Superficies Extendidas (aletas), con respecto a la ingeniería y en basándose en lo básico del tema de transferencia de calor

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Defensa
Universidad Nacional Experimental Politécnica de las
Fuerza Armada Nacional Bolivariana
Núcleo Falcón - Extensión Punto Fijo.
UNEFA
Bachiller:
Salazar. R. Angel. D – CI:28.501.949
Ingeniería Naval 7to Semestre
Comunidad Cardón 06 de Junio2022

2. La transferencia de calor en la ingeniería es una ciencia y una
disciplina practica, cuyo objetivo es cuantificar los flujos de
transporte de calor en procesos naturales y de Ingeniería. Existen
diferentes modos de transferencia de calor como la conducción, la
radiación y la convección.
Al hacer énfasis en la Superficie Extendida (Aletas), hacemos
referencia a un sólido que experimenta transferencia de energía
por conducción dentro de sus límites, así como transferencia de
energía por convección y/o radiación entre sus límites y los
alrededores.
Más directamente hace referencia a la disipación de energía por
un medio sólido que experimenta el fenómeno de conducción y
convección dentro de su geometría y su entorno,
respectivamente

3. •Las superficies con aletas son de uso
común en la práctica para mejorar la
transferencia de calor y a menudo
incrementan la razón de esa transferencia
desde una superficie varias veces.
•En el análisis de las aletas, se
considera operación estacionaria sin
generación de calor en la aleta y se
supone que la conductividad térmica
k del material permanece constante.
Estas superficies, se usan para mejorar la transferencia de calor, y no se deben usar a menos que
se justifique el costo adicional y la complejidad del trabajo requerido para su instalación. El
desempeño de las aletas, se juzga sobre la base de la comparación de la transferencia de calor al
instante las aletas, con la razón de transferencia de calor que se tenía antes de instalar las aletas.
•Las aletas mejoran la transferencia
de calor desde una superficial
exponer un área más grande a la
convección y la radiación .

4. Las aletas son utilizadas principal cuando
el coeficiente de transferencia de calor es
muy bajo, esto es compensado con el
área añadida por la superficie extendida.
Se utilizan formas simples como
cilindros, placas planas y barras, las
cuales son utilizadas para promover el
flujo de calor entre una fuente y el medio.
Dentro de sus usos comunes tenemos
los radiadores (enfriadores de agua de
enfriamiento de los sistemas de
combustión interna) la estructura
externa de la cámara (cilindro) de los
motores de motocicletas, entre otros.
Utilizadas como un mecanismo que
acelera el enfriamiento de una superficie,
de forma que combinan el sistema de
conducción y convección en un área
Por ejemplo, una pared. Al añadir una aleta a la
pared en cuestión, el calor fluirá no solo por la
pared, sino también por la superficie de la aleta,
lo cual provocará la aceleración del enfriamiento.

5. Cuando la superficie extendida tiene forma cónica o cilíndrica. Es una
superficie prolongada de sección transversal circular. Las aletas de aguja
también pueden ser de sección transversal uniforme o no uniforme.

6. Se aplica a superficies adicionales unidas a paredes planas
o cilíndricas. Se utilizan en intercambiadores de tubos
concéntricos y de camisa y tubos (sin chicanas). Cuando
uno de los fluidos es viscoso y escurre en régimen laminar.

7. Van unidas coaxialmente a superficies cilíndricas. Es aquella que
se une de forma circunferencial a un cilindro, y su sección
transversal varía con el radio desde la línea central del cilindro.

8. Considere un elemento de volumen en una aleta, en la ubicación x,
que tiene una longitud Δx, un área de sección transversal de Ac y un
perímetro de p, como se muestra en la figura 1.
O sea:
Donde:
Al sustituir y dividir entre Δx se obtiene:
(Ecu . 1)
(Ecu . 2)
figura 1.

9. Al tomar el límite cuando Δ𝑥→0 se obtiene:
En general, el área de la sección transversal (Ac) y el
perímetro (p) de una aleta varían con x , lo cual hace
que esta ecuación sea difícil de resolver.
(Ecu . 3)
Con base a la ley de Fourier de la
conducción de calor se tiene:
Donde Ac es el área de la sección transversal de
la aleta en la ubicación x. La sustitución de la
Ecuación 03 da la ecuación diferencial que rige
la transferencia de calor en aletas.
(Ecu . 4)
(Ecu . 5)
En el caso especial de una sección transversal
constante y una conductividad térmica constante, la
Ecuación diferencial 05 se reduce a:
(Ecu . 6)
Donde:
La Ecu. 08 es el exceso de la temperatura. En el caso de una
aleta, se tiene una base por lo que la Ecu. 08 se transforma
Donde: Tb es la temperatura de la base
(Ecu . 8)
(Ecu . 7)

