Dilaksanakan dalam rangka PPL STAIN Batusangkar

1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
A. Standar Kompetensi
2. Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel.
B. Kompetensi Dasar
2.2. Melakukan operasi pada bentuk aljabar
Indikator
 Melakukan operasi hitung (penjumlahan dan pengurangan, perkalian dan pembagian,
perpangkatan ) pada pecahan bentuk aljabar dengan penyebut satu suku
 Menerapkan operasi hitung pada bentuk aljabar untuk menyelesaikan soal (penggunaan
aljabar dalam kehidupan)
C. Tujuan Pembelajaran
 Siswa dapat melakuka operasi hitung (tambah, kurang, kali, bagi dan pangkat) pada
pecahan bentuk aljabar dengan penyebut satu suku
 Siswa dapat menerapkan operasi hitung pada bentuk aljabar untuk menyelesaikan soal
(pengunaan aljabar dalam kehidupan)
D. Materi Pembelajaran
Pecahan Bentuk Aljabar
E. Metode Pembelajaran
 Pemberian tugas, Tanya jawab, Ceramah, diskusi
Satuan Pendidikan : SMP Negeri 3 Batusangkar
Kelas/Semester : VII/ Ganjil
Mata Pelajaran : Matematika
Materi Pokok : Pecahan Bentuk Aljabar
Alokasi Waktu : 80 Menit
Pertemuan Ke- : 2

2. F. Media, Alat / Bahan dan Sumber Belajar
Media Pembelajaran:
 Papan tulis
 Laptop dan LCD
 Spidol
 Buku paket SMP
Sumber Belajar:
 Nuharini, Dewi, Matematika 1 Konsep dan Aplikasi. untuk Kelas VII SMP/MTs2008,
Jakarta:pusat depertemen Pendidikan Nasional.
 Adinawan Cholik, Matematika untuk Kelas VIII SMP 2006, Jakarta:Erlangga
G. Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu
Pendahuluan 1. Menarik perhatian siswa
 Assalamu’alaikum wr.wb………….
 Sebelum memulai pembelajaran pada pagi ini, marilah kita
berdo’a terlebih dahulu. Ketua kelas, silahkan pimpin
teman-temannya untuk berdo’a.
 Amiin….semoga dengan pembacaan do’a tadi, Allah
bukakan pintu hati dan pikiran kita untuk menerima
pelajaran hari ini.
 Siapa yang absen hari ini?
 Baiklah ananda semua, sebelum kita memulai pelajaran,
coba ananda rapikan dulu kursinya, dan jika masih
terdapat sampah disekitarnya, bersihkan terlebih dahulu.
Pada pertemuan ini kita akan belajar tentag : pecahan
bentuk aljabar.
2. Memberikan Acuan / Tujuan Pembelajaran
Adapun tujuan pembelajaran kita pada hari ini adalah:
10

3. Melakukan operasi hitung pecahan bentuk aljabar
3. Menyampaikan Bahan Pengait dan Melakukan Apersepsi
Sebelumnya, kita telah belajar tentang operasi hitung
bilangan pecahan. Nah, konsep operasi hitung bilangan
pecahan tersebut akan kita gunakan untuk menentukan
penyelesaian operasi pecahan bentuk aljabar.
B. Kegiatan Inti Eksplorasi
1. Guru menjelaskan hal-hal yang akan dinilai dalam
berdiskusi
2. Guru menyuruh siswa menemukan tema materi dari
berbagai sumber lainnya
Elaborasi
1. Guru membagi Siswa dalam beberapa kelompok kecil
yang terdiri dari 4-5 orang dengan anggota yang heterogen,
dan setiap kelompok dipimpin oleh seorang ketua
kelompok
2. Kemudian guru meminta siswa untuk berdiskusi dalam
kelompok selama 40 menit untuk mencatat, memahami
dan menyelesaikan latihan Tentang:
a. Pengertian pecahan bentuk aljabar
b. Operasi hitung pecahan bentuk aljabar(penjumlahan
dan pengurangan, perkalian dan pembagian,
perpangkatan pecahan benetuk aljabar)
c. Penggunaan aljabar dalam kehidupan
3. Guru berkeliling Memperhatikan siswa bekerja dan
membantu siswa yang sulit.
Setelah 40 menit
Komfirmasi
1. Guru meminta kelompok yang ditunjuk untuk
mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas dan
meminta kelompok lain untuk menanggapinya
2. Guru memberi kesempatan untuk melakukan tanya jawab
tentang materi yang belum dimengerti
3. Guru memberikan konfirmasi tentang informasi yang
didapatkan siswa
40
20

