Eddymar Calderón Sección: 01-02 Universidad Politécnica Territorial Andres Eloy Blanco

1. República Bolivariana De Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial
Andrés Eloy Blanco
Integrante:
Eddymar Calderón
Sección: 010-02
Prof: María Mendoza
Barquisimeto - Estado Lara

2. 2
Plano
Numérico
Distancia
Punto Medio
Ecuaciones y Trazado de
circunferencia
Parábolas
Elipses
Hipérbola
1
2
3
4
5
6

3. 3
Dadas las coordenadas de dos puntos, P1
y P2, se deduce la fórmula de distancia
entre estos dos puntos. La demostración
usa el teorema de Pitágoras. Un ejemplo
muestra cómo usar la fórmula para
determinar la distancia entre dos puntos
dadas sus coordenadas La distancia entre
dos puntos P1 y P2 del plano la
denotaremos por d(P1,P2 ). La fórmula de
la distancia usa las coordenadas de los
puntos.
Distancia en el
Plano Numérico
1
Distancia

4. 4
Punto Medio Punto medio en matemática, es el punto que se
encuentra a la misma distancia de otros dos
puntos cualquiera o extremos de un segmento.
Más generalmente punto equidistante en
matemática, es el punto que se encuentra a la
misma distancia de dos elementos geométricos, ya
sean puntos, segmentos, rectas, etc.
Si es un segmento, el punto medio es el que lo
divide en dos partes iguales. En ese caso, el punto
medio es único y equidista de los extremos del
segmento. Por cumplir esta última condición,
pertenece a la mediatriz del segmento
1
2
3

5. Ecuaciones
Una ecuación en matemática se define
como una igualdad establecida entre dos
expresiones, en la cual puede haber una o
más incógnitas que deben ser resueltas.
Las ecuaciones sirven para resolver
diferentes problemas matemáticos,
geométricos, químicos, físicos o de
cualquier otra índole, que tienen
aplicaciones tanto en la vida cotidiana
como en la investigación y desarrollo de
proyectos científicos.
Las ecuaciones pueden tener una o más
incógnitas, y también puede darse el caso
de que no tengan ninguna solución o de
que sea posible más de una solución.
5

6. 6
Tipos de Ecuaciones
Existen diferentes tipos de ecuaciones de
acuerdo a su función. Conozcamos cuáles
son.
Ecuaciones Algebraicas
Las ecuaciones
algebraicas, que son
las
fundamentales,
se clasifican o
subdividen en los
diversos tipos que se
describen a
continuación.
Ecuaciones de primer
grado o ecuaciones
lineales
Son las que
involucran una o
más variables a la
primera potencia y
no presenta
producto entre
variables.
Por ejemplo: a x +
b = 0
Ecuaciones de
segundo grado o
ecuaciones
cuadráticas
En este tipo de
ecuaciones, el
término
desconocido está
elevado al
cuadrado.
Por ejemplo: ax2 +
bx + c = 0
Ecuaciones de tercer
grado o ecuaciones
cúbicas
En este tipo de
ecuaciones, el
término desconocido
está elevado al cubo.
Por ejemplo: ax3+
bx2 + cx + d = 0
Ecuaciones de
cuarto grado
Aquellas en las que
a, b, c y d son
números que forman
parte de un cuerpo
que puede ser ℝ o a
ℂ.
Por ejemplo: ax4 +
bx3 + cx2 + dx + e =
0

7. Ecuaciones Algebraicas Ejemplos
Ecuaciones de 1er
Grado
Ecuaciones de 2do
Grado
Ecuaciones
de 3er Grado
1 2 3
7
Ecuaciones de 4to
Grado
4

8. 8
Ecuaciones
trascendentes
Son un tipo de
ecuación que no se
puede resolver solo
mediante operaciones
algebraicas, es decir,
cuando incluye al
menos una función no
algebraica.
Ecuaciones
funcionales
Son aquellas cuya
incógnita son una
función de una
variable.
Ecuaciones
integrales
Aquella en que la
función incógnita
se encuentra en
el integrando.
Ecuaciones
diferenciales
Aquellas que ponen
en relación una
función con sus
derivadas.

