SlideShare une entreprise Scribd logo

Ch6 ضبط جودة الخرسانة إحصائياً

•
•
Anas Ramadan
Anas Ramadan
1  sur  18
Télécharger pour lire hors ligne
‫‪@ âbßg@…ì;àªO…Nc@–@òãbŠ¨a‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫™‪bîöb–yg@òãbŠ¨a@ñ…ìu@Áj‬‬ ‫‪Statistical Quality Control‬‬ ‫٦-١ ﺍﻟﺘﻐﲑ ﻓﻰ ﻣﻘﺎﻭﻣﺔ ﺍﳋﺮﺳﺎنﺔ‬ ‫__________________‬ ‫ﻏﺎﻟﺒﺎ ﻓﺈن ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺨﺮﺳﺎﻧﺔ اﻟﻤﻨﺘﺠﺔ ﻓﻰ اﻟﻤﻮﻗﻊ ﺗﻜﻮن ﻣﺘﻐﻴﺮة ﻣﻦ ﺧﻠﻄﺔ إﻟﻰ ﺧﻠﻄﺔ وأﻳﻀﺎ ﺧﻼل‬ ‫ً‬ ‫اﻟﺨﻠﻄﺔ اﻟﻮاﺣﺪة. وﻳﺮﺝﻊ هﺬا اﻟﺘﻐﻴﺮ إﻟﻰ ﻋﻮاﻣﻞ ﻋﺪﻳﺪة ﻣﻨﻬﺎ:‬ ‫إﺧﺘﻼف ﺝﻮدة وﺧﻮاص اﻟﻤﻜﻮﻧﺎت )أﺳﻤﻨﺖ - رآﺎم - ﻣﺎء - إﺽﺎﻓﺎت(.‬ ‫١-‬ ‫اﻟﺘﻐﻴﺮ ﻓﻰ ﻧﺴﺒﺔ اﻟﻤﺎء ﺏﺎﻟﺨﻠﻄﺔ.‬ ‫٢-‬ ‫اﻟﺘﻐﻴﺮ ﻓﻰ ﺧﻄﻮات ﺻﻨﺎﻋﺔ اﻟﺨﺮﺳﺎﻧﺔ )ﻃﺮﻳﻘﺔ اﻟﺨﻠﻂ - اﻟﻨﻘﻞ - اﻟﺼﺐ - اﻟﺪﻣﻚ - اﻟﻤﺼﻨﻌﻴﺔ(.‬ ‫٣-‬ ‫اﻟﺘﻐﻴﺮ ﻓﻰ درﺝﺔ اﻟﺤﺮارة أو ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﻤﻌﺎﻟﺠﺔ.‬ ‫٤-‬ ‫اﻟﺘﻐﻴﺮ ﻧﺘﻴﺠﺔ أﺧﻄﺎء ﻓﻰ ﺻﻨﺎﻋﺔ ﻗﻮاﻟﺐ اﻟﺼﺐ.‬ ‫٥-‬ ‫وﺝﻮد أﺧﻄﺎء أﺛﻨﺎء اﻹﺧﺘﺒﺎر )ﺳﺮﻋﺔ اﻟﻤﺎآﻴﻨﺔ - ﻋﺪم ﻣﺮآﺰﻳﺔ اﻟﻌﻴﻨﺔ - اﻟﻤﺎآﻴﻨﺔ ﻏﻴﺮ ﻣﻌﺎﻳﺮة(.‬ ‫٦-‬ ‫٦-٢ ﻣﻨﺤﻨﻰ ﺍﻟﺘﻮﺯﻳﻊ ﺍﻟﺘﻜﺮﺍﺭﻯ‬ ‫__________________‬ ‫اﻟﻐﺮض ﻣﻦ ﺽﺒﻂ ﺝﻮدة اﻟﺨﺮﺳﺎﻧﺔ إﺣﺼﺎﺋﻴﺎ هﻮ ﺗﺤﻠﻴﻞ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ﻟﻠﻮﻗﻮف ﻋﻠﻰ ﻣﺪى ﺗﺠﺎﻧﺲ وﺝﻮدة‬ ‫اﻟﺨﺮﺳﺎﻧﺔ و ﻣﻄﺎﺏﻘﺘﻬﺎ ﻟﻠﻤﻮاﺻﻔﺎت. ﻓﻌﻨﺪﻣﺎ ﻳﻜﻮن ﻋﻨﺪﻧﺎ ﻋﺪد آﺒﻴﺮ ﻣﻦ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ )ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ(‬ ‫ﻓﺈﻧﻪ ﻳﻜﻮن ﻣﻦ اﻟﻤﻔﻴﺪ ﺗﻨﻈﻴﻢ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﺗﻮزﻳﻊ ﺗﻜﺮارى )هﻴﺴﺘﻮﺝﺮام( آﻤﺎ ﻓﻰ‬ ‫ﺷﻜﻞ)٦-١( ﺣﻴﺚ ﻳﻤﺜﻞ اﻟﻤﺤﻮر اﻷﻓﻘﻰ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ )ﻋﺒﺎرة ﻋﻦ ﻓﺘﺮات ﻓﺎﺻﻠﺔ( وﻳﻤﺜﻞ اﻟﻤﺤﻮر‬ ‫اﻟﺮأﺳﻰ ﻋﺪد اﻟﻌﻴﻨﺎت )اﻟﺘﻜﺮار( ﻋﻨﺪ آﻞ ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﻣﻌﻴﻨﺔ.‬ ‫‪fmax = fm ± kσ‬‬ ‫‪ Frequency‬اﻟﺘﻜـﺭار‬ ‫‪ Frequency‬اﻟﺘﻜـﺭار‬ ‫‪min‬‬ ‫‪kσ‬‬ ‫‪kσ‬‬ ‫‪fmin‬‬ ‫‪fm‬‬ ‫‪fmax‬‬ ‫001‬ ‫051‬ ‫053 003 052 002‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ - آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫ﺷﻜﻞ )٦-٢( ﻣﻨﺤﻨﻰ ﺍﻟﺘﻮﺯﻳﻊ ﺍﻟﺘﻜﺮﺍﺭﻱ‬ ‫ﺷﻜﻞ )٦-١( ﻫﻴﺴﺘﻮﺟﺮﺍﻡ ﺍﻟﺘﻜﺮﺍﺭ‬ ‫٩٨‬
‫‪ñ…ì¦a@Áj™@M@…bÛa@lbjÛa‬‬ ‫ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﺼﻞ ﻋﺮض اﻟﻔﺘﺮة إﻟﻰ ﻗﻴﻤﺔ ﺻﻐﻴﺮة ﺝﺪا )≅ ﺻﻔﺮ( وﻳﻜﻮن ﻋﺪد اﻟﻌﻴﻨﺎت آﺒﻴﺮﺝﺪا )≅ ∞(‬ ‫ً‬ ‫ً‬ ‫ﻓﺈن:‬ ‫اﻟﻬﻴﺴﺘﻮﺝﺮام ﻳﺘﺤﻮل إﻟﻰ ﻣﻨﺤﻨﻰ ﻳﻌﺮف ﺏﺈﺳﻢ ﻣﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻮزﻳﻊ اﻟﺘﻜﺮاري ‪.Distribution Curve‬‬ ‫وﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﻜﻮن اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ﻋﻠﻰ أﺏﻌﺎد ﻣﺘﺴﺎوﻳﺔ ﻣﻦ اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﻤﺘﻮﺳﻄﺔ و ﻳﻜﻮن أآﺒﺮ ﻋﺪد ﻣﻦ اﻟﻌﻴﻨﺎت ﻟﻪ‬ ‫ﻗﻴﻤﺔ ﻣﺴﺎوﻳﺔ ﻟﻠﻤﺘﻮﺳﻂ ﻓﺈن:‬ ‫‪Normal‬‬ ‫اﻟﺘﻮزﻳﻊ ﻳﻜﻮن ﻃﺒﻴﻌﻰ وﻳﻌﺮف اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ﺏﺈﺳﻢ ﻣﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻮزﻳﻊ اﻟﺘﻜﺮارى اﻟﻄﺒﻴﻌﻰ‬ ‫‪ Distribution Curve‬وﻳﻜﻮن ﺷﻜﻠﻪ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ اﻟﺠﺮس ‪ Bell Shape‬آﻤﺎ ﻓﻰ ﺷﻜﻞ )٦-٢(.‬ ‫وﺧﺼﺎﺋﺺ ﻣﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻮزﻳﻊ اﻟﺘﻜﺮارى اﻟﻄﺒﻴﻌﻰ ﺗﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ ﻗﻴﻤﺘﻰ اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ )‪ (fm‬واﻹﻧﺤﺮاف‬ ‫اﻟﻤﻌﻴﺎرى )‪.(σ‬‬ ‫‪f max = f m ± k σ‬‬ ‫‪min‬‬ ‫ﺣﻴﺚ ‪ k‬هﻰ ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻹﺣﺘﻤﺎﻻت وﻳﻌﺒﺮ ﻋﻦ إﺣﺘﻤﺎل وﻗﻮع ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﻣﻌﻴﻨﺔ ﺧﺎرج اﻟﺤﺪود )‪(fm ± k σ‬‬ ‫و ‪ σ‬هﻰ اﻹﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﻴﺎرى. أﻣﺎ ‪ fm‬ﻓﺘﻤﺜﻞ اﻟﻘﻴـﻤﺔ اﻟﻤﺘﻮﺳـﻄـﺔ. وﻗﻴﻤﺔ اﻻﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﻴﺎري‬ ‫ﺗﻌﺮف ﻋﻠﻰ أﻧﻬﺎ ﺝﺬر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺮﺏﻊ ﻗﻴﻤﺔ اﻹﻧﺤﺮاﻓﺎت‬ ‫2‬ ‫2‬ ‫=‪σ‬‬ ‫)‪∑ (x − x‬‬ ‫‪or‬‬ ‫=‪σ‬‬ ‫)‪∑ (x − x‬‬ ‫1- ‪n‬‬ ‫‪n‬‬ ‫02 > ‪n‬‬ ‫02 ≤ ‪n‬‬ ‫ﺟﺪﻭﻝ)٦-١( ﻗﻴﻤﺔ ﻣﻌﺎﻣﻞ ﺍﻹﺣﺘﻤﺎﻻﺕ‬ ‫اﻟﺘﻜﺮار ‪Frequency‬‬ ‫اﺣﺘﻤﺎل وﻗﻮع‬ ‫اﺣﺘﻤﺎل وﻗﻮع‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﻣﻌﻴﻨﺔ‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﻣﻌﻴﻨﺔ‬ ‫‪k‬‬ ‫ﺧﺎرج‬ ‫ﺧﺎرج‬ ‫) ‪(f m ± k σ‬‬ ‫) ‪(f m - k σ‬‬ ‫‪1.28 σ 1.28 σ‬‬ ‫١٫٣‬ ‫٢٫٠%‬ ‫١٫٠%‬ ‫%01‬ ‫%01‬ ‫‪1.64 σ‬‬ ‫‪1.64 σ‬‬ ‫%5‬ ‫%5‬ ‫٣٣٫٢‬ ‫٢%‬ ‫١%‬ ‫٤٦٫١‬ ‫٠١%‬ ‫٥%‬ ‫٨٢٫١‬ ‫٠٢%‬ ‫٠١%‬ ‫‪fm‬‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ‬ ‫٠٫١‬ ‫٨٫١٣%‬ ‫٩٫٥١%‬ ‫ﺷﻜﻞ )٦-٣( ﺧﺼﺎﺋﺺ ﻣﻨﺤﻨﻰ ﺍﻟﺘﻮﺯﻳﻊ ﺍﻟﻄﺒﻴﻌﻰ.‬ ‫٠٩‬
‫‪@ âbßg@…ì;àªO…Nc@–@òãbŠ¨a‬‬ ‫٦-٣ ﺍﳌﻘﺎﻭﻣﺔ ﺍﳌﺘﻮﺳـﻄﺔ ﻭﺍﳌﻘﺎﻭﻣﺔ ﺍﳌﻤﻴﺰﺓ‬ ‫________________________‬ ‫6-3-1 ‪(fcu) Characteristic Strength ( )  ‬‬ ‫هﻰ ﻗﻴﻤﺔ إﺝﻬﺎد آﺴﺮ اﻟﻤﻜﻌﺐ اﻟﺨﺮﺳﺎﻧﻰ اﻟﻘﻴﺎﺳﻰ اﻟﺬى ﻣﻦ ﻏﻴﺮ اﻟﻤﺤﺘﻤﻞ أن ﻳﻘﻞ ﻋﻨﻪ‬ ‫أآﺜﺮ ﻣﻦ ٥% ﻣﻦ ﻋﺪد ﻧﺘﺎﺋﺞ إﺧﺘﺒﺎرات ﺗﺤﺪﻳﺪ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ أﺛﻨﺎء اﻟﺘﻨﻔﻴﺬ )درﺝﺔ‬ ‫ﺛﻘﺔ=٥٩%(. واﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻤﻴﺰة هﻰ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺘﻰ ﻳﺠﺮى ﻋﻠﻰ أﺳﺎﺳﻬﺎ اﻟﻤﻬﻨﺪس‬ ‫اﻹﻧﺸﺎﺋﻰ ﺣﺴﺎﺏﺎﺗﻪ.‬ ‫6-3-2 ‪(fm) Target Mean Strength   ‬‬ ‫ﺗﺼﻤﻢ ﺧﻠﻄﺔ اﻟﺨﺮﺳﺎﻧﺔ ﺏﺘﺤﺪﻳﺪ ﻣﺤﺘﻮﻳﺎت ﻣﻜﻮﻧﺎﺗﻬﺎ ﺏﺤﻴﺚ ﻳﻜﻮن ﻣﺘﻮﺳﻂ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ‬ ‫اﻟﻤﺴﺘﻬﺪف ﻣﺴﺎوﻳﺎ ﻟﻤﺠﻤﻮع اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻤﻴﺰة )‪ (fcu‬ﻣﻀﺎﻓﺎ إﻟﻴﻪ هﺎﻣﺶ أﻣﺎن )‪(M‬‬ ‫ً‬ ‫ﻳﻜﻔﻞ اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻤﻴﺰة اﻟﻤﻄﻠﻮﺏﺔ ‪. fm = fcu + M‬‬ ‫وﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﺗﺨﻴﻞ ﻗﻴﻤﺔ )‪ (fcu) ، (fm‬ﻋﻠﻰ ﻣﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻮزﻳﻊ اﻟﺘﻜﺮارى آﻤﺎ ﻳﻠﻰ:‬ ‫* ﻓﻰ ﺣﺎﻟﺔ أن ﻳﻜﻮن ﻣﻄﻠﻮب درﺝﺔ ﺛﻘﺔ ‪ %٩٥ Confidence‬ﻓﺈن 46.1 = ‪ k‬وﻳﻜﻮن‬ ‫‪fm = fcu + 1.64 σ‬‬ ‫* ﻓﻰ ﺣﺎﻟﺔ أن ﻳﻜﻮن ﻣﻄﻠﻮب درﺝﺔ ﺛﻘﺔ ‪ %٩٠ Confidence‬ﻓﺈن 82.1 = ‪ k‬وﻳﻜﻮن‬ ‫‪fm = fcu + 1.28 σ‬‬ ‫اﻟﺘﻜـــﺮار ‪Frequency‬‬ ‫‪fm = fcu + M‬‬ ‫%5‬ ‫46.1‬ ‫‪σ‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‪fcu‬‬ ‫‪fm‬‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ‬ ‫ﺷﻜﻞ )٦-٤( ﺍﳌﻘﺎﻭﻣﺔ ﺍﳌﻤﻴﺰﺓ ﻭﺍﳌﻘﺎﻭﻣﺔ ﺍﳌﺘﻮﺳﻄﺔ.‬ ‫١٩‬
‫‪ñ…ì¦a@Áj™@M@…bÛa@lbjÛa‬‬ ‫٦-٤ ﻣﺴﺘﻮﻳﺎﺕ ﺍﻟﺘﺤﻜﻢ ﻓﻰ ﺍﳉـﻮﺩﺓ‬ ‫_____________________‬ ‫اﺳﺘﺨﺪم اﻻﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﻴﺎري )‪ (σ‬آﻤﻘﻴﺎس ﻟﺪرﺝﺔ ﺽﺒﻂ اﻟﺠﻮدة ﻟﻠﺨﺮﺳﺎﻧﺔ ﺣﻴﺚ أﻧﻪ آﻠﻤﺎ زادت‬ ‫ﻗﻴﻤﺔ ‪ σ‬دل ذﻟﻚ ﻋﻠﻰ ﺽﻌﻒ اﻟﺘﺤﻜﻢ ﻓﻰ اﻟﺠﻮدة واﻟﻌﻜﺲ ﺻﺤﻴﺢ وﻳﻤﺜﻞ ﺝﺪول )٦-٢( ﻗﻴﻢ ‪σ‬‬ ‫اﻟﻤﻨﺎﻇﺮة ﻟﺪرﺝﺔ اﻟﺘﺤﻜﻢ ﻓﻰ اﻟﺠﻮدة:‬ ‫ﺟﺪﻭﻝ )٦-٢( ﻣﺴﺘﻮﻳﺎﺕ ﺍﻟﺘﺤﻜﻢ ﻓﻰ ﺟﻮﺩﺓ ﺍﳋﺮﺳﺎنﺔ ﻃﺒﻘﺎ ﳌﻌﻬﺪ ﺃﲝﺎﺙ ﺍﳋﺮﺳﺎنﺔ ﺍﻷﻣﺮﻳﻜﻰ.‬ ‫ردﻳﺌﺔ‬ ‫ﻣﻘﺒﻮﻟﺔ‬ ‫ﺝﻴﺪة‬ ‫ﺝﻴﺪة ﺝﺪا‬ ‫ً‬ ‫ﻣﻤﺘﺎزة‬ ‫درﺝﺔ اﻟﺘﺤﻜﻢ‬ ‫٢٤ - ٩٤ أآﺒﺮ ﻣﻦ ٩٤‬ ‫٥٣-٢٤‬ ‫أﻗﻞ ﻣﻦ ٨٢ ٨٢-٥٣‬ ‫‪ σ‬آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫وﻧﻈﺮا ﻷن ﻗﻴﻤﺔ اﻹﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﻴﺎرى ﺗﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ﻓﻘﺪ ُﺝﺪ أﻧﻬﺎ ﺗﻜﻮن آﺒﻴﺮة ﻧﺴﺒﻴﺎ ﻓﻰ‬ ‫و‬ ‫ً‬ ‫ﺣﺎﻟﺔ اﻟﺨﺮﺳﺎﻧﺔ ﻋﺎﻟﻴﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ وﺏﺎﻟﺘﺎﻟﻰ ﻳﻜﻮن ﻣﻦ اﻷﻓﻀﻞ إﺳﺘﺨﺪام ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻹﺧﺘﻼف )‪ (v‬ﺏﺪﻻ ﻣﻦ‬ ‫ً‬ ‫اﻹﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﻴﺎرى )‪ (σ‬ﻓﻰ ﺗﺤﺪﻳﺪ ﻣﺴﺘﻮى اﻟﺘﺤﻜﻢ ﻓﻰ اﻟﺠﻮدة آﻤﺎ ﻓﻰ ﺝﺪول )٦-٣(.‬ ‫‪σ‬‬ ‫=‪v‬‬ ‫‪fm‬‬ ‫‪fm = fcu + k v fm‬‬ ‫→‬ ‫)‪fcu = fm (1-kv‬‬ ‫‪fcu‬‬ ‫= ‪fm‬‬ ‫‪1 − kv‬‬ ‫ﻓﺈذا آﺎﻧﺖ درﺝـﺔ اﻟﺜﻘــﺔ ٥٩ % ﻓﺈن ﻗﻴﻤﺔ ‪ k‬ﺗﻜﻮن ٤٦٫١.‬ ‫أﻣﺎ إذا آﺎﻧﺖ درﺝﺔ اﻟﺜﻘﺔ ٠٩ % ﻓﺈن ﻗﻴﻤﺔ ‪ k‬ﺗﻜﻮن ٨٢٫١.‬ ‫ﺗﺪرﻳﺐ: أﺣﺴﺐ آﻼ ﻣﻦ ﻗﻴﻤﺘﻰ اﻹﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﻴﺎرى )‪ (σ‬وﻣﻌﺎﻣﻞ اﻹﺧﺘﻼف )‪ (v‬ﻟﻠﻤﺠﻤﻮﻋﺘﻴﻦ‬ ‫ً‬ ‫اﻵﺗﻴﺘﻴﻦ وﻋﻠﻖ ﻋﻠﻰ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ.‬ ‫٢‬ ‫٠٠٢ ، ٠١٢ ، ٠٢٢ آﺞ/ﺳﻢ‬ ‫اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ اﻷوﻟﻰ ﺧﺮﺳﺎﻧﺔ ﺗﻘﻠﻴﺪﻳﺔ:‬ ‫٢‬ ‫اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﺧﺮﺳﺎﻧﺔ ﻋﺎﻟﻴﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ: ٠٠٠١ ، ٠٥٠١ ، ٠٠١١ آﺞ/ﺳﻢ‬ ‫ﺟﺪﻭﻝ )٦-٣( ﻣﺴﺘﻮﻳﺎﺕ ﺍﻟﺘﺤﻜﻢ ﻓﻰ ﺟﻮﺩﺓ ﺍﳋﺮﺳﺎنﺔ ﻃﺒﻘﺎ ﻟﻘﻴﻤﺔ ﻣﻌﺎﻣﻞ ﺍﻹﺧﺘﻼﻑ.‬ ‫ﺽﻌﻴﻔﺔ‬ ‫ﻣﻘﺒﻮﻟﺔ‬ ‫ﺝﻴﺪة‬ ‫ﻣﻤﺘﺎزة‬ ‫درﺝﺔ اﻟﺘﺤﻜﻢ‬ ‫أآﺒﺮ ﻣﻦ ٠٢‬ ‫٥١ - ٠٢‬ ‫٠١ - ٥١‬ ‫أﻗﻞ ﻣﻦ ٠١‬ ‫‪% v‬‬ ‫٢٩‬
@ âbßg@…ì;àªO…Nc@–@òãbŠ¨a Frequency ‫اﻟﺘﻜﺮار‬ v = 10% v = 15% v = 20% fm ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ‬ .‫ﺷﻜﻞ )٦-٥( ﺗﺄﺛﲑ ﻣﻌﺎﻣﻞ ﺍﻹﺧﺘﻼﻑ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﻨﺤﻨﻰ ﺍﻟﺘﻮﺯﻳﻊ‬ ‫وﻣﻦ اﻟﺠﺪﻳﺮ ﺏﺎﻟﺬآﺮ أن ﺷﻜﻞ ﻣﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻮزﻳﻊ اﻟﺘﻜﺮارى ﻳﺘﺄﺛﺮ آﺜﻴﺮا ﻧﺘﻴﺠﺔ اﻟﺘﻐﻴﺮ ﻓﻰ ﻗﻴﻤﺔ ﻣﻌﺎﻣﻞ‬ ً ‫( آﻤﺎ‬v) ‫( ﺣﻴﺚ ﻳﺰداد ﺗﺪﺏﺒﺎ آﻠﻤﺎ ﻗﻞ اﻟﺘﻐﻴﺮ ﻓﻰ ﻗﻴﻤﺔ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ وﺏﺎﻟﺘﺎﻟﻰ ﻗﻠﺖ ﻗﻴﻤﺔ‬v) ‫اﻹﺧﺘﻼف‬ ً .(٥-٦) ‫ﺏﺎﻟﺸﻜﻞ‬ ‫٦-٥ ﺍﳊﻜﻢ ﻋﻠﻰ نﺘﻴﺠﺔ ﺇﺧﺘﺒﺎﺭ ﺍﳋﺮﺳﺎنﺔ‬ ________________________ ‫وﻋﻤﻮﻣﺎ ﻓﺈن اﻟﻜﻮد اﻟﻤﺼﺮى ﻟﺘﺼﻤﻴﻢ وﺗﻨﻔﻴﺬ اﻟﻤﻨﺸﺂت اﻟﺨﺮﺳﺎﻧﻴﺔ ﻗﺪ أﻋﺘﺒﺮ اﻟﺨﺮﺳﺎﻧﺔ ﻣﺴﺘﻮﻓﻴﺔ‬ ً :‫ﻟﺮﺗﺒﺔ اﻟﺨﺮﺳﺎﻧﺔ اﻟﻤﻤﻴﺰة اﻟﻤﻄﻠﻮﺏﺔ أﺛﻨﺎء اﻟﺘﻨﻔﻴﺬ إذا ﺗﺤﻘﻖ ﻣﺎﻳﻠﻰ‬ @wöbnã@ …†Ç@ †íŒm@ ü@ æc@ Â’îÏ@ òäîÇ@ RP@ åß@ Šr×c@ òãbŠ‚ÜÛ@ ÁÌšÛa@ pbjÈØß@ …†Ç@ æb×@ a‡g @ MQ @ñõaŠÓ@å튒Ç@ÝØÛ@ñ†yaë@ñõaŠÓ@óÜÇ@òiìÜݽa@ñŒîà½a@òßëbÔ½a@åÇ@ ÝÔm@ónÛa@pbjÈؽa@pa‰bjna @Áìnß@åß@ERU@óÜÇ@Hô†½aI@ñõaŠÓ@ŠÌ•cë@ñõaŠÓ@×c@´i@ÖŠÐÛa@†íŒí@ü@æc@Â’í@bà×@HEUI .paõaŠÔÛa@Éîº @òvînã@òíc@ÝÔm@ü@æc@Â’îÏ@kÈØß@ RP@åß@ÝÓc@òãbŠ‚ÜÛ@ÁÌšÛa@pbjÈØß@…†Ç@æb×@a‡g @ MR @ñõaŠÓ@ ŠÌ•cë@ ñõaŠÓ@ ×c@ ´i@ ÖŠÐÛa@ †íŒí@ ü@ æc@ Â’í@ bà×@ òiìÜݽa@ ñŒîà½a@ òßëbÔ½a@ åÇ@ ‰bjng @ .paõaŠÔÛa@Éîº@Áìnß@åß@ERU@óÜÇ@Hô†½aI ٩٣
