Vragen en antwoorden Examentraining

1. Responsiecollege /
examentraining
BKB0007 Financiële Processen
(d.d. 9 Juni 2016)
Dr. Peter Neuteboom
Department Finance and Investment

2. Hoofdstuk 4 /3
• Vraag: Je wilt nu gaan sparen voor later. Aegon biedt je een spaarplan aan met
een gegarandeerd jaarlijks rendement van 10 procent met een looptijd van 40
jaar. Je wilt na je pensionering (over 40 jaar) jaarlijks € 10.000 ontvangen
gedurende de geschatte tijd tot je dood (= 25 jaar). In de jaren na je
pensionering wordt je ‘spaarpot’ – voor zover nog aanwezig – jaarlijks
verhoogd met 5 procent. Je verwacht dat je inkomen de komende 40 jaar blijft
groeien met 7,5 procent per jaar en je vindt dat je jaarlijkse bijdrage aan het
spaarplan evenzeer met 7,5 procent kan stijgen.
Wat zou je initiële inleg (in euro’s) - te beginnen aan het einde van komende
jaar - moeten zijn om dit te kunnen realiseren?

3. Hoofdstuk 4 /3
• Wat je het ‘aanvalsplan’? Een schatting?
– Bereken eerst de spaarpot die je nodig hebt over 40 jaar om de uitkering
van € 10.000 per jaar zeker te stellen?
– Hoe?
• Annuïteit (€ 10.000, 5%; 25 jaar) = €140.939
– En dan?
• €140.939 is gelijk aan de future value (over 40 jaar)
• Gegeven die future value moet je een onbekende jaarlijkse inleg
bepalen die groeit met 7,5% en waarop je een rentevergoeding krijgt
van 10%.
• Growing annuity (?; 10%; 7,5%, 40 jaar) = €140.939
• Probleem €140.939 is over 40 jaar; mijn formule rekent e.e.a. terug
jaar nu!!!

















T
1
0
r
1
g
1
1
g
r
CF
PV

4. Hoofdstuk 4 /4
• Twee strategieën:
– Of wel die €140.939 contant maken naar nu:
» €140.939 / (1+10%)^40 = € 3114
– Of
 
T
T
T
T
g
r
g
r
CF
r
r
g
g
r
CF
PV
)
1
(
)
1
(
)
1
(
*
1
1
1
1
1
0























129
%
10
1
%
5
,
7
1
1
%
5
,
7
%
10
114
.
3
1
1
1
1
40
1
1
0



































CF
CF
r
g
g
r
CF
PV
T

5. Hoofdstuk 7 /2
• Vraag: Je overweegt een uitbreiding van je machinepark. Je hebt de keuze uit
twee opties (in beide gevallen is de discontovoet 10 procent):
– Optie 1: aanschaf van twee machines met een levensduur van 5 jaar en
een jaarlijkse productie van 1.000 stuks. De aanschafkosten zijn €10.000
per machine, en de jaarlijkse onderhoudskosten zijn €1.000.
– Optie 2: de aanschaf van een machine met een levensduur van 10 jaar en
een jaarlijkse productie van 2.000 stuks. De aanschafkosten zijn €25.000
per stuk, en de jaarlijkse onderhoudskosten zijn €500. De restwaarde is
€5.000.
• Welke niet-financiële overwegingen spelen bij deze keuze een rol?
• Welke optie zou je moeten kiezen, dus waar zijn de kosten per eenheid product
het laagst? (toon berekeningen)

6. Hoofdstuk 7 /3
• Optie 1:
• 2 machines / 2.000 productie & 5 jaar in plaats van 10 jaar.
• Equivalent costs:
3790
%)
10
1
(
1
1
%
10
1000
5










