentido
4.- Evolución de la cantidad de dinero real. Suponga una economía donde la
demanda por dinero tiene la siguiente forma: L(Y, r) = ∝ - Br + dY.
a.) Si inicialmente no hay crecimiento del dinero y repentinamente aumenta
su tasa de crecimiento de 0 a μ, explique lo que ocurre con la tasa de
interés
La tasa de interés nominal es i = r + πe (efecto Fisher) por lo que si el
aumento en la cantidad de dinero afecta las expectativas de inflación
mediante la ecuación cuantitativa, se tiene que
∆𝑴
𝑴
= ∆πe = ∆i = θ.
Con una tasa de interés más alta, la demanda por dinero baja para cada
nivel de producto y aumenta la velocidad del dinero.
↑ 𝑉 =
𝑦
↓ 𝐿(↑ 𝑖, 𝑦)
b.) Grafique la trayectoria de los precios (P) y la oferta de saldos reales
(M/P) antes y después del aumento en la tasa de crecimiento del dinero.

6. c.) Calcule la diferencia entre los saldos reales en t -1 y t + 1.
La diferencia en saldos reales corresponde al aumento en velocidad ya que m
y p van a moverse juntos por la ecuación cuantitativa en el tiempo. El cambio
de una vez por el efecto de menor demanda por dinero genera un cambio en
saldos reales de −βθ.
d.) ¿Cómo cambia la trayectoria graficada en b.) si los precios solo pueden
ajustarse lentamente (stickyprices)?
Dado que no se pueden ajustar los precios instantáneamente, la inflación será
más alta que el aumento en M por un tiempo.
5.- Demanda por dinero y la Gran Depresión. Entre 1930 y 1933 más de 9.000
bancos suspendieron sus operaciones en Estados Unidos. Cada vez que uno de

7. estos bancos entro en falencia, los clientes perdieron el valor de los depósitos que
tenían en el banco (no existía un seguro estatal a los depósitos) con la
consiguiente disminución de la oferta de dinero. La escuela monetaria argumenta
que la Gran Depresión se pudo haber evitado si el Banco Central de los Estados
Unidos hubiera tomado medidas para evitar la caída en la oferta de dinero que se
produjo como consecuencia de la crisis bancaria.
El cuadro siguiente muestra datos del sistema monetario de Estados Unidos antes
y después de la crisis del sistema bancario (1929-1933).
Agosto de 1929 Marzo de 1998
Oferta monetaria
Circulante
Depósitos
Base monetaria
Circulante
Reservas
Multiplicador monetario
Razón reservas- depósitos
26.5
3,9
22.6
7,1
3,9
3,2
3,7
0,1
19.0
5,5
13.5
8,4
5,5
2,9
2,3
0,2
Razón circulante depósitos 0,2 0,4
a.) Utilice la ecuación cuantitativa del dinero para explicar por qué una
combinación de velocidad constante, precios rígidos a la baja y una
caída abrupta de la oferta de dinero llevan a una caída del producto.
La ecuacióncuantitativadel dineronosdiceque
MV = PT
Es decir, que la oferta de dinero por la velocidad del dinero (número de
veces que el dinero cambia de mano) es igual al nivel de precios por el
número de transacciones de la economía. Como T es muy difícil de
contabilizar, una aproximación razonable es reemplazar T por Y (PIB, valor de
la producción total de la economía), teniendo claro que el mercado secundario
(por ejemplo, compra-venta de autos usados) no deja registrado. Siendo así,
tenemos que:
MV = PY
Es directo verificar que ante V constante y P rígidos a la baja, una caída de M
provocara´ una caída en Y (PIB) de manera que la identidad se siga cumpliendo.

8. b.) Explique por qué aumentó la razón circulante-depósitos.
Las quiebras de los bancos elevaron el cociente entre efectivo y los
depósitos al reducir la confianza de la gente en el sistema bancario. La
gente temía que siguieran registrándose quiebras bancarias y comenzó
a ver en el efectivo un tipo de dinero más deseable que los depósitos a
la vista. Al retirar sus depósitos, agotaron las reservas de los bancos. El
proceso de creación de dinero se invirtió, al responder los bancos a la
disminución de las reservas reduciendo sus volúmenes de préstamos
pendientes de amortizar.
c.) Explique por qué aumentó la razón reservas-depósitos a pesar de que la
tasa de encaje requerida por el Banco Central no varío
significativamente.
Las quiebras bancarias elevaron el cociente entre las reservas y los
depósitos al obligar a los bancos a ser más cautos. Después de observar
numerosos pánicos bancarios, los bancos se resistieron a operar con una
pequen˜a cantidad de reservas, por lo que estas aumentaron muy por encima
del mínimo legal. De la misma manera que las economías domesticas
respondieron a la crisis bancaria aumentando su cantidad relativa de efectivo,
los bancos respondieron manteniendo una mayor proporción de reservas. Estos
cambios provocaron conjuntamente una gran reducción del multiplicador del
dinero.
d.) ¿Se habría evitado la caída en la oferta de dinero si hubiese existido un
seguro estatal a los depósitos en 1929? Explique cómo habría variado la
evolución de los razones circulante-depósitos y reservas de depósitos
de haber existido este seguro.
Que existiera un seguro estatal a los depósitos significaría que, por
ejemplo, el Banco Central desempeñaría un papel más activo previniendo las
quiebras bancarias, actuando de prestamista de última instancia cuando los
bancos necesitaron efectivo durante los pánicos bancarios. Esa medida
habría contribuido a mantener la confianza en el sistema bancario, por lo que
(ċ) no habría aumentado (tanto) y, por consiguiente, las reservas no se
habrían agotado tan rápidamente, de forma tal que los bancos no
habrían necesitado aumentar el encaje. Con estas medidas se habría
evitado la gran disminución del multiplicador del dinero.

9. 6.- Equilibrio en el mercado monetario. Suponga una economía en la cual los
agentes no usan circulante y los bancos tienen que guardar por ley un 20% de los
depósitos de las personas en sus bóvedas. La demanda por dinero está dada por:
M = Y (0,20 - 0,8i)
Donde Y es el ingreso nominal e i es la tasa de interés nominal. Inicialmente la
base monetaria es 100 y el ingreso nominal de 5.000.
a.) Determine la oferta de dinero.
𝑀 = (
1 + c¯
c¯ + θ
) 𝐻
Donde M es la oferta de dinero, c¯ la razón entre circulantes y depósitos que
usan los agentes y θ el encaje (porcentaje de los depósitos que se mantienen
como reservas). Para este caso c¯ = 0 porque los agentes no usan circulante
y por enunciado θ = 0, 2. Adema´s sabemos que H = 100. Con esto, la oferta de
dinero quedaría como:
M =
1
0.2
100
M = 5*100
M* = 500
b.) Calcule la tasa de interés de equilibrio.
Mo = Md
500 = 5000(0.2 – 0.8i)
0.8i =0.2 – 0.8i)
i = 0.125
c.) Calcule la inflación de ese período.
A partir de la teoría cuantitativa podemos ver que:
𝑃 =
𝑀𝑉
𝑦
Donde M es la cantidad de dinero, V la velocidad de circulación (que en este caso no
varia), P el nivel de precios y el PIB real.
𝜋 ≡
∆𝑃
𝑃
π =
∆𝑀
𝑀
−
∆𝑦
𝑦
π = 0.23 −
∆𝑦
𝑦
π = 0.23 – γy = 0.23 – 0,08
La tasa de crecimiento del nivel de precios (materializado con el deflactor
implícito) corresponde a un 8 por ciento.