‫‪ñ…ì¦a@Áj™@M@…bÛa@lbjÛa‬‬ ‫ﺗﻄﺒﻴـــــﻘﺎﺕ‬ ‫________‬ ‫٦- ٦‬ ‫6-6-1 ‪     ‬‬ ‫هﻨﺎ ﻳﻜﻮن اﻟﻤﻄﻠﻮب هﻮ ﺣﺴﺎب ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﺘﻮﺳﻄﺔ ‪ fm‬اﻟﺘﻰ ﺗﺤﻘﻖ ﻗﻴﻤﺔ ﻣﻌﻴﻨﺔ‬ ‫ﻟﻠﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻤﻴﺰة ‪) fcu‬ﺏﻤﻌﻨﻰ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺘﻰ ﻣﻦ اﻟﻤﺤﺘﻤﻞ أن ﻻ ﻳﻘﻞ ﻋﻨﻬﺎ إﻻ‬ ‫ﻧﺴﺒﺔ ﻣﻌﻴﻨﺔ( وذﻟﻚ ﺏﺪﻻﻟﺔ درﺝﺔ اﻟﺘﺤﻜﻢ اﻟﻤﺘﻮﻗﻊ ﻓﻰ اﻟﺠﻮدة.‬ ‫‪<ÜÛŁ‘<îjÖ]<ìˆéÛ¹]<íÚæ^Ϲ]<íÛéÎ<kÞ^Ò<]ƒc<íéÞ^‰†}<íŞ×}<ÜéÛ’jÖ<íeçת¹]<íŞ‰çj¹]<íÚæ^Ϲ]<gŠu_<VM<Ù^nÚ‬‬ ‫‪<îÊ<ÜÓ <íq…<îjÖ^u<îÊ<ÔÖƒæ<Dsñ^jßÖ]<àÚ<AQ<àÚ<†nÒ_<^ãßÂ<ØÏè<÷E< N܉KsÒ< NQL<îâ<Åæ†¹]<^ãé×Â‬‬ ‫]¢‪.íÖçfÏÚæ<ì‚éq<ìç‬‬ ‫اﻟﺤـــــــــﻞ‬ ‫ﺝﻴﺪة )521.0=‪(v‬‬ ‫أ- ﺣﺎﻟﺔ ﺗﺤﻜﻢ‬ ‫‪fcu‬‬ ‫052‬ ‫= ‪fm‬‬ ‫=‬ ‫2‪= 314.5 kg / cm‬‬ ‫‪1 − 1.64v‬‬ ‫)521.0( 46.1 − 1‬ ‫)571.0=‪(v‬‬ ‫ب- ﺣﺎﻟﺔ ﺗﺤﻜﻢ ﻣﻘﺒﻮﻟﺔ‬ ‫‪fcu‬‬ ‫052‬ ‫= ‪fm‬‬ ‫=‬ ‫2‪= 350.6 kg / cm‬‬ ‫‪1 − 1.64v‬‬ ‫)571.0( 46.1 − 1‬ ‫6-6-2 ‪   ‬‬ ‫إذا آﺎﻧﺖ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﺘﻮﺳﻄﺔ ﻟﻌﺪد ﻣﻦ اﻟﻌﻴﻨﺎت ﻣﻌﺮوﻓﺔ ﻋﻨﺪ درﺝﺔ ﻣﻌﻴﻨﺔ ﻣﻦ‬ ‫اﻟﺘﺤﻜﻢ ﻓﻰ اﻟﺠﻮدة ﻓﻤﺎ هﻰ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻤﻴﺰة اﻟﺘﻰ ﻳﺘﻢ ﺗﺼﻤﻴﻢ اﻟﻤﺸﺮوع إﻧﺸﺎﺋﻴﺎ‬ ‫ً‬ ‫ﻋﻠﻴﻬﺎ )اﻟﺘﻰ ﻳﺘﻮﻗﻊ أن ﻻﻳﻘﻞ ﻋﻦ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ إﻻ ﻧﺴﺒﺔ ﻣﻌﻴﻨﺔ ﻣﻦ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ(.‬ ‫‪<<NL<ğ^èæ^ŠÚ<ï…^éù]<Í]†©ý]<á^Òæ<< N܉KsÒ<< NSQ<çâ<íéÞ^‰†}<íŞ×¤<¼Ç–Ö]<íÚæ^ÏÚ<¼‰çjÚ<á^Ò<]ƒc<V< N<Ù^nÚ‬‬ ‫‪<íq…<AULE<sñ^jßÖ]<àÚ<AML<àÚ<†nÒ_<^ãjÛéÎ<àÂ<ØÏè÷<á_<ÄÎçjè<îjÖ]<íÚæ^Ϲ]<íÛéÎ<îâ<^ÛÊ <<JN܉KsÒ‬‬ ‫‪JDíÏm‬‬ ‫اﻟﺤـــــــــــﻞ‬ ‫)‪fcu = fm (1-kv‬‬ ‫‪or‬‬ ‫‪fcu = fm - k σ‬‬ ‫ﻓﻰ ﺣﺎﻟﺔ درﺝﺔ ﺛﻘﺔ ٠٩% ﻓﺈن ﻗﻴﻤﺔ ‪ k‬ﺗﺴﺎوى ٨٢٫١‬ ‫2‪fcu = 275 - 1.28 (20) = 249.4 kg/cm‬‬ ‫٤٩‬
‫‪@ âbßg@…ì;àªO…Nc@–@òãbŠ¨a‬‬ ‫6-6-3 ‪    ‬‬ ‫ﻳﻤﻜﻦ اﻟﺤﻜﻢ ﻋﻠﻰ ﺻﻼﺣﻴﺔ ﺧﺮﺳﺎﻧﺔ ﻣﻨﺸﺄ ﻗﺎﺋﻢ ﺏﺎﻟﻔﻌﻞ وذﻟﻚ ﺏﺤﺴﺎب ﻗﻴﻤﺔ اﻟﺘﻐﻴﺮ ﻓﻰ‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ )اﻟﺘﻰ ﻳﻤﻜﻦ ﻗﻴﺎﺳﻬﺎ ﺏﺈﺳﺘﺨﺪام اﻹﺧﺘﺒﺎرات ﻏﻴﺮ اﻟﻤﺘﻠﻔﺔ ﻣﺜﻞ ﻣﻄﺮﻗﺔ‬ ‫ﺷﻤﻴﺪت( وﺣﺴﺎب اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺘﻰ ﺗﺤﻘﻖ درﺝﺔ ﺛﻘﺔ ٥٩% ﺛﻢ ﻣﻘﺎرﻧﺘﻬﺎ ﺏﻘﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ‬ ‫اﻟﻤﻤﻴﺰة اﻟﺘﻰ ﺗﻢ اﻟﺘﺼﻤﻴﻢ ﻋﻠﻴﻬﺎ ﺏﺎﻟﻔﻌﻞ وﺏﺎﻟﺘﺎﻟﻰ اﻟﺤﻜﻢ ﺏﻘﺒﻮل أو رﻓﺾ اﻟﺨﺮﺳﺎﻧﺔ.‬ ‫‪<‚ÃÖ<¼Ç–Ö]<íÚæ^ÏÚ<Œ^éÎ<<íé×ã΂Ö^e<íéñ]‚je]<퉅‚¹<íè^ÃÖ]<íf×Ö]<íÞ^‰†}<íéuø‘<î×Â<ÜÓ£]<‚ßÂ<V<O<Ù^nÚ‬‬ ‫‪:î×è<^ÛÒ<íÚæ^Ϲ]<kÞ^Òæ<Ì×j§<gÃÓÚ<MS‬‬ ‫812 - 481 - 771 - 512 - 681 - 371 - 902 - 241 - 351 - 781 181 - 391 - 741 - 312 -‬ ‫132 - 002 - 122.‬ ‫‪<íÚæ^Ϲ]<kÞ^Ò<]ƒc<˜Ê†Łi<Ý_<íÞ^‰†¤]<ØfÏŁi<Øâæ<<DAUQ<íÏm<íq…E<íÞ^‰†~×Ö<íé×ÃËÖ]<íÚæ^Ϲ]<íÛéÎ<îâ<^ÛÊ‬‬ ‫]¹‪[ N܉K<sÒ<NLL<îâ<^ã‰^‰_<î×Â<ÜéÛ’jÖ]<<îjÖ]<ìˆéÛ‬‬ ‫ــــــــــــ اﻟﺤــــــــــﻞ ــــــــــــ‬ ‫اﺏﺘﺪاء ﻓﺈن اﻟﺨﺮﺳﺎﻧﺔ ﻣﺮﻓﻮﺽﺔ وﻻ ﺗﺤﻘﻖ اﻟﺸﺮوط اﻟﺘﻰ ُﻤﻤﺖ ﻣﻦ أﺝﻠﻬﺎ وذﻟﻚ ﻟﻮﺝﻮد أآﺜﺮ ﻣﻦ‬ ‫ﺻ‬ ‫/ﺳﻢ٢‬ ‫ﻧﺘﻴﺠﺔ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ أﻗﻞ ﻣﻦ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻤﻴﺰة اﻟﺘﻰ ﺗﻢ اﻟﺘﺼﻤﻴﻢ ﻋﻠﻰ أﺳﺎﺳﻬﺎ وهﻰ ٠٠٢ آﺞ‬ ‫وذﻟﻚ ﺽﻤﻦ ﻋﺪد ﻋﻴﻨﺎت أﻗﻞ ﻣﻦ ﻋﺸﺮﻳﻦ ﻋﻴﻨﺔ. أﻣﺎ ﻟﺤﺴﺎب ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻔﻌﻠﻴﺔ ﻟﻠﻤﺠﻤﻮﻋﺔ‬ ‫ﻓﻴﻨﺒﻐﻰ ﺣﺴﺎب ﻗﻴﻤﺔ اﻹﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﻴﺎرى آﻤﺎﻳﻠﻰ:‬ ‫اﻹﻧﺤﺮاف ﻣﺮﺏﻊ اﻹﻧﺤﺮاف‬ ‫اﻟﻤﻔﺮدات‬ ‫27111‬ ‫٤٨٧‬ ‫+٨٢‬ ‫٨١٢‬ ‫=‪σ‬‬ ‫2 ‪= 25.6 kg/cm‬‬ ‫71‬ ‫٦٣‬ ‫-٦‬ ‫٤٨١‬ ‫٩٦١‬ ‫-٣١‬ ‫٧٧١‬ ‫% 5.31 = 091 / )001( 6.52 = ‪v‬‬ ‫٥٢٦‬ ‫+٥٢‬ ‫٥١٢‬ ‫٦١‬ ‫-٤‬ ‫٦٨١‬ ‫)‪fcu = fm (1-kv‬‬ ‫٩٨٢‬ ‫-٧١‬ ‫٣٧١‬ ‫١٦٣‬ ‫+٩١‬ ‫٩٠٢‬ ‫)531.0 ‪fcu = 190 (1-1.64 x‬‬ ‫٤٠٣٢‬ ‫-٨٤‬ ‫٢٤١‬ ‫002 < 2‪= 147.9 kg/cm‬‬ ‫٩٦٣١‬ ‫-٧٣‬ ‫٣٥١‬ ‫٩‬ ‫-٣‬ ‫٧٨١‬ ‫١٨‬ ‫-٩‬ ‫١٨١‬ ‫∴ ]¤†‰^‪<l^e^Šu<ì^Âc<àÓµæ<˜Ê†i<íÞ‬‬ ‫٩‬ ‫+٣‬ ‫٣٩١‬ ‫]‪<ìˆéº< íÚæ^ÏÚ< Œ^‰_< î×Â< ÜéÛ’jÖ‬‬ ‫٩٤٨١‬ ‫-٣٤‬ ‫٧٤١‬ ‫‪JN܉KsÒ<NLL<àÚ<ğ÷‚e<¼ÏÊ<MPSzU‬‬ ‫٩٢٥‬ ‫١٨٦١‬ ‫+٣٢‬ ‫+١٤‬ ‫٣١٢‬ ‫١٣٢‬ ‫٠٠١‬ ‫+٠١‬ ‫٠٠٢‬ ‫١٦٩‬ ‫+١٣‬ ‫١٢٢‬ ‫‪11172 =‬‬ ‫‪ 190= ‬‬ ‫٥٩‬
‫‪ñ…ì¦a@Áj™@M@…bÛa@lbjÛa‬‬ ‫٦-٧ ﺍﻟﺘﺤﻠﻴﻞ ﺍﻹﺣﺼﺎﺋﻰ ﺠﻤﻟﻤﻮﻋﺔ ﺍﻟﺒﻴﺎنﺎﺕ ﺍﳌﻔﺮﺩﺓ‬ ‫_____________________________‬ ‫6-7-1 ‪ ‬‬ ‫= ‪X‬‬ ‫‪∑x‬‬ ‫‪Average Áìn½a@M@c‬‬ ‫‪n‬‬ ‫ﻣﻤﻴﺰاﺗﻪ : هﻮ أآﺜﺮ اﻟﻤﻘﺎﻳﻴﺲ ﺷﻴﻮﻋﺎ - ﺳﻬﻞ اﻟﻔﻬﻢ - ﻳﺄﺧﺬ ﺝﻤﻴﻊ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت ﻓﻰ اﻹﻋﺘﺒﺎر.‬ ‫ً‬ ‫ﻋﻴــﻮﺏﻪ : ﻳﺘﺄﺛﺮ ﺏﺎﻟﻘﻴﻢ اﻟﻤﺘﻄﺮﻗﺔ.‬ ‫اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ = ٠٢‬ ‫⇐‬ ‫٩١ ، ٠٢ ، ١٢‬ ‫ﻣﺜﺎل :‬ ‫اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ = ٦١‬ ‫⇐‬ ‫٤ ، ٩١ ، ٠٢ ، ١٢‬ ‫اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ = ٤٣‬ ‫⇐‬ ‫٩١ ، ٠٢ ، ١٢ ، ٦٧‬ ‫‪Median@@ÁîìÛa@Ml‬‬ ‫هﻮ اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﺘﻰ ﻋﻨﺪهﺎ ﻋﺪد اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت اﻷﻗﻞ ﻣﻨﻬﺎ ﻳﺴﺎوى ﻋﺪد اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت اﻷآﺒﺮ ﻣﻨﻬﺎ أو هﻮ‬ ‫ﻗﻴﻤﺔ اﻟﺤﺪ اﻟﺬى ﺗﺮﺗﻴﺒﺔ )1 + ‪.( N‬‬ ‫2‬ ‫ﻣﻤـﻴﺰاﺗﻪ : ﻻ ﻳﺘﺄﺛﺮ ﺏﺎﻟﻘﻴﻢ اﻟﻤﺘﻄﺮﻓﺔ - ﻳﻤﻜﻦ ﻓﻬﻤﻪ ﺏﺴﻬﻮﻟﺔ.‬ ‫ﻋﻴــﻮﺏﻪ : ﻳﺤﺘﺎج إﻟﻰ ﺗﺮﺗﻴﺐ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت ﺗﻨﺎزﻟﻴﺎ أو ﺗﺼﺎﻋﺪﻳﺎ ﺣﺘﻰ ﻳﻤﻜﻦ ﺣﺴﺎﺏﻪ .‬ ‫ً‬ ‫ً‬ ‫اﻟﻮﺳﻴﻂ = ٠١‬ ‫⇐‬ ‫ﻣﺜﺎل : ٩ ، ٥ ، ٠١ ، ٢١ ، ٥١‬ ‫اﻟﻮﺳﻴﻂ = ٣١‬ ‫⇐‬ ‫٣١ ، ٧١ ، ١١ ، ٩١ ، ٠١‬ ‫‪@ Mode@Þaìä½a@Mx‬‬ ‫اﻟﻤﻨﻮال هﻮ اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻷآﺜﺮ ﺗﻜﺮارا ﻓﻰ اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ.‬ ‫ً‬ ‫ﻳﻤﻜﻦ ﻓﻬﻤﺔ ﺏﺴﻬﻮﻟﺔ )ﻣﺜﻞ اﻟﻮﺳﻴﻂ(.‬ ‫ﻣﻤﻴﺰاﺗﻪ : ﻻ ﻳﺘﺄﺛﺮ ﺏﺎﻟﻘﻴﻢ اﻟﻤﺘﻄﺮﻓﺔ -‬ ‫ﻋﻴــﻮﺏﻪ: ﻓﻰ آﺜﻴﺮ ﻣﻦ اﻷﺣﻴﺎن ﻻ ﻳﻮﺝﺪ ﻣﻨﻮال ﺣﻴﺚ ﻻ ﻳﺘﻜﺮر اﻟﻌﺪد أآﺜﺮ ﻣﻦ ﻣﺮة وﻓﻰ ﺣﺎﻻت‬ ‫أﺧﺮى ﻳﻜﻮن هﻨﺎك أآﺜﺮ ﻣﻦ ﻣﻨﻮال.‬ ‫٦٩‬
‫‪@ âbßg@…ì;àªO…Nc@–@òãbŠ¨a‬‬ ‫6-7-2 ‪ ‬‬ ‫أ - اﻟﻤﺪى = اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﻘﺼﻮى - اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﺼﻐﺮى.‬ ‫ب- اﻻﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﻴﺎري )‪ (σ‬هﻮ اﻟﺠﺬر اﻟﺘﺮﺏﻴﻌﻰ ﻟﻤﺘﻮﺳﻂ ﻣﺮﺏﻊ إﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻔﺮدات ﻋﻦ اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ .‬ ‫2‬ ‫= ‪σ‬‬ ‫)‪∑ (x − x‬‬ ‫‪n‬‬ ‫و اﻻﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﻴﺎري ﻟﻪ ﻧﻔﺲ وﺣﺪات اﻟﻤﻔﺮدات وﻳﺘﺄﺛﺮ ﺏﻘﻴﻢ اﻟﻤﻔﺮدات.‬ ‫ج- ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻹﺧﺘﻼف هﻮ ﻣﻘﻴﺎس ﻟﻠﺘﺸﺘﺖ اﻟﻨﺴﺒﻰ أو اﻹﻧﺤﺮاف اﻟﻨﺴﺒﻰ.‬ ‫‪σ‬‬ ‫=‪v‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪: ‬‬ ‫‪σ , v   : ‬‬ ‫آﺞ/ﺳﻢ٢.‬ ‫٠٠٢ ، ٠١٢ ، ٠٢٢‬ ‫١- ﺧﺮﺳﺎﻧﺔ ﻣﻌﺘﺎدة‬ ‫.‬ ‫٠٠٠١ ، ٠٥٠١ ، ٠٠١١ آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫٢- ﺧﺮﺳﺎﻧﺔ ﻋﺎﻟﻴﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ‬ ‫اﻟﺤـــــــــــﻞ‬ ‫آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ اﻷوﻟﻰ: اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ = )٠٠٢ + ٠١٢ + ٠٢٢ ( ÷ ٣ = ٠١٢‬ ‫‪σ‬‬ ‫=‬ ‫61.8 = 2 )0( + 2 )01−( + 2) 01(‬ ‫2 ‪kg/cm‬‬ ‫3‬ ‫61.8‬ ‫=‪v‬‬ ‫% 98.3 = 001 ‪x‬‬ ‫012‬ ‫آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ: اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ = )٠٠٠١ + ٠٥٠١ + ٠٠١١( ÷ ٣ = ٠٥٠١‬ ‫=‪σ‬‬ ‫28.04 = 2 )0( + 2 )05−( + 2) 05(‬ ‫2 ‪kg/cm‬‬ ‫3‬ ‫28.04‬ ‫=‪v‬‬ ‫% 98.3 = 001 ‪x‬‬ ‫0501‬ ‫٧٩‬
‫‪ñ…ì¦a@Áj™@M@…bÛa@lbjÛa‬‬ ‫اﻟﻮﺳﻂ = اﻟﻮﺳﻴﻂ = اﻟﻤﻨﻮال‬ ‫اﻟﻮﺳﻂ < اﻟﻮﺳﻴﻂ < اﻟﻤﻨﻮال‬ ‫اﻟﻤﻨﻮال < اﻟﻮﺳﻴﻂ < اﻟﻮﺳﻂ‬ ‫ﺗﻮزﻳﻊ ﻣﺘﻤﺎﺛﻞ‬ ‫ﺗﻮزﻳﻊ ﻣﻮﺝﺐ اﻹﻟﺘﻮاء‬ ‫ﺘﻭﺯﻴﻊ ﺴﺎﻟﺏ ﺍﻹﻟﺘﻭﺍﺀ‬ ‫ﺷﻜﻞ )٦-٦( ﺃﺷﻜﺎﻝ ﺍﻹﻟﺘﻮﺍﺀ ﺍﳌﺨﺘﻠﻔﺔ‬ ‫6-7-3 ‪  ‬‬ ‫‪ :  -‬ﻳﻜﻮن اﻹﻟﺘﻮاء ﺻﻔﺮا إذا آﺎن اﻟﺘﻮزﻳﻊ ﻣﺘﻤﺎﺛﻞ ﺣﻮل اﻟﻮﺳﻂ اﻟﺤﺴﺎﺏﻰ‬ ‫ً‬ ‫وﻳﻜﻮن اﻟﺘﻮزﻳﻊ ﻣﻮﺝﺐ اﻹﻟﺘﻮاء ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻜﻮن اﻟﻮﺳﻂ < اﻟﻮﺳﻴﻂ < اﻟﻤﻨﻮال‬ ‫وﻳﻜﻮن اﻟﺘﻮزﻳﻊ ﺳﺎﻟﺒﺎ اﻹﻟﺘﻮاء ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻜﻮن اﻟﻮﺳﻂ > اﻟﻮﺳﻴﻂ > اﻟﻤﻨﻮال‬ ‫٣ )اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ - اﻟﻮﺳﻴﻂ(‬ ‫________________‬ ‫=‬ ‫ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻹﻟﺘﻮاء‬ ‫‪σ‬‬ ‫‪ - ‬‬ ‫ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻟﺘﻔﺮﻃﺢ ﻟﻠﺘﻮزﻳﻊ اﻟﻤﻌﺘﺪل = ٣‬ ‫4‬ ‫,, ,, اﻟﻤﻔﺮﻃﺢ > ٣‬ ‫,,‬ ‫) ‪∑ (x − x‬‬ ‫ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻟﺘﻔﺮﻃﺢ =‬ ‫,, ,, اﻟﻤﺪﺏﺐ < ٣‬ ‫,,‬ ‫4‬ ‫‪σ‬‬ ‫اﻟﺘﻜﺮار ‪Frequency‬‬ ‫ﻣـﺪﺏﺐ‬ ‫ﻣﻌﺘﺪل‬ ‫ﻣﻔﺮﻃﺢ‬ ‫‪fm‬‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ‬ ‫ﺷﻜﻞ )٦-٧( ﺃﺷﻜﺎﻝ ﺍﻟﺘﻮﺯﻳﻌﺎﺕ ﺍﻟﺘﻜﺮﺍﺭﻳﺔ ﻣﻦ ﺣﻴﺚ ﺍﻟﺘﻔﺮﻃﺢ.‬ ‫٨٩‬
@ âbßg@…ì;àªO…Nc@–@òãbŠ¨a             :  (2/ 415 - 395 - 412 - 410)   :    (2/ 540 - 305 - 402 - 385)   .   %90         ‫اﻟﺤــــــــــﻞ‬     ٥٤٠ ، ٤٠٢ ، ٣٨٥ ، ٣٠٥ ٤١٥ ، ٤١٢ ، ٤١٠ ، ٣٩٥ ‫اﻟﻤﻔﺮدات ﻣﺮﺗﺒﺔ‬ ٤٠٨ ٤٠٨ ٢‫آﺞ/ﺳﻢ‬ ‫اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ‬ (‫٥٣٢ )٦٫٧٥% ﻣﻦ اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ‬ (‫٠٢ )٩٫٤% ﻣﻦ اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ‬ ٢‫آﺞ/ﺳﻢ‬ ‫اﻟﻤﺪى‬ ١٣٢ ، ٦- ، ٢٣- ، ١٠٣- ٧+ ، ٤+ ، ٢+ ،١٣ - ٢‫آﺞ/ﺳﻢ‬ ‫اﻹﻧﺤﺮاﻓﺎت‬ ٨٤٫٦ ٧٫٧ ٢‫آﺞ/ﺳﻢ‬ ‫اﻹﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﻴﺎرى‬ ٢٠٫٧ ١٫٩ % ‫ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻹﺧﺘﻼف‬ ‫ردﻳﺌﺔ‬ ‫ﻣﻤﺘﺎزة‬ ‫درﺝﺔ اﻟﺘﺤﻜﻢ ﻓﻰ اﻟﺠﻮدة‬ ٢٦٩ ٣٩٥ ٢‫آﺞ/ﺳﻢ‬ ‫اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻤﻴﺰة‬ :‫اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﺘﻰ ﺗﻌﻄﻰ درﺝﺔ ﺛﻘﺔ ٠٩% ﻓﻰ اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‬ fcu = fm (1 - kv ) = 408 ( 1 - 1.28 * 0.207) ≅ 300 kg/cm2 ******** ٩٩