4. Penutup Periksa kesesuaian rangkuman yang dibuat oleh siswa.
1. Guru bersama dengan siswa menyimpulkan materi yang
telah dipelajari
Tentang:
a. Pengertian pecahan bentuk aljabar
b. Operasi hitung pecahan bentuk aljabar(penjumlahan
dan pengurangan, perkalian dan pembagian,
perpangkatan pecahan benetuk aljabar)
c. Penggunaan aljabar dalam kehidupan
2. Menyuruh siswa untuk membaca dan memahami tentang
materi selanjutnya yaitu Persamaan Linear satu variabel
10
H. Penilaian hasil belajar
1. Penilaian kognitif
Indikator Pencapaiaan
Kompetensi
Penilaian
Teknik
penilaian
Bentuk
instrumen
Instrumen/soal
 Melakukan operasi
hitung
(penjumlahan dan
pengurangan,
perkalian dan
pembagian,
perpangkatan )
pada pecahan
bentuk aljabar
dengan penyebut
satu suku
Observasi
Tes tertulis
Lembar
observasi
Tes uraian
1. Sederhanakan penjumlahan dan
pengurangan pecahan berikut ini!
a.
𝑝
5
+
3𝑝
5
b.
7𝑛
8
−
3𝑛
8
c.
3
𝑎
+
4
𝑏
b.
𝑝
2
−
𝑝+4
3
2. Tentukalah hasil perkalian pecahan
bentuk alajabar berikut:
a.
2𝑎
3
×
𝑏
4
b.
2𝑥
4𝑧
×
8𝑦
3𝑥
3.Tentukanlah hasil pembagian
pecahan bentuk aljabar berikut
3𝑘
4𝑛
:
9
8𝑛
4.Tentukanlah hasil perpangkatan
pecahan bentuk aljabar berikut:
a. (
3
𝑎
)
2

5. b. (−
2𝑎2
3𝑏𝑐
)
4
 Menerapkan
operasi hitung pada
bentuk aljabar
untuk
menyelesaikan soal
1. Panjang suatu persegi panjang
adalah (2𝑥 + 3) 𝑐𝑚 dan lebar
( 𝑥 − 1) 𝑐𝑚
a. Tentukan keliling persegi
panjang itu yang dinyatakan
dalam x
b. Jika x=7, hitunglah kelillingnya
KUNCI JAWABAN
No
Soal
Penyelesaian Skor
1.
2.
3.
4.
5.
a.
𝑝
5
+
3𝑝
5
=
𝑝+3𝑝
5
=
4𝑝
5
b.
7𝑛
8
−
3𝑛
8
=
7𝑛−3𝑛
8
=
4𝑛
8
c.
3
𝑎
+
4
𝑏
=
3×𝑏
𝑎×𝑏
+
4×𝑎
𝑏× 𝑎
=
3𝑏
𝑎𝑏
+
4𝑎
𝑏𝑎
=
3𝑏+4𝑎
𝑎𝑏
atau
4𝑎+3𝑏
𝑎𝑏
KPK dari a dan b
adalah ab
𝑑.
𝑝
2
−
𝑝+4
3
=
𝑝×3
2×3
−
2(𝑃+4)
2×3
=
3𝑝
6
−
(2𝑝+8)
6
=
3𝑝−2𝑝−8
6
=
𝑝−8
6
KPK dari
2 dan 3 adalah 6
a.
2𝑎
3
×
𝑏
4
=
2𝑎𝑏
12
b.
2𝑥
4𝑧
×
8𝑦
3𝑥
=
16𝑥𝑦
12𝑥𝑧
3𝑘
4𝑛
:
9
8𝑛
=
3𝑘
4𝑛
×
8𝑛
9
=
24𝑘𝑛
36𝑛
=
2𝑘
3
a. (
3
𝑎
)
2
= (
3
𝑎
×
3
𝑎
) =
9
𝑎2
b. (−
2𝑎2
3𝑏𝑐
)
3
= (−
8𝑎6
27𝑏3 𝑐3 )
a. x - 1
10
10
10
10
10
10
10
10
10