10. d.) Calcule el crecimiento del PIB real.
γy =
∆𝑦
𝑦
= 0.15
7.- Dinero y señoreaje. En una economía viven N individuos, que mantienen el
dinero tanto como circulante, como también en sus depósitos en el banco. Se ha
determinado que el multiplicador monetario es ˜μ. La demanda por dinero de los
habitantes de esta economía es:
L(i, y) = ay(b -i) Donde y es el producto.
a.) Suponga que todos los individuos tienen ingreso y. Calcule el señoreaje,
si la inflación es de un 10 %. ¿Qué supuestos debe hacer para poder
calcular el señoreaje?
Sea S el señoreaje,el cual se define como:
𝑆 =
∆𝐻
𝑃
Donde H es la base monetaria y P es el nivel de precios. Como el multiplicador
es ˜μ, entonces es conveniente expresar el señoreaje en función de la masa
monetaria. Recordemos que la cantidad de dinero o masa monetaria es:
𝑆 = ˜μH
Por lo tanto el señoreaje expresado en función de M queda como:
𝑆 =
∆𝑀
˜μP
Si la inflación es un 10% entonces el señoreaje como fracción del
producto es, usando la última relación:
𝑆 = 𝜋𝐿( 𝑖, 𝑦) = 0,1
ɑ
˜μ
ȳ𝑁(𝑏 − ( 𝑟 + 0,1))
Los supuestos que se tienen que cumplir son que la tasa a la cual crece la
cantidad de dinero sea igual a la inflacion, lo cual se cumple solo en el largo
plazo.
b.) Suponga que b > r, donde r es la tasa de interés. Calcule la tasa de
inflación que maximiza los ingresos del gobierno. ¿Qué sucede con la
inflación, que usted calculó, si sube la tasa de interés real?
Para calcular la inflación óptima tenemos que derivar:

11. 𝑆 = 𝜋𝐿( 𝑖, 𝑦) = 0,1
ɑ
˜μ
ȳ𝑁(𝑏 − ( 𝑟 + 0,1))
Respecto a π y despejar. Esto nos da:
𝜋 =
𝑏−𝑟
2
Si la tasa de interés real sube entonces la inflación óptima disminuye. La
razón detrás es que al subir la tasa de interés real la gente decide mantener
menos circulante, por lo cual el señoreaje que puede obtener el gobierno
es menor.
c.) Suponga que el multiplicador en realidad es “aμ”, donde a > 1. ¿Qué
efecto tiene este anuncio sobre su respuesta en la parte anterior?
Ninguno, pues el señoreaje, que es igual a la pérdida de poder adquisitivo
de los individuos, se aplica sobre el dinero que la gente tiene en sus manos.
En este caso como circulante, y el multiplicador so´ lo tiene efecto sobre los
depósitos.
8.- Hiperinflación y política fiscal (basado en Bruno y Fischer, 1990). Considere la
siguiente demanda por dinero: (M/P) = mt = 𝑦𝑡 𝑒−𝑎 𝜋 𝑡
𝑒
. Donde M es la cantidad
nominal de dinero, P el nivel de precios, m la cantidad real de dinero, y es el
producto, que normalizaremos a 1, 𝜋𝑡e la inflación esperada y a una constante
positiva.
Suponga que se desea financiar un déficit fiscal real 𝛿 por la vía de hacer crecer el
dinero nominal en 𝜎. El señoreaje es ˙Mt/Pt (se puede omitir el subíndice t).
a.) Escriba la restricción presupuestaria del gobierno como función de a y
oe, y grafíquela en el plano (oe,a). Usando la ecuación (16.26)
(diferénciela), determine el estado estacionario y encuentre el valor
máximo de d que se puede financiar en estado estacionario por la vía de
señoreaje. Denótelo dM. Suponga que d <dM. ¿Cuántos estados
estacionarios hay? Use el gráfico para mostrar su resultado.
La restricción presupuestariaes:

12. b) Suponga que las expectativas son adaptativas: 𝜋 𝑒
= 𝛽(𝜋 − 𝜋 𝑒
)
(16.27)
Explique esta ecuación. Diferencie la ecuación (16.26) y usando (16.27)
para reemplazar la inflación, muestre cuál es la dinámica de la inflación
esperada en el gráfico y de los estados estacionarios. Muestre cuál es
estable y cuál inestable (asuma que 𝛽𝛼 < 1).
c.)Suponga que hay un aumento del déficit de d a d1, siendo ambos
menores que dM. Muestre la dinámica del ajuste (recuerde que a puede
saltar, pero 𝜋 𝑒
se ajusta lento). Finalmente, suponga que d sube más allá
de dM y muestre que se produce una hiperinflación.
Si d sube, del grafico se puede ver que σ sube, y la inflación esperada
comienza a subir al igual que σ ya que la demanda comienza a caer, este
proceso continuara´ hasta que la inflación llegue a su nuevo estado estacionario
que es mayor inflación y crecimiento del dinero.
Si d sube más allá de dM, entonces no hay estado estacionario y la tasa de
crecimiento del dinero así como la inflación comienzan a subir hasta que hay
una hiperinflación. σ debe acelerarse para que con inflación creciente, pero
siempre ajustándose lento a σ, con lo cual el déficit se financia pero con un
proceso explosivo de precios.
9.- Señoreaje y crecimiento del producto (basado en Friedman, 1971). Considere
dos economías A y B donde la demanda por dinero está dada por la ecuación MV
= PY en la economía A y por (M/P) = Ay𝛾𝑖−𝛽
en la economía B.
a.) Calcule el señoreaje (S) y discuta cómo se relaciona o con S. ¿Debe
imponer alguna restricción sobre los parámetros?
Del hecho que no hay crecimientodel producto, podemos expresarla demanda

