Makalah statistik new

MAKALAH
STATISTIK INDUSTRI
“UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK”

OLEH :
DEPANDI ENDA
(1106315)

PROGRAM STUDI D3 TEKNIK INFORMATIKA
POLITEKNIK NEGERI BENGKALIS
2012

KATA PENGANTAR
Kiranya tidak ada kata yang pantas terucap dari penulis, selain rasa syukur
kepada Allah SWT, atas segala petunjuk, kekuatan, dan kejernihan pikiran dalam
menyusun makalah ini hingga bisa terselesaikan dan tersaji kepada para pembaca
yang budiman.
Makalah ini merupakan sebagian materi yang di ajarkan pada matakuliah
statistic industry. Makalah ini juga diselesaikan untuk menyelesaikan tugas yang
diberikan dosen pengampu mata kuliah. Dalam penyajian makalah ini penulis juga
berupaya untuk membuat ringkasan materi yang sangat sederhana dan mudah
dipahami oleh pembaca.
Walaupun penulis sudah berupaya semaksimal mungkin untuk
mempersembahkan yang terbaik, namun penulis menyadari bahwa makalah ini
masih jauh dari kata sempurna. Oleh karena itu, segala saran dan kritik yang
membangun sangatlah penulis harapkan dari para pembaca untuk pengembangan
penulisan maupun materi yang dipaparkan pada makalah ini.
Akhir kata, terima kasih kepada pembaca yang budiman, dan semoga hari
ini jauh lebih baik dari hari-hari sebelumnya.

Bengkalis, 31 Oktober 2012

Penulis

DEPANDI ENDA | STATISTIK INDUSTRI - TEKNIK INFORMATIKA 2012

2

DAFTAR ISI
Kata Pengantar .................................................................................................

2

Daftar Isi...........................................................................................................

3

BAB I : PENDAHULUAN ...........................................................................

4

A. Latar Belakang ............................................................................

4

B. Tujuan .........................................................................................

4

C. Ruang Lingkup ...........................................................................

4

BAB II : LANDASAN TEORI ......................................................................

5

A. Pengertian Statistika dan Statistik...............................................

5

B. Pengertian Data dan Datum ........................................................

5

C. Data Menurut Sifatnya ................................................................

5

D. Populasi dan Sampel ...................................................................

6

E. Tabel Distribusi Frekuensi ..........................................................

6

BAB III : PEMBAHASAN ..............................................................................

7

A. Ukuran Gejala Pusat ...................................................................

7

 Rata – rata Hitung (Mean) ....................................................

7

 Rata – rata Ukur ....................................................................

10

 Rata – rata Harmonis ............................................................

12

 Modus ...................................................................................

13

B. Ukuran Letak ..............................................................................

14

 Median ..................................................................................

14

 Kuartil ...................................................................................

15

 Desil ......................................................................................

17

 Presentil ................................................................................

18

C. Hubungan Empiris Antara Mean, Median dan Modus ...............

19

BAB IV : KESIMPULAN ...............................................................................

21

BAB V : DAFTAR PUSTAKA ......................................................................

22


3

BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Kegiatan yang berkaitan dengan statistika banyak dijumpai dalam kehidupan
sehari-hari, misalnya suatu perusahaan ingin mengetahui seberapa disiplin
pegawainya dengan mengumpulkan data kedatangan dan kepulangan pegawai,
seorang ibu rumah tangga ingin mengetahui menu masakan sehari-hari selama
beberapa waktu, seorang guru menarik kesimpulan bahwa siswanya telah
menguasai mata pelajaran IPS dari rata-rata nilai ulangan harian, nilai mid semster,
nilai pekerjaan rumah serta nilai ulangan akhir semester serta ibu Ketua PKK RT
ingin mengetahui mengapa beberapa warga RT-nya terkena penyakit Demam
Berdarah dengan mengumpulkan tentang adanya jentik-jentik nyamuk dalam bak
mandi dari warga RT selama beberapa bulan. Contoh-contoh di atas sebenarnya
contoh nyata penggunaan statistika yaitu satu kegiatan pengumpulan data serta
penarikan kesimpulan.