‫‪ñ…ì¦a@Áj™@M@…bÛa@lbjÛa‬‬ ‫٦-٨ ﺗﻮﺯﻳـﻊ ﺍﻟﺒﻴــﺎنﺎﺕ‬ ‫__________‬ ‫إذا آﺎن ﻋﻨﺪﻧﺎ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت آﺜﻴﺮة اﻟﻌﺪد ﻧﺴﺒﻴﺎ وﻣﻄﻠﻮب إﺳﺘﺨﻼص اﻟﻤﺪﻟﻮﻻت اﻟﻔﻨﻴﺔ‬ ‫ً‬ ‫واﻟﺤﻜﻢ ﻋﻠﻰ هﺬﻩ اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ وﻣﺪى ﺗﺠﺎﻧﺴﻬﺎ ﻓﺈﻧﻪ ﻳﻤﻜﻦ ﺗﻮزﻳﻌﻬﺎ ﻋﻠﻰ هﻴﺌﺔ ﺷﺮاﺋﺢ أو ﻓﺌﺎت ﺏﺈﺗﺒﺎع‬ ‫اﻟﺨﻄﻮات اﻵﺗﻴﺔ:‬ ‫١- ﻧﻮﺝﺪ اﻟﻤﺪى اﻟﺬى ﻳﻘﻊ داﺧﻠﺔ ﺝﻤﻴﻊ اﻟﻘﺮاءات )اﻟﻤﺪى = أآﺒﺮ ﻗﻴﻤﺔ - أﻗﻞ ﻗﻴﻤﺔ(‬ ‫٢- ﻧﺤﺪد ﻋﺮض اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ اﻟﺬى ﻳﺠﻌﻞ ﻋﺪد اﻟﺸﺮاﺋﺢ داﺋﻤﺎ = ٠١ ± ٢‬ ‫اﻟﻤــﺪى‬ ‫___________‬ ‫اﻟﻤـــﺪى‬ ‫____________‬ ‫أو ﻋﺮض اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ =‬ ‫+١‬ ‫ﻋﺪد اﻟﺸﺮاﺋﺢ =‬ ‫ﻋﺪد اﻟﺸﺮاﺋﺢ - ١‬ ‫ﻋﺮض اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ‬ ‫ﻣﺜﺎل: إذا آﺎن اﻟﻤﺪى = ٠٦١ آﺞ/ﺳﻢ٢ ﻓﺈن ﻋﺮض اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ = ٠٦١ ÷ )ﻋﺪد اﻟﺸﺮاﺋﺢ - ١(‬ ‫إذن ﻣﻤﻜﻦ ﻧﺄﺧﺬ ﻋﺪد اﻟﺸﺮاﺋﺢ = ٩ وﻋﺮﺽﻬﺎ ٠٢ آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫أو ﻧﺄﺧﺬ ﻋﺪد اﻟﺸﺮاﺋﺢ = ١١ وﻋﺮﺽﻬﺎ ٦١ آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫أﻣﺎ إذا آﺎن اﻟﻤﺪى = ٣٦١ آﺞ/ﺳﻢ٢ ﻓﻔﻰ هﺬﻩ اﻟﺤﺎﻟﺔ ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﺗﻮزﻳﻊ اﻟـ ٣ ﻓﻰ أول ﺷﺮﻳﺤﺔ‬ ‫وﺁﺧﺮ ﺷﺮﻳﺤﺔ ﺏﻤﻌﻨﻰ أﻧﻨﺎ ﻋﻨﺪﻧﺎ ﺷﺮﻳﺤﺔ زﻳﺎدة داﺋﻤﺎ ﻟﻤﺜﻞ هﺬﻩ اﻟﻔﺮوق )ﻧﻀﻊ ﻧﺼﻒ ﺷﺮﻳﺤﺔ‬ ‫ﻓﻰ اﻷول وﻧﺼﻒ ﺷﺮﻳﺤﺔ ﻓﻰ اﻟﻨﻬﺎﻳﺔ( وﺳﻨﺮى ذﻟﻚ ﻓﻰ ﻣﺜﺎل ﺷﺎﻣﻞ ﻓﻴﻤﺎ ﺏﻌﺪ.‬ ‫٣- ﻧﻌﻤﻞ ﺝﺪول ﻣﺨﺘﺼﺮ وﻓﻴﺔ ﻧﻀﻊ ﺝﻤﻴﻊ اﻷرﻗﺎم ﻋﻠﻰ ﺻﻮرة ﺷﺮاﺋﺢ أو ﻓﺌﺎت‬ ‫اﻟﺘﻜﺮار‬ ‫اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ‬ ‫ﺣﺪود اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ‬ ‫رﻗﻢ اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ‬ ‫٤‬ ‫٠٥٢‬ ‫٥٤٢ - ٥٥٢‬ ‫١‬ ‫٦‬ ‫٠٦٢‬ ‫٥٥٢ - ٥٦٢‬ ‫٢‬ ‫:‬ ‫:‬ ‫:‬ ‫:‬ ‫:‬ ‫:‬ ‫:‬ ‫:‬ ‫٢‬ ‫٠٣٣‬ ‫٥٢٣ - ٥٣٣‬ ‫٩‬ ‫٤- ﻳﺘﺮﺝﻢ اﻟﺠﺪول اﻟﺴﺎﺏﻖ إﻟﻰ اﻟﺮﺳﻮﻣﺎت اﻟﺒﻴﺎﻧﻴﺔ اﻵﺗﻴﺔ:‬ ‫) ﺏﻴﻦ اﻟﻤﺘﻮﺳــــﻂ واﻟﺘﻜـــﺮار (‬ ‫أ - ﻟﻮﺣﺔ ﻗﻀﺒﺎن اﻟﺘﻜﺮار‬ ‫,, (‬ ‫,,‬ ‫,,‬ ‫)‬ ‫ب- ﻣﻀﻠﻊ اﻟﺘﻜﺮار أو اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜﺮارى‬ ‫) ﺏﻴﻦ ﺣﺪود اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ واﻟﺘﻜﺮار(‬ ‫ج- هﻴﺴﺘﻮﺝﺮام اﻟﺘﻜﺮار‬ ‫,, ,, ,, ,, (‬ ‫) ,,‬ ‫د- اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜﺮارى اﻟﺘﺠﻤﻴﻌﻰ‬ ‫٠٠١‬
‫‪@ âbßg@…ì;àªO…Nc@–@òãbŠ¨a‬‬ ‫42‬ ‫42‬ ‫02‬ ‫02‬ ‫61‬ ‫61‬ ‫اﻟﺘﻜﺮار‬ ‫اﻟﺘﻜﺮار‬ ‫21‬ ‫21‬ ‫8‬ ‫8‬ ‫4‬ ‫4‬ ‫0‬ ‫0‬ ‫042‬ ‫062‬ ‫082‬ ‫003‬ ‫023‬ ‫043‬ ‫063‬ ‫083‬ ‫004‬ ‫024‬ ‫052‬ ‫072‬ ‫092‬ ‫013‬ ‫033‬ ‫053‬ ‫073‬ ‫093‬ ‫014‬ ‫052‬ ‫072‬ ‫092‬ ‫013‬ ‫033‬ ‫053‬ ‫073‬ ‫093‬ ‫014‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ -- آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ -- آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫ب- هﻴﺴﺘﻮﺝﺮام اﻟﺘﻜﺮار‬ ‫أ- ﻟﻮﺣﺔ ﻗﻀﺒﺎن اﻟﺘﻜﺮار‬ ‫42‬ ‫42‬ ‫02‬ ‫02‬ ‫61‬ ‫61‬ ‫اﻟﺘﻜﺮار‬ ‫اﻟﺘﻜﺮار‬ ‫21‬ ‫21‬ ‫8‬ ‫8‬ ‫4‬ ‫4‬ ‫0‬ ‫0‬ ‫052‬ ‫072‬ ‫092‬ ‫013‬ ‫033‬ ‫053‬ ‫073‬ ‫093‬ ‫014‬ ‫052‬ ‫072‬ ‫092‬ ‫013‬ ‫033‬ ‫053‬ ‫073‬ ‫093‬ ‫014‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ -- آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ -- آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫د- اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜــــﺮاري‬ ‫ج- ﻣﻀﻠﻊ اﻟﺘﻜـــﺮار‬ ‫ﺷﻜﻞ )٦-٨( ﺍﻷﺷﻜﺎﻝ ﺍﻟﺒﻴﺎنﻴﺔ ﺍﳌﺨﺘﻠﻔﺔ ﻟﻠﺘﻮﺯﻳﻌﺎﺕ ﺍﻟﺘﻜﺮﺍﺭﻳﺔ.‬ ‫١٠١‬
‫‪ñ…ì¦a@Áj™@M@…bÛa@lbjÛa‬‬ ‫001‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻌﺪد اﻟﻘﺮاءات أﻗﻞ ﻣﻦ اﻟﺤﺪ اﻷدﻧﻰ ﻟﻠﻔﺌﺔ‬ ‫09‬ ‫08‬ ‫07‬ ‫06‬ ‫05‬ ‫04‬ ‫03‬ ‫٠٥% ﺛﻘﺔ )اﻟﻮﺳﻴﻂ(‬ ‫02‬ ‫01‬ ‫٠٩% ﺛﻘﺔ‬ ‫0‬ ‫042‬ ‫062‬ ‫082‬ ‫003‬ ‫023‬ ‫043‬ ‫063‬ ‫083‬ ‫004‬ ‫024‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ -- آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫ﺷﻜﻞ )٦-٩( ﺍﳌﻨﺤﻨﻰ ﺍﻟﺘﻜﺮﺍﺭﻯ ﺍﻟﺘﺠﻤﻴﻌﻰ.‬ ‫‪ 2/ 251        250     :‬‬ ‫843 ‪           2/‬‬ ‫‪. ‬‬ ‫ـــــــــــــ ‪ ‬ــــــــــــــ‬ ‫اﻟﻤـــﺪى‬ ‫__________‬ ‫+١‬ ‫ﻋﺪد اﻟﺸﺮاﺋﺢ =‬ ‫ﻋﺮض اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ‬ ‫٢‬ ‫اﻟﻤﺪى = ٨٤٣ - ١٥٢ = ٧٩ آﺞ/ﺳﻢ‬ ‫هﻨﺎ ﻧﻔﺘﺮض ﺝﺪﻻ أن اﻟﻤﺪى = ٠٠١ ﺏﺪﻻ ﻣﻦ ٧٩ وذﻟﻚ ﻓﻰ ﺣﺎﻟﺔ ﺗﻨﻈﻴﻢ اﻟﺸﺮاﺋﺢ ﻓﻘﻂ .‬ ‫ً‬ ‫ً‬ ‫ﺏﻤﻌﻨﻰ أن اﻟﻤﺪى = )٠٥٣-٠٥٢( ﺏﺤﻴﺚ ﻧﻀﻊ أى ﻓﺮق ﻓﻰ ﻧﺼﻒ اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ اﻷوﻟﻰ وﻧﺼﻒ‬ ‫اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ اﻷﺧﻴﺮة.‬ ‫٠٠١‬ ‫__________‬ ‫+١‬ ‫ﻋﺪد اﻟﺸﺮاﺋﺢ =‬ ‫ﻋﺮض اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ‬ ‫واﻟﻌﺪد = ١١ ﺷﺮﻳﺤﺔ‬ ‫آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫∴ ﻧﺄﺧﺬ ﻋﺮض اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ = ٠١‬ ‫٢٠١‬
‫‪@ âbßg@…ì;àªO…Nc@–@òãbŠ¨a‬‬ ‫- ﺏﺪاﻳﺔ أول ﺷﺮﻳﺤﺔ = أﺻﻐﺮ ﻗﻴﻤﺔ )ﻣﻔﺘﺮﺽﺔ( - ﻧﺼﻒ ﻋﺮض ﺷﺮﻳﺤﺔ‬ ‫= ٠٥٢ - ٥ = ٥٤٢ آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫∴ ﺣﺪود اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ اﻷوﻟﻰ = ٥٤٢ إﻟﻰ ٥٥٢‬ ‫- ﻧﻬﺎﻳﺔ اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ اﻷﺧﻴﺮة = أآﺒﺮ ﻗﻴﻤﺔ )ﻣﻔﺘﺮﺽﺔ( + ﻧﺼﻒ ﻋﺮض ﺷﺮﻳﺤﺔ‬ ‫= ٠٥٣ + ٥ = ٥٥٣ آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫∴ ﺣﺪود اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ اﻷﺧﻴﺮة = ٥٤٣ إﻟﻰ ٥٥٣‬ ‫*********‬ ‫‪            :‬‬ ‫‪:        ‬‬ ‫٠١‬ ‫٩‬ ‫٨‬ ‫٧‬ ‫٦‬ ‫٥‬ ‫٤‬ ‫٣‬ ‫٢‬ ‫١‬ ‫رﻗـﻢ اﻟﻔـﺌﺔ‬ ‫٥١٢ ٥٢٢ ٥٣٢ ٥٤٢ ٥٥٢ ٥٦٢ ٥٧٢ ٥٨٢ ٥٩٢ ٥٠٣‬ ‫ﺣﺪود اﻟﻔﺌﺔ‬ ‫آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫٥٢٢ ٥٣٢ ٥٤٢ ٥٥٢ ٥٦٢ ٥٧٢ ٥٨٢ ٥٩٢ ٥٠٣ ٥١٣‬ ‫٥١‬ ‫٢٢‬ ‫٦٣‬ ‫٧٦‬ ‫٨٩‬ ‫٥٠١‬ ‫١٨‬ ‫٢٥‬ ‫١٣‬ ‫٦١‬ ‫اﻟﺘﻜـــﺮار‬ ‫إرﺳﻢ آﻼ ﻣﻦ هﻴﺴﺘﻮﺝﺮام اﻟﺘﻜﺮار وﻣﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜﺮار اﻟﺘﺠﻤﻴﻌﻰ وﻣﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻮزﻳﻊ اﻟﺘﻜﺮارى ﺛﻢ‬ ‫ً‬ ‫إﺳﺘﺨﻠﺺ اﻟﻤﺪﻟﻮﻻت اﻟﺘﻰ ﻳﻤﻜﻦ ﻣﻨﻬﺎ ﻣﻌﺮﻓﺔ ﻣﺴﺘﻮى إﻧﺘﺎج هﺬﻩ اﻟﺨﺮﺳﺎﻧﺔ وﻣﺪى إﻧﺘﻈﺎﻣﻬﺎ ودرﺝﺔ‬ ‫ﺝﻮدﺗﻬﺎ. إﺣﺴﺐ أﻳﻀﺎ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ﻋﻨﺪ درﺝﺔ ﺛﻘﺔ ٠٩% ، ٥٩%.‬ ‫ـــــــــــــ ‪ ‬ــــــــــــــ‬ ‫______________:‬ ‫أوﻻ ﻧﻜﻮن اﻟﺠﺪول اﻵﺗﻰ‬ ‫ً‬ ‫اﻟﺤﺪ اﻷدﻧﻰ ﻟﻠﺸﺮﻳﺤﺔ ٥١٢ ٥٢٢ ٥٣٢ ٥٤٢ ٥٥٢ ٥٦٢ ٥٧٢ ٥٨٢ ٥٩٢ ٥٠٣ ٥١٣‬ ‫ﻋﺪد اﻟﻘﺮاءات أﻗﻞ‬ ‫٠٨١ ٥٨٢ ٣٨٣ ٠٥٤ ٦٨٤ ٨٠٥ ٣٢٥‬ ‫٩٩‬ ‫٧٤‬ ‫٦١‬ ‫ﺻﻔﺮ‬ ‫ﻣﻦ اﻟﺤﺪ اﻷدﻧﻰ‬ ‫٩٫٨١ ٣٫٣٤ ٥٫٤٥ ٢٫٣٧ ٠٫٦٨ ٢٫٢٩ ١٫٧٩ ٠٠١‬ ‫٩‬ ‫ﻋﺪد اﻟﻘﺮاءات % ﺻﻔﺮ ١٫٣‬ ‫٣٠١‬
‫‪ñ…ì¦a@Áj™@M@…bÛa@lbjÛa‬‬ ‫021‬ ‫501‬ ‫001‬ ‫89‬ ‫18‬ ‫08‬ ‫76‬ ‫اﻟﺘﻜﺮار‬ ‫06‬ ‫25‬ ‫04‬ ‫63‬ ‫13‬ ‫22‬ ‫02‬ ‫61‬ ‫51‬ ‫0‬ ‫022‬ ‫032‬ ‫042‬ ‫052‬ ‫062‬ ‫072‬ ‫082‬ ‫092‬ ‫003‬ ‫013‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ -- آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫ﻫﻴﺴﺘﻮﺟﺮﺍﻡ ﺍﻟﺘﻜﺮﺍﺭ‬ ‫021‬ ‫501‬ ‫001‬ ‫89‬ ‫18‬ ‫08‬ ‫76‬ ‫اﻟﺘﻜﺮار‬ ‫06‬ ‫25‬ ‫04‬ ‫13‬ ‫63‬ ‫22‬ ‫02‬ ‫61‬ ‫51‬ ‫0‬ ‫022‬ ‫032‬ ‫042‬ ‫052‬ ‫062‬ ‫072‬ ‫082‬ ‫092‬ ‫003‬ ‫013‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ -- آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫ﺍﳌﻨﺤﻨﻰ ﺍﻟﺘﻜﺮﺍﺭﻱ.‬ ‫٤٠١‬
‫‪@ âbßg@…ì;àªO…Nc@–@òãbŠ¨a‬‬ ‫001‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻌﺪد اﻟﻘﺮاءات أﻗﻞ ﻣﻦ اﻟﺤﺪ اﻷدﻧﻰ ﻟﻠﻔﺌﺔ‬ ‫09‬ ‫08‬ ‫07‬ ‫06‬ ‫٠٥%‬ ‫05‬ ‫04‬ ‫03‬ ‫اﻟﻮﺳﻴﻂ = ٢٦٢ آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫02‬ ‫٠٩%‬ ‫01‬ ‫٥٩%‬ ‫٦٣٢ آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫0‬ ‫٩٢٢‬ ‫512‬ ‫522‬ ‫532‬ ‫542‬ ‫552‬ ‫562‬ ‫572‬ ‫582‬ ‫592‬ ‫503‬ ‫513‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ -- آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫ﻣﻨﺤﻨﻰ ﺍﻟﺘﻮﺯﻳﻊ ﺍﻟﺘﻜﺮﺍﺭﻱ ﺍﻟﺘﺠﻤﻴﻌﻰ.‬ ‫ﺛﺎﻧﻴﺎ ﻣﻘﺎﻳﻴﺲ اﻟﻤﺮآﺰﻳﺔ:‬ ‫_____________‬ ‫ً‬ ‫ﺣﻴﺚ ‪ X‬ﻣﺘﻮﺳــﻂ اﻟﻔﺌﺔ‬ ‫= ‪X‬‬ ‫‪∑ nx‬‬ ‫١- اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ‬ ‫‪ n‬ﺗﻜــــﺮار اﻟﻔﺌﺔ‬ ‫‪N‬‬ ‫‪ N‬اﻟﻌﺪد اﻟﻜﻠﻰ ﻟﻠﻌﻴﻨﺎت‬ ‫٢‬ ‫51‪ ٢٦٣٫٠٨ = 220x16 + 230x31 + ............... + 310x‬آﺞ/ ﺳﻢ‬ ‫325‬ ‫)ﻣﻦ ﻣﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜﺮار اﻟﺘﺠﻤﻴﻌﻰ(‬ ‫آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫٢- اﻟﻮﺳــﻴﻂ = ٢٦٢‬ ‫)ﻣﻦ ﺝﺪول اﻟﺘﻜﺮار أو هﻴﺴﺘﻮﺝﺮام اﻟﺘﻜﺮار(‬ ‫آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫٣- اﻟﻤﻨــﻮال = ٠٦٢‬ ‫وﻣﻦ هﻨﺎ ﻳﺘﻀﺢ أن اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ﻣﻮﺝﺐ اﻹﻟﺘﻮاء ﺣﻴﺚ أﻧﻪ ﻳﻤﻴﻞ ﻗﻠﻴﻼ ﺝﺪا ﻧﺎﺣﻴﺔ اﻟﻘﻴﻢ اﻷﻗﻞ ﻣﻦ‬ ‫ً ً‬ ‫اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ.‬ ‫٥٠١‬
‫‪ñ…ì¦a@Áj™@M@…bÛa@lbjÛa‬‬ ‫ﺛﺎﻟﺜﺎ ﻣﻘﺎﻳﻴﺲ اﻟﺘﺸﺘﺖ:‬ ‫___________‬ ‫ً‬ ‫2‬ ‫= ‪σ‬‬ ‫)‪∑ n(x − x‬‬ ‫١- اﻻﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﻴﺎرى‬ ‫1- ‪N‬‬ ‫2 )8.362 − 013(51+ ...........+ 2 )8.362 − 032(13 + 2 )8.362 − 022(61‬ ‫= ‪σ‬‬ ‫2‪= 20.5 kg / cm‬‬ ‫1- 325‬ ‫٥٫٠٢ × ٠٠١‬ ‫اﻻﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﻴﺎري‬ ‫___________‬ ‫____________‬ ‫= ٩٧٫٧ %‬ ‫=‬ ‫٢- ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻹﺧﺘﻼف =‬ ‫٨٠٫٣٦٢‬ ‫اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ‬ ‫إذن ﻃﺒﻘﺎ ﻟﺘﻘﻴﻴﻢ ‪ ACI‬ﻓﺈن اﻟﺘﺤﻜﻢ ﻓﻰ ﺽﺒﻂ اﻟﺠﻮدة ﻣﻤﺘﺎز‬ ‫راﺏﻌﺎ ﺣﺴﺎب ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺘﻰ ﺗﻌﻄﻰ درﺝﺔ ﺛﻘﺔ ﻣﻌﻴﻨﺔ ﺗﺤﻠﻴﻠﻴﺎ وﺏﻴﺎﻧﻴﺎ:‬ ‫________________________________________‬ ‫ً‬ ‫‪: -‬‬ ‫- درﺝﺔ ﺛﻘﺔ ٠٩%‬ ‫2‪fcu = fm (1 - kv ) = 263.08 ( 1 - 1.28 * 0.0779) = 236.85 kg/cm‬‬ ‫- درﺝﺔ ﺛﻘﺔ ٥٩%‬ ‫2‪fcu = fm (1 - kv ) = 263.08 ( 1 - 1.64 * 0.0779) = 229.47 kg/cm‬‬ ‫‪: -‬‬ ‫ﻣﻦ ﻣﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜﺮار اﻟﺘﺠﻤﻴﻌﻰ‬ ‫2‪fcu (90%) ≅ 236 kg/cm‬‬ ‫2‪fcu (95%) ≅ 229 kg/cm‬‬ ‫وﺏﺼﻔﻪ ﻋﺎﻣﺔ ﻓﺈﻧﺔ ﻃﺒﻘﺎ ﻟﻠﺘﻘﻴﻴﻢ ﺏﻜﻞ ﻣﻦ ‪ v ، σ‬ﻓﺈن درﺝﺔ اﻟﺘﺤﻜﻢ ﻓﻰ اﻟﺠﻮدة ﺗﻌﺘﺒﺮ ﻣﻤﺘﺎزة ﺣﻴﺚ‬ ‫اﻹﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﻴﺎرى )‪ (σ‬أﻗﻞ ﻣﻦ ٨٢ آﺞ/ﺳﻢ٢ و ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻹﻧﺤﺮاف )‪ (v‬أﻗﻞ ﻣﻦ ٠١%.‬ ‫أﻣﺎ ﻋﻦ ﻣﺪى إﻧﺘﻈﺎم اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ﻓﻴﻮﺝﺪ اﻟﺘﻮاء ﺧﻔﻴﻒ ﺝﺪا ﻓﻰ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ﻧﺎﺣﻴﺔ اﻟﻘﻴﻢ اﻷﻗﻞ ﻣﻦ اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ.‬ ‫ً‬ ‫********‬ ‫٦٠١‬