6. 2x+3
Keliling
= 2𝑝 + 2𝑙
= 2 (2𝑥 + 3) + 2( 𝑥 − 1)
= 4𝑥 + 6 + 2𝑥 − 2
= 4𝑥 + 2𝑥 + 6 − 2
= 6𝑥 + 4
b. Keliling
= 6𝑥 + 4 = 6 × 7 + 4 = 42 + 4 = 46 𝑐𝑚
Jadi keliling persegi panjang tersebut adalah 46cm
10
Skor maksimal
100
2. Penilaian Afektif: Sikap siswa dalam proses pembelajaran
Format: Lembar Penilaian Afektif Siswa
No Nama
Siswa
Aspek Sikap Yang Dinilai Total
Skor
Nilai
Ingintahu
Percayadiri
Tanggungjawab
Disiplin
Teliti
Kerjasama
Mendengarkan
Bertanya
Menjawab
Menanggapi
Kriteria Skor Skor dalam Angka Skor dalam Huruf
Sangat Baik 4 A
Baik 3 B
Cukup 2 C
Kurang Baik 1 D
Mengetahui
Kepala SMP Negeri 3 Batusangkar,
HERLINA S. Pd. MM
NIP. 19660606 198903 2 009
Batusangkar, Juli 2015
Guru Mata Pelajaran,
DEFISON
NIP. 19680929 199412 1 002

7. LEMBAR KERJA SISWA
Petunjuk Pengerjaan:
1. Tulislah terlebih dahulu nama anggota kelompok
2. Setiap siswa dalam kelompok bekerja sama dalam mengerjakan soal
3. Ketua kelompok bertanggung jawab untuk membuat anggotanya paham dgn yang dibahas
4. Masing-masing siswa menulis soal dan jawaban pada buku catatan dan memberikan hasil
diskusinya sama ibuk.
5. Periksalah kembali seluruh pekerjaan anda sebelum diserahkan
Soal
1. Sederhanakan penjumlahan dan pengurangan pecahan berikut ini!
a.
𝑝
5
+
3𝑝
5
b.
7𝑛
8
−
3𝑛
8
c.
3
𝑎
+
4
𝑏
b.
𝑝
2
−
𝑝+4
3
2. Tentukalah hasil perkalian pecahan bentuk alajabar berikut:
a.
2𝑎
3
×
𝑏
4
b.
2𝑥
4𝑧
×
8𝑦
3𝑥
3.Tentukanlah hasil pembagian pecahan bentuk aljabar berikut
3𝑘
4𝑛
:
9
8𝑛
4.Tentukanlah hasil perpangkatan pecahan bentuk aljabar berikut:
a. (
3
𝑎
)
2
b. (−
2𝑎2
3𝑏𝑐
)
4
5. Panjang suatu persegi panjang adalah (2𝑥 + 3) 𝑐𝑚 dan lebar ( 𝑥 − 1) 𝑐𝑚
a. Tentukan keliling persegi panjang itu yang dinyatakan dalam x
b. Jika x=7, hitunglah kelillingnya