B. Tujuan
Makalah ini disusun untuk para pembaca khusus nya mahasiswa yang sedang
mempelajari tentang statistika yang mana pada pokok pembahasan makalah ini hanya
membahas tentang Ukuran Gejala Pusat dan Ukuran Letak. Setelah mempelajari
makalah ini diharapkan para mahasiswa lebih memahami secara teori maupun
pengembangannya dalam pemecahan soal tentang statistika, serta memberikan
tambahan wawasan pengetahuan bagi pembaca untuk memecahkan soal pembahasan
tentang statistika.

C. Ruang Lingkup
Dalam modul ini, dibicarakan mengenai Pengantar Statistika sebagai bahan
pengetahuan dasar bagi mahasiswa materi yang dibahas meliputi :
1. Ukuran Gejala Pusat
2. Ukuran Letak


4

BAB II
LANDASAN TEORI
A. Pengertian Statistika dan Statistik
Statistika adalah ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara
pengumpulan, penyajian, pengolahan, analisis data serta penarikan kesimpulan.
Sedangkan Statistik dapat diartikan sebagai kumpulan angka-angka yang
menggambarkan suatu masalah atau bisa juga diartikan sebagai suatu ukuran yang
dihitung dari sekumpulan data dan merupakan wakil dari data itu.
Statistika mempunyai ruang lingkup yang sangat luas setelah statistika
berkembang secara mandiri. Semua masalah yang berkaitan dengan data berupa
angka dapat dipecahkan dengan menggunakan metode statistik. Dengan
menggunakan statistik kita dapat memberikan gambaran, membandingkan dan
menunjukkan hubungan data ekonomi.
Penguasaan statistika dan kemampuan menggunakannya merupakan suatu
hal yang sangat penting dan sangat bermanfaat bagi sebuah organisasi perusahaan
khususnya dalam bidang ekonomi dan bisnis. Karena dengan itu, sebuah
organisasi perusahaan bisa mendapatkan informasi yang sangat berguna bagi
kemajuan perusahaannya. Informasi tersebut bisa didapatkan dari hasil
pengolahan data yang telah disimpulkan kemudian data tersebut bisa kita analisa
untuk dijadikan bahan perkiraan dalam mengambil keputusan di masa yang akan
datang.
B. Pengertian Data
Setiap kegiatan yang berkaitan dengan statistik, selalu berhubungan dengan
data. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia pengertian data adalah keterangan
yang benar dan nyata.
Data adalah bentuk jamak dari datum. Datum adalah keterangan atau
informasi yang diperoleh dari satu pengamatan sedangkan data adalah segala

5

keterangan atau informasi yang dapat memberikan gambaran tentang suatu
keadaan.
C. Data Menurut Sifatnya
Dapat dikelompokkan menjadi 2 kriteria :
1. Data kualitatif, yaitu data yang berbentuk kategori atau atribut.
Misal: a. Harga mobil semakin terjangkau
b. Murid-murid di SD Negeri 3 rajin-rajin.
2. Data kuantitatif, yaitu data yang berupa bilangan.
Misal: a. Banyaknya siswa pada kelas II adalah 240.
b Tinggi pohon itu adalah 10 meter.

D. Populasi dan Sampel
 Populasi adalah keseluruhan objek yang diteliti
 Sampel merupakan sebagian dari populasi
E. Tabel Distribusi Frekuensi
Tabel Distribusi Frekuensi merupakan suatu metode untuk mempermudah
penyajian data dalam bentuk table yang berdasarkan interval kelas atau kategori
pada suatu daftar sehingga dapat memberikan sebuah informasi yang berguna
kepada audience.
Tabel Distribusi Frekuensi terdiri atas :
 Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal
 Tabel Distribusi Frekuensi Data Berkelompok
 Tebel Distribusi Frekuensi Relatif
 Tebel Distribusi Frekuensi Kumulatif


6

BAB III
PEMBAHASAN
A. Pengertian Ukuran Gejala Pusat
Yang termasuk ukuran gejala pusat yaitu rata-rata, Modus dan Median.
Suatu ukuran nilai yang diperoleh dari nilai data observasi dan mempunyai
kecenderungan berada ditengah-tengah nilai data observasi. Ukuran gejala pusat
dipakai sebagai alat atau sebagai parameter untuk dapat digunakan sebagai bahan
pegangan dalam menafsirkan suatu gejala atau suatu yang akan diteliti
berdasarkan hasil pengolahan data yang dikumpulkan.
 Untuk mendapatkan gambaran yang jelas mengenai suatu populasi atau
sampel
 Ukuran yang merupakan wakil kumpulan data mengenai populasi atau
sampel
Beberapa ukuran gejala pusat antara lain :
1.
2.
3.
4.

