1) O documento explica o Teorema de Pitágoras, que relaciona os lados de um triângulo retângulo através da igualdade a2 + b2 = c2, onde a e b são os catetos e c a hipotenusa.
2) É apresentada a definição formal de uma equação do 2o grau na forma ax2 + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes.
3) O Teorema de Tales é explicado como uma relação de proporcionalidade entre segmentos formados por retas paral
2. TEOREMA DE PITÁGORAS
O Teorema de Pitágoras é considerado uma das principais descobertas da Matemática, el
descreve uma relação existente no triângulo retângulo. Vale lembrar que o triângulo retâng
pode ser identificado pela existência de um ângulo reto, isto é, medindo 90º. O triângulo
retângulo é formado por dois catetos e a hipotenusa, que constitui o maior segmento do
triângulo e é localizada oposta ao ângulo reto. Observe:
Catetos: a e b
Hipotenusa: c
O Teorema diz que: “a soma dos quadrados dos catetos é igual
ao quadrado da hipotenusa.”
a² + b² = c²
3. Exemplo :
Calcule o valor do segmento desconhecido no triângulo retângulo a seguir.
x² = 9² + 12²
x² = 81 + 144
x² = 225
√x² = √225
x = 15
4. Exemplo:
● x2 - 5x + 6 = 0 é um equação do 2º grau com a = 1, b = -5 e c = 6.
● 6x2 - x - 1 = 0 é um equação do 2º grau com a = 6, b = -1 e c = -1.
● 7x2 - x = 0 é um equação do 2º grau com a = 7, b = -1 e c = 0.
● x2 - 36 = 0 é um equação do 2º grau com a = 1, b = 0 e c = -36.
Nas equações escritas na forma ax² + bx + c = 0 (forma normal ou forma
reduzida de uma equação do 2º grau na incógnita x) chamamos a, b e c de coeficientes.
a é sempre o coeficiente de x²;
b é sempre o coeficiente de x,
c é o coeficiente ou termo independente.
EQUAÇÃO DO 2º GRAU
É toda a equação com uma incógnita escrita na forma
ax²+ bx + c = 0
5. O Teorema de Tales é determinado pela intersecção entre retas paralelas e
transversais, que formam segmentos proporcionais. Foi estabelecido por Tales de
Mileto, que defendia a tese de que os raios solares que chegavam à Terra estavam na
posição inclinados. Partindo desse principio básico observado na natureza, intitulou
uma situação de proporcionalidade que relaciona as retas paralelas e as transversais.
Teorema de Tales
Observe o seguinte exemplo, nele
aplicaremos o Teorema de Tales para
encontrar o valor do segmento desconhecido:
3x +1 = 4
5x -1 6
20x - 4 = 18x +6
20x - 18x = 6 + 4
2x = 10
x = 5
6. Equação é toda sentença matemática aberta
que exprime uma relação de igualdade. A
palavra equação tem o prefixo equa, que em
latim quer dizer "igual". Exemplos:
2x + 8 = 0
5x - 4 = 6x + 8
3a - b - c = 0
EQUAÇÃO DO 1º GRAU
