I. DEFINICION DE GEODESIA
TEMA: GEODESIA
CURSO: SISTEMA DE INFORMACION GEOGRAFICA
Presentación: Prof. Fredy Quispe Ch.

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La Geodesia es una de las Ciencias más antiguas cultivada por el hombre. El objeto de la
Geodesia es el estudio y determinación de la forma y dimensiones de la Tierra, de su campo
de gravedad, y sus variaciones temporales; constituye un apartado especialmente importante
la determinación de posiciones de puntos de su superficie. Esta definición incluye la
orientación de la Tierra en el espacio.
Etimológicamente la palabra Geodesia, del griego ghdaiw (divido la tierra), significa la
medida de las dimensiones de la Tierra, en su acepción moderna también engloba el estudio
del campo de gravedad.
La Geodesia es una ciencia básica, con unos fundamentos fisicomatemáticos y con unas
aplicaciones prácticas en amplías ramas del saber, como en topografía, cartografía,
fotogrametría, navegación e ingenierías de todo tipo sin olvidar su interés para fines
militares. Está íntimamente relacionada con la astronomía y la geofísica, apoyándose
alternativamente unas Ciencias en otras en su desarrollo, en sus métodos y en la
consecución de sus fines.
La Geodesia suministra, con sus teorías y sus resultados de mediciones y cálculos, la
referencia geométrica para las demás geociencias como también para la geomática
los Sistemas de Información Geográfica, el catastro, la planificación, la ingeniería,
la construcción, el urbanismo, la navegación aérea, marítima y terrestre, entre otros e,
inclusive, para aplicaciones militares y programas espaciales.

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II. DIVISION DE LA GEODESIA
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III. FORMA DE LA TIERRA
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La forma real de la Tierra es irregular y enormemente compleja.
Si se desea determinar o etiquetar la situación de cualquier
objeto se hace necesario utilizar un modelo de la forma de la
Tierra. Como todo modelo, se trata de una simplificación del
objeto real que va a ser útil para ser usado como
base del establecimiento de un sistema
de referencia espacial.
La primera cuestión que se plantea en
geodesia es cuál es el mejor modelo de
la Tierra, entendiendo como mejor el más
simple y el más útil para los objetivos de la
geodesia. Una vez que este modelo se defina,
su superficie puede ser usada para medir las formas
topográficas.
Las respuestas a la cuestión anterior se basan en dos conceptos:
geoide y elipsoide.

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A. El Geoide
Es una definición física de la forma de la Tierra.
La palabra geoide significa “forma de la Tierra” y fue introducida por Listing en el
Año 1873.El geoide es la superficie equipotencial del campo
gravitatorio coincidente, de forma aproximada, con el
nivel medio de los océanos. Dicha coincidencia no es
exacta debido a factores como: corrientes marinas,
vientos dominantes y variaciones de salinidad y de la
temperatura del agua del mar, etc.
El geoide tiene en cuenta las anomalías gravimétricas
(debidas a la distribución de las masas continentales y la
densidad de los componentes de la Tierra) y el achatamiento
desigual de los polos, por el cual es una superficie irregular con
protuberancias y depresiones.
Por tanto, y resumiendo, podemos concluir que el Geoide será el lugar geométrico de
los puntos que se encuentran en equilibrio bajo la acción de las siguientes solicitaciones

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 Fuerzas de atracción gravitatoria del resto de los puntos de la superficie del mismo.
 Fuerzas de atracción gravitatoria del resto de los astros del Sistema Solar.
 Fuerza centrifuga, debida al movimiento de rotación de la Tierra.
Gravímetro Lacoste-Romberg

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Modelo tridimensional del geoide en el que se han
amplificado sus ondulaciones para una mejor
comprensión. Imagen obtenida con ER-Mapper 5.5

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Representación del Geoide en la zona de Alaska. Fuente:
United States National Geodetic Survey (NGS).

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B. El Elipsoide
El geoide es una figura muy compleja para realizar cálculos y además el nivel medio del
mar no es constante.
Se usa una aproximación matemática mas realista que es un elipsoide de revolución. Es
un volumen geométrico que proviene de una elipse que gira alrededor de su eje menor.
El elipsoide es el cuerpo geométrico que se aproxima en mayor medida a la forma real de
la TIERRA.