Rata-rata hitung (Mean)
Rata-rata ukur (Geometric mean)
Rata-rata harmonis
Modus

A.1 Rata-rata hitung (Mean)
Rataan dari sekumpulan data ditentukan sebagai perbandingan jumlah
datum dengan banyak nilai datum. Harga rata-rata adalah suatu harga yang dapat
dipakai untuk “ mewakili “ sekumpulan data, suatu harga yang representative.
Tentu sekumpulan data itu tidaklah sepenuhnya dapat diterangkan dengan harga
rata-ratanya, karena harga rata-rata hanyalah merupakan suatu nilai sekitar mana
bilangan-bilangan lain tersebar. Jikalau kita perhatikan urutan besar dari angkaangka yang kita hadapi, yaitu jika kita mencoba menderetkan bilangan-bilangan
itu menurut urutan besarnya, maka harga rata-rata itu bertendens terletak pada
pertengahan urutan atau deretan itu. Oleh karena itu sering juga dinamakan
ukuran tendensi pertengahan (measure of central tendency).
Rumus Umum : Rata - rata hitung

Jumlah semua nilai data
Banyaknya

nilai data


7

X1

1. Untuk data yang tidak mengulang : X

X2

...

Xn

n

X
n

Ket : X1 = Nilai data pertama
n

= Jumlah Data

X

= Rata-rata hitung
= Jumlah Nilai Data Keseluruhan

Contoh 1 :
Nilai ujian dari lima mahasiswa untuk mata kuliah statistika adalah : 70,69,45,80,
dan 56. Hitung rata-rata nilai kelima mahasiswa tersebut!

X = 45 + 56 + 69 +70 + 80 = 320 = 64
5
5
2. Untuk data yang mengulang dengan frekuensi tertentu
f1X 1

Rumus : X

f2X 2
f1

Ket : f1

f2

...
...

fnX n
fn

fX
f

= Frekuensi Nilai Data Pertama
= Jumlah Keseluruhan (Frekuensi x Nilai Data)
= Jumlah Keseluruhan Nilai Frekuensi

Contoh 2 :
Carilah rata-rata hitung untuk data pada table dibawah ini !
Xi

fi

70

5

69

6

45

3

80

1

56

1

Xi

fi

Xi.fi

70

5

350

69

6

414

45

3

135

80

1

80

56

1

56

Jumlah

16

1035

X = { (70x5) + (69x6) + (45x3) + (80x1) + (56x1) } = 1035 = 64,6875
5+6+3+1+1

16


8

3. Rata – rata gabungan
Rata-rata gabungan dari k buah sampel dihitung dengan rumus:

4. Data dalam Tabel Distribusi Frekuensi
Contoh 3.1 :
Carilah rata-rata hitung untuk data pada table distribusi frekuensi dibawah ini !
Interval Kelas

Nilai Tengah

Frekuensi

(X)

(f)

9-21

15

3

45

22-34

28

4

112

35-47

41

4

164

48-60

54

8

432

61-73

67

12

804

74-86

80

23

1840

87-99

93

6

558

Σf = 60

ΣfX = 3955

fX

3955

f

X

fX

60

65,92


9

Contoh 3.2 :
Cara mencari Rata-rata pada table distribusi frekuensi dengan cara coding /
singkat :
Interval
Kelas

U

Frekuensi
(f)

fU

9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99

15
28
41
54
67
80
93

-3
-2
-1
0
1
2
3

3
4
4
8
12
23
6

-9
-8
-4
0
12
46
18

Σf = 60

X

Nilai Tengah
(X)

ΣfU = 55

X0

fU

c

54

13

f

55

65,92

60

5. Rata – rata hitung dengan pembobotan
 Masing-masing data diberi bobot sesuai criteria tertentu.
Contoh 4 :
Misal A memperoleh nilai 65 untuk tugas, 76 untuk mid dan 70 untuk ujian
akhir.Bila nilai tugas diberi bobot 2, Mid 3 dan Ujian Akhir 4, maka rata-rata
hitungnya adalah :
X

(2)65

(3)76
2

3

(4)70

70,89

4

A.2 Rata – rata Ukur (Geometric Mean)
 Digunakan apabila nilai data satu dengan yang lain berkelipatan.
Rumus : U

n

X 1 .X 2 ....X n

Untuk data tidak berkelompok : U

log X

antilog

n

Untuk data berkelompok : U

antilog

f log X
f


10

Contoh 5.1 :
Hitung rata-rata ukur untuk data x1 = 2, x2=4 dan x3=8 !

