Jdd

1. Análisis y Síntesis de los mecanismos
ALUMNOS QUE CURSAN LA CARRERA DE INGENIERIA ELECTROMECÁNICA
M.C. SALVADOR CHIMAL MORÁN
CATEDRÁTICO
).
Hay, Louise L. (2000)
Cada vez que decimos; «No sé », nos
cerramos la puerta de nuestra propia
fuente de sabiduría, que es infinita

2. Competencias Especificas de la asignatura
❖ Analiza cinemáticamente mecanismos articulados, levas, engranajes y juntas
universales para comprender su funcionamiento y su aplicación en maquinaria.
❖ Sintetiza mecanismos articulados planos para la generación de movimientos
específicos.
❖ Reproduce y construye sistemas mecánicos proponiendo mejoras
Competencias previas
❖ Aplica métodos matemáticos con números complejos, operaciones vectoriales,
derivadas, integrales y sistemas de ecuaciones lineales
❖ Aplica métodos analíticos y gráficos para el cálculo de desplazamiento, velocidad y
aceleración de partículas y cuerpos rígidos.
❖ Interpreta y dibuja elementos mecánicos para su presentación y/o análisis con la
ayuda de Software

3. Unidades:
I. Principios fundamentales.
II. Análisis de mecanismos articulados.
III. Trenes de engranes.
IV. Levas.
V. Introducción a la Síntesis de mecanismos

4. Unidad I Principios fundamentales.
COMPETENCIAS ESPECIFICAS
Aplica los conceptos fundamentales, terminología y leyes
que rigen la cinemática de los mecanismos.
1.1. Introducción y Conceptos básicos.
1.2. Tipos de movimiento.
1.3. Grados de libertad.
1.4. Inversión cinemática (ley de Grashof).
Temas:

5. Actividades de aprendizaje:
Fecha Actividad
11-17-FEB
▪ Investiga los conceptos básicos que se emplearán en el análisis de mecanismos,
tales como: tipos de eslabones, velocidad, aceleración, desplazamiento, pares
cinemáticos, ciclo y fase del movimiento, etc. mediante un mapa conceptual o un
resumen y se discute en clase.
▪ En grupos de trabajo, simula y discute la inversión cinemática de un mecanismo
comprobando la ley de Grashof.
▪ Resuelve ejercicios de movilidad de mecanismos coplanares y verifica que se
cumpla mediante simulación o prototipos.

6. Sistema de evaluación
• Evaluación diagnostica
(Cuestionario) (0%)
• Investigaciones realizadas (40%)
• Solución de problemas utilizando software (20%)
• Examen escrito (60%)

8. MECÁNICA Y TEORÍA DE MECANISMOS II Definiciones generales
MECANISMO:
Conjunto de elementos que
transmiten movimiento,
desarrollan fuerzas de muy baja
intensidad y transmiten poca
potencia. Ej. Cuenta Kilómetros,
Leonardo Da Vinci.
MÁQUINA:
Conjunto de mecanismos que
transforman la energía en trabajo útil.
Contienen mecanismos que aportan
fuerzas importantes y transmiten
potencia. Ej. Prensa, Máquina de
Coser.

12. CLASIFICACION DE MECANISMOS POR SU MOVIMIENTO

13. Elementos de enlace: forma
geométrica que adoptan las
barras para conectarse entre
ellas.
Barras o Eslabones: Son los elementos que
conforman los mecanismos y son los
encargados de transmitir el movimiento.
Tipos de barras:
Cuerpos sólidos rígidos formados por un solo
cuerpo, cuyos puntos carecen de movimiento
relativo entre ellos, sus distancias son invariables:
levas, ruedas dentadas, árboles, ejes, palanca.
Cuerpos sólidos rígidos formado por conjunto de
cuerpos rígidamente unidos: Biela (formada por
cabeza, cuerpo, casquillo, cojinete y tuerca).
Cuerpos sólidos unirígidos: cadenas y correas, cables
y poleas.
Elementos elásticos: Aquellos cuyas deformaciones son
de gran magnitud y son comparables con sus
movimientos, Ej. resortes, ballesta.
Elementos fluidos: Por ejemplo el agua, aceite o aire o
transmisiones no mecánicas que emiten un campo
electromagnético o magnético (el movimiento se
transmite con un electroimán, donde las líneas de
fuerzas son una tercera barra a contar.
MECÁNICA Y TEORÍA DE MECANISMOS II Definiciones generales
Par cinemático o junta:
Unión entre las barras que
permite movimiento relativo
entre ellas.
Nudo: Punto donde se
interconectan las barras
mediante pares cinemáticos.