Recommandé

Ch7 خواص واختبارات الخرسانة الطازجة
Ch7 خواص واختبارات الخرسانة الطازجةCh7 خواص واختبارات الخرسانة الطازجة
Ch7 خواص واختبارات الخرسانة الطازجةAnas Ramadan
 
Ch8 خواص واختبارات الخرسانة المتصلدة
Ch8 خواص واختبارات الخرسانة المتصلدةCh8 خواص واختبارات الخرسانة المتصلدة
Ch8 خواص واختبارات الخرسانة المتصلدةAnas Ramadan
 
مراحل صناعة الخرسانه
مراحل صناعة الخرسانهمراحل صناعة الخرسانه
مراحل صناعة الخرسانهOsama Tarek
 
الخرسانات الخاصة
الخرسانات الخاصةالخرسانات الخاصة
الخرسانات الخاصةAhmed Gamal
 
Ch3 الأنواع المختلفة (الخاصة) من الخرسانة
Ch3 الأنواع المختلفة (الخاصة) من الخرسانةCh3 الأنواع المختلفة (الخاصة) من الخرسانة
Ch3 الأنواع المختلفة (الخاصة) من الخرسانةAnas Ramadan
 
302 اشتراطات خزانات المياه الارضية والعلوية
302 اشتراطات خزانات المياه الارضية والعلوية302 اشتراطات خزانات المياه الارضية والعلوية
302 اشتراطات خزانات المياه الارضية والعلويةInvisible Architect
 
Ch9 الاختبارات غير المتلفة للخرسانة
Ch9 الاختبارات غير المتلفة للخرسانةCh9 الاختبارات غير المتلفة للخرسانة
Ch9 الاختبارات غير المتلفة للخرسانةAnas Ramadan
 
أعمال الانشاءات الخرسانية - Concrete Structure Works
أعمال الانشاءات الخرسانية - Concrete Structure Worksأعمال الانشاءات الخرسانية - Concrete Structure Works
أعمال الانشاءات الخرسانية - Concrete Structure WorksHussain Sbetan
 

Recommandé

Ch7 خواص واختبارات الخرسانة الطازجة
Ch7 خواص واختبارات الخرسانة الطازجةCh7 خواص واختبارات الخرسانة الطازجة
Ch7 خواص واختبارات الخرسانة الطازجةAnas Ramadan
 
Ch8 خواص واختبارات الخرسانة المتصلدة
Ch8 خواص واختبارات الخرسانة المتصلدةCh8 خواص واختبارات الخرسانة المتصلدة
Ch8 خواص واختبارات الخرسانة المتصلدةAnas Ramadan
 
مراحل صناعة الخرسانه
مراحل صناعة الخرسانهمراحل صناعة الخرسانه
مراحل صناعة الخرسانهOsama Tarek
 
الخرسانات الخاصة
الخرسانات الخاصةالخرسانات الخاصة
الخرسانات الخاصةAhmed Gamal
 
Ch3 الأنواع المختلفة (الخاصة) من الخرسانة
Ch3 الأنواع المختلفة (الخاصة) من الخرسانةCh3 الأنواع المختلفة (الخاصة) من الخرسانة
Ch3 الأنواع المختلفة (الخاصة) من الخرسانةAnas Ramadan
 
302 اشتراطات خزانات المياه الارضية والعلوية
302 اشتراطات خزانات المياه الارضية والعلوية302 اشتراطات خزانات المياه الارضية والعلوية
302 اشتراطات خزانات المياه الارضية والعلويةInvisible Architect
 
Ch9 الاختبارات غير المتلفة للخرسانة
Ch9 الاختبارات غير المتلفة للخرسانةCh9 الاختبارات غير المتلفة للخرسانة
Ch9 الاختبارات غير المتلفة للخرسانةAnas Ramadan
 
أعمال الانشاءات الخرسانية - Concrete Structure Works
أعمال الانشاءات الخرسانية - Concrete Structure Worksأعمال الانشاءات الخرسانية - Concrete Structure Works
أعمال الانشاءات الخرسانية - Concrete Structure WorksHussain Sbetan
 
الدليل الشامل للأشراف على تنفيذ الخوازيق الخرسانيه - كريم سيد جابر
الدليل الشامل للأشراف على تنفيذ الخوازيق الخرسانيه - كريم سيد جابرالدليل الشامل للأشراف على تنفيذ الخوازيق الخرسانيه - كريم سيد جابر
الدليل الشامل للأشراف على تنفيذ الخوازيق الخرسانيه - كريم سيد جابرKarim Gaber
 
أشتراطات واحتياطات بنود التنفيذ
أشتراطات واحتياطات بنود التنفيذأشتراطات واحتياطات بنود التنفيذ
أشتراطات واحتياطات بنود التنفيذKarim Gaber
 
محاضرة 5 ظل.pps [compatibility mode]
محاضرة 5 ظل.pps [compatibility mode]محاضرة 5 ظل.pps [compatibility mode]
محاضرة 5 ظل.pps [compatibility mode]freemadoo
 
الحجر
الحجرالحجر
الحجرThowiba Abdalla Alageed
 
The innovators archive - ارشيف نقاشات فى الهندسه المدنيه
The innovators archive - ارشيف نقاشات فى الهندسه المدنيه The innovators archive - ارشيف نقاشات فى الهندسه المدنيه
The innovators archive - ارشيف نقاشات فى الهندسه المدنيه Karim Gaber
 
أعمال التربة - Soil Works
أعمال التربة - Soil Worksأعمال التربة - Soil Works
أعمال التربة - Soil WorksHussain Sbetan
 
ضبط الجودة فى الموقع
ضبط الجودة فى الموقعضبط الجودة فى الموقع
ضبط الجودة فى الموقعMohamed Saber
 
النسب الوزنية والحجمية للخلطات الخرسانية
النسب الوزنية والحجمية للخلطات الخرسانيةالنسب الوزنية والحجمية للخلطات الخرسانية
النسب الوزنية والحجمية للخلطات الخرسانيةAbbas f. kafagi
 
أعمال البنية التحتية - Infrastructure Works
أعمال البنية التحتية - Infrastructure Worksأعمال البنية التحتية - Infrastructure Works
أعمال البنية التحتية - Infrastructure WorksHussain Sbetan
 
Post tension- losses
Post tension- lossesPost tension- losses
Post tension- lossesDr.Youssef Hammida
 
أعمال التشطيبات - Finishing Works
أعمال التشطيبات - Finishing Works أعمال التشطيبات - Finishing Works
أعمال التشطيبات - Finishing Works Hussain Sbetan
 
البلاطات والأسقف
البلاطات والأسقفالبلاطات والأسقف
البلاطات والأسقفHeba Al-DJ
 
مواد العزل واستعمالاتها.pptx
مواد العزل واستعمالاتها.pptxمواد العزل واستعمالاتها.pptx
مواد العزل واستعمالاتها.pptxshareforall2
 
أعمال مؤقتة - Temporary Works
أعمال مؤقتة - Temporary Worksأعمال مؤقتة - Temporary Works
أعمال مؤقتة - Temporary WorksHussain Sbetan
 
أعمال الحفر والردم مهندس إسلام حمدى رزق
أعمال الحفر والردم مهندس إسلام حمدى رزقأعمال الحفر والردم مهندس إسلام حمدى رزق
أعمال الحفر والردم مهندس إسلام حمدى رزقMohamed Saeed
 
ورشة اساسيات اعمال الحداده المسلحه للطلاب وحديثي التخرج
ورشة اساسيات اعمال الحداده المسلحه للطلاب وحديثي التخرجورشة اساسيات اعمال الحداده المسلحه للطلاب وحديثي التخرج
ورشة اساسيات اعمال الحداده المسلحه للطلاب وحديثي التخرجKarim Gaber
 
أعمال القصارة
أعمال القصارةأعمال القصارة
أعمال القصارةAkram Suleiman
 
ورشة اساسيات اعمال الشدات الخشبيه للطلاب وحديثي التخرج
ورشة اساسيات اعمال الشدات الخشبيه للطلاب وحديثي التخرجورشة اساسيات اعمال الشدات الخشبيه للطلاب وحديثي التخرج
ورشة اساسيات اعمال الشدات الخشبيه للطلاب وحديثي التخرجKarim Gaber
 
introduction to Reinforced Concrete - مقدمة عن تصميم المنشآت الخرسانيه المسلحه
introduction to Reinforced Concrete - مقدمة عن تصميم المنشآت الخرسانيه المسلحهintroduction to Reinforced Concrete - مقدمة عن تصميم المنشآت الخرسانيه المسلحه
introduction to Reinforced Concrete - مقدمة عن تصميم المنشآت الخرسانيه المسلحهKarim Gaber
 
عقود التشييد - Construction Contracts
عقود التشييد - Construction Contractsعقود التشييد - Construction Contracts
عقود التشييد - Construction ContractsHussain Sbetan
 
Ch13 contents
Ch13 contentsCh13 contents
Ch13 contentsAnas Ramadan
 
Ch12 refer
Ch12 referCh12 refer
Ch12 referAnas Ramadan
 

Contenu connexe

Tendances

الدليل الشامل للأشراف على تنفيذ الخوازيق الخرسانيه - كريم سيد جابر
الدليل الشامل للأشراف على تنفيذ الخوازيق الخرسانيه - كريم سيد جابرالدليل الشامل للأشراف على تنفيذ الخوازيق الخرسانيه - كريم سيد جابر
الدليل الشامل للأشراف على تنفيذ الخوازيق الخرسانيه - كريم سيد جابرKarim Gaber
 
أشتراطات واحتياطات بنود التنفيذ
أشتراطات واحتياطات بنود التنفيذأشتراطات واحتياطات بنود التنفيذ
أشتراطات واحتياطات بنود التنفيذKarim Gaber
 
محاضرة 5 ظل.pps [compatibility mode]
محاضرة 5 ظل.pps [compatibility mode]محاضرة 5 ظل.pps [compatibility mode]
محاضرة 5 ظل.pps [compatibility mode]freemadoo
 
The innovators archive - ارشيف نقاشات فى الهندسه المدنيه
The innovators archive - ارشيف نقاشات فى الهندسه المدنيه The innovators archive - ارشيف نقاشات فى الهندسه المدنيه
The innovators archive - ارشيف نقاشات فى الهندسه المدنيه Karim Gaber
 
أعمال التربة - Soil Works
أعمال التربة - Soil Worksأعمال التربة - Soil Works
أعمال التربة - Soil WorksHussain Sbetan
 
ضبط الجودة فى الموقع
ضبط الجودة فى الموقعضبط الجودة فى الموقع
ضبط الجودة فى الموقعMohamed Saber
 
النسب الوزنية والحجمية للخلطات الخرسانية
النسب الوزنية والحجمية للخلطات الخرسانيةالنسب الوزنية والحجمية للخلطات الخرسانية
النسب الوزنية والحجمية للخلطات الخرسانيةAbbas f. kafagi
 
أعمال البنية التحتية - Infrastructure Works
أعمال البنية التحتية - Infrastructure Worksأعمال البنية التحتية - Infrastructure Works
أعمال البنية التحتية - Infrastructure WorksHussain Sbetan
 
أعمال التشطيبات - Finishing Works
أعمال التشطيبات - Finishing Works أعمال التشطيبات - Finishing Works
أعمال التشطيبات - Finishing Works Hussain Sbetan
 
