1.A) Ιεραρχία Συναρτήσεων 1.B) Ασυμπτωτικοί Συμβολισμοί 1.Γ) Αναδρομικές Σχέσεις: Θεώρημα Κυριαρχίας

1. ∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Τέστ 4 1
ΠΛΗ30 – ΤΕΣΤ4
Ασκηση 1 (Μονάδες 10+2+8)
(A) Ιεραρχήστε τις παρακάτω συναρτήσεις σε αύξουσα σειρά ασυµπτωτικής πολυπλοκότητας:
16
4
4
32
log
1
log
2
log
3
log
4
log
5
( ) 4
( ) 8
( ) 2
( ) 16
( ) 4
n
n
n
n
n
f n
f n
f n
f n
f n
=
=
=
=
=
(B) Να αποδείξετε ότι 4n2
=O(n2
)
(Γ) Να λύσετε τις αναδροµές:
2
2
2
2
4)()3(
5
8)()2(
2
3)()1(
n
n
TnT
n
n
TnT
n
n
TnT
+





=
+





=
+





=