Contoh 5.2 :
Hitung rata-rata ukur pada table distribusi berikut !
Interval
Kelas

Nilai Tengah
(X)

Frekuensi

log X

f log X

9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99

15
28
41
54
67
80
93

3
4
4
8
12
23
6

1,18
1,45
1,61
1,73
1,83
1,90
1,97

3,54
5,8
6,44
13,84
21,96
43,7
11,82

Σf = 60

U

antilog

107 ,1

Σf log X = 107,1

60,95

60


11

Contoh 5.3 :

A.3 Rata-rata Harmonis
Biasanya digunakan apabila data dalam bentuk pecahan atau desimal.
n

Untuk data tidak berkelompok : RH

1
X

Untuk data berkelompok : RH

f
f
X

Contoh 6.1 :
Hitung rata-rata harmonis untuk data 3, 5,6,6,7,10, dan 12

Km / jam


12

Contoh 6.2 :
Hitung rata-rata harmonis pada table distribusi berikut ini !
Interval
Kelas

Nilai Tengah
(X)

Frekuensi

f/X

9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99

15
28
41
54
67
80
93

3
4
4
8
12
23
6

0,2
0,143
0,098
0,148
0,179
0,288
0,065

Σf = 60

Σf / X = 1,121

RH

60

53,52

1,121

A.4 Modus
Modus adalah fenomena yg paling sering terjadi, pada data kuantitatif ditentukan
dengan frekuensi terbanyak diantara data tersebut.
Modus dari sekumpulan data bisa lebih dari satu
1. Modus pada Data Tunggal
Contoh 7.1 :
Terdapat sampel dg nilai nilai data :
12, 34, 14, 34, 28, 34, 34, 28, 14.
Modus data pada soal diatas adalah 34 dengan 4 x data tersebut muncul atau
memiliki frekuensi terbanyak yaitu 4.
2. Modus pada Data Berkelompok
Mod

L0

b1

c
b1

b2

c = panjang kelas

L0

batas bawah kelas modus

b1

selisih antara frekuensi kelas modus dengan
frekuensi tepat satu kelas sebelum kelas modus

b2

selisih antara frekuensi kelas modus dengan
frekuensi tepat satu kelas sesudah kelas modus


13

Contoh 7.2 :
Interval
Kelas

Frekuensi

9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99

3
4
4
8
12
23
6

Data yang paling sering muncul adalah
pada interval 74-86, sehingga :
L0 = 73,5
b1 = 23-12 = 11
b2 = 23-6 =17

Mod

73,5

11

13
11

Σf = 60

78,61

17

B. Ukuran Letak
B.1 Median
 Median merupakan suatu nilai yang membagi dua suatu deretan nilai
(distribusi frekuensi), sehingga banyaknya pengamatan di kedua bagian itu
sama.
1. Median untuk data tidak berkelompok
Contoh 8.1 :
Sampel dengan data sebagai berikut: 4,12,5,7,8,10, dan 10
Setelah disusun nilainya:
4,5,7,8,10, 10, 12
Median = 8
Contoh 8.2 :
Sampel dengan data sebagai berikut : 12,7,8,14,16,19,10,8
Setelah disusun nilainya :
7,8,8,10,12,14,16,19
Median =

n

2. Median untuk data berkelompok : Med

2

c = panjang kelas

L0

c

-F
f

L0

batas bawah kelas median

F

jumlah frekuensi semua kelas sebelum
kelas yang mengandung

f

median

frekuensi kelas median


14

Contoh 8.3 :
Interval
Kelas

Frekuensi

9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99

3
4
4
8
12
23
6

Letak median ada pada data ke
30, yaitu pada interval 61-73,
sehingga :
L0 = 60,5
F = 19
f = 12
60
Med