9. Parábolas
9
trazado de
circunferencias
Se trata de hacer pasar un arco de circunferencia, o
bien una circunferencia completa, por tres puntos (no
alineados) que se tienen como datos.
OPERACIONES:
Se unen los tres puntos, dos a dos, por ejemplo A-B y
B-C.
Se trazan las mediatrices de los segmentos AB y BC.
El punto O, donde se cortan las dos mediatrices, es el
centro del arco solicitado. Desde este punto se traza el
arco o la circunferencia que deberá pasar por los tres
puntos.
La parábola es una sección cónica, resultado de la
intersección de un cono recto con un plano que corta
a la base del mismo, oblicuo a su eje y paralelo a
una generatriz g de la superficie cónica.
El foco y la directriz determinan cómo va a ser la
apariencia de la parábola (en el sentido de que
“parecerá” más o menos abierta según sea la
distancia entre F y la directriz). Todas las parábolas
son semejantes. Su excentricidad es 1 en todos los
casos. Solamente varía la escala.

10. La elipse es el lugar geométrico
de los puntos del plano cuya
suma de las distancias a los
dos focos (puntos interiores
fijos F1 y F2) es constante. Es
decir, para todo punto a de la
elipse, la suma de las
distancias d1 y d2 es constante
También podemos definir la
elipse como una cónica,
consecuencia de la intersección
de un cono con un plano
oblicuo que no corta la base.
Elipses hipérbola 10
1
Una hipérbola es una curva abierta
de dos ramas, obtenida cortando
un cono recto mediante un plano
no necesariamente paralelo al eje
de simetría, y con ángulo menor
que el de la generatriz respecto del
eje de revolución.1En geometría
analítica, una hipérbola es el lugar
geométrico de los puntos de un
plano, tales que el valor absoluto
de la diferencia de sus distancias a
dos puntos fijos, llamados focos,
es igual a la distancia entre los
vértices, la cual es una constante
positiva.
2

11. Representar gráficamente las ecuaciones
de las cónicas
11
Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a todas las curvas resultantes de las diferentes intersecciones
entre un cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las cónicas propiamente dichas. Se
clasifican en cuatro tipos: elipse, parábola, hipérbola y circunferencia.
En función de la relación existente entre el ángulo de conicidad (α) y la inclinación del plano respecto del eje del cono
(β), pueden obtenerse diferentes secciones cónicas, a saber:
β < α : Hipérbola (naranja)
β = α : Parábola (azulado)
β > α : Elipse (verde)
β = 90º: Circunferencia (un caso
particular de elipse) (rojo)
Y β= 180º : Triangular
Si el plano pasa
por el vértice del
cono, se puede
comprobar que:
•Cuando β > α la intersección es un único
punto (el vértice).
•Cuando β = α la intersección es una recta
generatriz del cono (el plano será tangente
al cono).
•Cuando β < α la intersección vendrá dada
por dos rectas que se cortan en el vértice.
•Cuando β = 90º El ángulo formado por las
rectas irá aumentando a medida β
disminuye,cuando el plano contenga al eje
del cono (β = 0).

12. 12
Ejercicios
Mi ejercicio de Ecuación De Primer
Grado:
6 + 9x – 15 + 21x= - 2x + 1
R: 6 + 9x – 15 + 21x= - 2x + 1
9x + 21x + 6 – 15= -2x + 1
30x -9 = -2x + 1
30x +2x = 1 + 9
32x = 10
x =
10
32
=
5
16
2) n(M) + n(F) + n(MF)
n(M) + n(F) + n(MF) =12 + 7 + 10
n(M) + n(F) + n(MF) = 29 Así pues hay 29 estudiando
matemáticas y física
3) n(Q)= 13 Así pues hay 13 estudiantes estudiando química
Ejercicio de Ricardo Leal

13. 13
Bibliografía
El presente informe hecho por Eddymar Calderón estaremos explorando mas a detalle los temas
anteriormente mostrados
•https://sites.google.com/site/gemanalitica243/unidad-2
•https://es.wikipedia.org/wiki/Hip%C3%A9rbola
•https://www.universoformulas.com/matematicas/geometria/elipse/
•https://www.universoformulas.com/matematicas/geometria/parabola/
•https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/algebralineal/sistemas/ecuaciones.html