1. Relación matemática
Artículo de la Enciclopedia Libre Universal en Español.
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El concepto de relación implica la idea de correspondencia entre los elementos de dos
conjuntos que forman parejas ordenadas.
Cuando se formula una expresión que liga dos o más objetos entre sí, postulamos una
relación (no necesariamente matemática) Por ejemplo:
Samuel es padre de Irma. (Samuel, Irma)
Del ejemplo anterior podríamos decir matemáticamente que:
S ---> I
Podemos definir la relación como la correspondencia que hay entre TODOS o
ALGUNOS del primer conjunto con UNO o MÁS del segundo conjunto.
Producto cartesiano
Un producto cartesiano es el producto de todos los pares ordenados posibles.
Un par ordenado se escribe de la siguiente forma:
(a,b)
dondeapertenece al primer componente del primer conjunto y
b pertenece al segundo componente del segundo conjunto.
La definición de un conjunto se puede comprender como la agrupación de todos
los componentes de una relacion, gráficamente se puede mostrar por medio de
una representación sagital, tambien conocida como diagrama de Venn.

2. Un ejemplo de una representación sagital es:
Partes de un par ordenado
Las partes de un par ordenado son:
Primer conjunto
Primer componente
Segundo conjunto
Segundo componente
Del siguiente par ordenado (a,b) podemos decir que:
a es el primer componente del primer conjunto y;
b como el segundo componente del segundo conjunto.
Matemáticamente esto se expresa:
A×B= {(x,y) | x∑ A, y∑ B}
y se lee:
A cruz B es igual al par ordenado x coma y tal que x pertenece a A y y pertenece
a B.
Ejemplos de relación
A={1, 4, 6}

3. B={2, 3, 7}
La relación que existe entre A y B es mayor que, por lo que:
ARB={ (6,2) (4,2) (6,3) (4,3)}
DIFERENCIA ENTRE RELACIÓN Y FUNCIÓN
La diferencia que existe entre relacion y funcion,es que una relación matemática es
la correspondencia entre los elementos de dos conjuntos que forman parejas ordenadas
y una función matematica es la correspondencia o relación de cada elemento de un
conjunto A con un único elemento del conjunto B, es decir,que la Funcion es la Relacion
de un elemento de un conjunto con un unico elemento del otro conjunto, por eso no
toda Relacion es Funcion, en una grafica si trazas una recta que la corte solo puede
tocar un punto de ella.
DEFINICION FUNCION NUMERICA
Siempre que un valor y depende de un valor x, decimos que el primero es función del
segundo. Por ejemplo, la temperatura es una función de la altitud. Si conocemos la
altitud, podemos calcular la temperatura.
Vamos a analizar con mayor detalle el concepto de función, a definir el conjunto de
valores para los que una función dada está definida, lo que llamamos su dominio de
definición (si la variable está en el denominador o dentro de una raíz cuadrada, ciertos
valores reales son imposibles), y a introducir el sentido de variación de una función o
monotonía (la mayoría de las funciones raramente son monótonas, sino que cambian
de tendencia, es decir, crecen o decrecen varias veces a lo largo de su dominio de
definición).