Segunda ley de la termodinámica, entropía y ciclos trmodinámicos

1. SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA
La segunda ley de la termodinámica establece que un proceso ocurre en cierta
dirección, no en cualquiera. Un proceso no ocurre a menos que satisfaga tanto la
primera como la segunda ley de la termodinámica. Los cuerpos que pueden absorber o
rechazar cantidades finitas de calor en forma isotérmica se llaman depósitos de energía
térmica o depósitos de calor.
El trabajo se puede convertir directamente en calor, pero éste no se puede convertir en
trabajo sino únicamente por medio de ciertos dispositivos llamados máquinas térmicas.
La eficiencia térmica de una máquina térmica se define como
donde Wneto, salida es la salida de trabajo neto de la máquina térmica, QH la cantidad
de calor suministrada a la máquina y QL la cantidad de calor que la máquina cede.
Los refrigeradores y las bombas de calor son dispositivos que absorben calor de medios
de baja temperatura y lo ceden hacia la atmósfera a medios de mayor temperatura. El
desempeño de un refrigerador o bomba de calor se expresa en términos del coeficiente
de desempeño, definido como
La segunda ley de la termodinámica conduce a la definición de una nueva propiedad
llamada entropía que es una medida cuantitativa de desorden microscópico para un
sistema. Cualquier cantidad cuya integral cíclica es cero es una propiedad, y la entropía
está definida como
Para el caso especial de un proceso isotérmico internamente reversible,

2. ¿QUÉ ES LA ENTROPÍA?
La entropía puede verse como una medida de desorden
molecular, o aleatoriedad molecular. Cuando un sistema se
vuelve más desordenado, las posiciones de las moléculas
son menos predecibles y la entropía aumenta, de ahí que no
sorprenda que la entropía de una sustancia sea más baja en
la fase sólida y más alta en la gaseosa (Fig. 7-20). En la
sólida, las moléculas de una sustancia oscilan
continuamente en sus posiciones de equilibrio, pero les es
imposible moverse unas respecto de las otras, por lo que su
posición puede predecirse en cualquier momento con
certeza. Sin embargo, en la gaseosa las moléculas se
mueven al azar, chocan entre sí y cambian de dirección, lo
cual hace sumamente difícil predecir con precisión el
estado microscópico de un sistema en cualquier instante.
Asociado a este caos molecular se encuentra un valor alto
de entropía.
La segunda ley de la termodinámica conduce frecuentemente a expresiones que
involucran desigualdades. Por ejemplo, una máquina térmica irreversible (es decir, real),
es menos eficaz que otra reversible que opera entre los mismos dos depósitos de energía
térmica. Igualmente, un refrigerador irreversible o una bomba de calor tienen un
coeficiente de funcionamiento (COP) más que otro reversible que funciona entre los
mismos límites de temperatura. Otra desigualdad importante que tiene mayores
consecuencias en la termodinámica es la desigualdad de Clausius, establecida por
primera vez por el físico alemán R. J. E. Clausius (1822-1888), uno de los fundadores
de la termodinámica. Este concepto se expresa como

3. Es decir, la integral cíclica de dQ/T siempre es menor o igual a cero. Esta desigualdad
es válida durante todos los ciclos, tanto reversibles como irreversibles. El símbolo
(símbolo de integral con un círculo en medio) se usa para indicar que la integración será
realizada durante el ciclo entero. Cualquier transferencia de calor hacia o desde un
sistema consiste en cantidades diferenciales de transferencia de calor. Entonces la
integral cíclica de dQ/T puede considerarse como la suma de todas estas cantidades
diferenciales de transferencia de calor dividida por la temperatura en la frontera.
Para demostrar la validez de la desigualdad de Clausius, considere un sistema conectado
a un depósito de energía térmica con una temperatura termodinámica constante (es
decir, absoluta) TR a través de un dispositivo cíclico reversible
(Fig. 7-1). El dispositivo cíclico recibe calor dQR del depósito y
suministra calor dQ al sistema cuya temperatura en esa parte de
la frontera es T (una variable) mientras produce trabajo dWrev.
El sistema produce trabajo dWsis como resultado de esta
transferencia de calor. Si se aplica el balance de energía a los
sistemas combinados identificados por las líneas del tablero, se
obtiene
donde dW C es el trabajo total del sistema combinado (dWrev
dWsis) y dEC es el cambio en la energía total del sistema
combinado. Considerando que el dispositivo cíclico es
reversible, tenemos
donde el signo de dQ es determinado respecto al sistema
(positivo si es hacia el sistema y negativo si es desde el sistema), y el signo de dQR es
determinado respecto al dispositivo cíclico reversible. Al eliminar dQR de las dos
relaciones anteriores se obtiene
Ahora, si el sistema experimenta un ciclo mientras el dispositivo cíclico experimenta un
número entero de ciclos, entonces la relación precedente se vuelve
puesto que la integral cíclica de energía (el cambio neto en la energía el cual es una
propiedad durante un ciclo) es cero. Aquí WC es la integral cíclica de dW C, y
representa el trabajo neto durante el ciclo combinado.

