MAT_9 - 3.7 - 4.7 - 2 - 5.pdf

Rigus Ajiantoro MAT_9 - 3.7 / 4.7 / 1 / 5
©2020-Pengembangan UKBM SMPIT ALMARJAN 1
UKBM
MATEMATIKA
KELAS 9
BOTAK (BOla, TAbung, Kerucut)
SMPIT ALMARJAN
Jl. Perintis 1 depan Blok H7 - Duta Indah - Bekasi
MAT_9 - 3.7 / 4.7 / 1 / 5
UKBM
5

UKBM
5
Bangun Ruang Sisi Lengkung
Bangun Ruang Sisi Lengkung
Mata Pelajaran : Matematika
Semester : 1 (Ganjil)
Kompetensi Dasar : 3.7 Membuat generalisasi luas permukaan dan volume
berbagai bangun ruang sisi lengkung (tabung, kerucut, dan
bola).
4.7 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan
dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi
lengkung (tabung, kerucut, dan bola), serta gabungan
beberapa bangun ruang sisi lengkung.
Indikator Pencapaian Kompetensi:
Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
1.1 1.1.1
1.1.2
2.1 2.1.1
2.1.2
3.7 Membuat generalisasi luas permukaan
dan volume berbagai bangun ruang sisi
lengkung (tabung, kerucut, dan bola).
3.7.1
3.7.2
3.7.3
3.7.4
Mengetahui definisi tabung, kerucut dan bola.
Mengetahui jaring-jaring tabung dan kerucut.
Menentukan rumus luas permukaan tabung,
kerucut, dan bola.
Menentukan rumus volume tabung, kerucut
dan bola.
4.7 Menyelesaikan masalah kontekstual
yang berkaitan dengan luas
permukaan dan volume bangun ruang
sisi lengkung (tabung, kerucut, dan
bola), serta gabungan beberapa
bangun ruang sisi lengkung.
4.7.1
4.7.2
4.7.3
Menentukan luas permukaan dari gabungan
beberapa bangun ruang sisi lengkung.
Menentukan volume dari gabungan beberapa
bangun ruang sisi lengkung.
Menyelesaikan masalah sehari-hari
berdasarkan hasil pengamatan yang terkait.

Materi Pokok : Bilangan berpangkat
Alokasi Waktu : 3 x 6 JP
Tujuan Pembelajaran :
Melakukan pengamatan tentang bangun ruang sisi lengkung
Materi Pembelajaran :
Faktual : ...
Konseptual : ...
Prosedural : ...
Peta Konsep

PETUNJUK UMUM PENGGUNAAN UKBM
1. Baca dan pahami BTP (Buku Teks Pembelajaran) :
1. Matematika untuk SMP/ MTs Kelas IX, Buku Matematika BSE K13
2. https://belajar.kemdikbud.go.id/SumberBelajar;
3. buku atau sumber lain yang sekiranya berkaitan dengan bangun ruang sisi
lengkung. Untuk keperluan ini Anda boleh mencarinya di perpustakaan atau
browsing internet.
2. Setelah memahami isi materi, berlatihlah memperluas pengalaman belajar melalui
tugas-tugas atau kegiatan-kegiatan belajar 1 dan 2 baik yang harus kalian kerjakan
sendiri maupun bersama teman sebangku atau teman lainnya sesuai instruksi guru.
3. Kerjakan tugas-tugas di buku kerja yang sudah kalian siapkan sebelumnya.
4. Apabila kalian yakin sudah paham dan mampu menyelesaikan permasalahan-
permasalahan dalam kegiatan belajar 1 dan 2 kalian boleh sendiri atau mengajak
teman lain yang sudah siap untuk mengikuti tes formatif agar kalian dapat belajar ke
UKBM berikutnya (jika belum memenuhi KKM kalian harus mempelajari ulang materi
ini kemudian minta tes lagi sampai memenuhi KKM).
5. Jangan lupa melalui pembelajaran ini kalian dapat mengembangkan sikap jujur,
peduli, dan bertanggungjawab, serta dapat mengembangkan kemampuan berpikir
kritis, komunikasi, kolaborasi, kreativitas.

