1. EMPRESA M-LECHEMEX

2. La fabrica m-lechines crea una cantidad de
litros de leche. Cada litro de leche equivale a 1 litro= 1000 Ml. La tolerancia que se
exige al llenar cada litro es de 1.2% para ello la empresa cuenta con 2 maquinas
pasteurizadoras encargadas del llenado de cada litro, cada maquina tiene su
operario de función Operador 1 – Operador 2 .
La planta cuenta con un supervisor que es encargado del área de pasteurización
pero este no esta muy conforme acerca del llenado de los litros de leche y por lo
que pide 15 muestras de litros de cada maquina para verificar si cumplen con las
expectativas en un plazo de 45 días .
Los resultados de inspección se muestran a continuación

3. ESTRATIFICACIÓN
Día Operario Maquina Pasteurizadora1 Maquina pasteurizadora2
1Alejandra 998,93 1005,93 1002,48 1001,59 1003,71 1001,44 1000,92 1000,41 997,7 992,17 1001,22 997,09 1000,17 994,18 998,26 994 993,19 1000,21 997,94 995,11
2Alejandra 995,44 994,24 1001,15 1002,21 1000,51 997,69 1005,27 1003,1 996,55 1001,81 997,14 989,24 995,56 992,49 991,93 996,21 996,92 1001,76 993,06 990,87
3Daniel 1000,87 1001,92 996,64 1000,76 1004,08 1002,58 1000,3 1006,44 1004,26 1001,88 991,21 994,36 998,4 990,23 999,77 990,27 998,57 996,18 998,4 995,13
4Alejandra 1004,56 1003,22 999,14 996,33 999,47 1001,88 996,01 995,33 1003,28 1004,34 1006,91 997,24 998,64 993,73 999,9 1005,33 1000,34 1001,84 997,07 1001,96
5Daniel 1004,28 1006,85 1000,47 1004,42 997,21 1003,84 995,04 995,59 993,82 996,58 1001,03 1001,66 994,59 998,74 995,96 987,31 994,05 1003,8 1002,74 990,09
6Daniel 1006,19 999,7 1001,99 998,89 1003,84 990,11 1000,68 1002 1004,54 1004,31 1004,78 1001,45 995,51 1000,18 1001,47 1002,7 990,56 997,16 995,79 998,25
7Alejandra 992,2 998,13 1000,5 997 997,92 1001,66 1003,4 1004,25 999,29 997,99 998,14 1000,25 992,8 997,67 997,32 993,42 992,43 998,51 1005,04 997,22
8Daniel 999,16 1002,41 996,75 997,07 1001,91 1005,24 994,61 996,86 995,95 997,38 1003,13 992,16 1002,33 995,58 1003,78 1000,02 996,32 1000,69 999,25 990,83
9Alejandra 1003,91 998,64 1006,73 998,47 1001,95 993,85 997,82 992,34 993,29 993,84 1001,93 990,12 996,47 994,84 1001,18 1005,21 1000,8 997,94 1003,91 995,39
10Alejandra 996,12 1002,71 1001,74 998,38 998,87 1000,16 1001,87 996,79 997,05 1004,91 997,44 995,88 1000,95 998,44 995,8 1006,46 996,11 998,47 990,8 1000,84
11Daniel 997,53 994,84 1000,26 998,13 998,43 1004,84 999,23 1000,72 1001,69 996,55 1003,31 998,9 1002,45 1001,32 986,42 992,35 1002,81 991,39 996,3 994,62
12Alejandra 993,96 996,97 1002,96 1003,03 995,12 1006,03 998,77 1001,53 1003,28 1005,52 996,05 997,9 1003,82 990,33 990,94 1000,33 1004,16 995,18 1000,22 997,39
13Daniel 993,4 994,57 1003,08 1001,83 1007,12 1000,85 999,42 996,48 999,75 995,83 992,62 1001,88 996,33 992,99 1000,46 992,65 998,12 1001,95 999,26 996,73