4. Al parecer, el sistema combinado intercambia calor solamente con un depósito de
energía térmica mientras involucra (produciendo o consumiendo) trabajo WC durante
un ciclo. Con base en el enunciado de Kelvin-Planck de la segunda ley, la cual establece
que ningún sistema puede producir una cantidad neta de trabajo mientras opera en un
ciclo e intercambia calor con un solo depósito de energía térmica, se concluye que WC
no puede ser un trabajo de salida y por lo tanto no puede ser una cantidad positiva.
Considerando que TR es la temperatura termodinámica y en consecuencia una cantidad
positiva, se tiene
que es la desigualdad de Clausius, la cual es válida para todos los ciclos
termodinámicos, reversibles, irreversibles, e incluso los de refrigeración.
La parte de la desigualdad en la desigualdad de Clausius combinada con la definición de
entropía produce una desigualdad conocida como el principio de incremento de
entropía, que se expresa como
donde Sgen es la entropía generada durante el proceso. El cambio de entropía es
ocasionado por la transferencia de calor, el flujo másico e irreversibilidades. La
transferencia de calor hacia un sistema aumenta la entropía, y la transferencia de calor
desde un sistema lo disminuye. El efecto de las irreversibilidades siempre es aumentar
la entropía.
El cambio de entropía y las relaciones isentrópicas para un proceso pueden resumirse
como:
1. Sustancias puras:
 Cualquier proceso:
 Proceso isentrópico:
2. Sustancias incompresibles:
 Cualquier proceso:
 Proceso isentrópico:

5. 3. Gases ideales:
a) Calores específicos constantes (tratamiento aproximado):
 Cualquier proceso:
 Proceso isentrópico:
b) Calores específicos variables
(tratamiento exacto):
 Cualquier proceso:
 Proceso isentrópico:
donde Pr es la presión relativa y vr
es el volumen específico relativo. La
función s° sólo depende de la
temperatura.
El trabajo de flujo estable para un proceso reversible puede expresarse en términos de
las propiedades del fluido como

6. Para sustancias incompresibles (v constante) se simplifica a
El trabajo realizado durante un proceso de flujo estable es proporcional al volumen
específico, por consiguiente, v debe mantenerse tan pequeño como sea posible durante
un proceso de compresión para minimizar la entrada de trabajo y tan grande como sea
posible durante un proceso de expansión para aumentar al máximo la salida de trabajo.
Las entradas de trabajo reversibles de un compresor que comprime un gas ideal de T1,
P1 a P2 de manera isentrópica (Pv k constante), politrópica (Pv n constante), o
isotérmica (Pv constante), se determina mediante la integración para cada caso, de
donde se obtienen los siguientes resultados:
 Isentrópica:
 Politrópica:
 Isotérmica:
Es posible reducir la entrada de trabajo a un compresor usando la compresión de etapas
múltiples por interenfriamiento. Para lograr ahorros máximos en la entrada de trabajo,
las razones de presión por cada etapa del compresor deben ser iguales. La mayoría de
los dispositivos de flujo estable operan bajo condiciones adiabáticas, y el proceso ideal
para estos dispositivos es el isentrópico. El parámetro que describe qué tanta eficiencia
tiene un dispositivo para acercarse al dispositivo isentrópico correspondiente se llama
eficiencia isentrópica o adiabática. Para las turbinas, compresores y toberas, se expresa
como sigue:

7. En las relaciones anteriores, h2a y h2s son los valores de la entalpía en el estado de
salida para los procesos real e isentrópico, respectivamente. El balance de entropía para
cualquier sistema que experimenta cualquier proceso puede expresarse en forma general
como
o, en forma de tasa, como
Para un proceso general de flujo estable se simplifica a
CONCLUSIONES DE LA ENTROPÍA:
1. Los procesos sólo pueden ocurrir en una cierta dirección, no en cualquiera. Un
proceso debe proceder en la dirección que obedece el principio de incremento de
entropía, es decir, Sgen>=0. Un proceso que viola este principio es imposible.
Este principio obliga a menudo a las reacciones químicas a detenerse antes de
completarse.
2. La entropía es una propiedad que no se conserva, por lo tanto, no existe algo
como el principio de conservación de la entropía. Ésta se conserva sólo durante
el proceso reversible idealizado y se incrementa durante todos los procesos
reales.
3. El desempeño de los sistemas de ingeniería es
degradado por la presencia de irreversibilidades; y la
generación de entropía es una medida de las
magnitudes de irreversibilidad presente durante ese
proceso. A mayor magnitud de irreversibilidad,
mayor generación de entropía. Por consiguiente, la
generación de entropía puede usarse como una
medida cuantitativa de irreversibilidad asociada al
proceso, y para establecer el criterio a emplearse en
el diseño de dispositivos. Este punto se ilustra a
continuación, en el ejemplo 7-2.