10. Se obtienen los siguientes casos que sirven para obtener la transferencia de calor de una superficie
extendida o aleta y la distribución de las temperaturas. A continuación los siguientes casos:
1.- Caso A: Aleta con convección en el extremo
Transferencia de Calor de la aleta (𝑸𝒇)
1.- Caso A: Aleta con convección en el extremo (Cont.).
Distribución de temperaturas
Todas las aletas están expuestas
a convección desde el extremo,
excepto cuando el mismo se
encuentre aislado o su
temperatura sea igual a la del
fluido. Para este caso se tiene:

11. 2.- Caso B: Aleta con extremo adiabático
Transferencia de Calor de la aleta (𝑸𝒇)
Distribución de temperaturas:
3.- Caso C: Aleta de extremo con temperatura específica (𝜃𝐿)
Transferencia de Calor de la aleta (𝑸𝒇)
(Figura .2)
Se considera aleta de este tipo cuando el área del
extremo no intercambia calor con el fluido adyacente.
Cuando se conoce la temperatura en el extremo de la aleta .

12. Distribución de temperaturas: Donde:
4.- Caso D: Aleta con longitud infinita.
Distribución de temperaturas:
Corrección de caso A, caso B
Transferencia de Calor de la aleta (𝑸𝒇)
Sólo debe corregirse la longitud L de una aleta con convección
en el extremo, por 𝐿(punto)𝐶 y analizarla como una aleta con
extremo adiabático más larga como se muestra en la figura 02.

13. Material de la aleta debe ser tan alta como sea posible. Por ello, no es coincidencia
que las aletas estén hechas de metales, siendo los más comunes el cobre, el
aluminio y el hierro. Quizá las aletas que se usan con mayor amplitud están hechas
de aluminio debido a su costo y peso bajos y a su resistencia a la corrosión.
La mayoría de las veces suelen ser
fabricadas de aluminio, pero
también otros materiales como:
Aceros al carbono A366.
Aceros inoxidables Tipo 304, 310, 321, 409 y 410.
Aleaciones de Alto Cromo, Inconel e Incoloy.
Aceros al carbono A366.
Aceros inoxidables Tipo 304
Inconel

14. Normalmente las aletas están hechas de
aluminio, material que tiene una buena
conductividad térmica.
Se deben tomar en cuenta
algunas consideraciones de
diseño, como por ejemplo:
Perfil óptimo para la disipación de una potencia térmica
con e mínimo volumen.
Dimensiones óptimas para un determinado volumen de
aleta.
Espacio óptimo para un determinado volumen de aleta.
Elección del material.
Contacto térmico con la base

15. Las superficies extendidas tienen aplicaciones tan
diversas como:
Cilindros en motores de motocicletas y podadoras
En procesos químicos de refrigeración, y criogénicos
En aparatos eléctricos y electrónicos Turbinas de gas
En disipadores de calor para procesos residuales
de calderas
Intercambiadores de calor
Módulos de combustible nuclear
En hornos para tratamientos térmicos
Intercambiadores de calor
Turbinas de gas
Las aletas como superficie extendida se utilizan para
eliminar el calor de una superficie sometida a altas
temperaturas. Las aletas de sección transversal
uniformes se usan generalmente debido a la facilidad.
La aplicación más frecuente es aquella en la se
usa una superficie extendida de manera
específica para aumentar la rapidez de
transferencia de calor entre un sólido y un fluido.

16. En varias aplicaciones de la ingeniería se estudia las
transiciones de energía que requiere el movimiento rápido de las
moléculas que transportan calor, esto produce una demanda
creciente de componentes de transferencia de calor de alto
rendimiento que específicamente en su diseño variables
como; peso, volumen y costos cada vez mas pequeños

17. Eficiencia de una aleta ἐ𝒂𝒍𝒆𝒕𝒂
En el caso límite de resistencia
térmica cero o conductividad
térmica infinita (k→∞) la
temperatura de la aleta es uniforme
al valor de la temperatura de la base
(𝑇𝑏). En este caso, la transferencia
de calor desde la aleta será máxima
y se puede expresar como:
Sin embargo, en realidad la temperatura de la aleta
cae a lo largo de ella y, por lo tanto, la transferencia
de calor desde la misma será menor debido a la
diferencia decreciente en la temperatura, 𝑇𝑥−𝑇∞,
hacia la punta, como se muestra en la figura 05.
Figura 05. Distribución ideal y real de
temperatura en una aleta (Cengel, 2011)
La eficiencia de una aleta es la relación que existe entre el calor
que se transfiere de una aleta con condiciones determinadas,
(dependiendo del caso de estudiado) (𝑄(punto)𝑓) y la transferencia
de calor máxima (𝑄(punto) 𝑚𝑎𝑥) que existiría si esa aleta estuviera
a la máxima temperatura (Temperatura de la base).