14Daniel 996,51 998,7 997,73 997,83 997,98 1000,52 998,43 996,93 999,81 998,54 988,96 996,07 1000,77 999,36 1005,97 996 997,33 992,64 989,97 1001,97
15Daniel 997,24 999,88 996,7 1004,66 1000,31 1006,62 997,13 1001,65 1000,77 995,33 1002,87 1003,32 997,75 999,72 1001,9 998,46 997,58 996 996,54 999,65
16Alejandra 992,44 1000,1 1003,97 993,71 999,16 999,85 1002,3 1000,43 998,74 1005,68 1002,02 1001,11 991,51 1001,41 999,2 1000,01 992,46 1003,79 992,52 995,28
17Daniel 997,97 998,85 995,71 1001,97 1010,13 997,65 1000,21 998,07 1003,31 1000,1 999,84 996,86 1000,71 996,58 995,15 1003,84 995,68 1002,25 1003,99 1004,24
18Alejandra 998,56 1007,84 994,43 999,58 1004,47 1003,24 1004,51 1000,37 998,23 1001,18 998,54 993,51 999,58 995,18 1000,71 996,2 995,94 1003,16 993,4 1001,58
19Daniel 1000,48 993,78 1002,54 1000,15 1003,15 999,96 1000,94 996,64 1008,37 1003,49 1000,69 999 1001,79 1000,61 997,09 1006,02 994,96 999,6 998,79 1003,84
20Alejandra 998,69 997,37 1002,28 997,66 1004,76 1003,71 1000,2 996,8 1002,66 1006,96 993,09 991,77 1003,52 985,62 996,77 994,97 998,31 989,16 989,16 999,01
21Daniel 998,83 990,79 1007,88 998,04 1000,67 1001,55 1000,81 1003,74 1002,18 999,78 996,06 1002,34 998,52 999,34 999,5 1004,54 1002,59 998,08 1006,39 996,63
22Daniel 998,68 1005,17 1005,16 1003,03 1001,94 1005,19 1000,77 1005,81 996,5 996,32 1000,06 995,46 995,37 985,16 997,93 1000,71 997,39 994,86 987,22 998,49
23Daniel 1004,8 995,43 1004,66 1002,87 999,11 999,57 999,97 997,6 1003,11 997,97 994,56 991,34 998,96 995,27 986,32 1002,91 999,97 992,75 996,87 995,56
24Alejandra 999,7 997,67 1000,4 1001,63 995,64 996,57 995,63 999,39 1005,17 1003,03 999,87 1010,48 998,16 994,92 997,7 997,06 996,74 991,89 1000,49 998,06
25Alejandra 999,34 1002,71 1000,01 1002,47 1004,52 994,51 1000,84 1000,4 997,39 1003,12 992,89 998,12 998,81 1004,77 998,98 1001,42 998,32 1001,08 990,06 997,41
26Daniel 998,17 1001,67 1001,62 1005,82 998,97 990,84 1000,53 1006,59 998,92 1001,82 993,14 1000,8 1000,79 993,4 998,87 1001,48 996,3 993,48 996,47 999,2
27Alejandra 1007,04 1003,12 999,91 1001,09 995,34 1000,37 1002,69 1002,13 995,22 994,69 991,53 1001,18 992,06 995,63 996,01 998,97 999,31 996,09 1000,82 993,36
28Daniel 1003,09 1002,13 996,23 1002,1 1002,73 1001,07 997,37 1005,91 1004,83 995,01 985,19 1001 995,95 1010,99 994,45 997,72 999,53 996,26 999,47 991,72
29Alejandra 1008,48 995,1 993,66 1006,62 1002,8 999,94 1002,2 1000,63 1003,73 999,49 996,74 994,74 994,55 1005,86 994,93 997,99 997,42 1001,13 999,58 998,77
30Daniel 997,66 996,02 1002,96 998,8 1001,53 1000,72 1000,78 1005,57 1000,66 997,75 1000,58 995,01 997,64 996,94 1002,17 998,51 998,85 1006,22 997,84 995,54

4.  Según mis datos, nos muestra que hay datos fuera
de los márgenes requeridos, pero no conforme a
este resultado realizare un histograma para ver
como se comporta la muestra tomada:
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0

