O documento contém uma ficha de trabalho de matemática do 8o ano com 34 exercícios sobre geometria, álgebra e cálculo. Os exercícios envolvem conceitos como potências, áreas e volumes de figuras geométricas planas e sólidas, isometrias e rotações.

1. 8º Ano 1
Escola Secundária com 3º ciclo de Raul Proença
MATEMÁTICA – 8º Ano
Ficha de Trabalho Data: jan 2023
Assunto: Preparação para o 3º teste de avaliação
1. Seja 10
0036
0 14

 ,
x . Qual das seguintes opções é a representação de x em notação científica?
[A] 10
6
3 12

, [B] 10
6
3 11

, [C] 10
6
3 17

, [D] 10
6
3 10

,
2. Qual das seguintes afirmações é verdadeira?
[A] 2,(6)<2,6 (4) [B] 5
2
50  [C] 



















3
2
2
3
3
2
11
7
4
D] 1,(9) <2
3. a) Escreve o número   3
12
12
9
3
3
2 

 na forma de uma potência de base 4
b) Escreve o número 4
2
2
2 2
5
3




 na forma de uma potência de base
c) Escreve o número na forma de uma potência de base 2
4. Calcula o valor numérico das seguintes expressões utilizando sempre que possível as regras das potências.
a) b) c) d)
5. Qual das seguintes afirmações é falsa?
(A) – 8 é um número inteiro, logo é racional; (C) 7,516 é uma dízima finita, logo é um número racional;
(B) 0,(49) é um número irracional; (D) 5 é representado por uma dízima infinita não periódica.
6. Prova que a área do triângulo retângulo é igual ao valor exato 6
7. Na figura , C é uma circunferência com 3 cm de raio e C´é uma circunferência com 5 cm de raio.
As duas circunferências tocam-se num único ponto, designado por P.
Determina, com aproximação às décimas, a medida do lado AB do triângulo.
8. Observa a figura ao lado. Sabe-se que:
• um dos lados do quadrado está contido na reta numérica e tem
extremos nos pontos de abcissas e , respetivamente;
• é uma diagonal do quadrado;
• os pontos e pertencem à mesma circunferência de centro no ponto .
A abcissa do ponto é:
[A] [B] [C] [D]
9. Na figura estão representados o triângulo  
ABC e o semicírculo de diâmetro  
BC .
Sabe-se que:
 os pontos A, B e C são pontos da semicircunferência;
 o raio do círculo é 12 e 8
AC 
A figura não está desenhada à escala.
Determina a medida da área da região sombreada da figura.
Se procederes a arredondamentos nos cálculos intermédios utiliza três casas decimais e apresenta o
resultado em centímetros quadrados, arredondado às décimas.
10. As casas tradicionais da ilha da Madeira são triangulares, com telhados feitos de colmo e
assentes em estruturas feitas de madeira. O formato inclinado dos telhados é devido ao
facto de o clima ser muito chuvoso.
Atendendo aos dados da figura e sabendo que o triângulo [MAD] é isósceles e o
quadrilátero [DEIA] é um retângulo, calcula a área, em metros quadrados, do pentágono
[MAIED].

2. 8º Ano 2
11. O triângulo [ABC], retângulo em B, é uma vista lateral da rampa.
Sabe-se que e .
a) Determina o valor de .
Apresenta o resultado com aproximação à centésima do centímetro.
b) Sabendo que , determina o volume da rampa.
12. Na figura ao lado está representado o modelo de uma escultura, formada por um cilindro no qual
se escavou um cone. Sabe-se que:
 o cilindro e o cone têm a mesma altura;
 a área da base do cone é metade da área da base do cilindro. Considera que o raio
da base do cilindro é e altura do cilindro 12 cm.
Determina, em centímetros, o volume modelo.
Apresenta o resultado aproximado por defeito a menos de uma centésima.
13. Na figura ao lado, estão representados o cubo e pirâmide .
Sabe-se que . o vértice V da pirâmide coincide com o centro do cubo.
. o volume do cubo é igual a .
a) Calcula: = =
b) Calcula o volume da pirâmide.
14.. Na figura está uma tenda que é representa na figura 1 por um prisma quadrangular reto.
Em relação ao prisma da figura, sabe-se que:
. 2,2 m
BG  . 3,4 m
EF  . 3,8 m
ED  . [BCFG] é um quadrado
Determina o volume do prisma.
15.Na figura está representado o modelo geométrico de uma taça com mel.
De acordo com os dados, determina, em centímetros cúbicos, a quantidade máxima de mel que
leva a taça.
Apresenta a resposta com aproximação às centésimas.
16.Na figura ao lado está representada uma pirâmide quadrangular regular  
ABCDV .
Sabe-se que:
  
EF é o apótema da base;  
VE é o apótema da pirâmide;
 a área da base é 256 cm
2
; 10 cm
VE  .
Determina, em centímetros cúbicos, o volume da pirâmide.
17. Na figura está representada uma embalagem com a forma de um cubo que contém uma bola de bowling em forma de esfera:
As seis faces do cubo têm com a esfera um ponto em comum. O diâmetro da esfera é 22 cm.
a) Calcula o volume da caixa que não é ocupado pela esfera.
b) Calcula a área de superfície da esfera.
Apresenta os resultados arredondados às décimas.
Não efetues arredondamentos nos cálculos intermédios.
18. Na figura está representado um prisma quadrangular regular e uma pirâmide .
Sabe-se que
 .
Mostra que o volume da pirâmide é .