13. B
B
por dinero como:
L(i, y) = L(r + πe
, y) = L(r + πe
)
Siguiendo a Friedman, supondremos “perfect foresight”, luego πe = π. Adema´s,
normal- izamos la tasa de interés real a 0 dado que es constante. Luego,
L = L(π)
En particular, para la economía A, la demanda por dinero será
LA(i, y) = α − βi + γy
α − β(rA + πA) + γy
LA(πA) = α − βπA + γy
Para la economíaB,
LB(i, y) = Ayγ
i−β
Ayγ
π−β
s¸
B
¸ s
LB(πB) = Bπ−β
El señoreaje puede expresarse como:
𝑆 =
∆𝑀
𝑃
=
∆𝑀
𝑀/𝐿(𝜋)
−
ΔM
𝑀
𝐿( 𝜋) = 𝜋𝐿(𝜋)
Luego:
SA = πAL(πA) = πA(α + γy − βπA) (*)
SB = πBL(πB) = Bπ1−β
Para analizar la rel2ación entre S y π, tomamos la primera y segunda derivada de (*)
𝜕2
𝑆𝐴
𝜕𝜋𝐴
2
= −2𝛽𝜋𝐴 + Үɏ = 0
𝜕2
𝑆𝐴
𝜕𝜋𝐴
2
= −2𝛽 ≮ 0
Si β > 0 y α > 0,
𝜕2
𝑆 𝐴
𝜕 𝜋 𝐴
2 será positiva cuando πA ∈ [0, α [ será negativa para
valores de π superiores a
∝
2𝛽
Esto y el hecho que la segunda derivada sea
negativa para todo πA nos garantiza que esta función se comportara como

14. una curva de Laffer. Adema´ s, γ > 0 para que las demandas por dinero
tengan sentido.
Para el caso de la economía B, tenemos que el señoreaje es siempre
creciente en la inflación a una elasticidad constante e igual a (1 − β). Esto
es porque la demanda por dinero tiene una elasticidad constante con
respecto a la inflación de −β.
Podemos verificar lo anterior, tomando la primera y segunda derivada de;
𝜕 𝑆 𝐵
𝜕𝜋 𝐵
= 𝐵(1 − 𝛽)𝜋 𝐵
−𝛽
= 0 ⇒ 𝜷 = 𝟏 𝑜 𝝅 = 𝟎
Para que tenga sentido el ejercicio debe ser cierto que β > 0 y por tanto, la
demanda por dinero depende negativamente de la inflación (tasa de
interés).
Condición 1:β > 0
Al mismo tiempo, debe ser que el señoreaje en algún punto baje al subir la
inflación por lo que
∂SB
∂πB
< 0 por lo cual debe ser que β > 1. Si no se cumple
esta segunda condición, el señoreaje es siempre creciente en π.
Condición 2:β > 1
b.) De existir, calcule la tasa de inflación que maximiza el señoreaje y su
nivel dado 𝜋 𝑒
. Suponga ahora que en estas economías el producto
crece a una tasa anual igual a g.
la tasa de inflación que maximiza SA será 𝜋𝐴
∗
=
∝ +γy
2𝛽
En el caso de B podemos que dados las condiciones 1 y 2, la inflación
optima será π = 0. Notemos que la condición de segundo orden nos
indica que en β > 1, no será un máximo dado que al mirar la condición
de segundo orden:
𝜕 𝑆 𝐵
𝜕𝜋 𝐵
= 𝐵(1 − 𝛽) 𝜋 𝐵
−𝛽
≮ 0
Pero tomamos una solución esquina donde π = r = 0
c.) Escriba el señoreaje como función de los parámetros ∝, 𝛽 𝑦 𝛾, el log del
producto Y, y su tasa de crecimiento g, de la inflación 𝜋 y de la tasa de
interés. Haga uso de la ecuación de Fisher para la relación entre i y 𝜋.

15. Si el crecimiento del producto es distinto de cero, el señoreaje se puede
expresar como:
𝑠 = (𝜋 + 𝜀 𝐿,𝑦
∆𝑦
𝑦
) 𝑚 = (𝜋 + 𝜀 𝐿,𝑦 𝑔)𝑚
Entonces,
𝜖 𝐿,𝑦
𝐴
=
𝜕𝐿( 𝜋 𝐴,𝑦)
𝜕𝑦
𝑦
𝐿( 𝜋 𝐴,𝑦)
=
𝛾𝑦
∝−𝛽( 𝜋 𝐴)+𝛾𝑦
𝜖 𝐿,𝑦
𝐴
= 𝛾𝑦/𝐿(𝜋, 𝑦)
𝜖 𝐿,𝑦
𝐴
=
𝜕𝐿( 𝜋 𝐵, 𝑦)
𝜕𝑦
𝑦
𝐿( 𝜋 𝐵, 𝑦)
= 𝐴𝛾𝑦 𝛾−1
(𝜋 𝐵)−𝛽
𝜖 𝐿,𝑦
𝐵
= 𝛾
Luego el señoreaje se puede expresar como:
𝑆𝐴 = (𝜋𝐴 +
𝛾𝑦
∝ −𝛽( 𝜋𝐴 ) + 𝛾𝑦
𝑔) 𝑚
𝑆 𝐵 = ( 𝜋 𝐵 + 𝛾𝑔) 𝑚
d.) Encuentre la tasa de inflación o que maximiza el señoreaje. ¿Cómo se
compara con el resultado encontrado en b.) (sin crecimiento del
producto)?
Maximizando para A:
𝑆𝐴 = (𝜋𝐴 +
𝛾𝑦
∝−𝛽( 𝜋 𝐴)+𝛾𝑦
𝑔)L(𝜋, 𝑦)
𝜕𝑆𝐴
𝜕𝜋𝐴
= −𝛽 (𝜋𝐴 +
𝛾𝑦
𝐿( 𝜋, 𝑦)
𝑔) + 𝐿( 𝜋, 𝑦)(1 +
𝛾𝑦𝑔𝛽
𝐿2( 𝜋, 𝑦)
) = 0
= −𝛽𝜋𝐴 𝐿( 𝜋, 𝑦) − 𝛽𝛾𝑦𝑔 + 𝐿( 𝜋, 𝑦) + 𝛾𝑦𝑔𝛽 = 0
= 𝐿( 𝜋, 𝑦)(1 − 𝛽𝜋𝐴 ) = 0
𝜋𝐴
∗
=
1
𝛽
En el caso de B, tenemos que con π = 0 sigue maximizando la
recaudación por señoreaje que ahora es positiva dado el
crecimiento económico.
𝑺 𝑩 = 𝜸𝒈(∝ +𝜸𝒚)
10.- Suponga que aumenta la producción, en términos reales, de una empresa
extranjera residente en España. ¿Aumentará el PIBpm, el PNBpm o ambos?

