חורף 2006 003

1. ìàøùé úðéãîºäðéçáä âåñíééãåñéÐìò øôñ éúáì úåøâá
èøåôñäå úåáøúä êåðéçä ãøùîºäðéçáä ãòåî²°°¶ ¬å¢ñùú óøåç
ºïåìàùä øôñî°³µ°°³
ºçôñð³Ðì úåàçñåð éôããåîéì úåãéçé
ä ÷ é è î ú î
§â ïåìàù
ïçáðì úåàøåä
®àäðéçáä êùî®éöçå äòù º
®áäëøòää çúôîå ïåìàùä äðáî®íé÷øô éðù äæ ïåìàùá º
ïåùàø ÷øôÑäøáâìàѱ×
1
3
³³Ñ1
3
³³úåãå÷ð
éðù ÷øôÑéìøâèðéàå éìàéöðøôéã ïåáùçѲ×
1
3
³³Ñ2
3
¶¶úåãå÷ð
ë¢äñѱ°°úåãå÷ð
®âùåîéùá øúåî øæò øîåçº
¨±©®úåðëúì ïúéðä ïåáùçîá úåðëúä úåéåøùôàá ùîúùäì ïéà ®éôøâ àì ïåáùçî
®äðéçáä úìéñôì íåøâì ìåìò ïåáùçîá úåðëúä úåéåøùôàá åà éôøâ ïåáùçîá ùåîéù
¨²©®¨íéôøåöî© úåàçñåð éôã
®ãúåãçåéî úåàøåäº
¨±©®ãáìá äøôñî úà ïîñ »äìàùä úà ÷éúòú ìà
¨²©¬ïåøúôä éáìù úà úøáçîá íåùø ®ùãç ãåîòá äìàù ìë ìçúäíâøùàë
®ïåáùçî úøæòá íéòöáúî íéáåùéçä
úà øáñäìë®úøãåñîå äøåøá äøåöáå èåøéôá ¬íéáåùéç ììåë ¬êéúåìåòô
®äðéçáä úìéñôì åà ïåéöá äòéâôì íåøâì ìåìò èåøéô øñåç
¨³©®íéçéâùîäî úìáé÷ù íéôãá åà äðéçáä úøáçîá ùîúùäì ùé äèåéèì
®äðéçáä úìéñôì íåøâì ìåìò úøçà äèåéèá ùåîéù
®ãçàë íéðçáðìå úåðçáðì úåðååëîå øëæ ïåùìá úåçñåðî äæ ïåìàùá úåéçðää
¡ ä ç ì ö ä á
¯óãì øáòî êùîä¯
www.bagrutonline.co.il

2. -²°³µ°°³ §ñî ¬å¢ñùú óøåç ¬ä÷éèîúî -
çôñð «
ú å ì à ù ä
äøáâìà Ñ ïåùàø ÷øô©1
3
³³¨úåãå÷ð
ìò äðòúçàúåìàùäî1-2®
¡áì íéù®êúøáçîáù äðåùàøä äáåùúä ÷ø ÷ãáéú ¬úçà äìàùî øúåé ìò äðòú íà
1®ïáìîáABCDúåòìö éúù ìù íéëøåàä íåëñ ¨øåéö äàø©
àåä úåëåîñ16î¢ñAB BC+ =®
òìöä êøåà úà åìéãâäBCÐá5î¢ñ
òìöä êøåà úà åðéè÷äåABÐá20%¬
åçèùù ¬ùãç ïáìî åìáé÷ êëå72®ø¢îñ
òìöä êøåà úà áùçAB®¨®úåáåùúä éúù úà àöî©
2®ìâòîä ïåúð( ( )x yk)2
+ + − =3 252
¬k®øèîøô àåä
®íéøéöä úéùàø êøã øáåò ìâòîä
®àøèîøôä êøò úà àöîk®¨úåáåùúä éúù úà àöî©
®áìù íéëøòä éðùì íéîéàúîä íéìâòîä éðù éæëøî ìù íéøåòéùä úà íåùøk
®íéæëøîä éðù ïéáù ÷çøîä úà áùçå ¬à óéòñá úàöîù
®âàåä åøèå÷ù ùãç ìâòî íéøéáòî ¬úîùø íäéøåòéù úàù ¬íéæëøîä éðù êøã
®á óéòñá úàöî åëøåà úàù òè÷ä
¨®ùãçä ìâòîä èåèøñá øæòéäì ìëåú© ®ùãçä ìâòîä úàååùî úà àöî
®ãÐä øéö úà êúåç ùãçä ìâòîäyúåãå÷ðáAÐåB®
òè÷ä êøåà úà áùçAB®
¯³ ãåîòá êùîä¯
A B
CD
x
www.bagrutonline.co.il

