El documento describe los perfiles longitudinales y transversales utilizados en topografía. Explica que un perfil longitudinal muestra el terreno a lo largo de un eje y se usa para proyectar la elevación de carreteras, mientras que un perfil transversal muestra secciones perpendiculares al eje para calcular volúmenes de tierra. Además, detalla cómo trazar perfiles a partir de mapas topográficos y mediciones de campo, incluyendo la elección de escalas y representación de datos como distancias y cotas.
1. TOPOGRAFÍA I
PERFIL LONGITUDINAL Y SECCIONE S TRANSVERSALES
1. INTRODUCCIÓN
Una de las aplicaciones más usuales e importantes de la nivelación
geométrica, es la obtención de perfiles del terreno, a lo largo de una obra de
ingeniería o en una dirección dada. Las obras hidráulicas como canales y
acueductos, las vías de comunicación y transporte, ya sean caminos, carreteras
y/o calles, avenidas, e incluso vías férreas, están formadas por una serie de trazos
rectos y otra serie de trazos en curvas generalmente circulares acedadas a los
trazos rectos. Generalmente la sección transversal de las obras mencionadas,
tiene un eje de simetría, o bien, un eje de referencia que no varia de tipo a lo largo
del trazado. A su vez, se llama eje longitudinal del trazado, a la línea formada por
la proyección horizontal de la sucesión de todos los ejes de simetría o referencia
de la sección transversal, entendiendo que cualquier trazo de camino, vía férrea,
canal o acueducto, es recto cuando su eje longitudinal lo es.
Para nivelar carreteras y vías férreas ya construidas, se toman como
estaciones los hitos numerados, ya sean kilómetros, hectómetros, etc., que hay
en sus bordes. Para señalar los puntos de estación donde no lo estén, se
emplean estacas fuertes con la cabeza redondeada, clavos o tornillos fijos a la
misma estaca. A demás de estos puntos principales, se marcan con estacas
aquellos otros intermedios en que allá cambio de pendiente. En los perfiles de
gran longitud, se fijan a distancias convenientes señales permanentes.
2. OBJETIVOS
Utilizar el nivel de ingeniero de la manera más adecuada
Aprender a dibujar perfiles longitudinales y transversales.
Conocer las aplicaciones del perfil topográfico en proyectos de
ingeniería.
Obtener el perfil longitudinal y transversal del terreno.
2. TOPOGRAFÍA I
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3. MARCO TEÓRICO
Un perfil longitudinal es un perfil topográfico a lo largo del eje de la planta, y
por tanto, es la intersección de la superficie topográfica con el plano vertical que
contiene al eje de la planta.
El perfil longitudinal se utiliza para proyectar el alzado de la carretera. Se
puede obtener a partir de la cartografía base (que tendrá curvas de nivel), pero lo
más preciso es obtenerlo después de realizar el replanteo del eje de la carretera.
A la vez que se replantean los puntos secuenciales se toman sus cotas.
El perfil del terreno se representa en unos ejes cartesianos: en el eje X, las
distancias reducidas, que son desarrollos desde el origen (punto kilométrico cero)
y en el eje Y las cotas.
En estos perfiles se utilizan diferentes escalas para el eje X y el eje Y: es
muy normal que se exageren las cotas 10 veces. Esto se hace para mejorar la
percepción del relieve.
3. TOPOGRAFÍA I
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Cómo definir la escala en planos y mapas
¿Qué es la escala de un plano o mapa?
Para representar en una hoja de papel las medidas tomadas en el campo,
es necesario pasarlas a una cierta escala. Esto quiere decir reducir el tamaño
de las distancias en forma proporcional, de acuerdo a una escala. La escala
expresa la relación que existe entre las distancias que aparecen en un dibujo o
mapa y las distancias reales en el terreno.
Ejemplo
1 cm del plano representa 20 m de terreno, o sea una escala
1:2.000.
1 cm del mapa representa 100 m de terreno, una escala 1: 10.000.
1 cm del mapa representa 1.250 m de terreno, una escala
1:125.000.
4. TOPOGRAFÍA I
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Nota:
Cuanto más pequeño es el número que define la relación, mayor es la escala, o
sea, 1:500 es una escala mayor que 1:1.000.