14. Esquematización y simbología.

17. Esquematización y simbología.

19. Clasificación de las barras.
(Barra n-aria: barra que conecta n nudos)
1
2
3
BINARIA
TERCIARIA
CUATERNARIA

20. Cerradas: Cuando sus barras están conectada como mínimo a otras dos del sistema.
Cadena cerrada de 4 barras Cadena cerrada de 5 barras
Abiertas: Cuando no es cerrada.
Cadena cinemática: Es el conjunto de barras unidas mediante pares cinemáticos y
con movimiento relativo entre ellas.
Tipos de Cadenas cinemáticas

21. Configuración de una cadena cinemática
Nomenclatura: (b2,p2,b3,p3,b4,p4,......)
7 Barras binarias (2,3,4,5,6,8,10)
2 Barras Terciarias (1,9)
1 Barras Cuaternarias (7)
10 Pares binarios
1 Par Terciario (F)
Configuración:
(7,10,2,1,1)
Cuando a una cadena cinemática se fija cualquiera de sus barras, se le llama
soporte, bastidor o bancada, se obtiene el MECANISMO cuya Función es
transmitir o transformar movimiento.
es la denominación que se le da a la cadena según el
número de barras y pares cinemáticos que la forman.
2
3
4
1
5
7
9
8
10
6
A
B
C
D
E
G I
F H K
J
L

22. MECÁNICA Y TEORÍA DE MECANISMOS II
Clasificación de los pares cinemáticos.
Los pares cinemáticos se pueden clasificar según los siguientes criterios:
Por el número de barras
conectadas
Por el número de grados
de libertad permitidos en
el par cinemático.
Por el tipo de contacto
entre las barras: línea,
punto o superficie
Por el tipo de cierre del par
Inferiores
Superiores
Clase I, II, III, IV, V
Par n-ario
de FUERZA
de FORMA

23. Clasificación de los pares cinemáticos.
Tipos de pares cinemáticos según el número de barras conectadas: Par n-ario
En un nudo hay n-1 pares simples, donde n
es el número de barras que confluyen en el
nudo. Por ejemplo un par pentario (5 barras)
hay 4 pares simples.
Terciario
2 Binarios o simples
Binario
1 Par Simple
Cuaternario
3 Binarios o simples
A
C D
F
B
Ejemplo: 5 Nudos
Pares cinemáticos Simples A, D, F
Pares cinemáticos Dobles B y C,
(hay dos pares cinemáticos simples).
Par
Terciario

24. MECÁNICA Y TEORÍA DE MECANISMOS II Clasificación de los pares cinemáticos.
Inferiores:
El Contacto entre las barras es superficial.
Superiores:
El contacto entre las barras es lineal o puntual.
Clasificación de los pares cinemáticos según el tipo de contacto entre las barras

25. Clasificación de los pares cinemáticos según el número
de grados de libertad permitidos en el par cinemático.
Clasificación de los pares cinemáticos.
(Clase I, II, III, IV, V)

26. Clasificación de los pares cinemáticos según el número
de grados de libertad permitidos en el par cinemático.
(Clase I, II, III, IV, V)

27. PAR de FUERZA
Clasificación de los pares cinemáticos según el tipo de cierre del par
PAR de FORMA

28. Tipos de movimientos en el plano
Rotación pura: Manivela, Balancín
Rotación y traslación: Biela
Traslación Pura: Dado deslizante
Traslación
Rotación

29. MECÁNICA Y TEORÍA DE MECANISMOS II
Grado de Libertad de los pares cinemáticos

Par cinemático de un grado de libertad: “”
El grado de libertad es el mínimo número de parámetros independientes
necesarios para definir el movimiento relativo entre las barras.

30. 1
4
3
2
X
Y
 2
La barras 1 está fija (bancada) y con solo fijar la variable “ 2” el
mecanismo queda inmóvil.
Parámetro independiente es 2 por lo que el mecanismo tiene 1 GL.
Grado de Libertad de un mecanismo:
El grado de libertad es el mínimo número de parámetros independientes
necesarios para definir la configuración geométrica del mecanismo.

31. Criterios para la determinación de los GL de mecanismos planos.
Criterios analíticos:
-Criterio de Grübler– Kutzbach (o Chebyshev): Válido para mecanismos con pares inferiores y
superiores.
- Criterio de Restricción: Válido para mecanismos que tengan solamente pares inferiores.
Ambos criterios tienen fallos, porque ninguno de ellos incluye el análisis de la geometría de los
mecanismos, puesto que son analíticos.
Criterios no analíticos:
- Adición de grupos de Assur.