5. Efectivamente, co
mo el supervisor lo 200
pensaba hay un
180
faltante de
calidad, debido a 160
que hay valores
fuera de las 140
tolerancias
120
especificadas
100
80
60
Pero esto no me
indica cual es la 40
causante de mi
20
falta de calidad.
Por ello 0
continuare
realizando
estratificaciones

6. En nuestro Histograma se muestra que sigue habiendo márgenes fuera
de los limites indicados por lo que checaremos al 2do operario para ver
como raciona su trabajo.
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0

7. Día Operario Maquina Pasteurizadora1 Maquina Pasteurizadora2
3Daniel 1000,87 1001,92 996,64 1000,76 1004,08 1002,58 1000,3 1006,44 1004,26 1001,88 991,21 994,36 998,4 990,23 999,77 990,27 998,57 996,18 998,4 995,13
5Daniel 1004,28 1006,85 1000,47 1004,42 997,21 1003,84 995,04 995,59 993,82 996,58 1001,03 1001,66 994,59 998,74 995,96 987,31 994,05 1003,8 1002,74 990,09
6Daniel 1006,19 999,7 1001,99 998,89 1003,84 990,11 1000,68 1002 1004,54 1004,31 1004,78 1001,45 995,51 1000,18 1001,47 1002,7 990,56 997,16 995,79 998,25
8Daniel 999,16 1002,41 996,75 997,07 1001,91 1005,24 994,61 996,86 995,95 997,38 1003,13 992,16 1002,33 995,58 1003,78 1000,02 996,32 1000,69 999,25 990,83
11Daniel 997,53 994,84 1000,26 998,13 998,43 1004,84 999,23 1000,72 1001,69 996,55 1003,31 998,9 1002,45 1001,32 986,42 992,35 1002,81 991,39 996,3 994,62
13Daniel 993,4 994,57 1003,08 1001,83 1007,12 1000,85 999,42 996,48 999,75 995,83 992,62 1001,88 996,33 992,99 1000,46 992,65 998,12 1001,95 999,26 996,73
14Daniel 996,51 998,7 997,73 997,83 997,98 1000,52 998,43 996,93 999,81 998,54 988,96 996,07 1000,77 999,36 1005,97 996 997,33 992,64 989,97 1001,97
15Daniel 997,24 999,88 996,7 1004,66 1000,31 1006,62 997,13 1001,65 1000,77 995,33 1002,87 1003,32 997,75 999,72 1001,9 998,46 997,58 996 996,54 999,65
17Daniel 997,97 998,85 995,71 1001,97 1010,13 997,65 1000,21 998,07 1003,31 1000,1 999,84 996,86 1000,71 996,58 995,15 1003,84 995,68 1002,25 1003,99 1004,24
19Daniel 1000,48 993,78 1002,54 1000,15 1003,15 999,96 1000,94 996,64 1008,37 1003,49 1000,69 999 1001,79 1000,61 997,09 1006,02 994,96 999,6 998,79 1003,84
21Daniel 998,83 990,79 1007,88 998,04 1000,67 1001,55 1000,81 1003,74 1002,18 999,78 996,06 1002,34 998,52 999,34 999,5 1004,54 1002,59 998,08 1006,39 996,63
22Daniel 998,68 1005,17 1005,16 1003,03 1001,94 1005,19 1000,77 1005,81 996,5 996,32 1000,06 995,46 995,37 985,16 997,93 1000,71 997,39 994,86 987,22 998,49
23Daniel 1004,8 995,43 1004,66 1002,87 999,11 999,57 999,97 997,6 1003,11 997,97 994,56 991,34 998,96 995,27 986,32 1002,91 999,97 992,75 996,87 995,56
26Daniel 998,17 1001,67 1001,62 1005,82 998,97 990,84 1000,53 1006,59 998,92 1001,82 993,14 1000,8 1000,79 993,4 998,87 1001,48 996,3 993,48 996,47 999,2
28Daniel 1003,09 1002,13 996,23 1002,1 1002,73 1001,07 997,37 1005,91 1004,83 995,01 985,19 1001 995,95 1010,99 994,45 997,72 999,53 996,26 999,47 991,72
30Daniel 997,66 996,02 1002,96 998,8 1001,53 1000,72 1000,78 1005,57 1000,66 997,75 1000,58 995,01 997,64 996,94 1002,17 998,51 998,85 1006,22 997,84 995,54