16. Solo aumenta el PBI, ya que esta mide la producción de todos los bienes y
servicios producidos en España sin importar la nacionalidad y todo lo
contrario sucede son el PNB, esta mide el valor de todos los bienes y
servicios generados por los nacionales, sea en España o en el exterior y se
excluye lo que producen los extranjeros en España.
11.- (Ejercicio a realizar en Excel y Word). A partir de las cuentas nacionales
elaborados por el INEI, determine:
(a) Calcule y represente gráficamente las tasas de crecimiento anual del
PIB durante el periodo 1996-2004, comentando brevemente cómo ha
evolucionado la producción real en nuestra economía en dicho periodo.
PBI 1996-2004
Año
PBI en
millones de
nuevos soles
Tasa anual de
crecimiento %
1996 201.009 2.8
1997 214.028 6.5
1998 213.190 -0.4
1999 216.377 1.5
2000 222.207 2.7
2001 223.580 0.6
2002 235.773 5.5
2003 245.593 4.2
2004 257.770 5.0
Fuente: INEI
Elaboración: propia
La tasa de crecimiento se determinó a través de la tasa básica de
crecimiento, como se muestra en la siguiente formula:
𝐀ñ𝐨 𝐭 − 𝐚ñ𝐨 𝐭 − 𝟏
𝐚ñ𝐨 𝐭 − 𝟏
∗ 𝟏𝟎𝟎
A continuación mostramos gráficamente la tasa de crecimiento:

17. La tasa de crecimiento del PBI a precios constantes en estos periodos
ha sido muy fluctuante, a través de la gráfica se puede observar picos
y estos picos representan la alta variación del crecimiento, con bajas y
subidas; a todo esto es muy importante señalar que a pesar de los
picos la tendencia a sido creciente la cual es muy importante.
(b) Calcule y represente gráficamente la evolución de la inflación medida
por el deflactor del PIB y por el deflactor del consumo privado durante el
periodo 1996-2004, ¿puede observarse algún cambio significativo en la tasa
de inflación de la economía española en dicho periodo?
PBI NOMINAL Y REAL (millones de nuevos soles), DEFLACTOR DEL PBI
Indicador 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
Producto
Bruto
Interno
(valores
a precios
constant
es de
2007)
20100
9
21402
8
21319
0
21637
7
22220
7
22358
0
23577
3
24559
3
25777
0
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
Series2 2.8 6.5 -0.4 1.5 2.7 0.6 5.5 4.2 5.0
-1.0
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
Tasas Anuales de Crecimientodel PBI

18. Producto
Bruto
Interno
(valores
a precios
corriente
s)
13560
6
15490
5
16258
6
16985
9
18058
4
18252
7
19269
1
20433
7
22793
5
Deflactor
del PBI
(variació
n
porcentu
al del
índice de
precios)
9,687
7
7,283
1
5,371
1
2,934
5
3,524
7
0,455
2
0,1090
2
1,8037
2
6,279
FUENTE: Instituto Nacional de Estadística e Informática - Dirección Nacional
de Cuentas Nacionales.
La variación de la inflación a través del deflactor del PBI, presenta una
caída desde el año 1996 hasta el 2002, posterior a ello presenta una
tendencia creciente. Estos cambios podrían deberse a diversos
factores como disminución de la producción en nuestro país,
expectativas de los agentes económicos, etc.
cabe mencionar que la estimación de la variación de los precios a
través de este método, se considera los bienes producidos dentro de
la frontera de nuestro país.
CONSUMO PRIVADO (en millones de nuevos soles) y deflactor del
0
2
4
6
8
10
12
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
Deflactor del PBI (variación porcentual del
índice de precios)
Deflactor del PBI (variación
porcentual del índice de
precios)

19. consumo privado
Indicado
r
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
Consum
o final de
los
hogares
(valores
a precios
constant
es de
2007)
13950
1
14455
5
14169
8
13966
6
14319
1
14462
9
15167
4
15548
7
16076
9
Consum
o final de
los
hogares
(valores
a precios
corriente
s)
97738
10918
8
11602
3
11924
4
12807
5
13139
2
13790
2
14419
3
15499
5
Deflactor
del
consum
o
privado
(variació
n
porcentu
al del
índice de
precios)
11,64
5
7,809
2
8,402
3
4,271
5
4,761
8
1,569
9
0,079
67
1,997
77
3,959
8
FUENTE: Instituto Nacional de Estadística e Informática - Dirección
Nacional de Cuentas Nacionales.

20. La variación de la inflación a través del deflactor del consumo privado,
presenta una caída desde el año 1996 hasta el 2002, posterior a ello
presenta una tendencia creciente pero no tan significativa como la que
se mostró en años anteriores. Estos cambios podrían deberse a
diversos factores como disminución de la producción en nuestro país,
expectativas de los agentes económicos, variación del tipo de cambio,
variación de las importaciones, etc.
Para la estimación de la variación de los precios a través de este
método, se considera los bienes producidos dentro de la frontera de
nuestro país como también los bienes que son importados d otros
países.
(c) Calcule y represente gráficamente el crecimiento anual de los
componentes de la demanda interna (consumo privado, consumo público e
inversión fija) durante el periodo 1996-2004. ¿Pueden observarse
diferencias en la evolución de los diferentes componentes del gasto? ¿Cuál
de ellos es más volátil?
CONSUMO PRIVADO, CONSUMO PÚBLICO E INVERSIÓN FIJA(Millones de
nuevos soles)
Indicador 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
Consum
o final de
los
1362
75
1395
01
1445
55
1416
98
1396
66
1431
91
1446
29
1516
74
1554
87
1607
69
0
2
4
6
8
10
12
14
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
Deflactor del consumo privado (variación
porcentual del índice de precios)
Deflactor del consumo
privado (variación
porcentual del índice de
precios)

21. hogares
(valores
a precios
constant
es de
2007)
Consum
o final
del
gobierno
(valores
a precios
constant
es de
2007)
2070
8
2161
9
2326
2
2384
4
2467
9
2544
4
2524
0
2524
0
2622
4
2729
9
Formació
n bruta
de
capital
fijo
(valores
a precios
constant
es de
2007)
4033
5
3918
9
4516
7
4463
5
3970
0
3765
4
3460
2
3477
2
3672
5
3943
0
tasa de
creciemi
ento del
Cprivado
0,023
67
0,036
23
-
0,019
76
-
0,014
34
0,025
24
0,010
04
0,048
71
0,025
14
0,033
97
tasa de
creciemi
ento del
Cpúblico
0,043
99 0,076
0,025
02
0,035
02 0,031
-
0,008
02 0
0,038
99
0,040
99
tasa de
crecimie
nto de la
inversión
fija
-
0,028
4
0,152
54
-
0,011
78
-
0,110
56
-
0,051
54
-
0,081
05
0,004
91
0,056
17
0,073
66