8. PROCESOS REVERSIBLES E IRREVERSIBLES
La segunda ley de la termodinámica establece que ninguna máquina térmica puede tener
una eficiencia de 100 por ciento.
Un proceso reversible se define como un proceso que se puede invertir sin dejar ningún
rastro en los alrededores (Fig. 6-30). Es decir, tanto el sistema como los alrededores
vuelven a sus estados iniciales una vez finalizado el proceso inverso. Esto es posible
sólo si el intercambio de calor y trabajo netos entre el sistema
y los alrededores es cero para el proceso combinado (original e
inverso). Los procesos que no son reversibles se denominan
procesos irreversibles.
Los procesos reversibles en realidad no ocurren en la
naturaleza, sólo son idealizaciones de procesos reales. Los
reversibles se pueden aproximar mediante dispositivos reales,
pero nunca se pueden lograr; es decir, todos los procesos que
ocurren en la naturaleza son irreversibles.
El concepto de proceso reversible conduce a la definición de
eficiencia de la segunda ley para procesos reales, que es el
grado de aproximación al proceso reversible correspondiente.
Esto permite comparar el desempeño de diferentes dispositivos
diseñados para hacer la misma tarea con base en sus
eficiencias. Mientras mejor sea el diseño, menores son las
irreversibilidades y mayor es la eficiencia de la segunda ley.
Irreversibilidades
Los factores que causan que un proceso sea irreversible se llaman irreversibilidades,
las cuales son la fricción, la expansión libre, el mezclado de dos fluidos, la transferencia
de calor a través de una diferencia de temperatura finita, la resistencia eléctrica, la
deformación inelástica de sólidos y las reacciones químicas. La
presencia de cualquiera de estos efectos hace que un proceso sea
irreversible. Un proceso reversible no incluye ninguno de ellos.
La fricción es una forma familiar de irreversibilidad relacionada
con cuerpos en movimiento. Cuando dos cuerpos en contacto son
forzados a moverse uno respecto al otro (un émbolo en un
cilindro, por ejemplo, como se ilustra en la figura 6-32), en la
interface de ambos se desarrolla una fuerza de fricción que se

9. opone al movimiento, por lo que se requiere algo de trabajo para vencer esta fuerza de
fricción. La energía suministrada como trabajo se convierte finalmente en calor durante
el proceso y se transfiere hacia los cuerpos en contacto, como lo evidencia un aumento
de temperatura en la interfaz. Cuando se invierte la dirección del movimiento, los
cuerpos se restablecen a su posición original, pero la interfaz no se enfría y el calor no
se convierte de nuevo en trabajo. Mientras más grandes sean las fuerzas de fricción, más
irreversible es el proceso.
La expansión libre de un gas, el cual se halla separado de un vacío mediante una
membrana, como se ilustra en la figura 6-33. Cuando se rompe la membrana, el gas
llena todo el recipiente y la única forma de restaurar el sistema a su estado original es
comprimirlo a su volumen inicial, mientras se transfiere calor del gas hasta que alcanza
su temperatura inicial. De las consideraciones de conservación de la energía, se puede
demostrar sin dificultad que la cantidad de calor transferida del gas es igual a la
cantidad de trabajo que los alrededores realizan sobre el gas.
la transferencia de calor debida a una diferencia de temperatura finita. Considere una
lata de bebida carbonatada fría dejada en un espacio caliente (Fig. 6-34). El calor se
transfiere desde el aire de la habitación el cual se encuentra a mayor temperatura hacia
la lata que está más fría. La única forma de invertir este proceso y restablecer la
temperatura original de la lata de soda es proporcionarle refrigeración, lo cual requiere
algo de entrada de trabajo. Al final del proceso inverso, la soda vuelve a su estado
original, pero no los alrededores.