البلاطات والأسقف
البلاطات والأسقفالبلاطات والأسقف
البلاطات والأسقفHeba Al-DJ
 
مواد العزل واستعمالاتها.pptx
مواد العزل واستعمالاتها.pptxمواد العزل واستعمالاتها.pptx
مواد العزل واستعمالاتها.pptxshareforall2
 
أعمال مؤقتة - Temporary Works
أعمال مؤقتة - Temporary Worksأعمال مؤقتة - Temporary Works
أعمال مؤقتة - Temporary WorksHussain Sbetan
 
أعمال الحفر والردم مهندس إسلام حمدى رزق
أعمال الحفر والردم مهندس إسلام حمدى رزقأعمال الحفر والردم مهندس إسلام حمدى رزق
أعمال الحفر والردم مهندس إسلام حمدى رزقMohamed Saeed
 
ورشة اساسيات اعمال الحداده المسلحه للطلاب وحديثي التخرج
ورشة اساسيات اعمال الحداده المسلحه للطلاب وحديثي التخرجورشة اساسيات اعمال الحداده المسلحه للطلاب وحديثي التخرج
ورشة اساسيات اعمال الحداده المسلحه للطلاب وحديثي التخرجKarim Gaber
 
أعمال القصارة
أعمال القصارةأعمال القصارة
أعمال القصارةAkram Suleiman
 
ورشة اساسيات اعمال الشدات الخشبيه للطلاب وحديثي التخرج
ورشة اساسيات اعمال الشدات الخشبيه للطلاب وحديثي التخرجورشة اساسيات اعمال الشدات الخشبيه للطلاب وحديثي التخرج
ورشة اساسيات اعمال الشدات الخشبيه للطلاب وحديثي التخرجKarim Gaber
 
introduction to Reinforced Concrete - مقدمة عن تصميم المنشآت الخرسانيه المسلحه
introduction to Reinforced Concrete - مقدمة عن تصميم المنشآت الخرسانيه المسلحهintroduction to Reinforced Concrete - مقدمة عن تصميم المنشآت الخرسانيه المسلحه
introduction to Reinforced Concrete - مقدمة عن تصميم المنشآت الخرسانيه المسلحهKarim Gaber
 
عقود التشييد - Construction Contracts
عقود التشييد - Construction Contractsعقود التشييد - Construction Contracts
عقود التشييد - Construction ContractsHussain Sbetan
 

Tendances (20)

الدليل الشامل للأشراف على تنفيذ الخوازيق الخرسانيه - كريم سيد جابر
الدليل الشامل للأشراف على تنفيذ الخوازيق الخرسانيه - كريم سيد جابرالدليل الشامل للأشراف على تنفيذ الخوازيق الخرسانيه - كريم سيد جابر
الدليل الشامل للأشراف على تنفيذ الخوازيق الخرسانيه - كريم سيد جابر
 
أشتراطات واحتياطات بنود التنفيذ
أشتراطات واحتياطات بنود التنفيذأشتراطات واحتياطات بنود التنفيذ
أشتراطات واحتياطات بنود التنفيذ
 
محاضرة 5 ظل.pps [compatibility mode]
محاضرة 5 ظل.pps [compatibility mode]محاضرة 5 ظل.pps [compatibility mode]
محاضرة 5 ظل.pps [compatibility mode]
 
الحجر
الحجرالحجر
الحجر
 
The innovators archive - ارشيف نقاشات فى الهندسه المدنيه
The innovators archive - ارشيف نقاشات فى الهندسه المدنيه The innovators archive - ارشيف نقاشات فى الهندسه المدنيه
The innovators archive - ارشيف نقاشات فى الهندسه المدنيه
 
أعمال التربة - Soil Works
أعمال التربة - Soil Worksأعمال التربة - Soil Works
أعمال التربة - Soil Works
 
ضبط الجودة فى الموقع
ضبط الجودة فى الموقعضبط الجودة فى الموقع
ضبط الجودة فى الموقع
 
النسب الوزنية والحجمية للخلطات الخرسانية
النسب الوزنية والحجمية للخلطات الخرسانيةالنسب الوزنية والحجمية للخلطات الخرسانية
النسب الوزنية والحجمية للخلطات الخرسانية
 
أعمال البنية التحتية - Infrastructure Works
أعمال البنية التحتية - Infrastructure Worksأعمال البنية التحتية - Infrastructure Works
أعمال البنية التحتية - Infrastructure Works
 
Post tension- losses
Post tension- lossesPost tension- losses
Post tension- losses
 
أعمال التشطيبات - Finishing Works
أعمال التشطيبات - Finishing Works أعمال التشطيبات - Finishing Works
أعمال التشطيبات - Finishing Works
 
البلاطات والأسقف
البلاطات والأسقفالبلاطات والأسقف
البلاطات والأسقف
 
مواد العزل واستعمالاتها.pptx
مواد العزل واستعمالاتها.pptxمواد العزل واستعمالاتها.pptx
مواد العزل واستعمالاتها.pptx
 
أعمال مؤقتة - Temporary Works
أعمال مؤقتة - Temporary Worksأعمال مؤقتة - Temporary Works
أعمال مؤقتة - Temporary Works
 
أعمال الحفر والردم مهندس إسلام حمدى رزق
أعمال الحفر والردم مهندس إسلام حمدى رزقأعمال الحفر والردم مهندس إسلام حمدى رزق
أعمال الحفر والردم مهندس إسلام حمدى رزق
 
ورشة اساسيات اعمال الحداده المسلحه للطلاب وحديثي التخرج
ورشة اساسيات اعمال الحداده المسلحه للطلاب وحديثي التخرجورشة اساسيات اعمال الحداده المسلحه للطلاب وحديثي التخرج
ورشة اساسيات اعمال الحداده المسلحه للطلاب وحديثي التخرج
 
أعمال القصارة
أعمال القصارةأعمال القصارة
أعمال القصارة
 
ورشة اساسيات اعمال الشدات الخشبيه للطلاب وحديثي التخرج
ورشة اساسيات اعمال الشدات الخشبيه للطلاب وحديثي التخرجورشة اساسيات اعمال الشدات الخشبيه للطلاب وحديثي التخرج
ورشة اساسيات اعمال الشدات الخشبيه للطلاب وحديثي التخرج
 
introduction to Reinforced Concrete - مقدمة عن تصميم المنشآت الخرسانيه المسلحه
introduction to Reinforced Concrete - مقدمة عن تصميم المنشآت الخرسانيه المسلحهintroduction to Reinforced Concrete - مقدمة عن تصميم المنشآت الخرسانيه المسلحه
introduction to Reinforced Concrete - مقدمة عن تصميم المنشآت الخرسانيه المسلحه
 
عقود التشييد - Construction Contracts
عقود التشييد - Construction Contractsعقود التشييد - Construction Contracts
عقود التشييد - Construction Contracts
 

Plus de Anas Ramadan

Ch11 متانة الخرسانة (المعمرية او الديمومة
Ch11 متانة الخرسانة (المعمرية او الديمومةCh11 متانة الخرسانة (المعمرية او الديمومة
Ch11 متانة الخرسانة (المعمرية او الديمومةAnas Ramadan
 
Ch10 الانكماش والزحف
Ch10 الانكماش والزحفCh10 الانكماش والزحف
Ch10 الانكماش والزحفAnas Ramadan
 
Ch5 تصميم الخلطات الخرسانية
Ch5 تصميم الخلطات الخرسانيةCh5 تصميم الخلطات الخرسانية
Ch5 تصميم الخلطات الخرسانيةAnas Ramadan
 
Ch4 صناعة الخرسانة
Ch4 صناعة الخرسانةCh4 صناعة الخرسانة
Ch4 صناعة الخرسانةAnas Ramadan
 
Ch2 الإضافات
Ch2 الإضافاتCh2 الإضافات
Ch2 الإضافاتAnas Ramadan
 
Ch1 الخرسانة
Ch1 الخرسانةCh1 الخرسانة
Ch1 الخرسانةAnas Ramadan
 
Precast concrete الخرسانة سابقة الصب
Precast concrete الخرسانة سابقة الصبPrecast concrete الخرسانة سابقة الصب
Precast concrete الخرسانة سابقة الصبAnas Ramadan
 
09 (systems) (2) girders & frames
09 (systems) (2) girders & frames09 (systems) (2) girders & frames
09 (systems) (2) girders & framesAnas Ramadan
 
09 (systems) (1) introduction
09 (systems) (1) introduction09 (systems) (1) introduction
09 (systems) (1) introductionAnas Ramadan
 
09 (4th civil) (tanks) circular tanks
09 (4th civil) (tanks) circular tanks09 (4th civil) (tanks) circular tanks
09 (4th civil) (tanks) circular tanksAnas Ramadan
 

Plus de Anas Ramadan (20)

Ch13 contents
Ch13 contentsCh13 contents
Ch13 contents
 
Ch12 refer
Ch12 referCh12 refer
Ch12 refer
 
Ch11 متانة الخرسانة (المعمرية او الديمومة
Ch11 متانة الخرسانة (المعمرية او الديمومةCh11 متانة الخرسانة (المعمرية او الديمومة
Ch11 متانة الخرسانة (المعمرية او الديمومة
 
Ch10 الانكماش والزحف
Ch10 الانكماش والزحفCh10 الانكماش والزحف
Ch10 الانكماش والزحف
 
Ch5 تصميم الخلطات الخرسانية
Ch5 تصميم الخلطات الخرسانيةCh5 تصميم الخلطات الخرسانية
Ch5 تصميم الخلطات الخرسانية
 
Ch4 صناعة الخرسانة
Ch4 صناعة الخرسانةCh4 صناعة الخرسانة
Ch4 صناعة الخرسانة
 
Ch2 الإضافات
Ch2 الإضافاتCh2 الإضافات
Ch2 الإضافات
 
Ch1 الخرسانة
Ch1 الخرسانةCh1 الخرسانة
Ch1 الخرسانة
 
01 intro
01 intro01 intro
01 intro
 
Precast concrete الخرسانة سابقة الصب
Precast concrete الخرسانة سابقة الصبPrecast concrete الخرسانة سابقة الصب
Precast concrete الخرسانة سابقة الصب
 
Footing a
Footing aFooting a
Footing a
 
Bearing capacity
Bearing capacityBearing capacity
Bearing capacity
 
Bearing 2
Bearing 2Bearing 2
Bearing 2
 
5 compaction
5 compaction5 compaction
5 compaction
 
2 soil phases
2 soil phases2 soil phases
2 soil phases
 
Piles a
Piles aPiles a
Piles a
 
09 (systems) (2) girders & frames
09 (systems) (2) girders & frames09 (systems) (2) girders & frames
09 (systems) (2) girders & frames
 
09 (systems) (1) introduction
09 (systems) (1) introduction09 (systems) (1) introduction
09 (systems) (1) introduction
 
09 (4th civil) (tanks) circular tanks
09 (4th civil) (tanks) circular tanks09 (4th civil) (tanks) circular tanks
09 (4th civil) (tanks) circular tanks
 
08 stairs.
08 stairs.08 stairs.
08 stairs.
 

