Esta

1. MEDIANA PARA UN CONJUNTO ‘IMPAR’ DE
DATOS NO TABULADOS
Cuando el número de la cantidad de
datos observados es impar, este
indicador estadístico se calcula
considerando el valor de la variable o
del dato que se encuentra en el centro
mismo del conjunto de datos.

2. EJEMPLO
La tabla muestra las calificaciones de un estudiante debidamente ordenadas, se desea conocer el
valor central o medio de las calificaciones del trimestre.
ASIGNATURAS CALIFICACI
ONES
SIGLA NOMENCLATURA 1er Trimestre
D15108 SOCIOLOGIA 75
E10106
INTRODUCCION A LA ECONOMÍA
64
A25105 DERECHO COMERCIAL 60
A10104 CONTABILIDAD 1 59
DIOIOI ADMINISTRACI N 1 54
B10103 COMPUTACION 53
E10107
REALIDAD ECONOMICA Y SOCIAL
DE BOLIVIA
53
MIOIOI
METODOLOGIA DE LA
INVESTIGACIÓN
51
B10102 AN LISIS MATE TICO 1 30
VALOR CENTRAL O MEDIANA 54
se utiliza la observación para conocer este
indicador, es decir, se cuentan las
calificaciones de todas las asignaturas del
trimestre y se evidencia que la cantidad de
asignaturas es igual a 9 (impar), significa que
el valor central o su mediana se encuentra
en el centro mismo y es igual a 54,
concretamente en la asignatura de
Administración I. Se observa, asimismo, que
esta calificación parte en dos el Boletín de
Calificaciones, es decir, sobre el valor medio
o central y por debajo existen cuatro
asignaturas, respectivamente.

3. Valor central o medio para datos tabulados
La mediana o valor central para datos tabulados o datos
agrupados, se aplican en datos de variables discretas y de
variables continuas y cuyo cálculo se lo efectúa mediante la
fórmula matemática explicada a continuación

4. EJEMPLO
Dados los datos de la Tabla se pide encontrar la cantidad del valor
central o mediana de hijos.
1er Paso: En primera instancia se implementa la columna
de las frecuencias absolutas acumuladas.
2do paso: se calcula N/2= 25/2 = 12,5. Este dato se busca
entre las frecuencias acumuladas: No está en N(2)=9,
tampoco está en el acumulado N(4)=21. Está dentro de
N(3)=15; es decir, 12,5 está agrupado dentro de 15. En
consecuencia, es la frecuencia mediana f mediana=6.

5. 3er paso: Se determina el valor de la clase mediana que es
x(3)=2, para encontrar el límite inferior Li= x(3) – x(2)=(2-1 )=1.
4to paso: Se determina el tamaño del intervalo de la clase
mediana: c = 1; puesto que las variables Xi están
incrementándose de uno en uno.
Teniendo los valores
debidamente
calculados, se
procede a utilizar la
fórmula:

6. LA MEDIA
ARMONICA
La media amónica,
llamada también "el
recíproco del
promedio " o
sencillamente "el
inverso de la media
Para su cálculo, la media
armónica requiere de un conjunto
de datos, ya simples, ya
agrupados, y se define como
aquel valor de la variable o de las
variables que divide el total de los
datos observados (N) entre la
sumatoria de los recíprocos de los
datos
(σ 1/Xi)

7. Media armónica para
datos no tabulados
La media armónica para estos datos resulta ser el valor del
recíproco de la cantidad total de estos datos simples dividido
entre la sumatoria de los inversos de cada uno de los datos
observados.

8. EJEMPLO
ASIGNATURAS CALIFICACIONES
SIGLA NOMENCLATURA NUMERAL RECIPROCO
A10104 CONTABILIDAD I 59 0,0169
A25105 DERECHO COMERCIAL 60 0,0167
B10102 AN LISIS MATEM TICO I 30 0,0333
B10103 COMPUTACION 53 0,0189
DIOIOI ADMINISTRACI N I 54 0,0185
D15108 SOCIOLOGIA 75 0,0133
E10106 INTRODUCCION A LA ECONOMIA 64 0.0156
E10107
REALIDAD ECONOMICA Y SOCIAL DE
BOLIVIA
53 0,0189
Cantidad de asi aturas 8
Suma total de las inversas de las calificaciones 0,152
División del número total de asignaturas entre la suma de las
calificaciones de cada asi atura. 8/0,152 52,63
la Tabla corresponde
al BOLETÍN DE
CALIFICACIONES
muestra las
calificaciones de un
estudiante, se desea
conocer su
rendimiento
académico armónico
trimestral.

9. SOLUCION
Se utiliza la sumatoria de los
valores inversos de cada una
de las calificaciones, luego, se
determina el número total de
asignaturas y se lo divide
entre la sumatoria de los
valores inversos de las
calificaciones de todas sus
asignaturas del trimestre, de
modo que el rendimiento
académico armónico
trimestral del estudiante es
igual a 1-1=52,63, tal y como se
observa en la Tabla
ASIGNATURAS CALIFICACIONES
SIGLA NOMENCLATURA NUMERAL RECIPROCO
A10104 CONTABILIDAD I 59 0,0169
A25105 DERECHO COMERCIAL 60 0,0167
B10102 AN LISIS MATEM TICO I 30 0,0333
B10103 COMPUTACION 53 0,0189
DIOIOI ADMINISTRACI N I 54 0,0185
D15108 SOCIOLOGIA 75 0,0133
E10106 INTRODUCCION A LA ECONOMIA 64 0.0156
E10107
REALIDAD ECONOMICA Y SOCIAL DE
BOLIVIA 53 0,0189
Cantidad de asi aturas 8
Suma total de las inversas de las calificaciones 0,152
División del número total de asignaturas entre la suma de las
calificaciones de cada asi atura. 8/0,152 52,63

10. ¿Cómo se procedió para lograr este indicador?
En la tabla se muestra el proceso

11. MEDIA ARMONICA
PARA DATOS
TABULADOS
La media armónica o el
promedio inverso para los
recíprocos de datos
tabulados o datos
agrupados, se aplican en
datos de variables discretas
y de variables continuas y
cuyo cálculo se efectúa
mediante la fórmula

12. EJEMPLO
NUMERO
DE
HIJOS
CLASE
NUMERO DE
FAMILIAS
FRECUENCIA
ABSOLUTA n
(ni/Xi)
4
1 5 5/ 1 =5
2 6 6/2=3
3 6 6/3=2
4 4 4/4= 1
25 σ =11
MEDIA ARMONICA 25 / 11 = 2,27
Dados los datos de la Tabla se pide encontrar
el número promedio armónico de hijos, del
conjunto de las familias.
1er Paso: Se dividen los datos de la columna
frecuencia absoluta (ni) entre los datos de la
columna Clase (Xi); es decir, se divide el
número de familias entre el número de hijos,
tal y como se evidencia en la Tabla
Para efectuar el cálculo del número
promedio armónico de hijos por familia, se
siguen los siguientes pasos:

13. 2do Paso: El número total
de familias o la
sumatoria de las
frecuencias absolutas
(N=25), se lo divide entre la
sumatoria de los
resultados de cada una de
las divisiones: 2=11, según
la fórmula y el
procedimiento
establecidos en la Tabla