60,5

13

- 19

2

72,42
12

Σf = 60
B.2 Kuartil
 Kelompok data yang sudah diurutkan (membesar atau mengecil) dibagi
empat bagian yang sama besar.
 Ada 3 jenis yaitu kuartil pertama (Q1) atau kuartil bawah, kuartil kedua
(Q2) atau kuartil tengah, dan kuartil ketiga (Q3) atau kuartil atas.
Definisi:
Kuartil adalah ukuran letak yang membagi 4 bagian yang sama. K1
sampai 25% data, K2 sampai 50% dan K3 sampai 75%.
Rumus letak kuartil:
DATA TIDAK BERKELOMPOK

DATA BERKELOMPOK

K1

= [1(n + 1)]/4

1n/4

K2

= [2(n + 1)]/4

2n/4

K3

= [3(n + 1)]/4

3n/4

0

K1

K2

K3

n

0%

25%

50%

75%

100%


15

1. Kuartil untuk data tidak berkelompok : Q i

nilai ke -

i n

1

,i

1,2,3

4

Contoh 9.1 :
Sampel dengan data : 75,82,66,57,97,64,56,92,94,86,52,60,70
Setelah disusun

: 52,56,57,60,64,66,70,75,82,86,92,94,97

Letak K1 = Data Ke
Nilai K1 = Data Ke 3 +
K1 = 57 +

= 57 +

Letak K2 = Data Ke

= 58,5
,

K2 = 70

Letak K3 = Data
Nilai K3 = Data Ke 10 +
K3 = 86 +

= 86 +

= 89
in

2. Kuartil untuk data berkelompok : Q i

L0

c

-F

4

,i

1,2,3

f

L0 = batas bawah kelas kuartil
F = jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas kuartil Qi
f = frekuensi kelas kuartil Qi
c = panjang kelas

Contoh 9.2 :
Interval
Kelas

Nilai Tengah
(X)

Frekuensi

9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99

15
28
41
54
67
80
93

3
4
4
8
12
23
6

Q1 membagi data menjadi 25 %
Sehingga :
Q1 terletak pada 48-60

Σf = 60
1.60

Untuk Q1, Maka : Q 1

47,5

13

4

- 11
54

8


16

2.60


60,5

13

72,42
12

3.60


- 19

4

73,5

13

- 31

4

81,41
23

B.3 Desil
 Kelompok data yang sudah diurutkan
sepuluh bagian yang sama besar.

(membesar atau mengecil) dibagi

0%

20%

40%

60%

80%

100%

0

D2

D4

D6

D'8

n

1. Desil untuk data tidak berkelompok : D i

nilai ke -

i n

1

,i

1,2,3,..., 9

10

Contoh 10.1 :
Diketahui sampel data: 75, 82, 66, 57, 64, 56, 92, 94, 86, 52, 60, 70.
Tentukan: D1 dan D7 ?
Data setelah disusun : 52, 56, 57, 60, 64, 66, 70, 75, 82, 86, 92, 94
Letak D1 = Data ke

= Data ke 6,5

Nilai D1 = Data ke 6 + 0,5 (Data ke 7 – Data ke 6)
Nilai D1 = 66 + 0,5 ( 70 – 66 ) = 66 + 2 = 68
Letak D7 = Data ke

= Data ke 9,1

Nilai D1 = Data ke 9 + 0,1 (Data ke 10 – Data ke 9)
Nilai D1 = 82 + 0,1 ( 86 – 82 ) = 82 + 0,4 = 82,4


17

in

2. Desil untuk data berkelompok : D i

L0

-F

c 10

,i

1,2,3,..., 9

f

L0 = batas bawah kelas desil Di
F = jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas desil Di
f = frekuensi kelas desil Di
c = panjang kelas

Contoh 10.2 :
Interval

Nilai Tengah

Frekuensi

Kelas

(X)

(f)

9-21

15

3

22-34

28

4

35-47

41

4

48-60

54

8

D3 membagi data 30%
D7 membagi data 70%

61-73

67

12

Sehingga :

74-86

80

23

87-99

93

6

Tentukan D1 dan D3 dari table
disamping !