10. Procesos internamente y externamente reversibles
Un proceso se denomina internamente reversible si no ocurren irreversibilidades
dentro de las fronteras del sistema durante el proceso. Durante un proceso internamente
reversible, un sistema pasa por una serie de estados de equilibrio, y cuando se invierte el
proceso, el sistema pasa por los mismos estados de equilibrio mientras vuelve a su
estado inicial. Es decir, las trayectorias de los procesos inverso y directo coinciden para
un proceso internamente reversible. El proceso en cuasiequilibrio es un ejemplo de un
proceso internamente reversible.
Un proceso es denominado externamente reversible si no ocurren irreversibilidades
fuera de las fronteras del sistema durante el proceso. La transferencia de calor entre un
depósito y un sistema es un proceso externamente reversible si la superficie exterior del
sistema está a la temperatura del depósito.
Se le denomina a un proceso totalmente reversible, o nada más reversible, si no tiene
que ver con irreversibilidades dentro del sistema o sus alrededores (Fig. 6-35). En un
proceso de este tipo no hay transferencia de calor debida a
una diferencia de temperatura finita, ni cambios de no
cuasiequilibrio y tampoco fricción u otros efectos
disipadores.

11. CICLOS TERMODINÁMICOS
CICLO OTTO
El ciclo Otto es el ciclo termodinámico que se aplica en los motores de combustión
interna de encendido provocado (motores de gasolina). Inventado por Nicolaus Otto en
1876. Se caracteriza porque en una primera aproximación teórica, todo el calor se aporta
a volumen constante.
Ciclo de 2 vueltas de cigüeñal (4 Tiempos)
El ciclo consta de seis procesos, dos de los cuales no participan en el ciclo
termodinámico del fluido operante pero son fundamentales para la renovación de la
carga del mismo:
 E-A: admisión a presión constante (renovación de la carga).
 A-B: compresión de los gases e isoentrópica.
 B-C: combustión, aporte de calor a volumen constante. La presión se eleva
rápidamente antes de comenzar el tiempo útil.
 C-D: fuerza, expansión isoentrópica o parte del ciclo que entrega trabajo.
 D-A: Escape, cesión del calor residual al ambiente a volumen constante.
 A-E: Escape, vaciado de la cámara a presión constante (renovación de la
carga.)(isocónica).
Hay dos tipos de motores que se rigen por el ciclo de Otto, los motores de dos tiempos y
los motores de cuatro tiempos. Este último, junto con el motor diésel, es el más
utilizado en los automóviles ya que tiene un buen rendimiento y contamina mucho
menos que el motor de dos tiempos.

12. Durante la primera fase, el pistón se desplaza hasta el PMI (Punto Muerto Inferior) y
la válvula de admisión permanece abierta, permitiendo que se aspire la mezcla
de combustible y aire hacia dentro del cilindro (esto no significa que entre de
forma gaseosa).
Durante la segunda fase las válvulas permanecen cerradas y el pistón se mueve hacia el
PMS, comprimiendo la mezcla de aire y combustible. Cuando el pistón llega al final de
esta fase, una chispa en la bujía enciende la mezcla.
Durante la tercera fase, se produce la combustión de la mezcla, liberando energía que
provoca la expansión de los gases y el movimiento del pistón hacia el PMI. Se produce
la transformación de la energía contenida en el combustible en energía
mecánica trasmitida al pistón, que la trasmite a la biela, y la biela la trasmite al cigüeñal,
de donde se toma para su utilización.
En la cuarta fase se abre la válvula de escape y el pistón se mueve hacia el PMS (Punto
Muerto Superior), expulsando los gases producidos durante la combustión y quedando
preparado para empezar un nuevo ciclo (renovación de la carga).
Para mejorar el llenado del cilindro, también se utilizan sistemas de sobrealimentación,
ya sea mediante empleo del turbocompresor o mediante compresores volumétricos o
también llamados compresores de desplazamiento positivo.
Ciclo de una 1 vuelta de cigüeñal (2 Tiempos)
(Admisión - Compresión). Cuando el pistón alcanza el PMI (Punto Muerto Inferior)
empieza a desplazarse hasta el PMS (Punto Muerto Superior), creando una diferencia de
presión que aspira la mezcla de aire y gasolina por la lumbrera de admisión hacia
el cárter de pre-compresión .(Esto no significa que entre de forma gaseosa). Cuando el
pistón tapa la lumbrera, deja de entrar mezcla, y durante el resto del recorrido
descendente, el pistón la comprime en el cárter inferior, hasta que se descubre la
lumbrera de transferencia que lo comunica con la cámara de compresión, con lo que la
mezcla fresca pre-comprimida ayuda a expulsar los gases quemados del escape.
Cuando el pistón empieza a subir la lumbrera de transferencia permanece abierta una
parte de la carrera y el cárter no coge aire fresco sino que retornan parte de los gases,
perdiendo eficiencia de bombeo.
A altas revoluciones se utiliza la inercia de la masa de los gases para minimizar este
efecto.(renovación de la carga)
(Expansión - Escape de Gases). Una vez que el pistón ha alcanzado el PMS y la mezcla
está comprimida, se la enciende por una chispa entre los dos electrodos de la bujía,
liberando energía y alcanzando altas presiones y temperaturas en el cilindro. El pistón se
desplaza hacia abajo, realizando trabajo hasta que se descubre la lumbrera de escape. Al
estar a altas presiones, los gases quemados salen por ese orificio.
El rendimiento de este motor es inferior respecto al motor de 4 tiempos, ya que tiene un
rendimiento volumétrico menor y el escape de gases es menos eficaz. También son más
contaminantes. Por otro lado, suelen dar más par motor en la unidad de tiempo
(potencia) para la misma cilindrada, ya que este hace una explosión en cada revolución,
mientras el motor de 4 tiempos hace una explosión por cada 2 revoluciones, y cuenta