32. # GL = GL B S L – GL eliminadosP I S
BSL: barras supuestas libres
PIS: Pares Inferiores y Superiores
Ecuación de Grübler
GL = 3 (n-1) –(2 i) - s
n - Número de barras
i - pares inferiores
s - pares superiores
Criterio de Grübler para calcular el grado de libertad

33. Ejemplos de cálculo de los grados de libertad aplicando el Criterio de Grübler
n=3 , i=3, s=0
GL = 3(3-1) - (2 . 3) – 0 = 0
n=4 , i=4, s=0
GL = 3(4-1) - (2 . 4) – 0 = 1
n=4 , i=4, s=0
GL = 3(4-1) - (2 . 4) – 0 = 1
n=5 , i=5, s=0
GL = 3(5-1) - (2 . 5) – 0 = 2
w 4
w 2
Es
necesario
definir dos
variables
w 2 y w 4

34. GDL = 3(5 − 1) − 2(6) −0 = 12 − 12 −0 = 0.
GDL = 3(5 − 1) − 2(6) −0 = 12 − 12 −0 = 0.
GDL = 3(6 − 1) − 2(7) −0 = 15 − 14 −0 = 1.

35. En un mecanismo de 4 barras articuladas, la ley de Grashof, nos
permite pronosticar el comportamiento de rotación de una barra.
Se podrá predecir si una barra se comportará como manivela o como
balancín.
Esta característica de rotabilidad de una barra determinada, depende
de 3 factores:
1.- Las longitudes de las barras.
2.- La barra que será la bancada.
3.- El orden de montaje de las barras.
LEY DE GRASHOF.
Si se cumple que a < b < c < d, estas
pueden ser montadas en cualquier orden.
a
b
c
d
a
d
b
c
Ley de Grashof: Para que un cuadrilátero
articulado plano, una o dos barras tengan
rotaciones relativas completas es necesario
que la suma de las longitudes de las barras
mayor y menor sea inferior a la suma de
longitudes de las otras dos.
Es decir a + d < b + c

36. 1.- Si la bancada es la barra más corta
los dos elementos contiguos
trabajarán como manivela y el
mecanismo sería doble manivela.
CONSIDERACIONES DE LA LEY DE GRASHOF.

37. 2.- Si la bancada es una de las barras contiguas a la más
corta, el elemento menor trabajará como manivela y el
mayor como balancín, el mecanismo sería manivela-
balancin.
CONSIDERACIONES DE LA LEY DE GRASHOF.

38. 3.- Si se fija como bancada la barra opuesta a la más
corta los dos elementos que giran trabajarán como
balancines y el mecanismo sería doble balancín.
CONSIDERACIONES DE LA LEY DE GRASHOF.

39. CASO en que a + d > b + c Cuadrilátero de no Grashof
Si no se cumple la Ley de Grashof las dos barras que giran son balancines.
Ninguna barra puede dar vueltas completas.
a) Doble balancín Nº 1 b) Doble balancín Nº 2
e) Doble balancín Nº 3 d) Doble balancín Nº 4
CONSIDERACIONES DE LA LEY DE GRASHOF.

40. CASO en que a + d = b + c
Casos especiales de Grashof.
 Todas las inversiones serán doble
manivela o manivelas balancín
pero tendrán puntos de cambio (o
muertos) cuando los eslabones
quedan colineales.
 En estos puntos el
comportamiento de salida es
indeterminado, por lo que el
movimiento del mecanismo debe
ser limitado
a) Paralelogramo b) Antiparalelogramo
c) Doble paralelogramo d) Deltoide
CONSIDERACIONES DE LA LEY DE GRASHOF.

41. INVERSION DE LOS MECANISMOS

42. Inversiones Cinemáticas
Cuadrilátero articulado
Cuadrilátero de Corredera
Motor de
combustión
interna.
Locomotora de
Vapor (elemento 3
fijo, se impulsa la
rueda 2).
Motor rotatorio
(elemento 1 gira
respecto a “A”).
Bomba de agua
(elemento 4 fijo e
invertido de exterior
a interior).

43. Nomenclatura
Nomenclatura Significado
n Barras
i Pares inferiores
s Pares superiores
GL Grados de libertad
V Velocidad lineal
a Aceleración lineal
w Velocidad angular
a Aceleración angular
 Ángulo de posición de la barra
R Longitud del vector de posición o de las barras
M Par
F Fuerza
I Momento de inercia
Ec Energía cinética
G Centro de gravedad
Fi Fuerza de inercia
Mi Par de inercia
W Trabajo
m Masa