Ch6 ضبط جودة الخرسانة إحصائياً

  • 1. ‫‪@ âbßg@…ì;àªO…Nc@–@òãbŠ¨a‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫™‪bîöb–yg@òãbŠ¨a@ñ…ìu@Áj‬‬ ‫‪Statistical Quality Control‬‬ ‫٦-١ ﺍﻟﺘﻐﲑ ﻓﻰ ﻣﻘﺎﻭﻣﺔ ﺍﳋﺮﺳﺎنﺔ‬ ‫__________________‬ ‫ﻏﺎﻟﺒﺎ ﻓﺈن ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺨﺮﺳﺎﻧﺔ اﻟﻤﻨﺘﺠﺔ ﻓﻰ اﻟﻤﻮﻗﻊ ﺗﻜﻮن ﻣﺘﻐﻴﺮة ﻣﻦ ﺧﻠﻄﺔ إﻟﻰ ﺧﻠﻄﺔ وأﻳﻀﺎ ﺧﻼل‬ ‫ً‬ ‫اﻟﺨﻠﻄﺔ اﻟﻮاﺣﺪة. وﻳﺮﺝﻊ هﺬا اﻟﺘﻐﻴﺮ إﻟﻰ ﻋﻮاﻣﻞ ﻋﺪﻳﺪة ﻣﻨﻬﺎ:‬ ‫إﺧﺘﻼف ﺝﻮدة وﺧﻮاص اﻟﻤﻜﻮﻧﺎت )أﺳﻤﻨﺖ - رآﺎم - ﻣﺎء - إﺽﺎﻓﺎت(.‬ ‫١-‬ ‫اﻟﺘﻐﻴﺮ ﻓﻰ ﻧﺴﺒﺔ اﻟﻤﺎء ﺏﺎﻟﺨﻠﻄﺔ.‬ ‫٢-‬ ‫اﻟﺘﻐﻴﺮ ﻓﻰ ﺧﻄﻮات ﺻﻨﺎﻋﺔ اﻟﺨﺮﺳﺎﻧﺔ )ﻃﺮﻳﻘﺔ اﻟﺨﻠﻂ - اﻟﻨﻘﻞ - اﻟﺼﺐ - اﻟﺪﻣﻚ - اﻟﻤﺼﻨﻌﻴﺔ(.‬ ‫٣-‬ ‫اﻟﺘﻐﻴﺮ ﻓﻰ درﺝﺔ اﻟﺤﺮارة أو ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﻤﻌﺎﻟﺠﺔ.‬ ‫٤-‬ ‫اﻟﺘﻐﻴﺮ ﻧﺘﻴﺠﺔ أﺧﻄﺎء ﻓﻰ ﺻﻨﺎﻋﺔ ﻗﻮاﻟﺐ اﻟﺼﺐ.‬ ‫٥-‬ ‫وﺝﻮد أﺧﻄﺎء أﺛﻨﺎء اﻹﺧﺘﺒﺎر )ﺳﺮﻋﺔ اﻟﻤﺎآﻴﻨﺔ - ﻋﺪم ﻣﺮآﺰﻳﺔ اﻟﻌﻴﻨﺔ - اﻟﻤﺎآﻴﻨﺔ ﻏﻴﺮ ﻣﻌﺎﻳﺮة(.‬ ‫٦-‬ ‫٦-٢ ﻣﻨﺤﻨﻰ ﺍﻟﺘﻮﺯﻳﻊ ﺍﻟﺘﻜﺮﺍﺭﻯ‬ ‫__________________‬ ‫اﻟﻐﺮض ﻣﻦ ﺽﺒﻂ ﺝﻮدة اﻟﺨﺮﺳﺎﻧﺔ إﺣﺼﺎﺋﻴﺎ هﻮ ﺗﺤﻠﻴﻞ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ﻟﻠﻮﻗﻮف ﻋﻠﻰ ﻣﺪى ﺗﺠﺎﻧﺲ وﺝﻮدة‬ ‫اﻟﺨﺮﺳﺎﻧﺔ و ﻣﻄﺎﺏﻘﺘﻬﺎ ﻟﻠﻤﻮاﺻﻔﺎت. ﻓﻌﻨﺪﻣﺎ ﻳﻜﻮن ﻋﻨﺪﻧﺎ ﻋﺪد آﺒﻴﺮ ﻣﻦ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ )ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ(‬ ‫ﻓﺈﻧﻪ ﻳﻜﻮن ﻣﻦ اﻟﻤﻔﻴﺪ ﺗﻨﻈﻴﻢ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﺗﻮزﻳﻊ ﺗﻜﺮارى )هﻴﺴﺘﻮﺝﺮام( آﻤﺎ ﻓﻰ‬ ‫ﺷﻜﻞ)٦-١( ﺣﻴﺚ ﻳﻤﺜﻞ اﻟﻤﺤﻮر اﻷﻓﻘﻰ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ )ﻋﺒﺎرة ﻋﻦ ﻓﺘﺮات ﻓﺎﺻﻠﺔ( وﻳﻤﺜﻞ اﻟﻤﺤﻮر‬ ‫اﻟﺮأﺳﻰ ﻋﺪد اﻟﻌﻴﻨﺎت )اﻟﺘﻜﺮار( ﻋﻨﺪ آﻞ ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﻣﻌﻴﻨﺔ.‬ ‫‪fmax = fm ± kσ‬‬ ‫‪ Frequency‬اﻟﺘﻜـﺭار‬ ‫‪ Frequency‬اﻟﺘﻜـﺭار‬ ‫‪min‬‬ ‫‪kσ‬‬ ‫‪kσ‬‬ ‫‪fmin‬‬ ‫‪fm‬‬ ‫‪fmax‬‬ ‫001‬ ‫051‬ ‫053 003 052 002‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ - آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫ﺷﻜﻞ )٦-٢( ﻣﻨﺤﻨﻰ ﺍﻟﺘﻮﺯﻳﻊ ﺍﻟﺘﻜﺮﺍﺭﻱ‬ ‫ﺷﻜﻞ )٦-١( ﻫﻴﺴﺘﻮﺟﺮﺍﻡ ﺍﻟﺘﻜﺮﺍﺭ‬ ‫٩٨‬
  • 2. ‫‪ñ…ì¦a@Áj™@M@…bÛa@lbjÛa‬‬ ‫ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﺼﻞ ﻋﺮض اﻟﻔﺘﺮة إﻟﻰ ﻗﻴﻤﺔ ﺻﻐﻴﺮة ﺝﺪا )≅ ﺻﻔﺮ( وﻳﻜﻮن ﻋﺪد اﻟﻌﻴﻨﺎت آﺒﻴﺮﺝﺪا )≅ ∞(‬ ‫ً‬ ‫ً‬ ‫ﻓﺈن:‬ ‫اﻟﻬﻴﺴﺘﻮﺝﺮام ﻳﺘﺤﻮل إﻟﻰ ﻣﻨﺤﻨﻰ ﻳﻌﺮف ﺏﺈﺳﻢ ﻣﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻮزﻳﻊ اﻟﺘﻜﺮاري ‪.Distribution Curve‬‬ ‫وﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﻜﻮن اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ﻋﻠﻰ أﺏﻌﺎد ﻣﺘﺴﺎوﻳﺔ ﻣﻦ اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﻤﺘﻮﺳﻄﺔ و ﻳﻜﻮن أآﺒﺮ ﻋﺪد ﻣﻦ اﻟﻌﻴﻨﺎت ﻟﻪ‬ ‫ﻗﻴﻤﺔ ﻣﺴﺎوﻳﺔ ﻟﻠﻤﺘﻮﺳﻂ ﻓﺈن:‬ ‫‪Normal‬‬ ‫اﻟﺘﻮزﻳﻊ ﻳﻜﻮن ﻃﺒﻴﻌﻰ وﻳﻌﺮف اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ﺏﺈﺳﻢ ﻣﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻮزﻳﻊ اﻟﺘﻜﺮارى اﻟﻄﺒﻴﻌﻰ‬ ‫‪ Distribution Curve‬وﻳﻜﻮن ﺷﻜﻠﻪ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ اﻟﺠﺮس ‪ Bell Shape‬آﻤﺎ ﻓﻰ ﺷﻜﻞ )٦-٢(.‬ ‫وﺧﺼﺎﺋﺺ ﻣﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻮزﻳﻊ اﻟﺘﻜﺮارى اﻟﻄﺒﻴﻌﻰ ﺗﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ ﻗﻴﻤﺘﻰ اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ )‪ (fm‬واﻹﻧﺤﺮاف‬ ‫اﻟﻤﻌﻴﺎرى )‪.(σ‬‬ ‫‪f max = f m ± k σ‬‬ ‫‪min‬‬ ‫ﺣﻴﺚ ‪ k‬هﻰ ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻹﺣﺘﻤﺎﻻت وﻳﻌﺒﺮ ﻋﻦ إﺣﺘﻤﺎل وﻗﻮع ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﻣﻌﻴﻨﺔ ﺧﺎرج اﻟﺤﺪود )‪(fm ± k σ‬‬ ‫و ‪ σ‬هﻰ اﻹﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﻴﺎرى. أﻣﺎ ‪ fm‬ﻓﺘﻤﺜﻞ اﻟﻘﻴـﻤﺔ اﻟﻤﺘﻮﺳـﻄـﺔ. وﻗﻴﻤﺔ اﻻﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﻴﺎري‬ ‫ﺗﻌﺮف ﻋﻠﻰ أﻧﻬﺎ ﺝﺬر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺮﺏﻊ ﻗﻴﻤﺔ اﻹﻧﺤﺮاﻓﺎت‬ ‫2‬ ‫2‬ ‫=‪σ‬‬ ‫)‪∑ (x − x‬‬ ‫‪or‬‬ ‫=‪σ‬‬ ‫)‪∑ (x − x‬‬ ‫1- ‪n‬‬ ‫‪n‬‬ ‫02 > ‪n‬‬ ‫02 ≤ ‪n‬‬ ‫ﺟﺪﻭﻝ)٦-١( ﻗﻴﻤﺔ ﻣﻌﺎﻣﻞ ﺍﻹﺣﺘﻤﺎﻻﺕ‬ ‫اﻟﺘﻜﺮار ‪Frequency‬‬ ‫اﺣﺘﻤﺎل وﻗﻮع‬ ‫اﺣﺘﻤﺎل وﻗﻮع‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﻣﻌﻴﻨﺔ‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﻣﻌﻴﻨﺔ‬ ‫‪k‬‬ ‫ﺧﺎرج‬ ‫ﺧﺎرج‬ ‫) ‪(f m ± k σ‬‬ ‫) ‪(f m - k σ‬‬ ‫‪1.28 σ 1.28 σ‬‬ ‫١٫٣‬ ‫٢٫٠%‬ ‫١٫٠%‬ ‫%01‬ ‫%01‬ ‫‪1.64 σ‬‬ ‫‪1.64 σ‬‬ ‫%5‬ ‫%5‬ ‫٣٣٫٢‬ ‫٢%‬ ‫١%‬ ‫٤٦٫١‬ ‫٠١%‬ ‫٥%‬ ‫٨٢٫١‬ ‫٠٢%‬ ‫٠١%‬ ‫‪fm‬‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ‬ ‫٠٫١‬ ‫٨٫١٣%‬ ‫٩٫٥١%‬ ‫ﺷﻜﻞ )٦-٣( ﺧﺼﺎﺋﺺ ﻣﻨﺤﻨﻰ ﺍﻟﺘﻮﺯﻳﻊ ﺍﻟﻄﺒﻴﻌﻰ.‬ ‫٠٩‬
  • 3. ‫‪@ âbßg@…ì;àªO…Nc@–@òãbŠ¨a‬‬ ‫٦-٣ ﺍﳌﻘﺎﻭﻣﺔ ﺍﳌﺘﻮﺳـﻄﺔ ﻭﺍﳌﻘﺎﻭﻣﺔ ﺍﳌﻤﻴﺰﺓ‬ ‫________________________‬ ‫6-3-1 ‪(fcu) Characteristic Strength ( )  ‬‬ ‫هﻰ ﻗﻴﻤﺔ إﺝﻬﺎد آﺴﺮ اﻟﻤﻜﻌﺐ اﻟﺨﺮﺳﺎﻧﻰ اﻟﻘﻴﺎﺳﻰ اﻟﺬى ﻣﻦ ﻏﻴﺮ اﻟﻤﺤﺘﻤﻞ أن ﻳﻘﻞ ﻋﻨﻪ‬ ‫أآﺜﺮ ﻣﻦ ٥% ﻣﻦ ﻋﺪد ﻧﺘﺎﺋﺞ إﺧﺘﺒﺎرات ﺗﺤﺪﻳﺪ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ أﺛﻨﺎء اﻟﺘﻨﻔﻴﺬ )درﺝﺔ‬ ‫ﺛﻘﺔ=٥٩%(. واﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻤﻴﺰة هﻰ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺘﻰ ﻳﺠﺮى ﻋﻠﻰ أﺳﺎﺳﻬﺎ اﻟﻤﻬﻨﺪس‬ ‫اﻹﻧﺸﺎﺋﻰ ﺣﺴﺎﺏﺎﺗﻪ.‬ ‫6-3-2 ‪(fm) Target Mean Strength   ‬‬ ‫ﺗﺼﻤﻢ ﺧﻠﻄﺔ اﻟﺨﺮﺳﺎﻧﺔ ﺏﺘﺤﺪﻳﺪ ﻣﺤﺘﻮﻳﺎت ﻣﻜﻮﻧﺎﺗﻬﺎ ﺏﺤﻴﺚ ﻳﻜﻮن ﻣﺘﻮﺳﻂ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ‬ ‫اﻟﻤﺴﺘﻬﺪف ﻣﺴﺎوﻳﺎ ﻟﻤﺠﻤﻮع اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻤﻴﺰة )‪ (fcu‬ﻣﻀﺎﻓﺎ إﻟﻴﻪ هﺎﻣﺶ أﻣﺎن )‪(M‬‬ ‫ً‬ ‫ﻳﻜﻔﻞ اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻤﻴﺰة اﻟﻤﻄﻠﻮﺏﺔ ‪. fm = fcu + M‬‬ ‫وﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﺗﺨﻴﻞ ﻗﻴﻤﺔ )‪ (fcu) ، (fm‬ﻋﻠﻰ ﻣﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻮزﻳﻊ اﻟﺘﻜﺮارى آﻤﺎ ﻳﻠﻰ:‬ ‫* ﻓﻰ ﺣﺎﻟﺔ أن ﻳﻜﻮن ﻣﻄﻠﻮب درﺝﺔ ﺛﻘﺔ ‪ %٩٥ Confidence‬ﻓﺈن 46.1 = ‪ k‬وﻳﻜﻮن‬ ‫‪fm = fcu + 1.64 σ‬‬ ‫* ﻓﻰ ﺣﺎﻟﺔ أن ﻳﻜﻮن ﻣﻄﻠﻮب درﺝﺔ ﺛﻘﺔ ‪ %٩٠ Confidence‬ﻓﺈن 82.1 = ‪ k‬وﻳﻜﻮن‬ ‫‪fm = fcu + 1.28 σ‬‬ ‫اﻟﺘﻜـــﺮار ‪Frequency‬‬ ‫‪fm = fcu + M‬‬ ‫%5‬ ‫46.1‬ ‫‪σ‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‪fcu‬‬ ‫‪fm‬‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ‬ ‫ﺷﻜﻞ )٦-٤( ﺍﳌﻘﺎﻭﻣﺔ ﺍﳌﻤﻴﺰﺓ ﻭﺍﳌﻘﺎﻭﻣﺔ ﺍﳌﺘﻮﺳﻄﺔ.‬ ‫١٩‬
  • 4. ‫‪ñ…ì¦a@Áj™@M@…bÛa@lbjÛa‬‬ ‫٦-٤ ﻣﺴﺘﻮﻳﺎﺕ ﺍﻟﺘﺤﻜﻢ ﻓﻰ ﺍﳉـﻮﺩﺓ‬ ‫_____________________‬ ‫اﺳﺘﺨﺪم اﻻﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﻴﺎري )‪ (σ‬آﻤﻘﻴﺎس ﻟﺪرﺝﺔ ﺽﺒﻂ اﻟﺠﻮدة ﻟﻠﺨﺮﺳﺎﻧﺔ ﺣﻴﺚ أﻧﻪ آﻠﻤﺎ زادت‬ ‫ﻗﻴﻤﺔ ‪ σ‬دل ذﻟﻚ ﻋﻠﻰ ﺽﻌﻒ اﻟﺘﺤﻜﻢ ﻓﻰ اﻟﺠﻮدة واﻟﻌﻜﺲ ﺻﺤﻴﺢ وﻳﻤﺜﻞ ﺝﺪول )٦-٢( ﻗﻴﻢ ‪σ‬‬ ‫اﻟﻤﻨﺎﻇﺮة ﻟﺪرﺝﺔ اﻟﺘﺤﻜﻢ ﻓﻰ اﻟﺠﻮدة:‬ ‫ﺟﺪﻭﻝ )٦-٢( ﻣﺴﺘﻮﻳﺎﺕ ﺍﻟﺘﺤﻜﻢ ﻓﻰ ﺟﻮﺩﺓ ﺍﳋﺮﺳﺎنﺔ ﻃﺒﻘﺎ ﳌﻌﻬﺪ ﺃﲝﺎﺙ ﺍﳋﺮﺳﺎنﺔ ﺍﻷﻣﺮﻳﻜﻰ.‬ ‫ردﻳﺌﺔ‬ ‫ﻣﻘﺒﻮﻟﺔ‬ ‫ﺝﻴﺪة‬ ‫ﺝﻴﺪة ﺝﺪا‬ ‫ً‬ ‫ﻣﻤﺘﺎزة‬ ‫درﺝﺔ اﻟﺘﺤﻜﻢ‬ ‫٢٤ - ٩٤ أآﺒﺮ ﻣﻦ ٩٤‬ ‫٥٣-٢٤‬ ‫أﻗﻞ ﻣﻦ ٨٢ ٨٢-٥٣‬ ‫‪ σ‬آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫وﻧﻈﺮا ﻷن ﻗﻴﻤﺔ اﻹﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﻴﺎرى ﺗﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ﻓﻘﺪ ُﺝﺪ أﻧﻬﺎ ﺗﻜﻮن آﺒﻴﺮة ﻧﺴﺒﻴﺎ ﻓﻰ‬ ‫و‬ ‫ً‬ ‫ﺣﺎﻟﺔ اﻟﺨﺮﺳﺎﻧﺔ ﻋﺎﻟﻴﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ وﺏﺎﻟﺘﺎﻟﻰ ﻳﻜﻮن ﻣﻦ اﻷﻓﻀﻞ إﺳﺘﺨﺪام ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻹﺧﺘﻼف )‪ (v‬ﺏﺪﻻ ﻣﻦ‬ ‫ً‬ ‫اﻹﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﻴﺎرى )‪ (σ‬ﻓﻰ ﺗﺤﺪﻳﺪ ﻣﺴﺘﻮى اﻟﺘﺤﻜﻢ ﻓﻰ اﻟﺠﻮدة آﻤﺎ ﻓﻰ ﺝﺪول )٦-٣(.‬ ‫‪σ‬‬ ‫=‪v‬‬ ‫‪fm‬‬ ‫‪fm = fcu + k v fm‬‬ ‫→‬ ‫)‪fcu = fm (1-kv‬‬ ‫‪fcu‬‬ ‫= ‪fm‬‬ ‫‪1 − kv‬‬ ‫ﻓﺈذا آﺎﻧﺖ درﺝـﺔ اﻟﺜﻘــﺔ ٥٩ % ﻓﺈن ﻗﻴﻤﺔ ‪ k‬ﺗﻜﻮن ٤٦٫١.‬ ‫أﻣﺎ إذا آﺎﻧﺖ درﺝﺔ اﻟﺜﻘﺔ ٠٩ % ﻓﺈن ﻗﻴﻤﺔ ‪ k‬ﺗﻜﻮن ٨٢٫١.‬ ‫ﺗﺪرﻳﺐ: أﺣﺴﺐ آﻼ ﻣﻦ ﻗﻴﻤﺘﻰ اﻹﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﻴﺎرى )‪ (σ‬وﻣﻌﺎﻣﻞ اﻹﺧﺘﻼف )‪ (v‬ﻟﻠﻤﺠﻤﻮﻋﺘﻴﻦ‬ ‫ً‬ ‫اﻵﺗﻴﺘﻴﻦ وﻋﻠﻖ ﻋﻠﻰ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ.‬ ‫٢‬ ‫٠٠٢ ، ٠١٢ ، ٠٢٢ آﺞ/ﺳﻢ‬ ‫اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ اﻷوﻟﻰ ﺧﺮﺳﺎﻧﺔ ﺗﻘﻠﻴﺪﻳﺔ:‬ ‫٢‬ ‫اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﺧﺮﺳﺎﻧﺔ ﻋﺎﻟﻴﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ: ٠٠٠١ ، ٠٥٠١ ، ٠٠١١ آﺞ/ﺳﻢ‬ ‫ﺟﺪﻭﻝ )٦-٣( ﻣﺴﺘﻮﻳﺎﺕ ﺍﻟﺘﺤﻜﻢ ﻓﻰ ﺟﻮﺩﺓ ﺍﳋﺮﺳﺎنﺔ ﻃﺒﻘﺎ ﻟﻘﻴﻤﺔ ﻣﻌﺎﻣﻞ ﺍﻹﺧﺘﻼﻑ.‬ ‫ﺽﻌﻴﻔﺔ‬ ‫ﻣﻘﺒﻮﻟﺔ‬ ‫ﺝﻴﺪة‬ ‫ﻣﻤﺘﺎزة‬ ‫درﺝﺔ اﻟﺘﺤﻜﻢ‬ ‫أآﺒﺮ ﻣﻦ ٠٢‬ ‫٥١ - ٠٢‬ ‫٠١ - ٥١‬ ‫أﻗﻞ ﻣﻦ ٠١‬ ‫‪% v‬‬ ‫٢٩‬
  • 5. @ âbßg@…ì;àªO…Nc@–@òãbŠ¨a Frequency ‫اﻟﺘﻜﺮار‬ v = 10% v = 15% v = 20% fm ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ‬ .‫ﺷﻜﻞ )٦-٥( ﺗﺄﺛﲑ ﻣﻌﺎﻣﻞ ﺍﻹﺧﺘﻼﻑ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﻨﺤﻨﻰ ﺍﻟﺘﻮﺯﻳﻊ‬ ‫وﻣﻦ اﻟﺠﺪﻳﺮ ﺏﺎﻟﺬآﺮ أن ﺷﻜﻞ ﻣﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻮزﻳﻊ اﻟﺘﻜﺮارى ﻳﺘﺄﺛﺮ آﺜﻴﺮا ﻧﺘﻴﺠﺔ اﻟﺘﻐﻴﺮ ﻓﻰ ﻗﻴﻤﺔ ﻣﻌﺎﻣﻞ‬ ً ‫( آﻤﺎ‬v) ‫( ﺣﻴﺚ ﻳﺰداد ﺗﺪﺏﺒﺎ آﻠﻤﺎ ﻗﻞ اﻟﺘﻐﻴﺮ ﻓﻰ ﻗﻴﻤﺔ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ وﺏﺎﻟﺘﺎﻟﻰ ﻗﻠﺖ ﻗﻴﻤﺔ‬v) ‫اﻹﺧﺘﻼف‬ ً .(٥-٦) ‫ﺏﺎﻟﺸﻜﻞ‬ ‫٦-٥ ﺍﳊﻜﻢ ﻋﻠﻰ نﺘﻴﺠﺔ ﺇﺧﺘﺒﺎﺭ ﺍﳋﺮﺳﺎنﺔ‬ ________________________ ‫وﻋﻤﻮﻣﺎ ﻓﺈن اﻟﻜﻮد اﻟﻤﺼﺮى ﻟﺘﺼﻤﻴﻢ وﺗﻨﻔﻴﺬ اﻟﻤﻨﺸﺂت اﻟﺨﺮﺳﺎﻧﻴﺔ ﻗﺪ أﻋﺘﺒﺮ اﻟﺨﺮﺳﺎﻧﺔ ﻣﺴﺘﻮﻓﻴﺔ‬ ً :‫ﻟﺮﺗﺒﺔ اﻟﺨﺮﺳﺎﻧﺔ اﻟﻤﻤﻴﺰة اﻟﻤﻄﻠﻮﺏﺔ أﺛﻨﺎء اﻟﺘﻨﻔﻴﺬ إذا ﺗﺤﻘﻖ ﻣﺎﻳﻠﻰ‬ @wöbnã@ …†Ç@ †íŒm@ ü@ æc@ Â’îÏ@ òäîÇ@ RP@ åß@ Šr×c@ òãbŠ‚ÜÛ@ ÁÌšÛa@ pbjÈØß@ …†Ç@ æb×@ a‡g @ MQ @ñõaŠÓ@å튒Ç@ÝØÛ@ñ†yaë@ñõaŠÓ@óÜÇ@òiìÜݽa@ñŒîà½a@òßëbÔ½a@åÇ@ ÝÔm@ónÛa@pbjÈؽa@pa‰bjna @Áìnß@åß@ERU@óÜÇ@Hô†½aI@ñõaŠÓ@ŠÌ•cë@ñõaŠÓ@×c@´i@ÖŠÐÛa@†íŒí@ü@æc@Â’í@bà×@HEUI .paõaŠÔÛa@Éîº @òvînã@òíc@ÝÔm@ü@æc@Â’îÏ@kÈØß@ RP@åß@ÝÓc@òãbŠ‚ÜÛ@ÁÌšÛa@pbjÈØß@…†Ç@æb×@a‡g @ MR @ñõaŠÓ@ ŠÌ•cë@ ñõaŠÓ@ ×c@ ´i@ ÖŠÐÛa@ †íŒí@ ü@ æc@ Â’í@ bà×@ òiìÜݽa@ ñŒîà½a@ òßëbÔ½a@ åÇ@ ‰bjng @ .paõaŠÔÛa@Éîº@Áìnß@åß@ERU@óÜÇ@Hô†½aI ٩٣