13. con más partes móviles. En el pasado fueron sumamente populares por sus elevadas
prestaciones en las motocicletas hasta una cierta cilindrada, ya que al aumentar ésta su
consumo era excesivo.
Éste tipo de motores se utilizan mayoritariamente en motores de poca cilindrada
(ciclomotores, desbrozadoras, cortasetos, motosierras, etc), ya que es más barato y
sencillo de construir, y su emisión de contaminantes elevada es muy baja en valor
absoluto.
CICLO DIÉSEL
El ciclo del motor diésel lento (en contraposición al ciclo rápido, más aproximado a la
realidad) ideal de cuatro tiempos es una idealización del diagrama del indicador de un
motor Diésel, en el que se omiten las fases de renovación de la carga., y se asume que el
fluido termodinámico que evoluciona es un gas perfecto, en general aire.
FASES:
1. Compresión, proceso 1-2: es un proceso de compresión adiabática reversible
(isentrópica), es decir sin intercambio de calor con el exterior. Viene a
simbolizar el proceso de compresión de la masa fresca en el motor real, en el
que, en el pistón, estando en el punto muerto inferior (PMI), empieza su carrera
de ascenso, comprimiendo el aire contenido en el cilindro. Ello eleva el estado
termodinámico del fluido, aumentando su presión, su temperatura y
disminuyendo su volumen específico, en virtud del efecto adiabático. En la
idealización, el proceso viene gobernado por la ecuación de la isoentrópica
, con k índice de politropicidad isoentrópico = Cp/Cv.
2. Combustión, proceso 2-3: en esta idealización, el aporte de calor Qp se
simplifica por un proceso isóbaro (a presión constante). Sin embargo, la
combustión Diésel es mucho más compleja: en el entorno del punto muerto
superior (PMS) (en general un poco antes de alcanzarlo debido a problemas
relacionados con la inercia térmica de los fluidos, es decir el retraso que hay
entre la inyección y la inflamación espontánea), se inicia la inyección del
combustible (en motores de automóviles, gasóleo, aunque basta con que el

14. combustible sea lo suficientemente autoinflamable y poco volátil). El inyector
pulveriza y perliza "atomiza" el combustible, que, en contacto con la atmósfera
interior del cilindro, comienza a evaporarse. Como quiera que el combustible de
un motor Diésel tiene que ser muy autoinflamable (gran poder detonante, índice
de Cetano alto), ocurre que, mucho antes de que haya terminado la inyección de
todo el combustible, las primeras gotas de combustible inyectado se
autoinflaman y dan comienzo a una primera combustión caracterizada por ser
muy turbulenta e imperfecta, al no haber tenido la mezcla de aire y combustible
tiempo suficiente como para homogeneizarse. Esta etapa es muy rápida, y en el
presente ciclo se obvia, pero no así en el llamado ciclo Diésel rápido, en el que
se simboliza como una compresión isócora al final de la compresión.
Posteriormente, se da, sobre la masa fresca que no ha sido quemada, una
segunda combustión, llamada combustión por difusión, mucho más pausada y
perfecta, que es la que aquí se simplifica por un proceso isóbaro. En esta
combustión por difusión se suele quemar en torno al 80% de la masa fresca, de
ahí que la etapa anterior se suela obviar. Sin embargo, también es cierto que la
inmensa mayoría del trabajo de presión y de las pérdidas e irreversibilidades del
ciclo se dan en la combustión inicial, por lo que omitirla sin más solo conducirá
a un modelo imperfecto del ciclo Diésel. Consecuencia de la combustión es el
elevamiento súbito del estado termodinámico del fluido, en realidad debido a la
energía química liberada en la combustión, y que en este modelo ha de
interpretarse como un calor que el fluido termodinámico recibe, y a
consecuencia del cual se expande en un proceso isóbaro reversible.
3. Explosión/Expansión, proceso 3-4: se simplifica por una expansión
isentrópica (adiabática) del fluido termodinámico, hasta el volumen específico
que se tenía al inicio de la compresión. En la realidad, la expansión se produce a
consecuencia del elevado estado termodinámico de los gases tras la combustión,
que empujan al pistón desde el PMS hacia el PMI, produciendo un trabajo.
Nótese como, como en todo ciclo de motor de cuatro tiempos o dos tiempos,
solo en esta carrera, en la de expansión, se produce un trabajo.
4. Última etapa, proceso 4-1: esta etapa es un proceso isocórico (escape) es decir
a volumen constante. Desde la presión final de expansión hasta la presión inicial
de compresión. En rigor, carece de cualquier significado físico, y simplemente
se emplea ad hoc, para poder cerrar el ciclo ideal. Sin embargo, hay autores que
no satisfechos con todas las idealizaciones realizadas, insisten en dar un
significado físico a esta etapa, y la asocian a la renovación de la carga. , pues,
razonan, es esto lo que se produce en las dos carreras que preceden a la
compresión y siguen a la expansión: el escape de masa quemada y la admisión
de masa fresca. No obstante, el escape es un proceso que requiere mucho más
trabajo que el que implica este proceso (ninguno), y además ninguno de los dos
procesos se da, ni por asomo, a volumen específico constante.