18. Para considerar el efecto de esta disminución en la
temperatura sobre la transferencia de calor, la
ecuación matemática de eficiencia de la aleta (ɳ𝑎𝑙𝑒𝑡𝑎)
se define como:
O bien:
El cual es equivalente:
Donde Q(punto)f es la transferencia de calor en la aleta

19. Tabla 01. Eficiencia y áreas de superficies de configuraciones de aletas (Cengel, 2011)

20. Continuación:

21. El desempeño de una aleta, expresado en términos
de efectividad de aleta se define como:
Donde 𝐴𝑏 es el área de la sección transversal de la
aleta en la base y Q(punto)𝑓 representa la razón de la
transferencia de calor desde esta área, si no se tienen
aletas sujetas a la superficie.
Efectividad de un aleta ἐ𝒂𝒍𝒆𝒕𝒂. (Cont.):
Se nota que tanto la eficiencia de la aleta como su
efectividad están relacionadas con el desempeño de la
misma, pero son cantidades diferentes. Sin embargo,
están relacionadas entre sí por:
Figura 06. Efectividad de
una aleta (Cengel, 2011)

22. Efectividad de un aleta ἐ𝒂𝒍𝒆𝒕𝒂. (Cont.)
La razón de la transferencia de calor desde una aleta
suficientemente larga de sección transversal uniforme, en
condiciones estacionarias, se expresa por la ecuación
En este caso, se considera que Ac = Ab
• Las consideraciones para efectividad de aletas son las siguientes:
A.- Si ἐ𝒂𝒍𝒆𝒕𝒂 es IGUAL a 1 indica que la adición de aletas a la superficie no afecta la transferencia
de calor en lo absoluto. Es decir, el calor conducido hacia la aleta a través del área de la base es
igual al calor transferido desde la misma área hacia el medio circundante.
B.- Si ἐ𝒂𝒍𝒆𝒕𝒂 es MENOR a 1 indica que, la aleta actúa como aislamiento, retardando la transferencia de calor
desde la superficie. Se puede tener esta situación cuando se usan aletas hechas de materiales con baja
conductividad térmica.
C.- Si ἐ𝒂𝒍𝒆𝒕𝒂 es MAYOR a 1 indica que las aletas están mejorando la transferencia de calor desde la superficie. Sin
embargo, no se puede justificar el uso de aletas a menos que ἐ𝒂𝒍𝒆𝒕𝒂 sea suficientemente mayor que 1.

23. Cuando solo tenemos una aleta, la efectividad de la
cual estamos hablando es el desempeño de una sola
aleta sobre la baja en el mejoramiento de la
transferencia de calor comparado con el caso en el que
no se usan aletas (es decir se caracteriza por el
rendimiento de una aleta NF).En cambio, la eficiencia
total en una superficie es caracterizada por varias
aletas similares y por la superficie base a la que se
unen.
La eficiencia con respecto al costo sea de la
fabricación para hacerla mas eficaz con respecto a
los materiales, mientras que la efectividad no
resalta porque su objetivo es que la superficie
extendida funcionen sea de un medio u otro, ya
que solo le interesa el rendimiento.
La eficiencia de la aleta decrece al aumentar su
longitud debido a la disminución de la temperatura
con la longitud. La eficiencia de la mayor parte de
las aletas usadas en la práctica está por encima
del 90 % y en la efectividad esta la razón de las
transferencias de calor
La eficiencia hace énfasis en la diferencia de
temperatura el decreciente en la 𝑇(𝑥) −𝑇∞, de modo que
la efectividad hace diferencia al calor conducido, dicho
de otro modo, a la transferencia de calor.

24. Cuando sobre una superficie se agregan
dos o más aletas estamos en presencia de
un arreglo, en este tipo de sistema es
necesario definir una eficiencia global.
Eficiencia global (ɳ𝑜)
La eficiencia global se
determina mediante la
siguiente ecuación.
•𝑄(punto) 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙: Es Transferencia de calor total desde
las aletas y la base (espacios libres de aletas).
•𝑄(punto)𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜:Es Máxima transferencia de calor
suponiendo temperatura uniforme en todo el sistema.

25. La transferencia de calor total (𝑄(punto)𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙) es lo que realmente ocurre
cuando las aletas y la parte de base que no posee aletas se exponen a
convección, pudiéndose determinar esta transferencia de calor como sigue:
•𝑁:Es la cantidad de aletas en el arreglo.
•𝑄b:Es Calor disipado desde los espacios
libres de aletas.
Eficiencia global (ɳ𝑜) – cont.
•𝐴𝑡:Es el Área total del arreglo que se expone a la convección
(espacios libres de aletas y área superficial de todas las
aletas).
•𝜃𝑏:Es la Máxima Diferencia de Temperaturas (𝜃𝑏=𝑇𝑏−𝑇∞) .