  • 6. ‫‪ñ…ì¦a@Áj™@M@…bÛa@lbjÛa‬‬ ‫ﺗﻄﺒﻴـــــﻘﺎﺕ‬ ‫________‬ ‫٦- ٦‬ ‫6-6-1 ‪     ‬‬ ‫هﻨﺎ ﻳﻜﻮن اﻟﻤﻄﻠﻮب هﻮ ﺣﺴﺎب ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﺘﻮﺳﻄﺔ ‪ fm‬اﻟﺘﻰ ﺗﺤﻘﻖ ﻗﻴﻤﺔ ﻣﻌﻴﻨﺔ‬ ‫ﻟﻠﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻤﻴﺰة ‪) fcu‬ﺏﻤﻌﻨﻰ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺘﻰ ﻣﻦ اﻟﻤﺤﺘﻤﻞ أن ﻻ ﻳﻘﻞ ﻋﻨﻬﺎ إﻻ‬ ‫ﻧﺴﺒﺔ ﻣﻌﻴﻨﺔ( وذﻟﻚ ﺏﺪﻻﻟﺔ درﺝﺔ اﻟﺘﺤﻜﻢ اﻟﻤﺘﻮﻗﻊ ﻓﻰ اﻟﺠﻮدة.‬ ‫‪<ÜÛŁ‘<îjÖ]<ìˆéÛ¹]<íÚæ^Ϲ]<íÛéÎ<kÞ^Ò<]ƒc<íéÞ^‰†}<íŞ×}<ÜéÛ’jÖ<íeçת¹]<íŞ‰çj¹]<íÚæ^Ϲ]<gŠu_<VM<Ù^nÚ‬‬ ‫‪<îÊ<ÜÓ <íq…<îjÖ^u<îÊ<ÔÖƒæ<Dsñ^jßÖ]<àÚ<AQ<àÚ<†nÒ_<^ãßÂ<ØÏè<÷E< N܉KsÒ< NQL<îâ<Åæ†¹]<^ãé×Â‬‬ ‫]¢‪.íÖçfÏÚæ<ì‚éq<ìç‬‬ ‫اﻟﺤـــــــــﻞ‬ ‫ﺝﻴﺪة )521.0=‪(v‬‬ ‫أ- ﺣﺎﻟﺔ ﺗﺤﻜﻢ‬ ‫‪fcu‬‬ ‫052‬ ‫= ‪fm‬‬ ‫=‬ ‫2‪= 314.5 kg / cm‬‬ ‫‪1 − 1.64v‬‬ ‫)521.0( 46.1 − 1‬ ‫)571.0=‪(v‬‬ ‫ب- ﺣﺎﻟﺔ ﺗﺤﻜﻢ ﻣﻘﺒﻮﻟﺔ‬ ‫‪fcu‬‬ ‫052‬ ‫= ‪fm‬‬ ‫=‬ ‫2‪= 350.6 kg / cm‬‬ ‫‪1 − 1.64v‬‬ ‫)571.0( 46.1 − 1‬ ‫6-6-2 ‪   ‬‬ ‫إذا آﺎﻧﺖ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﺘﻮﺳﻄﺔ ﻟﻌﺪد ﻣﻦ اﻟﻌﻴﻨﺎت ﻣﻌﺮوﻓﺔ ﻋﻨﺪ درﺝﺔ ﻣﻌﻴﻨﺔ ﻣﻦ‬ ‫اﻟﺘﺤﻜﻢ ﻓﻰ اﻟﺠﻮدة ﻓﻤﺎ هﻰ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻤﻴﺰة اﻟﺘﻰ ﻳﺘﻢ ﺗﺼﻤﻴﻢ اﻟﻤﺸﺮوع إﻧﺸﺎﺋﻴﺎ‬ ‫ً‬ ‫ﻋﻠﻴﻬﺎ )اﻟﺘﻰ ﻳﺘﻮﻗﻊ أن ﻻﻳﻘﻞ ﻋﻦ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ إﻻ ﻧﺴﺒﺔ ﻣﻌﻴﻨﺔ ﻣﻦ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ(.‬ ‫‪<<NL<ğ^èæ^ŠÚ<ï…^éù]<Í]†©ý]<á^Òæ<< N܉KsÒ<< NSQ<çâ<íéÞ^‰†}<íŞ×¤<¼Ç–Ö]<íÚæ^ÏÚ<¼‰çjÚ<á^Ò<]ƒc<V< N<Ù^nÚ‬‬ ‫‪<íq…<AULE<sñ^jßÖ]<àÚ<AML<àÚ<†nÒ_<^ãjÛéÎ<àÂ<ØÏè÷<á_<ÄÎçjè<îjÖ]<íÚæ^Ϲ]<íÛéÎ<îâ<^ÛÊ <<JN܉KsÒ‬‬ ‫‪JDíÏm‬‬ ‫اﻟﺤـــــــــــﻞ‬ ‫)‪fcu = fm (1-kv‬‬ ‫‪or‬‬ ‫‪fcu = fm - k σ‬‬ ‫ﻓﻰ ﺣﺎﻟﺔ درﺝﺔ ﺛﻘﺔ ٠٩% ﻓﺈن ﻗﻴﻤﺔ ‪ k‬ﺗﺴﺎوى ٨٢٫١‬ ‫2‪fcu = 275 - 1.28 (20) = 249.4 kg/cm‬‬ ‫٤٩‬
  • 7. ‫‪@ âbßg@…ì;àªO…Nc@–@òãbŠ¨a‬‬ ‫6-6-3 ‪    ‬‬ ‫ﻳﻤﻜﻦ اﻟﺤﻜﻢ ﻋﻠﻰ ﺻﻼﺣﻴﺔ ﺧﺮﺳﺎﻧﺔ ﻣﻨﺸﺄ ﻗﺎﺋﻢ ﺏﺎﻟﻔﻌﻞ وذﻟﻚ ﺏﺤﺴﺎب ﻗﻴﻤﺔ اﻟﺘﻐﻴﺮ ﻓﻰ‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ )اﻟﺘﻰ ﻳﻤﻜﻦ ﻗﻴﺎﺳﻬﺎ ﺏﺈﺳﺘﺨﺪام اﻹﺧﺘﺒﺎرات ﻏﻴﺮ اﻟﻤﺘﻠﻔﺔ ﻣﺜﻞ ﻣﻄﺮﻗﺔ‬ ‫ﺷﻤﻴﺪت( وﺣﺴﺎب اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺘﻰ ﺗﺤﻘﻖ درﺝﺔ ﺛﻘﺔ ٥٩% ﺛﻢ ﻣﻘﺎرﻧﺘﻬﺎ ﺏﻘﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ‬ ‫اﻟﻤﻤﻴﺰة اﻟﺘﻰ ﺗﻢ اﻟﺘﺼﻤﻴﻢ ﻋﻠﻴﻬﺎ ﺏﺎﻟﻔﻌﻞ وﺏﺎﻟﺘﺎﻟﻰ اﻟﺤﻜﻢ ﺏﻘﺒﻮل أو رﻓﺾ اﻟﺨﺮﺳﺎﻧﺔ.‬ ‫‪<‚ÃÖ<¼Ç–Ö]<íÚæ^ÏÚ<Œ^éÎ<<íé×ã΂Ö^e<íéñ]‚je]<퉅‚¹<íè^ÃÖ]<íf×Ö]<íÞ^‰†}<íéuø‘<î×Â<ÜÓ£]<‚ßÂ<V<O<Ù^nÚ‬‬ ‫‪:î×è<^ÛÒ<íÚæ^Ϲ]<kÞ^Òæ<Ì×j§<gÃÓÚ<MS‬‬ ‫812 - 481 - 771 - 512 - 681 - 371 - 902 - 241 - 351 - 781 181 - 391 - 741 - 312 -‬ ‫132 - 002 - 122.‬ ‫‪<íÚæ^Ϲ]<kÞ^Ò<]ƒc<˜Ê†Łi<Ý_<íÞ^‰†¤]<ØfÏŁi<Øâæ<<DAUQ<íÏm<íq…E<íÞ^‰†~×Ö<íé×ÃËÖ]<íÚæ^Ϲ]<íÛéÎ<îâ<^ÛÊ‬‬ ‫]¹‪[ N܉K<sÒ<NLL<îâ<^ã‰^‰_<î×Â<ÜéÛ’jÖ]<<îjÖ]<ìˆéÛ‬‬ ‫ــــــــــــ اﻟﺤــــــــــﻞ ــــــــــــ‬ ‫اﺏﺘﺪاء ﻓﺈن اﻟﺨﺮﺳﺎﻧﺔ ﻣﺮﻓﻮﺽﺔ وﻻ ﺗﺤﻘﻖ اﻟﺸﺮوط اﻟﺘﻰ ُﻤﻤﺖ ﻣﻦ أﺝﻠﻬﺎ وذﻟﻚ ﻟﻮﺝﻮد أآﺜﺮ ﻣﻦ‬ ‫ﺻ‬ ‫/ﺳﻢ٢‬ ‫ﻧﺘﻴﺠﺔ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ أﻗﻞ ﻣﻦ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻤﻴﺰة اﻟﺘﻰ ﺗﻢ اﻟﺘﺼﻤﻴﻢ ﻋﻠﻰ أﺳﺎﺳﻬﺎ وهﻰ ٠٠٢ آﺞ‬ ‫وذﻟﻚ ﺽﻤﻦ ﻋﺪد ﻋﻴﻨﺎت أﻗﻞ ﻣﻦ ﻋﺸﺮﻳﻦ ﻋﻴﻨﺔ. أﻣﺎ ﻟﺤﺴﺎب ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻔﻌﻠﻴﺔ ﻟﻠﻤﺠﻤﻮﻋﺔ‬ ‫ﻓﻴﻨﺒﻐﻰ ﺣﺴﺎب ﻗﻴﻤﺔ اﻹﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﻴﺎرى آﻤﺎﻳﻠﻰ:‬ ‫اﻹﻧﺤﺮاف ﻣﺮﺏﻊ اﻹﻧﺤﺮاف‬ ‫اﻟﻤﻔﺮدات‬ ‫27111‬ ‫٤٨٧‬ ‫+٨٢‬ ‫٨١٢‬ ‫=‪σ‬‬ ‫2 ‪= 25.6 kg/cm‬‬ ‫71‬ ‫٦٣‬ ‫-٦‬ ‫٤٨١‬ ‫٩٦١‬ ‫-٣١‬ ‫٧٧١‬ ‫% 5.31 = 091 / )001( 6.52 = ‪v‬‬ ‫٥٢٦‬ ‫+٥٢‬ ‫٥١٢‬ ‫٦١‬ ‫-٤‬ ‫٦٨١‬ ‫)‪fcu = fm (1-kv‬‬ ‫٩٨٢‬ ‫-٧١‬ ‫٣٧١‬ ‫١٦٣‬ ‫+٩١‬ ‫٩٠٢‬ ‫)531.0 ‪fcu = 190 (1-1.64 x‬‬ ‫٤٠٣٢‬ ‫-٨٤‬ ‫٢٤١‬ ‫002 < 2‪= 147.9 kg/cm‬‬ ‫٩٦٣١‬ ‫-٧٣‬ ‫٣٥١‬ ‫٩‬ ‫-٣‬ ‫٧٨١‬ ‫١٨‬ ‫-٩‬ ‫١٨١‬ ‫∴ ]¤†‰^‪<l^e^Šu<ì^Âc<àÓµæ<˜Ê†i<íÞ‬‬ ‫٩‬ ‫+٣‬ ‫٣٩١‬ ‫]‪<ìˆéº< íÚæ^ÏÚ< Œ^‰_< î×Â< ÜéÛ’jÖ‬‬ ‫٩٤٨١‬ ‫-٣٤‬ ‫٧٤١‬ ‫‪JN܉KsÒ<NLL<àÚ<ğ÷‚e<¼ÏÊ<MPSzU‬‬ ‫٩٢٥‬ ‫١٨٦١‬ ‫+٣٢‬ ‫+١٤‬ ‫٣١٢‬ ‫١٣٢‬ ‫٠٠١‬ ‫+٠١‬ ‫٠٠٢‬ ‫١٦٩‬ ‫+١٣‬ ‫١٢٢‬ ‫‪11172 =‬‬ ‫‪ 190= ‬‬ ‫٥٩‬
  • 8. ‫‪ñ…ì¦a@Áj™@M@…bÛa@lbjÛa‬‬ ‫٦-٧ ﺍﻟﺘﺤﻠﻴﻞ ﺍﻹﺣﺼﺎﺋﻰ ﺠﻤﻟﻤﻮﻋﺔ ﺍﻟﺒﻴﺎنﺎﺕ ﺍﳌﻔﺮﺩﺓ‬ ‫_____________________________‬ ‫6-7-1 ‪ ‬‬ ‫= ‪X‬‬ ‫‪∑x‬‬ ‫‪Average Áìn½a@M@c‬‬ ‫‪n‬‬ ‫ﻣﻤﻴﺰاﺗﻪ : هﻮ أآﺜﺮ اﻟﻤﻘﺎﻳﻴﺲ ﺷﻴﻮﻋﺎ - ﺳﻬﻞ اﻟﻔﻬﻢ - ﻳﺄﺧﺬ ﺝﻤﻴﻊ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت ﻓﻰ اﻹﻋﺘﺒﺎر.‬ ‫ً‬ ‫ﻋﻴــﻮﺏﻪ : ﻳﺘﺄﺛﺮ ﺏﺎﻟﻘﻴﻢ اﻟﻤﺘﻄﺮﻗﺔ.‬ ‫اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ = ٠٢‬ ‫⇐‬ ‫٩١ ، ٠٢ ، ١٢‬ ‫ﻣﺜﺎل :‬ ‫اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ = ٦١‬ ‫⇐‬ ‫٤ ، ٩١ ، ٠٢ ، ١٢‬ ‫اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ = ٤٣‬ ‫⇐‬ ‫٩١ ، ٠٢ ، ١٢ ، ٦٧‬ ‫‪Median@@ÁîìÛa@Ml‬‬ ‫هﻮ اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﺘﻰ ﻋﻨﺪهﺎ ﻋﺪد اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت اﻷﻗﻞ ﻣﻨﻬﺎ ﻳﺴﺎوى ﻋﺪد اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت اﻷآﺒﺮ ﻣﻨﻬﺎ أو هﻮ‬ ‫ﻗﻴﻤﺔ اﻟﺤﺪ اﻟﺬى ﺗﺮﺗﻴﺒﺔ )1 + ‪.( N‬‬ ‫2‬ ‫ﻣﻤـﻴﺰاﺗﻪ : ﻻ ﻳﺘﺄﺛﺮ ﺏﺎﻟﻘﻴﻢ اﻟﻤﺘﻄﺮﻓﺔ - ﻳﻤﻜﻦ ﻓﻬﻤﻪ ﺏﺴﻬﻮﻟﺔ.‬ ‫ﻋﻴــﻮﺏﻪ : ﻳﺤﺘﺎج إﻟﻰ ﺗﺮﺗﻴﺐ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت ﺗﻨﺎزﻟﻴﺎ أو ﺗﺼﺎﻋﺪﻳﺎ ﺣﺘﻰ ﻳﻤﻜﻦ ﺣﺴﺎﺏﻪ .‬ ‫ً‬ ‫ً‬ ‫اﻟﻮﺳﻴﻂ = ٠١‬ ‫⇐‬ ‫ﻣﺜﺎل : ٩ ، ٥ ، ٠١ ، ٢١ ، ٥١‬ ‫اﻟﻮﺳﻴﻂ = ٣١‬ ‫⇐‬ ‫٣١ ، ٧١ ، ١١ ، ٩١ ، ٠١‬ ‫‪@ Mode@Þaìä½a@Mx‬‬ ‫اﻟﻤﻨﻮال هﻮ اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻷآﺜﺮ ﺗﻜﺮارا ﻓﻰ اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ.‬ ‫ً‬ ‫ﻳﻤﻜﻦ ﻓﻬﻤﺔ ﺏﺴﻬﻮﻟﺔ )ﻣﺜﻞ اﻟﻮﺳﻴﻂ(.‬ ‫ﻣﻤﻴﺰاﺗﻪ : ﻻ ﻳﺘﺄﺛﺮ ﺏﺎﻟﻘﻴﻢ اﻟﻤﺘﻄﺮﻓﺔ -‬ ‫ﻋﻴــﻮﺏﻪ: ﻓﻰ آﺜﻴﺮ ﻣﻦ اﻷﺣﻴﺎن ﻻ ﻳﻮﺝﺪ ﻣﻨﻮال ﺣﻴﺚ ﻻ ﻳﺘﻜﺮر اﻟﻌﺪد أآﺜﺮ ﻣﻦ ﻣﺮة وﻓﻰ ﺣﺎﻻت‬ ‫أﺧﺮى ﻳﻜﻮن هﻨﺎك أآﺜﺮ ﻣﻦ ﻣﻨﻮال.‬ ‫٦٩‬
  • 9. ‫‪@ âbßg@…ì;àªO…Nc@–@òãbŠ¨a‬‬ ‫6-7-2 ‪ ‬‬ ‫أ - اﻟﻤﺪى = اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﻘﺼﻮى - اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﺼﻐﺮى.‬ ‫ب- اﻻﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﻴﺎري )‪ (σ‬هﻮ اﻟﺠﺬر اﻟﺘﺮﺏﻴﻌﻰ ﻟﻤﺘﻮﺳﻂ ﻣﺮﺏﻊ إﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻔﺮدات ﻋﻦ اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ .‬ ‫2‬ ‫= ‪σ‬‬ ‫)‪∑ (x − x‬‬ ‫‪n‬‬ ‫و اﻻﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﻴﺎري ﻟﻪ ﻧﻔﺲ وﺣﺪات اﻟﻤﻔﺮدات وﻳﺘﺄﺛﺮ ﺏﻘﻴﻢ اﻟﻤﻔﺮدات.‬ ‫ج- ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻹﺧﺘﻼف هﻮ ﻣﻘﻴﺎس ﻟﻠﺘﺸﺘﺖ اﻟﻨﺴﺒﻰ أو اﻹﻧﺤﺮاف اﻟﻨﺴﺒﻰ.‬ ‫‪σ‬‬ ‫=‪v‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪: ‬‬ ‫‪σ , v   : ‬‬ ‫آﺞ/ﺳﻢ٢.‬ ‫٠٠٢ ، ٠١٢ ، ٠٢٢‬ ‫١- ﺧﺮﺳﺎﻧﺔ ﻣﻌﺘﺎدة‬ ‫.‬ ‫٠٠٠١ ، ٠٥٠١ ، ٠٠١١ آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫٢- ﺧﺮﺳﺎﻧﺔ ﻋﺎﻟﻴﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ‬ ‫اﻟﺤـــــــــــﻞ‬ ‫آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ اﻷوﻟﻰ: اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ = )٠٠٢ + ٠١٢ + ٠٢٢ ( ÷ ٣ = ٠١٢‬ ‫‪σ‬‬ ‫=‬ ‫61.8 = 2 )0( + 2 )01−( + 2) 01(‬ ‫2 ‪kg/cm‬‬ ‫3‬ ‫61.8‬ ‫=‪v‬‬ ‫% 98.3 = 001 ‪x‬‬ ‫012‬ ‫آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ: اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ = )٠٠٠١ + ٠٥٠١ + ٠٠١١( ÷ ٣ = ٠٥٠١‬ ‫=‪σ‬‬ ‫28.04 = 2 )0( + 2 )05−( + 2) 05(‬ ‫2 ‪kg/cm‬‬ ‫3‬ ‫28.04‬ ‫=‪v‬‬ ‫% 98.3 = 001 ‪x‬‬ ‫0501‬ ‫٧٩‬
  • 10. ‫‪ñ…ì¦a@Áj™@M@…bÛa@lbjÛa‬‬ ‫اﻟﻮﺳﻂ = اﻟﻮﺳﻴﻂ = اﻟﻤﻨﻮال‬ ‫اﻟﻮﺳﻂ < اﻟﻮﺳﻴﻂ < اﻟﻤﻨﻮال‬ ‫اﻟﻤﻨﻮال < اﻟﻮﺳﻴﻂ < اﻟﻮﺳﻂ‬ ‫ﺗﻮزﻳﻊ ﻣﺘﻤﺎﺛﻞ‬ ‫ﺗﻮزﻳﻊ ﻣﻮﺝﺐ اﻹﻟﺘﻮاء‬ ‫ﺘﻭﺯﻴﻊ ﺴﺎﻟﺏ ﺍﻹﻟﺘﻭﺍﺀ‬ ‫ﺷﻜﻞ )٦-٦( ﺃﺷﻜﺎﻝ ﺍﻹﻟﺘﻮﺍﺀ ﺍﳌﺨﺘﻠﻔﺔ‬ ‫6-7-3 ‪  ‬‬ ‫‪ :  -‬ﻳﻜﻮن اﻹﻟﺘﻮاء ﺻﻔﺮا إذا آﺎن اﻟﺘﻮزﻳﻊ ﻣﺘﻤﺎﺛﻞ ﺣﻮل اﻟﻮﺳﻂ اﻟﺤﺴﺎﺏﻰ‬ ‫ً‬ ‫وﻳﻜﻮن اﻟﺘﻮزﻳﻊ ﻣﻮﺝﺐ اﻹﻟﺘﻮاء ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻜﻮن اﻟﻮﺳﻂ < اﻟﻮﺳﻴﻂ < اﻟﻤﻨﻮال‬ ‫وﻳﻜﻮن اﻟﺘﻮزﻳﻊ ﺳﺎﻟﺒﺎ اﻹﻟﺘﻮاء ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻜﻮن اﻟﻮﺳﻂ > اﻟﻮﺳﻴﻂ > اﻟﻤﻨﻮال‬ ‫٣ )اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ - اﻟﻮﺳﻴﻂ(‬ ‫________________‬ ‫=‬ ‫ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻹﻟﺘﻮاء‬ ‫‪σ‬‬ ‫‪ - ‬‬ ‫ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻟﺘﻔﺮﻃﺢ ﻟﻠﺘﻮزﻳﻊ اﻟﻤﻌﺘﺪل = ٣‬ ‫4‬ ‫,, ,, اﻟﻤﻔﺮﻃﺢ > ٣‬ ‫,,‬ ‫) ‪∑ (x − x‬‬ ‫ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻟﺘﻔﺮﻃﺢ =‬ ‫,, ,, اﻟﻤﺪﺏﺐ < ٣‬ ‫,,‬ ‫4‬ ‫‪σ‬‬ ‫اﻟﺘﻜﺮار ‪Frequency‬‬ ‫ﻣـﺪﺏﺐ‬ ‫ﻣﻌﺘﺪل‬ ‫ﻣﻔﺮﻃﺢ‬ ‫‪fm‬‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ‬ ‫ﺷﻜﻞ )٦-٧( ﺃﺷﻜﺎﻝ ﺍﻟﺘﻮﺯﻳﻌﺎﺕ ﺍﻟﺘﻜﺮﺍﺭﻳﺔ ﻣﻦ ﺣﻴﺚ ﺍﻟﺘﻔﺮﻃﺢ.‬ ‫٨٩‬
  • 11. @ âbßg@…ì;àªO…Nc@–@òãbŠ¨a             :  (2/ 415 - 395 - 412 - 410)   :    (2/ 540 - 305 - 402 - 385)   .   %90         ‫اﻟﺤــــــــــﻞ‬     ٥٤٠ ، ٤٠٢ ، ٣٨٥ ، ٣٠٥ ٤١٥ ، ٤١٢ ، ٤١٠ ، ٣٩٥ ‫اﻟﻤﻔﺮدات ﻣﺮﺗﺒﺔ‬ ٤٠٨ ٤٠٨ ٢‫آﺞ/ﺳﻢ‬ ‫اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ‬ (‫٥٣٢ )٦٫٧٥% ﻣﻦ اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ‬ (‫٠٢ )٩٫٤% ﻣﻦ اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ‬ ٢‫آﺞ/ﺳﻢ‬ ‫اﻟﻤﺪى‬ ١٣٢ ، ٦- ، ٢٣- ، ١٠٣- ٧+ ، ٤+ ، ٢+ ،١٣ - ٢‫آﺞ/ﺳﻢ‬ ‫اﻹﻧﺤﺮاﻓﺎت‬ ٨٤٫٦ ٧٫٧ ٢‫آﺞ/ﺳﻢ‬ ‫اﻹﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﻴﺎرى‬ ٢٠٫٧ ١٫٩ % ‫ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻹﺧﺘﻼف‬ ‫ردﻳﺌﺔ‬ ‫ﻣﻤﺘﺎزة‬ ‫درﺝﺔ اﻟﺘﺤﻜﻢ ﻓﻰ اﻟﺠﻮدة‬ ٢٦٩ ٣٩٥ ٢‫آﺞ/ﺳﻢ‬ ‫اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻤﻴﺰة‬ :‫اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﺘﻰ ﺗﻌﻄﻰ درﺝﺔ ﺛﻘﺔ ٠٩% ﻓﻰ اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‬ fcu = fm (1 - kv ) = 408 ( 1 - 1.28 * 0.207) ≅ 300 kg/cm2 ******** ٩٩
