O documento descreve os conceitos fundamentais do movimento uniformemente variável, incluindo: (1) a definição de aceleração média escalar em um intervalo de tempo; (2) as unidades de aceleração no Sistema Internacional; (3) como a aceleração indica se a velocidade está aumentando ou diminuindo; (4) a classificação geral do movimento de acordo com sinal da velocidade e aceleração.

1. CINEMÁTICA
MOVIMENTO
UNIFORMEMENTE
VARIÁVEL

2. Movimento Uniformemente Variável
Define-se aceleração escalar média no intervalo de tempo
considerado por:
v
m 
t

3. Movimento Uniformemente Variável
Decorre, imediatamente, que a unidade de aceleração pode
ser dada, dentre outras formas, por:
m / s m / s km / h km / h cm / s
, , , , etc
h s h min s
Particularmente, no Sistema Internacional de Unidades,
m/s m m
  2
s s.s s

4. Movimento Uniformemente Variável
Considerando-se pequenos intervalos de tempo, tem-se:
 0 Velocidade escalar crescente
 0 Velocidade escalar
decrescente

5. Movimento Uniformemente Variável
Basicamente, tem-se:

6. Movimento Uniformemente Variável
Cálculo do deslocamento escalar a partir do gráfico da
velocidade em função do tempo
v
v
 st2  área do retângulo sombreado  v.t
t N
1
t1 t2 t

7. Movimento Variado
É o movimento onde a velocidade muda com o
passar do tempo.
V0 = 160Km/h V0 = 260Km/h
Se o movimento for uniformemente variado, a velocidade
varia de forma uniforme.

8. Movimento Uniformemente Variável
Se a velocidade muda, necessariamente o
corpo terá aceleração, que pode ser positiva ou
negativa.
No caso da figura a aceleração vale -5m/s²

9. Movimento Uniformemente Variável
Movimento acelerado e retardado
Se o módulo da velocidade está aumentando dizemos
que o movimento é acelerado.
Se o módulo da velocidade está diminuindo dizemos
que o movimento é retardado.

10. Movimento Uniformemente Variável
Classificação Geral do Movimento
Velocidade Aceleração Movimento
Progressivo
Positiva Positiva
Acelerado
Progressivo
Positiva Negativa
Retardado
Regressivo
Negativa Positiva
Retardado
Regressivo
Negativa Negativa
Acelerado

11. Movimento Uniformemente Variável
Função horária da posição
S0 S
2
at
S  S0  V0t 
Ela nos fornece a
posição S em função
do tempo.
2

12. Movimento Uniformemente Variável
Função horária da velocidade
V0 V
S0 S
Ela nos fornece a
velocidade V em
função do tempo.
V  V0  a.t

13. Movimento Uniformemente Variável
Equação de Torriceli
V0 V
S0 S
V  V  2.a.S
2
0
2
Ela relaciona as velocidades iniciais e finais com a
aceleração e a distancia percorrida

14. Movimento Uniformemente Variável
Vejamos um exemplo:
V0 = 6m/s a = 8m/s²
S0 = 2m
A função horária da posição e da velocidade são
respectivamente:
S = 2 + 6.t +4.t² V = 6 + 8.t
E como a velocidade é positiva e a aceleração também o
movimento é progressivo e acelerado

15. Movimento Uniformemente Variável
Analisemos a seguinte situação:
Um corpo A está em movimento com a função horária
abaixo:
SA = 5 - 3.t + 4.t²
Comparando com S = So + Vo.t +a.t²/2 podemos
afirmar que:
O corpo A está na posição inicial de 5m, possui uma
velocidade de -3m/s, uma aceleração de 8m/s² e executa
um movimento regressivo e retardado.

16. Movimento Uniformemente Variável
Queda livre
A queda livre é o movimento na vertical de queda onde
só atua a força da gravidade, produzindo então uma
aceleração
Nas proximidades da
Terra esta aceleração
vale 9,8m/s² também
conhecida por g.

17. Movimento Uniformemente Variável
Queda livre
Neste caso temos que a posição S é substituída pela
altura de queda h, a aceleração é igual a g também
que a velocidade inicial é zero.
V0 = 0 a = g = 9,8m/s²
h

18. Movimento Uniformemente Variável
Queda livre
Como a queda livre será um movimento acelerado as
equações serão:
2
h
gt
V  2.g.h
2
2
V  g.t