1) O documento discute os conceitos de queda livre e lançamento no espaço, incluindo as leis de movimento de Galileu e as equações paramétricas que descrevem esses movimentos. 2) A queda livre é o movimento sob a influência apenas da gravidade, enquanto o lançamento vertical envolve uma aceleração inicial para cima ou para baixo. 3) Galileu explicou que o movimento de um projétil envolve duas componentes: movimento horizontal uniforme e movimento vertical uniformemente acelerado pela gravidade.

1. LOGO
FQA
Queda Livre e
Lançamentos no
Espaço
Marília Peres e Rosa Pais

2. Queda Livre de Objectos
A queda livre é o movimento de um
objecto que se desloca
livremente,unicamente sob a influência da
gravidade.
Não depende do movimento inicial dos
objectos:
 Deixado cair do repouso
 Atirado para baixo
 Atirado para cima

3. Queda Livre de Objectos
Quem tinha razão
acerca da queda
dos graves?
Aristóteles Galileu

4. Queda Livre de Objectos
O valor (módulo) da aceleração de um
objecto em queda livre é g = 9.80 m/s2
 g diminui quando aumenta a altitude
 9.80 m/s2 é o valor médio à superfície da
Terra.
Os movimentos de lançamento vertical e queda
livre são movimentos rectilíneos.

5. Queda Livre de Objectos
O Movimento de queda livre é O Movimento de lançamento
um movimento uniformemente vertical é um movimento
acelerado uniformemente retardado
y y
(+) (+)
g g
v0
v
y0
Fonte: Porto Editora

6. Queda Livre de Objectos
Estes movimentos obedecem as seguintes equações paramétricas (utilizando
o referencial das figuras):
Lançamento vertical
1 2
y = y0 + v0 t − gt v = v0 − gt
2
Corpo abandonado em queda livre
1 2
y = y0 − gt v = −gt
2

7. Queda Livre de Objectos
Queda sem
resistência do
ar

8. Queda Livre de Objectos
Queda com
resistência do
ar

9. Queda Livre de Objectos
Fonte: http://www.physicsclassroom.com/

10. As Forças e as Trajectórias

Fg
Com o conhecimento das forças aplicadas num corpo apenas podemos
conhecer as alterações que sofrem as posições e as velocidades. A figura
descreve três situações distintas em que a força actuar é sempre a mesma.
Porque razão as trajectórias são diferentes?
Corpos sujeitos a interacções iguais percorrem trajectórias
diferentes se as condições iniciais são diferentes.

11. Lançamento na Horizontal
Foi Galileu quem, pela primeira vez
deu uma explicação para o movimento
de um projéctil lançado por um canhão.
A explosão faz com que ele se
desloque inicialmente, segundo a
direcção horizontal, com velocidade de
valor constante.
No entanto, a bala está sujeita à
acção da força gravitacional. Por
isso o projéctil descreve uma
trajectória parabólica, em que o
valor da velocidade (vertical,
aumenta sucessivamente durante
a queda.
Fonte: http://www.physicsclassroom.com/

12. Lançamento na Horizontal
Fonte: http://www.physicsclassroom.com/mmedia/vectors/hlp.html

13. Lançamento na Horizontal
Galileu concluiu que o movimento
de um projéctil pode ser explicado
em termos de duas componentes:
- Uma componente horizontal, em que o
projéctil é lançado com velocidade de
valor constante: movimento uniforme.
x = v.t ( v = v0 = v0x = vx)
- Outra componente segundo a direcção
vertical, em que o projéctil cai em queda
livre – tem movimento rectilíneo
uniformemente acelerado.
y = ½ g.t2
vy = g.t ( a = g)