Expresión de una escala
1. La escala de un dibujo puede ser expresada de tres maneras distintas:
Mediante un equivalente numérico tal como "1cm = 20m", que se lee como
"1cm del plano representa 20m de terreno;
5. TOPOGRAFÍA I
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Como una relación tal como "1:2.000" que se lee como "1cm sobre el plano
representa 2.000 cm = 20m sobre el suelo";
Como un gráfico, por medio de una línea sobre la cual se marca la
correspondencia entre las distancias medidas en el plano y aquellas
medidas en el terreno.
2. El Cuadro 11 presenta los equivalentes numéricos de las escalas más
comunes, expresadas como fracciones. El Cuadro indica escalas para distancias
(en metros) y también para superficies (en metros cuadrados).
Elección de una escala
3. Los mapas topográficos comunes generalmente se realizan con escalas que
van de 1:50.000 a 1:250.000. Se trata de mapas a pequeña escala. En muchos
países actualmente se dispone de mapas a escala 1:50.000, que se pueden
utilizar para el diseño general de un desarrollo acuícola, incluido el plan de una
granja.
4. Para mostrar mayores detalles, se deben dibujar planos a gran escala, que
representen en forma detallada estructuras y áreas de terreno. Los planos en
general usan escalas de 1:500, 1:1 000, 1:2 000, 1:2 500 y 1:5 000. Los planos de
construcción detallados usan escalas mayores que 1:500, por ejemplo 1:100 ó
1:10.
Nota: las reglas especiales, llamadas escalímetros (o regla de "Kutsch") o regla de
reducción, facilitan el transporte de las distancias del terreno al dibujo.
6. TOPOGRAFÍA I
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Cómo trazar perfiles longitudinales
¿Por qué trazar perfiles longitudinales?
Los perfiles longitudinales permiten indicar las alturas relativas en un plano.
Cuando se trata de diseñar una granja acuícola, los perfiles longitudinales
ayudan a determinar el recorrido y la pendiente de algunas construcciones,
tales como los canales de alimentación y de drenaje. También se utilizan
para estimar las cantidades de tierra que se deben sacar o poner, en un sitio
determinado (o sea los volúmenes que se deben desplazar), para elegir los
lugares más apropiados para la construcción de diques, reservorios y
represas en un curso de agua (pequeñas represas destinadas a encauzar el
agua hacia fosas o canales).
Información necesaria para el trazado de perfiles longitudinales
Se obtiene un perfil longitudinal trazando una línea continua que une puntos de
altura conocida. A tal efecto, se pueden utilizar las siguientes informaciones:
alturas de puntos del terreno, separados por distancias conocidas, que
describen varias líneas rectas; o
mapa topográfico
7. TOPOGRAFÍA I
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Trazado de perfiles longitudinales a partir de mapas topográficos
Tome algunas hojas de papel cuadriculado milimetrado, o en su lugar use las
hojas incluidas al final de este manual. Coloque una bajo una hoja de papel de
calcar transparente, sobre la cual dibujar los perfiles
Sobre el mapa
topográfico, trace la
recta AB a lo largo de la
cual se quiere
determinar el perfil
longitudinal. Estudie el
intervalo de las alturas
que se deben
representar, elija la
escala vertical y decida
dónde va a comenzar el
dibujo, de manera que
quepa todo dentro de los
límites de la hoja de
papel.
Intervalo entre curvas de nivel: 2 m
Escala horizontal: 1 cm = 20 m
Distancia vertical total: 506 m - 484 m = 22 m
8. TOPOGRAFÍA I
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Ejemplo
Mapa topográfico con
curvas de nivel a
intervalos de 2 m;
curvas de nivel que van
desde 484 m a 506 m;
escala horizontal 1 cm =
20 m;
escala vertical 1 cm =
0,25 m.
Corte una tira de papel
un poco más larga que el
perfil longitudinal AB que
se quiere dibujar y de
unos 2 cm de ancho.
Coloque la tira de papel
sobre el mapa
topográfico con uno de
sus bordes exactamente
sobre la línea AB.
Marque los puntos A y B
con líneas verticales
finas para indicar los
extremos del perfil
longitudinal. De manera
similar, marque la
posición de cada curva
de nivel sobre el borde
de la tira de papel. Anote
la altura de las
principales curvas de
nivel, cerca de la marca.