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• Semieje ecuatorial(a) o semieje mayor: longitud del semieje correspondiente al ecuador,
desde el centro de masas de la Tierra hasta la superficie terrestre.
• Semieje polar(b) o semieje menor: longitud del semieje desde el centro de masas de la Tierra
hasta uno de los polos.Alrededor de este eje se realiza la rotación de la elipse base.
Es habitual describir matemáticamente a una elipse mediante la ecuación
• Factor de achatamiento ( f ): este factor representa que tan diferentes son los semiejes entre
si. Su expresión es:
Note que mientras mas cerca de cero se encuentre f, mas parecido a una esfera es el
elipsoide. Por lo general el factor f es muy pequeño, por lo que se acostumbra proporcionar
1/f. por la misma razón a veces y para cálculos simples, se utiliza una esfera en vez de un
elipsoide.
Una manera equivalente de indicar f es mediante la excentricidad de la elipse transversal:
Que es equivalente a

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Los trabajos geodésicos llevados a cabo por los diferentes países han dado lugar a la
definición de numerosos elipsoides de referencia, de forma que las medidas efectuadas
por cada país están referidas al elipsoide elegido, lo que dificulta sobremanera la
conexión de trabajos de ámbito internacional.

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A continuación citaremos algunos elipsoides de referencia y sus parámetros
mas importantes:

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Elipsoide Local

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C. Geoide y Elipsoide

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La desigual distribución de la gravedad superficial y de lo local de las perturbaciones,
causa que existen zonas de la Tierra por encima del geoide y por debajo de este:

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Estas diferencias gravitatorias son causadas por la composición terrestre y la presencia de
una gran masa de agua en los océanos, que causa una menor atracción, y hace que, por lo
general, el geoide quede por encima del elipsoide en la zona continental y por debajo en la
zona oceánica:

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Si consideramos que estas diferencias en raras ocasiones llegan a los 105 metros y
que la diferencia entre el radio ecuatorial y el radio polar es de 21 km, de 42 km, en
su diámetro, queda claro que en el conjunto, la no esfericidad terrestre existe en
términos generales, pero cuando se compara con el geoide, esta diferencia ya no
aparece tan acentuada, y la tierra ya parece que es “mas redonda”, ya que
únicamente las irregularidades gravitatorias son mayores que la propia deformación
radial de la tierra.
Como es lógico, la tendencia desde entonces ha sido la de intentar establecer una
cartografía uniforme, referida un mismo elipsoide.

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D. Geoide, Elipsoide y Superficie Terrestre

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Altura Elipsoidal (h)
Representan la separación entre la superficie topográfica terrestre y la superficie del elipsoide, y
se mide por la normal al elipsoide designándose con la letra h.
Altura Ortométrica (H)
Esta es la altura que existe entre la superficie topográfica y el geoide siendo perpendicular a este
ultimo se designa con la letra
H. Por lo que será necesario
conocer la gravedad verdadera
entre el punto evaluado y
el geoide.
Altura Geoidal ( N )
N es la separación entre Geoide
y elipsoide en ese punto,
también llamada ondulación
del Geoide. Debido a que el
Geoide es una superficie
compleja, el valor de
N es variable según el lugar.

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Mediante estas relaciones, es posible escribir programas que aproximen los valores
del geoide. Un ejemplo de ello es el proporcionado por la NGA donde se relaciona el
geoide con el elipsoide WGS-84.
Puede obtenerse un valor de la altura geoidal para cualquier punto de la Tierra en la
pagina del NGA.
http://earth-info.nga.mil/GandG/wgs84/gravitymod/wgs84_180/intptW.html

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Desviación de la Vertical
Se conoce como desviación de la vertical en un punto P del terreno, al
ángulo que existe entre la vertical astronómica y la normal al elipsoide
(vertical geodésica)