22. De los tres componentes del gasto, el más volátil fue la inversión fija,
puesto a que muestra muchos picos con caídas fuertes en
comparación al resto de los componentes como el consumo privado y
público. Sin embargo, es muy importante mencionar que la tasa de
crecimiento de la inversión fija es superior a la demás. A todos estos
se suma que los tres componentes tienen una tendencia creciente.
(d) Calcule y represente gráficamente el crecimiento anual de la inversión
en construcción y de la inversión en equipo durante el periodo 1996-2004.
¿Qué componente de la inversión ha sido más dinámico en los últimos
años?
INVERSION EN CONSTRUCCION Y EQUIPO(En millones de nuevos soles)-
valores a precios constantes de 2007
Indicador 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
Formación
bruta de
capital fijo
Construcci
ón
2445
4
2376
9
2731
1
27529
2474
9
2301
7
2142
9
2327
2
2415
6
2534
0
Formación
bruta de
1588
1
1542
0
1785
6
17106
1495
1
1463
7
1317
3
1150
0
1256
9
1409
0
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
tasa de crecimiento de la
inversión fija
tasa de creciemiento del
Cpúblico
tasa de creciemiento del
Cprivado

23. capital fijo
Equipo
tasa de
crecimiento
de
Inversión
en
construcci
ón
-
0,02
8
0,14
9
0,0079
8
-
0,10
1
-0,07
-
0,06
9
0,08
6
0,03
8
0,04
9
tasa de
crecimiento
de
Inversión
en equipo
-
0,02
9
0,15
8
-0,042
-
0,12
6
-
0,02
1
-0,1
-
0,12
7
0,09
3
0,12
1
FUENTE: Instituto Nacional de Estadística e Informática - Dirección Nacional
de Cuentas Nacionales.
Ambos componentes de la inversión muestran casi la misma tendencia y
fluctuación, señalando que a partir del 2003 el crecimiento en inversión d
equipos fue superior superando la fuerte caída del 2000 al 2002.
(e) Calcule la aportación de la demanda externa al crecimiento de la producción
real española durante el periodo 1996-2004
Indicador 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
tasa de crecimiento de
Inversión en construcción
tasa de crecimiento de
Inversión en equipo

24. Exportacion
es totales
(valores a
precios
constantes
de 2007)
41958
4745
4
50511 54019 58232
6219
2
67056 71301
8179
3
Producto
Bruto
Interno
(valores a
precios
constantes
de 2007)
20100
9
2E+0
5
21319
0
21637
7
22220
7
2E+0
5
23577
3
24559
3
3E+0
5
exportacion
es totales
como
porcntaje
del pbi 21% 22% 24% 25% 26% 28% 28% 29% 32%
FUENTE: Instituto Nacional de Estadística e Informática - Dirección Nacional
de Cuentas Nacionales.
Durante el periodo de 1996 al 2004 la aportación de la demanda
externa ha sido muy influyente, la cual no bajo del 20%, eso nos
explica de alta de dependencia del sector externo para el crecimiento
de nuestro Pbi.
(f) Calcule y represente gráficamente el crecimiento del PIB y del empleo.
Comente brevemente qué relación se observa entre ambas variables
macroeconómicas.

25. 12.- Considere los siguientes datos económicos extraídos de la Contabilidad
Nacional: Y= 1.200, YD = 1.000, C = 800, TR = 80, G + TR –T = 100, X–M=-150.
a) Deduzca los valores de los impuestos, gasto público, inversión y ahorro
privados
Se conoce: Y= C+I+G+X-M……………..1
YD=Y-T………………………2
S=YD-C……………………...3
I=S+(T-G)…………………..4
0
50000
100000
150000
200000
250000
300000
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
Producto Bruto Interno (valores a precios
constantes de 2007)
Producto Bruto Interno
(valores a precios
constantes de 2007)
62
64
66
68
70
72
74
76
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
Índice de empleo total en el Perú urbano
Índice de empleo total en el
Perú urbano

26. Despejamos los impuestos de la ecuación (2) y luego reemplazar los
datos mostrados para así determinar el valor de los impuestos.
T=Y-YD
T=1200-1000
T=200……………………….5
Como ya se conoce el valor de los impuestos, reemplazamos el valor
en la siguiente ecuación y así poder determinar el valor de los
Gastos.
G+TR-T=100
G=100-TR+T
G=100-80+200
G=220………………………….6
Ahora reemplazamos los valores del YD y C en la ecuación (3) para
determinar el valor del consumo:
S=YD-C
S=1000-800
S=200…………………………..7
Finalmente, para obtener el valor de la I reemplazamos nuestros
datos en la ecuación (4).
I=S+(T-G )
I=200+200-220
I=180
b) Interprete los resultados a partir de la identidad entre el ahorro y la
inversión.
 En primer lugar se sabe que la inversión es igual a la del
ahorro privado y público, esta relación nos permite analizar el
equilibrio del mercado de bienes. Es por ello que lo que
deciden invertir las empresas debe ser igual a lo que deseen
ahorrar los individuos y el Estado.
 Por otro lado, a partir de la ecuación (3) deducimos que el
ahorro de los consumidores, es igual a la renta disponible

27. menos su consumo. Esto permitirá que exista una mayor
inversión.
 El ahorro público es igual a los impuestos, una vez deducidas
las transferencias, menos el gasto público. Si los impuestos
son mayores que el gasto público, el Estado tiene un superávit
presupuestario, por lo que el ahorro público es positivo.
13.- Explique el sentido económico de las siguientes identidades:
a) I = S
El ahorro que realiza un país es fundamental para poder financiar
las nuevas inversiones que quiera acometer, lo que redundará en
un mayor crecimiento de su economía y, a largo plazo, en un
mayor nivel de vida.
La renta que genera un país se destina, una parte al consumo y
otra parte al ahorro, existiendo una relación directa entre dicho
ahorro y la inversión.
En toda economía siempre se cumple:
Ahorro = Inversión
Por tanto, para que un país invierta más, debe consumir menos y
ahorrar una parte mayor de su renta.
Vamos a tratar de explicar el porqué de esta igualdad (Ahorro =
Inversión) (a ver si lo conseguimos).
Para simplificar la explicación (falta nos hace), supondremos que
se trata de un país que no tiene comercio exterior (no exporta ni
importa), por lo que el PIB viene definido como:
Y = C + I + G
Dónde: Y (PIB), C (Consumo), I (Inversión), G (Gasto Público).
Si despejamos la inversión, tenemos que:
I = Y - C - G (Ecuación 1ª)
Por otra parte, la renta generada se destinará, una parte al
ahorro (S) y otra al consumo (tanto al privado "C", como al
público "G"):
Y = S + C + G
Si se despeja el ahorro (S) tenemos que:

28. S = Y - C - G (Ecuación 2ª)
Ahora, relacionando la Ecuación 1ª con la Ecuación 2ª tenemos
que:
I = S
Luego, hemos demostrado que el ahorro es igual a la inversión.
b) I + (G – T) = S
La relación que acabamos de explicar (S=I) también
se cumple cuando se considera el sector exterior. En este caso:
Y = C + I + G + NX
Donde (NX) es la posición neta de comercio exterior
(exportaciones importaciones).
Si operamos con la ecuación tenemos:
Y - C - G = I + NX
Por otra parte, ya vimos antes que el ahorro se puede expresar:
S = Y - C - G
Luego, podemos concluir que:
S = I + NX
Por otra parte, la posición neta de comercio exterior (NX) es igual
a la inversión exterior neta (IEN). Más de uno se preguntará que
"¿por qué?". Vamos a tratar de verlo con un ejemplo:
Supongamos que España tienen un superávit comercial con Japón
(NX > 0) (se trata de un ejemplo, que nadie ponga el grito en el
cielo).
Las empresas exportadoras españolas irán al Banco de España a
cambiar los yenes recibidos por pesetas, lo que producirá un
aumento de sus depósitos en yenes. Por tanto, España aumentará
su posesión de activos japoneses (el yen es un activo japonés), o
lo que es lo mismo, incrementará su inversión exterior neta (en la
misma cuantía que el superávit comercial).
Por tanto:
S = I + IEN

29. Es decir, que el ahorro es igual a la inversión interior más la
inversión exterior neta.
14.-Supongamos que el crecimiento anual del deflactor implícito del PIB
pasa del 4% al 3%, y la producción de bienes y servicios finales permanece
constante. ¿Cómo afectará la variación delos precios al PIB nominal y al PIB
real? Explica brevemente tu respuesta.
Sabemos que el deflactor es un indicador que muestra cuantas veces han
aumentado los precios de la producción como consecuencia del aumento
implícito de precios del PBI.
Entonces ante una disminución del deflactor de 4% a 3%, mostrara un reflejo
mencionando que los precios del PBI nominal disminuyeron una vez
respecto al precio base, en cambio en el PBI real no se muestra ninguna
alteración porque esta considera la producción de acuerdo a un precio base.
15.- Supongamos que en un país tenemos que el ahorro de los hogares es el 15% del
PIB, la inversión es el 10% del PIB, el gasto público es el 21% del PIB, las transferencias
el 1% del PIB y los impuestos el 20%. ¿Cuál será el saldo exterior en % del PIB, (X-
IM/PIB)? Explica brevemente la financiación de cada uno de los sectores.
Solución
S=15% TR=1%
I=10% T=20%
G=21%
DONDE: S=YD-C
S= (Y-T+TR)-C
15% = Y – 20% + 1% - C
C = Y – 34%
PBI = C + I + G + X – M
Y = Y – 34% + 21% + ( X – M)
(X – M) = 3 %

30. 16.- De las siguientes opciones, explica cuál es la verdadera y por qué las demás son
falsas.
(a) Una economía con ahorro privado negativo tiene necesariamente déficit con
el sector exterior.
F, ya que puede ofrecer un ahorro público positivo que supere el
ahorro privado negativo y, en consecuencia, obtener un superávit
exterior.
(b) Una economía con ahorro nacional negativo e inversión positiva tiene
necesariamente déficit con el sector exterior.
V, porque esto nos indica que el ahorro interno ha sido inferior a la
inversión.
(S-I)= (Sp - I)+(T -G)
(c) Una economía con ahorro privado negativo e inversión positiva tiene
necesariamente superávit con el sector exterior.
F, puesto a que si un país tiene un déficit interno lo más claro e que
también tenga un déficit exterior.
(d) Una economía con ahorro privado positivo tiene necesariamente déficit con
el sector exterior.
F, si un país tiene un superávit interno el reflejo será tener un
superávit externo también.
17.- De las siguientes opciones, explica cuál es la verdadera y por qué las demás
son falsas. En presencia de inflación, tomando como año base para los precios
1997, se cumple que:
(a) el PIB real es igual al PIB nominal en 1997 y siempre mayor que el PIB
nominal en1998.
F, no siempre será mayor el PBI real que el PBI nominal del año
posterior, puesto a que todo dependerá de la variación de los precios
corrientes.

31. (b) el PIB real será menor en 1998 que en 1997 y mayor en 1996 que en
1997 siempre que haya crecimiento cero de la economía.
F, si se considera un crecimiento cero el PBI real debería ser
constante entre el año 1997 y 1998 ya que se considera precios de año
base.
(c) el PIB nominal y real de 1997 coinciden, y además este último supera al
PIB nominal de 1996, si hay crecimiento positivo o cero de la economía.
V, como existe la presencia de inflación quiere decir que cada año los
precios van de aumento. Anterior al año de 1997 el PBI real será mayor
al PBI nominal de años anteriores porque los precios son más bajos.
(e) el PIB real y el nominal en 1997 no serán, en general, iguales y si la
economía crece será mayor el real.
F, en el año base el PBI real y nominal siempre serán iguales aun
cuando exista caída o aumento en la producción.
18.- Supongamos que el producto marginal del capital de toda la economía es
PMKt+1 =20 –0.02Kt+1, donde Kt+1 es el stock futuro de capital. Sin embargo, las
empresas en general no obtienen el cien por cien del producto marginal de su
capital, sino que en ocasiones deben pagar impuestos.
Supongamos que las empresas pagan un impuesto t del 50% del PMK. La tasa de
depreciación del capital, es del 20% por período. El stock actual de capital es de
Kt= 900unidades de capital. El precio de una unidad de capital es 1 unidad de
producto.
(a) Escribe la expresión del PMK neta de impuestos.
Sería la siguiente:
PKM neta de impuestos= PMKt+1- 0.50PKMt
PKM neta de impuestos =20 – 0.02Kt – 0.50Kt

