Bioestadistica

1. BIOESTADÍSTICA.
Universidad Vizcaya de las Américas
Programa de Licenciatura en Nutrición
Docente: M.C. Denisse Arely Bermudez Jimenez
UNIDAD I.

2. Unidad I.
Estadística descriptiva e inferencial.
 Las diciplinas de la estadística y la bioestadística están confirmadas por dos componentes: estadística
descriptiva y estadística inferencial.
 La ED esta formada por técnicas que resume información contenida de un conjunto de datos.
Ejemplo:
Determinar los niveles de glucosa en sangre de 150 niños que viven en las casas mas viejas de un vecindario
urbano en particular.
Hallazgos: resultado de pruebas individuales.
Reporte 1: 120 mg/dl (miligramos por decilitro)
Reporte 2: 130 mg/dl
…
Reporte 150: 127 mg/dl

3. Unidad I.
Estadística descriptiva e inferencial.
Investigador:
Respuestas:
 Promedio de los niveles de glucosa en sangre encontrados en niños incluidos en el estudio fue de 120
mg/dl.
 Valor alto, valor bajo.
 Representaciones graficas.
La ED se ocupa exactamente de lo que implica el termino descripción de datos

4. Unidad I.
Estadística descriptiva e inferencial.
 Conformada por técnicas para proveer información acerca de los valores de los parámetros basados en
observaciones hechas sobre valores estadísticos.
 Efectúa estimaciones e hipótesis, se basa en probabilidades
Ejemplo:
Se ha determinado que el 85% de los estudiantes de la Universidad fuman cigarro. Se toma de una muestra
aleatoria de 200 estudiantes .
Calcular la probabilidad de que no mas del 80% de los alumnos de la muestra fume
N= numero de muestra
P= población
P sombrero= muestra

5. Variable estadística: característica o
atributo que se mide en los individuos
(seres u objetos) de una población.
Ejemplo:
• Años de edad.
• Talla.
• Estado civil,
• El peso de la ganadería ovina.
Se distinguen dos tipos principales de
variables: cuantitativas y cualitativas.
Conceptos básicos
Unidad II.
Modelos de
probabilidad.

6. Unidad II.
Modelos de
probabilidad.
Una variable aleatoria es una función que asocia un
número real con cada elemento del espacio muestral.
Esta función se llama variable porque puede tomar
diferentes valores, y se llama también aleatoria
porque los valores que toma son al azar, y es
medible porque se puede calcular su probabilidad.
Variable aleatoria.
Conceptos básicos.

7. Unidad II.
Modelos de
probabilidad.
Miden alguna cualidad o atributo “cuantificable” de
los individuos. (Valor numérico).
Variables discretas: al ser numerables, pueden tomar
una serie de valores determinados, pero no los
valores intermedios.
Ejemplo:
• Número de cabezas de ganado de una
explotación puede ser 50 ó 51 pero no 50,5.
Variable cuantitativa.
Conceptos básicos.

8. MEDIA, VARIANZA Y
DESVIACIÓN ESTÁNDAR
Datos
(Población de Interés)
Muestras
-4 -2 0 2 4
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Histograma de la Poblacion
Clases
Frecuencia
-4 -2 0 2 4
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Histograma de la Muestra
Clases
Frecuencia
Parámetros:
Media (m)
Varianza(s2)
Desv. Est. (s)
Etc.
Estadísticos:
Promedio ( X )
Varianza muestral(S2)
Desv. Est. muestral(s)
Etc.
Inferencias
Muestre
o

9. Unidad II.
Modelos de
probabilidad.
Se llama variable aleatoria (v.a.) a toda aplicación que asocia a
cada elemento del espacio maestral (S) de un experimento, un
número real.
X : S → R
Ejemplo: Se realiza un experimento en un laboratorio cuyo
resultado puede ser positivo o negativo. Construir el espacio
muestral y dar una v.a. asociada al experimento.
S = {Positivo, Negativo} X ( Positivo ) = 1
X es una variable aleatoria X ( Negativo ) = 0
V.A Discreta y continua
Conceptos básicos.

10. Unidad II.
Modelos de
probabilidad.
La distribución de probabilidad de una v.a. es una función
que asigna a cada valor posible de dicha v.a. una probabilidad
Ejemplo. Experimento en un laboratorio
P{X = 1} = P {positivo}
Ejemplo. X : “Bacterias de tipo A en una pipeta”
P {1000 ≤ X ≤ 1500} = P(A)
V.A Discreta y continua
Conceptos básicos.

11. Unidad II.
Modelos de
probabilidad.
MEDIAARITMÉTICA
Equivale al cálculo del promedio simple de un conjunto de
datos. Podemos diferenciar la fórmula del promedio simple
para datos poblaciones y muestrales:
Estadísticos y sus distribuciones
Conceptos básicos.

12. Unidad II.
Modelos de
probabilidad.
Varianza:
Esta medida nos permite identificar la diferencia promedio
que hay entre cada uno de los valores respecto a su punto
central (Media).
Estadísticos y sus distribuciones
Conceptos básicos.

13. Unidad II.
Modelos de
probabilidad.
Varianza:
Esta medida nos permite identificar la diferencia promedio
que hay entre cada uno de los valores respecto a su punto
central (Media).
Estadísticos y sus distribuciones
Conceptos básicos.

14. Unidad II.
Distribución discretas
 Distribución Bernoulli
 Distribución Discreta Uniforme
 Distribución Binomial
 Distribución Geométrica
 Distribución Poisson

15. Unidad II.
Distribución continuas
• Distribución Uniforme
• Distribución Exponencial
• Distribución Gamma
• Distribución Weibull
• Distribución Normal
• Distribución Lognormal
• Distribución Beta
• Distribución Pearson tipo V
• Distribución Pearson tipo VI
• Distribución Log-logistic
• Distribución Johnson SU
• Distribución Triangular

16. Distribución
de Poisson
Ejemplo:
¿Cuantos pacientes para valoración nutricional tienen durante
el dia?
Requisitos:
• Variable aleatoria
• El intervalo puede ser de tiempo, distancia, área, volumen
o alguna unidad similar.
X= numero de veces que ocurre un evento durante un
intervalo definido
X= numero de pacientes que llegan a la clínica de Manuel en
un dia

17. Distribución
de Poisson
La probabilidad de ocurrencia es la misma para cualesquiera
dos intervalos de igual longitud
µ=4 pacientes al dia (promedio).
La ocurrencia o no ocurrencia en cualquier intervalo es
independiente de la ocurrencia o no ocurrencia en cualquier
otro intervalo.
Dos eventos no pueden ocurrir exactamente al mismo tiempo.

18. Distribución
de Poisson
La variable aleatoria discreta X tiene una distribución de
Poisson con parámetro µ(µ>0), si la función de probabilidad
X es:
• Se lee: La probabilidad de que la V.A. discreta X sea igual
a un determinado valor va a ser igual a…
• Los valores de X solo pueden ser enteros y positivos

19. Distribución
de Poisson
• F (x) = P(X=x): Probabilidad de x ocurrencias en un
intervalo.
• µ: media o valor esperado de X.
• e: base de los logaritmos naturales. Su valor es de 2.71828
Problema a resolver:
La clínica de Manuel recibe un promedio de µ=4 pacientes al
dia. Sabiendo que el numero de pacientes que llegan en un dia
sigue una distribución de Poisson, calcular:
a) La probabilidad de que lleguen 3 pacientes en un dia