PROSES BELAJAR
Pendahuluan
Sebelum masuk ke materi, silakan kalian akses link di bawah ini dan pahami isinya
dengan baik.
https://www.youtube.com/watch?v=xNZ-sDrQlXg (Tabung)
https://www.youtube.com/watch?v=2yIGnx9c9T0 (Kerucut)
https://www.youtube.com/watch?v=ZM1_m6VjNJk (Bola)
Yang dimaksud sebagai bangun ruang sisi lengkung merupakan bangun ruang yang
mempunyai sisi lengkung. Sisi lengkung ini sendiri adalah sisi yang membentuk
lengkungan kurva.
Di dalam materi bangun ruang sisi lengkung hanya terdapat tiga macam bangun ruang
yang memiliki sisi lengkung. Diantaranya adalah tabung, kerucut, dan bola.
Dan untuk lebih mudah mengingatnya ketiga bangun sisi lengkung tersebut, kalian
dapat memakai jembatan keledai BOTAK, “BOla, TAbung, Kerucut.” Mudah bukan?.
Untuk dapat menyelesaikan persoalan tersebut di atas mari kita lanjutkan ke Kegiatan
Belajar berikut

Kegiatan Inti 1
Baca dan pahami isi wacana tentang Tabung
1. Tabung
A. Pengertian Tabung
Bangun tabung merupakan suatu bangun ruang tiga dimensi yang mempunyai tutup dan alas yang
berbentuk sebuah lingkaran dengan memiliki ukuran yang sama dan diselimuti oleh persegi panjang.
B. Unsur-unsur Tabung
:
a. Sisi
Tabung memiliki 3 sisi yang berbeda, antara lain yaitu sisi atas, sisi bawah dan sisi lengkung (yang kemudian
disebut selimut tabung).
Sisi lengkung tabung merupakan sisi yang dibatasi oleh dua bidang sejajar yakni alas serta atas (tutup) yang
berbentuk lingkaran yang kongruen (sama bentuk dan ukurannya). Dan memiliki pusat di A dan D.
b. Tinggi Tabung
Tinggi tabung merupakan jarak antara bidang alas dan juga bidang tutup pada tabung yang biasa
dinotasikan dengan menggunakan huruf t. Berdasarkan dari gambar di atas tinggi tabung tersebut yaitu
AD.
c. Jari-jari Tabung
Jari-jari lingkaran biasa dinotasikan dengan huruf (r), sisi alas tabung merupakan CD serta sisi tutup tabung
merupakan AB.

d. Diameter tabung
Diameter tabung biasa dinotasikan dengan menggunakan huruf (d). Diameter alas tabung yaitu CC’ serta
diameter tutup tabung yaitu BB’.
Sifat Tabung
1. Tabung memiliki 3 buah sisi, 1 persegi panjang, 2 lingkaran.
2. Tidak memiliki rusuk.
3. Tidak memiliki titik sudut.
4. Tidak memiliki bidang diagonal.
5. Tidak memiliki diagonal bidang.
6. tabung memiliki sisi alas serta sisi atas berhadapan yang kongruen.
7. Tinggi tabung merupakan jarak titik pusat bidang lingkaran alas dengan titik pusat lingkaran atas.
8. Bidang tegak tabung berwujud lengkungan yang disebut sebagai selimut tabung.
9. Jaring-jaring tabung berwujud 2 buah lingkaran serta 1 persegi panjang.
C. Rumus pada Tabung
Rumus untuk menghitung luas alas:
luas lingkaran=π x r2
Rumus untuk menghitung volume pada tabung:
π x r2
x t
Rumus untuk menghitung keliling alas pada tabung:
2 x π x r
Rumus untuk menghitung luas pada selimut tabung:
2 x π x r x t
Rumus untuk menghitung luas pada permukaan tabung:
2 x luas alas+luas selimut tabung
Contoh Soal:
Diketahui suatu tabung mempunyai ukuran jari-jari 10 cm serta tinggi 30 cm. Maka hitunglah:
a. volume tabung
b. luas alas tabung
c. luas selimut tabung
d. luas permukaan tabung