9. TOPOGRAFÍA I
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Coloque la tira de papel
sobre la hoja de dibujo.
El borde marcado debe
coincidir con la línea
horizontal que
representa la altura
inferior (484 m)
observada sobre el perfil
longitudinal. Alinee el
punto A de la tira con el
punto inicial del dibujo.
Transfiera todas las
marcas hechas con lápiz
de la tira de papel al
dibujo y anote las
principales alturas cerca
de sus marcas.
Utilizando la escala vertical como referencia, transfiera verticalmente cada una de
las marcas sobre la línea horizontal, correspondiente a la altura anotada. Con un
lápiz de mina dura bien afilado, dibuje un punto pequeño rodeado por un círculo en
cada uno de estos puntos.
Una los puntos con una línea continua que representa el perfil longitudinal del
suelo a lo largo de la línea AB.
Nota: este método sólo se puede aplicar si la escala horizontal del dibujo es la
misma que la escala de distancias del mapa topográfico.
10. TOPOGRAFÍA I
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Trazado de perfiles longitudinales a partir de levantamientos topográficos hechos
por uno mismo
El trazado de perfiles
longitudinales se puede
hacer a partir de las
mediciones de
distancias y de alturas
realizadas durante un
levantamiento
topográfico. Sobre el eje
horizontal del perfil, se
indica de una vez la
posición de todas las
estaciones de
nivelación, por ejemplo
a intervalos regulares a
lo largo de un eje,
transportando las
distancias horizontales a
escala (en este caso, 1
cm = 10 m). Al lado de
cada uno de esos
puntos se anota su
distancia en relación al
punto inicial del perfil, o
sea la distancia
acumulada* (en metros).
11. TOPOGRAFÍA I
PERFIL LONGITUDINAL Y SECCIONE S TRANSVERSALES
En cada uno de esos
puntos, se anotan las
alturas sobre las rectas
verticales, basándose
en la escala vertical
adoptada (1 cm = 5 cm)
y las dos alturas máxima
y mínima (1,34 m y 1,06
m).
Los puntos así
obtenidos se unen con
una línea continua que
representa el perfil del
terreno a lo largo del
eje.
Es conveniente agregar
otras informaciones,
tales como las alturas
de los puntos fijos de
referencia (PF) y de los
puntos temporales (PT)
que se hayan usado
También es posible
agregar la pendiente del
canal proyectado (0,15
cm/m = 7,5 cm/50 m),
se puede usar el dibujo
para ubicar fácilmente
las áreas que se deben
levantar hasta un
determinado nivel
(llamado relleno*) y
también aquellos sitios
que se deben excavar
para construir un canal
(llamado
corte*).Posteriormente,
se puede usar el dibujo
para estimar el
movimiento de tierra
necesario para dichos
trabajos.
Cómo trazar perfiles de cortes transversales:
12. TOPOGRAFÍA I
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Es posible trazar el perfil de un corte transversal ya sea a partir de mapas
topográficos como a partir de información recogida durante un levantamiento
topográfico.
Un buen ejemplo de cómo se utiliza un perfil de sección transversal realizado a
partir de un mapa topográfico, es el estudio del valle con un curso de agua cuando
se quiere crear un reservorio de agua, o construir una pequeña represa para
levantar el nivel del agua y llenar estanques de peces por gravedad.
Si se usa la información recogida durante un levantamiento topográfico, se puede
trazar la sección transversal para calcular los volúmenes de movimiento de tierra
necesarios para construir, por ejemplo, canales de agua y estanques de peces.
Recuerde que:
La escala horizontal del dibujo debe ser igual a la escala de las distancias
del mapa topográfico; y
La escala vertical del dibujo debe ser de 10 a 20 veces mayor que la escala
horizontal.
Secciones transversales de un valle
13. TOPOGRAFÍA I
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PERFILES TRANSVERSALES
Son perfiles topográficos en direcciones perpendiculares al eje de la
carretera por los puntos secuenciales. Se utilizan para calcular los movimientos de
tierras y los bordes de la explanación de la carretera.