3. 8º Ano 3
19. Na figura, a circunferência, de centro O , está dividida em cinco arcos geometricamente iguais, pelos pontos A , B , C , D e
E, vértices do pentagrama. Identifica:
 a imagem do ponto A pela rotação de centro O, sentido positivo e amplitude 72;
 a imagem do ponto A pela rotação de centro O, sentido negativo e amplitude 72;
 a imagem do ponto C pela rotação de centro O, sentido positivo e amplitude 288;
 a amplitude e o sentido da rotação de centro O que transforma o ponto A no ponto C ;
 a imagem do ponto B pela translação de vetor ;
20. Na figura ao lado está representado um painel formado por quatro azulejos quadrados
iguais. No painel estão representados, a amarelo, cinco quadrados geometricamente
iguais e que foram numerados de 1 a 5.
a) O quadrado 4 pode ser obtido como imagem do quadrado 1 por meio da translação
associada ao vetor:
(A) (B)
(C) (D)
b) Qual das seguintes isometrias não transforma o ponto no ponto ?
(A) Translação de vetor (B) Translação de veto .
(C) Rotação de centro e amplitude +180 (D) Rotação de centro e amplitude -180 .
21. Na figura seguinte está representado o hexágono [ACHIKM], que está dividido em dez triângulos equiláteros.
a). Utilizando as letras da figura, indica:
 dois vetores com a mesma direção e sentidos opostos;
 dois vetores simétricos;
 dois vetores colineares a
 um vetor cujo comprimento seja o triplo do comprimento do vetor ;
 um vetor de sentido contrário a e com metade do seu comprimento.
b) Completa corretamente cada uma das seguintes igualdades.
* * * *
22. Na figura está representado o hexágono regular [ABCDEF].
Qual dos pontos seguintes é a imagem do ponto F pela translação associada ao vetor ?
[A] Ponto A [B] Ponto B [C] Ponto C [D] Ponto D
23. Na figura seguinte encontra-se ilustrada uma parte desses pavimentos. Tal como é
sugerido, a imagem é formada por hexágonos regulares, geometricamente iguais entre si.
a) Qual é a imagem do ponto S pela translação de vetor .
b) Calcula .
c) Indica o vetor associado à translação que transforma o quadrilátero [ABNK] no
quadrilátero [HROG].
d) Completa:.
• • • A
24. Na figura está representado o octógono regular [ABCDEFGH] inscrito na circunferência de centro O.
a) Após uma rotação de centro O e amplitude –135º, o ponto D desloca-se para uma posição que,
antes da rotação, era ocupada por outro ponto. De que ponto se trata?
b) O ponto A C numa rotação de centro O, no sentido dos ponteiros do relógio.
Indica a amplitude do ângulo de rotação.

4. 8º Ano 4
25.Simplifica as expressões, utilizando sempre que possível as regras das operações entre potências. Apresenta o resultado em
potência.
a) b)
26. é igual a :
(A) (B) (C) (D)
27.Na figura pode observar-se o triângulo isósceles [ABC]. Sabe-se que:
- cm; - cm.
Calcula o perímetro do triângulo.
Apresenta o resultafo na forma , sendo um número inteiro.
28.Considera o seguinte conjunto de números:
Qual das seguintes afirmações é verdadeira?
(A) é um número irracional. (B) A dízima correspondente a é finita.
(C) é um número irracional. (D) é um número irracional.
29.Considera o triângulo  
ABC equilátero. Sabe-se que:
• bc ss A -2;
• rí r r â ul u l 24;
Determina as abcissas dos pontos B, D e E.
30.Em relação a um triângulo [ABC] sabe-se que: .
Mostra que é um triângulo retângulo e indica o ângulo reto.
31.A figura ao lado representa uma caixa cilíndrica. Sabe-se que:
 o volume da caixa é ;
 o diâmetro da base é .
Determina;
a) a área da base;
b) a área da superfície lateral do cilindro.
32.Na figura está representado um sólido constituído por um prisma quadrangular regular e por uma
pirâmide quadrangular regular, cujas dimensões indicadas estão expressas em centímetros.
a) Determina o volume total do sólido representado na figura.
Apresenta o resultado arredondado às décimas do centímetro cúbico.
b) Determina o comprimento do apótema da pirâmide.
Apresenta o resultado com duas casas decimais.
c) Determina á área total da superfície do sólido representado na figura.
33.A figura representa um modelo, o qual é constituído por um paralelepípedo
[ABCDEFGH] ao qual foi retirado o prisma triangular [EFGHIJ].
Sabe-se que e .
Calcula o volume do modelo.
34.Considera o cilindro representado na figura ao lado. Tal como mostra a figura, o raio da base é
8 cm e a altura é 15 cm. Admite que o cilindro estava cheio de água e que, quando foram
introduzidas três esferas de raio igual a 2 cm, alguma da água transbordou. Mostra que o
volume de água que ficou no cilindro é igual a 928 cm
3
.
**
**

5. 8º Ano 5
Soluções
1. B
2. D
3. a) b) c)
4. a) 0 b) -4 c) 15 d) 1
5. B
6.
7. 8,5 cm
8. A
9. 190,4 cm
2
10. 36 m
2
11. a) 86,49 cm b) 71400 cm
3
= 0,0714m
3
12. 785,40 cm
3
13. a) F ; b) 121,5 cm
3
14. 19,8 m
3
15. 43π=135,09 c
3
16. 512 cm
3
17. a) 5072,7 cm
3
b) 1520,5 cm
2
18. 8/3 dm
3
19. B ; E ; B ; +144° ; C
20. a) C b) B
21. a) e p.e. ; e p.e. ; e p.e. ; ; p.e.
b) p.e. ; E ; p.e. ; p.e.
22.D
23. a) O b) R c) d) B
24.a) G b) -270° F
25. a) b)
26. B
27.
28.B
29. B=6 D=2 E=
30. reto em B
**31. ) 25π b) 251,2 cm
2
32. a) 154,7 cm
3
b) 6,4 cm c)
33.216 cm
3