32. 18.- Explique ¿cuál es la crítica fundamental de Keynes al pensamiento
cuantitativista de Fisher y Marshall?
20.- Ocúpese brevemente, ¿Cuál es el escenario en que se encontraba
Keynes y que solución dio Keynes a la crisis de 1929?
Analiza las causas de la depresión mundial y proponía una serie de recetas para
solventarla. Asegurando que el motor de la economía habría de sustentarse en la
adecuada relación entre la oferta y el consumo, pues de ella dependían los
beneficios empresariales y la inversión.
Según Keynes la crisis de 1929 había retraído la demanda y era necesario
estimularla de alguna manera, generando una demanda adicional que tirase de
la producción. Las medidas no intervencionistas de los estados capitalistas no
habían logrado tal objetivo. Abogaba por tanto por una activa intervención del
Estado que restableciera el equilibrio entre oferta y demanda. Básicamente
proponía lo siguiente:
 Desarrollar una política de inversiones estatales en obras
públicas (carreteras, pantanos, etc.) que sirviese de estímulo a la iniciativa
privada a través de la demanda de cemento, hierro, componentes
industriales, etc. La mano de obra empleada en estas actividades
aminoraría el desempleo, incrementaría la masa de consumidores y
estimularía la actividad económica.
 Poner en circulación abundante dinero con el fin de estimular una
moderada inflación. El peligro de una alta tasa de inflación sería inexistente
en tanto el paro fuese elevado.
 Incrementar los salarios. La reducción de los salarios como medida para
mantener el empleo (defendida por los economistas clásicos) fue refutada
por Keynes quien aseguraba que el empleo no dependía de los salarios
sino del consumo y la inversión. Una disminución de los sueldos de los
trabajadores provocaría un retraimiento que deprimiría el consumo y en
consecuencia, la producción.
Intervenir en todos los sectores económicos, regulando la fijación
de precios, salarios, mercado laboral, concediendo subvenciones a las empresas, etc.
21.- Cuando Keynes se refería a la tasa de interés normal, se refería a la tasa
de interés natural de los clásicos. Porqué sí y por qué no, explique su
respuesta.
Según Keynes, se formulan esas expectativas mediante la comparación del tipo
de interés corriente con algún tipo previsto "normal" o que pueda mantenerse

33. permanentemente. Si el tipo de interés observado es más alto que el tipo de
interés normal, el público esperará que baje. Ahora Bien, como los precios de los
bonos varían en proporción inversa al rendimiento, la expectativa de que bajen los
tipos de interés significa un posible incremento de los precios de los bonos y, por
consiguiente ganancias de capital. Cuanto más alto sea el tipo de interés corriente
mayor será la magnitud de las ganancias de capital previstas. ¿Por qué? Porque
cuanto mayor sea la diferencia entre el tipo de interés corriente y el que quepa
esperar que se mantenga, mayor será la probabilidad de que baje el tipo de
interés (subirá el precio de los bonos) y mayor será la magnitud en que cabe
esperar que baje. Así, pues, cuanto más alto sea el rendimiento corriente, más
costoso son los saldos ociosos en relación con las ganancias de capital previstas
a que se renuncia y con los intereses que no se obtienen. En consecuencia,
menor será la cantidad de dinero demandada para satisfacer el motivo
especulación.
Siguiendo ese mismo razonamiento, si el tipo de interés observado es inferior al
tipo normal previsto, las expectativas de que aumente el rendimiento de los bonos
y disminuya el precio de los mismos hace que el dinero en efectivo sea el activo
preferido en las carteras del público. A la persona que prevea la baja de los bonos
a un ritmo que compense con creces el interés que devengan se le ofrecerá un
aliciente para mantener saldos en efectivo cuyo rendimiento es cero, en lugar de
bonos demasiado caros. En general, cuanto más bajo sea el tipo de interés
corriente, más unánimes serán las expectativas de que suban ulteriormente, lo
que haría incurrir en pérdidas de capital a los titulares de los bonos. Así, pues
cuanto más bajo sea el tipo de interés corriente mayor será el número de personas
que prefieran mantener saldos en efectivo en lugar de bonos y, por consiguiente,
mayor será la cantidad total demandada de dinero. La agregación de todas las
decisiones de cartera individuales describe una curva hacia abajo, M2= f(r), que
relaciona la cantidad demandada de saldos especulativos o de activos con el tipo
de interés corriente.
22.- ¿Cree Ud. que Keynes se equivocó, cuando explicaba que el precio se
determinaba por la tasa de empleo y el precio de los factores de producción?
SI – NO. ¿Por qué?
Keynes suponía que el nivel de salario monetario dependía de fuerzas
institucionales e históricas, sujeto a algunas influencias también por el estado de la
economía.
Los salarios monetarios en cualquier punto del tiempo están en el nivel en que
están, mayormente porque está cercano a donde ellos han estado recientemente.
Cierto es que pueden haber subido o bajado algo recientemente en respuesta a
presiones institucionales, tales como las leyes de salarios mínimos, o a través de
esfuerzos de los sindicatos obreros o la opinión pública. Además el estado del
empleo tendrá alguna importancia. A medida que una economía se acerque el
pleno empleo la fortaleza de los sindicatos puede aumentar y la resistencia de los
patronos a los aumentos salariales se desvanece.

34. Keynes vio que el nivel salarial tendía a subir (desde donde quiera que hubiese
estado) cuando el empleo era casi pleno, subiendo quizá más rápidamente
mientras más fuerza tuvieran los sindicatos. En forma contraria los salarios
monetarios tenderían a bajar cuando el desempleo fuera extenso quizá más
rápidamente mientras más débiles fueran los sindicatos y mayor el nivel de
desempleo. Pero en cualquier momento y lugar dado, el nivel de tasa de salarios
monetarios era, más o menos "automáticamente determinado". Como el salario
monetario no era absolutamente rígido, sus variaciones a lo largo del tiempo
podrían afectar algo los niveles de otras variables. Pero aparte del efecto sobre el
nivel de precios, los cambios inducidos adicionales serían pequeños ya que la
especulación tendía a estabilizar el tipo de interés y la demanda de inversión era
solo moderadamente sensible a aquellos cambios en el tipo de interés que en
efecto ocurrían. A todos los fines prácticos, se podría hablar del sistema
económico como si tuviera un "equilibrio" aun cuando el empleo pudiera ser
menos que pleno.
El concepto del nivel de salario monetario de Keynes lo tiene estable, en algún
punto por debajo del pleno empleo, un punto en que las presiones ascendentes y
descendentes están en equilibrio, a diferencia del concepto de los clásicos de
salario real flexible que baja sin límite cuando hay desempleo y estable solamente
con la ocupación plena de los trabajadores en busca de empleo.
Si w es la tasa de salarios monetarios, p es el precio del bien y PFM el producto
físico marginal se tiene que:
W = PFM * p
w/p = PFM
Puesto que PFM disminuye a medida que aumenta el empleo la cantidad de
trabajadores aumentará a medida que el "salario real" (w/p) disminuya. Si se
entiende este principio a toda la economía podremos dibujar una curva de
demanda de mano de obra con pendiente negativa.
Se supone que la oferta de salario también depende del salario real, o sea la
cantidad de trabajo que los obreros desearán suministrar aumentará a medida que
se eleva el salario real.
En un punto de pleno empleo no hay trabajadores dispuestos a trabajar al salario
real vigente que no encuentren trabajo, y al mismo tiempo los empleadores
disponen de toda la mano de obra que desean tener al salario vigente.
Aquí suponemos que el stock del equipo de capital, los recursos materiales y el
estado de la tecnología están dados, el único factor de la producción variable es la
mano de obra, por lo tanto existe un nivel específico del PNB real correspondiente
a cada nivel de ocupación.