Jawab:
Volume tabung
V = π r2 t
V = 3,14 x 10 x 10 x 30 = 9432 cm3
Luas alas tabung
L = π r2
L = 3,14 x 10 x 10 = 314 cm2
Luas selimut tabung
L = 2 π r t
L = 2 x 3,14 x 10 x 30
L = 1884 cm2
Luas permukaan tabung
Luas permukaan tabung = luas selimut + luas alas + luas tutup (luas tutup = luas alas)
L = 1884 + 314 + 314= 2512 cm2
2. Kerucut
A. Pengertian Kerucut
Kerucut merupakan salah satu bangun ruang yang memiliki sebuah alas yang berbentuk lingkaran
dengan selimut yang mempunyai irisan dari lingkaran.
Di dalam geometri, kerucut merupakan sebuah limas istimewa yang memiliki alas lingkaran. Kerucut
mempunyai 2 sisi dan 1 rusuk. Sisi tegak kerucut tidak berwujud segitiga namun berwujud bidang miring
yang disebut sebagai selimut kerucut.
B. Unsur-unsur Kerucut
Bidang alas, yakni sisi yang berbentuk lingkaran (daerah yang diraster).
Diameter bidang alas (d), merupakan ruas garis AB.
Jari-jari bidang alas (r), merupakan garis OA serta ruas garis OB.
Tinggi kerucut (t), yakni jarak dari titik puncak kerucut ke pusat bidang alas (ruas garis CO).

Selimut kerucut, merupakan sisi kerucut yang tidak diraster.
Garis pelukis (s), merupakan garis-garis pada selimut kerucut yang ditarik dari titik puncak C ke titik
pada lingkaran.
C. Sifat Kerucut
Terdapat beberapa sifat pada bangun ruang kerucut, antara lain ialah sebagai berikut:
Kerucut memiliki 2 sisi.
Kerucut tidak memiliki rusuk.
Kerucut memiliki 1 titik sudut.
Jaring-jaring kerucut terdiri atas lingkaran serta segitiga.
Tidak memiliki bidang diagonal
Tidak memiliki diagonal bidang
D. Rumus pada bangun ruang kerucut
Rumus untuk menghitung volume:
1/3 x π x r x r x t
Rumus untuk menghitung luas:
luas alas+luas selimut
Keterangan:
r = jari – jari (cm)
T = tinggi(cm)
π = 22/7 atau 3,14

3. Bola
A. Pengertian Bola
Bola merupakan salah satu bangun ruang sisi lengkung yang dibatasi oleh satu bidang lengkung. Atau
juga bisa didefinisikan sebagai sebuah bangun ruang berbentuk setengah lingkaran yang diputar
mengelilingi garis tengahnya.
B. Unsur-unsur Bola
Titik O dinamakan titik pusat bola.
Ruas garis OA dinamakan sebagai jari-jari bola.
Ruas garis CD dinamakan sebagai diameter bola. Apabila kalian perhatikan baik-baik, ruas garis AB juga
merupakan diameter bola. AB bisa juga dikatakan sebagai tinggi bola.
Sisi bola merupakan sekumpulan titik yang memiliki jarak sama kepada titik O. Sisi tersebut dinamakan
sebagai selimut atau kulit bola.
Ruas garis ACB dinamakan sebagai tali busur bola.
Ruas-ruas garis pada selimut bola yakni ACBDA yang juga dinamakan sebagai garis pelukis bola.
C. Sifat Bola
Bola memiliki 1 sisi serta 1 titik pusat.
Bola tidak memiliki rusuk.
Bola tidak memiliki titik sudut
Tidak memiliki bidang diagonal
Tidak memiliki diagonal bidang
Sisi bola disebut sebagai dinding bola.
Jarak dinding ke titik pusat bola disebut sebagai jari-jari.
Jarak dinding ke dinding serta melewati titik pusat disebut sebagai diameter.