15. CICLO RANKINE
El ciclo de Rankine es un ciclo termodinámico que tiene como objetivo la conversión
de calor en trabajo, constituyendo lo que se denomina un ciclo de potencia. Como
cualquier otro ciclo de potencia, su eficiencia está acotada por la eficiencia
termodinámica de un ciclo que operase entre los mismos focos térmicos (límite máximo
que impone el Segundo Principio de la Termodinámica). Debe su nombre a su
desarrollador, el ingeniero y físico escocés William John Macquorn Rankine.
Proceso:
El ciclo Rankine es un ciclo de potencia representativo del proceso termodinámico que
tiene lugar en una central térmica de vapor. Utiliza un fluido de trabajo que
alternativamente evapora y condensa, típicamente agua (si bien existen otros tipos de
sustancias que pueden ser utilizados, como en los ciclos Rankine orgánicos). Mediante
la quema de un combustible, el vapor de agua es producido en una caldera a alta presión
para luego ser llevado a una turbina donde se expande para generar trabajo mecánico en
su eje (este eje, solidariamente unido al de un generador eléctrico, es el que generará la
electricidad en la central térmica). El vapor de baja presión que sale de la turbina se
introduce en un condensador, equipo donde el vapor condensado y cambia al estado
líquido (habitualmente el calor es evacuado mediante una corriente de refrigeración
procedente del mar, de un río o de un lago). Posteriormente, una bomba se encarga de
aumentar la presión del fluido en fase líquida para volver a introducirlo nuevamente en
la caldera, cerrando de esta manera el ciclo.
Existen algunas mejoras al ciclo descrito que permiten mejorar su eficiencia, como por
ejemplo sobrecalentamiento del vapor a la entrada de la turbina, recalentamiento entre
etapas de turbina o regeneración del agua de alimentación a caldera.
Diagrama T-s del ciclo
El diagrama T-s de un ciclo Rankine ideal está formado por cuatro procesos: dos
isoentrópicos y dos isobáricos. La bomba y la turbina son los equipos que operan según
procesos isoentrópicos (adiabáticos e internamente reversibles). La caldera y el
condensador operan sin pérdidas de carga y por tanto sin caídas de presión. Los estados
principales del ciclo quedan definidos por los números del 1 al 4 en el diagrama T-s (1:
vapor sobrecalentado; 2: mezcla bifásica de título elevado o vapor húmedo; 3: líquido
saturado; 4: líquido subenfriado). Los procesos que tenemos
son los siguientes para el ciclo ideal (procesos internamente
reversibles):
 Proceso 1-2: Expansión isoentrópica del fluido de
trabajo en la turbina desde la presión de la caldera hasta