8. Lampiran : Materi Pembelajaran
A. PECAHAN BENTUK ALJABAR
Pecahan Bentuk aljabar adalah pecahan yang pembilang, penyebut, atau kedua-duanya
memuat bentuk aljabar.
Contoh bentuk aljabar yang lain seperti
1.
𝑝
5
2.
3
𝑞
3.
2𝑎
𝑏𝑐
4.
4𝑥 + 5
𝑦
5.
3𝑥 +7
𝑥−𝑦
Pada pembahasan kali ini yang akan dipelajari adalah tentang pecahan-pecahan aljabar yang
penyebutnya merupakan suku satu( tunggal)
Ingat:
Suku satu (tunggal) adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah
atau selisih.
Contoh: 3x, 2𝑎2
, –4xy, ...
1.
𝑝
5
2.
3
𝑞
3.
2𝑎
𝑏𝑐
4.
4𝑥 + 5
𝑦
B. OPERASI HITUNG (penjumlahan dan pengurangan, perkalian dan pembagian,
perpangkatan ) pada pecahan bentuk aljabar dengan penyebut suku satu
1. Penjumlahan dan pengurangan pecahan bentuk aljabar
 Untuk penyebutnya sama
Sama halnya Pada bilangan pecahan bahwa pecahan-pecahan yang penyebutnya
sama dapat dijumlahkan atau dikurangkan dengan cara menjumlahkan atau
mengurangkan pembilang-pembilangnya. Begitu pula dengan pecahan pada bentuk
aljabar.
Contoh:
a. Penjumlahan Pecahan Bentuk Aljabar

9. 1)
𝑝
5
+
3𝑝
5
=
𝑝+3𝑝
5
=
4𝑝
5
2)
2𝑥
7𝑦
+
4𝑥
7𝑦
=
2𝑥 + 4𝑥
7𝑦
=
6𝑥
7𝑦
b. Pengurangan Pecahan Bentuk Aljabar
1)
7𝑛
8
−
3𝑛
8
=
7𝑛−3𝑛
8
=
4𝑛
8
2)
5𝑥
7𝑦
−
4𝑥
7𝑦
=
5𝑥− 4𝑥
7𝑦
=
1𝑥
7𝑦
 Untuk penyebutnya bebeda
Untuk pecahan yang penyebutnya berbeda, maka penyebut-penyebut pecahan
tersebut harus disamakan telebih dahulu. Untuk menyamakan penyebut-penyebut
pecahan tentukanlah KPK dari penyebut-penyebut pecahan tersebut, kemudian
masing-masing pecahan diubah menjadi pecahan yang penyebutnya merupakan KPK
yang sudah ditentukan.
Sederhanakan penjumlahan dan pengurangan pecahan berikut ini!
1)
3
𝑎
+
4
𝑏
2)
𝑝
2
−
𝑝+4
3
Penyelesaian
1)
3
𝑎
+
4
𝑏
=
3×𝑏
𝑎×𝑏
+
4×𝑎
𝑏×𝑎
=
3𝑏
𝑎𝑏
+
4𝑎
𝑏𝑎
=
3𝑏+4𝑎
𝑎𝑏
atau
4𝑎+3𝑏
𝑎𝑏
KPK dari a dan b adalah ab
2)
𝑝
2
−
𝑝+4
3
=
𝑝×3
2×3
−
2(𝑃+4)
2×3
=
3𝑝
6
−
(2𝑝+8)
6
=
3𝑝−2𝑝−8
6
=
𝑝−8
6
KPK dari 2 dan 3 adalah
6
2. Perkalian pecahan bentuk aljabar
Sama halnya dengan bilangan pecahan bahwa hasil perkalian dua pecahan dapat
diperolah dengan mengalikan pembilang dangan pembilang dan penyebut dengan
penyebut begitu juga dengan pecahan bentuk aljabar.
Contoh:
Tentukalah hasil perkalian pecahan bentuk alajabar berikut:
1)
2𝑎
3
×
𝑏
4
2)
2𝑥
4𝑧
×
8𝑦
3𝑥
Penyelesaian
1)
2𝑎
3
×
𝑏
4
=
2𝑎𝑏
12
2)
2𝑥
4𝑧
×
8𝑦
3𝑥
=
16𝑥𝑦
12𝑥𝑧

