1. CURSO
CONCRETO ARMADO II
Cimentaciones Superficiales.- Distribución
de presiones de contacto.- Zapatas
aisladas centradas.- Zapatas aisladas
excéntricas.
Ing. Omart Tello Malpartida
2. Cimentaciones Superficiales
Se definen como
cimentaciones superficiales a
aquellas comúnmente
utilizadas en la mayoría de
edificaciones. Como son las
zapatas aisladas, zapatas
conectadas, zapatas
combinadas, cimientos
corridos y losas o plateas de
cimentación.
Las cuales trasmiten las
cargas de las estructuras
hacia un terreno
generalmente ubicado a poca
profundidad desde la
superficie.
3. Cimentaciones Superficiales
Para comportarse satisfactoriamente sus características
principales son:
Segura: contra una falla de corte del suelo de fundación.
No experimentar asentamiento excesivo.
En general: Df≤B ; Terzaghi: Df/B<1
El diseño en concreto armado, o en algunos casos en
concreto simple, de estas cimentaciones considera una
serie de simplificaciones en el comportamiento del
suelo, adicionales a las propias del diseño en concreto.
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5. Zapatas aisladas
Elementos estructurales
cuya función es la de
distribuir la carga total
que transmite una
columna y/o muro+peso
propio sobre un área
suficiente de terreno.
La intensidad de presiones
que transmita se
mantenga dentro de los
límites permitidos para el
suelo que soporta.
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6. Zapatas de muro o cimiento corrido
Para elementos
estructurales lineales
Longitud > ancho
Soportan varias columnas
o un muro.
Se utiliza en suelos de baja
resistencia que obligue el
empleo de mayores áreas
de repartición.
Transmiten al suelo
grandes cargas.
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7. Zapatas combinadas
Zapata común a dos o más
columnas alineadas.
Se usa cuando la distancia entre
las columnas es reducida o
cuando la capacidad portante es
baja.
Las dimensiones de las zapatas
de las columnas exteriores están
condicionadas por los límites de
propiedad generándose
excentricidades en la zapatas. La
presión del suelo no es uniforme.
Unir la columna exterior con la
interior adyacente para reducir
dicha excentricidad, y la reacción
del suelo sea uniforme.
8. Zapatas conectadas
Zapata más usadas para
reducir excentricidades.
Columna interior está alejada
de la columna exterior y las
cargas son pequeñas.
Consisten en dos zapatas
independientes unidas a
través de una viga de
cimentación.
Este elemento busca
transmitir el momento
generado por la excentricidad
de la zapata exterior a la
zapata interior.
La viga debe ser rígida para la
transferencia y resistir las
cargas transmitidas.
9. Losas de cimentación
Según Terzaghi y Peck:
Si la sumatoria de las áreas de
contacto, de las zapatas que se
requieren para sostener una
estructura, es mayor de la mitad
de la superficie cubierta por el
edificio, puede resultar posible,
cambiar zapatas, disponiendo
una platea única de fundación.
Dicha platea no es más que una
zapata grande y como tal deben
satisfacer las exigencias
conocidas.
Resulta apropiada cuando la
resistencia del terreno sea muy
baja o las cargas sean muy
altas.
10. Distribución de Presiones de contacto
Se conoce que la
distribución de presiones
inmediatamente por debajo
de la cimentación depende
de la rigidez de la
cimentación, del tipo de
suelo y de sus condiciones.
Reconociendo que es un
problema complejo, para
efectos de diseño se hacen
simplificaciones
Real para suelos
cohesivos
Real para suelos
granulares
Distribución supuesta
(simplificación)
11. Caso de carga aplicada sin momento
Se sabe que esta suposición es una
simplificación. Puesto que en suelos
cohesivos la distribución de
presiones es cóncava ( mayor
presión en los bordes) y en suelos
granulares es convexa ( mayor
presión en el centro).
Si la carga aplicada no tiene
excentricidad en relación al centro
de gravedad de la zapata, puede
considerar para fines de diseño
practico, que la distribución de
presiones es constante y
uniforme.
σ = P/AZ
P
σ = σn = P /Az
Donde:
P = Carga Axial
Az = Area de Zapata = A x B
12. Caso de carga
aplicada con
momento en una
dirección
Cc = Ct = A/2
IE.N = B.A3/12
σf = M.C/ IE.N = M.(A/2)/B.A3/12
σf = 6 M/ B. A2 = 6 M/Az.A
Si la carga viene acompañada de un
momento, es decir que existe una
excentricidad respecto al centro de
gravedad de la zapata,
generalmente se admite como
valida una distribución lineal de
presiones basada en la suposición
que la zapata es rígida y que el
suelo tiene un comportamiento
elástico.