16. la presión del condensador. Se realiza en una turbina de vapor y se genera potencia
en el eje de la misma.
 Proceso 2-3: Transmisión de calor a presión constante desde el fluido de trabajo
hacia el circuito de refrigeración, de forma que el fluido de trabajo alcanza el estado
de líquido saturado. Se realiza en un condensador (intercambiador de calor),
idealmente sin pérdidas de carga.
 Proceso 3-4: Compresión isoentrópica del fluido de trabajo en fase líquida mediante
una bomba, lo cual implica un consumo de potencia. Se aumenta la presión del
fluido de trabajo hasta el valor de presión en caldera.
 Proceso 4-1: Transmisión de calor hacia el fluido de trabajo a presión constante en
la caldera. En un primer tramo del proceso el fluido de trabajo se calienta hasta la
temperatura de saturación, luego tiene lugar el cambio de fase líquido-vapor y
finalmente se obtiene vapor sobrecalentado. Este vapor sobrecalentado de alta
presión es el utilizado por la turbina para generar la potencia del ciclo (la potencia
neta del ciclo se obtiene realmente descontando la consumida por la bomba, pero
esta suele ser muy pequeña en comparación y suele despreciarse).
En un ciclo más realista que el ciclo Rankine ideal descrito, los procesos en la bomba y
en la turbina no serían isoentrópicos y el condensador y la caldera presentarían pérdidas
de carga. Todo ello generaría una reducción del rendimiento térmico del ciclo. El
rendimiento isoentrópico de la turbina, que representa el grado de alejamiento de una
turbina respecto al proceso ideal isoentrópico, jugaría un papel principal en las
desviaciones al ciclo ideal y en la reducción del rendimiento. El rendimiento
isoentrópico de la bomba y las pérdidas de carga en el condensador y la caldera tendrían
una influencia mucho menor sobre la reducción de rendimiento del ciclo.
CICLO DE CARNOT
Es probable que el ciclo reversible más conocido sea el ciclo de Carnot, propuesto en
1824 por el ingeniero francés Sadi Carnot. La máquina térmica teórica que opera en el
ciclo de Carnot se llama máquina térmica de Carnot, cuyo ciclo se compone de cuatro
procesos reversibles, dos isotérmicos y dos adiabáticos, y que es posible llevar a cabo
en un sistema cerrado o de flujo estable.
Considere un sistema cerrado conformado por un gas contenido en un dispositivo de cilindro-
émbolo adiabático, como se ilustra en la figura 6-37. El aislamiento de la cabeza del cilindro es
tal que puede ser eliminado para poner al cilindro en contacto con depósitos que proporcionan
transferencia de calor. Los cuatro procesos reversibles que conforman el ciclo de Carnot
son los siguientes:
Expansión isotérmica reversible (proceso 1-2, TH constante). Inicialmente (estado 1),
la temperatura del gas es TH y la cabeza del cilindro está en contacto estrecho con una
fuente a temperatura TH. Se permite que el gas se expanda lentamente y que realice
trabajo sobre los alrededores. Cuando el gas se expande su temperatura tiende a

17. disminuir, pero tan pronto como disminuye la temperatura en una cantidad infinitesimal
dT, cierta cantidad de calor se transfiere del depósito hacia el gas, de modo que la
temperatura de éste se eleva a T H. Así, la temperatura del gas se mantiene constante en
TH. Como la diferencia de temperatura entre el gas y el depósito nunca excede una
cantidad diferencial dT, éste es un proceso reversible de transferencia de calor. El
proceso continúa hasta que el émbolo alcanza la posición 2. La cantidad de calor total
transferido al gas durante este proceso es QH.
Expansión adiabática reversible (proceso 2-3, la temperatura disminuye de TH a T L).
En el estado 2, el depósito que estuvo en contacto con la cabeza del cilindro se elimina y
se remplaza por aislamiento para que el sistema se vuelva adiabático. El gas continúa
expandiéndose lentamente y realiza trabajo sobre los alrededores hasta que su
temperatura disminuye de TH a TL (estado 3). Se supone que el émbolo no experimenta
fricción y el proceso está en cuasiequilibrio, de modo que el
proceso es irreversible, así como adiabático.
Compresión isotérmica reversible (procesos 3-4, TL
constante). En el estado 3, se retira el aislamiento de la
cabeza del cilindro y se pone a éste en contacto con un
sumidero a temperatura TL. Después una fuerza externa
empuja al cilindro hacia el interior, de modo que se realiza
trabajo sobre el gas. A medida que el gas se comprime su
temperatura tiende a incrementarse, pero tan pronto como
aumenta una cantidad infinitesimal dT, el calor se transfiere
desde el gas hacia el sumidero, lo que causa que la
temperatura del gas descienda a TL. Así, la temperatura del
gas permanece constante en TL. Como la diferencia de
temperatura entre el gas y el sumidero nunca excede una
cantidad diferencial dT, éste es un proceso de transferencia
de calor reversible, el cual continúa hasta que el émbolo
alcanza el estado 4. La cantidad de calor rechazado del gas
durante este proceso es QL.
Compresión adiabática reversible (proceso 4-1, la
temperatura sube de TL a TH). El estado 4 es tal que cuando
se elimina el depósito de baja temperatura, el aislamiento se
coloca de nuevo en la cabeza del cilindro y el gas se
comprime de manera reversible hasta volver a su estado
inicial (estado 1). La temperatura sube de TL a TH durante
este proceso de compresión adiabático reversible, que
completa el ciclo.

