1. Oleh :
Ahma Yulius Usman
Sekolah Menengah Analis Kimia Bogor
2011

2. Gerak Melingkar
Gerak suatu benda dengan
lintasan yang berbentuk lingkaran
Contoh :
Compact disc, gerak
bulan mengelilingi
bumi, perputaran roda
ban kendaraan
bermotor, komedi
puter dsb
Gerak Melingkar Berubah
Beraturan (GMBB)
Gerak Melingkar
Beraturan (GMB)

3. Besaran-besaran Fisis dalam Gerak Melingkar
Perpindahan
Sudut ()
Derajat (o)
Putaran
Radian
Kecepatan Sudut
()  rad/s
Percepatan Sudut
()  rad/s2
360o
1 put.
2 rad
Catatan :
1 putaran = 360o = 2 rad
1 rad = 180/  = 57,3o
Rata-rata
Sesaat
12
12
t-t
θ-θ
t
θ
ω 



kecilsangattuntuk
t
θ
ω 



Rata-rata
Sesaat
12
12
t-t
ω-ω
t
ω
α 



kecilsangattuntuk
t
ω
α 




x
(rad)θ
R

R
rad2
2
θsehingga
R2yaitulingkarankelilingdengansamax/sputaran1Untuk




R
R

4. Contoh Soal :
Ubahlah sudut 120o ke dalam radian dan putaran !
Jawab :
120o = 120o x (2/360o) = 2/3 rad
120o = 120ox 1 put./360o = 1/3 put.
Soal Latihan :
1.Ubahlah sudut-sudutberikut ke dalam radian dan putaran :
a. 30o b.90o c. 225o d. 270o
2.Berapa radian sudut pusat yang dibentuk oleh :
a. ¼ putaran c. ½ putaran
b. 1/3 putaran d. 2/3 putaran
3.Sebuah roda berputar menempuh 1800 putaran dalam 1 menit. Tentukan
kecepatan sudut rata-ratanya dalam rad/s
4.Posisi sudut suatu titik pada roda dapat dinyatakan sebagai  = (5 + 10t + 2t2)
rad, dengan t dalam s. Tentukan :
a. Posisi sudut pada t = 0 s dan t = 3 s
b. Kecepatan sudut rata-rata dari t = 0 s sampai t = 3 s
c. Kecepatan sudut pada t = 0 s

5. Hubungan antara Besaran Gerak Lurus dan Gerak Melingkar
Perpindahan
Linier (x)
Perpindahan
Sudut ()
x
θ
R

rωv 
Kecepatan
Linier (v)
Percepatan
tangensial ()
Kecepatan
Sudut ()
Percepatan
Linier (a)
x
v
t


θx  r
θ
v
t
r












t
θ
rv
rωv 
rαat 
v
at
t


ωv  r
ω
at
t
r



t
ω
rat 







 rat α

6. Contoh Soal :
1.Sebuah piringan hitam yang memiliki garistengah 30 cm berputar melalui
sudut 120o. Berapa jauh jarak yang ditempuh oleh sebuah titik yang terletak
pada tepi piringan hitam ?
Dik : d = 30 cm  r = d/2 = 30/2 = 15 cm
 = 120o = 120o x 2 rad/360o = 2/3 rad
Dit : x = ?
Jawab : x = r = 15 x 2/3 = 10 = 31,4 cm
2.Sebuah benda berputar terhadap suatu poros tetap. Sebuah partikel pada
benda yang berjarak 0,4 m dari pusat putaran berputar dengan kecepatan
sudut 2 rad/s dan percepatan sudut 5 rad/s2. Tentukan kecepatan linier dan
percepatan tangensial partikel yang berjarak :
a.0,4 m dari pusat putaran
b.0,5 m dari pusat putaran
Dik :r = 0,4 m,  = 2 rad/s,  = 5 rad/s2
Dit : a. v = ? at = ? ; r = 0,4
b. v = ? at = ? ; r = 0,5
Jawab : a. v = r = 2 0,4 = 0,8 m/s ; at = r = 5 0,4 = 2 m/s2
b. v = r = 2 0,4 = 0,8 m/s ; at = r = 5 0,4 = 2 m/s2