M . Ct/IE.N
M . Cc/IE.N
P/AZ
+
B
A
b
t
A/2 A/2
P
M
13. Diagrama Trapezoidal
σ = σn ± σf
σ = P ± 6 M
Az Az.A
Sabemos : e = M/P
Luego : M = P.e
σ = P ± 6 P.e
Az Az.A
σ = P [ 1 ± 6 .e/A ]
Az
Por superposición:
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14. Caso a : e < A/6
qmin = P [ 1 - 6 .e/A ]
Az
qmax = P [ 1 + 6 .e/A ]
Az
A
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15. Caso a : e = A/6
A
A/2 A/2
qmin = P [ 1 - 6 [A/6]/A ] = 0
Az
qmax = P [ 1 + 6 [A/6]/A ] = 2 P
Az Az
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16. Caso a : e > A/6
Del grafico : m = A/2 - e
3m
R
B
m
R
qmax
A
A/2 A/2
Σ Fv = 0
R = P
B ( qmax . 3m/2 ) = P
qmax = 2 P
3m. B
17. A) Diseño de Zapatas Aisladas y
Centradas sujeta a carga vertical
Espesores Mínimos :
Sin armadura d > 20 cm.
Armada sobre suelo d > 15 cm.
Armada sobre pilotes d > 30 cm.
Recubrimientos :
En contacto con el terreno 7.5 cm.
A
B b
t
m
m
d
A
Planta
Elevación
A = t+2m
B=b+2m
18. A1) Dimensiones en planta (servicio)
( )( )
( ) ( ) ( )
2 2
p
z
t
z
P P
A AxB
A t m b m
σ
+
= =
= + +
2
z
A = t + 2m ; B = b + 2m
Despe
- b + t + b + t - 4 b
jando :
.t - A
m =
4
Calculo Pp:
19. A2) Dimensiones en altura (rotura)
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20. Corte por Punzonamiento
Se verifica a la distancia “d/2”
de la cara de la columna.
Asumimos d:
d = 0.6 a 0.7 m.
d = Ld. En compresión.
Verificación de
punzonamiento.
Ao = Area efectiva de punzonamiento
Ao = (b+d).(t+d)
Wu = Presión del suelo
Wu = Pu/(A X B)
bo = Perímetro de corte
bo = 2( b +d) + 2 (t +d)
21. Corte por Punzonamiento
.
1.1
0.53 . . 1.1 . .
u u u o
c o o
V P W A
V fc b d fc b d
c
Debe cumplir:
; =0.85φφ
β
≤
= −
⎡ ⎤
′ ′= + ≤⎢ ⎥
⎣ ⎦
Vu .Vc
b
t
t+d
b+d
Ao
bo
d/2
d/2
Lado Mayor
c Lado Menor
c
u
c
t
b
V =Cortante actuante
V =Cortante Admisible del concreto
β
β
=
=
Pu
Wu Ao
22. Corte por Tracción - Diagonal
Se verifica a la distancia “d” de
la cara de la columna.
2 2
.( )
.
0.53. . .
o
u o
A B m d
Vu W A
Vc fc b d ; b = B
Debe cumplir :
.φ
−
≤
= −
=
′=
Vc Vc
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23. Diseño por transferencia de esfuerzos
1 1
.
2
0.75
1 2 2 2
1
2 2
u 2
u
1 2
1 2
2
u
Esfuerzo de Aplastamiento Actuante (fa)
Esfuerzo de Aplastamiento Admis
A =b.t ; A =b .t
P P
fa=
A b t
A A
fa =0.85 f'c . ;
A A
fa =0.85
Para
f'
ible (fa )
c ;
: A <A
Debe
Para: A =A
Cum
φ
φ φ
=
≤
=
plir:
ufa < fa
28. Calculo de Acero ( As)
m
As
Wu
A
Mu
b=B
dAs
Análisis por Flexión
29. Distribución de la armadura
( )
2
1
st
st
st st
st st
1
A area total de acero
a area de acero para la parte central
a A
A
B
La diferencia A -a sera repartida
homogeneamente en las zonas laterales A
β
β
=
=
⎛ ⎞
= ⎜ ⎟
+⎝ ⎠
=
(Ast-ast)
ast
(Ast-ast)
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