10. 3. Pembagian pecahan aljabar
Pembagian merupakan invers (operasi kebalikan) dari operasi perkalian. untuk
pembagian dua bilangan pecahan sama artinya dengan mengalikan terhadap kebalikan
pecahan tersebut. Hal ini juga berlaku pada pecahan bentuk aljabar.
Contoh
Tentukanlah hasil penbagian pecahan bentuk aljabar berikut
1)
3𝑘
4𝑛
:
9
8𝑛
2)
5𝑝𝑞
3𝑟
:
15𝑞2
6𝑝𝑟
Penyelesaian
1)
3𝑘
4𝑛
:
9
8𝑛
=
3𝑘
4𝑛
×
8𝑛
9
=
24𝑘𝑛
36𝑛
=
2𝑘
3
2)
5𝑝𝑞
3𝑟
:
15𝑞2
6𝑝𝑟
=
5𝑝𝑞
3𝑟
×
6𝑝𝑟
15𝑞2 =
30𝑝2
𝑞𝑟
45 𝑞2 𝑟
=
2𝑝2
3𝑞
4. Perpangkatan pecahan aljabar
Untuk menentukan hasil perpangkatan pada bentuk pecahan bentuk aljabar, perlu
di ingat kembali arti pemangkatan suatu bilangan dan sifat perkalian pecahan berikut ini
a) 𝑎 𝑛
= 𝑎 × 𝑎 × 𝑎 × 𝑎 × … … .× 𝑎
n faktor
b)
𝑎
𝑏
×
𝑐
𝑑
=
𝑎×𝑐
𝑏×𝑑
kedua sifat diatas kita gunakan secara bersama-sama untuk menentukan hasil
pemangkatan dari pecahan bentuk aljabar.
Contoh
Tentukanlah hasil perpangkatan pecahan bentuk aljabar berikut:
1. (
3
𝑎
)
2
2. . (−
2𝑎2
3𝑏𝑐
)
4
Penyelesaian
1. (
3
𝑎
)
2
= (
3
𝑎
×
3
𝑎
) =
9
𝑎2
nm
nmnmnm
nm
nmnm
n
m
nm
nmnmnm
b
a
b
a
b
a
nm
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
































































c.
dengan,b.
a.

11. 2. . (−
2𝑎2
3𝑏𝑐
)
3
= (−
8𝑎6
27𝑏3 𝑐3)
C. PENGGUNAAN ALJABARUNTUK MENYELESAIKAN MASALAH DALAM
KEHIDUPAN
Untuk menyelesaikan soal-soal dalam kehidupan sehari-hari yang berbentuk cerita langkah-
langkah berikut dapat membantu mempermudah penyelesaiannya
1. Jika memerlukan sketsa, misalnya untuk soal yang berhubungan dengan goemetri buatlah sketsa
dari soal cerita tersebut
2. Menerjemahkan soal cerita menjedi bentuk kalimat matematika (bentuk Aljabar)
Contoh:
Panjang suatu persegi panjang adalah (2𝑥 + 3) 𝑐𝑚 dan lebar ( 𝑥 − 1) 𝑐𝑚
c. Tentukan keliling persegi panjang itu yang dinyatakan dalam x
d. Jika x=7, hitunglah kelillingnya
Penyelesaian
b.
Keliling
= 2𝑝 + 2𝑙
= 2 (2𝑥 + 3) + 2( 𝑥 − 1)
= 4𝑥 + 6 + 2𝑥 − 2
= 4𝑥 + 2𝑥 + 6 − 2
= 6𝑥 + 4
c. Keliling
= 6𝑥 + 4 = 6 × 7 + 4 = 42 + 4 = 46 𝑐𝑚
Jadi keliling persegi panjang tersebut adalah 46cm