D. Rumus pada Bola
Rumus untuk menghitung volume bola yakni:
4/3 x π x r3
Rumus untuk menghitung luas bola yakni:
4 x π x r2
Keterangan:
V : Volume bola (cm3)
L : Luas permukaan bola (cm2)
R : Jari – jari bola (cm)
π : 22/7 atau 3,14
Latihan Kegiatan Belajar 1
Kerjakan soal-soal latihan berikut untuk mengetahui tingkat pemahaman kalian tentang materi yang telah kalian
pelajari!
1. Diketahui suatu tabung mempunyai ukuran jari-jari 10 cm serta tinggi 30 cm. Maka hitunglah:
a. volume tabung
b. luas alas tabung
c. luas selimut tabung
d. luas permukaan tabung
2. Sebuah kerucut mempunyai tinggi 8 cm serta jari jarinya 6 cm. Hitunglah luas selimut kerucut, luas permukaan
kerucut dan juga volume kerucut!
3. Sebuah balon udara berwujud bola serta terbuat dari bahan elastis. Hitunglah berapa luas bahan yang dibutuhkan
untuk membuat balon udara tersebut apabila diameternya 28 m dengan π=22/7!
4. Berapakah volume bola apabila jari jarinya 10 cm?
5. Sebuah bola besi di masukan ke dalam tabung plastik terbuka dengan bagian atasnya.
Tabung tersebut lalu diisi dengan air sampai penuh. Apabila diameter serta tinggi tabung sama dengan
diameter bola yakni 60 cm, maka hitunglah volume air yang tertampung oleh tabung!

PENUTUP
Setelah kalian belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan belajar 1 , isilah tabel berikut
untuk mengukur diri kalian terhadap materi yang telah kalian pelajari.
Jawablah sejujurnya terkait dengan penguasaan materi pada UKBM ini.
Tabel Refleksi Diri Pemahaman Materi
No Pernyataan Ya Tidak
1 Apakah Anda telah memahami materi Bangun Ruang Sisi
Lengkung?
2 Dapatkah Anda menguraikan Bangun Ruang Sisi Lengkung?
3 Dapatkah Anda menyelesaikan latihan soal tentang Bangun
Ruang Sisi Lengkung?
4 Dapatkah Anda menyelesaikan masalah kontekstual yang
berkaitan dengan Bangun Ruang Sisi Lengkung?
Jika kalian menjawab “TIDAK” pada salah satu pertanyaan di atas, maka pelajarilah kembali
materi tersebut dan pelajari ulang kegiatan belajar 1 yang sekiranya perlu kalian ulang dengan
bimbingan Guru atau teman sejawat. Jangan putus asa untuk mengulang lagi!.
Jika kalian menjawab “YA” pada semua pertanyaan, maka lanjut ke tahap berikut.
Menilai Diri Sendiri
Ukurlah diri kalian dalam menguasai materi kesebangunan dan kekongruenan dalam rentang
0-100, tuliskan ke dalam kotak yang tersedia.
NILAI
..........................

UJI KOMPETENSI UKBM 5
Untuk memastikan diri kalian telah menguasai seluruh materi pada UKBM ini,
kerjakan soal berikut secara mandiri.
1. Banyaknya sisi dan rusuk berturut-turut dari gambar di bawah adalah...
A. 4 dan 3
B. 4 dan 2
C. 3 dan 3
D. 3 dan 2
2. Sebuah tabung mempunyai jari-jari 10 cm dan tinggi 20 cm. Luas selimut tabung tersebut
adalah...
A. 125,6 cm2
B. 628 cm2
C. 1.256 cm2
D. 6.280 cm2
3. Sebuah tabung mempunyai jari-jari 5 cm dan tingginya 2 kali panjang jari-jari. Luas
permukaan tabung tersebut adalah...
A
B
C
D