7. Soal Latihan :
1.Baling-baling pesawat yang memiliki garis tengah 3m berputar menempuh
2000 putaran dalam 1 menit. Berapa jarak yang telah ditempuh oleh sebuah
titik pada tepi baling-baling tersebut:
2.Sebuah mobil memiliki diameter roda 76 cm. Jika sebuah titik pada tepi roda
telah menempuh 596,6 m, berapa banyak putaran yang telah dibuat oleh roda
?
3.Sebuah gerinda yang memiliki jari-jari 0,5 m berputar pada 45 rpm. Hitung
kecepatan linier partikel yang terletak pada :
a. Tepi gerinda
b. 0,2 dari poros gerinda
4.Pelempar cakram sering melakukan pemanasan dengan berdiri sambil kedua
kakinya rata pada tanah dan melempar cakram dengan gerakan memutar
badannya. Muali dari keadaan diam, pelempar mempercepat cakram sampai
kecepatan sudut akhir 15 rad/s dalam selang waktu 0,270 s sebelum
melepasnya. Selama percepatan cakram bergerak pada suatu busur lingkaran
dengan jari-jari 0,810 m. Hitung percepatan tangensial yang dialami cakram
tersebut !

8. Gerak suatu benda menempuh lintasan melingkar dengan
kelajuan linier (besar kecepatan) dan kecepatan sudut yang tetap
vektor kecepatan
linier
Besar kec. linier (kelajuan
linier) & kec. Sudut
(anguler)
Gerak
Melingkar
Beraturan
(GMB)
Vb
Vc
Vd
A
B
C
D
Va
Tetap
Berubah


9. PERIODE DAN FREKUENSI
n
t
T
PERIODE (T)
t
n
f
FREKUENSI (f)
Banyak Putaran yang
dapat dilakukan oleh suatu
titik materi pada benda
yang berputar terhadap
poros tertentu dalam
selang waktu satu sekon
(Hz)
Selang Waktu yang di-
perlukan oleh suatu titik
materi yang ber-putar
terhadap poros tertentu
untuk me-nempuh satu
putaran (Sekon)
Hubungan
f
1
T
T
1
f
Keterangan :
n = banyaknya putaran
t = Selang waktu (s)
T = Periode (s)
f = Frekuensi (Hz)

10. KECEPATAN LINIER DAN
KECEPATAN SUDUT
rf2v
T
r2
t
x





v
KEC. LINIER (V)
f2
T
2
t


 



KEC. SUDUT ()Hubungan
rv
Keterangan : v = kec . linier (m/s)
 = ke. sudut (rad/s)
r = jari-jari (m)
T = Periode (s)
f = Frekuensi (Hz)
tempuhwkt
linierlint.pjg.
linierec. K
tempuhwkt
sudutperp.
sudutec. K

11. Contoh Soal :
1.Dalam waktu 40 sekon sebuah partikel dapat mengitari lintasan melingkar sebanyak 8 kali.
Berapakah periode dan frekuensi partikel tersebut ?
Dik : t = 40 s
n = 8 putaran (kali)
Dit : T = ? Dan f = ?
Jawab :
2.Sebuah roda katrol berputar pada 300 rpm (rotasi per menit). Hitung :
a.frekuensi
b.Periode
c. Kecepatan sudut (rad/s)
d.Kecepatan linier suatu titik pada pinggir roda jika jari-jari roda katrol 140 mm
Dik :300 rpm ; n = 300 put. T = 1 menit = 60 s; r = 150 m = 150 x 10-3 m
Dit : a. f =
b. T = ?
c.  = ?
d. v = ?
Jawab : a. c.
b. d.
Hz8
8
40
t
n
f;s0,2
40
8
n
t
T
s0,2
300
60
n
t
T 
Hz5
60
300
t
n
f  rad/s1052f2  
m/s,51)(10)x10501( -3
  rv

