El documento describe diferentes tipos de razonamiento como inductivo, deductivo, por analogía y creativo. También describe cuatro niveles de razonamiento geométrico que van desde el reconocimiento hasta el rigor, donde el estudiante progresa de utilizar representaciones concretas a razonar de manera abstracta y lógica.

2.  Abstraer conceptos y relaciones.
 Generar y justificar conjeturas.
 Formular contra ejemplos.
 Seguir argumentos lógicos.
 Juzgar la valides de un razonamiento.
 Desarrollar esquemas deductivos
elementales.

3.  1. INDUCTIVO: se dan en un conjunto de
observaciones. Su capacidad se detecta a
través de la habilidad para resolver tareas
como: establecer comparaciones, completar
series, clasificar, generalizar propiedades a
partir de ejemplos, entre otros.

4.  El deductivo demuestra la verdad de sus
proporciones y da sus conclusiones, y en esa
conclusión es donde se da el teorema.
El razonamiento por analogía
 Es el conocimiento anterior que poseemos de
algo y éste se utiliza a menudo para enseñar
nuevos conceptos e ideas.
 La escuela deberá generar cambios cualitativos
en las conceptualizaciones previas del
estudiante.

5.  Razonamiento creativo: permite que el
estudiante cree, invente, imagine creando
situaciones para descubrir conceptos,
regularidades y relaciones.
 Razonamiento lógico: es lo deductivo, la
intuición.

6.  Nivel 0: de reconocimiento
El alumno se maneja solo con información visual y posee
una concepción global de los conceptos. Compara y
clasifica los objetos desde esa concepción. Describe a los
objetos de acuerdo a su color, textura, materiales, etc.

8.  Nivel 2: de ordenamiento o abstracción
El alumno comienza a establecer relaciones.
Utiliza representaciones físicas de las figuras más
como una forma de verificación que como un medio
para realizarlas. Necesita de una explicación
guiada.

9.  Nivel 3: de deducción
El alumno en este nivel completa el desarrollo de
razonamiento lógico formal. Reconoce el valor de la
deducción matemática como el único medio para
verificar una afirmación. Define correctamente
utilizando el vocabulario específico.
 Nivel 4: de rigor
Se puede estudiar desde lo abstracto. La curiosidad,
el cuestionario, el juego, el pensamiento original,
amplio y arriesgado, de investigar y buscar más allá
de lo dado, flexibilidad para proar nuevas ideas , como
formas ligadas al pensamiento creativo, se han
construir en el objetivo de la enseñanza de la
geometría escolar, tanto como pensar en cómo se
piensa.