8. Día Operario Maquina (Pasteurizadora 1) Maquina (Pasteurizadora 2)
1Alejandra 998,93 1005,93 1002,48 1001,59 1003,71 1001,44 1000,92 1000,41 997,7 992,17 1001,22 997,09 1000,17 994,18 998,26 994 993,19 1000,21 997,94 995,11
2Alejandra 995,44 994,24 1001,15 1002,21 1000,51 997,69 1005,27 1003,1 996,55 1001,81 997,14 989,24 995,56 992,49 991,93 996,21 996,92 1001,76 993,06 990,87
4Alejandra 1004,56 1003,22 999,14 996,33 999,47 1001,88 996,01 995,33 1003,28 1004,34 1006,91 997,24 998,64 993,73 999,9 1005,33 1000,34 1001,84 997,07 1001,96
7Alejandra 992,2 998,13 1000,5 997 997,92 1001,66 1003,4 1004,25 999,29 997,99 998,14 1000,25 992,8 997,67 997,32 993,42 992,43 998,51 1005,04 997,22
9Alejandra 1003,91 998,64 1006,73 998,47 1001,95 993,85 997,82 992,34 993,29 993,84 1001,93 990,12 996,47 994,84 1001,18 1005,21 1000,8 997,94 1003,91 995,39
10Alejandra 996,12 1002,71 1001,74 998,38 998,87 1000,16 1001,87 996,79 997,05 1004,91 997,44 995,88 1000,95 998,44 995,8 1006,46 996,11 998,47 990,8 1000,84
12Alejandra 993,96 996,97 1002,96 1003,03 995,12 1006,03 998,77 1001,53 1003,28 1005,52 996,05 997,9 1003,82 990,33 990,94 1000,33 1004,16 995,18 1000,22 997,39
16Alejandra 992,44 1000,1 1003,97 993,71 999,16 999,85 1002,3 1000,43 998,74 1005,68 1002,02 1001,11 991,51 1001,41 999,2 1000,01 992,46 1003,79 992,52 995,28
18Alejandra 998,56 1007,84 994,43 999,58 1004,47 1003,24 1004,51 1000,37 998,23 1001,18 998,54 993,51 999,58 995,18 1000,71 996,2 995,94 1003,16 993,4 1001,58
20Alejandra 998,69 997,37 1002,28 997,66 1004,76 1003,71 1000,2 996,8 1002,66 1006,96 993,09 991,77 1003,52 985,62 996,77 994,97 998,31 989,16 989,16 999,01
24Alejandra 999,7 997,67 1000,4 1001,63 995,64 996,57 995,63 999,39 1005,17 1003,03 999,87 1010,48 998,16 994,92 997,7 997,06 996,74 991,89 1000,49 998,06
25Alejandra 999,34 1002,71 1000,01 1002,47 1004,52 994,51 1000,84 1000,4 997,39 1003,12 992,89 998,12 998,81 1004,77 998,98 1001,42 998,32 1001,08 990,06 997,41
27Alejandra 1007,04 1003,12 999,91 1001,09 995,34 1000,37 1002,69 1002,13 995,22 994,69 991,53 1001,18 992,06 995,63 996,01 998,97 999,31 996,09 1000,82 993,36
29Alejandra 1008,48 995,1 993,66 1006,62 1002,8 999,94 1002,2 1000,63 1003,73 999,49 996,74 994,74 994,55 1005,86 994,93 997,99 997,42 1001,13 999,58 998,77

9. AL OBSERVAR DE NUEVO NUESTRO HISTOGRAMA DE LA OPERADORA ALEJANDRA
PODEMOS OBSERVAR QUE SIGUE HABIENDO ERROR POR LO QUE SEGUIRÉ
REALIZANDO MAS ESTRATIFICACIONES
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40
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0

