Carga y Energía

1. Andrea Coello, Alejandra Noble, Carol Rodríguez 2°Fisica
Práctico 1: CARGA Y ENERGÍA EN
UN SISTEMA DE DOS
CONDENSADORES EN PARALELO
Objetivos:
1. Analizar la energía y la carga en un sistema de dos
condensadores
2. Trabajar con herramientas TIC para análisis de
datos.
Materiales:
1. Fuente o generador (3 y 12V-salida)
2. Multitester
3. Dos condensadores o capacitadores (1000mf y 470
mF)
4. Soporte para elementos eléctricos
5. Conexiones

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Marco teórico
➢ CONDENSADORES o CAPACITORES
Básicamente un condensador es un dispositivo capaz
de almacenar energía en forma de campo eléctrico.
Está formado por dos armaduras metálicas paralelas
(generalmente de aluminio) separadas por un material
dieléctrico.
Va a tener una serie de características tales
como capacidad, tensión de
trabajo, tolerancia y polaridad, que deberemos
aprender a distinguir
Aquí a la izquierda vemos esquematizado un
condensador, con las dos láminas = placas =
armaduras, y el dieléctrico entre ellas. En la versión
más sencilla del condensador, no se pone nada entre
las armaduras y se las deja con una cierta separación,
en cuyo caso se dice que el dieléctrico es el aire.
Capacidad: Se mide en Faradios (F), aunque esta unidad resulta tan grande
que se suelen utilizar varios de los submúltiplos, tales como microfaradios
(µF=10-6 F ), nanofaradios (nF=10-9 F) y picofaradios (pF=10-12 F).
Tensión de trabajo: Es la máxima tensión que puede aguantar un
condensador, que depende del tipo y grosor del dieléctrico con que esté
fabricado. Si se supera dicha tensión, el condensador puede perforarse
(quedar cortocircuitado) y/o explotar. En este sentido hay que tener cuidado
al elegir un condensador, de forma que nunca trabaje a una tensión superior
a la máxima.
Tolerancia: Igual que en las resistencias, se refiere al error máximo que
puede existir entre la capacidad real del condensador y la capacidad
indicada sobre su cuerpo.
Polaridad: Los condensadores electrolíticos y en general los de capacidad
superior a 1 µF tienen polaridad, eso es, que se les debe aplicar la tensión
prestando atención a sus terminales positivo y negativo. Al contrario que los
inferiores a 1µF, a los que se puede aplicar tensión en cualquier sentido, los
que tienen polaridad pueden explotar en caso de ser ésta la incorrecta.
http://yeisonmosqueraelectronicafacil.blogspot.com.uy/2013/05/condensad
ores-o-capacitores-mal.html

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Asociación de condensadores en paralelo
Cuando dos o más condensadores se encuentran en paralelo, comparten sus
extremos tal y como se muestra en la siguiente figura:
Condensadores en Paralelo: Cuando las resistencias se encuentran en paralelo,
comparten sus extremos tal y como se ve en la figura.
La estructura de la izquierda puede ser sustituida por la de la derecha en la que
solo se encuentra un único condensador cuya capacidad es la suma de las
capacidades de los condensadores de la figura izquierda.
Una asociación en paralelo de n condensadores C1, C2,..., CN es equivalente
a sustituirlos por un único condensador en el que se cumple que su capacidad
C es:
C=C1+C2+...+CN
Demostración
Si observas la figura cada condensador dispondrá de su propia carga Q1,
Q2 y Q3, esto provoca que entre VA y VB exista una carga total
Q=Q1+Q2+Q3. Teniendo en cuenta esto último se cumple que:
Q=Q1+Q2+Q3 ⇒ Q=C1⋅V+C2⋅V+C3⋅V ⇒Q=V⋅(C1+C2+C3)
Por tanto, podemos suponer que la asociación en paralelo se comporta como
un único condensador C, de tal forma que:
C=C1+C2+C3
https://www.fisicalab.com/apartado/asociacion-de-
condensadores#contenidos
Energía almacenada en un capacitor
La energía almacenada en un condensador, se puede expresar en términos
del trabajo realizado por la batería. El Voltaje representa la energía por
unidad de carga, de modo que el trabajo para mover un elemento de carga
dq desde la placa negativa a la placa positiva es igual a V dq, donde V es el
voltaje sobre el condensador. El voltaje es proporcional a la cantidad de
carga que ya está en el condensador.
Un capacitor almacena energía en el campo eléctrico que aparece entre las
placas cuando se carga. La energía almacenada puede calcularse a través