35. 23.- Teórica, gráfica y matemáticamente explique los efectos de un
incremento de la cantidad de dinero sobre las variables reales de la
economía, cuando la economía se encuentra con desempleo (respecto del
producto potencial). ¿Cómo cambia su respuesta si se encuentra en pleno
empleo?
La demanda de dinero es probablemente una demanda de costo cantidad de
poder adquisitivo y no un número determinado de unidades monetarias.
Podemos designar por M/P el poder adquisitivo constituido por el stock de dinero
M, es decir, el valor real del stock monetario. Ahora bien esa cantidad de poder
adquisitivo puede incrementarse aumentando el volumen nominal de dinero o
mediante una reducción del nivel de precios para la cual aumentará el poder
adquisitivo del stock monetario nominal dado.
Un incremento de la cantidad de dinero desplazará hacia arriba la curva LM, y una
reducción de la oferta monetaria la desplazará hacia abajo. Por lo tanto con una
oferta monetaria dada hay una curva LM diferente para cada nivel de precios.
El mecanismo en virtud del cual tiende automáticamente al alcanzar el pleno
empleo se puede ilustrar de la siguiente forma:
Si su suponemos que el salario real es mayor que el salario real de pleno empleo
y que la ocupación fuese menor que el nivel de plena ocupación, el PNB por
debajo del nivel de plena ocupación y el nivel de precios estuviese por encima del
nivel de pleno empleo. Mientras los precios y los salarios sean flexibles, es decir,
mientras los salarios se reduzcan al exceder la oferta de mano de obra a la
demanda y los precios de los bonos disminuyan al superar la oferta de bienes a la
demanda la situación recién ilustrada no puede persistir, lo que quiere decir que
hay trabajadores desocupados que desearían trabajar.
En un esfuerzo por conseguir trabajo, esas personas harán disminuir el salario
monetario. A medida que este disminuya se reducirán los costos de producción de
los bienes y servicios, ni los precios de los bienes y servicios son flexibles,
también disminuirán. Cuando así ocurra, se reducirá la cantidad de dinero
necesaria para las transacciones. En consecuencia la oferta de dinero excedería a
la demanda, a la tasa de interés vigente. El dinero excedente se coloca en el
mercado de préstamos bancarios dejando que ofrezcan préstamos en mejores
términos. A consecuencia de ellos las tasas disminuyen, lo que estimula la
inversión en la medida en que la eficiencia marginal de la inversión es elástica
respecto al interés.
El aumento de la inversión eleva la demanda agregada tanto directamente como a
través del multiplicador y ocupación para satisfacerla. Esta situación continuará
mientras la oferta de mano de obra exceda a su demanda puesto que en tanto
subsista esa situación, los salarios monetarios continuarán descendiendo.

36. El proceso se detendrá cuando la ocupación llegue el nivel pleno, al salario real de
equilibrio, al PNB de ingreso pleno y la tasa de interés de equilibrio y el precio de
equilibrio.
Se puede ilustrar del modo siguiente:
24.- Describa brevemente los cambios formulados por los cuantitativitas, a la
ecuación de cambios de Irving Fisher.
En su esfuerzo de formalización Irving Fisher parte del principio según el cual la
suma total de dinero pagada por los compradores en una economía siempre es
igual a la suma de dinero recibida por los vendedores, es decir que toda compra o
venta tiene su contrapartida monetaria equivalente.
Ahora, la suma de dinero pagada por los compradores de una economía puede
asimilarse como igual a la cantidad de dinero existente en esa economía (oferta
de dinero) multiplicada por la cantidad promedio de veces en que cada unidad
monetaria participa en una transacción en determinado período de tiempo
(concepto más conocido como la velocidad de circulación del dinero).
De otro lado, la suma recibida por los vendedores puede considerarse como igual
a la cantidad de bienes transados multiplicada por los precios de estos. Si solo se
tienen en cuenta las transacciones de bienes finales, entonces los bienes
transados pueden medirse a través del producto interno bruto (PIB).
Los anteriores planteamientos se pueden resumir en la siguiente ecuación (1), que
en términos formales es más una identidad pues la igualdad se cumple por
definición:

37. (1)
Donde, M: oferta de dinero de la economía.
V: velocidad de circulación del dinero.
P: nivel general de precios de la economía.
Dada la identidad macroeconómica básica según la cual PIB = Ingreso (Y),
entonces la ecuación puede replantearse de la forma siguiente:
(2)
Esta expresión matemática se conoce en el mundo académico como la ecuación
de cambios de la Teoría Cuantitativa del Dinero, pues en ella están contenidos
sus postulados básicos. Dichos postulados se harán más explícitos una vez se
analice el comportamiento de cada una de las variables contenidas en la ecuación.
Según Fisher, la oferta de dinero (M) es una variable que es determinada de
manera exógena por la autoridad monetaria. Es decir, es una variable que toma
valores de manera independiente y, por lo tanto, debe ser considerada como
dada en la ecuación de cambios.
La velocidad de circulación del dinero (V) es una variable que depende de factores
estables como los hábitos de pago predominantes en la sociedad y la tecnología
bancaria y, en todo caso, no se relaciona para nada con las demás variables que
componen la ecuación. Por ello Fisher considera a V como constante.
Dada la confianza de Fisher y los teóricos clásicos en la capacidad de ajuste de
los mercados para conducir la economía hacia el pleno empleo, en la ecuación se
considera que el nivel de ingreso (Y) corresponde al de pleno empleo y, por lo
tanto, dicha variable se considera también una constante.
El nivel de precios (P) es la variable dependiente en la ecuación. Es decir, es la
variable que se ajusta de manera endógena para corregir cualquier desequilibrio y
garantizar así el cumplimiento de la igualdad entre las sumas de dinero pagado
por los compradores y las sumas recibidas por los vendedores.
De lo anterior se desprende que, como el ingreso y la velocidad de circulación son
constantes, una variación en la oferta de dinero, cuyo único origen posible está en
las decisiones de política de la autoridad monetaria, siempre se traduce en
variaciones equivalentes en el nivel de precios. El comportamiento del nivel de los
precios estará pues determinado por la cantidad de dinero existente en la
economía, postulado básico de la Teoría Cuantitativa del Dinero.

38. 25.- Explique brevemente ¿cómo Keynes aborda la teoría de la demanda de
dinero? y ¿qué piensa sobre los ajustes de precios en los distintos
mercados?.