18. El diagrama P-V de este ciclo se muestra en la figura 6-38. Recuerde que en un
diagrama de este tipo el área bajo la curva del proceso representa
el trabajo de frontera para procesos en cuasiequilibrio
(internamente reversible); se observa entonces que para este caso
el área bajo la curva 1-2-3 es el trabajo que realiza el gas durante
la parte de expansión del ciclo, y el área bajo la curva 3-4-1 es el
trabajo realizado sobre el gas durante la parte de compresión del
ciclo. El área que encierra la trayectoria del ciclo (área 1-2-3-4-1)
es la diferencia entre estas dos y representa el trabajo neto hecho
durante el ciclo.
CICLO STIRLING,
En la figura se muestran los diagramas T-s y P-v del ciclo Stirling, el cual está
integrado por cuatro procesos totalmente reversibles: 1-2 T expansión constante
(adición de calor de una fuente externa) 2-3 v regeneración constante (transferencia de
calor interna desde el fluido de trabajo hacia el regenerador) 3-4 T compresión
constante (rechazo de calor en un sumidero externo) 4-1 v regeneración constante
(nuevamente, transferencia de calor interna desde un regenerador hacia el fluido de
trabajo)

19. La ejecución del ciclo Stirling requiere equipos de
tecnología avanzada. Los motores Stirling reales, incluso el
patentado originalmente por Robert Stirling, son muy
pesados y complicados. Para evitar al lector complejidades,
la ejecución del ciclo Stirling en un sistema cerrado se
explica con la ayuda del motor hipotético mostrado en la
figura 9-27. Este sistema se compone de un cilindro con dos
émbolos a los lados y un regenerador en medio. El
regenerador puede ser una malla de alambre o cerámica o
cualquier tipo de tapón poroso con una alta masa térmica
(masa por calor específico), que se emplea para el
almacenamiento temporal de energía térmica. La masa del
fluido de trabajo contenida dentro del regenerador en
cualquier instante se considera insignificante.
CICLO ERICSSON
Los diagramas T-s y P-v del ciclo Ericsson se presentan en la figura 9-26c. El ciclo
Ericsson es muy similar al Stirling, salvo en que los dos procesos a volumen constante
se sustituyen por otros dos a presión constante. En la figura 9-28 se muestra un sistema
de flujo estable que opera en un ciclo Ericsson. Aquí los procesos de expansión y
compresión isotérmicos se ejecutan en un compresor y en una turbina, respectivamente,
y un intercambiador de calor de contraflujo sirve como un regenerador. Las corrientes
de fluidos caliente y frío entran al intercambiador de calor desde extremos opuestos,
entonces la transferencia de calor sucede entre las dos corrientes. En el caso ideal, la
diferencia de temperatura entre los dos fluidos no excede de una cantidad diferencial en
cualquier punto, y el fluido frío sale del intercambiador de calor a la temperatura de
entrada del fluido caliente.

20. CICLO BRAYTON: EL CICLO IDEAL PARA
LOS MOTORES DE TURBINA DE GAS
El ciclo Brayton fue propuesto por George Brayton por vez primera para usarlo en el
motor reciprocante que quemaba aceite desarrollado por él alrededor de 1870.
Actualmente se utiliza en turbinas de gas donde los procesos tanto de compresión como
de expansión suceden en maquinaria rotatoria. Las turbinas de gas generalmente operan
en un ciclo abierto, como se observa en la figura 9-29. Se introduce aire fresco en
condiciones ambiente dentro del compresor, donde su temperatura y presión se eleva. El
aire de alta presión sigue hacia la cámara de combustión, donde el combustible se
quema a presión constante. Los gases de alta temperatura que resultan entran a la
turbina, donde se expanden hasta la presión atmosférica, produciendo potencia. Los
gases de escape que salen de la turbina se expulsan hacia fuera (no se recirculan),
causando que el ciclo se clasifique como un ciclo abierto. El ciclo de turbina de gas
abierto descrito anteriormente puede modelarse como un ciclo cerrado, como se indica
en la figura 9-30, empleando las suposiciones de aire estándar. En este caso los procesos
de compresión y expansión permanecen iguales, pero el proceso de combustión se
sustituye por uno de adición de calor a presión constante desde una fuente externa,
mientras que el proceso de escape se remplaza por otro de rechazo de calor a presión
constante hacia el aire ambiente. El ciclo ideal que el fluido de trabajo experimenta en
este ciclo cerrado es el ciclo Brayton, el cual está integrado por cuatro procesos
internamente reversibles:
1-2 Compresión isentrópica (en un compresor)
2-3 Adición de calor a presión constante
3-4 Expansión isentrópica (en una turbina)
4-1 Rechazo de calor a presión constante

21. Los diagramas T-s y P-v de un ciclo Brayton ideal se muestran en la figura 9-31.
Observe que los cuatro procesos del ciclo Brayton se ejecutan en dispositivos de flujo
estable, por lo tanto, deben analizarse como procesos de flujo estable.