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de las siguientes expresiones:
Wc = Energía [J]
V = Tensión [V]
q = Carga [C]
C = Capacidad [F]
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/capeng2.html
Principio de conservación de carga
En concordancia con los resultados experimentales, el principio de
conservación de la carga establece que no hay destrucción ni creación neta
de carga eléctrica, y afirma que en todo proceso electromagnético la carga
total de un sistema aislado se conserva.
En un proceso de electrización, el número total de protones y electrones no
se altera, sólo existe una separación de las cargas eléctricas. Por tanto, no hay
destrucción ni creación de carga eléctrica, es decir, la carga total se conserva.
Pueden aparecer cargas eléctricas donde antes no había, pero siempre lo
harán de modo que la carga total del sistema permanezca constante. Además
esta conservación es local, ocurre en cualquier región del espacio por
pequeña que sea.
Al igual que las otras leyes de conservación, la conservación de la carga
eléctrica está asociada a una simetría del lagrangiano, llamada en física
cuántica invariancia gauge. Así por el teorema de Noether a cada simetría del
lagrangiano asociada a un grupo uniparamétrico de transformaciones que
dejan el lagrangiano invariante le corresponde una magnitud conservada.7
La conservación de la carga implica, al igual que la conservación de la masa,
que en cada punto del espacio se satisface una ecuación de continuidad que
relaciona la derivada de la densidad de carga eléctrica con la divergencia del
vector densidad de corriente eléctrica, dicha ecuación expresa que el cambio
neto en la densidad de carga ρ dentro de un volumen prefijado V es igual a la
integral de la densidad de corriente eléctrica J sobre la superficie S que
encierra el volumen, que a su vez es igual a la intensidad de corriente
eléctrica I:
http://fsica1jacki.blogspot.com.uy/2011/02/conservacion-de-la-carga.html

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Propuesta de Circuito
Desconectar la fuente y sustituirla por C2.
C1 y C2 intercambian cargas y energía.
*Descargar el sistema y repetir medidas.

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Datos obtenidos
Obs: las mediciones fueron tomadas en dos ocasiones
diferentes. Los primeros ocho datos fueron obtenidos en
la primer ocasión; y los datos restantes en otra.

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Análisis
Al observar con atención la tabla, en los primeros ocho
datos obtenidos nos dieron algunos porcentajes de error
muy diferentes. Primeramente los revisamos y decidimos
medir otra vez, por eso tenemos 16 datos en total. Pero al
hacerlo siguió dándonos algunos porcentajes de error
muy diferentes.
Esto habrá sucedido debido a algún error experimental en
el momento de realización del práctico.

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Gráficas con todos los datos obtenidos.

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Conclusiones
En base a las gráficas, no da para tener una idea muy clara
debido a que hay algunos porcentajes de error un poco
confusos.
Entonces para aclarar mejor el
análisis, seleccionamos los
resultados que nos pareció que
estaban bien y los pintamos de color
verde en la tabla de análisis.
En base a ellos, hicimos nuevamente
las gráficas:

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La carga inicial y la carga final son prácticamente iguales.
Los valores varían en un 1%, 2% y 3%.
La carga del sistema se conserva. Esto ocurre porque los
condensadores al estar conectados en paralelo las cargas
que llegan se dividen de dos partes, una parte fluye a
través de C1 y el resto fluye a través de C2.
Se debe recordar que la carga eléctrica se conserva, y,
por lo tanto, la corriente eléctrica I que entra debe ser
igual a la corriente total que sale de él. Donde I1 es la
corriente en C1, e I2 es la corriente en C2.
La suma de sus capacidades es la nueva Capacidad
equivalente del circuito.

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La energía inicial y la energía final son diferentes.
Esto quiere decir que parte de la energía eléctrica se
utilizó en el proceso de cambio de circuito. Los valores
varían en un 34%, 66% y 67%.
La lógica me dice que la energía debería conservarse al
igual que también lo hace la carga en la gráfica anterior.
Pero no es así, la energía final es menor que la energía
inicial, debido a que una cantidad de energía se utilizó en
el circuito.
Cabe destacar que si observamos con atención
nuevamente los datos de % de energía, cuando
conectábamos el condensador de 1000μF y luego
transferíamos energía al condensador de 470μF se utilizó
alrededor de 34% de energía. A la vez, cuando
conectábamos el condensador de 470μF y luego
transferíamos energía para el condensador de 1000 μF, se
utilizó alrededor de 66 y 67% de energía.

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Entonces con estos datos, podemos decir que si se realiza
nuevamente este practico, es muy probable que se utilice
este porcentaje de energía. Eso es una regularidad
interesante porque indica cuanta energía eléctrica se
transforma en cada proceso.