  • 12. ‫‪ñ…ì¦a@Áj™@M@…bÛa@lbjÛa‬‬ ‫٦-٨ ﺗﻮﺯﻳـﻊ ﺍﻟﺒﻴــﺎنﺎﺕ‬ ‫__________‬ ‫إذا آﺎن ﻋﻨﺪﻧﺎ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت آﺜﻴﺮة اﻟﻌﺪد ﻧﺴﺒﻴﺎ وﻣﻄﻠﻮب إﺳﺘﺨﻼص اﻟﻤﺪﻟﻮﻻت اﻟﻔﻨﻴﺔ‬ ‫ً‬ ‫واﻟﺤﻜﻢ ﻋﻠﻰ هﺬﻩ اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ وﻣﺪى ﺗﺠﺎﻧﺴﻬﺎ ﻓﺈﻧﻪ ﻳﻤﻜﻦ ﺗﻮزﻳﻌﻬﺎ ﻋﻠﻰ هﻴﺌﺔ ﺷﺮاﺋﺢ أو ﻓﺌﺎت ﺏﺈﺗﺒﺎع‬ ‫اﻟﺨﻄﻮات اﻵﺗﻴﺔ:‬ ‫١- ﻧﻮﺝﺪ اﻟﻤﺪى اﻟﺬى ﻳﻘﻊ داﺧﻠﺔ ﺝﻤﻴﻊ اﻟﻘﺮاءات )اﻟﻤﺪى = أآﺒﺮ ﻗﻴﻤﺔ - أﻗﻞ ﻗﻴﻤﺔ(‬ ‫٢- ﻧﺤﺪد ﻋﺮض اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ اﻟﺬى ﻳﺠﻌﻞ ﻋﺪد اﻟﺸﺮاﺋﺢ داﺋﻤﺎ = ٠١ ± ٢‬ ‫اﻟﻤــﺪى‬ ‫___________‬ ‫اﻟﻤـــﺪى‬ ‫____________‬ ‫أو ﻋﺮض اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ =‬ ‫+١‬ ‫ﻋﺪد اﻟﺸﺮاﺋﺢ =‬ ‫ﻋﺪد اﻟﺸﺮاﺋﺢ - ١‬ ‫ﻋﺮض اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ‬ ‫ﻣﺜﺎل: إذا آﺎن اﻟﻤﺪى = ٠٦١ آﺞ/ﺳﻢ٢ ﻓﺈن ﻋﺮض اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ = ٠٦١ ÷ )ﻋﺪد اﻟﺸﺮاﺋﺢ - ١(‬ ‫إذن ﻣﻤﻜﻦ ﻧﺄﺧﺬ ﻋﺪد اﻟﺸﺮاﺋﺢ = ٩ وﻋﺮﺽﻬﺎ ٠٢ آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫أو ﻧﺄﺧﺬ ﻋﺪد اﻟﺸﺮاﺋﺢ = ١١ وﻋﺮﺽﻬﺎ ٦١ آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫أﻣﺎ إذا آﺎن اﻟﻤﺪى = ٣٦١ آﺞ/ﺳﻢ٢ ﻓﻔﻰ هﺬﻩ اﻟﺤﺎﻟﺔ ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﺗﻮزﻳﻊ اﻟـ ٣ ﻓﻰ أول ﺷﺮﻳﺤﺔ‬ ‫وﺁﺧﺮ ﺷﺮﻳﺤﺔ ﺏﻤﻌﻨﻰ أﻧﻨﺎ ﻋﻨﺪﻧﺎ ﺷﺮﻳﺤﺔ زﻳﺎدة داﺋﻤﺎ ﻟﻤﺜﻞ هﺬﻩ اﻟﻔﺮوق )ﻧﻀﻊ ﻧﺼﻒ ﺷﺮﻳﺤﺔ‬ ‫ﻓﻰ اﻷول وﻧﺼﻒ ﺷﺮﻳﺤﺔ ﻓﻰ اﻟﻨﻬﺎﻳﺔ( وﺳﻨﺮى ذﻟﻚ ﻓﻰ ﻣﺜﺎل ﺷﺎﻣﻞ ﻓﻴﻤﺎ ﺏﻌﺪ.‬ ‫٣- ﻧﻌﻤﻞ ﺝﺪول ﻣﺨﺘﺼﺮ وﻓﻴﺔ ﻧﻀﻊ ﺝﻤﻴﻊ اﻷرﻗﺎم ﻋﻠﻰ ﺻﻮرة ﺷﺮاﺋﺢ أو ﻓﺌﺎت‬ ‫اﻟﺘﻜﺮار‬ ‫اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ‬ ‫ﺣﺪود اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ‬ ‫رﻗﻢ اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ‬ ‫٤‬ ‫٠٥٢‬ ‫٥٤٢ - ٥٥٢‬ ‫١‬ ‫٦‬ ‫٠٦٢‬ ‫٥٥٢ - ٥٦٢‬ ‫٢‬ ‫:‬ ‫:‬ ‫:‬ ‫:‬ ‫:‬ ‫:‬ ‫:‬ ‫:‬ ‫٢‬ ‫٠٣٣‬ ‫٥٢٣ - ٥٣٣‬ ‫٩‬ ‫٤- ﻳﺘﺮﺝﻢ اﻟﺠﺪول اﻟﺴﺎﺏﻖ إﻟﻰ اﻟﺮﺳﻮﻣﺎت اﻟﺒﻴﺎﻧﻴﺔ اﻵﺗﻴﺔ:‬ ‫) ﺏﻴﻦ اﻟﻤﺘﻮﺳــــﻂ واﻟﺘﻜـــﺮار (‬ ‫أ - ﻟﻮﺣﺔ ﻗﻀﺒﺎن اﻟﺘﻜﺮار‬ ‫,, (‬ ‫,,‬ ‫,,‬ ‫)‬ ‫ب- ﻣﻀﻠﻊ اﻟﺘﻜﺮار أو اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜﺮارى‬ ‫) ﺏﻴﻦ ﺣﺪود اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ واﻟﺘﻜﺮار(‬ ‫ج- هﻴﺴﺘﻮﺝﺮام اﻟﺘﻜﺮار‬ ‫,, ,, ,, ,, (‬ ‫) ,,‬ ‫د- اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜﺮارى اﻟﺘﺠﻤﻴﻌﻰ‬ ‫٠٠١‬
  • 13. ‫‪@ âbßg@…ì;àªO…Nc@–@òãbŠ¨a‬‬ ‫42‬ ‫42‬ ‫02‬ ‫02‬ ‫61‬ ‫61‬ ‫اﻟﺘﻜﺮار‬ ‫اﻟﺘﻜﺮار‬ ‫21‬ ‫21‬ ‫8‬ ‫8‬ ‫4‬ ‫4‬ ‫0‬ ‫0‬ ‫042‬ ‫062‬ ‫082‬ ‫003‬ ‫023‬ ‫043‬ ‫063‬ ‫083‬ ‫004‬ ‫024‬ ‫052‬ ‫072‬ ‫092‬ ‫013‬ ‫033‬ ‫053‬ ‫073‬ ‫093‬ ‫014‬ ‫052‬ ‫072‬ ‫092‬ ‫013‬ ‫033‬ ‫053‬ ‫073‬ ‫093‬ ‫014‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ -- آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ -- آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫ب- هﻴﺴﺘﻮﺝﺮام اﻟﺘﻜﺮار‬ ‫أ- ﻟﻮﺣﺔ ﻗﻀﺒﺎن اﻟﺘﻜﺮار‬ ‫42‬ ‫42‬ ‫02‬ ‫02‬ ‫61‬ ‫61‬ ‫اﻟﺘﻜﺮار‬ ‫اﻟﺘﻜﺮار‬ ‫21‬ ‫21‬ ‫8‬ ‫8‬ ‫4‬ ‫4‬ ‫0‬ ‫0‬ ‫052‬ ‫072‬ ‫092‬ ‫013‬ ‫033‬ ‫053‬ ‫073‬ ‫093‬ ‫014‬ ‫052‬ ‫072‬ ‫092‬ ‫013‬ ‫033‬ ‫053‬ ‫073‬ ‫093‬ ‫014‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ -- آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ -- آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫د- اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜــــﺮاري‬ ‫ج- ﻣﻀﻠﻊ اﻟﺘﻜـــﺮار‬ ‫ﺷﻜﻞ )٦-٨( ﺍﻷﺷﻜﺎﻝ ﺍﻟﺒﻴﺎنﻴﺔ ﺍﳌﺨﺘﻠﻔﺔ ﻟﻠﺘﻮﺯﻳﻌﺎﺕ ﺍﻟﺘﻜﺮﺍﺭﻳﺔ.‬ ‫١٠١‬
  • 14. ‫‪ñ…ì¦a@Áj™@M@…bÛa@lbjÛa‬‬ ‫001‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻌﺪد اﻟﻘﺮاءات أﻗﻞ ﻣﻦ اﻟﺤﺪ اﻷدﻧﻰ ﻟﻠﻔﺌﺔ‬ ‫09‬ ‫08‬ ‫07‬ ‫06‬ ‫05‬ ‫04‬ ‫03‬ ‫٠٥% ﺛﻘﺔ )اﻟﻮﺳﻴﻂ(‬ ‫02‬ ‫01‬ ‫٠٩% ﺛﻘﺔ‬ ‫0‬ ‫042‬ ‫062‬ ‫082‬ ‫003‬ ‫023‬ ‫043‬ ‫063‬ ‫083‬ ‫004‬ ‫024‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ -- آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫ﺷﻜﻞ )٦-٩( ﺍﳌﻨﺤﻨﻰ ﺍﻟﺘﻜﺮﺍﺭﻯ ﺍﻟﺘﺠﻤﻴﻌﻰ.‬ ‫‪ 2/ 251        250     :‬‬ ‫843 ‪           2/‬‬ ‫‪. ‬‬ ‫ـــــــــــــ ‪ ‬ــــــــــــــ‬ ‫اﻟﻤـــﺪى‬ ‫__________‬ ‫+١‬ ‫ﻋﺪد اﻟﺸﺮاﺋﺢ =‬ ‫ﻋﺮض اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ‬ ‫٢‬ ‫اﻟﻤﺪى = ٨٤٣ - ١٥٢ = ٧٩ آﺞ/ﺳﻢ‬ ‫هﻨﺎ ﻧﻔﺘﺮض ﺝﺪﻻ أن اﻟﻤﺪى = ٠٠١ ﺏﺪﻻ ﻣﻦ ٧٩ وذﻟﻚ ﻓﻰ ﺣﺎﻟﺔ ﺗﻨﻈﻴﻢ اﻟﺸﺮاﺋﺢ ﻓﻘﻂ .‬ ‫ً‬ ‫ً‬ ‫ﺏﻤﻌﻨﻰ أن اﻟﻤﺪى = )٠٥٣-٠٥٢( ﺏﺤﻴﺚ ﻧﻀﻊ أى ﻓﺮق ﻓﻰ ﻧﺼﻒ اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ اﻷوﻟﻰ وﻧﺼﻒ‬ ‫اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ اﻷﺧﻴﺮة.‬ ‫٠٠١‬ ‫__________‬ ‫+١‬ ‫ﻋﺪد اﻟﺸﺮاﺋﺢ =‬ ‫ﻋﺮض اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ‬ ‫واﻟﻌﺪد = ١١ ﺷﺮﻳﺤﺔ‬ ‫آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫∴ ﻧﺄﺧﺬ ﻋﺮض اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ = ٠١‬ ‫٢٠١‬
  • 15. ‫‪@ âbßg@…ì;àªO…Nc@–@òãbŠ¨a‬‬ ‫- ﺏﺪاﻳﺔ أول ﺷﺮﻳﺤﺔ = أﺻﻐﺮ ﻗﻴﻤﺔ )ﻣﻔﺘﺮﺽﺔ( - ﻧﺼﻒ ﻋﺮض ﺷﺮﻳﺤﺔ‬ ‫= ٠٥٢ - ٥ = ٥٤٢ آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫∴ ﺣﺪود اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ اﻷوﻟﻰ = ٥٤٢ إﻟﻰ ٥٥٢‬ ‫- ﻧﻬﺎﻳﺔ اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ اﻷﺧﻴﺮة = أآﺒﺮ ﻗﻴﻤﺔ )ﻣﻔﺘﺮﺽﺔ( + ﻧﺼﻒ ﻋﺮض ﺷﺮﻳﺤﺔ‬ ‫= ٠٥٣ + ٥ = ٥٥٣ آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫∴ ﺣﺪود اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ اﻷﺧﻴﺮة = ٥٤٣ إﻟﻰ ٥٥٣‬ ‫*********‬ ‫‪            :‬‬ ‫‪:        ‬‬ ‫٠١‬ ‫٩‬ ‫٨‬ ‫٧‬ ‫٦‬ ‫٥‬ ‫٤‬ ‫٣‬ ‫٢‬ ‫١‬ ‫رﻗـﻢ اﻟﻔـﺌﺔ‬ ‫٥١٢ ٥٢٢ ٥٣٢ ٥٤٢ ٥٥٢ ٥٦٢ ٥٧٢ ٥٨٢ ٥٩٢ ٥٠٣‬ ‫ﺣﺪود اﻟﻔﺌﺔ‬ ‫آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫٥٢٢ ٥٣٢ ٥٤٢ ٥٥٢ ٥٦٢ ٥٧٢ ٥٨٢ ٥٩٢ ٥٠٣ ٥١٣‬ ‫٥١‬ ‫٢٢‬ ‫٦٣‬ ‫٧٦‬ ‫٨٩‬ ‫٥٠١‬ ‫١٨‬ ‫٢٥‬ ‫١٣‬ ‫٦١‬ ‫اﻟﺘﻜـــﺮار‬ ‫إرﺳﻢ آﻼ ﻣﻦ هﻴﺴﺘﻮﺝﺮام اﻟﺘﻜﺮار وﻣﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜﺮار اﻟﺘﺠﻤﻴﻌﻰ وﻣﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻮزﻳﻊ اﻟﺘﻜﺮارى ﺛﻢ‬ ‫ً‬ ‫إﺳﺘﺨﻠﺺ اﻟﻤﺪﻟﻮﻻت اﻟﺘﻰ ﻳﻤﻜﻦ ﻣﻨﻬﺎ ﻣﻌﺮﻓﺔ ﻣﺴﺘﻮى إﻧﺘﺎج هﺬﻩ اﻟﺨﺮﺳﺎﻧﺔ وﻣﺪى إﻧﺘﻈﺎﻣﻬﺎ ودرﺝﺔ‬ ‫ﺝﻮدﺗﻬﺎ. إﺣﺴﺐ أﻳﻀﺎ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ﻋﻨﺪ درﺝﺔ ﺛﻘﺔ ٠٩% ، ٥٩%.‬ ‫ـــــــــــــ ‪ ‬ــــــــــــــ‬ ‫______________:‬ ‫أوﻻ ﻧﻜﻮن اﻟﺠﺪول اﻵﺗﻰ‬ ‫ً‬ ‫اﻟﺤﺪ اﻷدﻧﻰ ﻟﻠﺸﺮﻳﺤﺔ ٥١٢ ٥٢٢ ٥٣٢ ٥٤٢ ٥٥٢ ٥٦٢ ٥٧٢ ٥٨٢ ٥٩٢ ٥٠٣ ٥١٣‬ ‫ﻋﺪد اﻟﻘﺮاءات أﻗﻞ‬ ‫٠٨١ ٥٨٢ ٣٨٣ ٠٥٤ ٦٨٤ ٨٠٥ ٣٢٥‬ ‫٩٩‬ ‫٧٤‬ ‫٦١‬ ‫ﺻﻔﺮ‬ ‫ﻣﻦ اﻟﺤﺪ اﻷدﻧﻰ‬ ‫٩٫٨١ ٣٫٣٤ ٥٫٤٥ ٢٫٣٧ ٠٫٦٨ ٢٫٢٩ ١٫٧٩ ٠٠١‬ ‫٩‬ ‫ﻋﺪد اﻟﻘﺮاءات % ﺻﻔﺮ ١٫٣‬ ‫٣٠١‬
  • 16. ‫‪ñ…ì¦a@Áj™@M@…bÛa@lbjÛa‬‬ ‫021‬ ‫501‬ ‫001‬ ‫89‬ ‫18‬ ‫08‬ ‫76‬ ‫اﻟﺘﻜﺮار‬ ‫06‬ ‫25‬ ‫04‬ ‫63‬ ‫13‬ ‫22‬ ‫02‬ ‫61‬ ‫51‬ ‫0‬ ‫022‬ ‫032‬ ‫042‬ ‫052‬ ‫062‬ ‫072‬ ‫082‬ ‫092‬ ‫003‬ ‫013‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ -- آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫ﻫﻴﺴﺘﻮﺟﺮﺍﻡ ﺍﻟﺘﻜﺮﺍﺭ‬ ‫021‬ ‫501‬ ‫001‬ ‫89‬ ‫18‬ ‫08‬ ‫76‬ ‫اﻟﺘﻜﺮار‬ ‫06‬ ‫25‬ ‫04‬ ‫13‬ ‫63‬ ‫22‬ ‫02‬ ‫61‬ ‫51‬ ‫0‬ ‫022‬ ‫032‬ ‫042‬ ‫052‬ ‫062‬ ‫072‬ ‫082‬ ‫092‬ ‫003‬ ‫013‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ -- آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫ﺍﳌﻨﺤﻨﻰ ﺍﻟﺘﻜﺮﺍﺭﻱ.‬ ‫٤٠١‬
  • 17. ‫‪@ âbßg@…ì;àªO…Nc@–@òãbŠ¨a‬‬ ‫001‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻌﺪد اﻟﻘﺮاءات أﻗﻞ ﻣﻦ اﻟﺤﺪ اﻷدﻧﻰ ﻟﻠﻔﺌﺔ‬ ‫09‬ ‫08‬ ‫07‬ ‫06‬ ‫٠٥%‬ ‫05‬ ‫04‬ ‫03‬ ‫اﻟﻮﺳﻴﻂ = ٢٦٢ آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫02‬ ‫٠٩%‬ ‫01‬ ‫٥٩%‬ ‫٦٣٢ آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫0‬ ‫٩٢٢‬ ‫512‬ ‫522‬ ‫532‬ ‫542‬ ‫552‬ ‫562‬ ‫572‬ ‫582‬ ‫592‬ ‫503‬ ‫513‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ -- آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫ﻣﻨﺤﻨﻰ ﺍﻟﺘﻮﺯﻳﻊ ﺍﻟﺘﻜﺮﺍﺭﻱ ﺍﻟﺘﺠﻤﻴﻌﻰ.‬ ‫ﺛﺎﻧﻴﺎ ﻣﻘﺎﻳﻴﺲ اﻟﻤﺮآﺰﻳﺔ:‬ ‫_____________‬ ‫ً‬ ‫ﺣﻴﺚ ‪ X‬ﻣﺘﻮﺳــﻂ اﻟﻔﺌﺔ‬ ‫= ‪X‬‬ ‫‪∑ nx‬‬ ‫١- اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ‬ ‫‪ n‬ﺗﻜــــﺮار اﻟﻔﺌﺔ‬ ‫‪N‬‬ ‫‪ N‬اﻟﻌﺪد اﻟﻜﻠﻰ ﻟﻠﻌﻴﻨﺎت‬ ‫٢‬ ‫51‪ ٢٦٣٫٠٨ = 220x16 + 230x31 + ............... + 310x‬آﺞ/ ﺳﻢ‬ ‫325‬ ‫)ﻣﻦ ﻣﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜﺮار اﻟﺘﺠﻤﻴﻌﻰ(‬ ‫آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫٢- اﻟﻮﺳــﻴﻂ = ٢٦٢‬ ‫)ﻣﻦ ﺝﺪول اﻟﺘﻜﺮار أو هﻴﺴﺘﻮﺝﺮام اﻟﺘﻜﺮار(‬ ‫آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫٣- اﻟﻤﻨــﻮال = ٠٦٢‬ ‫وﻣﻦ هﻨﺎ ﻳﺘﻀﺢ أن اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ﻣﻮﺝﺐ اﻹﻟﺘﻮاء ﺣﻴﺚ أﻧﻪ ﻳﻤﻴﻞ ﻗﻠﻴﻼ ﺝﺪا ﻧﺎﺣﻴﺔ اﻟﻘﻴﻢ اﻷﻗﻞ ﻣﻦ‬ ‫ً ً‬ ‫اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ.‬ ‫٥٠١‬
  • 18. ‫‪ñ…ì¦a@Áj™@M@…bÛa@lbjÛa‬‬ ‫ﺛﺎﻟﺜﺎ ﻣﻘﺎﻳﻴﺲ اﻟﺘﺸﺘﺖ:‬ ‫___________‬ ‫ً‬ ‫2‬ ‫= ‪σ‬‬ ‫)‪∑ n(x − x‬‬ ‫١- اﻻﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﻴﺎرى‬ ‫1- ‪N‬‬ ‫2 )8.362 − 013(51+ ...........+ 2 )8.362 − 032(13 + 2 )8.362 − 022(61‬ ‫= ‪σ‬‬ ‫2‪= 20.5 kg / cm‬‬ ‫1- 325‬ ‫٥٫٠٢ × ٠٠١‬ ‫اﻻﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﻴﺎري‬ ‫___________‬ ‫____________‬ ‫= ٩٧٫٧ %‬ ‫=‬ ‫٢- ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻹﺧﺘﻼف =‬ ‫٨٠٫٣٦٢‬ ‫اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ‬ ‫إذن ﻃﺒﻘﺎ ﻟﺘﻘﻴﻴﻢ ‪ ACI‬ﻓﺈن اﻟﺘﺤﻜﻢ ﻓﻰ ﺽﺒﻂ اﻟﺠﻮدة ﻣﻤﺘﺎز‬ ‫راﺏﻌﺎ ﺣﺴﺎب ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺘﻰ ﺗﻌﻄﻰ درﺝﺔ ﺛﻘﺔ ﻣﻌﻴﻨﺔ ﺗﺤﻠﻴﻠﻴﺎ وﺏﻴﺎﻧﻴﺎ:‬ ‫________________________________________‬ ‫ً‬ ‫‪: -‬‬ ‫- درﺝﺔ ﺛﻘﺔ ٠٩%‬ ‫2‪fcu = fm (1 - kv ) = 263.08 ( 1 - 1.28 * 0.0779) = 236.85 kg/cm‬‬ ‫- درﺝﺔ ﺛﻘﺔ ٥٩%‬ ‫2‪fcu = fm (1 - kv ) = 263.08 ( 1 - 1.64 * 0.0779) = 229.47 kg/cm‬‬ ‫‪: -‬‬ ‫ﻣﻦ ﻣﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜﺮار اﻟﺘﺠﻤﻴﻌﻰ‬ ‫2‪fcu (90%) ≅ 236 kg/cm‬‬ ‫2‪fcu (95%) ≅ 229 kg/cm‬‬ ‫وﺏﺼﻔﻪ ﻋﺎﻣﺔ ﻓﺈﻧﺔ ﻃﺒﻘﺎ ﻟﻠﺘﻘﻴﻴﻢ ﺏﻜﻞ ﻣﻦ ‪ v ، σ‬ﻓﺈن درﺝﺔ اﻟﺘﺤﻜﻢ ﻓﻰ اﻟﺠﻮدة ﺗﻌﺘﺒﺮ ﻣﻤﺘﺎزة ﺣﻴﺚ‬ ‫اﻹﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﻴﺎرى )‪ (σ‬أﻗﻞ ﻣﻦ ٨٢ آﺞ/ﺳﻢ٢ و ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻹﻧﺤﺮاف )‪ (v‬أﻗﻞ ﻣﻦ ٠١%.‬ ‫أﻣﺎ ﻋﻦ ﻣﺪى إﻧﺘﻈﺎم اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ﻓﻴﻮﺝﺪ اﻟﺘﻮاء ﺧﻔﻴﻒ ﺝﺪا ﻓﻰ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ﻧﺎﺣﻴﺔ اﻟﻘﻴﻢ اﻷﻗﻞ ﻣﻦ اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ.‬ ‫ً‬ ‫********‬ ‫٦٠١‬