10. MAQUINA1
Día Operario Maquina Pasteurizadora1
1Alejandra 998,93 1005,93 1002,48 1001,59 1003,71 1001,44 1000,92 1000,41 997,7 992,17
2Alejandra 995,44 994,24 1001,15 1002,21 1000,51 997,69 1005,27 1003,1 996,55 1001,81
3Daniel 1000,87 1001,92 996,64 1000,76 1004,08 1002,58 1000,3 1006,44 1004,26 1001,88
4Alejandra 1004,56 1003,22 999,14 996,33 999,47 1001,88 996,01 995,33 1003,28 1004,34
5Daniel 1004,28 1006,85 1000,47 1004,42 997,21 1003,84 995,04 995,59 993,82 996,58
6Daniel 1006,19 999,7 1001,99 998,89 1003,84 990,11 1000,68 1002 1004,54 1004,31
7Alejandra 992,2 998,13 1000,5 997 997,92 1001,66 1003,4 1004,25 999,29 997,99
8Daniel 999,16 1002,41 996,75 997,07 1001,91 1005,24 994,61 996,86 995,95 997,38
9Alejandra 1003,91 998,64 1006,73 998,47 1001,95 993,85 997,82 992,34 993,29 993,84
10Alejandra 996,12 1002,71 1001,74 998,38 998,87 1000,16 1001,87 996,79 997,05 1004,91
11Daniel 997,53 994,84 1000,26 998,13 998,43 1004,84 999,23 1000,72 1001,69 996,55
12Alejandra 993,96 996,97 1002,96 1003,03 995,12 1006,03 998,77 1001,53 1003,28 1005,52
13Daniel 993,4 994,57 1003,08 1001,83 1007,12 1000,85 999,42 996,48 999,75 995,83
14Daniel 996,51 998,7 997,73 997,83 997,98 1000,52 998,43 996,93 999,81 998,54
15Daniel 997,24 999,88 996,7 1004,66 1000,31 1006,62 997,13 1001,65 1000,77 995,33
16Alejandra 992,44 1000,1 1003,97 993,71 999,16 999,85 1002,3 1000,43 998,74 1005,68
17Daniel 997,97 998,85 995,71 1001,97 1010,13 997,65 1000,21 998,07 1003,31 1000,1
18Alejandra 998,56 1007,84 994,43 999,58 1004,47 1003,24 1004,51 1000,37 998,23 1001,18
19Daniel 1000,48 993,78 1002,54 1000,15 1003,15 999,96 1000,94 996,64 1008,37 1003,49
20Alejandra 998,69 997,37 1002,28 997,66 1004,76 1003,71 1000,2 996,8 1002,66 1006,96
21Daniel 998,83 990,79 1007,88 998,04 1000,67 1001,55 1000,81 1003,74 1002,18 999,78
22Daniel 998,68 1005,17 1005,16 1003,03 1001,94 1005,19 1000,77 1005,81 996,5 996,32
23Daniel 1004,8 995,43 1004,66 1002,87 999,11 999,57 999,97 997,6 1003,11 997,97
24Alejandra 999,7 997,67 1000,4 1001,63 995,64 996,57 995,63 999,39 1005,17 1003,03
25Alejandra 999,34 1002,71 1000,01 1002,47 1004,52 994,51 1000,84 1000,4 997,39 1003,12
26Daniel 998,17 1001,67 1001,62 1005,82 998,97 990,84 1000,53 1006,59 998,92 1001,82
27Alejandra 1007,04 1003,12 999,91 1001,09 995,34 1000,37 1002,69 1002,13 995,22 994,69
28Daniel 1003,09 1002,13 996,23 1002,1 1002,73 1001,07 997,37 1005,91 1004,83 995,01
29Alejandra 1008,48 995,1 993,66 1006,62 1002,8 999,94 1002,2 1000,63 1003,73 999,49
30Daniel 997,66 996,02 1002,96 998,8 1001,53 1000,72 1000,78 1005,57 1000,66 997,75