PV
23
,
2
20000
/
22255
*
2
%)
10
1
(
13790
13790
2 5











PV
64
,
3
1000
/
3637
%)
10
1
(
1
1
%
10
13790 5











CF
CF

7. Hoofdstuk 7 /3
• Optie 2:
• 1 machines / 2.000 productie.
• Equivalent costs:
3072
%)
10
1
(
1
1
%
10
500
10










PV
30
,
1
20000
/
26144
%)
10
1
(
5000
28072
1 10











PV
28
,
2
2000
/
4568
%)
10
1
(
1
1
%
10
28072 10











CF
CF

8. Hoofdstuk 8 /2
• Vraag: Een manager overweegt de lancering van een nieuwe productlijn. Als
hij het product nu op de markt brengt verwacht hij een succespercentage van
50. Aanvullend marktonderzoek @ €100.000 zal hem meer inzicht geven in de
markt en zijn potentiële klanten en daarmee wordt het succespercentage
verhoogd tot 75. Een derde optie is om een bekend adviesbureau in te huren,
expert op het gebied van de nieuwe productlanceringen; dan kan hij een
slagingspercentage van 90 verwachten. Echter, de extra kosten zijn bij deze
optie maar liefst €300.000. Na een succesvolle introductie verwacht de
manager een NCW van €1 miljoen; een mislukking echter zal resulteren in een
negatieve netto contante waarde van -/- €400.000 (een verliesgevend project
derhalve).
• Welke optie zou het meest profijtelijk zijn voor de onderneming?

9. Hoofdstuk 8 /3
Zonder Marktonder-
zoek
Inhuur
NCW bij
succes
1.000.000 1.000.000 1.000.000
Kans op
succes
50% 75% 90%
500.000 750.000 900.000
NCW bij
verlies
-400.000 -400.000 -400.000
Kans op
verlies
50% 25% 10%
-200.000 -100.000 -40.000
E[r] 500k-200k 750k-100k-
100k
900k-40k-
300k

10. Hoofdstuk 10 /5
• Vraag: Als Unilever een rendement heeft van 2,5 procent met een standaard
deviatie van 8 procent en voor ASMI respectievelijk 4 procent en 12 procent.
De correlatiecoëfficiënt bedraagt 0,25.
Wat is het diversificatie voordeel dat een investeerder kan behalen bij een
equally weighted portfolio?
• 𝜎𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒𝑓𝑒𝑢𝑖𝑙𝑙𝑒
2
= 𝜔𝑎
2𝜎𝑎
2 + (1 − 𝜔𝑎 )2𝜎𝑏
2
+ 2𝜔𝑎 1 − 𝜔𝑎 𝜌𝑎𝑏𝜎𝑎𝜎𝑏
• 𝜎𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒𝑓𝑒𝑢𝑖𝑙𝑙𝑒
2
= 8 procent
• Het gewogen gemiddelde van de standaarddeviatie is 10 procent, de
diversificatie winsten zijn derhalve 2 procentpunt.

11. Hoofdstuk 10 6/4
• Vraag: Als Unilever een rendement heeft van 2,5 procent met een standaard
deviatie van 8 procent en voor ASMI respectievelijk 4 procent en 12 procent.
De correlatiecoëfficiënt bedraagt 0,25. Dan is het equally weighted portfolio
risico gelijk aan 8 (zie eerdere vraag). De risicovrije rentevoet bedraagt 1,75
procent.
• Wat is het rendement die een investeerder ontvangt als ie bereid is om een
risico van 12 procent te accepteren?
• Verwacht rendement op de portefeuille is:
– 𝑅𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒𝑓𝑒𝑢𝑖𝑙𝑙𝑒 = 𝜔𝑎𝑅𝑎 + (1 − 𝜔𝑎) 𝑅𝑏 = 3,75 procent.
– Dus bij 8 procent hoger risico past een hoger rendement van 2 procent.
• Hellingshoek CAPM line 2 / 8 = 0,25
• Dus verwacht rendement bij risico van 12 procent is:
– 1,75 procent + 0,25 x 12 procent = 4,75 procent