IV. SISTEMA DE REFERENCIA GEODESICOS
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Definición
Se denomina SISTEMA DE REFERENCIA a un conjunto de parámetros cuyos valores,
una vez definidos, permiten la referenciación precisa de localizaciones en el espacio.
A este conjunto de parámetros también se le suele llamar DATUM GEODÉSICO.
Un sistema de referencia geodésico es un recurso matemático que permite asignar
coordenadas a puntos sobre la superficie terrestre.
Son utilizados en geodesia, navegación, cartografía y sistemas globales de navegación por
satélite para la correcta georreferenciación de elementos en la superficie terrestre. Estos
sistemas son necesarios dado que la tierra no es una esfera perfecta.
Deben distinguirse los llamados sistemas locales que utilizan para su definición un
elipsoide determinado y un punto datum y los sistemas globales cuyos parámetros están
dados por una terna rectangular (X, Y
, Z) cuyo origen se encuentra en el geocentro del
planeta. Para definir las coordenadas geodésicas (latitud, longitud y altura) cuentan con
un elipsoide de revolución asociado. Esta es una definición rigurosa pero abstracta, pues
tanto el centro como los ejes son inaccesibles en la práctica.
Los sistemas de referencia geodésicos definen la forma y dimensión de la Tierra, así como
el origen y orientación de los sistemas de coordenadas.

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Sistema de Referencia Local o Datum
En los sistemas más clásicos, en los que el Datum tiene por objetivo el desarrollo de
la cartografía de una zona concreta, hablamos de Sistemas de Referencia Locales, y
se definen teniendo en cuenta el "Punto Astronómico Fundamental", determinado
mediante observaciones astronómicas, en el cual la superficie del elipsoide y del
geoide suelen coincidir. Se trata, no de un origen de coordenadas, sino de un punto
de partida desde el cual se calcula el resto de puntos cuando se trabaja en ese Datum.

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Datum PSAD 56
El Datum Provisional
Sudamericano 1956 (PSAD 56) es
de carácter local y esta referido al
elipsoide de 1924 y tiene como
tangente a La Canoa, ubicado en el
pueblo de La Canoa a 8° 36' 3" N,
63° 52' 18" W en el estado de
Anzoátegui, Venezuela.
presenta ajuste de transformación
calculados con Molodensky .
Los datum más comunes en las diferentes zonas geográficas son los siguientes:
- América del Norte: NAD27, NAD83 y WGS84
- Brasil: SAD 69/IBGE
- Sudamérica: PSAD 56 y WGS84
- España: ED50, desde el 2007 el ETRS89 en toda Europa.

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Sistema de Referencia Mundial
De forma más reciente se han
desarrollado Sistemas de Referencia
Geocéntricos, de carácter global porque
son definidos para su aplicación en todo
el planeta, y que no tienen Punto
Astronómico Fundamental, sino que su
posición respecto al geoide se define por
la orientación de sus ejes cartesianos y su
origen en el centro de masas del planeta.
Desde el lanzamiento de los primeros
satélites artificiales para los primitivos
sistemas de navegación y
posicionamiento (TRANSIT, LORAN,
etc.) hasta llegar a los Sistemas de
Navegación por Satélite (GNSS), como
el GPS, el GLONASS y el futuro
Galileo, han ido desarrollándose los
modernos sistemas de referencia
geodésicos globales, que permiten alta
precisión y homogeneidad para el
posicionamiento y la navegación.

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WGS-84, WORLD GEODETIC SYSTEM 1984
El sistema de referencia WGS84 es un sistema global geocéntrico, definido por
los parámetros:
□ □ Origen: Centro de masa de la Tierra
□ □ Sistemas de ejes coordenados:
Eje Z: dirección del polo de referencia del IERS _ The International Earth
Rotation Service
Eje X: intersección del meridiano origen definido en 1984 por el BIH y el
plano del Ecuador (incertidumbre de 0.005”).
Eje Y: eje perpendicular a los dos anteriores y coincidentes en el origen.
□ □ Elipsoide WGS84: elipsoide de revolución definido por los parámetros:
semieje mayor (a) = 6 378 137 m
semieje menor (b) = 6 356 752 m
Constante de Gravitación Terrestre:
GM = (3986004.418 ± 0.008) x 108 m3 / s2
□ □ Velocidad angular: W= 7292115 . 10-11 rad/s
□ □ Coeficiente de forma dinámica: J2= -484,166 85 x 10-6

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El Sistema Global de
por Satélite
Navegación
GPS(Global
System)
determinar
Positioning
que permite
en todo el
mundo la posición de un
objeto, una persona, un
vehículo o una nave, con
una precisión
centímetros,
funcionalidad
hasta de
basa su
en el
Sistema de Referencia
WGS84.