11. AUNQUE ENCONTRAMOS QUE EN EL HISTOGRAMA DE LA MAQUINA 1 HAY UN
100% DE CALIDAD, AL PARECER ESTAMOS CERCA DE ENCONTRAR EL
CAUSANTE DE UNA CALIDAD DE 98% APROX.
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12. MAQUINA 2
Día Operario Maquina Pasteurizdora2
1Alejandra 1001,22 997,09 1000,17 994,18 998,26 994 993,19 1000,21 997,94 995,11
2Alejandra 997,14 989,24 995,56 992,49 991,93 996,21 996,92 1001,76 993,06 990,87
3Daniel 991,21 994,36 998,4 990,23 999,77 990,27 998,57 996,18 998,4 995,13
4Alejandra 1006,91 997,24 998,64 993,73 999,9 1005,33 1000,34 1001,84 997,07 1001,96
5Daniel 1001,03 1001,66 994,59 998,74 995,96 987,31 994,05 1003,8 1002,74 990,09
6Daniel 1004,78 1001,45 995,51 1000,18 1001,47 1002,7 990,56 997,16 995,79 998,25
7Alejandra 998,14 1000,25 992,8 997,67 997,32 993,42 992,43 998,51 1005,04 997,22
8Daniel 1003,13 992,16 1002,33 995,58 1003,78 1000,02 996,32 1000,69 999,25 990,83
9Alejandra 1001,93 990,12 996,47 994,84 1001,18 1005,21 1000,8 997,94 1003,91 995,39
10Alejandra 997,44 995,88 1000,95 998,44 995,8 1006,46 996,11 998,47 990,8 1000,84
11Daniel 1003,31 998,9 1002,45 1001,32 986,42 992,35 1002,81 991,39 996,3 994,62
12Alejandra 996,05 997,9 1003,82 990,33 990,94 1000,33 1004,16 995,18 1000,22 997,39
13Daniel 992,62 1001,88 996,33 992,99 1000,46 992,65 998,12 1001,95 999,26 996,73
14Daniel 988,96 996,07 1000,77 999,36 1005,97 996 997,33 992,64 989,97 1001,97
15Daniel 1002,87 1003,32 997,75 999,72 1001,9 998,46 997,58 996 996,54 999,65
16Alejandra 1002,02 1001,11 991,51 1001,41 999,2 1000,01 992,46 1003,79 992,52 995,28
17Daniel 999,84 996,86 1000,71 996,58 995,15 1003,84 995,68 1002,25 1003,99 1004,24
18Alejandra 998,54 993,51 999,58 995,18 1000,71 996,2 995,94 1003,16 993,4 1001,58
19Daniel 1000,69 999 1001,79 1000,61 997,09 1006,02 994,96 999,6 998,79 1003,84
20Alejandra 993,09 991,77 1003,52 985,62 996,77 994,97 998,31 989,16 989,16 999,01
21Daniel 996,06 1002,34 998,52 999,34 999,5 1004,54 1002,59 998,08 1006,39 996,63
22Daniel 1000,06 995,46 995,37 985,16 997,93 1000,71 997,39 994,86 987,22 998,49
23Daniel 994,56 991,34 998,96 995,27 986,32 1002,91 999,97 992,75 996,87 995,56
24Alejandra 999,87 1010,48 998,16 994,92 997,7 997,06 996,74 991,89 1000,49 998,06
25Alejandra 992,89 998,12 998,81 1004,77 998,98 1001,42 998,32 1001,08 990,06 997,41
26Daniel 993,14 1000,8 1000,79 993,4 998,87 1001,48 996,3 993,48 996,47 999,2
27Alejandra 991,53 1001,18 992,06 995,63 996,01 998,97 999,31 996,09 1000,82 993,36
28Daniel 985,19 1001 995,95 1010,99 994,45 997,72 999,53 996,26 999,47 991,72
29Alejandra 996,74 994,74 994,55 1005,86 994,93 997,99 997,42 1001,13 999,58 998,77
30Daniel 1000,58 995,01 997,64 996,94 1002,17 998,51 998,85 1006,22 997,84 995,54

13. AL FIN HEMOS ENCONTRADO QUE LA CAUSANTE DE LA FALTA DE CALIDAD ES LA MAQUINA 2, ES
POR ESO QUE SUGIERO QUE SE LE AGÁ UN CHEQUEO PARA DETERMINAR QUE AVERÍA EN LA
MAQUINA ESTA OCASIONANDO QUE NO SE CUMPLA CON LAS ESPECIFICACIONES DEL CLIENTE.
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