D3 berada pada 48-60
D7 berada pada 74-86

Σf = 60

3.60
D3

47,5

13

10

7.60

- 11
58,875

8

D7

73,5

13

- 31

10

79,72
23

B.4 Presentil
 Presentil merupakan kelompok data yang sudah diurutkan (membesar atau
mengecil) dibagi seratus bagian yang sama besar.
 Ada 99 jenis persentil, yaitu P1, P2, P3, …, P99.

1. Presentil untuk data tidak berkelompok : Pi

nilai ke -

i n

1

,i

1,2,3,..., 99

100


18

in

2. Presentil untuk data berkelompok : Pi

L0

c 100
f

-F
,i

1,2,3,..., 99

1%

3%

…

…

…

99%

P1

P3

…

…

…

P99

Contoh 11 :

C. Hubungan Empiris Antara Mean, Median dan Modus
Ada 3 kemungkinan kesimetrian kurva distribusi data :
1) Jika nilai ketiganya hampir sama maka kurva mendekati simetri.
2) Jika Mod<Med<rata-rata hitung, maka kurva miring ke kanan.
3) Jika rata-rata hitung<Med<Mod, maka kurva miring ke kiri


19

1.

= Md= Mo

07
8

R

t=

M

d

=

6

63

o
M

19
5

3

75

12
10
8
6
4
2
0

2. Mo < Md <
15
10
5
0
231

3.

M o

M d

Rt

663

807

375

Rt

Md

Mo

807

< Md < Mo

15
10
5
0
231

Jika distribusi data tidak simetri, maka terdapat hubungan :
Rata-rata hitung-Modus = 3 (Rata-rata hitung-Median)
X - Mod

3X

Med


20

BAB IV
KESIMPULAN
Dari pembahasan yang telah diuraikan pada makalah ini dapat ditarik
beberapa kesimpulan :

1. Ukuran Gejala Pusat adalah Suatu ukuran nilai yang diperoleh dari nilai
data observasi dan mempunyai kecenderungan berada ditengah-tengah
nilai data observasi.
2. Kegunaan Ukuran Gejala pusat dan Letak adalah untuk mendapatkan
gambaran yang jelas mengenai suatu populasi atau sampel, ukuran yang
merupakan wakil kumpulan data mengenai populasi atau sampel.
3. Rataan dari sekumpulan data ditentukan sebagai perbandingan jumlah
datum dengan banyak nilai datum.
4. Rata-rata ukur (geometric mean) digunakan apabila nilai data satu dengan
yang lain berkelipatan.
5. Rata-rata harmonis biasanya digunakan apabila data dalam bentuk pecahan
atau desimal.
6. Modus adalah fenomena yg paling sering terjadi, pada data kuantitatif
ditentukan dengan frekuensi terbanyak diantara data tersebut.
7. Median merupakan suatu nilai yang membagi dua suatu deretan nilai
(distribusi frekuensi), sehingga banyaknya pengamatan di kedua bagian itu
sama.
8. Kuartil merupakan kelompok data yang sudah diurutkan (membesar atau
mengecil) dibagi empat bagian yang sama besar.
9. Desil merupakan kelompok data yang sudah diurutkan (membesar atau
mengecil) dibagi sepuluh bagian yang sama besar.
10. Presentil merupakan kelompok data yang sudah diurutkan (membesar atau
mengecil) dibagi seratus bagian yang sama besar.


21

DAFTAR PUSTAKA
Budiyono.2004.Statistika Untuk Penelitian.Surakarta : Sebelas Maret University.
Wirodikromo,Sartono.2004.Matematika Untuk SMA Kelas XI.Jakarta : Erlangga.
Sukirman. 2003. Matematika : Pengantar Statistika 1 & Pengantar Statistika 2.
Jakarta : Pusat Penerbitan Universitas Terbuka.
Ruseffendi.1989.Dasar-dasar Matematika Modern dan Komputer Untuk Guru :
Statistika dan Teori Kemungkinan. Bandung : Penerbit Tarsito.


22

Makalah statistik new

Recommandé

Recommandé

Contenu connexe

Tendances

Tendances (20)

Similaire à Makalah statistik new

Similaire à Makalah statistik new (20)

Plus de Devandy Enda

Plus de Devandy Enda (20)

Makalah statistik new