Los perfiles transversales se pueden obtener de forma aproximada a partir
de la cartografía base. Pero lo más preciso es obtenerlos en campo una vez
replanteado el eje. Actualmente:
“levantando” los puntos destacados de la dirección transversal donde
hay cambios de pendiente, y detalles planimétricos importantes
como pueden ser muros o vallas de fincas. El levantamiento se haría
con estación total.
Utilizando nivel (para determinar desniveles entre los puntos
destacados de la dirección transversal y del eje) y cinta (para medir
distancias reducidas entre los puntos y el eje).
El perfil transversal se representa en unos ejes cartesianos: en el eje X, las
distancias reducidas al punto secuencial y en el eje Y las cotas. Se utilizan escalas
iguales para los dos ejes porque la finalidad de estos perfiles es medir sobre ellos
superficies.
Aplicaciones de los perfiles longitudinal y transversal
14. TOPOGRAFÍA I
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Una de las aplicaciones más usuales e importantes de la nivelación
geométrica, es la obtención de perfiles del terreno, a lo largo de una obra de
ingeniería o en una dirección dada. Las obras hidráulicas como canales y
acueductos, las vías de comunicación y transporte, ya sean caminos, carreteras
y/o calles, avenidas, e incluso vías férreas, están formadas por una serie de trazos
rectos y otra serie de trazos en curvas generalmente circulares acedadas a los
trazos rectos. Generalmente la sección transversal de las obras mencionadas,
tiene un eje de simetría, o bien, un eje de referencia que no varia de tipo a lo largo
del trazado.
Cuando se toman muchos puntos intermedios, es mejor observar los puntos
de paso y luego los intermedios; al terminar se debe hacer una lectura de
comprobación al ultimo punto de mira frontal. También es conveniente para
comprobar dos estaciones consecutivas, determinar dos veces un mismo punto de
comprobación.
Estos cálculos, en cuanto se refieren a los puntos de paso o de cambio de
estación y a los de comprobación, se hacen, de ordinario, en el campo, según el
registro ilustrado, y después se calculan en gabinete, primero, los horizontes
sucesivos y las altitudes de los puntos de paso; después se harán las sumas de
comprobación, para finalizar con el calculo de altitud de todos los puntos
intermedios. Para los puntos de paso se aproxima el calculo al milímetro y para los
intermedio, bastaría con aproximar al centímetro.
Trazado de los Perfiles:
Una vez calculada las altitudes de todos los puntos, ordinariamente
referidas a un nivel convenientemente elegido, se toman aquellas en papel
milimétrico o papel especial para perfiles. Cuando hay que dibujar un perfil
longitudinal con otros transversales, se toma la misma escala para representar las
altitudes de ambos perfiles.
En todos los países hay instrucciones oficiales sobre escalas, dibujos, etc.,
según los distintos servicios, a las cuales hay que atenerse en el trazado de los
perfiles.
Las siguientes tablas nos indican los datos tomados en el terreno y los respectivos
cálculos de cotas compensadas:
Pt Dist Vista Atrás altura Vista Adelante Cota Cor. Cota
Compensada
Obs.
BM
2.112 2701.042 2698.93 BM
0 1.262 2701.902 0.402 2700.64 PC1
22. TOPOGRAFÍA I
PERFIL LONGITUDINAL Y SECCIONE S TRANSVERSALES
8 1.251 2700.17
10 1.467 2699.954
4. CONCLUSIONES
Al concluir el trabajo realizado en esta práctica me ayudo increíblemente a
entender los perfiles de un terreno y además nos enseño como calcular
todos los datos del mismo
23. TOPOGRAFÍA I
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Pudimos dibujar un perfil longitudinal y secciones transversales de la
manera más adecuada.
Aprendimos que el error de cierre es siempre menor al error máximo
permisible.
Aprendimos a compensar cotas.
5. Bibliografía
DANTE ALCANTARA GARCIA, TOPOGRAFIA, MCGRAW-HILL ;MEXICO
1990.
RAMON GARCIA-PELAYO Y GROSS. PEQUEÑO LAROUSSE; FRANCIA
1989.
ALVARO TORRES NIETO, TOPOGRAFIA, EDITORIAL NORMA
,COLOMBIA 1968.
WWW.htp. Monografías.com