12. Soal Latihan :
1. Sebuah partikel memerlukan waktu 18 menit untuk berputar 90 kali
mengitari suatu lintasan melingkar. Berapakah periode dan frekuensi
gerak partikel itu ?
2. Sebuah roda dengan diameter 3 m berputar pada 120 rpm. Hitung a)
frekuensi dan periode, b) kecepatan sudut, c) kecepatan linier pada
pinggir roda
3. Sebuah roda katrol berputar pada 300 rpm (rotasi per menit). Hitung (a)
frekuensi dalam (Hz), (b) periode, (c) kecepatan sudut (rad s-1), (d)
kecepatan suatu titik pada pinggir roda jika jari-jari roda katrol 140 mm
4. Sepertiga keliling sebuah lingkaran ditempuh oleh Badu dalam selang 15
sekon dengan berlari. Berapakah periode dan frekuensi Badu ?
5. Sebuah piringan hitam yang sedang memainkan lagu, berputar dan
menempuh sudut pusat 13,2 rad dalam 6 sekon. Hitung :
a. Kecepatan sudut
b. Periode dan frekuensi piringan hitam tersebut (ambil  = 3,14)

13. PERCEPATAN SENTRIPETAL
GLBB
GMBB
&
GMBTB
GMB Perubahan kecepatan
Percepatan
rata-rata
Perubahan kecepatan
Selang waktu
Arah Tetap
Besar Berubah
Arah Berubah
Besar Tetap
Arah Berubah
Besar Berubah

14. KECEPATAN LINIER / TANGENSIAL
∆R
O
V
P
R
t
R



 0t
limV
V
RQ
∆R
Rp
O
P Q
Vektor kedudukan
t RP
t + ∆t RQ
Perb. vektor kedudukan ∆R = RQ RP
∆t 0
∆R tegak lurus R
V searah ∆ R V tegak lurus R
Kecepatan
sesaat yang
arahnya
menyinggung
lingkaran
O
R

15. Kecepatan Linier Berubah
VQ
VP
P Q
O
VQ
∆V
Vektor kec. linier
t vP
t + ∆t vQ
Perb. vektor kec. linier ∆v = vQ vP
Q
P
vP dan vP sejajar
t
v



 0t
lima
∆t 0
∆v tegak lurus v
(radial ke dalam)
a searah ∆v
∆ v tegak lurus v
Perc. yang selalu tegak
lurus thd kec. linier dan
mengarah ke pusat
lingkaran disebut perc.
sentripetal
a tegak lurus v
V
a
O
∆v

16. ∆R
O
RP
RQ
P Q
O
P Q
VP VQ
∆V
Analogi
BESAR PERCEPATAN SENTRIPETAL
∆V = VQ - VP
t
v
lima
0t 



∆V = Keliling Lingk. = 2V
V
π










 T
2
T
V2
t
v
lima
0t
s








T
2π
Vas 
RV
Rataua 2
s
2
s  a
R
V
as = Percepatan sentripetal (m/s2)
V = kecepatan linier (m/s)
 = kecepatan sudut (rad/s)
R
V


17. Contoh Soal :
1.Seorang pembalap mengendarai motornya melewati suatu tikungan lingkaran yang
diameternya 30 m. Berapakah percepatan motor menuju ke pusat lintasan jika
kecepatan motor 30 m/s ?
Dik : r = 30/2 = 15 m
v = 30 m/s
Dit : as = ?
Jawab :
2.Sekeping uang logam ditaruh pada piringan hitam yang sedang berputar dengan
kecepatan 33 rpm. Berapakah percepatan uang logam itu, yang ditaruh 5 cm dari
pusat piringan ?
Dik : 33 rpm = 33 rotasi/menit = 33 (2 rad/60 s) = 11/10 rad/s ;
r = 5 cm = 5 x 10-2 m
Dit : as = ?
Jawab : as = 2r = (11/10)2 (5 x 10-2) = 6052 x 10-3 m/s2 = 0,6 m/s2
2
22
s m/s06
15
(30)
R
v
a

18. Soal Latihan :
1. Seorang pelari berlari dengan kecepatan 8 m/s mengitari sebuah belokan
yang radiusnya 25 m. Berapakah percepatan ke arah pusat belokan yang
dialami oleh pelari tersebut ?
2. Sebuah roda gerinda yang diameternya 25 cm berputar pada 1800 rpm.
Berapa percepatan mengarah ke pusat yang dialami oleh sebuah titik
pada pinggir roda ?
3. Sebuah sumbat karet diikatkan pada ujung seutas tali yang panjangnya
0,95 m. Tali itu kemudian diputar horizontal, dan sumbat melakukan satu
putaran dalam waktu 1,57 s. Jika  = 3,14, hitunglah percepatan
sentripetal sumbat karet tersebut !