3. y
x4
B A
-³°³µ°°³ §ñî ¬å¢ñùú óøåç ¬ä÷éèîúî -
çôñð «
éìøâèðéàå éìàéöðøôéã ïåáùç Ñ éðù ÷øô©2
3
¶¶¨úåãå÷ð
ìò äðòíééúùúåìàùäî3-5Ñ äìàù ìëì©1
3
³³®¨úåãå÷ð
¡áì íéù®êúøáçîáù úåðåùàøä úåáåùúä éúù ÷ø å÷ãáéé ¬úåìàù éúùî øúåé ìò äðòú íà
3®äéö÷ðåôä äðåúðf x x x( ) = −2®
®à®äéö÷ðåôä ìù äøãâää íåçú úà àöî
®áäâåñ úà òá÷å ¬úñôàúî äéö÷ðåôä úøæâð äáù äãå÷ðä úà àöî
®¨íåîéñ÷î åà íåîéðéî©
®âúåãå÷ðä êøã úøáåò äéö÷ðåôä éë äàøä( , )0 0Ðå( , )4 0®
®ã®äéö÷ðåôä óøâ ìù äöé÷ñ èèøñ
®ä®úéìéìù äéö÷ðåôä åáù íåçúä úà íåùø
4®ºúåéö÷ðåôä úåðåúðf x x( ) = 2
g x x( ) = − +2
18®
úåãå÷ðá íéëúçð úåéö÷ðåôä ìù íéôøâäAÐåB
®¨øåéö äàø©
®àÐä éøåòéù úà àöîxúåãå÷ðä ìùAÐåB®
®áìáâåîä ïåùàøä òéáøá çèùä úà áùç
¬úåéö÷ðåôä éúù ìù íéôøâä éãé ìò
Ðä øéö éãé ìòxøùéä éãé ìòåx = 4
®¨øåéöá å÷åå÷îä çèùä©
¯´ ãåîòá êùîä¯
www.bagrutonline.co.il

4. y
x
BA
O
-´°³µ°°³ §ñî ¬å¢ñùú óøåç ¬ä÷éèîúî -
çôñð «
5®äúàååùîù äìåáøô äðåúðy x2
= − + 27®
Ðä øéöì ìéá÷îä øùé íéøéáòîxúà êúåçå
úåãå÷ðá äìåáøôäAÐåB®¨øåéö äàø©
®àÐá ïîñxÐä øåòéù úàxìù
äãå÷ðäB¬¨ïåùàøä òéáøá úàöîðä©
úåòöîàá àèáåxòè÷ä êøåà úàAB
ùìåùîä çèù úàåAOB© ®O¨®íéøéöä úéùàø àéä
®áÐä øåòéù úåéäì êéøö äîxäãå÷ðä ìùBùìåùîä çèùù éãë ¬AOB
¿éìîéñ÷î äéäé
¡ ä ç ì ö ä á
ìàøùé úðéãîì äøåîù íéøöåéä úåëæ
èøåôñäå úåáøúä êåðéçä ãøùî úåùøá àìà íñøôì åà ÷éúòäì ïéà
www.bagrutonline.co.il