4. Sebuah tabung berdiameter 28 cm dengan tinggi 26 cm. Luas seluruh permukaan tabung
adalah... (π=22/7)
A. 880 cm2
B. 1.760 cm2
C. 3.520 cm2
D. 4.928 cm2
5. Jika r = jari-jari dan t = tinggi kerucut, panjang garis pelukis (s) pada kerucut adalah...
6. Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 10 cm dan panjang garis pelukis 16 cm. Luas selimut
kerucut tersebut adalah...
A. 502,4 cm2
B. 402,4 cm2
C. 324 cm2
D. 314 cm2
7. Panjang diameter alas sebuah kerucut 14 cm. Jika tingginya 24 cm, luas seluruh permukaan kerucut
adalah...
A. 400 cm2
B. 429 cm2
C. 682 cm2
D. 704 cm2
8. Jika bentuk bumi seperti bola dengan jari-jari 6.000 km, luas kulit bumi adalah... km2
A
B
C
D
A
B
C
D

9. Perhatikan gambar benda padat berbentuk tabung dan setengah bola berikut!
Luas permukaan benda tersebut adalah... (π=22/7)
A. 702 cm2
B. 802 cm2
C. 902 cm2
D. 1.002 cm2
10. Gambar di bawah ini adalah bola di dalam tabung. Jika jari-jari 7 cm, luas seluruh
permukaan tabung adalah...
A. 343π cm2
B. 294 π cm2
C. 147 π cm2
D. 49 π cm2

Setelah selesai mengerjakan, komunikasikan dengan guru untuk menilai ketepatan hasil
kerja kalian. Jika hasil kerja kalian dinyatakan layak oleh guru, maka kalian sudah
menyelesaikan dan menguasai materi membandingkan bilangan bulat dan pecahan
MINTALAH PENILAIAN UKBM KEPADA GURU SECARA INDIVIDU ATAU BERKELOMPOK
DENGAN TEMAN-TEMAN KALIAN YANG TELAH MENYELESAIKAN UKBM
MAT 9 - 3.7 / 4.7 / 1 / 5
Ini merupakan bagian akhir UKBM MAT 9 - 3.7 / 4.7 / 1 / 5
SUMBER PUSTAKA
Abels, M., Wijers, M., Kindt, M., Dekker, T., Burrill, G., Simon, A. N., and Cole,
B. R. (2006). Operations. In Wisconsin Center for Education Research
& Freudenthal Institute (Eds.), Mathematics in Context. Chicago:
Encyclopædia Britannica, Inc.
Adinawan, M. C. & Sugijono. Seribu Pena Matematika Jilid 1 untuk SMP kelas VII.
Jakarta: Erlangga
Aufmann, R. N., Lockwood, J. S., Nation, R. D., & Clegg, D. K. 2008. Mathematical
Thinking and Quantitative Reasoning. Houghton Miffl in Company: Boston.
de Jong, J. A., Wijers, M., Bakker, A., Middleton, J. A., Simon, A. N., & Burrill, G.
2006. Dealing with Data. In Wisconsin Center for Education Research
& Freudenthal Institute (Eds.), Mathematics in Context. Chicago:
Encyclopædia Britannica, Inc.
Sukino & Wilson, S. 2006. Matematika untuk SMP Kela VIII. Erlangga: Jakarta.
Sukino. 2009. Maestro Olimpiade Matematika SMP Seri B. Erlangga: Jakarta

MAT_9 - 3.7 - 4.7 - 2 - 5.pdf

Recommandé

Recommandé

Contenu connexe

Similaire à MAT_9 - 3.7 - 4.7 - 2 - 5.pdf

Similaire à MAT_9 - 3.7 - 4.7 - 2 - 5.pdf (20)

Dernier

Dernier (20)

MAT_9 - 3.7 - 4.7 - 2 - 5.pdf